Một số kiến thức Hình học 8

Một số kiến thức Hình học 8

1

Định nghĩa:
a c
a.d b.c
b d
   (hai tỉ số bằng nhau gọi là tỉ lệ thức)
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau) Nếu
a c e
b d f
 
= k thì
a c e a b c
k
b d f b d f
 
   
 



(với a,b,c,d

0)

(tính chất 2)

(giả thiết mẫu khác 0) Nếu
a c
b d

thì (=>)
a/
a b c d
b d
 
 ; b/
a c
a b c d

 
; c/
a b c d
a b c d
 

 
; d/
a c a c
b d b d
 


 


CHƯƠNG II ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH LÍ TÍNH CHẤT DẤU HIỆU





Đa giác lồi

Đa giác lồi là đa giác luôn
nằm trong một nửa mặt
phẳng có bờ là đường thẳng
chứa bất kì cạnh nào của đa
giác

Đa giác n cạnh thì có:

 n cạnh
 số
Δ
tạo thành : n – 2
 tổng các góc: (n -2)180
0
.

Tính chất 1
. .
a d b c



a c
b d


a b
c d


b d
a c


c d
a b


TỈ LỆ THỨC
Một số kiến thức Hình học 8

2


ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH LÍ TÍNH CHẤT DẤU HIỆU

Đa giác đều


Đa giác đều là đa giác có tất
cả các cạnh bằng nhau và tất
cả các góc bằng nhau

Diện tích đa giác (S)
1/Hai tam giác bằng nhau thì diện
tích bằng nhau.
2/ Một đa giác chia thành những đa
giác không có điểm chung trong thì
diện tích đa giác bằng tổng các diện
tích của những đa giác đó.




S = a.b S = a
2
.
vuong
1
S ab
2

Δ

1

S ah
2

Δ

 
1
S a b h
2
 
S ah


1
S AC.BD
2

CHƯƠNG III ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH LÍ TÍNH CHẤT
1/ Đoạn thẳng tỉ lệ

Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ
lệ với A’B’ và C’D’ nếu có
tỉ lệ thức:
AB A'B' AB CD
hay
CD C'D' A'B' C'D'
 

ĐL Ta lét
GT: MN// BC

KL:
BM CN
BA CA
 hay
AM AN
AB AC
 hay
AM AN
MB NC

Hệ quả Talét




Nếu MN // BC
Thì:
AM AN MN
AB AC BC
 





ĐL đảo Talét

Nếu có:
BM CN
BA CA
 hay
AM AN
AB AC
 hay
AM AN
MB NC

Thì MN // BC
2/ Đường phân giác
của tam giác

Nếu:



1 2
A A A :2
 

thì
AB MB
AC MC


a
b
a
a
b
a
a
h
b
a
h
a
h
D
B
D
B
C
A
A
C
B C
A
M N
B C
A
M N
B C

A
M N
B C
A
M
B C
A
2
M
1
Một số kiến thức Hình học 8

3
3/Tam giác đồng
dạng






ABC A'B'C'
A A',B B',C C'
AB AC BC
A'B' A'C' B'C'

  




 


Δ Δ∽

Định lí tam giác đồng dạng
Nếu MN//BC
Thì

ABC
Δ ΔAM N
∽

TC
1
: mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
TC
2
:nếu
ABC A'B'C'
Δ Δ∽ theo tỉ số k
Thì
A'B'C' ABC
Δ Δ∽ theo tỉ số
1
k

TC
3
:

ABC A'B'C' ABC MNK
Δ Δ ΔM NK Δ Δ∽ ∽ ∽
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Trường hợp 1 (cạnh,cạnh,cạnh) Trường hợp 2 (cạnh, góc,cạnh) Trường hợp 3 (góc, góc))
C
A
B
G
G
E
F

Nếu
AB BC CA
EF FG GE
  thì
ABC EFG(c,c,c)
Δ Δ∽
C
A
B
G
E
F

Nếu
AB AC
EF EG
 và



A E

thì

ABC EFG(c,g,c)
Δ Δ∽
C
A
B
G
E
F

Nếu


A E

và


B F

thì
ABC EFG(g,g)
Δ Δ∽
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG
Nếu



C G

Thì

ABC EFG
Δ Δ∽ (góc nhọn)




Nếu
AB AC
EF EG


thì
ABC EFG
Δ Δ∽ (2cạnh
góc vuông)
Nếu
AB BC
EF FG

thì

ABC EFG
Δ Δ∽ (cạnh góc
vuông, cạnh huyền)

B C
A
M N
A
C
B
E G
F
A
C
B
E G
F
A
C
B
E G
F
Một số kiến thức Hình học 8

4
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG

Thì
AB BC CA h
EF FG GE h'
  

Nếu
ABC EFG

Δ Δ∽ theo tỉ số k
Thì
2
ABC
EFG
S
k
S

Δ
Δ




A
B H C
E
F G
h
h