Tải bản đầy đủ (.pdf) (8 trang)

Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 10,11 THPT TRẦN VĂN KỶ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (381.27 KB, 8 trang )


SỞ GD&ĐT TTHUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN KỶ Môn Toán: Lớp 10 (ban cơ bản)
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)

Họ và tên:………………………………………Lớp……………SBD……………..

Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp:

 
24/  xRxA
;

52/  xRxB

a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp trên.
b/ Tìm
BA

BA\


Câu2: (2điểm)
a/ Xác định hàm số bậc hai
cbxxy 
2
2
biết rằng đồ thị có trục đối xứng
là x=1 và đi qua điểm A(2;4).
b/ Cho phương trình:
08)12(2


22
 mxmx
(m: tham số)
Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

Câu3: (3điểm)
a/ Giải phương trình:
1214  xx

b/ Giải phương trình:
623  xx

c/ Đưa hệ phương trình sau về dạng tam giác rồi giải:









1523
5432
2
zyx
zyx
zyx



Câu4: (3điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2)
a/ Tìm tọa độ vectơ
x

biết
CBACABx  2


b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC và một điểm
M tùy ý. Chứng minh vectơ
MAMIMGv 2
không phụ thuộc vào vị trí
của điểm M. Tính độ dài của vectơ
v
.

Câu5: (1điểm)
Cho ba số a,b,c > 0. Chứng minh:

cbaab
c
ca
b
bc
a 111







-------------------------------------------HẾT------------------------------------------------------


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 10 BAN CƠ BẢN
HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2009-2010

ĐÁP
ÁN
NỘI DUNG ĐIỂM
CÂU 1





CÂU 2















CÂU 3


















a/ A=[-4;2]
B=(-2;5]
b/
( 2;2]AB  


\ [ 4; 2]AB  




a/
2
2y x bx c  

Trục đối xứng:
1
2
b
x
a
  

24ba    

Đi qua điểm A(2;4) :
2
2.2 .2 4 4b c c    

Vậy:
2
2 4 4y x x  

b/
22
2(2 1) 8 0x m x m    
( m: tham số)
Phương trình có nghiệm kép khi
' 2 2 2

1
0 (2 1) 8 0 3 4 7 0
7
3
m
m m m m
m



            




m=1 nghiệm kép:
'
2 1 3
b
xm
a
    

m=
7
3

nghiệm kép: x=
11
3




a/

2
2
2 1 0
4 1 2 1
4 1 (2 1)
1
1
2
2
2
0
4 8 0
2
x
xx
xx
x
x
x
x
xx
x


   


  







   












Vậy phương trình có nghiệm: x=2
b/
2 2 2
6 0 6
3 2 6
(3 2) ( 6) 8 24 32 0
6
1

1
4
4
xx
xx
x x x x
x
x
x
x
x
   

    

     




















Vậy phương trình có nghiệm: x = -1; x = 4

0.25
0.25
0.25
0.25




0.25
0.5
0.25




0.5

0.25

0.25




0.25


0.5

0.25



0.5


0.5
















CÂU 4






















CÂU 5:

c/









1523
5432
2
zyx
zyx
zyx

2
5 6 9
7 63
2
9
9
x y z
yz
z
x
y
z
  


   















A(2;3) ; B(-4;1) ; C(1;-2)
a/

( 6; 2); 2 (2;10); ( 5;3)
( 9;11)
AB AC CB
x
      
  
  



b/ Gọi D(x;y) Ta có:
( 6; 2); (1 ; 2 )
6 1 7
à ình ình ành (7;0)
2 2 0
AB DC x y
xx
ABCDl h b h AB DC D

yy
      
   

    

    

 
 

c/
5
2
3
v MG MI MA MG MA MI MA AG AI AI         
          

Không phụ thuộc vào vị trí điểm M
Toạ độ điểm
31
( ; )
22
I 

22
5 5 3 1 35 2
( 2) ( 3)
3 3 2 2 6
v AI       





Áp dụng bất dẳng thức Côsi ta có:
1
2 . 2.
1
2 . 2.
1
2 . 2.
a b a b
bc ca bc ca c
b c b c
ca ab ca ab a
a c a c
bc ab bc ab b
  
  
  


cbaab
c
ca
b
bc
a 111









0.5



0.5




0.5
0.5



0.5

0.5


0.5





0.5






0.5





0.5


































CÂU 5a







CÂU 5b



















SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN KỶ MÔN: TOÁN - KHỐI 11- BAN CƠ BẢN
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
----------------------------------------------------

Câu 1 (1,0 điểm)
Tìm tập xác định của hàm số


2sin
.
2cos 1
x
y
x


Câu 2 (2,0 điểm)
Giải các phương trình lượng giác sau:
1.)
  
2
2sin 3sin 1 0;xx


2.)
 
   
2
sin sin2 3 2cos cos 1 .x x x x

Câu 3 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
   
22
1 1 9.xy   

Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số
1
.
3

Nếu lấy đường tròn (C’) tịnh tiến theo vectơ
 
9;1v 

thì diện tích của nó tăng bao nhiêu lần?

Vì sao?
Câu 4 (2,5 điểm)
Trong cuộc thi “Đố vui để học”, ở phần thi về đích, đội A được chọn ngẫu nhiên 3 câu
hỏi từ một gói gồm 15 câu hỏi thuộc ba lĩnh vực: tự nhiên, xã hội, hiểu biết chung, mỗi lĩnh
vực 5 câu hỏi.
1. Hỏi đội A có bao nhiêu cách chọn câu hỏi.

2. Tính xác suất sao cho

a/ ba câu hỏi được chọn thuộc ba lĩnh vực khác nhau.

b/ ba câu hỏi được chọn có ít nhất một câu thuộc lĩnh vực tự nhiên.
Câu 5 (1,0 điểm)
Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (u
n
) có công sai d, biết





1 10
10 20
1
uu
d
.
Câu 6 (2,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM.


a/ Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng (SAC).

b/ Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NBC). Thiết diện đó là hình gì.

--------------------------------HẾT------------------------------------

( HS không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên học sinh:………………………………….................................................

Lớp :………….....................................................................................

Số báo danh :………….....................................................................................

×