giao an toan 8 chuan khong can chinh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (896.08 KB, 168 trang )
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Ngày soạn: 13/8/2011
Ngày giảng: 15/8/2011
Chơng I. phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1. Nhân đơn thức với đa thức
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Ghi nhớ qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Củng cố lại nhân hai luỹ thừa cùng
cơ số, qt nhân 1 số với 1 tổng.
2. Kỹ năng:
- HS thực hiện đợc phép nhân đơn thức với đa thức
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, khoa học
B. Đồ dùng:
1. Giáo viên:
Bảng phụ
2. Học sinh:
C. Phơng pháp:
- HĐN, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
1. ổ n định tổ chức:
2.Khởi động: ( 5ph)
*Mục tiêu:- Kiểm tra QT nhân một số với một tổng, nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số.
*Đồ dùng:
*Cách tiến hành
HĐ: GV
HS1: Thực hiện phép tính: a( b + c ) = ? và
phát biểu qui tắc ứng với phép tính đó?
HS2: Thực hiện :
.
m n
x x
= ?
Gv: y/c 2 hs đồng thời lên bảng, hs khác
làm vào nháp
Gv: NX, ĐVĐ: nhân đơn thức với đa thức
có giống nh nhân một số với một tổng ko?
Chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay
HĐ: HS
HS 1: a.( b + c ) = a.b + a.c
Qui tắc là qui tắc nhân 1 số với một tổng
HS 2:
.
m n
x x
=
m n
x
+
HS chú ý lắng nghe
3. Bài mới.
hoạt động 1:Tìm hiểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức.
*Mục tiêu:- Ghi nhớ qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
*Đồ dùng: Bảng phụ
*Cách tiến hành
YC 1hs đọc ?1
Yc hs trả lời các ý của ?1
Gv đa ra vd yc hs thực
hiện
Gv: nx, chốt đó là tích của
đơn thức 2x với đa thức (
2
3x
- x + 1 )
HS đọc nd ?1
HS lần lợt trả lời
HS trả lời từng ý
HS chú ý và ghi nhớ
1. Qui tắc
?1
- Đơn thức: 2x
- Đa thức:(
2
3x
- x + 1)
- Nhân đt với từng hạng tử của
đa thức:
2x.
2
3x
, 2x.(-x ), 2x.1
- Cộng tích đợc:
3
6x
-
2
2x
+ 2
1
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Gv:Vậy muốn nhân đt với
đa thức ta làm ntn?
Gv: hãy so sánh với qui
tắc nhân một số với một
tổng?
Gv: nx, chuẩn kq và đa nd
qt sgk, yc 1 hs đọc
Yc hs phát biểu ko dùng
sgk?
HS phát biểu qui tắc
HS so sánh
HS đọc nd qt
Hs phát biểu
*) Qui tắc: (sgk tr4)
Hoạt động 3:Vận dụng, củng cố qui tắc (15 ph)
*Mục tiêu:- ứng dụng qui tắc
*Đồ dùng:
*Cách tiến hành:
Gv yc hs làm vd: 3x. ( 2x
5 )
Gv: nx, chuẩn kq, yc hs
làm ?2, hđ cá nhân.
( 3ph )
Yc hs nx, bổ xung.
Gv: nx, chốt kq đúng
Yc 1 hs đọc nd ?3 sgk
Yc 1 hs tóm tắt ?3
Gv chuẩn nd tt.
Gv hd: - viết công thức
tính dt hình thang?
- Với các kt đã cho hãy
tính dt ht đó?
- Thay gt x, y vào ct vừa
tìm để tính.
Gv yc hs dới lớp nx, bổ
xung.
Gv nx, chỉnh sửa, chuẩn
kq
Hs trả lời:
Kq:
2
6x
- 15x
Hđ cá nhân làm ?2, một hs
lên bảng.
Hs nx, bổ xung
HS đọc ?3
Hs tóm tắt:
Đ1: ( 5x +3 ) ( m)
Đ2: ( 3x + y ) (m)
Chiều cao: 2y (m)
- Viết biểu thức tính S?
( theo x và y )
- Tính S khi x = 3 (m) , y
= 2 (m)?
1 hs lên bảng t.h, hs khác
làm vào vở.
HS nx, bổ xung.
2. áp dụng:
?2. Làm tính nhân:
(
3
y
3x
-
2
1
2
x
+
1
xy
5
) .
3
6xy
KQ:
4
4
y
18x
-
3
3
y
3x
+
2
4
6
y
5
x
?3
*) Tóm tắt:
*) Giải:
- Diện tích mảnh vờn hình
thang đó là:
( ) ( )
1
5x 3 2x y
2
+ + +
.2y =
(8x + y + 3). y = 8xy +
2
y
+3y
(
2
m
)
- Khi x = 3 (m), y = 2 (m) thì dt
là:
8.3.2 +
2
2
+ 3.2 = 48 + 4 + 6 =
5
4. Củng cố, luyện tập
8 ph
Yc hs nhắc lại nd qt?
Yc hs hđ cá nhân làm bt
1a
Một vài hs nhắc lại qt.
HĐ cá nhân làm bt, 1 hs
lên bảng
Bài 1. (sgk tr 5 )
Làm tính nhân:
a.
2 3
1
x
2
x 5x
ữ
=
2
2
.5x x . x
x
-
2
1
.
2
x
=
2
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Yc hs khác nx, cho ý kiến
bổ xung.
Gv: nx, chốt kt toàn bài,
lu ý hs rút gọn sau khi
thực hiện phép tính
HS nx, cho ý kiến về bài
làm của bạn
Hs chú ý
5
3 2
1
x x
2
5x
D. Tổng kết, HDVN, lu ý ( 3 ph )
1. Tổng kết
2. HDVN
Học thuộc nd qui tắc, ad làm đợc các bt
Làm bt: 1b, c; 2 ; 3 (sgk tr 5) ; bài 1a,b (sbt)
HD bài tập 3: tìm x: thực hiện phép tính, chuyển vế, rút gọn rồi rút x cần tìm
3. Lu ý
________________________________________________
Ngày soạn: 14/8/2011
Ngày giảng: 17/8/2011
Tiết 2. Nhân đa thức với đa thức
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Ghi nhớ qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Hs biết biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
2. Kỹ năng:
- Thực hiện đợc phép nhân đa thức với đa thức.
3. Thái độ:
- Có ý thức học tập, cẩn thận, chính xác.
B. Đồ dùng:
1. Giáo viên:
Bảng phụ: nd chú ý
2. Học sinh:
C. Các hoạt động dạy học:
1. ổ n định tổ chức:
2. Khởi động: ( 5 ph )
*Mục tiêu:- Kiểm tra sự vận dụng qui tắc vào làm bài tập
Gv: yc 2 hs lên bảng
Hs1 làm bt 1 (c)
Hs 2 làm bt 3 (a)
Gv kiểm tra bt về nhà của hs
Gv yc hs khác nx, bổ xung?
Gv nx, đánh giá, cho điểm.
2 hs lên bảng
Bài 1 c. kq:
-
4 2 2
2
5
y y y
2
2x x x
+
Bài 3 a. kq:
x = 2
3.Bài mới:
hoạt động 1: Tìm hiểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
*Mục tiêu:- Ghi nhớ qui tắc nhân đa thức với đa thức.
*Đồ dùng:- Bảng phụ
*Cách tiến hành
hđ: gv hđ: hs nội dung
Yc hs đọc vd và gợi ý
(sgk tr6)
1hs đọc sgk, cả lớp chú ý
theo dõi.
1. Qui tắc:
Ví dụ:
3
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Yc 1 hs lên bảng làm
theo hd
Yc hs khác nx, bổ xung.
Gv: lu ý hs phải rút gọn
đt đồng dạng sau khi
nhân.
Gv vd mà các em vừa t.h
đó là phép nhân đt với đt
Vậy thế nào là nhân đt
với đt?
Gv nx, đa qt sgk - 7
Gv đa dạng TQ
Em có nx gì về kq tích
của hai đt?
Yc hs đọc và làm ?1
Yc hs khác nx, bổ xung.
Gv chốt kq đúng
Đa bảng phụ nd chú ý hd
hs nhân đt theo cách
khác.
Lu ý: sắp xếp đa thức
trớc khi nhân.
1hs lên bảng, hs khác làm
ra nháp.
Hs nx, bổ xung
Hs: lấy từng hạng tử của đt
này nhân với
từng hạng tử của đt kia rồi
cộng các tích đó lại với
nhau.
Hs đọc qt sgk
HSs chú ý ghi vở
- tích là một đt
Hs hđ cá nhân làm ?1
1hs lên bảng
Hs nx, bổ xung và sửa sai.
Hs theo dõi nd chú ý và hd
t.h phép tính của gv
( )
x 2 .
( )
2
5x 1
6x
+
=
x.
( )
2
5x 1
6x
+
- 2.
( )
2
5x 1
6x
+
= . =
3
2
17x 11x
6x
+ 2
*) Qui tắc (sgk tr7)
TQ: (A + B ). (C+D) =
A.(C + D) + B.(C + D)=
A.C + A.D + B.C + B.D
(A, B, C, D là số hoặc bt đại số)
*) NX: (sgk-tr7)
?1
( )
3
1
xy 1 . 2x 6
2
x
ữ
=
1
xy.
2
( )
3
2x 6
x
-
( )
3
2x 6
x
=
4
2 3
1
y x y 3xy x 2x 6
2
x
+ +
*) Chú ý: ( sgk tr7)
Hoạt động 2 Vận dụng, củng cố qui tắc (13 ph)
*Mục tiêu:- Tiến hành vận dụng qui tắc
*Đồ dùng:
*Cách tiến hành
Chia lớp thành 2
nhóm, mỗi nhóm làm
1 ý theo cách nhanh
nhất ( 4ph )
Yc đại diện 2 nhóm
báo cáo kq.
Yc các nhóm nx chéo
Gv nx chuẩn kq, lu ý
hs cách lựa chọn phép
nhân.
Hđ nhóm làm ?2 theo yc
của gv.
2hs đại diện báo cáo kq
Hs nx chéo
Hs chú ý
Hs đọc cả lớp chú ý theo
2. áp dụng
?2. Làm tính nhân
a. Kết quả:
3
2
6x 4x 15
x
+ +
b. Kết quả:
2
2
y 4xy 5
x
+
4
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Yc 1 hs đọc nd ?3 sgk
Yc hs tóm tắt nd bài
toán?
Gv nx chỉnh sửa
Yc 1 hs lên bảng
Gv hd hs yếu kém
Yc hs khác nhận xét
bài làm của bạn
Gv nx, chuẩn kq
dõi
Hs tóm tắt
1 hs lên bảng hs khác làm
vào vở
Hs dới lớp nx, bổ xung.
?3. HCN
TT:
Kích Thớc: ( 2x + y ) & ( 2x y )
x = 2,5 (m); y = 1(m)
Viết biểu tính dt hcn
Giải:
Biểu thức tính dt hcn theo kt đã
cho là:
( ) ( )
( )
hcn
2x y . 2x y
2x . 2x y
S
= + =
+
( )
2 2
y . 2x y 4x y =
Khi x = 2,5; y = 1 thì:
( )
( )
2 2
2
1 24 m
s 4 . 2,5
=
=
4. Củng cố, luyện tập (6 ph)
Yc hs nhắc lại qt?
Yc hs làm bt 7a theo 2
cách.
Yc 2 hs lên bảng mỗi hs
làm 1 cách
Yc hs nx bổ xung
Gv nx, chuẩn kết quả
Một vài hs nhắc lại nd
qt
Hđ theo bàn làm bt 7a
2 hs lên bảng, hs khác
làm vào vở
Hs khác nx, bổ xung
Bài 7: Làm tính nhân
a.
( )
( )
2
2x 1 . x 1
x
+
=
3
2
3x 3x 1
x
+
D. Tổng kết, HDVN, lu ý
1. Tổng kết
2. HDVN
Học thuộc bài
Làm bt: 7b; 8; 9; 10 ( sgk tr8 )
HD bài 9: thực hiện phép tính và rút gọn sau đó mới tính gtbt
3. Lu ý
_________________________________________________
Ngày soạn:19/6/2011
Ngày giảng:22/8/2011
Tiết 3. Luyện tập
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố và khắc sâu cho hs các qui tắc nhân đt với đa thức và nhân đa thức
với đa thức.
2. Kỹ năng:
- Rèn thành thạo kĩ năng nhân đt với đa thức và nhân đa thức với đa thức.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, khoa học, chính xác
5
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
B. Đồ dùng:
1. Giáo viên:
- Thớc thẳng,bảng phụ
2. Học sinh:
- SGK
C. Phơng pháp
- HĐN, hỏi đáp, đặt vấn đề.
D. Tổ chức dạy học:
1. ổ n định tổ chức: sĩ số: 8A: ( 1 ph )
2. Khởi động: ( 7 ph )
* Mục tiêu:- Củng cố các quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với
đa thức.
* Đồ dùng:
* Cách tiến hành:
HĐ: GV HĐ: HS
Hs 1: phát biểu qui tắc nhân đơn
thức với đơn thức?
AD: tính:
( )
2 2
2x . x 3xy 5
+
Hs 2: phát biểu qt nhân đa thức
với đa thức ?
AD: tính:
( ) ( )
2x 3 . x 1 +
Gv: yc 2 hs đồng thời lên bảng,
hs khác theo dõi và nx.
Gv: yc hs nx, bổ xung
Gv; nx, chuẩn kq, đánh giá
2 hs lên bảng:
Hs 1:
( )
2 2
2x . x 3xy 5
+
=
3 2 2
2x 6x y 10x
+
Hs 2:
( ) ( )
2x 3 . x 1 +
= 2x . ( x + 1 ) 3. ( x + 1 )
=
2
2x x 3
Hs nx, bổ xung, sửa sai
3. Bài mới
hoạt động 1 (30 ph)
* Mục tiêu:- Củng cố và khắc sâu cho hs các qui tắc nhân đt với đa thức và nhân đa thức
với đa thức.
* Đồ dùng: Bảng phụ
* Cách tiến hành
HĐ: GV HĐ: HS
nội dung
Dạng 1: Nhân đa thức
với đa thức
Yc 2 hs lên bảng làm
bt 10 a,b
Gv kiểm tra bt về nhà
của hs
Gv: yc hs nx, bổ xung,
Gv: nx, sửa sai chuẩn
kq, đánh giá, chốt kiến
thức về qt nhân đt
2hs đồng thời lên bảng,
hs khác theo dõi để nx
Hs nx, bổ xung bt đã làm
ở nhà
Bài 10: thực hiện phép tính
a.
( )
( ) ( )
2
2 2
3 2
1
x 2x 3 . x 5
2
1
x . x 2x 5 5 . x 2x 3
2
1 23
x 6x x 15
2 2
+
ữ
= + +
= +
b.
( )
( )
( ) ( )
2 2
2 2 2 2
3 2 2 3
x 2xy y . x y
x. x 2xy y y . x 2xy y
x 3x y 3xy y
+
= + +
= +
6
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Dạng 2: Chứng minh
Yc 1 hs bài tập 11 (sgk
tr8).
Yc hs nêu cách làm
Gv: Hd yc 1hs lên
bảng t.h
Yc hs theo dõi nx, bổ
xung.
Gv: nx, củng cố lại 2
qt đã học, lu ý hs xác
định dấu chính xác.
Dạng 3: Bài tập phát
triển t duy
Yc hs đọc bài 14
Yc hs nêu cách làm bt
này? ( hs khá )
Nếu hs ko nêu đợc thì
gv hd hs
- Viết dạng tq của số
TN chẵn
- 3 số TN chẵn có
dạng ntn?
- Theo bài ta có điều
gì?
Sau 5ph yc 1 hs lên
bảng trình bày
Yc hs nhóm khác nx,
bổ xung
Gv: nx, chỉnh sửa cho
hs, chuẩn kq.
1hs đọc to bài cả lớp lắng
nghe
Hs nêu cách làm
1hs lên bảng t.h, hs khác
làm vào vở.
Hs nx, bổ xung
Hs chú ý nghe
1hs đọc bài 14 9sgk
tr9)
Hs nêu cách làm
Hs hđ, theo bàn làm theo
hd ( 5ph )
1hs lên bảng báo cáo kq
của nhóm
Hs nx, bổ xung
Bài 11. Chứng minh gt của bt sau
ko phụ thuộc vào gt của biến:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
x 5 . 2x 3 2x . x 3 x
x . 2x 3 5 . 2x 3 2x . x 3
x 7 0 0 8 8
+ + +
= + +
+ + = + =
Vậy: gt của bt ko phụ thuộc vào gt
của biến
Bài 14 (sgk tr9)
Giải:
Gọi 3 số TN chẵn liên tiếp lần lợt
là: 2n; 2n + 2; 2n + 4 ( n
N )
Theo bài ta có:
( 2n + 2 ). ( 2n + 4 ) = 2n . ( 2n +2 )
+192
Hoặc:
( 2n + 2 ). ( 2n + 4 ) - 2n . ( 2n +2 )
= 192
Ta tìm đợc n = 23 ( tmđk)
Vậy ba số đó là: 46; 48 & 50
4. Củng cố (3ph)
Gv: củng cố lại nd 2 qui tắc nhân đã học, ( lu ý hs về dấu )
Yc hs về nhà học thuộc nd 2 qt đó áp dụng làm bt
Lu ý rút gọn sau khi thực hiện phép tính.
E. Tổng kết, HDVN, lu ý: ( 3ph )
1. Tổng kết
- GV cho học sinh phát biểu lại qui tắc.
2. HDVN
Học thuộc qt, làm bt 7; 8 ( sbt ), 13; 15 ( sgk Hd bài 13; 15 ad qui tắc thực
hiện, lu ý rút gọn. Đọc trớc bài: những hằng đẳng thức đáng nhớ
3. Lu ý
- Lu ý khi nhân đa thức chú ý đến dấu của các hạng tử.
_________________________________________________
Ngày soạn:21/8/2011
Ngày giảng:23/8/2011
Tiết 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức :
7
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Hs ghi nhớ đợc các hắng đẳng thức: Bình phơng của 1 tổng, bình
phơng của 1 hiệu, hiệu hai bình phơng.
2. Kỹ năng:
Biết AD các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí, khai triển hằng đẳng
thức, viết bt về hđt.
3. Thái độ:
Thấy đợc vai trò của hđt trong giải toán và cuộc sống
B. Đồ dùng:
1. Giáo viên:
Thớc thẳng, bảng phụ
2. Học sinh:
SGK
C. Phơng pháp
- HĐN, vấn đáp,
D.Tổ chức dạy học
3. ổ n định tổ chức: sĩ số: 8A: ( 1 ph )
2. Khởi động: ( 4 ph )
*Mục Tiêu:- Củng cố lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
*Đồ dùng:
*Cách tiến hành:
HĐ: GV HĐ: HS
Yc 1 hs lên bảng nhắc lại qt nhân đa thức
với đa thức. AD tính
( ) ( )
x y . x y
+ +
Yc hs khác nx, bổ xung.
Gv: nx, chuẩn kq, đánh giá.
Gv đvđ: nx gì về 2 đa thức đó? Hãy viết
gọn lại?
Hs: phát biểu qt và làm bt
KQ:
( ) ( )
( ) ( )
2 2
x y . x y
x . x y y . x y
x 2xy y
+ +
= + + +
= + +
Hs 2 đa thức đó giống nhau. Viết gọn ta đc:
( x + y )
2
3. Bài mới:
hoạt động 1 (12 ph)
*mục tiêu:- Xây dựng đợc các hắng đẳng thức: Bình phơng của 1 tổng.
*Đồ dùng:- Bảng phụ
*Cách tiến hành:
HĐ: GV HĐ: HS
nội dung
Yc hs hoạt động cá nhân
làm ?1, một hs lên bảng
Gv nx, mô tả bằng dt hình
vuông & hcn nh hình 1 sgk (
a > 0; b > 0 )-trên bảng phụ-
ab
b
ab
a
b
b
a
a
1 hs lên bảng, hs khác làm
vào vở.
Hs chú ý nghe hd của gv
1. Bình phơng của một tổng
?1 : Thực hiện phép tính
( a + b).( a + b ) với a; b bất
kì.
=
2 2
a 2ab b + +
8
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Vậy từ đó
( )
2
a b ? + =
Gv: Với A, B là các bt tuỳ ý
ta viết đc ntn?
Gv viết bt đó lên bảng gt đó
là hđt bình phơng của 1
tổng.
Gv: hãy phát biểu đt 1 băng
lời?
Gv: chốt lại
Yc hs làm AD sgk (3ph)
Yc 3 đại diện lên bảng.
( hd ý c)
Yc các nhóm qs, nx cách
làm và kq.
Gv: nx, chốt kq và củng cố
hđt 1
Hs trả lời
Hs: trả lời
( )
2
2 2
A B A 2AB B + = + +
Hs ghi vở và ghi nhớ
Hs phát biểu bằng lời
Hđ theo dãy làm bt
3 hs lên bảng
Hs qs, nx bổ xung.
*) TQ: với A, B là bt tuỳ ý
( )
2
2 2
A B A 2AB B
+ = + +
( 1
)
?2 : Bình phơng của 1 tổng
bằng bình phơng biểu thức thứ
nhất cộng 2 lần tích bt thứ nhất
với bt thứ 2 cộng bình phơng
bt thứ 2.
*) áp dụng:
a.
( )
2
2 2
a b a 2ab b + = + +
b.
( )
2 2 2
2
x 4x 4 x x 2
x 2
+ + = + 2.2. +
= +
c.
( )
2
2
51 50 1 2601 = + =
( )
2
2
301 300 1 90601 = + =
hoạt động 2 (12ph)
*Mục tiêu:- Xây dựng hằng đẳng thức bình phơng của 1 hiệu.
*Đồ dùng:
*Cách tiến hành:
HĐ: GV HĐ: HS
nội dung
Yc hs làm?3 lu ý về dấu
Gv ghi bảng, hs khác
theo dõi nx
Gv: vậy từ đó rút ra:
( )
2
a b ? =
Gv: với A, B là các bt ta
có điều gì?
Gv: đó là hđt bình ph-
ơng của 1 hiệu. Yc hs
phát biểu bằng lời?
Yc hs làm bt áp dụng
5ph
ý b thay bằng: ( x y )
2
Yc đại diện báo cáo kq
1 hs đứng tại chỗ t.h
Hs khác nx.
Hs trả lời
Hs viết ct tq
Hs phát biểu
Hđ theo dãy làm bt
Báo cáo kq
2. Bình phơng của một hiệu
?3 .Tính
( ) ( ) ( )
2
2
2
2 2
a b a 2.a. b b
a 2ab b
+ = + +
= +
*) TQ: với A, B là biểu thức ta có:
( )
2
2 2
A B A 2AB B
= +
( 2 )
*) áp dụng:
a.
2 2
2
2
1 1
x x 2.x.
2 2
1
x x
4
1
= +
ữ ữ
2
= +
9
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Yc hs qs để nx bổ
xung.
Gv: nx, chuẩn kq, lu ý
xđ dấu cho hs.
Lu ý các dạng thờng
gặp
Hs theo dõi, nx, bổ xung.
Hs chú ý
b. ( x y )
2
=
2 2
x 2xy y +
c. 99
2
=
( )
2
2 2
100 1 100 2.100.1 1
9801
= +
=
hoạt động 3 (9 ph)
*Mục tiêu:- Xây dựng hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng.
*Đồ dùng:- bảng phụ
*Cách tiến hành:
HĐ: GV HĐ: HS
nội dung
Yc 1 hs đọc ?5, sau đó yc
hđ cá nhân làm ?5, 1 hs
lên bảng.
Gv:
2 2
a b ? =
Gv: với A, B là bt tuỳ ý ta
có đẳng thức nào?
Gv: chốt đó là hđt thứ 3
Yc hs phát biểu đẳng thức
3 bằng lời
Yc làm ad sgk theo dãy
( 3ph)
Yc hs theo dõi và nx, bổ
xung.
Gv: nx, chuẩn kq và chốt
các dạng bt
Gv: treo bảng phụ ?7 lên
bảng yc hs đọc thảo luận
theo
bàn và đa kq.
Vậy Sơn rút ra đc hđt
nào?
Gv: nx, lu ý hs hđt đó
Hs đọc, hđ cá nhân làm
bài, 1hs lên bảng.
Hs trả lời
Hs viết đẳng thức đó
Hs ghi vở
Hs phát biểu
Làm bt ad sgk theo dãy
Hs theo dõi, nhận xét
Hs chú ý & ghi nhớ
Hs đọc ?7 & làm theo
bàn
Hs trả lời
3. Hiệu hai bình phơng
?5. Thực hiện phép tính:
( a + b ).( a b ) = a.( a b ) +
b.( a b ) =
2 2
a b
*) TQ: với bt A, B tuỳ ý
( ) ( )
2 2
A B A B . A B
= +
( 3 )
?6. phát biểu (3) bằng lời
*) áp dụng:
a.( x + 1 ). ( x 1 ) = x
2
1
b. ( x 2y ).( x + 2y ) =
2 2
x 4y
c.56.64 = ( 60 4 ).( 60 + 4 ) =
=
2 2
60 4 3584 =
7. Ai đúng? Ai sai?
Cả 2 bạn đều đúng
*) Lu ý:
( ) ( )
2 2
A B A =
4. Củng cố (2ph)
Gv: chốt lại 3 hđt đã học và các dạng khai triển hđt, đa bt về hđt.
E.Tổng kết, HDVN, lu ý: ( 3 ph )
1. Tổng kết
- GV trốt lại các kiến thức
2. HDVN
Học thuộc ct của 3 hđt và phát biểu đc bằng lời.
Làm bài tập: 16; 17; 18; 22; 24 ( sgk tr11,12 )
3. Lu ý
10
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Lu ý: khi làm bt hãy xđ biểu thức A, B, xđ áp dụng hđt nào rồi mới tính.
______________________________________________________
Ngày soạn:28/8/2009
Ngày giảng: 9/9/2009
Tiết 5. Luyện tập
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức :
Củng cố cho hs các kiến thức về các hđt:bình phơng của 1 tổng, bình phơng của
1 hiệu, hiệu hai bình phơng.
2. Kỹ năng:
Khai triển các hđt, viết bt thành hđt, áp dụng tính nhanh, cm
3. Thái độ:
Chính xác, suy luận lôgíc, khoa học
B. Đồ dùng:
1. Giáo viên:
Bảng phụ,
2. Học sinh:
SGK
C. Phơng pháp
- HĐN, vấn đáp
D. Các hoạt động dạy học:
1. ổ n định tổ chức: sĩ số: 8A ( 1ph )
2. Khởi động ( 6 ph )
*Mục tiêu:- Củng cố các HĐT đã học
*Đồ dùng:
*Cách tiến hành
HĐ: GV HĐ: HS
Hs1: phát biểu bằng lời & viết bt của 2 hđt
1 & 2. áp dụng:
( )
2
x 2y +
?
Hs2: phát biểu & viết bt hđt thứ 3. Làm bt
16c sgk
Yc hs dới lớp nx, chỉnh sửa
Gv: nx, chỉnh sửa chuẩn kq.Chốt các kt
Hs1: 2 hđt đó là
( )
2
2 2
A B A 2AB B + = + +
( )
2
2 2
A B A 2AB B = +
AD:
( )
2
x 2y +
=
2 2
x 4xy y + +
Hs 2: hđt là
( ) ( )
2 2
A B A B . A B = +
Bài 16 c:
( )
( ) ( )
2
2 2
2 2
25a 20ab 4b 5a 2.5a.2b
2b 5a 2b
= + =
+ =
3. Bài mới:
hoạt động 1 (32 ph)
*Mục tiêu:- Củng cố cho hs các kiến thức về các hđt:bình phơng của 1 tổng, bình ph-
ơng của1 hiệu, hiệu hai bình phơng.
*Đồ dùng:
*Cách tiến hành
HĐ: GV HĐ: HS
nội dung
Dạng 1: Viết các đa
11
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
thức dới dạng 1 trong
các hđt đã học.
Yc hs làm bt 21 sgk
làm yc đầu
( )
( )
2
2
2
9x 6x 1
3x 2.3x.1
3x 1
2
+
= + 1
=
Gv: lu ý xđ bt A, B, xđ
dấu xem là hđt nào.
Gv: nx, đánh giá
Dạng 2. Chứng minh:
Yc 1 hs đọc bài 17 sgk
Yc hs nêu cách cm.
Nếu hs ko trả lời đc gv
hd
- Biến đổi VT = VP
hoặc ngợc lại hoặc cả 2
vế
Yc 1 hs lên bảng hs
khác làm vào vở.
Gv: yc hs khác nx, bổ
xung
Gv: chuẩn kq
Vậy hãy nêu cách tính
nhẩm bình phơng của 1
số tận cùng bằng 5?
Gv: chuẩn kiến thức
Yc hs tính nhẩm: 25
2
;
35
2
; 75
2
làm theo dãy
Yc đại diện báo cáo kq
Gv: chuẩn kq đúng.
Gv: HD hs cách cm bài
23 tơng tự
Dạng 3: Tính nhanh
Yc hs đọc nêu cách làm
bt 22
Gv: cùng hs làm ý a
Các ý còn lại yc hs làm,
2 hs lên bảng.
Yc hs nx, bổ xung
Gv: nx, chốt kiến thức
của cả bài
Hs hđ theo bàn
làm bt 21, 2 hs
lên bảng
Hs chú ý hd của
gv
Hs sửa sai
Hs đọc bài 17
sgk
Hs trả lời
Hs chú ý hd của
gv
1 hs lên bảng
Hs nx, bổ xung
Hs trả lời: Ta lấy
số trục nhân với
số liền sau nó rồi
viết 25 vào cuối
Hđ theo dãy
( 3ph )
3hs báo cáo
Hs chú ý về nhà
làm bt 23
Hs đa về 1 trong
3 hđt đã học để
tính
Hs khai triển hđt
đó
2 hs lên bảng, hs
khác làm vào vở
Hs nx, bổ xung
Bài 21 ( sgk tr12 )
a.
( )
( )
2
2
2
9x 6x 1
3x 2.3x.1
3x 1
2
+
= + 1
=
b.
( ) ( )
( )
2
2
2x 3y 2. 2x 3y 1
2x 3y 1
+ + + +
= + +
Bài 17. CMR:
( ) ( )
2
10a 5 100.a. a 1 25 + = + +
Giải:
VP = 100a
2
+ 100a + 25
= (10a)
2
+ 2. 10a.5 + 5
2
=
= ( 10a + 5 )
2
*) áp dụng:
25
2
= 625
( lấy 2.(2 + 1) = 6, viết 25 vào
sau số 6 ta đc 625)
35
2
= 1225
75
2
= 5625
Bài 22. Tính nhanh
a. 101
2
= ( 100 + 1)
2
= 100
2
+
2.100.1 + 1
2
= 10000 + 200 +
1= 10201
b. 199
2
= ( 200 1)
2
= =
39601
c. 47.53 = ( 50 3 ).( 50 + 3 )
= 50
2
- 3
2
= 2500 9 = 2491
4. Củng cố (2ph)
Gv củng cố lại các kiến thức về hđt & các dạng bt đã làm
E. Tổng kết, HDVN, lu ý ( 4 ph )
1. Tổng kết
12
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
- GV trốt lại các kiến thức cơ bản
2. HDVN
Gv: HD hs làm bt 24, 25 sgk
Ôn lại 3 hđt đã học & làm bt 24; 25 sgk
Làm theo hd của gv
Đọc trớc bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
3. Lu ý
___________________________________________________
Ngày soạn: 10/9/09
Ngày giảng: 21/9/09
Tiết 6. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức:
HS biết đợc các hđt: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu
2. Kỹ năng:
Biết vận dụng các hđt trên để giải bài tập
3. Thái độ:
Chính xác, khoa học
B. Đồ dùng:
1. Giáo viên:
Bảng phụ
2. Học sinh:
-SGK
C. Phơng pháp
- Thuyết trình, hỏi đáp
D. Các hoạt động dạy học:
1. ổ n định tổ chức: sĩ số: 8A:; ( 1 ph )
2. Khởi động: ( 5 ph )
*Mục tiêu: Củng cố các HĐT đã học
*đồ dùng:
*Cách tiến hành:
HĐ: GV HĐ: HS
Yc 1 hs lên bảng phát biểu & viết HĐT 1 &
2. làm bt 23a
Yc hs khác nx, bổ xung
Gv: nx, sửa sai, đánh giá
1 hs lên bảng, hs khác theo dõi, nx
2 hđt:
( )
2
2 2
A B A 2AB B + = + +
( )
2
2 2
A B A 2AB B = +
AD: bài 23a: Chứng minh
( a + b )
2
= ( a b )
2
+ 4ab
VP: ( a b )
2
+ 4ab =
( )
2 2
2
2 2
a 2ab b 4ab
a 2ab b a b VT
+ +
= + + = + =
3. Bài mới:
hoạt động 1 (14 ph)
*Mục tiêu:- Xây dựng hằng đẳng thức lập phơng của một tổng.
*Đồ dùng:
*Cách tiến hành:
HĐ: GV HĐ: HS
nội dung
13
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Yc 1 hs đọc ?1 sgk
Yc hs nêu cách làm.
Gv: chốt cách làm.
Gv: ( a +b ).( a + b )
2
= ?
Gv: hdm hs viết TQ
Hãy phát biểu hđt đó
bằng lời?
Gv chốt lại hđt đó
Yc hs làm AD sgk ( 4 ph
)
Yc hs dới lớp nx, bổ
xung
Gv: nx & lu ý hs hay
mắc sai lầm bt có cả
biến & hệ số thì phải
bình phơng hoặc lập ph-
ơng tất cả
VD: đúng ( 2x )
3
, hs sai
2x
3
Hs đọc ?1 sgk
Hs nêu cách làm
1 hs lên bảng, hs khác
làm vào vở
Hs: = ( a + b )
3
Hs phát biểu tơng tự 3
hđt đã học
Hđ cá nhân làm AD, 2
hs lên bảng
Hs khác nx, bổ xung
Hs chú ý nghe & sửa sai
4. Lập phơng của một tổng
?1. Tính: ( a +b ).( a + b )
2
= ( a + b ).( a
2
+ 2ab + b
2
)
= a. ( a
2
+ 2ab + b
2
) + b. ( a
2
+ 2ab
+b
2
) = = a
3
+ 3a
2
b + 3a b
2
+ b
3
*) TQ: Với A, B là bt tuỳ ý:
( )
3
3 2 3
A B A 3A B B
2
+ = + + 3 +
(4)
*) áp dụng:
a.Tính: ( x + 1 )
3
=
=
3 2 2 3
x 3x y 3xy y + + +
b. Tính: ( 2x + y )
3
=
( ) ( )
3 2
2 3
2x 3. 2x .y 3.2x.y y + + +
3 2 2 3
8x 12x y 6xy y= + + +
hoạt động 2 15 ph
*Mục tiêu:- Xây dựng hằng đẳng thức lập phơng của một hiệu.
*Đồ dùng:
*Cách tiến hành:
HĐ: GV HĐ: HS
nội dung
Yc 1 hs đọc ?3 sgk
Yc hs xđ bt A, B.
Gv: lu ý bt B = -b
Yc 1 hs lên bảng
Gv: suy ra
( )
3
a b ? =
Gv: nx, rút ra TQ giới
thiệu đó là hđt lập phơng
của 1 hiệu
Hãy phát biểu hđt đó
bằng lời?
Gv: yc hs áp dụng khai
triển hđt sau:
( )
3
x 1
&
( )
3
2x y
Gv: nx, chuẩn kq
Lu ý: với bt có cả số &
Hs đọc ?3 sgk
Hs xđ bt A, B
Hs chú ý dấu của bt B, 1
hs lên bảng, hs khác làm
vào nháp
Hs trả lời
Hs ghi vở
Hs phát biểu
Hs lên bảng hs khác làm
vào vở.
Hs sửa sai
Hs chú ý & ghi nhớ
5. Lập phơng của một hiệu
?3. Tính
( )
3
a b +
( ) ( ) ( )
2 3
3 2
3 2 2 3
a 3.a . b 3.a. b b
a 3a b 3ab b
= + + +
= +
*)TQ: với A, B là biểu thức tuỳ ý
( )
3
3
A B A
2 2 3
= 3 + 3
( 5 )
?4. Phát biểu bằng lời
*) áp dụng:
a.
( )
3
3 2
x 1 x 3x 3x 1 = +
b.
14
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
chữ khi lập phơng phải
lập phơng tất cả.
Gv: đa bảng phụ ý c phần
áp dụng lên bảng
Gợi ý : khai triển cả 2 vế
rồi nx.
Yc các nhóm nx chéo
Gv: nx chuẩn kq
Gv: em có nx gì về mqh
của
( ) ( )
2 2
A & B A
&
( ) ( )
3 3
A B & B A
Gv: nx chốt kq
Hs đọc bài & trả lời
Hs hđ 3 nhóm ( 3ph ),
sau đó 3 đại diện lên
bảng
Hs nx chéo, sửa sai
Hs: trả lời dựa vào phần
áp dụng
Hs ghi vở & chú ý
( ) ( ) ( )
3 3 2
2 3 3 2
2 3
2x y 2x 3. 2x .y
3.2x.y y 8x 12x y
6xy y
=
+ =
+
c. Khẳng định nào đúng?
1.
( ) ( )
2 2
2x 1 1 2x =
kđ này
đúng vì bình phơng của 2 đt đối
nhau thì bằng nhau.
2.
( ) ( )
3 3
x 1 1 x =
sai vì lập ph-
ơng của đt đối nhau thì đối nhau
3.
( ) ( )
3 3
x 1 1 x + = +
đúng vì x + 1
= 1 + x ( tc giao hoán của phép
cộng )
*) Nhận xét:
( ) ( )
2 2
A B A =
( ) ( )
3 3
A B B A =
4. Củng cố
Nhặc lại các HĐT trong bài. 2ph
E. Tổng kết, HDVN, lu ý 3 ph
1. Tổng kết
- GV trốt lại các kiến thức cơ bản
2. HDVN
- Học thuộc 2 hđt đã học
Làm bt 26b,27, 28 sgk
Hd bài 27 tơng tự nh bài 16 & 21 tiết trớc
HD bài 28: C1: thay trực tiếp x vào để tí
C2: đa về lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu rồi thay x vào
tính
Đọc trớc bài sau
3. Lu ý
_____________________________________________
Ngày soạn:20/9/09
Ngày giảng: 23/9/09
Tiết 7. Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp )
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức:
Tái hiện đợc cách xây dựng 2 HĐT tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
2. Kỹ năng:
Biết vận dụng hđt trên vào giải bt, củng cố lại qt nhân đa thức với đa thức
3. Thái độ:
Cẩn thận, chính xác, tích cực
B. Đồ dùng:
1. Giáo viên:
Bảng phụ, thớc thẳng
15
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
C. Phơng pháp
- Thuyết trình, hỏi đáp.
2. Học sinh:
-SGK
D. Các hoạt động dạy học
1. ổ n định tổ chức: sĩ số:8A:. ( 1ph )
2. Khở động: ( 5ph )
*Mục tiêu:-Củng cố 2 HĐT: lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu.
*Đồ dùng:
*Cách tiến hành:
HĐ: GV HĐ: HS
Phát biểu & viết ct tq của hai hđt lập
phơng của 1 tổng & của 1 hiệu? Làm
bt 27a
Yc hs khác nx, bổ xung
Gv: nx, chuẩn kq, đánh giá
1 hs lên bảng, hs khác nghe, theo dõi & nx
- Lập phơng của 1 tổng
( )
3
3 2 3
A B A 3A B B
2
+ = + + 3 +
- Lập phơng của 1 hiệu
( )
3
3
A B A
2 2 3
= 3 + 3
Bài 27. sgk
a.
( )
( )
3
3 2
x 3x 3x 1 x 1
= + =
3. Bài mới
hoạt động1: 13ph
*Mục tiêu:- Xây dựng HĐT tổng hai lập phơng.
*Đồ dùng: Bảng phụ
*Cách tiến hành:
HĐ: GV HĐ: HS
nội dung
Yc 1 hs đọc ?1 sgk
Yc 1 hs đứng tại chỗ t.h ?1
đó là phép nhân đt với đt
Vậy a
3
+ b
3
=?
Gv: với A, B là bt thì
3 3
A B ?+ =
Gv: gt nh lu ý sgk
Yc hs phát biểu hđt 6 bằng
lời.
Gv: yc hs làm bt áp dụng
sgk
Gv: hd hs chú ý
Yc hs khác nx, bổ xung
Gv: nx, lu ý hs phân biệt
hđt lập phơng của 1 tổng
& tổng 2 lập phơng
Hs đọc ?1 sgk
1 hs t.h, hs khác theo
dõi & nx
Hs trả lời:
=(a + b).(
2 2
a ab b +
)
Hs trả lời
Hs đọc lu ý sgk-tr15
Hs phát biểu bằng lời
Hs hđ cá nhân, 2 hs lên
bảng
Hs nx, bổ xung
Hs chú ý phân biệt
6. Tổng hai lập phơng
?1. Tính
( a + b ).(
2 2
a ab b +
)
= a. (
2 2
a ab b +
) +
b.(
2 2
a ab b +
) = a
3
+ b
3
*) TQ: Với A, B là bt
3 3 2 2
A B (A B).(A 2AB B )
+ = + +
( 6 )
*) Lu ý: (sgk-tr15)
?2. Phát biểu bằng lời
*) áp dụng:
a.
( )
( )
3 3 3
2
x 8 x 2
x 2 . x 2x 4
+ = +
= + +
b.
( )
( )
( )
2
2
x 1 . x x 1 x 1
+ + = +
hoạt động 2: 13 ph
*Mục tiêu:- Xây dựng HĐT hiệu hai lập phơng.
*Đồ dùng: Bảng phụ
*Cách tiến hành:
HĐ: GV HĐ: HS
nội dung
7. Hiệu hai lập phơng
16
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Yc hs hđ cá nhân làm ?3
( 3ph )
Gv: nx, yc hs rút ra
3 3
a b ? =
Gv: nx, đa ra hđt thứ 7
Gv: lu ý cho hs nh sgk
Yc hs từ ct hãy phát biểu
hđt đó bằng lời.
Yc hđ cá nhân làm bt áp
dụng ý a,b (3ph)
Yc hs khác nx, bổ xung
Gv nx, chuẩn kq
Gv đa bảng phụ ý c, yc hs
đọc suy nghĩ & trả lời
Hđ cá nhân làm ?3, 1
hs lên bảng.
Hs trả lời
Hs chú ý & ghi vở
Hs đọc chú ý sgk
Hs phát biểu hđt bằng
lời
Hđ cá nhân, 2 hs lên
bảng
Hs nx, bổ xung
Hs trả lời
?3. Tính
( )
( )
( ) ( )
2 2
2 2 2 2
3 3
a b . a ab b
a. a ab b b. a ab b
a b
+ + =
+ + + +
=
*) TQ: với A, B là bt
( )
( )
3 3 2 2
A B A B . A AB B
= + +
( 7 )
*) Lu ý: sgk
?4. Phát biểu hđt 7 bằng lời.
*) áp dụng:
a.Tính
( )
( )
2 3
x 1 . x x 1 x 1 + + =
b. viết bt dới dạng tích
( )
( )
( )
3
3 3 3
2 2
8x y 2x y
2x y . 4x 2xy y
= =
+ +
c. ý đúng là: x
3
+ 8
4. Củng cố 10ph
HĐ: GV HĐ: HS
nội dung
Gv: sử dụng bảng phụ
củng cố lại 7 hđt đã học
Yc hs làm bt 30 ý a sgk
Gợi ý: Viết tích của 2 đa
thức đầu thành 1 trong các
hđt đã học, sau đó mới rút
gọn
Gv: nx, chuẩn kq
Hs chú ý theo dõi &
ghi nhớ
Hs chú ý, 1 hs lên bảng
các hs khác làm vào vở
Hs sửa sai ghi vở
Bài 30a. Rút gọn bt
( )
( ) ( )
( ) ( )
2 3
3 3
3 3
x 3 . x 3x 9 54 x
x 27 54 x
x 27 54 x
81
+ + +
= +
=
=
E. Tổng kết, HDVN, lu ý ( 3ph )
1. Tổng kết
- GV trốt lại các kiến thức cơ bản
2. HDVN
Học thuộc 7 hđt đã học, áp dụng làm các dạng bt liên quan
Làm bt 31, 32, 33, 35, 37 sgk 16, 17
HD bài 31 biến đổi 1 trong 2 vế bằng vế còn lại.
3. Lu ý
________________________________________________
Ngày soạn:20/9/09
Ngày giảng: 28/9/09
Tiết 8. Luyện tập
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Củng cố cho hs về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
2. Kỹ năng:
Biết sử dụng 7 hđt đó vào giải các dạng bài tập
17
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
3.Thái độ:
Cẩn thận, chính xác, có ý thức tự học hỏi
B. Đồ dùng
1. Giáo viên:
Bảng phụ, thớc, bút dạ màu
2. Học sinh:
C. Phơng pháp:
- HĐN,vấn đáp, đặt vấn đề.
D. Các hoạt động dạy học
1. ổ n định tổ chức: sĩ số: 8A: ( 1 ph )
2. Khởi động: ( 5 ph )
*Mục tiêu: - Kiểm tra 7 HĐT
*Đồ dùng: Bảng phụ ( Bài 37-SGK)
*Cách tiến hành
GV HS
Gv: đa bảng phụ bt 37 lên bảng, yc 1
hs lên bảng nối để đợc các hđt đã học.
Hs khác theo dõi, nx.
Gv: nx, chuẩn kq, đánh giá. Chốt lại 7
hđt đã học & các dạng bt áp dụng 7
hđt đó.
1 hs lên bảng:
Kết quả: Tính từ trên xuống của hàng
bên trái.
2-4; 3-5; 4-3; 5-1; 6-7; 7-6
3. Bài mới
hoạt động1:Luyện tập (33ph)
*Mục tiêu:- Tiến hành vận dụng các HĐT đã học làm các bài tập
*Đồ dùng: Bảng phụ
*Cách tiến hành
HĐ: GV HĐ: HS nội dung
Dạng 1. Tính
HD :- AD hđt để khai
triển
- Viết các đa thức về
dạng hđt
-Yc hs làm bt 33 a,d,e
sgk
Yc hs dới lớp nx.
Gv: nx, chuẩn kq.
*Lu ý: khi làm bt dạng
này yc t.h từng bớc theo
hđt, ko bỏ bớc để tránh
nhầm lẫn.
Dạng 2. Rút gọn biểu
thức.
-Yc 1 hs đọc bài 34 sgk-
tr17
-Yc hs nêu cách giải bt
dạng này.
Gv: nx, chốt cách làm.
- Yc 1 hs lên bảng t.h ý a
Yc hs nx, nêu cách khác.
Hs chú ý nghe hd của
gv
3 hs lên bảng, hs khác
theo dõi để nx.
Hs nx, bổ xung
Hs nghe & ghi nhớ lu ý
của gv
1 hs đọc bài, hs khác
theo dõi sgk.
Hs: khai triển các hđt,
t.h các phép tính rồi rút
gọn.
1 hs lên bảng, hs khác
làm vào vở.
Bài 33 . Tính
a.
( )
2
2 2
2 xy 2 2.2.xy (xy)+ = + +
= 4 + 4xy +
2 2
x y
d.
( ) ( ) ( )
3 3 2
2
3 3 2
5x 1 5x 3. 5x .1 3.5x.1
1 125x 75x 15x 1
= +
= +
e.
( )
( )
( )
2 2
3
3 3 3
2x y 4x 2xy y
2x y 8x y
+ +
= =
Bài 34 (sgk-tr17) Rút gọn biểu thức
a.C1
( ) ( )
2 2
2 2 2 2
a b a b
a 2ab b a 2ab b 4ab
+
= + + + =
C2:
18
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Yc hs thực hiện
Gv: nx, chốt kiến thức
Yc hs quan sát ý c xem
có dạng của hđt nào? xđ
bt thứ nhất? Bt thứ hai?
Yc viết về dạng của hđt
đó.
Gv: chốt rút gọn là ta đa
bt về dạng đơn giản nhất,
ngắn gọn nhất.
Dạng 3: Tính nhanh
Yc hs đọc bài 35 sgk
Yc hs nêu cách làm.
Gv: nx, chốt cách làm
Yc 2 hs lên bảng, hs dới
lớp làm vào vở.
Yc hs khác nx, bổ xung
Dạng 4. Chứng minh
Nêu cách làm bt này?
Gv: chốt cách làm, yc 1
hs lên bảng cm ý a
Yc hs dới lớp nx.
Gv: nx, chốt kq
Hs: hđt bình phơng của
1 hiệu.
Hs trả lời
Hs chú ý, ghi nhớ
Hs về nhà làm ý b
Hs đọc bài 35
-Hs nêu cách làm.
Đa về 1 trong các hđt
đã học.
2 hs lên bảng.
Hs nx, bổ xung
Hs đọc bài 31 sgk
Hs: biến đổi VT = VP
1 hs lên bảng, hs khác
làm vào vở
Hs nx, bổ xung
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
a b a b
a b a b a b a b
+
= + + +
= 2a.2b = 4ab
c.
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
2
2
2
2
2
x y z 2. x y z . x y
x y x y z x y
x y z x y z
+ + + + +
+ + = + + +
= + + =
Bài 35 (sgk tr17 ) Tính nhanh
a.
2 2
34 66 68.66+ +
=
( )
2 2
2
2
34 2.34.66 66
34 66 100 10000
+ +
= + = =
b.
( )
2 2
2 2
2
2
74 24 48.74
74 2.24.74 24
74 24 50 2500
+
= +
= = =
Bài 31. Chứng minh rằng
a.
( ) ( )
3
3 3
a b a b 3ab. a b+ = + +
( )
3 2 2 3 2
2 3 3
VP a 3a b 3ab b 3a b
3ab a b VT đpcm
= + + +
= + =
4. Củng cố (3 ph)
Gv củng cố lại 7 hđt qua
bảng phụ
Củng cố lại cách làm 4
dạng bt đã chữa.
Hs chú ý
Hs chú ý
E. Tổng kết, HDVN, lu ý ( 3 ph )
1. Tổng kết
- Nhắc lại 7 HĐT đáng nhớ.
2. HDVN
Tiếp tục học thuộc 7 hđt đã học.
Làm bt 36, 38 sgk.
HD bài 36 thay gt của x vào hoặc t.h phép tính rút gọn rồi thay gt.
Yc về ôn tập tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
3. Lu ý
- Cần học thuộc và nhớ kĩ 7 HĐT
____________________________________________________
Ngày soạn:21/9/09
Ngày giảng:5/10/09
19
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
Tiết 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt
nhân tử chung.
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Hs biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Biết cách tìm nhân tử chung & đặt nhân tử chung.
2. Kỹ năng
- Tìm đợc nhân tử chung & đặt nhân tử chung, pt đợc đa thức thành nhân tử.
3. Thái độ
Cẩn thận, chính xác, khoa học.
B. Đồ dùng
1. Giáo viên
- Bảng phụ
2. Học sinh
C. Phơng pháp
- HĐN, vấn đáp, trao đổ thông tin.
D. Tổ chức dạy học
1. ổ n định tổ chức:
2. Khởi động ( 3 ph )
*Mục tiêu:- Đặt vấn đề vào bài mới
*Cách tiến hành
hđ: gv hđ: hs
Câu hỏi: Tính nhanh gt của biểu thức:
27.35 + 27.65
Cho biết em đã áp dụng kiến thức nào đã
học để tính?
Yc hs khác nx.
Gv: nx, bổ xung ĐVĐ vào bài
1 hs lên bảng tính & trả lời.
27.35 + 27.65 = 27. ( 35 + 65 ) = 27.100 =
2700
( tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng ).
3. Bài mới
Hoạt động 1 Tìm hiểu ví dụ & khái niệm (15 ph)
*Mục tiêu:- Đa ra khái niêm phân tích đa thqức thành nhân tử từ ví dụ.
*Cách tiến hành:
hđ: gv hđ: hs nội dung
Gv: Đa Vd1 yc hs đọc,
suy nghĩ nêu cách làm?
Gợi ý: 3x
2
= 3x.?
6x = ?.2
Từ đó làm tt nh phần
kiểm tra đầu giờ.
Gv: Cách làm trên là pt đa
thức thành nhân tử.
Vậy thế nào là pt đa thức
thành nhân tử?
Gv: nx
khái niệm sgk
Gv: cách làm nh vd trên là
ptdt thành nhân tử bằng
pp đặt nhân tử chung.
Gv: nhân tử chung trong
vd1 là bao nhiêu?
Yc hs làm vd2
Gợi ý: Xđ nhân tử chung
Hs đọc & nêu cách
làm.
= 3x.x
= 3x.2
1 hs trả lời miệng.
Hs chú ý lắng nghe
Hs trả lời.
Hs đọc sgk
Hs chú ý & ghi nhớ.
Hs: là 3x
HĐ theo bàn làm Vd2,
1. Ví dụ
a. Vd1: Hãy viết đa thức
2
3x 6x
thành 1 tích của những đa thức.
Giải:
2
3x 6x
= 3x.x 3x.2 = 3x. ( x
2 )
* Khái niệm pt đa thức thành
nhân tử ( sgk tr18 )
* Vd trên là ptđt thành nhân tử
bằng pp đặt nhân tử chung.
b.Vd2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
20
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
của phần hệ số, rồi đến
phần biến ( phần chữ )
Gv: có nx gì về mqh của
nhân tử chung với hạng tử
trong đt?
1 hs lên bảng
Hs nhân tử chung đó là
ƯCLN của các hạng tử
trong đt đó.
3 2
12x 6x 4x +
Giải:
3 2
12x 6x 4x +
= 2x ( 6x
2
3
x +
2 ).
Hoạt động 2 áp dụng 18 ph
*Mục tiêu:- Sử dụng phơng pháp phân tích đa thức vào làm các ví dụ.
*Cách tiến hành:
Yc 1 hs đọc nd ?1 sgk
tr18
Gv: HD nhân tử chung có
thể là tổng hoặc hiệu của
các đt.
Yc 2 hs đồng thời lên
bảng
Yc hs khác nx, bổ xung.
Gv: nx, chuẩn kq.
Qs ý c & cho biết để xuất
hiện nhân tử chung cần
làm gì?
Gv: hd & cùng hs làm
Gv: Qua 3 ý của ?1 gv
chốt lại các dạng mà hs
có thể gặp.
Yc 1hs đọc nd ?2 sgk
Yc hs đọc lại kq pt đt trên
thành nhân tử.
Gv: tích trên bằng 0 khi
nào?
Gv: chốt kiến thức đúng
rồi yc 1 hs lên bảng trình
bày
Gv: nx, chốt kiến thức của
cả bài.
1 hs đọc cả lớp chú ý
theo dõi sgk
2 hs lên bảng, hs khác
làm vào vở.
Hs nx, bổ xung
Hs: Phải đổi dấu
Hs trả lời câu hỏi của
gv
Hs chú ý kiến thức gv
chốt lại.
1 hs đọc, hs khác theo
dõi sgk
Hs đọc lại kq.
Hs: khi 1 trong các
nhân tử bằng 0
1 hs lên bảng, hs khác
làm vào vở.
2. áp dụng
?1. Phân tích đa thức sau thành
nhân tử.
a.
( )
2
x x x. x 1 =
b.
( ) ( )
2
5x . x 2y 15x. x 2y
=
( )
( )
2
x 2y . 5x 15x
=
( ) ( )
5x. x 2y . x 3
c.
( ) ( )
3. x y 5x. y x
= 3.( x y ) + 5x. ( x y )
= ( x y ). ( 3 + 5x )
* Chú ý: sgk tr18
?2. Tìm x sao cho
2
3x 6x
= 0
2
3x 6x
= 0
3x.( x -2 ) = 0
3x 0 x 0
x 2 0 x 2
= =
= =
4. Củng cố, luyện tập 7 ph
Gv: yc hs nhắc lại k/n &
cách pt đt thành nhân tử
bằng pp đặt nhân tử
chung.
Gv: chia lớp thành 2 dãy
làm bt 39a,e.
Yc hs khác nx, bổ xung.
Gv: nx, chuẩn kq.
Hs nhắc lạ theo yc của
gv.
2 đại diện lên bảng.
Nhóm nx chéo.
Bài 39. Ptđt thành nhân tử:
a. 3x 6y = 3. ( x 2y )
e. 10x.(x y) 8y.(y x)
= 10x.(x y) + 8y.(x y)
= (x y).(10x + 8y)
= 2.(x y).(5x + 4y)
E. Tổng kết, HDVN, lu ý ( 3 ph )
1. Tổng kết
- Tổng kết các kiến thức cơ bản của bài
21
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
2. HDVN:
Học bài, ôn lại 7 hđt đã học
Làm bt 39b,c,d, bt 40, 41 sgk tr19.
Hd: bài 40: đặt nhân tử chung rồi tính
Bài 41 tơng tự nh ?2.
Đọc trớc bài 7
3. Lu ý
____________________________________________________
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 10. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng
hằng đẳng thức
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Sử dụng các hđt đã học để phân tích đa thức thành nhân tử
- Ghi nhớ cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hđt.
2. Kỹ năng
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vàoviệc phân tích đa thức thành nhân
tử
3. Thái độ
Có ý thức trong học tập, cẩn thận, chính xác.
B. Đồ dùng
1. Giáo viên
Bảng phụ ghi lại 7 hđt đã học.
2. Học sinh
C. Phơng pháp
- HĐN, nêu vấn đề giải quyết vấn đề, vấn đáp
D. Tổ chức dạy học
1. ổ n định tổ chức: sĩ số 8A ( 1 ph )
2. Khởi động ( 5 ph )
*Mục tiêu:- Kiểm tra về 7 HĐT đáng nhớ
*Cách tiến hành
gv
Viết tiếp vào vế phải để đợc các hđt hoàn
chỉnh:
1.
2 2
A 2AB B+ +
=
2.
2 2
A 2AB B +
=
3.
2 2
A B
=
4.
3 2 2 3
A 3A B 3AB B+ + +
=
5.
3 2 2 3
A 3A B 3AB B +
=
6.
3 3
A B+
=.
7.
3 3
A B
=.
hs
1 Hs lên bảng hoàn thiện kq vào bảng ghi
các hđt cha hoàn chỉnh của gv
3. Bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu vd về phân tích đa thức bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức. 19 ph
*Mục tiêu:- Ghi nhớ cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng
hđt.
22
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
*Cánh tiến hành
hđ: gv hđ:hs nội dung
Gv: đa vd lên bảng.
Gv: vd này có ad pp đặt
nhân tử chung đợc ko? Tại
sao?
Em có nx gì về đt trên? có
dạng của hđt nào?
ý b có dạng của hđt nào?
Yc hs áp dụng biến đổi đa
về dạng tích.
ý c có dạng của hđt nào?
hãy biến đổi đa chúng về
dạng tích?
Gv: nx, chốt cách làm nh
trên gọi là ptđt thành nhân
tử bằng phơng pháp dùng
hđt.
Yc 1 hs đọc nd ?1 sgk
Hãy nx số lợng hạng tử
của đt đó & cho biết áp
dụng hđt nào?
Yc hs ad tính.
Nx gì về đa thức ở ý b?
Vậy 9x
2
=?
Yc 1 hs đứng tại chỗ biến
đổi tiếp.
Yc 1 hs đọc nd ?2 sgk
Yc hs nêu cách tính?
GVHD: áp dụng hđt để
phân tích rồi tính.
Yc 1 hs lên bảng.
Yc hs khác nx, bổ xung
Gv: nx, chuẩn kq, chốt
cách tính nhanh.
Hs vd này ko ad đợc pp
đặt nhân tử chung vì tất
cả các hạng tử của đt ko
có nhân tử chung.
Hs trả lời.
Hs : dạng của hđt hiệu
hai bình phơng.
Hs trả lời
1 hs lên bảng, hs khác
làm vào vở.
Hs chú ý lắng nghe.
1 hs đọc nd ?1 cả lớp
nghe.
Hs: đt đó có 4 hạng tử,
đều là dấu cộng, ta ad hđt
lập phơng của 1 tổng.
Hs trả lời.
ĐT ở ý b có dạng hiệu
hai bình phơng.
Hs : =
( )
2
3x
Hs trả lời.
Hs đọc ?2
Hs nêu cách tính
1 hs lên bảng.
Hs khác nx, bổ xung.
1. Ví dụ
Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử.
a.
2
x 4x 4 +
=
2 2
x 2.x.2 2 +
=
( )
2
x 2
b.
( ) ( )
2 2 2
x 4 x 2
x 2 . x 2
=
= +
c. 1- 8x
( )
3
3 3
1 2x=
= ( 1 2x ).( 1 + 2x + 4x
2
)
?1. Phân tích các đt sau thành
nhân tử.
a.
3 2
x 3x 3x 1+ + +
= ( x + 1 )
3
b.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2
x y 9x x y 3x+ = +
( ) ( )
( ) ( )
x y 3x . x y 3x
4x y . y 2x
= + + +
= +
?2. Tính nhanh.
105
2
- 25 =
2 2
105 5
= ( 105 5 ).( 105 + 5 )
= 100.110 = 11000
Hoạt động 2: áp dụng 10 ph
*Mục tiêu:- Ghi nhớ cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng
hđt.
*Cánh tiến hành
Gv: đa vd lên bảng
Gv: để cm đa thức đó
chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n ta làm ntn?
Nếu hs ko trả lời đợc gv
hd.
Yc hs phân tích đa thức
Hs đọc & suy nghĩ.
Hs ta biến đổi đa thức đó
thành 1 tích trong đó có 1
thừa số chia hết cho 4.
Hs phân tích, 1hs lên
2. áp dụng
Ví dụ: CMR
( )
2
2n 5 25+
chia
hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Giải: Ta có
( )
2
2n 5 25+
=
( )
2
2
2n 5 5+
=
23
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
đó thành tích. Rồi nx các
thừa số của tích.
Gv: nx, hd hs trình bày
cách cm nếu hs cha rõ.
bảng.
Hs chú ý hd của gv
( ) ( )
( ) ( )
2n 5 5 . 2n 5 5
2n. 2n 10 4n. n 5
+ + +
= + = +
Nên
( )
2
2n 5 25+
chia hết cho
4 với mọi n
Z.
4. Củng cố, luyện tập 5 ph
Củng cố cho hs phơng
pháp phân tích đt thành
nhân tử, các dấu hiệu để
nhận biết đó là hđt nào.
Yc 1 hs lên bảng làm bt
43c.
Gv lu ý:
n
n
n
a a
b b
=
ữ
Gv: yc hs khác nx, bổ
xung
Gv: nx, chuẩn kq, chốt lại
kiến thức toàn bài.
Hs chú ý nghe tổng hợp
kiến thức của gv & những
lu ý.
1 hs lên bảng, hs khác
làm vào vở, lu ý hd của
gv
Hs dới lớp nx, bổ xung
Hs chú ý.
Bài 43 ( sgk tr20 )
c.
( )
3
3
3
1 1
8x 2x
8 2
=
ữ
=
( )
2
2
1 1 1
2x . 2x 2x.
2 2 2
+ +
ữ ữ
2
1 1
2x . 4x x
2 4
= + +
ữ ữ
E. Tổng kết, HDVN, lúy ( 5 ph )
1. Tổng kết
2. HDVN
- Học bài, ôn 2 phơng pháp phân tích đt thành nhân tử đã học
- Làm bt 43a,b,d; 45; 46 ( sgk )
HD: bài 45 : Đu về dạng tích rồi rút ra x cần tìm.
Bài 46: AD hđt thích hợp để biến đổi.
Đọc trớc bài 8.
3. Lu ý
Ngày soạn: 29/9/09
Ngày giảng: 7/10/09
Tiết 11. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm
hạng tử
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Hs biết nhóm hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
2. Kỹ năng
- RKN phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nhân tử chung
3. Thái độ
- Chính xác, khoa học
B. Đồ dùng
1. Giáo viên
Bảng phụ ghi nội dung ?2
2. Học sinh
C. Phơng pháp
24
Nguyễn Ngọc Minh ** Trờng THCS Dần Thàng
- HĐN, vấn đáp, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
D. Tổ chức dạy học
1. ổ n định tổ chức:
2. Khởi động: ( 5 ph )
*Mục tiêu:- Kiểm tra việc vận dụng pp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách
đặt nhân tử chung.
*Cách tiến hành:
GV:
Yc 1 hs lên bảng làm bt 44c ( sgk
tr20 )
Hs dới lớp theo dõi để nx, đồng thời
mở vở bt đặt lên bàn & tìm cách pt
khác.
Yc hs dới lớp nx, bổ xung
Gv: nx, chuẩn kq, đánh giá
Gv: Hãy nêu cách ad hđt khác?
HS:
Bài 44. Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử.
c.
( ) ( )
3 3
a b a b+ +
( ) ( )
( )
3 2 2 3 3 2 2 3
3 2 2 3 3 2 2 3
3 2 2 2
a 3a b 3ab b a 3a b 3ab b
a 3a b 3ab b a 3a b 3ab b
2a 6ab 2a. a 3b
= + + + + +
= + + + + +
= + = +
3. Bài mới
Hoạt động 1 Ví dụ tìm hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
nhóm hạng tử 13 ph
*Mục tiêu:- Mô tả đợc cách pt đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
nhóm hạng tử.
*Đồ dùng:
*Cách tiến hành:
hđ: gv hđ: hs nội dung
Gv: ghi nd vd lên
bảng
Gv: vd trên có áp
dụng đợc 2 phơng
pháp đã học ko?
Trong 4 hạng tử
những hạng tử nào
có nhân tử chung?
Hãy nhóm 2 hạng tử
có nhân tử chung
thích hợp?
Gv: hãy tìm nhân tử
chung của từng
nhóm đó?
Gv: Em có thể nhóm
cách khác đợc ko?
Gv: Lu ý khi nhóm
các hạng tử mà đặt
dấu - đằng trớc thì
phải đổi dấu
Cách làm nh vd trên
là ptđt thành nhân tử
bằng pp nhóm hạng
tử.
Yc hs áp dụng các
cách nhóm để làm
Hs đọc vd tìm cách
giải
Hs ko áp dụng đợc 2
phơng pháp đã học
Hs trả lời:
2
x
& -3x
hoặc
2
x
& xy
HSTL
Hs trả lời
Hs: nêu cách nhóm.
Hs chú ý hd của gv
Hs chú ý lắng nghe.
Hs làm các cách
nhóm khác nhau, 1
hs lên bảng
Hs nx, bổ xung.
1. Ví dụ
* Vdụ 1: phân tích đa thức sau
thành nhân tử
2
x 3x xy 3y +
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
2
x 3x xy 3y
x. x y y. x 3
x 3 . x y
= +
= +
= +
* Cách làm nh vd trên là ptđt
thành nhân tử bằng phơng pháp
nhóm hạng tử.
* Vdụ 2: Phân tích đa thức
2xy + 3z + 6y + xz
C1 = ( 2xy + xz ) + ( 3z + 6y )
= x.( 2y + z ) + 3.( 2y + z )
= ( 2y + z ).( x + 3 )
C2 = ( 2xy +6y ) + ( xz + 3z )
25
