Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 10,11 THPT TRẦN VĂN KỶ

SỞ GD&ĐT TTHUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN KỶ Môn Toán: Lớp 10 (ban cơ bản)
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)

Họ và tên:………………………………………Lớp……………SBD……………..

Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp:

 
24/  xRxA
;

52/  xRxB

a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp trên.
b/ Tìm
BA
và
BA\


Câu2: (2điểm)
a/ Xác định hàm số bậc hai
cbxxy 
2
2
biết rằng đồ thị có trục đối xứng
là x=1 và đi qua điểm A(2;4).
b/ Cho phương trình:
08)12(2

22
 mxmx
(m: tham số)
Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

Câu3: (3điểm)
a/ Giải phương trình:
1214  xx

b/ Giải phương trình:
623  xx

c/ Đưa hệ phương trình sau về dạng tam giác rồi giải:









1523
5432
2
zyx
zyx
zyx

Câu4: (3điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2)
a/ Tìm tọa độ vectơ
x

biết
CBACABx  2


b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC và một điểm
M tùy ý. Chứng minh vectơ
MAMIMGv 2
không phụ thuộc vào vị trí
của điểm M. Tính độ dài của vectơ
v
.

Câu5: (1điểm)
Cho ba số a,b,c > 0. Chứng minh:

cbaab
c
ca
b
bc
a 111


-------------------------------------------HẾT------------------------------------------------------


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 10 BAN CƠ BẢN
HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2009-2010

ĐÁP
ÁN
NỘI DUNG ĐIỂM
CÂU 1





CÂU 2

CÂU 3


















a/ A=[-4;2]
B=(-2;5]
b/
( 2;2]AB  


\ [ 4; 2]AB  

a/
2
2y x bx c  

Trục đối xứng:
1
2
b
x
a
  

24ba    

Đi qua điểm A(2;4) :
2
2.2 .2 4 4b c c    

Vậy:
2
2 4 4y x x  

b/
22
2(2 1) 8 0x m x m    
( m: tham số)
Phương trình có nghiệm kép khi
' 2 2 2

1
0 (2 1) 8 0 3 4 7 0
7
3
m
m m m m
m



            




m=1 nghiệm kép:
'
2 1 3
b
xm
a
    

m=
7
3

nghiệm kép: x=
11
3




a/

2
2
2 1 0
4 1 2 1
4 1 (2 1)
1
1
2
2
2
0
4 8 0
2
x
xx
xx
x
x
x
x
xx
x


   


  







   












Vậy phương trình có nghiệm: x=2
b/
2 2 2
6 0 6
3 2 6
(3 2) ( 6) 8 24 32 0
6
1

1
4
4
xx
xx
x x x x
x
x
x
x
x
   

    

     




















Vậy phương trình có nghiệm: x = -1; x = 4

0.25
0.25
0.25
0.25




0.25
0.5
0.25




0.5

0.25

0.25

0.25


0.5

0.25



0.5


0.5
















CÂU 4

CÂU 5:

c/









1523
5432
2
zyx
zyx
zyx

2
5 6 9
7 63
2
9
9
x y z
yz
z
x
y
z
  


   















A(2;3) ; B(-4;1) ; C(1;-2)
a/

( 6; 2); 2 (2;10); ( 5;3)
( 9;11)
AB AC CB
x
      
  
  



b/ Gọi D(x;y) Ta có:
( 6; 2); (1 ; 2 )
6 1 7
à ình ình ành (7;0)
2 2 0
AB DC x y
xx
ABCDl h b h AB DC D

yy
      
   

    

    

 
 

c/
5
2
3
v MG MI MA MG MA MI MA AG AI AI         
          

Không phụ thuộc vào vị trí điểm M
Toạ độ điểm
31
( ; )
22
I 

22
5 5 3 1 35 2
( 2) ( 3)
3 3 2 2 6
v AI       





Áp dụng bất dẳng thức Côsi ta có:
1
2 . 2.
1
2 . 2.
1
2 . 2.
a b a b
bc ca bc ca c
b c b c
ca ab ca ab a
a c a c
bc ab bc ab b
  
  
  


cbaab
c
ca
b
bc
a 111


0.5



0.5




0.5
0.5



0.5

0.5


0.5

0.5






0.5





0.5

CÂU 5a







CÂU 5b

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN KỶ MÔN: TOÁN - KHỐI 11- BAN CƠ BẢN
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
----------------------------------------------------

Câu 1 (1,0 điểm)
Tìm tập xác định của hàm số


2sin
.
2cos 1
x
y
x

Câu 2 (2,0 điểm)
Giải các phương trình lượng giác sau:
1.)
  
2
2sin 3sin 1 0;xx


2.)
 
   
2
sin sin2 3 2cos cos 1 .x x x x

Câu 3 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
   
22
1 1 9.xy   

Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số
1
.
3

Nếu lấy đường tròn (C’) tịnh tiến theo vectơ
 
9;1v 

thì diện tích của nó tăng bao nhiêu lần?

Vì sao?
Câu 4 (2,5 điểm)
Trong cuộc thi “Đố vui để học”, ở phần thi về đích, đội A được chọn ngẫu nhiên 3 câu
hỏi từ một gói gồm 15 câu hỏi thuộc ba lĩnh vực: tự nhiên, xã hội, hiểu biết chung, mỗi lĩnh
vực 5 câu hỏi.
1. Hỏi đội A có bao nhiêu cách chọn câu hỏi.

2. Tính xác suất sao cho

a/ ba câu hỏi được chọn thuộc ba lĩnh vực khác nhau.

b/ ba câu hỏi được chọn có ít nhất một câu thuộc lĩnh vực tự nhiên.
Câu 5 (1,0 điểm)
Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (u
n
) có công sai d, biết





1 10
10 20
1
uu
d
.
Câu 6 (2,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM.

a/ Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng (SAC).

b/ Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NBC). Thiết diện đó là hình gì.

--------------------------------HẾT------------------------------------

( HS không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên học sinh:………………………………….................................................

Lớp :………….....................................................................................

Số báo danh :………….....................................................................................