bai tap toán 9

Giáo án Tự Chọn Toán 9
Chủ đề I: Căn Bậc hai số học
Các phép tính về căn thức bậc hai

II. Bài tập:
1. Bài 5: (SBT - 4)
So sánh
1 v2 + 2à
Ta có : 1 < 2
12112121 +<+<<
122 +<
.
c)
10à v312
Ta có :
31 25 31 25> >

31 5 2 31 10 > >
2. Bài tập 9: (SBT 4) (5ph)
Ta có a < b , và a , b 0 ta suy ra :

(1) 0+ ba
Lại có a < b

a - b < 0
(2) 0))(( <+ baba
Từ (1) và (2) ta suy ra :
0a b a b < <
Vậy chứng tỏ : a < b

ba <
(đpcm)
3. Bài tập 12: (SBT - 5) (8ph)
Tìm x dể căn thức sau có nghĩa:
a) Để
- 2x + 3
có nghĩa

- 2x + 3 0

- 2x -3

x
2
3
.
Vậy với x
2
3
thì căn thức trên có nghĩa .
b)Để căn thức
3
4
+x
có nghĩa

4
0
3x

+

x + 3 > 0

x > -3 .
Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa.
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
1
Giáo án Tự Chọn Toán 9
5. Bài 15:(SBT-5) Chứng minh đẳng thức:
Giải
a)
2
)25(549 +=+
Ta có : VT =
9 4 5 5 2.2. 5 4+ = + +

2 2
( 5) 2.2. 5 2= + +
=
VP=+
2
)25(
.
Vậy
2
)25(549 +=+
(đpcm)
d)
23 8 7 7 4+ =

Ta có : VT =
23 8 7 7+
=
7 2.4. 7 16 7+ +
=
2
( 7 4) 7+
=
7 4 7+

7 4 7 4 VP= + = =
Vậy VT = VP

2
)25(549 +=+
(đcpcm)
1
hệ thức lợng trong tam giác vuông
3. Bài mới:

2. Bài tập 5: ( SBT - 90 )
GT ABC (
à
A
= 90
0
)
AH BC, AH = 16 ; BH = 25
KL a) Tính AB , AC , BC , CH
b) AB = 12 ;BH = 6

Tính AH , AC , BC , CH
Giải :
a) Xét AHB (
à
H
= 90
0
)
AB
2
= AH
2
+ BH
2
(đ/l Pytago)

AB
2
= 16
2
+ 25
2

Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
2
Giáo án Tự Chọn Toán 9

AB
2
= 256 + 625 = 881

AB =
881
29,68
áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH

BC =
==
25
881
BH
AB
2
35,24
Lại có : CH =BC - BH

CH = 35,24 - 25

CH = 10,24
Mà AC
2
= BC . CH

AC
2
= 35,24 . 10,24

AC 18,99 .
b) Xét AHB (
à
H
= 90
0
)
Ta có: AB
2
= AH
2
+ BH
2
( đ/l Pytago)

AH
2
= AB
2
- BH
2


AH
2
= 12
2
- 6
2

AH
2
= 108

AH 10,39
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH ( Đ/L 1)

BC =
==
6
12
BH
AB
22
24
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mà AC
2
= CH.BC ( Đ/L 1)

AC
2
= 18.24 = 432

AC 20,78
3. Bài tập 11: ( SBT - 91)

GT AB : AC = 5 :6
AH = 30 cm
KL Tính HB , HC
Giải:
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
3
Giáo án Tự Chọn Toán 9
Xét ABH và CAH
Có
ã
ã
0
90AHB AHC= =


ã
ã
ABH CAH=
(cùng phụ với góc
ã
BAH
)

ABH CAH (g.g)


AB AH
CA CH
=

5 30
6 CH
=

30.6
36
5
CH = =
Mặt khác BH.CH = AH
2
( Đ/L 2)

BH =
25
36
30
CH
AH
22
==
( cm )
Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

- Bài tập: Cho
ABC

ABC vuông ở
A có AB = 6cm, AC = 8cm.
Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh
BC

a) Tính BC, AH
b) Tính
à
C
c) Kẻ đờng phân giác AP của
ã
BAC
( P

BC ). Từ P kẻ PE và PF lần lợt vuông
góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AEPF là
hình gì
I. Lí thuyết:
2
. 'b a b
=

2
. 'c a c
=

. .b c a h
=
222
c
1
b
1
h
1

+=
II. Bài tập:
1. Bài 1: Cho hình vẽ:
Biết HB = 12m;
ã
0
60ABH =
Chiều cao AH là ?
A. 20m B.
12 3
m
C.
15 3
m D.
18 3
m
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
4
S
Giáo án Tự Chọn Toán 9
b)
2. Bài 2:
a) Cho hình vẽ:
BiếtAD =AB = 8m;

ã
0
45BCD =
Chu vi hình thang vuông là:
A. 32 +

8 2
m B. 16 +
8 2
m
C. 32 +
8 3
m D. 18 +
8 2
m
b)
ABC

có a = 5; b = 4; c = 3 khi đó:
A.
à
sin C
= 0,8 C.
à
sin C
=
4
3
B.
à
sin C
= 0,75 D.
à
sin C
=
3

5
2. Bài 2:
Giải:
a) Xét
ABC

vuông tại A
Ta có: BC
2
=AB
2
+ AC
2
( đ/l Pytogo)


BC
2
= 6
2
+ 8
2
= 36 + 64 =100


BC = 10cm
+) Vì AH

BC (gt)

AB.AC = AH.BC


AH =
. 6.8
4,8
10
AB AC
BC
= =

b) Ta có: SinC =
6
0,6
10
AB
BC
=

Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
5
Giáo án Tự Chọn Toán 9



à
C
37
0
c) Xét tứ giác AEPF có:

ã
BAC
=
ã
AEP
=
ã
0
90AFP =
(1)
Mà
APE
vuông cân tại E

AE = EP (2)
Từ (1); (2)

Tứ giác AEPF là hình vuông.
4. Củng cố: (3phút)
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và HB )
5. HDHT: (2phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong
SBT - 90 , 91
- Bài tập 2, 4 ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91)
Tuần 5 Chủ đề I: Căn Bậc hai số học
Các phép tính về căn thức bậc hai
Tiết 3: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Soạn: 17/9/2008 Dạy: 23 /9/2008.
A. Mục tiêu:
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan nh tính
toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai ph-
ơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao.
C. Tiến trình dạy - học:
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
6
Giáo án Tự Chọn Toán 9
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5ph)
- Phát biểu qui tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng? Viết CTTQ?
3. Bài mới: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
+) Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn thức bậc hai ?
- H/S lần lợt nêu các phép biến đổi đơn giản
căn thức bậc
- Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?
+) GV nêu nội dung bài toán rút gọn biểu
thức các phần a; b; c; và yêu cầu h/s suy
nghĩ cách làm
- Hãy nêu cách tính các phần a; b; c.
+) GV yêu cầu h/s thảo luận nhóm trong 5
phút lên bảng trình bày. ( nhóm 1; 4 làm
phần a; nhóm 2; 5 làm phần b;

nhóm 3; 6 làm phần c; )
- Đại diện các nhóm trình bày bảng
( 3 nhóm)
GV nêu nội dung bài tập 2 So sánh
a)
3 5
và
20
b)
2007 2009+
và
2 2008
và yêu cầu học sinh suy nghĩ và trả lời
- Gợi ý:
I. Lí thuyết :
1. Đ a thừa số ra ngoài dấu căn:
a)
2
A B A B
=
( với
0A

;
0B

)
b)
2
A B A B

=
( với
0A <
;
0B
)
2. Đ a thừa số vào trong dấu căn:
a)
2
A B A B
=
( với
0A
;
0B
)
b)
2
A B A B
=
( với
0A
<
;
0B

)
II. Bài tập:
1. Bài 1: Rút gọn biểu thức.
a,

75 48 300+

=
2 2 2
5 .3 4 .3 10 .3+
=
5 3 4 3 10 3+
=
3
b,
98 72 0,5 8 +

=
2 2 2
7 .2 6 .2 0,5. 2 .2 +
=
7 2 6 2 0,5.2 2 +
=
7 2 6 2 2 +
=
2 2
c,
( )
2 3 5 . 3 60+
=
2
2 3. 3 5. 3 2 .15+
=
6 15 2 15+
=

6 15
2) So sánh:
a)
3 5
và
20
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
7
Giáo án Tự Chọn Toán 9
Đối với phần a) ta có thể áp dụng tính chất
đa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn
để so sánh
Đối với phần b) ta Bình phơng từng biểu
thức rồi so sánh các bình phơng vớí nhau và
đa ra kết luận.
- H/S thực hiện trình bày bảng.
+) GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu h/s
suy nghĩ cách chứng minh
+) Muốn chứng minh 1 đẳng thức ta làm
ntn ?
- H/S : Biến đổi VT

VP
Bằng cách qui đồng thu gọn trong ngoặc
+) Gợi ý: phân tích
a a+
;
a a
thành
nhân tử ta có điều gì ?

- h/s nêu cách biến đổi và chứng minh đẳng
thức.
+) GV khắc sâu cho h/s cách chứng minh 1
đẳng thức ta cần chú ý vận dụng phối hợp
linh hoạt các phép biến đổi cũng nh thứ tự
thực hiện các phép toán
Cách 1: Ta có:
2
3 5 3 .5 45= =

Mà
45 20
>


45 20>
Hay
3 5
>
20
Cách 2: Ta có
2
20 2 .5 2 5= =
Mà
3 5 2 5>
Hay
3 5
>
20
b)

2007 2009+
và
2 2008
Đặt A =
2007 2009+
; B =
2 2008
3 Bài tập: Chứng minh đẳng thức.
1 . 1 1
1 1
a a a a
a
a a

+
+ =
ữ ữ
ữ ữ
+

(với
0a
;
1a
)
Giải:
Ta có: VT =
1 . 1
1 1
a a a a

a a

+
+
ữ ữ
ữ ữ
+

=
( ) ( )
. 1 . 1
1 . 1
1 1
a a a a
a a

+
ữ ữ
+
ữ ữ
+

=
( ) ( )
1 . 1a a+
=
( )
2
1 a
= 1- a = VP

Vậy
1 . 1 1
1 1
a a a a
a
a a

+
+ =
ữ ữ
ữ ữ
+

(đpcm)
4. Củng cố: (2ph)
- GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và các kiến
thức cơ bản đã vận dụng
5. HDHT: (3ph)
- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận
dụng.
- Xem lại các bài tập đã chữa ,
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
8
Giáo án Tự Chọn Toán 9
- Làm bài tập 70, 71, 72, 80, 81 ( SBT 14; 15 )
Tuần 6 Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 3 Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Soạn: 24 /9/2008 Dạy: 30 /9/ 2008
A. Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. áp dụng

giải tam giác vuông.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông và các bài
toán thực tế.
- Hiểu đợc những ứng dụng thực tế của hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông.
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ,
thớc kẻ, Ê ke.
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- Phát biểu định lí liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, vẽ hình và viết hệ thức.
3. Bài mới:
+) GV vẽ hình, qui ớc kí hiệu.
-Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông ?
+) GV treo bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ
và phát phiếu học tập cho học sinh và yêu
cầu các em thảo luận và trả lời từng phần
I .Lí thuyết: (5 phút)
b = a.sinB = a. cosC

c = a.sinC = a. cosB




b =c.tgB = c.cotgC

c =b.tgC = b.cotgB



II .Bài tập:
1. Bài 1: (10 phút)
Cho hình vẽ
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
9
Giáo án Tự Chọn Toán 9
( mỗi nhóm làm 1 phần)
- Sau 5 phút đại diện các nhóm trả lời kết
quả thảo luận của nhóm mình.
- Tại sao số đo góc K là 30
0
? Giải thích ?
- Tại sao HK có độ dài bằng
12 3
(Vì KH = HI. tg 60
0
=
12. 3
)
+) GV nêu nội dung bài 59 (SBT) - và h-
ớng dẫn h/s vẽ hình
- Học sinh đọc bài và vẽ hình vào vở
+) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ và đâu để
tính ?
- Muốn tìm x ta cần tính đợc CP , dựa vào
tam giác ACP để tính.

+) GV cho h/s thảo luận và 1 h/s trình bày
bảng tìm x
- Vậy ta tính y ntn ?
- H/S trình bày tiếp cách tìm y dới sự h-
ớng dẫn của GV.
+) GV yêu cầu h/s đọc đề bài 66 (SBT -
99)
Biết HI = 12;
0
60I =
$
.
Khi đó:
a, Số đo góc K là:
A. 20
0
B. 30
0
C. 40
0
D. 45
0
b, HK có độ dài bằng:
A.
24
B.
12 3


C.

6 3

D.
15 3
c, Độ dài cạnh BC là:
A.
24
B.
12 3


C.
18 3

D.
15 3
2. Bài 59: ( SBT - 98) (10 phút)
a, Tìm x; y trong hình vẽ sau:
Giải:
-Xét
ACP
(
à
0
90P =
) có
ã
0
30CAP =
, AC=12

Ta có CP = AC. Sin
ã
CAP
=

CP = 12. Sin30
0
= 12.0,5 = 6

x = 6
-Xét
BCP
(
à
0
90P =
) có
ã
0
30BCP =
, CP =6
Ta có CP = BC. Sin
ã
BCP


BC =
ã
CP
SinBCP

=
0
6
50Sin


6
7,8
0,7660
=


y = 7,8
3. Bài 66: ( SBT - 99) (10 phút)
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
10
Giáo án Tự Chọn Toán 9
+) GV vẽ hình minh hoạ và giải thích các
yếu tố của bài toán.
+) Hãy xác định góc tạo bởi giữa tia sáng
mặt trời và bóng cột cờ là góc nào? Cách
tính ntn ?
- H/S Góc giữa tia sáng mặt trời và bóng
cột cờ là
ã
MNK
H/S lên bảng trình bày cách tính
- Nhận xét và bổ xung (nếu cần)

Giải:
Góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là
ã
MNK
Ta có: tg
ã
MKN
=
MN
MK
=
3,5
4,8

0,7292


ã
MKN


36
0
6
Vậy góc giữa tia nắng mặt trời và bóng cột cờ
là 36
0
6.
4. Củng cố: (3phút)
- Nêu cách giải bài tập đã chữa ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên.

5. HDHT: (2phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải tam giác vuông.
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 97 làm
bài tập 59, 60, 67 ( SBT - 99)
Tuần 7 Chủ đề I: Căn Bậc hai số học Các phép tính về căn thức bậc hai
Tiết 4 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Soạn: 1/10/2008 Dạy: 7/10/2008.
A. Mục tiêu:
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan nh tính
toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao.
C. Tiến trình dạy - học:
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
11
Giáo án Tự Chọn Toán 9
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5ph)
- Phát biểu qui tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng? Viết CTTQ?
3. Bài mới:
+) GV treo bảng phụ ghi nội
dung câu hỏi trắc nghiệm và phát
phiếu học tập cho h/s
- Yêu cầu học sinh đọc lại đề
bài; thảo luận nhóm sau 10 phút
đại diện các nhóm trả lời
+) Các nhóm khác nhận xét và
bổ sung sửa chữa sai lầm

+) GV khắc sâu lại các kiến thức
trọng tâm
+) GV nêu nội dung bài toán rút
gọn biểu thức các phần a; b; c; và
yêu cầu h/s suy nghĩ cách làm
- Hãy nêu cách tính các phần a;
b; c.
+) GV yêu cầu h/s thảo luận
1. Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (10ph)
1) Giá trị của biểu thức:
2
25x y
với x < 0 ; y > 0 là:
A. 25
x y
B. 25
2
x y
C. - 5
x y
D. 5
x y

2)
2
2x
có nghĩa với các giá trị của x thoả mãn:
A. x < 2 B. x > 2 C. x 2 D. x 2
3) Nghiệm của phơng trình
( )

9. 1 4 4 3x x =
là:
A. x = 25 B. x =4 C. x = 10 D. x =9
4) Kết quả phép trục căn thức biểu thức
2
2 5
là:
A.
( )
2. 2 5+
B.
2 5+
C. -
( )
2. 2 5+
D. 4 5)
Giá trị của biểu thức
32
32
32
32
+



+
bằng:
A. 6 B.
34
C.

38
D. 8
6) So sánh
404
và
802
ta đợc kết quả:
A.
404
<
802
B.
404
>
802
C.
404
=
802
Kết quả: 1 - D ; 2 - A ; 3 - C ;
4 - C; 5 - B ; 6 - B ;
2. Bài 2 : Rút gọn biểu thức. (10ph)
a,
75 48 300+

=
2 2 2
5 .3 4 .3 10 .3+
=
5 3 4 3 10 3+

=
3
b,
98 72 0,5 8 +

Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
12
Giáo án Tự Chọn Toán 9
nhóm trong 5 phút lên bảng trình
bày. ( nhóm 1; 4 làm phần a;
nhóm 2; 5 làm phần b;
nhóm 3; 6 làm phần c; )
- Đại diện các nhóm trình bày
bảng
( 3 nhóm)
+) GV nêu nội dung bài tập 3
Và yêu cầu học sinh thảo luận và
suy nghĩ cách trình bày
+) Thứ tự thực hiện các phép
toán nh thế nào?
- H/S thực hiện trong ngoặc ( qui
đồng) trớc . . . nhân chia ( chia)
trớc
- GV cho học sinh thảo luận theo
hớng dẫn trên và trình bày bảng.
- Đại diện 1 học sinh trình bày
phần a,
+) Biểu thức A đạt giá trị nguyên
khi nào ?
- H/S Khi tử chia hết cho mẫu

+) GV gợi ý biến đổi biểu thức
A=
2
1
a
a
=
(2 2) 2
1
a
a
+

=
2 2 2
7 .2 6 .2 0,5. 2 .2 +
=
7 2 6 2 0,5.2 2 +
=
7 2 6 2 2 +
=
2 2
c,
( )
2 3 5 . 3 60+
=
2
2 3. 3 5. 3 2 .15+
=
6 15 2 15+

=
6 15
3. Bài 3:: (15 phút)
Cho biểu thức A =
2 2 1
:
1 1 1
a a
a a a

+

ữ
ữ
+ +


Với a > 0; a

1
a, Rút gọn A.
b, Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị
nguyên.
Giải:
a) Ta có A=
2 2 1
:
1 1 1
a a
a a a

+

ữ
ữ
+ +

=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 . 1 2 . 1 2
1
:
1
1 . 1
a a a a a
a
a a

+ + +


+
+

=
( ) ( )
2 2 2 2 1
.
1

1 . 1
a a a a a a a
a a

+ + + +


+

=
( ) ( )
2 1
.
1
1 . 1
a a
a a

+


+

=
2
1
a
a

Vậy A =

2
1
a
a

b, Ta có A =
2
1
a
a
=
(2 2) 2 2
2
1 1
a
a a
+
= +

Để A đạt giá trị nguyên
2
2
1
Z
a
+

Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
13
Giáo án Tự Chọn Toán 9

2
2
1a
= +

và trình bày phần b,
- Hãy xác định các ớc của 2
- Ư(2) =
{ }
1; 2
+) Ta suy ra điều gì?

( )
2 1a M

( )
1a
là Ư(2) Mà Ư(2) =
{ }
1; 2
1 1
1 1
1 2
1 2
a
a
a
a

=

=



=


=


2
0
3
1
a
a
a
a

=

=



=

=


4
0
9
a
a
a
=


=


=

(Loại)
Vậy với a =4; a =9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên.
4. Củng cố: (2ph)
- GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ bản đã vận dụng
5. HDHT: (3ph)
- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận dụng.
- Xem lại các bài tập đã chữa ,
Tuần 8 Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 4 Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Soạn: 5 /10/2008 Dạy: 14 /10/ 2008
A. Mục tiêu:
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. áp dụng giải tam
giác vuông .

- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc vào tính độ dài cạnh và góc
trong tam giác vuông.
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ, phiếu học tập, thớc kẻ, Ê ke.
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài và hình vẽ bài toán.
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
14
Giáo án Tự Chọn Toán 9
- Một cột cờ cao 8 m có bóng trên mặt đất dài 5 m .
Tính góc tạo bởi mặt đất với phơng của tia nắng mặt trời ?
3. Bài mới:
+) GV nêu nội dung bài 59 phần b (SBT) -
hớng dẫn h/s vẽ hình
+) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ và đâu để
tính ?
- Muốn tìm x ta cần tính đợc BC , dựa vào
tam giác ABC để tính.
+) GV cho h/s thảo luận và 1 h/s trình bày
bảng tìm x
- Vậy ta tính y ntn ?
- H/S trình bày tiếp cách tìm y dới sự hớng
dẫn của GV.
+) GV yêu cầu h/s đọc bài 61 (SBT 98)
và hớng dẫn h/s vẽ hình, ghi giả thiết, kết
luận bài toán.
+) Muốn tính AD ta làm ntn ?

+) Gợi ý: Kẻ DH

BC ta suy ra những
điều gì ?


BH = HC =
5
2,5
2 2
BC
= =


DC= BC = BD = 5, và
ã
0
60DBC =
- GV cho h/s thảo luận và trình bày cách
1. Bài 59: ( SBT 98) (10 phút)
b, Tìm x, y biết.
Giải:
-Xét
ABC
(
à
0
90A =
)
có

ã
0
40CBA =
, BC=7
Ta có:
AC = BC. Sin
ã
CAP

A C = 7. Sin40
0
= 7.0,6428

4,5

x = 4,5
-Xét
ACD

(
à
0
90A =
) có
ã
0
60CDA =
, AC =4,5
Ta có AD =AC.
ã

tgCDA


AD = 4,5. tg60
0

4,5.1,7321= 7,8

y = 7,8
2. Bài 61: (SBT -98) (15 phút)
GT: Cho
BCD

BC=BD=CD=5cm

ã
DAB
= 40
0

KL: AD = ?, AB = ?
Giải:
Kẻ DH

BC

DH là đờng cao, đờng
trung tuyến, đờng trung trực của
BCD

đều

BH = HC =
5
2,5
2 2
BC
= =

- Vì
BCD

đều

DC= BC = BD = 5, và
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
15
Giáo án Tự Chọn Toán 9
tính AD. Sau 5 phút đại diện trình bày
bảng.
+) Muốn tính AB ta làm ntn ?
Ta có : AB = AH BH từ đó ta cần tính
đợc AH dựa vào
AHD

- h/s trình bày bảng
+) GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
trắc nghiệm và yêu cầu h/s thảo luận nhóm
- Sau 5 phút đại diện các nhóm trình bày
kết quả

+) GV đa ra lời giải và khẳng định kết quả
đúng là B
ã
0
60DBC =
- Xét
BHD
(
à
0
90H =
) có DB =5,
ã
0
60DBC =

HD =BD.sin60
0


5. 0,8660

4,3
- Xét
AHD
(
à
0
90H =
)

có DH =4,3 ;
ã
0
40DAH =

AD =
ã
DH
SinDAH



0
4,3
40Sin

6,7.
Ta có AH = DH. cotg
ã
DAH

AH = 4,3. Cotg40
0

4,3.1,1918

5,1
Mà AB = AH BH = 5,1 2,5 = 2,6
Vậy AD

6,7; AB = 2,6
3. Bài 3: (10 phút)
Cho
0 0 0 0
0 0 0 0
45 30 30 45
60 45 45 60
Cos Sin tg tg
P
Sin Sin tg Cotg

=

Kết quả biểu thức P sau khi rút gọn là:
A.
6 3 2 2P = + +

B.
6 3 2 2P = +
C.
6 2 3 2P =
D.
6 3 2 2 2P = + +
4. Củng cố: (3phút)
- GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng.
5. HDHT: (2phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải tam
giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong
SGk ; SBT

Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
16
Giáo án Tự Chọn Toán 9
Tuần 9 Chủ đề I: Căn Bậc hai số học
tiết 5: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Soạn: 14/10/2008 Dạy: 21/10/2008.
A. Mục tiêu:
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan nh tính
toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai ph-
ơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi ôn tập
3. Bài mới:
+) Hãy nêu các phép biến đổi đơn
giản biểu thức chứa căn thức bậc
hai ?
- H/S lần lợt nêu các phép biến
đổi đơn giản căn thức bậc
- Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?
+) GV treo bảng phụ ghi nội
I. Lí thuyết: Các phép biến đổi đơn giản
biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
1.
2

A B A B
=
( với
0B
)
2.
1A
AB
B B
=
( với
. 0; 0A B B >
)
3.
A A B
B
B
=
( với
0B >
)
4.
( )
2
.C A B
C
A B
A B
=

m
( với
0A

;
2
A B
)
5.
( )
.C A B
C
A B
A B
=


m
(với
; 0A B
;
A B
)
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
17
Giáo án Tự Chọn Toán 9
dung câu hỏi trắc nghiệm và phát
phiếu học tập cho h/s
- Yêu cầu học sinh đọc lại đề

bài; thảo luận nhóm sau 10 phút
đại diện các nhóm trả lời
+) Các nhóm khác nhận xét và
bổ sung sửa chữa sai lầm
+) GV khắc sâu lại các kiến thức
trọng tâm
+) GV nêu nội dung bài tập 2
Và yêu cầu học sinh thảo luận và
suy nghĩ cách trình bày
+) Thứ tự thực hiện các phép toán
nh thế nào?
- H/S thực hiện trong ngoặc ( qui
đồng) trớc . . . nhân chia ( chia)
trớc
- GV cho học sinh thảo luận theo
hớng dẫn trên và trình bày bảng.
- Đại diện 1 học sinh trình bày
phần a,
+) Biểu thức A đạt giá trị nguyên
khi nào ?
-
H/S Khi tử chia hết cho mẫu
+) GV gợi ý biến đổi biểu thức
A=
2
1
a
a
=
(2 2) 2

1
a
a
+


2
2
1a
= +

và trình bày phần b,
- Hãy xác định các ớc của 2
- Ư(2) =
{ }
1; 2
+) Ta suy ra điều gì?
II. Bài tập:
1. Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (15ph)
1) Giá trị của biểu thức:
2
25x y
với x < 0 ; y > 0 là:
A. 25
x y
B. 25
2
x y
C. - 5
x y

D. 5
x y

2)
2
2x
có nghĩa với các giá trị của x thoả mãn:
A. x < 2 B. x > 2 C. x 2 D. x 2
3) Nghiệm của phơng trình
( )
9. 1 4 4 3x x =
là:
A. x = 25 B. x =4 C. x = 10 D. x =9
4) Kết quả phép trục căn thức biểu thức
2
2 5
là:
A.
( )
2. 2 5+
B.
2 5+
C. -
( )
2. 2 5+
D. 4 5)
Giá trị của biểu thức
32
32
32

32
+



+
bằng:
A. 6 B.
34
C.
38
D. 8
6) So sánh
404
và
802
ta đợc kết quả:
A.
404
<
802
B.
404
>
802
C.
404
=
802
Kết quả: 1 - D ; 2 - A ; 3 - C ;

4 - C; 5 - B ; 6 - B ;
2. Bài 2:: (20ph)
Cho biểu thức A =
2 2 1
:
1 1 1
a a
a a a

+

ữ
ữ
+ +


Với a > 0; a

1
a, Rút gọn A.
b, Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị
nguyên.
Giải:
a, Rút gọn A=
2 2 1
:
1 1 1
a a
a a a

+

ữ
ữ
+ +

=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 . 1 2 . 1 2
1
:
1
1 . 1
a a a a a
a
a a

+ + +


+
+

=
( ) ( )
2 2 2 2 1
.
1
1 . 1

a a a a a a a
a a

+ + + +


+

=
( ) ( )
2 1
.
1
1 . 1
a a
a a

+


+

=
2
1
a
a

Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
18

Giáo án Tự Chọn Toán 9
Vậy A =
2
1
a
a

b, Ta có A =
2
1
a
a
=
(2 2) 2 2
2
1 1
a
a a
+
= +

Để A đạt giá trị nguyên
2
2
1
Z
a
+

( )
2 1a M
( )
1a
là Ư(2) Mà Ư(2) =
{ }
1; 2
1 1
1 1
1 2
1 2
a
a
a
a

=

=



=


=


2
0

3
1
a
a
a
a

=

=



=


=


4
0
9
a
a
a
=


=

=

(Loại)
Vậy với a = 4; a = 9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên.
4. Củng cố: (2ph)
- GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ bản đã vận dụng
5. HDHT: (3ph)
- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận
dụng.
- Xem lại các bài tập đã chữa ,
Tuần 10 Chủ đề II: Hệ thức lợng trong tam giác vuông
tiết 5: Một số bài tập ứng dụng thực tế
hệ thức giữa cạnh và góc ttrong tam giác vuông
Soạn: 16/10/2008 Dạy: 28/10/2008.
A. Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, áp dụng giải
tam giác vuông và các bài tập thực tế để học sinh vận dụng đo chiều cao, tính khoảng
cách giữa 2 địa điểm. . .
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông và các bài
toán thực tế.
- Hiểu đợc những ứng dụng thực tế của hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông để vận dụng
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ, thớc kẻ, Ê ke.
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
19
Giáo án Tự Chọn Toán 9
+) HS: Nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
C. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Phát biểu định lí liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, vẽ hình và viết hệ thức.
3. Bài mới:
+) GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
1 phần a; phần b và phát phiếu học tập
học tập cho học sinh thảo luận theo
nhóm.
+) Ta tính AH nh thế nào? Dựa vào đâu?
-Tính AH dựa vào cạnh HB = 12m và góc
à
B
= 60
0

- H/S thảo luận và trả lời miệng và giải
thích cách tính.
- Để tính đợc chu vi hình thang ta cần
tính đợc độ dài các cạnh nào của hình
thang? Tính BC; DC ntn?
- Kẻ BK

CD

tứ giác ABKD là hình
vuông và
BCK

là tam giác vuông cân tại
K

BK = KC= 8m

BC =
8 2
m.
Từ đó ta tính đợc chu vi hình thang
ABCD = 32 +
8 2
m ( đáp án A)
Tơng tự phần c)
GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 2
và hình vẽ minh hoạ.
- Yêu cầu 1 học sinh đọc đề bài và nêu
giả thiết, kết luận bài toán.
+) Muốn tính đợc độ dài đoạn thẳng BC
ta làm ntn ?
HS: ta tính AC- AB từ đó cần tínhđợc độ
dài các cạnh AC; AB trong các tam giác
ABD
;
ACD

.
+) GV yêu cầu học sinh lên bảng và trình
bày cách tính các đoạn thẳng trên theo h-
ớng dẫn ở trên sau khi các nhóm thảo
luận và thống nhất .
+) Nhận xét và bổ xung các sai xót của
bạn trình bày trên bảng.

+) GV khắc sâu lại cách giải dạng bài tập
trên và các kiến thức cơ bản có liên quan
1. Bài 1: ( 15 phút) Chọn đáp án đúng
a) Cho hình vẽ:
Biết HB = 12m;

ã
0
60ABH =
Chiều cao AH là ?
A. 20m B.
12 3
m
C.
15 3
m D.
18 3
m
b) Cho hình vẽ
Biết
AD =AB = 8m;

ã
0
45BCD =
Chu vi hình thang vuông là:
A. 32 +
8 2
m B. 16 +
8 2

m
C. 32 +
8 3
m D. 18 +
8 2
m
c)
ABC

có a = 5; b = 4; c = 3 khi đó:
A.
à
sin C
= 0,8 C.
à
sin C
=
4
3
B.
à
sin C
= 0,75 D.
à
sin C
=
3
5
2. Bài 2: (20 phút) Cho hình vẽ:
Tính khoảng cách BC ?

Giải:
- Xét
ABD
có
ã
0
90DAB =
ã
0
50ADB =
;
AD =350m
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
20
Giáo án Tự Chọn Toán 9
đã vận dụng về quan hệ giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông.
Ta có AB =
ã
.AD tg ADB

AB =
0
350. 50 350.1,1918 = 417,1 mtg


AB

417,1 m

- Xét
ACD
có
ã
0
90DAB =
;
ã
0
65ADC =
;
AD =350 m
Ta có
ã
ADC
=
ã
ADB
+
ã
BDC
=50
0
+15
0
=65
0

ã
AC = AD.tg ADC

0
AC = 350.tg65

AC
350.2,1445= 750,6 m

Vậy
BC = AC - AB




BC = 750,6 - 417,1= 333,5 m
4. Củng cố: (2 phút)
- GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng.
5. HDHT: (3phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải tam
giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập
- Ôn tập về đờng tròn định nghĩa và sự xác định đờng tròn, tính chất của đờng
tròn,
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
21
Giáo án Tự Chọn Toán 9
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
22
Giáo án Tự Chọn Toán 9

Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
23
Giáo án Tự Chọn Toán 9
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
24
Giáo án Tự Chọn Toán 9
Ngời thực hiện: Nguyễn Duy Dơng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng, Năm học: 2008 2009
25