giao an toan 8 chuan

Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Ngày soạn: 20/8/2007
Ngày giảng: 29/8/2007
Tiết 1
Đ1. nhân đơn thức với đa thức
I. Mục tiêu
- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Hs thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng
HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ sở
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV:1. Phát biểu quy tắc nhân một số với
một tổng, cho ví dụ minh họa?
2. Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta
làm nh thế nào, cho ví dụ?
Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho
điểm
HS 1: Phát biểu quy tắc...
VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45
HS2:...ta giữ nguyên cơ số và cộng số
mũ
VD: 4
9
.4
3
= 4
12
HĐ 2 : Quy tắc (10 phút)

GV : + Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức
tùy ý?
+Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng tử
của đa thức vừa viết ?
+Hãy cộng các tích vừa tìm đợc ?
+ Khi đó ta nói đa thức :15x
3
-20x
2
+ 5x
là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x
2
-
4x+1
GV : Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ta làm nh thế nào?
GV : Theo em phép nhân đa thức với đa
thức có giống nhân một số với một tổng
không?
+ Quy tắc trên chia làm mấy bớc làm ?
HS:
1. Quy tắc
?1:Đơn thức: 5x
Đa thức: 3x
2
- 4x+1
Nhân:
5x(3x
2
- 4x+1)

= 15x
3
-5x
2
.4x + 5x.1
= 15x
3
-20x
2
+ 5x
HS theo dõi
HS : Phát biểu... Quy tắc ( SGK/ 4)
HS: Có vì thực hành giống nhau
HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức
B2: Cộng các tích với nhau
HĐ3: áp dụng (15 phút)
GV: Tính:
(2 Hs lên bảng)
HS: Ví dụ: tính
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
( )
3 2
1
2 5
2
x x x

+
ữ

( )
3 2
1
2 5
2
x x x

+
ữ

Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Nhận xét bài làm của bạn?
GV: Cả lớp làm ?2.
2 HS lên bảng trình bày?
Gọi HS nhận xét bài làm của từng bạn
và chữa.
Lu ý cho HS nhân theo quy tắc dấu
GV: Nghiên cứu ?3. Bài toán cho biết và
yêu cầu gì?
GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu
1(đã ghi bảng phụ)
+ Các nhóm trình bày?
+ Đa đáp án : HS tự kiểm tra
+ Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó
chữa
HS: Nhận xét
HS Làm tính nhân ở ?2
HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3,
đáy nhỏ: 3x+y, chiều cao:2y
Yêu cầu : 1. Viết biểu thức tính S

2. Tính S với x=3, y=2
HS: HĐ nhóm - Trình bày
?3
1.
2. Thay x = 3, y = 2 vào (1) ta có
S= 8.3.2+ 2
2
+3.2
=48 + 4+ 6 = 58
HĐ 4: Củng cố ( 12 phút)
GV : +Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT
1a, BT2a, 3a/5(SGK). Sau đó chữa và
chốt phơng pháp
+ HS hoạt động nhómBt6/6. Sau đó các
nhóm tự chấm sau khi đa đáp án
HĐ5. Giao việc về nhà:( 3 phút )
+ Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trớc bài 2
+ BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6
* HD: Bài 5
- Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số , sau đó rút gọn . Đáp án :
a) x
2
- y
2
b) x
n
- y
n

Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng

3 2 3 3
5 4 3
1
2 . 2 .5 2 .
2
2 10
x x x x x
x x x
= +
= +
(5 3 3 ).2
2
x x y y
S
+ + +
=
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Ngày soạn: 20/8/2007
Ngày giảng:31/8/2007
Tiết 2
nhân đa thức với đa thức

I.Mục tiêu
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Hs thực hiện thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức
- Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS
II.Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng
HS: Ôn tập bài cũ
Làm bài tập về nhà

III.Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV:1. Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức. Chữa BT 1b/5?

2.Chữa BT2b/5(SGK)
GV gọi HS nhận xét và chữa
HS 1: Phát biểu quy tắc
BT1b/5. Tính
HS2:
x(x
2
- y) - x
2
(x+y) +y(x
2
-x)
= x
3
- xy - x
3
- x
2
y+ x
2
y- xy
= -2xy (1)
Thay
Vào (1) có:

HĐ 2: Quy tắc ( 10 phút) và áp dụng (20 phút)
GV : Xét vd: Cho 2 đa thức:
x-2 và 6x
2
- 5x+1
+ Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2
với đa thức 6x
2
- 5x+1
+ Hãy cộng các kết quả vừa tìm đợc ?
Vậy 6x
3
-17x
2
+11x 2 à tích của đa
thức( x-2)và đa thức 6x
2
-5x +1
HS Tính
(x-2) (6x
2
- 5x+1)
= x(6x
2
- 5x+1)-2(6x
2
- 5x+1)
= 6x
3
-5x

2
+x -12x
2
+10x-2
= 6x
3
-17x
2
+11x - 2
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
2 2
2 2 2 2
3 2 4 2 2
2
(3 )
3
2 2 2
3
3 3 3
2 2
3 3
xy x y x y
xy x y x x y y x y
x y x y x y
+
= +
= +
1
; 100
2

x y
= =
1
2. ( 100) 100
2
=
3
3
4 2 3
1
( 1)( 2 6)
2
1 1 1
2 6
2 2 2
2 6
1
3
2
2 6
xy x x
xyx xy x xy
x
x y x y xy x
x

= +
+ +
= +
+ +

Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
GV : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức
ta làm thế nào?
+ Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức?
GV: Cả lớp làm ?1
+ GV : Gọi HS trình bày bảng.
GV: Hớng dẫn HS thực hiện phép nhân
(2-x) (6x
2
-5x +1)
theo hàng dọc
+ Qua phép nhân trên , rút ra phơng pháp
nhân theo hàng dọc

GV: cả lớp làm bài ?2
Hai HS lên bảng trình bày
GV: gọi hs nhận xét và chữa
GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng
phụ )
Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV
chữa và chốt phơng pháp.
HS phát biểu quy tắc Quy tắc SGK /7
HS: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức
HS: Thực hiện
phép nhân
HS:B1:Sắp
xếp đa thức
theo luỹ thừa tăng( hoặc
giảm)
B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này

với ... của đa thức kia
B3: Cộng các đơn thức đd
?2 Tính:
a) (x+3)(x
2
+ 3x-5)
=x
3
+3x
2
-5x+3x
2
+9x-15
= x
3
+6x
2
+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
= x
2
y
2
+5xy-xy -5
= x
2
y
2
+4xy -5

HS: Hoạt động nhóm
?3
S= (2x+y)(2x-y)
=2x(2x-y)+y(2x-y)
= 4x
2
-y
2
Hoạt động 3: Củng cố ( 7 phút)
GV:
+ Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK). Sau đó
chữa và chốt phơng pháp
+ BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm .
+ Nêu quy tắc trang 7 SGK
+HS hoạt động cá nhân
+HS hoạt động nhóm
+ HS nêu quy tắc.
HĐ 4. Giao việc về nhà:( 3 phút )
+ Học quy tắc theo SGK
+ BTVN: BT 7b, BT 8a,9 / tr8 SGK
* HD bài 9:
Rút gọn biểu thức đợc x
3
- y
3
, trờng hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng
máy tính để tính hoặc đổi ra phân số rồi thay số thì việc tính toán sẽ dễ hơn .
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Ngày soạn:28/9/2007

Ngày giảng:3/9/2007
Tiết 3
luyện tập

I. Mục tiêu
- Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức .
- Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
I. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng
HS: Học 2 quy tắc nhân. Làm bài tập về nhà đầy đủ.
III. Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV:1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức. BT 7b/8SGK
b). Tính (x
3
-2x
2
+x-1)(5-x)
2.Chữa BT8b/8(SGK)
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
HS 1: Phát biểu quy tắc
7b) (x
3
-2x
2
+x-1)(5-x)

= 5(x
3
-2x
2
+x-1)-x(x
3
-2x
2
+x-1)
= 5x
3
-10x
2
+5x-5-x
4
+2x
3
-x
2
+x
= 7x
3
-11x
2
+6x- x
4
-5

8 b)(x
2

-xy+y
2
)(x+y)
=x(x
2
-xy+y
2
)+y(x
2
-xy+y
2
)
= x
3
-x
2
y+xy
2
+x
2
y-xy
2
+y
3
=x
3
+y
3
HĐ 2: Luyện tập (30phút)
GV : Xét dạng BT tính toán:

+ Cả lớp làm bài tập 10 a, BT 15 b(SGK). 4
HS lên bảng trình bày?
1. Dạng 1: tính
Bài 10a /tr8
Bài 15b /tr9
HS
BT 10a/8
HS : bài tập 15b/9
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
2 2
2 2
1 1
( )( )
2 2
1 1 1
( ) ( )
2 2 2
1 1 1
2 2 4
1
4
x y x y
x x y y x y
x xy xy y
x xy y

=
= +
= +
2

2
3 2
1
( 2 3)( 5)
2
1 1
( 5) 2 ( 5)
2 2
1
3( 5)
2
1 23
6 15
2 2
x x x
x x x x
x
x x x
+

+
= +
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
GV gọi HS nhận xét.
2. Dạng tính 2: Tính giá trị biểu thức
GV:
B1: Thu gọn biểu thức bằng phép(x)
B2: Thay gía trị vào biểu thức , rút gọn
B3: Tính kết quả
+ GV gọi HS nhận xét từng bài. Sau đó

chữa và chốt phơng pháp
GV: Nghiên cứu dạng bài tập tính giá trị
của biểu thức ở bảng phụ ( BT 12 a,c/8
SGK)?
+ Cho biết phơng pháp giải BT 12?
3. Dạng 3: Tìm x
Bài 13/9 sgk
+ 2 HS lên bảng trình bày
(ở dới lớp cùng làm)
+ Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phơng
pháp giải dạng BT này
+ GV : Nghiên cứu dạng BT tìm x ở trên
bảng phụ( BT 13) và nêu phơng pháp giải?
4. dạng 4: Toán CM
+ Các nhóm giải BT 13?
+ Các nhóm trình bày lời giải. Sau đó GV
đa đáp án để các nhóm theo dõi
GV: Nghiên cứu dạng BT chứng minh ở
bảng phụ( Bt 11/8) . Nêu phơng pháp giải
GV: gọi hs nhận xét và chữa bài
HS: Nhận xét
HS: Đọc đề bài
HS:
(x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x-x
2
)
=x
3

+3x
2
-5x-15+x
2
-
- x
3
+4x-4x
2
=-x-15 (1)
a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15
b) Thay x=-15 vào (1) ta có:
-(-15) -15 = 0
HS nhận xét
HS :Phơng pháp giải
B1: Thực hiện phép nhân
B2: Thu gọn
B3: Tìm x
HS: Hoạt động nhóm
a) (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x)
=81
48x
2
-12x-20x+5+3x-48x
2
-7 +11x=81
0x
2
+83x -2 =81
83x =83

x=1
vậy x = 1
HS:
B1 : Thực hiện phép nhân
B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng
B3: KL
HS: Trình bày lời giải
+ BT11/8: CM biểu thức sau không
phụ thuộc vào biến.
A = (x-5)-2x(x-3)+x+7
=2x
2
+3x-10x -15 -2x
2
+6x+x+7
= -8 . Vậy A không phụ thuộc x.
2 HS lên bảng
Hoạt động 3: Củng cố ( 5 phút)
GV : + Nêu các dạng bài tập và phơng HS:Nhắc lại phơng pháp giải các
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
pháp giải của từng loại BT dạng bài tập đã làm
HĐ 4. Giao việc về nhà:( 5phút )
+ Học lại 2 quy tắc nhân , đọc trớc bài 3. Hớng dẫn BT 14/9
+ BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 14 ,15 a/8(SGK)
* HD bài 14: Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a, 2a + 2, 2a + 4 với a

N . Ta có :
(2a + 2).(2a + 4) - 2a( 2a + 2) = 192
a + 1 = 24

a = 23 . Vậy ba số đó là 46, 48, 50 .
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Ngày soạn:3/9/2007
Ngày giảng:7/9/2007
Tiết 4
những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức, bình phơng 1 tổng, bình phơng 1 hiệu, hiệu 2
bình phơng
- Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng
HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức
III. Tiến trình hoạt động
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(3 phút)
GV chữa BT 15a/9 sgk
GV:Gọi HS nhận xét và chữa bài
GV: Liệu có cách nào tính nhanh BT 15
không , tên gọi là gì, các em sẽ nghiên
cứu trong tiết 4
HS : tính
a)
HĐ 2:1. Bình phơng một tổng (11 phút)
Cả lớp làm ?1 . 1 HS trình bày
HS nhận xét . Sau đó rút ra (a+b)
2

GV:Đa ra H1(Bảng phụ) minh hoạ cho
công thức.Với A,B là biểu thức tuỳ ý ta
có (A+B)
2
= ?
GV : Trả lời ?2
+ Gv sửa câu phát biểu cho Hs
Các nhóm cùng làm phần áp dụng ?
+ Trình bày lời giải từng nhóm. Sau đó
Gv chữa
HS: Làm ?1
Tính: với a,b bất kỳ
(a+b)(a+b) =a
2
+ab+ab+b
2
= a
2
+2ab+b
2
=>(a+b)
2
= a
2
+2ab+b
2

HS: Trình bày công thức tổng quát
(A+B)
2

= A
2
+2AB+B
2
Phát biểu ?2... bằng bình phơng số thứ
nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số
thứ 2 rồi cộng bình phơng số thứ hai
Hs hoạt động nhóm ,1HS trình bày lời
giải
áp dụng Tính:
a) (a+1)
2
= a
2
+2a+1
b) x
2
+4x+4 = (x+2)
2
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
2 2
2 2
1 1
( )( )
2 2
1 1 1
4 2 2
1
4
x y x y

x xy xy y
x xy y
+ +
= + + +
= + +
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
c) 51
2
= (50+1)
2
= 2500 +100+1= 2601
HĐ 3: 2.Bình phơng của một hiệu (11 phút)
GV cả lớp làm bài?3
+ Trờng hợp tổng quát : Với A,B là các
biểu thức tuỳ ý. Viết công thức (A-B)
2
=?
+ So sánh công thức (1) và (2)?
+ GV: Đó là hai hằng đẳng thức đáng nhớ
để phép nhân nhanh hơn
áp dụng 2: Cả lớp cùng làm?4
+ Gọi HS trình bày. Sau đó chữa và nhấn
mạnh khi tính
+ GV : Phát biểu (2) bằng lời ?
HS trình bày vào vở
?3 Tính : [a+(-b)]
2
= a
2
-2ab+b

2
Tổng quát:
(A-B)
2
=A
2
- 2AB+B
2

So sánh: Giống :các số hạng
Khác: về dấu
HS: áp dụng làm ?4
a)
b) (2x -3y)
2
= 4x
2
-12xy+9y
2
c) 99
2
= (100 -1)
2
= 100
2
-2.100 +1=
9801
HS:Phát biểu
HĐ 4:3. Hiệu hai bình phơng (11 phút)
Gv: Tính (a+b)(a-b)?

+ Rút ra tổng quát?
+ Đó là nội dung hằng đẳng thức thứ
(3) . Hãy phát biểu bằng lời?
áp dụng: Tính
a) (x+1)(x-1)
b) (x-2y)(x+2y)
c) 56.64
GV: Đa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt
động nhóm. Sau đó đa kết quả
HS làm ?5 Tính
(a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a
2
- b
2

HS: Biểu thức A, B bất kỳ Ta có:
A
2
- B
2
=(A+B)(A-B)
HS:...bằng tích của tổng số thứ nhất với
số thứ hai và hiệu...
HS: Trình bày ?6
áp dụng : Tính
a) (x+1)(x-1) =x
2
-1
b) (x-2y)(x+2y) =x
2

-4y
2
c)56.64 = (60-4)(60+4) = 60
2
-4
2
= 3584
HS trình bày theo nhóm
?7 Ai đúng , ai sai?
Cả 2 đúng.
(x-5)
2
= (5 - x)
2
HĐ 5: Củng cố (8 phút):
Đa BT 16/11 dới dạng trắc nghiệm (tìm
đáp số đúng);
BT 18/11(SGK)
HS làm bài theo hớng dẫn
HĐ 6. Giao việc về nhà( 1 phút):
+ Học bằng lời và viết TQ 3 hằng đẳng thức trên
+ BTVN: 16,17/11( sgk)
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
2 2
1 1
( )
2 4
x x x
= +
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010

Ngày soạn:6/9/2007
Ngày giảng:10/9/2007
Tiết 5
luyện tập
I. Mục tiêu
- Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phơng 1 tổng, bình phơng 1 hiệu, hiệu 2
bình phơng.
- Rèn kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị của biểu thức
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng
HS: Thớc; chuẩn bị bài cũ
III. Tiến trình hoạt động
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph)
1. phát biểu hằng đẳng thức bình phơng
một hiệu. áp dụng tính
a) (3x -y)
2
b)
2. Chữa bài tập 16b
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
HS phát biểu
a) (3x -y)
2
= 9x
2
-6xy +y
2
b)
HS:

b) 9x
2
+y
2
+6xy = (3x+y)
2
HĐ2: Giảng bài mới (35ph)
GV nghiên cứu BT 21/12 (bảng phụ)
2 em lên bảng giải bài tập 21
Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phơng
pháp.
GV nghiên cứu bài tập 22/12 (bảng phụ)
2 em lên bảng giải a,c
Nhận xét bài làm từng bạn
Chữa và chốt phơng pháp
1HS đọc đề bài, 2HS khác lên bảng thực
hiện :Viết các đa thức sau dới dạng bình
phơng 1 tổng hoặc hiệu:
a) 9x
2
- 6x +1
= (3x)
2
-2.3x +1
= (3x -1)
2
b) (2x+3y)
2
+2(2x+3y)+1
= (2x +3y +1)

2

2HS lên bảng.Tính nhanh
a) 101
2
=(100+1)
2

100
2
+200+1 = 10201
c) 47.53 = (50-3)(50+3)
= 50
2
-3
2
=2491
HS hoạt động nhóm
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
2 2
1
( )
2
x y

2 2 4 2 2
1 1
( )
2 4
x y x x y y

= +
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
GV nghiên cứu bài tập 24/12 (bảng phụ)
Các nhóm cùng giải bài tập 24?
Trình bày lời giải của các nhóm
Đa ra đáp án sau đó HS chữa bài tập và
chốt phơng pháp
GV nghiên cứu BT 23/12 (bảng phụ)
Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn?
Gọi 1 HS Trình bày lời giải
áp dụng tính (a+b)
2
biết
a-b=7 và ab =12
Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt ph-
ơng pháp
GV nghiên cứu bài tập 25/12 (bảng phụ)
và nêu cách tính
GV gọi HS trình bày lời giải
Rút ra phơng pháp để tính với 3 số hạng
Chữa và chốt phơng pháp
HS trình bày lời giải
A = 49x
2
-70x +25 (1)
a) x=5 thay vào (1)
A = 49.5
2
-70.5 +25 = 900
b) x=1/7 thay vào (1) có A = 16

HS biến đối 1 vế bằng vế còn lại
HS trình bày
CMR (a+b)
2
= (a-b)
2
+4ab
VP: = a
2
-2ab+b
2
+4ab = a
2
+2ab+b
2
=
(a+b)
2
Vậy VT = VP đẳng thức đợc chứng
minh
áp dụng : Tính: (a-b)
2
= 7
2
-4.12 = 1
HS Thực hiện phép nhân
C1: A
2
= A.A
C2: coi (a+b) là một số thứ nhất, c là số

thứ hai rồi tính
HS:
a) (a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
b) (a+b-c)
2
= a
2
+b
2
+c
2
+2ab-2ac-2bc
HS bình phơng từng số các số hạng tiếp
theo lần lợt bằng tích 2 lần
HĐ3: Củng cố (3 ph)
? điền vào chỗ ....
1) (...+...)
2
=...+8xy...
2) ... - ... =(3x+...)(...-2y)
3) (x-...)
2

=...-2xy
2
...
4) (7x-...)(...+4y)=...-...
2. Viết công thức của 3 hằng đẳng thức
đã học? Cho ví dụ minh hoạ.
HS thực hiện.
1 HS lên bảng viết và lấy ví dụ
HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút)
+ Học thuộc các hằng đẳng thức bằng công thức
+ BTVN: 22b,23b,25c sgk
Ngày soạn:7/9/2007
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Ngày giảng:12/9/2007
Tiết 6:
những hằng đẳng thức (tiếp)
I. Mục tiêu
- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng một tổng, lập phơng 1 hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu
HS: Thớc; Học 3 hằng đẳng thức ở bài cũ
III. Tiến trình hoạt động
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph)
GV: 1 Phát biểu hằng đẳng thức: hiệu hai
bình phơng
Tính: (4m-p)(4m+p)
2. Tính: (a+b)(a+b)

2
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
HS phát biểu
Hs 1) (4m-p)(4m+p)
= (4m)
2
- p
2
=16m
2
- p
2
HS 2: (a+b)(a+b)
2
= (a+b)(a
2
+2ab +b
2
)
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+ b
3
HĐ2: Giảng bài mới (30ph)
GV: qua bài tập 2 ở trên rút ra công thức
(a+b)

3
Với A,B là biểu thức tuỳ ý cho biết kết
quả của (A+B)
3

Gv đó là nội dung hằng đẳng thức lập ph-
ơng 1 tổng. Hãy phát biểu bằng lời?
GV phát biểu lại
áp dụng tính
a)(x+1)
3
b)(2x+y)
3
2 HS lên bảng trình bày
GV : cả lớp làm ?3
1 HS lên bảng
HS:
(a+b)
3
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
HS ....là :
(A+B)
3

= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
HS ... bằng lập phơng số thứ nhất cộng
ba lần tích bình phơng số thứ nhất với số
thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với
bình phơng số thứ hai cộng lập phơng số
thứ hai.
áp dụng
a)(x+1)
3
= x
3
+3x
2
+3x+1
b) (2x+y)
3
= (2x)
3
+3(2x)
2
y+3.2xy
2
+y

3
=8x
3
+12x
2
y+6xy
2
+y
3
HS trình bày
[a+(-b)]
3

= a
3
+3a
2
(-b)+3a(-b)
2
+(-b)
3
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Gọi HS nhận xét
Qua đó em hãy rút ra công thức tính lập
phơng 1 hiệu
GV trả lời ?4: Phát biểu hằng đẳng thức
lập phơng 1 tổng bằnglời
áp dụng tính
a)

b) (x-2y)
3
nhận xét và chốt phơng pháp
Các nhóm cùng giải phần c (bảng phụ)
Cho biết kết quả từng nhóm?
Đáp án:
1. Đ 4. S
2. S 5. S
3. Đ
GV gọi nhận xét. Sau đó chữa và chốt lại
phần c
HS nhận xét
(a-b)
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
TQ: (A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2

-B
3
HS phát biểu ?4
áp dụng:
a)
b) (x-2y)
3
= x
3
-3x
2
.2y+3x(2y)
2
-(2y)
3
HS hoạt động nhóm
Các nhóm đa ra kết quả
c) khẳng định đúng:
1 và 3
HS nhận xét
HĐ3: Củng cố (8ph)
GV 1. Phát biểu bằng lời nội dung hai
hàng đẳng thức: lập phơng 1 tổng, lập ph-
ơng 1 hiệu? Cho ví dụ để tính
2. Giải bài tập 26a,27b,28a,29/14 sgk
Hs phát biểu
Bài tập
BT26 tính
a) (2x
2

+3y)
3
= 8x
6
+36x
2
y+18xy
2
+27y
3
Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dới dạng
bình phơng 1 tổng hoặc 1 hiệu:
8 -12x +6x
2
-x
2
= (2-x)
3
HĐ4: Giao việc VN (2 ph)
- học 2 hằng đẳng thức: lập phơng một tổng, một hiệu
BTVN: 26, 27,28 (các phần còn lại) sgk/14
- Hớng dẫn về nhà: 25/a: ( a + b + c )
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2cb

Ngày soạn:10/9/2007
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
3
1
( )
3
x

3
3 2 3
3 2
1
( )
3
1 1 1
3 3 . ( )
3 9 3
1 1
3 27
x
x x x
x x x

= +
= +
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Ngày giảng:19/9/2007
Tiết 7
những hằng đẳng thức (tiếp)
I. Mục tiêu

- Nắm đợc các hằng đẳng thức: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu
HS: Thớc; Học 5 hằng đẳng thức ở bài cũ
III. Tiến trình hoạt động
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph)
GV: 1. Phát biểu ,viết công thức, cho 1
VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập ph-
ơng 1 tổng
2. Phát biểu viết công thức cho 1 VD
minh hoạ về hằng đẳng thức lập phơng 1
hiệu
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
HS1 phát biểu
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
VD: (x+2y)
3
= x
3

+6x
2
y+12xy
2
+8y
3
HS2 phát biểu
(A-B)
3
= A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
VD: (2a-b)
3
= 8a
3
-12a
2
b+6ab
2
-b
3
HĐ2: Giảng bài mới (30ph)
GV: cả lớp làm?1
1 HS lên bảng trình bày

Gọi HS nhận xét và chữa a
3
+b
3
gọi là
hằng đẳng thức tổng 2 lập phơng.
Viết công thức tổng quát?
GV: trả lời ?2
áp dụng:
a) Viết x
3
+ 8 dạng tích
b) Viết (x+1)(x
2
-x+1) dới dạng tổng
2hs lên bảng trình bày
Nhận xét bài làm từng bạn?
Chữa và chốt phơng pháp khi áp dụng
GV trả lời ?3
1hs lên bảng
HS làm ?1. Tính
(a+b)(a
2
- ab+b
2
) = a
3
-a
2
b+ab

2
+a
2
b-
ab
2
+b
3
= a
3
+b
3
HS Nxét : a
3
+b
3
= (a+b)(a
2
- ab+b
2
)
TQ: A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
- AB+B
2
)

HS phát biểu:tổng hai lập phơng bằng
tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai
và bình phơng thiếu của 1 hiệu
áp dụng
a) x
3
+ 8=x
3
+2
3
=(x+2)(x
2
+2x+2
2
)
=(x+2)(x
2
+2x+4)
b) (x+1)(x
2
-x+1) = x
3
+1
HS nhận xét
HS :Thực hiện ?3
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
a
3
-b

3
là hiệu hai lập phơng. viết công thức
tổng quát
Gọi(a
2
+ ab+b
2
) là bình phơng thiếu của
tổng
GV trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7
bằng lời
áp dụng
a) Tính (x+1) (x
2
+ x+1)
b) Viết 8x
3
-y
3
dới dạng tích
c) Bảng phụ
3 HS lên bảng
Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt ph-
ơng pháp
Từ những tiết học trớc và tiết học này ta
có mầy hằng đẳng thức?Kể tên
(a-b)(a
2
+ ab+b
2

)
= a
3
+a
2
b+ab
2
-a
2
b-ab
2
-b
3
= a
3
-b
3
HS : a
3
-b
3
= (a-b)(a
2
+ ab+b
2
)
TQ: A
3
-B
3

= (A-B)(A
2
+ AB+B
2
)
HS phát biểu: Hiệu 2 lập phơng bằng
hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với
bình phơng thiếu của tổng
áp dụng tính
a) (x+1) (x
2
+ x+1) = x
3
-1
b) 8x
3
-y
3
= (2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)
c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của
tích (x+2)(x
2
-2x+4)
x
3
+8 X

HS nhận xét
HS: 7 hằng đẳng thức
HĐ3: Củng cố (7ph)
1. BT32/16 (bảng phụ)
4 HS lên bảng
2. BT31/16 CMR:
a
3
+b
3
= (a+b)
3
-3ab(a+b)
? Nêu phơng pháp làm dạng bài tập này
ntn.
HS
a)...(9x-3xy+y
2
)=...
b) (2x-5)(4x
2
+10x+25) =8x
3
-125
HS Biến đổi vế phải
HS : Biến đổi VP = VT
VP = (a+b)
3
-3ab(a+b)
= a

3
+3a
2
b+ 3ab
2
+ b
3
-3a
2
b- 3ab
2
= a
3
+b
3
HĐ4: Giao việc VN (3 ph)
- học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học
- BTVN: 30, 31b ,32 / 16 sgk
*Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống :
a) (3x+y)( ... - ... + ...) = 27x
3
+ y
3


( 3x)
3
+ y
3
= (3x+y)(9x

2
- 6xy +
y
2
)
b) 8x
3
- 125 = (2x)
3
- 5
3
= .............


Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Ngày soạn:20/9/2007
Ngày giảng:25/9/2007
Tiết 8
luyện tập
I. Mục tiêu
- Củng cố và khắc sâu nội dung 7 hằng đẳng thức đã học thông qua một số bài tập
- Rèn kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập Tính, rút
gọn, chứng minh.
- Thông qua trò chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt trong việc vận dụng 7 hằng
đẳng thức
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, 14 tấm bìa
HS: Thớc; Học 7 hằng đẳng thức ở bài cũ
III. Tiến trình hoạt động

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph)
GV: 1. Phát biểu nội dung hằng đẳng thức
tổng 2 lập phơng
Chữa bài tập 32/16 sgk
2. Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập
phơng. chữa bài tập 32 b trang 16 sgk
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
HS 1: Phát biểu ...
BT 32/16
a) (3x+y)(9x
2
-3xy +y
2
) = 27x
3
+y
3
HS 2: Phát biểu ...
b) (2x-5)(4x
2
+10x+25) = 8x
3
-125
HĐ2: Giảng bài mới (35ph)
1)Bài 33 /16sgk
Tính: a) (2+xy)
2
= ...................
c) (5-x

2
) (5+x
2
) = ...........
d) (5x-1)
3
= ...................
GV: 3HS lên bảng trình bày lời giải (ở dới
lớp cùng làm bào vở bài tập )
GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các hằng
đẳng thức đã áp dụng.
2)BT34/ tr17
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a+b)
2
- (a-b)
2
c. (x+y+z)
2
-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)
2
? áp dụng hđt nào và cho biết phơng pháp
giải?
GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm .
3HS lên bảng :
a) (2+xy)
2
= 4+4xy+x
2
y

2
c) (5-x
2
) (5+x
2
) = 25 -x
4
d) (5x-1)
3
= 125x
3
-75x
2
+15x-1
HS nhận xét
HS : phần a áp dụng hằng đẳng thức
a
2
-b
2
hoặc (a+b)
2
; (a-b)
2
để khai triển rồi rút gọn. Phần c áp dụng
hằng đẳng thức (a-b)
2
HS đa ra kết quả từng nhóm
a) (a+b)
2

- (a-b)
2
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Các nhóm cùng làm và đa ra kết quả của
nhóm mình?
GV: Đa ra đáp án để các nhóm tự kiểm
tra chéo. Đáp án
a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab
c) [(x+y+z) - (x+y)]
2
= z
2

GV chốt phơng pháp
3)BT36a/ tr17 (bảng phụ)
Tnh giá trị của biểu thức:
a. x
2
+4x+4 tại x=98
? cho biết phơng pháp giải?
GV gọi 1 em lên bảng trình bày, GV
kiểm tra bài làm của 3HS dới lớp
4) BT37/ tr17
GV đa BT37/17 trên bảng phụ yêu cầu
HS dùng phấn nối 2 vế để tạo thành hằng
đẳng thức đúng
= (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)]
= 2a.2b = 4ab
c. (x+y+z)

2
-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)
2
=[x+y+z-(x+y)]
2
= (x+y+z-x-y)
2
= z
2
HS kiểm tra bài làm của nhóm khác
HS áp dụng hằng đẳng thức (a+b)
2
để thu
gọn biểu thức phần a. Sau đó thay giá trị
của biến vào biểu thức
HS trình bày phần ghi bảng:
a. x
2
+4x+4 tại x=98
x
2
+4x+4 = (x+2)
2
(1)
Thay x=98 vào (1) có
(98+2)
2
= 100
2
= 10000

HS nhận xét

1 HS lên bảng làm
HĐ3: Củng cố (4 phút)
GV tổ chức cho HS chơi trò chơi Đôi
bạn nhanh nhất
HS tham gia trò chơi
HĐ4: Giao việc về nhà (1ph)
Học và viết Công thức của 7 hằng đẳng thức
BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk
* BT38/tr17. CM các hằng đẳng thức sau: a) (a-b)
3
= -(b-a)
3
(1)
Biến đổi: VT = VP => kết luận
a) (a-b)
3
= -(b-a)
3
(1) .Ta có: (a-b)
3
= [-(b-a)]
3
= -(b-a)
3
Vậy (1) đợc CM
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Ngày soạn:20/9/2007

Ngày giảng:25/9/2007
Tiết 9
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp đặt nhân tử chung

I. Mục tiêu
- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn mầu
HS: Thớc; Đọc trớc bài Phân tích đa thức ... đặt nhân tử chung
III. Tiến trình hoạt động
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph)
GV: 1. Chữa BT 36/17 sgk
2. Tìm thừa số chung của biểu thức 2x
+3xy
Gọi HS nhận xét. Chữa và chốt phơng
pháp . Cho điểm HS
HS: BT 36/17 tính giá trị của biểu thức
b) x
3
+3 x
2
+ 3x+1 tại x = 99
= (x+1)
3
(1)
Thay x = 99 vào (1) có
(99+1)

3
= 100
3
HS thừa số chung là x
Vì 2x = 2.x ; 3xy = 3y.x
HĐ2: Giảng bài mới (30ph)
GV: Viết 2x +3xy thành tích bằng cách
đặt thừa số chung
Việc làm trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử. Thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử?
Phơng pháp trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân
tử chung.
GV tơng tự nh trên: Hãy phân tích
15x
3
-5x
2
+10x thành nhân tử?
1 HS lên bảng
GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại ph-
HS thực hiện:
a) VD1: Viết 2x +3xy thành tích
3xy+2x = x(3y+2)
HS ... là biến đổi đa thức đó thành 1 tích
của những đa thức
HS thực hiện:
b. VD2: Phân tích
15x

3
-5x
2
+10x thành nhân tử
= 5x(3x
2
-x+2)
HS :
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
ơng pháp đặt nhân tử chung
GV áp dụng làm ?1 (bảng phụ)
3 HS lên bảng
Nhận xét bài làm của từng bạn?
Trong phần c phải làm ntn để xuất hiện
nhân tử chung ?
GV chốt lại phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử chung. Sau đó đa ra chú ý
GV ng/c ?2 và nêu cách giải
2 HS lên bảng giải phần ?2
Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt ph-
ơng pháp
a) x
2
-x= x(x-1)
b) 5x
2
(x-2y) -15x(x-2y)
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x-y) -5x(x-y)

= (x-y)(3+5x)
HS nhận xét
HS phần c: phải đổi dấu (y -x) = -(x-y)
HS chữa bài
HS phân tích VT thành nhân tử
áp dụng: A.B = 0 =>A = 0 hoặc B = 0
HS tình bày lời giải
HS nhận xét
HĐ3: Củng cố (8ph)
GV 3 em lên bảng giải BT 39/19 (a,d,e)
bảng phụ
Gọi HS nhận xét và chữa
GV yêu cầu HS giải BT 40b/19
Hoạt động nhóm
Sau đó chữa và chốt phơng pháp
HS
a) 3x - 6y = 3(x-2y)
d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y)
e) 10x(x-y) -8y(y-x)
= 10x(x-y) +8y(x-y)
= 2(x-y)(5x+4y)
HS hoạt động nhóm
HĐ4: Giao việc VN (2 ph)
BTVN: 39,40 (phần còn lại), 41,42/19 sgk
Xem lại các ví dụ và BT đã chữa. Đọc trớc bài sau
* Bài 42:
Viết 55
n+1
- 55
n

thành 54 . 55
n
, luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Ngày soạn:20/9/2007
Ngày giảng:28/9 /2007
Tiết 10
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu
- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng
hằng đẳng thức.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân
tử..
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn mầu.
- HS: Thớc; ôn lại nội dung 7 hằng đẳng thức.
III. Tiến trình hoạt động
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5ph)
? Đền vào chỗ (... )để hoàn thiện các hằng
đẳng thức sau:
1. A
3
+3A
2
B +3AB
2
+ B

3
=.................
2. A
2
- B
2
=..........................................
3. A
2
- 2AB +B
2
=.................................
4. A
3
- B
3
=............................................
5. A
3
-3A
2
B +3AB
2
- B
3
=......................
6. A
3
+ B
3

=............................................
7. A
2
+2AB +B
2
=...................................
HS điền từ câu 1 đến 4
HS điền từ câu 5 đến 7
HS 1:
1. = (A+B)
3
2. = (A+B) (A-B)
3. = (A-B)
2
4. = (A+B) (A
2
+ AB +B
2
)
HS 2:
5. =(A-B)
3
6. = (A+B) (A
2
- AB +B
2
)
7. = (A+B)
2
HS nhận xét và cho điểm

Hoạt động 2: Bài mới (30ph)
Gv phân tích
a) x
2
-4x +4
b) x
2
-2
c) 1- 8x
3
thành nhân tử? (3 HS lên bảng)
+ Để làm đợc bài tập trên ta đã làm ntn?
+ Đó là phơng pháp phân tích thành nhân
HS 1. Ví dụ : Phân tích đa thức thành
nhân tử
a) x
2
-4x +4= (x-2)
2
b)
c) 1-8x
3

= (1-2x)(1+2x+4x
2
)
HS áp dụng các hằng đẳng thức đã học
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

GV cho cả lớp làm ?1
2 HS lên bảng
Nhận xét bài làm của bạn
GV chữa và chốt phơng pháp
GV: cả lớp làm ?2
Gọi HS làm và chữa
GV: áp dụng làm bài tập sau: CMR
(2n+5)
2
-25 chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n?
Muốn CM: (2n+5)
2
-25 chia hết cho 4 ta
làm ntn?
Trình bày theo nhóm
Gọi các nhóm trình bày sau đó chữa và
chốt phơng pháp
HS : a) =(x+1)
3
b) (x+y+3x)(x+y-3x)
HS nhận xét
HS: =(105+25)(105-25)
=130.80 = 10400
HS đọc đề bài
HS phân tích (2n+5)
2
-25 thành nhân tử
HS hoạt động nhóm
Hoạt động 3: Củng cố (8ph)

GV: 2 em lên bảng giải bài tập 43 a.d/20
bảng phụ
Gọi HS nhận xét và chốt phơng pháp
GV cho HS hoạt động nhóm bài tập c,d
bài 44/20 (bảng phụ)
Gọi HS nhận xét, chốt phơng pháp
GV gọi HS chữa bài tập 45a/20 sgk
HS : a) x
2
+6x+9 =(x+3)
2
d) = ............................
HS: c) (a+b)
3
+(a-b)
3
=(a+b+a-b)[(a+b)
2
-(a
2
-b
2
)+ (a-b)
2
]
= 2a(3b
2
) =6ab
2
d) 8x

3
+12x
2
y+6xy
2
+y
3
= (2x +y)
3


iv. Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- GV: Học lại 7 hằng đẳng thức
- BTVN: 43,44,45 (phần còn lại), 46/20,21.
* Hớng đẫn bài 45b/SGK: Phân tích vế trái thành hằng đẳng thức ( x -
2
1
)
2
.
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Ngày soạn:5/10/2007
Ngày giảng:10/10/2007
Tiết 11
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp nhóm các hạng tử
I. Mục tiêu
- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành
nhân tử

- HS đợc áp dụng phơng pháp nhóm để phân tích một số đa thức thành nhân tử
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn mầu
- HS: Thớc; đọc trớc bài 8
III. Tiến trình hoạt động
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ (5ph)
?: Hoàn hành bài tập sau :
e) -x
3
+9x
2
-27x+27
= -( ............ ............) ...
= -( x-....)
3
2. Chữa bài tập 45/20b sgk
b) x
2
-x +1/4 =0
x
2
-2.1/2x +(1/2)
2
=0
(....-....)
2
= 0 =>.......
HS 1:

e) -x
3
+9x
2
-27x+27
=-(x
3
-9x
2
+27x-27)
=-(x-3)
3
HS2:
b) x
2
-x +1/4 =0
x
2
-2.1/2x +(1/2)
2
=0
Gọi HS nhận xét và cho điểm
Hoạt động 2: Bài mới (30ph)
GV: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
2
-3x +xy -3y
GV:Các hạng tử có nhân tử chung hay
không?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

Phân tích x
2
-3x +xy -3y theo phơng pháp
nhóm hạng tử?
GV: Còn cách nào để nhóm không ?
Yêu cầu HS làm sau đó chữa .
GV tơng tự nh ví dụ a, hãy phân tích
HS ....
HS ; không có nhân tử chung
HS nhóm 2 hạng tử vào 1 nhóm
HS : a) x
2
-3x +xy -3y = (x
2
-3x) +(xy
-3y)
= x(x-3) +y (x-3)
= (x-3)(x+y)
HS : Nhóm hạng tử 1 và 3; 2 và 4

b) 2xy - 3z +6y +xz
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
2xy - 3z +6y +xz thành nhân tử? (HS trình
bày)
Gọi HS nhận xét. Chữa và chốt phơng pháp:
cách làm nh các ví dụ trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
nhóm hạng tử
GV : áp dụng làm ?1 sgk/22

Gọi HS nhận xét sau đó chữa
= (2xy +6y)+(3z+xz)
= 2y(x+3) +z(x+3)
=(x+3)(2y+z)
HS nhận xét
HS : áp dụng ?1
= 54 (16.3 +5.25+9.3 +12.25)
= 20(48 +100+27+300)
= 20.475 = 9500
GV: nghiên cứu ?2 ở bảng phụ
- Cho biết ý kiến của em về lời giải của các
bạn?
- Chữa cách làm từng HS
?2: Phân tích thành nhân tử
HS : Bạn Thái: phân tích cha xong
Bạn Hà : phân tích cha xong
Bạn An: Làm đúng, đủ
Hoạt động 3:
Củng cố (8 phút)
GV trình bày lời giải của bài tập 47 a,c/22
(2 HS lên bảng)
Gọi HS nhận xét sau đó chữa
2. Giải BT 49 b/22?
3. Giải BT 50a/23 sgk
Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phơng
pháp
HS : Bài tập 47 a,c/22
Phân tích thành nhân tử:
a) = (x
2

-xy) +(x-y)
= x(x-y) +(x+y)
= (x-y) (x+1)
c) (3x
2
- 3xy) -(5x- 5y)
= 3x(x-y) -5 (x-y)
= (3x-5)(x-y)
HS : BT 49 b/22?
b) (45
2
-15
2
) +(40
2
+80.45)
HS trình bày giải ra phần ghi bảng
BT 50a/23 sgk: Tìm x
iv .Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Học lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- BTVN: 47 đến 50 /22,23 sgk..
- Hớng đẫn về nhà bài: 49/SGK
a) Nhóm hạng tử thứ nhất và thứ t thành một nhóm, đặt 37,5 làm nhân
tử chung;
Nhóm hạng tử thứ hai và thứ ba thành một nhóm, đặt 7,5 làm nhân
tử chung...
b) Nhóm nh sau: ( 45
2
+ 2.40.45 + 40
2

) - 15
2
=.............
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Ngày soạn:8/10/2007
Ngày giảng:12/10/2007
Tiết 12
luyện tập
I. Mục tiêu
- HS nắm vững các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- Biết vận dụng các phơng pháp đó để làm các dạng bài tập sau: dạng 1: Phân
tích đa thức thành nhan tử; dạng 2: tìm x; dạng 3: tính nhanh; dạng 4: chứng
minh
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng
- HS: Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học, làm các
bài tập đã cho về nhà.
III. Tiến trình hoạt động

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
kiểm tra bài cũ (10ph)
GV:Nêu các phơng pháp Phân tích các đa
thức sau thành nhân tử đã học.
áp dụng : Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử .(Bảng phụ)
1. 2xy + 3z +6y +xz
2. 1-8x
3

3. 3(x-y) -5x(x-y)
Gv: gọi 2 HS lên bảng, HS1 trả lời, làm bài
1,HS2 làm bài 2 và 3.
Gv: gọi HS nhận xét, chữa và chốt phơng
pháp
HS1: Phát biểu...
1. = (2xy +6y)+(3z+xz)
= 2y(x+3) +z(x+3)
=(x+3)(2y+z)
HS2:
2) = (1-2x)(1+2x+4x
2
)
3) = (x-y)(3+5x)
Hoạt động 2:
Luyện tập (30ph)
GV:Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Bài
1(Bảng phụ)
Tìm x biết:
a/ x
2
-x +1/4 =0
b/ x
2
-x = 0x(x-1)
GV: Muốn tìm x ta làm nh thế nào?
HS hoạt động nhóm.
HS : Phân tích vế trái thành nhân tử. Sau
đó áp dụng A.B =0 -> A= 0 hoặc B = 0

Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng
Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010
Gọi nhóm đại diện trình bày
Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và chốt ph-
ơng pháp
GV: Nghiên cứu Bài tập 2 ở bảng phụ cho
biết phơng pháp giải?
CMR: n
3
n chia hết cho 3
Tìm cách trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt ph-
ơng pháp
HS trình bày phần ghi bảng
Bài 1
a) x
2
-x +1/4 = 0
x
2
-2.1/2x +(1/2)
2
= 0
(x-1/2)
2
= 0 => x = 1/2
b/ x
2
-x = 0
x(x-1) = 0

=> x=0 hoặc x-1 = 0
=> x = 0 hoặc x = 1
HS : Phân tích n
3
- n thành nhân tử
HS trình bày, 1em lên bảng
Bài tập 2
Ta có : n
3
- n = n(n
2
- 1)
= n(n+1)(n-1)
Vì n, n+1, n-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
nên chia hết cho3.
Vậy : n
3
n chia hết cho 3
HS nhận xét
Hoạt động 3:
Củng cố (4 phút)
GV: 1. Nhắc lại các phơng pháp phân tích
đa thức thànhnhân tử?
2. Hoàn thành bài tập sau :
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy-x
2
y+x
3
y

2
=x(.............)
b)(a-b)- (a-b)
2
=......(1 -.......)
c)x
2
+2x-x-2=( x
2
+2x).....(x+2)=.......
HS phơng pháp:
1. đặt nhân tử chung
2. dùng hằng đẳng thức
3. nhóm các hạng tử
HS phân tích thành nhân tử đa về
dạng:A.B = 0
3 HS lên bảng làm .
iv. Hớng Dẫn Về nhà (1 phút)
- Học lại các hằng đẳng thức, các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
đã học.
- Đọc trớc bài "phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều ph-
ơng pháp".
Giáo viên: Trần Hữu Trung Trờng THCS Tiến Thắng