Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 10CB Trường THPT THUẬN AN

Sở GD- ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2009-2010
Trường THPT THUẬN AN Môn : Toán - Lớp 10 – Nâng cao
Thời gian làm bài : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu I: ( 2 điểm ) Cho parabol ( P) : y = f ( x) = ax
2
+ bx + c. ( a

0)
a) Tìm a, b, c biết đồ thị hàm số đi qua A ( 3; 0) và có đỉnh S ( 1; 4).
b) Khảo sát và vẽ parabol với a, b, c vừa tìm được.
Câu II: ( 1 điểm ) Giải và biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
m ( m – 1 ) x + 1 = m
Câu III: ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình sau :

1
25
2
26
xy
xy
xy
xy

  






  




Câu IV: ( 2 điểm ) Cho phương trình : mx
2
– ( 2m + 3)x + m – 2 = 0.
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
và thoả điều kiện:
3x
1
.x
2
= x
1
+ x
2



Câu V: ( 2 điểm ) Cho


ABC có AB = 3 cm, BC = 5 cm và

B
=
0
60
.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Tính diện tích

ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp

ABC
Câu VI: ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M (1; 2), N( 2;0); P( 0; -5). Xác định
toạ độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Câu VII: ( 1 điểm )Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y = f (x ) = ( x + 2)( 5 – 3x) với
5
2
3
x  

--------------------Hết ---------------------



Sở GD- ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
Trường THPT THUẬN AN Môn : Toán - Lớp 10 – Ban cơ bản
Thời gian làm bài : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số :
y = f ( x) =
1
5
3
x
x
x







Câu II: (1 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :
y = f( x) = x
2
+ 2x – 3.
Câu III: (1 điểm) Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

22
( 1) 1x m x m m    

Câu IV: (2 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;-1) B(2;2) C(4;-1)
a/ Tính độ dài các cạnh của

ABC,

ABC là tam giác gì ?

b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành.
Câu V: ( 2điểm) : Giải các phương trình:
a/ (1 đ)
3 1 5 1xx  

b/ (1 đ)
11xx  

Câu VI: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi a, b, c không âm , ta có :
( a + b)( b + c )( c + a )

8abc
Dấu “ = “ xảy ra khi nào ?
Câu VII: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC .
a/ Chứng minh:
2AB DC MN
  
.
b/ Gọi I là điểm trên đường chéo BD sao cho BI = 2ID .
Chứng minh :
13
24

  
BM BA BI




Sở GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2009-2010

Trường THPT THUẬN AN Môn : Toán - Lớp 11 – Ban cơ bản
Thời gian làm bài : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu I :(3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 2sin2x -
3
= 0
b)
 
2
3tan 1 3 tan 1 0xx   

c)
3cosx sinx 3

Câu II: ( 2 điểm )
a) Tìm số hạng chứa x
4
trong khai triển của
2
4
1
n
x
x




, biết:

  
0 1 2
2 155
n n n
C C A
.




b) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu
chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số
đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.
Câu III:( 2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x
2
+ y
2
– 2x + 4y – 4
= 0.
a)Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ
(3; 1)v 

.
b)Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo
vectơ
(3; 1)v 

và phép đối xứng qua trục Ox.
Câu IV: ( 1 điểm) Giải phương trình :
( 50

2
– 49
2
+ 48
2
– 47
2
+ 46
2
– 45
2
+ …….+ 2
2
– 1
2
) .x = 51
Câu V: ( 2 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trọng
tâm của tam giác SAC.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC) và ( SBD).
b) Gọi (

) là mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng AC và SB.Xác
định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (

)