báo cáo thực hành thí nghiệm điều khiển số điều khiển tự động

BÁO CÁO THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ
LỚP ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
HỌ VÀ TÊN: Trần Đình Thiêm
Lớp: KSTN-ĐKTĐ-K55
Bài thực hành số 1 : Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC
Động cơ có các tham số :
- Điện trở phần ứng : R
A
=250mΩ.
- Điện cảm phần ứng : L
A
=4mH.
- Từ thông danh định :
ψ
R
=0,04V
s
.
- Mômen quán tính : J=0,012kgm
2
.
- Hằng số động cơ : k
e
=236,8, k
m
=38,2.
Mô hình động cơ 1 chiều :
1) Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z
Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng dòng phần ứng
Coi gần đúng khâu chỉnh lưu là khâu tỉ lệ quán tính bậc nhất có hằng số thời gian
t

T
. Ta có
sơ đồ khối vòng điều khiển đối tượng dòng phần ứng như Hình 1.
Hình 1 – Vòng điều khiển đối tượng dòng phần ứng
Hàm truyền mạch phần ứng:
( )
* 2
( ) 1 1 1 1
( )
( ) 1 1
A
I
A t A A A t A A t A A
i s
G s
u s sT R sT R TT s R T T s R
= = =
+ + + + +
101\*
MERGEFORMAT (.)
 Hàm truyền trên miền ảnh z:
*
( ) 1 1 1
( )
( ) 1 1
A
I
A t A A
i s
G s

u s sT R sT
= =
+ +
0
1 2
1
( )
( )
1 1
1 1
A t A
I
I
t A
t A
R TT A
G s A A
H s
s s
s s
s s s
T T
T T
= = = + +
 
 
+ +
+ +
 ÷
 ÷

 
 
202\*
MERGEFORMAT (.)
Trong đó các hệ số
0 1 2
, ,A A A
được xác định như sau:
( )
( )
0
1
1/
2
1/T
1
/
1
lim
/
1
lim
t
A
A
t A
I
s T
t A t
A A

I
s
A t A
A
R
T R
A s H s
T T T
T R
A s H s
T T T
→−
→−
=
 
= + =
 ÷
−
 
 
= + =
 ÷
−
 
303\* MERGEFORMAT (.)
( )
{ }
0
1 2
/

/1 1 1
1 1 1
t
A
I
T T
T T
A
A A
Z H s
z z e z e
−
−− − −
⇒ = + +
− − −
404\*
MERGEFORMAT (.)
Do
( )
( )
( )
{ }
1
1
I I
G z z Z H s
−
= −
nên ta có hàm truyền mạch phần ứng trên miền z:
( ) ( ) ( ) ( )

( )
( )
( )
2
0 1 2 0 2 1 1 1 2 2 0 2 1 1 1 2 2
2
2 1 2 1
1 1
(z)
I
A A A z A e e A e A e z A e e Ae A e
G
z e e z e e
+ + − + + + + + + + +
=
− + +
505\* MERGEFORMAT (.)
Trong đó
/
/
1 2
;
t
A
T T
T T
e e e e
−
−
= =

và
0 1 2
, ,A A A
được xác định như 03.
 Với các tham số
250m ; 4mH; / ; 0.1ms.
A A A A A t
R L T L R T= Ω = = =
Chu kì trích mẫu lần lượt
là
0.1ms
s
T
=
và
0.01ms
s
T
=
, tính toán với MATLAB ta thu được kết quả:
Chương trình mô phỏng:
% Ham truyen doi tuong dong phan ung
numGi_c = 1;
denGi_c = [Ra*Ta*Tt,Ra*(Tt+Ta),Ra];
Gi_c = tf(numGi_c,denGi_c);
% Ket qua tinh tay
A0 = 1/Ra;
A1 = Tt/(Ra*(Ta-Tt));
A2 = Ta/(Ra*(Tt-Ta));
e1 = exp(-Ts/Ta);

e2 = exp(-Ts/Tt);
numGi_d = [A0+A1+A2,
-(A0*(e2+e1)+A1*(1+e1)+A2*(1+e2)),
A0*e2*e1+A1*e1+A2*e2];
denGi_d = [1, -(e2+e1), e2*e1];
Gi_d = tf(numGi_d,denGi_d,Ts);
- Hàm truyền đối tượng dòng phần ứng:
I
2
1
G (s)= Gi_c =
4e-07s -0.004025s+0.25
- Với
0.1ms
s
T =
:
I
2
0.009176z+0.006577
G (z)= Gi_d =
z -1.362z+0.3656
- Với
0.01ms
s
T =
:
I
2
0.0001209z+0.0001169

G (z)= Gi_d =
z -1.904z+0.9043
Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng động cơ một chiều
Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập được đưa ra ở Hình 2
Hình 2 - Sơ đồ cấu trúc ĐCMC kích từ độc lập
 Hàm truyền động cơ:
( )
( )
2
2 2
2
2 2
1 1 1
1 2
( )
1 1 1
1
1 2
1
2 2
2 2
1
M
A A
ĐC
A
e M
A A
M e
A A A

A A A e M
e M e M
k
n s
R sT Js
G s
u s
k k
R sT Js
k k
R J R T J
R T Js R Js k k
s s
k k k k
ψ
π
ψ
π
ψ ψ
π π
π π ψ
ψ ψ
+
= =
+
+
= =
+ +
+ +
606\*

MERGEFORMAT (.)
Giả sử ta viết được hàm truyền
( )
ĐC
G s
thành dạng:
( ) ( )
1 2
( )
1 1
ĐC
K
G s
sT sT
=
+ +
707\* MERGEFORMAT (.)
Khi đó, các hệ số
1 2
, ,K T T
là:
2
1,2
2
1 2
; 1 1
A a e M
e e M A
R J T k k
K T

k k k R J
π ψ
ψ ψ π
 
= = ± −
 ÷
 ÷
 
808\* MERGEFORMAT
(.)
và ta thấy ngay sự tương tự giữa hàm truyền 07 và 01 với sự tương ứng
1 2
1
; ;
t A
A
K T T T T
R
↔ ↔ ↔
. Do đó, bằng cách tương tự như mục , ta xác định được hàm truyền của
đối tượng động cơ một chiều trên miền ảnh z:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
2
0 1 2 0 2 1 1 1 2 2 0 2 1 1 1 2 2
2
2 1 2 1
1 1

(z)
ĐC
B B B z B f f B f B f z B f f B f B f
G
z f f z f f
+ + − + + + + + + + +
=
− + +
909\* MERGEFORMAT (.)
Trong đó:
2 1
/ /
1 2
;
T T T T
f f f e
− −
= =
và các hệ số
0 1 2
; ;B B B
xác định như sau:
( ) ( )
1 2
1 2
0 1 2
1/ 1/T
1 2 1 2 1 2
1 1
; lim ; lim

ÐC ÐC
s T s
T K T K
B K B s H s B s H s
T T T T T T
→− →−
   
= = + = = + =
 ÷  ÷
− −
   
10010\*
MERGEFORMAT (.)
 Với các tham số
2
38.2; 2 ; 0.04Vs; 0.012kgm
M e M
k k k J
π ψ
= = = =
. Chu kì trích mẫu lần
lượt là
0.1ms
s
T =
và
0.01ms
s
T =
, tính toán với MATLAB ta thu được kết quả:

Chương trình mô phỏng:
% Ham truyen doi tuong dong co 1 chieu
numGdc_c = Km*PsiR;
denGdc_c = [2*pi*Ra*Ta*J,2*pi*Ra*J,Ke*Km*PsiR*PsiR];
Gdc_c = tf(numGdc_c,denGdc_c);
% Ket qua tinh tay
K = 1/(Ke*PsiR);
T1 = ((pi*Ra*J)/(Ke*Km*PsiR*PsiR))*
(1+sqrt(1-(2*Ta*Ke*Km*PsiR*PsiR)/(pi*Ra*J)));
T2 = ((pi*Ra*J)/(Ke*Km*PsiR*PsiR))*
(1-sqrt(1-(2*Ta*Ke*Km*PsiR*PsiR)/(pi*Ra*J)));
B0 = K;
B1 = (T1*K)/(T2-T1);
B2 = (T2*K)/(T1-T2);
f1 = exp(-Ts/T2);
f2 = exp(-Ts/T1);
numGdc_d = [B0+B1+B2,
-(B0*(f2+f1)+B1*(1+f1)+B2*(1+f2)),
B0*f2*f1+B1*f1+B2*f2];
denGdc_d = [1, -(f2+f1), f2*f1];
Gdc_d = tf(numGdc_d,denGdc_d,Ts);
- Hàm truyền đối tượng động cơ một chiều:
ÐC
2
1.528
G (s)= Gdc_c =
0.0003016s -0.01885s+14.67
- Với
0.1msT =
:

ÐC
2
2.528e-05z+2.523e-05
G (z)= Gdc_d =
z -1.993z+0.9938
- Với
0.01msT =
:
ÐC
2
2.533e-07z+2.532e-07
G (z)= Gdc_d =
z -1.999z+0.9994
2) Sử dụng lệnh c2d tìm hàm truyền trên miền z theo các phương pháp ZOH,
FOH, Tustin
Sử dụng lệnh c2d với đối tượng dòng phần ứng
Chương trình mô phỏng:
% Ham truyen doi tuong dong phan ung
% Su dung ham c2d
Giz1 = c2d(Gi_c,Ts,'ZOH');
Giz2 = c2d(Gi_c,Ts,'FOH');
Giz3 = c2d(Gi_c,Ts,'TUSTIN');
% Chuyen sang dang z^-1
Giz1 = filt(Giz1.num{1},Giz1.den{1},Ts);
Giz2 = filt(Giz2.num{1},Giz2.den{1},Ts);
Giz3 = filt(Giz3.num{1},Giz3.den{1},Ts);
- Với
0.1ms
s
T =

:
-1 -2
I
-1 -2
-1 -2
I
-1 -2
-1 -2
I
-1 -2
0.009176z +0.006577z
G (z)= Giz1 =
1-1.362z +0.3656z
0.003298+0.01046z +0.001998z
G (z)= Giz2=
1-1.362z +0.3656z
0.004154+0.008307z +0.004154z
G (z)= Giz3=
1-1.327z +0.3313z
- Với
0.01ms
s
T =
:
-1 -2
I
-1 -2
-1 -2
I
-1 -2

-1 -2
I
-1 -2
0.0001209z +0.0001169z
G (z)= Giz1=
1-1.904z +0.9043z
4.064e-05+0.0001585z +3.865e-05z
G (z)= Giz2=
1-1.904z +0.9043z
5.951e-05+0.000119z +5.951e-05z
G (z)= Giz3=
1-1.904z +0.9042z
Sử dụng lệnh c2d với đối tượng động cơ một chiều
Chương trình mô phỏng:
% Ham truyen doi tuong dong co 1 chieu
% Su dung ham c2d
Gdcz1 = c2d(Gdc_c,Ts,'ZOH');
Gdcz2 = c2d(Gdc_c,Ts,'FOH');
Gdcz3 = c2d(Gdc_c,Ts,'TUSTIN');
% Chuyen sang dang z^-1
Gdcz1 = filt(Gdcz1.num{1},Gdcz1.den{1},Ts);
Gdcz2 = filt(Gdcz2.num{1},Gdcz2.den{1},Ts);
Gdcz3 = filt(Gdcz3.num{1},Gdcz3.den{1},Ts);
- Với
0.1ms
s
T =
:
-1 -2
ÐC

-1 -2
-1 -2
ÐC
-1 -2
-1 -2
ÐC
-1 -2
2.528e-05z +2.523e-05z
G (z)= Gdcz1 =
1-1.993z +0.9938z
8.431e-06+3.367e-05z +8.404e-06z
G (z)= Gdcz2=
1-1.993z +0.9938z
1.263e-05+2.525e-05z +1.263e-05z
G (z)= Gdcz3=
1-1.993z +0.9938z
- Với
0.01ms
s
T =
:
-1 -2
ÐC
-1 -2
-1 -2
ÐC
-1 -2
-1 -2
ÐC
-1 -2

2.533e-07z +2.532e-07z
G (z)= Gdcz1 =
1-1.999z +0.9994z
8.443e-08+3.377e-07z +8.44e-08z
G (z)= Gdcz2=
1-1.999z +0.9994z
1.266e-07+2.532e-07z +1.266e-07z
G (z)= Gdcz3 =
1-1.999z +0.9994z
3) Mô phỏng khảo sát, so sánh kết quả mô phỏng với các mô hình gián đoạn thu
được
Mô phỏng khảo sát với đối tượng dòng phần ứng
Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 3:
Hình 3 – Sơ đồ Simulink kiểm chứng kết quả tính hàm truyền dòng phần ứng trên miền z
Lần lượt chạy mô phỏng với các thời gian trích mẫu
0.1ms
s
T =
và
0.01ms
s
T =
, ta thu được
kết quả như Hình 4 và Hình 5.
Hình 4 – Đáp ứng bước nhảy hàm truyền dòng phần ứng
Hình 5 – So sánh các đáp ứng bước nhảy hàm truyền dòng phần ứng
Nhận xét: Các đường đáp ứng bước nhảy của các hàm truyền trên miền ảnh z thu được từ
bước tính tay cũng như sử dụng lệnh c2d với các phương pháp ZOH, FOH và TUSTIN gần như
trùng nhau, với sai lệnh rất nhỏ. Điều này chứng tỏ sử dụng các phương pháp này đều cho kết quả
như nhau (với sai lệch chấp nhận được).

Mô phỏng khảo sát với đối tượng động cơ một chiều
Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 6:
Hình 6 – Sơ đồ Simulink kiểm chứng kết quả tính hàm truyền động cơ một chiều trên miền z
Lần lượt chạy mô phỏng với các thời gian trích mẫu
0.1ms
s
T =
và
0.01ms
s
T =
, ta thu được
kết quả như Hình 7 và Hình 8.
Ta cũng nhận thấy rằng: Các đường đáp ứng bước nhảy của các hàm truyền trên miền ảnh z
thu được từ bước tính tay cũng như sử dụng lệnh c2d với các phương pháp ZOH, FOH và TUSTIN
gần như trùng nhau, với sai lệnh rất nhỏ. Điều này chứng tỏ sử dụng các phương pháp này đều cho
kết quả như nhau (với sai lệch chấp nhận được).
Hình 7 – Đáp ứng bước nhảy hàm truyền động cơ một chiều
Hình 8 – So sánh các đáp ứng bước nhảy hàm truyền động cơ một chiều
4) Xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ một chiều
Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập được đưa ra ở Hình 9.
Hình 9 – Sơ đồ cấu trúc ĐCMC kích từ độc lập
 Hàm truyền động cơ và mô hình trạng thái trên miền thời gian liên tục:
( )
( )
2
0
2 2 2
0 1 2
1 1 1

1 2
( )
1 1 1
1
1 2
2 2
M
A A
ĐC
A
e M
A A
M
e M A A A
k
n s
R sT Js
G s
u s
k k
R sT Js
b
k
k k R Js R T Js a a s a s
ψ
π
ψ
π
ψ
ψ π π

+
= =
+
+
= =
+ + + +
11011\*
MERGEFORMAT (.)
Trong đó:
2
0 0 1 2
; ; 2 ; 2
M e M A A A
b k a k k a R J a R T J
ψ ψ π π
= = = =
12012\*
MERGEFORMAT (.)
Chuyển mô hình hàm truyền 011 sang dạng phương trình vi phân, ta có:
2 1 0 0 A
a n a n a n b u+ + =
&& &
13013\* MERGEFORMAT (.)
Chọn các biến điều khiển và các biến trạng thái như sau:
1 2
1
0 1 0
2 1 2
2
2 2 2

;
A
q q
q n x
u u
a a b
q q q u
q n
a a a
=

= =


= ⇒
 
= − − +
=



&
&
&
14014\*
MERGEFORMAT (.)
Viết lại thành dạng ma trận, ta thu được mô hình trạng thái liên tục:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
T

t t u t
x t t
= +


=

q Aq b
c q
&
15015\* MERGEFORMAT (.)
Trong đó:
[ ]
1
0 1 0
2
2 2 2
0 1 0
; ; ; 1 0
T
q
a a b
q
a a a
   
 
   
= = = =
 
   

− −
 
   
   
q A b c
 Chuyển sang mô hình trạng thái gián đoạn:
Từ mô hình trạng thái liên tục 015, ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
0
0
0
0 0 0 0
( )
t
t t
t
t
t t t t e t e d
t t t t t t
τ
τ τ
−
−
 
= + ⇒ = +
 

= − + −
∫
A
A
q Aq bu q q bu
Φ q Η u
&
16016\*
MERGEFORMAT (.)
Chọn
0 k
t t=
và
1k
t t
+
=
, ta có:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1k k k k k k k k k
t t t t t t t T T
+ + +
= − + − = +qΦ q Η u Φ q H u
17017\*
MERGEFORMAT (.)
Trong đó:
( )
[ ]
1
; (T) ( )

T
T e T
−
= = −
A
Φ H A Φ I B
18018\* MERGEFORMAT (.)
Ta có:
( ) ( )
{ }
1
1
t L s
−
−
= −Φ I A
. Ta đi tính
( )
tΦ
theo các bước sau:
( ) ( )
1
1
2
0 1
2
1
0
2 2
2 2

2
1
1
1
o
a
s
s
a
s s
a a
a a
s
a
s s
s
a a
a a
a
−
 
+
−
 
 
 
 
− = ⇒ − =
 
+

 
+ +
−
 
 
 
 
I A I A
19019\*
MERGEFORMAT (.)
1
2
2
0 2 1
1
1 1
2
2
0 2 1
1 1
2 2
2 2
2 2
2 22
1
0 2 1 0 2 1
1 1
2 2
2 2 2 2
2

0 2 12
1
2
0
4
2
4
2
4 4
2 2 2 2
4
cos
2
4
o
a
t
a
a a a
a
a a
s s
a
a a a
a a
L L
a a
a a a a a as s
a a
s s

a a
a a a a
a a a
a
e t
a
a
− −
−
 
−
 
 
+ +
 
 
−
   
= +
   
   
   
− −+ +
   
 ÷  ÷
+ + + +
   
 ÷  ÷
 
 ÷  ÷

   
 
   
 
 
−
 ÷
= +
 ÷
 
( )
1
2
2
0 2 12
2
2
2 1
4
sin 1
2
a
t
a
a a a
e t t
a
a a
−
 

 
−
 
 ÷
 ÷
 
−
 
 
20020\* MERGEFORMAT (.)
Tương tự như 020, ta có:
( ) ( )
{ }
1
1 2
1
3 4
L L
t L s
L L
−
−
 
= − =
 
 
Φ I A
21021\* MERGEFORMAT (.)
Trong đó các hệ số của 021 như sau:
( )

1 1
2 2
2 2
0 2 1 0 2 12 2
1
1
2
2 2
0 2 1
4 4
cos sin 1
2 2
4
a a
t t
a a
a a a a a a
a
L e t e t t
a a
a a a
− −
 
   
− −
 
 ÷  ÷
= +
 ÷  ÷
 

−
   
 
( )
( )
1
2
1
2
2
0 2 1
2
2
2
2
2
0 2 1
2
0 2 1
2
0
3
2
2
0 2 1
4
2
sin 1
2
4

4
2
sin 1
2
4
a
t
a
a
t
a
a a a
a
L e t t
a
a a a
a a a
a
L e t t
a
a a a
−
−
 
−
 ÷
=
 ÷
−
 

 
−
−
 ÷
=
 ÷
−
 
22022\*
MERGEFORMAT (.)
( )
1 1
2 2
2 2
0 2 1 0 2 1
2 2
1
4
2
2 2
0 2 1
4 4
cos sin 1
2 2
4
a a
t t
a a
a a a a a a
a

L e t e t t
a a
a a a
− −
 
   
− −
 
 ÷  ÷
= −
 ÷  ÷
 
−
   
 
Như vậy, từ 012, 015, 017, 018 và 022 ta thu được mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ
một chiều:
( ) ( )
1k k k
T
k k
T T
x
+
 = +


=



qΦ q H u
c q
23023\* MERGEFORMAT (.)
Trong đó các ma trận
,Φ Η
xác định từ các công thức 018 và 021.
 Kết quả tính toán:
Sử dụng MATLAB làm công cụ tính toán, ta thực hiện chương trình sau:
% Ham truyen dong co va mo hinh trang thai
b0 = Km*PsiR;
a0 = Ke*Km*PsiR*PsiR;
a1 = 2*pi*Ra*J;
a2 = 2*pi*Ra*Ta*J;
% Mo hinh trang thai lien tuc
A = [0,1;-a0/a2,-a1/a2]; % Ma tran he thong
b = [0;b0/a2]; % Ma tran dau vao
cT = [1 0]; % Ma tran dau ra
ss_lt = ss(A,b,cT,0); % Mo hinh trang thai lien tuc
% Ket qua tinh tay ma tran PHI(T) va H(T)
Xe = exp((-a1/(2*a2))*Ts); % exp(sigma*t)
Xw = sqrt(4*a0*a2 - a1*a1)/(2*a2); % omega
Xc = cos(Xw*Ts); % cos(omega*t)
Xs = sin(Xw*Ts); % sin(omega*t)
L1 = Xe*Xc + (a1/(2*a2*Xw))*Xe*Xs; % Laplace nguoc
L2 = (1/Xw)*Xe*Xs;
L3 = ((-2*a0)/(2*a2*Xw))*Xe*Xs;
L4 = Xe*Xc - (a1/(2*a2*Xw))*Xe*Xs;
% Mo hinh trang thai gian doan
PHI = [L1,L2;L3,L4]; % Ma tran chuyen trang thai
H = A\(PHI-eye(2))*b; % Ma tran dau vao

ss_gd = ss(PHI,H,cT,0,Ts); % Mo hinh trang thai gian doan
Mô hình trạng thái liên tục:
1
0 1 0
48641 62 5066.4
A
u
x q

   
= +

   
− −

   

=

q q
&
Mô hình trạng thái gián đoạn:
- Với
0.1s
s
T =
:
[ ]
1
0.0424 0 0.1086

1.5488 0.0444 0.1613
1 0
k k k
k k
x
+
 −
   
= +

   
− −
   


=

q q u
q
- Với
0.01s
s
T =
:
[ ]
1
0.3349 0.0027 0.1390
133.3760 0.5063 13.8923
1 0
k k k

k k
x
+
 −
   
= +

   
− −
   


=

q q u
q
 Mô phỏng khảo sát các mô hình trạng thái:
Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 10:
Hình 10 – Sơ đồ Simulink khảo sát đáp ứng bước nhảy các MHTT ĐCMC
Đồ thị đáp ứng bước nhảy 3 mô hình trạng thái đã xây dựng thu được như trên Hình 11:
Hình 11 – Đáp ứng bước nhảy ba MHTT ĐCMC
Nhận xét: Từ đồ thị đáp ứng bước nhảy của 3 MHTT Hình 11, kết hợp với đồ thị đáp ứng
bước nhảy hàm truyền ĐCMC ở Hình 7, ta thấy dạng đáp ứng thu được từ mô hình trạng thái giống
như từ mô hình hàm truyền chứng tỏ quá trình xây dựng mô hình hàm truyền 011 - 014 là hoàn toàn
chính xác. Đồng thời, đáp ứng của mô hình trạng thái gián đoạn trên Hình 11 cho thấy các bước xây
dựng mô hình trạng thái gián đoạn từ mô hình liên tục cũng cho kết quả chính xác. Tuy nhiên ta
nhận thấy rõ sự khác biệt ứng với các chu kì lấy mẫu
s
T
khác nhau. Ứng với chu kì lấy mẫu

2
0.01sT =
cho kết quả tốt hơn nhiều so với
1
0.1sT =
Bài thực hành số 2 : Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng (điều khiển mômen quay).
Hàm truyền đạt của mô hình đối tượng ĐK dòng :
G
i
(s)=
1 1 1
. .
. 1 . 1
t A A
T s R T s+ +
Thay số ta được G
i
(s)=
2
4 007 0.00402 0
1
5 .25e s s− + +
Sử dụng lệnh c2d ta tìm được hàm truyền đạt trên miền ảnh Z của đối tượng theo phương
pháp Tustin (với chu kỳ trích mẫu T1=0.1e-3(s)).
>> G3z=c2d(Gs,T1,'TUSTIN');
G3z=
2
2
0.004154 0.008307 0.004154
1.327 0.3313

z z
z z
+ +
− +
Ta thu được hàm truyền của đối tượng điểu khiển dòng:
G
i
(z)=
0.004154 0.008307 1 0.004154 2
1 1.327 1 0.3313 2
z z
z z
− −
− −
+ +
− +
Thiết kế bộ ĐC dòng theo phương pháp cân bằng mô hình:
TH1: Giả sử sau 2 bước, giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giá trị đặt của đại
lượng chủ đạo, tức hàm truyền đạt vòng kín sẽ là :
Gw(z)=x1.z-1+x2.z-2 Với điều kiện x1+x2=1
Chọn Gw(z)=0.6z-1+0.4z-2
Bộ điều khiển cần tìm :
G
R
=
( )
1
.
( ) 1 ( )
W

s W
G z
G z G z−
Gw=filt([0 0.6 0.4],[1],0.1e-3);
B=filt([0.004154 0.008307 0.004154],[1],0.1e-3);
A=filt([1 -1.327 0.3313],[1],0.1e-3);
Gz=B/A;
Gr=Gw/[Gz*(1-Gw)]
Gr=
Transfer function:
0.6 z^-1 - 0.3962 z^-2 - 0.332 z^-3 + 0.1325 z^-4

0.004154 + 0.005815 z^-1 - 0.002492 z^-2 - 0.005815 z^-3 - 0.001662 z^-4
Sampling time (seconds): 0.0001
Chọn Gw(z)=0.8-1+0.2z-2
Bộ điều khiển cần tìm :
G
R
=
( )
1
.
( ) 1 ( )
W
s W
G z
G z G z−
Gw=filt([0 0.8 0.2],[1],0.1e-3);
B=filt([0.004154 0.008307 0.004154],[1],0.1e-3);
A=filt([1 -1.327 0.3313],[1],0.1e-3);

Gz=B/A;
Gr=Gw/[Gz*(1-Gw)]
Gr=
Transfer function:
0.8 z^-1 - 0.8616 z^-2 - 0.00036 z^-3 + 0.06626 z^-4

0.004154 + 0.004984 z^-1 - 0.003322 z^-2 - 0.004985 z^-3 - 0.0008308 z^-4
Sampling time (seconds): 0.0001
Mô phỏng khảo sát đặc điểm của vòng điều chỉnh đã thiết kế:
Kết quả mô phỏng:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tran Dinh Huynh
20101639
Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy đúng sau 2 bước đối tượng điều khiển đuổi kịp giá trị đặt của đại
lượng chủ đạo. Kết thúc chu kì trích mẫu đầu tiên đầu ra đạt tới giá trị x
1
của bộ điều
khiển(0.6 hoặc 0.8). Dựa vào đặc điểm này ta có thể dễ dàng chọn bộ điều khiển phù hợp
với yêu cầu đặt ra.
TH2: Giả sử sau 3 bước, giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giá trị đặt của đại
lượng chủ đạo, tức hàm truyền đạt vòng kín sẽ là :
G

W
(z)=
1 2 3
1 2 3
x z x z x z
− − −
+ +
với
1 2 3
1x x x+ + =
Chọn Gw(z)=0.5z-1+0.3z-2+0.2.z-3
Bộ điều khiển cần tìm :
G
R
=
( )
1
.
( ) 1 ( )
W
s W
G z
G z G z−
Gw=filt([0 0.5 0.3 0.2],[1],0.1e-3);
B=filt([0.004154 0.008307 0.004154],[1],0.1e-3);
A=filt([1 -1.327 0.3313],[1],0.1e-3);
Gz=B/A;
Gr=Gw/[Gz*(1-Gw)]
Gr=
Transfer function:

0.5 z^-1 - 0.3635 z^-2 - 0.03245 z^-3 - 0.166 z^-4 + 0.06626 z^-5

0.004154 + 0.00623 z^-1 - 0.001246 z^-2 - 0.0054 z^-3 - 0.002908 z^-4 - 0.0008308 z^-5
Sampling time (seconds): 0.0001
Chọn Gw(z)=- 0.5z-1+z-2+0.5.z-3
Bộ điều khiển cần tìm :
G
R
=
( )
1
.
( ) 1 ( )
W
s W
G z
G z G z−
Gw=filt([0 -0.5 0.8 0.7],[1],0.1e-3);
B=filt([0.004154 0.008307 0.004154],[1],0.1e-3);
A=filt([1 -1.327 0.3313],[1],0.1e-3);
Gz=B/A;
Gr=Gw/[Gz*(1-Gw)]
Gr=
Transfer function:
-0.5 z^-1 + 1.464 z^-2 - 0.5273 z^-3 - 0.6639 z^-4 + 0.2319 z^-5

0.004154 + 0.01038 z^-1 + 0.004984 z^-2 - 0.007476 z^-3 - 0.009138 z^-4 - 0.002908 z^-5
Sampling time (seconds): 0.0001
Mô phỏng khảo sát đặc điểm của vòng điều chỉnh đã thiết kế:
Kết quả mô phỏng:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2


Tran Dinh Huynh
20101639
Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy đúng sau 3 bước đối tượng điều khiển đuổi kịp giá trị đặt của đại
lượng chủ đạo. Kết thúc chu kì trích mẫu đầu tiên đầu ra đạt tới giá trị x
1
của bộ điều
khiển(0.5, -0.5). Kết thúc chu kì trích mẫu thứ 2 đầu ra đạt tới giá trị x
1
+x
2
của bộ điều
khiển(0.8, 0.3).
Nhận xét chung:
+Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình thì sai lệch tĩnh sau đúng N
bước trở về 0 theo quĩ đạo mong muốn.
Bài thực hành số 3 : Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay .