De thi va dap an hoc ky 1 mon toan lop 6 Truong THPT NAM

Họ tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………………………

Giám thị 1: ………………………………………… Giám thị 2: ………………………………………
Ký tên Ký tên
SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN
HUẾ
ĐỀ THI HỌC KỲ 1
TRƯỜNG THPT NAM
ĐÔNG
NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn: Toán (Lớp 10 – Ban Cơ bản)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu I: (2,0 điểm)
1). Cho tập hợp
 
7; 6; 5, ,8;9;10M    

Liệt kê các phần tử của tập hợp
 
|3A x x M  ¢
.
2). Cho các tập hợp
 
| 5 1A x x    ¡
và
 
| 3 3B x x    ¡

.
Tìm các tập hợp
,A B A B
và
\AB
.
Câu II: (2,0 điểm)
1). Cho hình chữ nhật ABCD, có tâm O. Chứng minh rằng
2AB AD OC
uuur uuur uuur
.
2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm
 
1;2A
,
 
2;3B 
,
 
3;1C
.
Tìm tọa độ điểm
 
;M x y
thỏa
2AM AB BC
uuur uuur uuur
.
Câu III: (2,0 điểm)
Họ tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………………………

Giám thị 1: ………………………………………… Giám thị 2: ………………………………………
Ký tên Ký tên
1). Tìm giá trị của m biết đường thẳng
 
: 2 5yx  
cắt đường thẳng
 
:2d y x m
tại điểm
A
có hoành độ
1
A
x 
.
2). Biết parabol
 
2
:2P y x bx c  
đi qua điểm
 
1; 1M 
và cắt trục tung tại
điểm K có tung độ bằng 1. Tính giá trị của b và c ?
Câu IV: (2,0 điểm)
1). Cho góc nhọn

thỏa
12

sin
13


.
Tính
cos ; tan

và giá trị biểu thức
22
2sin 7cosP


.
2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm
 
3; 2A 
,
 
1;1B
.
Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại B.
Câu V: (2,0 điểm)
1). Giải phương trình
2 1 2xx  
.
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
  
35Q x x  
, với

35x
.

- - - Hết - - -

ĐÁP ÁN
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: Toán (Lớp 10 – Ban Cơ bản)
Họ tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………………………

Giám thị 1: ………………………………………… Giám thị 2: ………………………………………
Ký tên Ký tên

Câu
Ý
Nội dung văn tắt
Điểm
I


2.0

1

0.5


 
2; 1;0;1;2;3A   

0.5

2

1.5


 
3;1AB  

3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

0.5


 
5;3AB  

3
2
1
0

-1
-2
-3
-4
-5

0.5


 
\ 5; 3AB  

3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

0.5
II


2.0

1

1.0


2AB AD AC
uuur uuur uuur
(quy tắc hình bình hành)
0.5



2OC
uuur
(O là trung điểm của AC)
0.5

2

1.0


 
1; 2AM x y  
uuur
;
   
3;1 , 5; 2AB BC   
uuur uuur

0.25
Họ tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………………………

Giám thị 1: ………………………………………… Giám thị 2: ………………………………………
Ký tên Ký tên


2AM AB BC
uuur uuur uuur

 
1 2. 3 5
2 2.1 2
x
y
   




   



0.25


12
2
x
y







. Kết luận:
 
12; 2M 
.
0.5
III


2.0

1

1.0


 
2 5 2. 1 5 3
AA
yx     
. Suy ra
 
1;3A 
.
0.25

 
:2d y x m
đi qua điểm
 
1;3A 
nên ta có
3 1 2m  

0.5


Giải được
2m 

0.25

2

1.0


Tọa độ điểm
 
0;1K

0.25


 

2
:2P y x bx c  
đi qua hai điểm
   
1; 1 , 0;1MK
nên ta có hệ
2
2
1 1 2 .1
1 0 2 .0
bc
bc

  


  


20
1
bc
c







0.5


3
2
1
b
c








. Kết luận:
3
;1
2
bc  
.
0.25
IV


2.0

1
2 2 2 2

sin cos 1 cos 1 sin
   
    

1.0


2
2
12 25
cos 1
13 169


   



0.25
Họ tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………………………

Giám thị 1: ………………………………………… Giám thị 2: ………………………………………
Ký tên Ký tên


Do góc

nhọn nên
cos 0



. Suy ra
25 5
cos
169 13


.
0.25


sin 12 5 12
tan :
cos 13 13 5



  

0.25


22
22
12 5 113
2sin 7cos 2. 7.
13 13 169
P

   

    
   
   

0.25

2

1.0


Gọi tọa độ của C là
 
;0Cx
,
x¡
.
   
2;3 , 1; 1BA BC x    
uur uuur

0.25


ABC
vuông tại B
AB BC
uuur uuur
.0BABC
uur uuur

0.25


     
1 . 2 1 .3 0x     

0.25


1
2
x  
. Kết luận:
1
;0
2
C





0.25
V


2.0

1

2 1 2xx  
(1)
1.0


 
2
20
2 1 2
x
xx





  



0.25


2
2
6 5 0
x
xx





  

2
1
5
x
x
x












1x

0.5


Tập nghiệm của (1) là
 
1T 

.
0.25


Học sinh có thể biến đổi hệ quả (Cần nêu điều kiện xác định)!

Họ tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………………………

Giám thị 1: ………………………………………… Giám thị 2: ………………………………………
Ký tên Ký tên

2

1.0


Với
35x
ta có
  
3 5 0Q x x   

03Qx  
hoặc
5x 
.
0.25


Vậy

 
3;5
min 0Q 

0.25


Với
35x
ta có
50x
và
30x
. Áp dụng bất đẳng thức
Côsi ta có
  
35
35
2
xx
Q x x
  
   

Hay
1Q 
.
1 5 3 4Q x x x      

0.25

Vậy
 
3;5
max 1Q 

0.25