Taon 8(11-12) Giam tai

Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
Ngày soạn: 21.8.11
Ngày dạy: 22.8
Chơng I Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1 Đ1 Nhân đơn thức với đa thức
A.Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3
hạng tử & không quá 2 biến.
+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
B. phơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
C. Tiến trình bài dạy:
1.ổ định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài học
* HĐ1: Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x
3
- 6x
2
+ 24x là tích của đơn thức 3x với đa
thức 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1
đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
* HĐ2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS
nêu ra)
3x(5x
2
- 2x + 4)
= 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x.
= 15x
3
- 6x

2
+ 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B

C) = AB

AC
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
1
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2

= (2x
3
). (x

2
)+(2x
3
).5x+(2x
3
). (-
1
2
)
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
Gọi học sinh lên bảng trình bày.
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2

( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3
?2: Làm tính nhân
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
=3x
3

y.6xy
3
+(-
1
2
x
2
).6xy
3
+
1
5
xy.
6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4

?3
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
4- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả
-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm theo
hớng dẫn của GV nh bài 14.
* BT nâng cao: 1)Đơn giản biểu thức
3x
n - 2
( x
n+2
- y

n+2
) + y
n+2
(3x
n - 2
- y
n-2

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x
2n
y
n
B. 3x
2n
- y
2n
C. 3x
2n
+ y
2n
D. - 3x
2n
- y
2n
5- H ớng dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
+ Đọc trớc Đ 2 Nhân đa thức với đa thức
* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15


5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15


3x = 15


x = 5
2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu
thức sau không phụ thuộc vào
biến?
x(5x - 3) -x
2
(x - 1) + x(x
2
- 6x) -
10 + 3x
= 5x
2
- 3x - x
3
+ x
2
+ x

3
- 6x
2
- 10
+ 3x = - 10

2
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
Ngày soạn : 21.8.11
Ngày dạy : 24.8
Tiết 2 Đ 2 Nhân đa thức với đa thức
A- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
B- phơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
C- Tiến trình bài dạy
1- ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.
2- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)

- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
3- Bài mới:
Hoạt đông của giáo viên, học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức
rồi cộng kết quả lại.
Đa thức 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức
(x - 3) & (5x
2
- 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa

thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
= x(5x
2
-3x+ 2)+ (-3) (5x
2
- 3x + 2)
= x.5x
2
-3x.x+2.x+(-3).5x
2
+(-3).
(-3x) + (-3) 2
= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x
2
+ 9x - 6
= 5x

3
- 18x
2
+ 11x - 6
Qui tắc: (SGK- )
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là
1 đa thức
?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với x
3
-
2x - 6
Giải: (
1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6)
3
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
=
1
2
xy(x
3
- 2x - 6) (- 1) (x

3
- 2x - 6)
=
1
2
xy. x
3
+
1
2
xy(- 2x) +
1
2
xy(- 6)
+ (-1) x
3
+(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
1
2
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x +6
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x
2

+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng
dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1
dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa

chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một
biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp
rồi làm tính nhân.
x
2
+ 3x - 5
x + 3
+ 3x
2
+ 9x - 15
x
3
+ 3x
2
- 15x
x
3
+ 6x
2
- 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x
2
y
2

+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
b) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
=5 x
3
-10x
2
+5x-5 - x
4
+ 2x
2
- x
2
+ x
= - x
4
+ 7 x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật

với 2 kích thớc đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x
2
- y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 25 - 1 = 24 (m
2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m
2
)
4- Củng cố:
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
5- Hớng dẫn học sinh học tâp ở nhà:
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x
4
+ xy + y
2
) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
- Giờ sau học Bài tập.

4
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
Ngày soạn : 27.8.11
Ngày dạy : 29.8
tiết 3 bài tập
a- Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
B.phơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
C- Tiến trình bài dạy:
1- ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.
2- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1

2
x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
3- Bài mới:
Hoạt đông của giáo viên, học sinh Nội dung bài học
*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
(không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới
dạng nh thế nào ?
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy
2
+2yx - 4y
2
b)(x
2
- xy + y
2

) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x
3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức d-
ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết

5
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho
của x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.
*Hoạt động 2 : Nhận xét
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
giá trị biến số.
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết

dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?

gọn nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15

3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x +
48x
2
- 7 + 112x = 81

83x - 2 = 81

83x = 83

x = 1
4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
4- Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến
ta phải làm nh thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?
5- Hớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2
+ Đọc trớc Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
6
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
Ngày soạn : 29.8
Ngày dạy : 31.8
Tiết 4 Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
a . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
B. phơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ
C. tiến trình giờ dạy:
1.ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:(
1
2
x + 1 ) (x - 4). Đáp số : )
1
2
x

2
- x 4HS2:
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x
2
+ 4xy + y
2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên, học sinh
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất:
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
Nội dung bài học
1. Bình ph ơng của một tổng:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện
phép tính:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b
a
2
ab
ab b
2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B

2
* á p dụng :
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình
phơng của 1 tổng:
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

7
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình
* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra
bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có
KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình ph-
ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ
2, cộng bình phơng số thứ 2.
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp
+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về HĐT
* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3.

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2
số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình phơng của
1 hiệu & a
2
- b
2
là hiệu của 2 bình phơng.
4- Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:
x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2
= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1= 90601
2- Bình ph ơng của 1 hiệu .
Thực hiện phép tính
[ ]
( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:

( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2
* áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200
+ 1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình ph ơng

+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a
2
- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
?3.Hiệu 2 bình phơng của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu
2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biểu
thức với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4

2
= 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì
2 số đối nhau bình phơng bằng
nhau
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2

5- Hớng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo
chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y
8
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
- Giờ sau học Bài tập.
Ngày soạn: 4.9
Ngày giảng: 7.9
Tiết 5: bài tập
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của
1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. ph ơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.
III. tiến trình giờ dạy:
A. Tổ chức:

B. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3
4
5
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b

2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2
b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x
2
+ 2x + 1 =
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
Đáp án (x + 1)
2
; (5a - 2b)
2
= (2b - 5a)
2
C. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1: Luyện tập
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình ph-
ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 25
2

, 35
2
, 65
2
, 75
2
+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng bằng 5
ta thực hiện nh sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 + 5
5
= 100a
2

+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
9
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45
2
, 55
2
, 75
2
, 85
2
, 95
2
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đ-

ợc dới dạng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay không trớc hết ta
phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 4y
2
+ 4y +1 c) (2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y
2
- 4y +1 d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố và nâng cao
Chứng minh rằng:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
- HS lên bảng biến đổi

b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x -1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2

= 100
2
+
2.100 +1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
-
2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
- 3
2
= 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
-2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

= (a + b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2
(a
+ b - c)
2
=

[
(a + b )- c
]
2
(a - b - c)
2
=
[
(a - b) - c)
]
2
D) Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
E) H ớng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:
10
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)
Ngày soạn:12.9
Ngày giảng:14.9
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I . MụC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành
lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu .
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. ph ơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3

III. tiến trình giờ dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình
phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a)
2
31
; b) 49
2
; c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )
2

Đáp án: a
2
+b
2
+ 25 + 2ab +10a + 10b
C. Bài mới:
Họat động của giáo viên
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:
Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất
với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức.
Tính
a) (x + 1)
3
=
b) (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
Họat động của HS
4)Lập ph ơng của một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau &
cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)

2
= (a+ b)(a
2
+ b
2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A, B là các biểu thức
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3

?2
Lập phơng của 1 tổng 2 biểu

thức bằng
á p dụng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b)(2x+y)
3
=(2x)
3
+3(2x)
2
y+3.2xy
2
+y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
11
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:

a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất & y số
hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
; 2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
; 4. (x
2

- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)
2
với
(B - A)
2
(A - B)
3
Với (B - A)
3

5) Lập ph ơng của 1 hiệu
(a + (- b ))
3
( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2

- b
3
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng
số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
?2
á p dụng: Tính
a)(x-
1
3
)
3
=x
3
-3x
2

.
1
3
+3x. (
1
3
)
2
- (
1
3
)
3
= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)
3
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x

2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

D. Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)

3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà
Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
12
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012


Ngày soạn: 19.9

Ngày giảng: 21. 9 Tiết 7
những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt
đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái
niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II.Ph ơng tiện thực hiện .
- GV: Bảng phụ . HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ: - GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +
1
3
)
3
=
+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng: 8p
3
+ 12p
2
+ 6p + 1
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x
3
- 54x

2
y + 36xy
2
- 8y
3
b, (5đ) (2x +
1
3
)
3
= 8x
3
+4x
2
+
2
3
x +
1
27
+ HS2: 8m
3
+ 12m
2
+ 6m +1= (2m
3
) + 3(2m)
2
.1 + 3.2m.1
2

= (2m + 1)
3
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
C. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là
các bình phơng thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của tổng 2
số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của hiệu 2
biểu thức.
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:
6). Tổng 2 lập ph ơng:
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số

tuỳ ý: (a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
Có: x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)

b).Viết (x+1)(x
2
-x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
7). Hiệu của 2 lập ph ơng:
Tính: (a - b) (a
2
+ ab) + b
2
) nvới a,b tuỳ ý
13
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
- Ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là bình phơng
thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ)

a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x
2
-2x+4)
x
3
+ 8

x
3
- 8

(x + 2)
3

(x - 2)
3
- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên đợc viết
ntn?

Có: a
3
+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b
2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số
đó.
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó
á p dụng
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1) = x

3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
A

3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của tổng
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2
- 2x + 1
( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2
- x + 1)
( x
3
- 1

3
) = (x - 1)(x
2
+ x + 1)
(x
2
- 1
2
) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(x - 1)
3
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
D. Củng cố:
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 2005
3
- 1
M
2004 ; b) B = 2005

3
+ 125
M
2010 c) C = x
6
+ 1
M
x
2
+ 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x
2
(x + 3) + y
2
(y + 5) - (x + y)(x
2
- xy + y
2
) = 0

3x
2
+ 5y
2
= 0

x = y = 0
E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Làm bài tập 20/5 SBT
* HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT
14
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
Ngày soạn: 21.9
Ngày giảng: 24.9 Tiết 8
Bài tập
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. Ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ. HS: 7 HĐTĐN, BT.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
)

+ HS2: CMR: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a
3
+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng
C.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ: Luyện tập
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự bài KT
miệng ( khác dấu)
Chữa bài 31/16
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
a + b = -5

a = (-3); b = (-2)

Có ngay a
3
+ b
3
= (-3)
3

+ (-2)
3
= -27 - 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)
3
- 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)
2
- 3ab)]
= (a + b) [a
2
+ 2ab + b
2
- 3ab]
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2

b) (5 - 3x)
2

c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
d) (5x - 1)
3

e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
)
f) ( x + 3)(x
2
- 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/16
3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2

c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25 - x

4
15
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)
2
- (a - b)
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3

c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66

b). 74
2
+ 24
2
- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x
2
+ 4x + 4 Tại x = 98
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?
- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có
thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc không?
Tính bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
g)(x +3)(x
2
-3x + 9) = x
3
+ 3

3
= x
3
+ 27
4. Chữa bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)
2
-(a - b)
2
= a
2
+ + 2ab - b
2
= 4ab
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b +
b
3
- a
3

+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b
c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) +
(x + y)
2
= z
2
5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh
a)34
2
+66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2

= 100
2
= 10.000
b)74
2
+24
2
- 48.74 = 74
2
+ 24
2
- 2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2.500
6. Chữa bài 36/17
a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10.000
b) (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100

3
=
1000.000
D. Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh
- Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán
nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) B x
3
+ y
3
A
2 (x + y)( x -xy) D x
3
- y
3
B
3 x
2
- 2xy + y
2
E x
2
+ 2xy + y

2
C
4 (x + y )
2
C x
2
- y
2
D
5 (x + y)(x
2
-xy+y
2
) A (x - y )
2
E
6 y
3
+3xy
2
+3x
2
y+3x
3
G x
3
-3x
2
y+3xy
2

-y
3
F
7 (x - y)
3
F (x + y )
3
G
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT
16
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012


Ngày soạn: 21.9
Ngày giảng:24.9 Tiết 9 :
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p
2
đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.
II. Ph ơng tiện thực hiện: .
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao. HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạy.
A. Tổ chức.

B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
C. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
.HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết 2x
2
- 4x thành tích của những đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.

+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x
2
+ 2x) thì kq đó đúng hay
sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
không đợc còn có nhân tử chung nữa.
1) Ví dụ 1:SGKtrang 18
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử
(hay thừa số) là biến đổi đa thức đó
thành 1 tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử

15x
3
- 5x
2
+ 10x= 5x(3x
2
- x + 2 )
17
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng
rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng
trong VD sau.
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng
tử ?
GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

2. áp dụng

PTĐT sau thành nhân tử
a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-
3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)
= (x- 1)(3x- 2)
b)x
2
(y-1)-5x(1-y)= x
2
(y- 1) +5x(y-1)
= (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)
T Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả

mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử
- Ta có 3x
2
- 6x = 0
3x(x - 2) = 0 x = 0
Hoặc x - 2 = 0

x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
D) Củng cố:+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
2
5
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
2
5
+ 5x + y)
c) 14x
2
y- 21xy
2

+ 28x
2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)
2
5
x(y-1)-
2
5
y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55
n+1
-55
n
M
54 (n

N)
Ta có: 55
n+1
-55
n
= 55
n
(55-1)= 55
n
.54

M
54
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà: - Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung
có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p
2
đổi dấu)

18
?1
?3
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
Ngày soạn: 26.9
Ngày giảng: 28.9 Tiết 10
BàI TậP
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Ôn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng p
2
đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.
II. Ph ơng tiện thực hiện: .
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, . HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạy.
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: HS: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
AD: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x 10xy b)
3 2 4
1 1
2 4

y x y+
HS lên bảng trình bày, cả lớp làm bài ra nháp
HA2: Nhận xét
GV: Đánh giá
C. Bài mới: Bài tập
Hoạt đọn của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Chữa bài tập
Bài 39 (sgk/T19): PTĐTTNT:
Gọi 3 HS lên bảng chũa 3 ý
c) 14x
2
y 21xy
2
+ 28x
2
y
2
d)
2 2
( 1) ( 1)
5 5
x y x y
e) 10x(x y) 8y(y x)
GV nhận xét bài làm
Bài 40(sgk/ T19): Tính giá trị của biểu thức:
a) 15.91,5 + 150.0,85
Bài 39.
HS1:
c) 14x
2

y 21xy
2
+ 28x
2
y
2
= 7.2x.x.y 7.3x.y.y + 7.4.x.x.y.y
= 7xy(2x 3y + 4xy)
HS 2:d)
2 2
( 1) ( 1)
5 5
2
( 1)( )
5
x y y y
y x y

=
HS 3:
e) 10x(x y) 8y(y x)
= 2.5x(x y) + 2.4y(x y)
= 2(x-y)(5x 4y)
HS: a) 15.91,5 + 150.0,85
= 15.91,5 + 15.10.0,85
19
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
b) x(x 1) y(1 x) Tại x = 2001, y =
1999
Bài 41 (SGK/T19): Tìm x, biết

a) 5x(x 2000) x + 2000 = 0
b) x
3
13x = 0
Bài 42 (SGK/T19): CMR: 55
n + 1
55
n
chia
hết cho 54 (
( )n Z
GV gợi ý hớng dẫn cho học sinh làm bài
= 15.91,5 + 15. 8,5
= 15(91,5 + 8,5)
= 15.100
= 150
c) x(x 1) y(1 x)
= x(x 1) + y( x 1)
= (x 1)(x + y)
Thay x = 2001, y = 1999 ta đợc:
(x 1)(x y)
= (2001 1)(1999 + 1)
= 2000.2000
= 4000000
Bài 41 (SGK/T19): Tìm x, biết
a) 5x(x 2000) x + 2000 = 0

(x 2000)(5x + 1) = 0

x 2000 = 0

x = 2000
5x + 1 = 0 x = -1/5
b) x
3
13x = 0

x(x
2
13) = 0

x = 0

x = 0
x
2
= 13 x =

13
Bài 42: HS lên bảng làm bài theo hớng dẫn
của giáo viên
Ta có
55
n + 1
55
n
= 55
n
.55 - 55
n

= 55
n
(55 1)
55
n
.54
M
54 (đpcm)
Hoạt động 2: Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại các bài tập đã chữa
- Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Làm các bài tập trong SBT
- Đọc trớc bài 7 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức

20
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
Ngày soạn: 26.9
Ngày giảng: Tiết 11
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu:
- HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p
2
dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.
- Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Giáo dục tính cẩn thận, t duy.
II ph ơng tiện thực hiện: .
- GV: Bảng phụ.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.

III. Tiến trình
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x
3
- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x
2
y + 6xy
2

b) 2x
2
y(x - y) - 6xy
2
(y - x)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải
là chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của
căn bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là p
2
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách dùng HĐT

áp dụng vào bài tập.

Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân
tử chung không? Nếu không có dạng của HĐT nào
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 4 = (x-
2)
2
= (x- 2)(x- 2)
b) x
2
- 2 = x
2
-
2
2
= (x -
2
)(x +
2
)
d) 1- 8x
3
= 1
3
- (2x)

3
= (1- 2x)(1 + 2x
+ x
2
)
Phân tích các đa thức
thành nhân tử.
a) x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
b) (x+y)
2
-9x
2
= (x+y)
2
-(3x)
2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
21
?1
?2
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
hoặc gần có dạng HĐT nào

Biến đổi về dạng HĐT
đó

Bằng cách nào.
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số
M
4 ta phải
làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số
nào đó
M
4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích
có thừa số là 4.
Tính nhanh: 105
2

- 25 = 105
2
-5
2
=
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)
2
-25
M
4 mọi n

Z
(2n+5)
2
-25
= (2n+5)
2
-5
2
= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n
2
+20n
= 4n(n+5)
M
4
D. Củng cố:
* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x
2
= -(x
2
-2.5x+5
2
)
= -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x

3
-
1
8
= (2x)
3
-(
1
2
)
3

= (2x-
1
2
)(4x
2
+x+
1
4
)
d)
1
25
x
2
-64y
2
= (
1

5
x)
2
-(8y)
2

= (
1
5
x-8y)(
1
5
x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x
2
- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :
A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức
C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x
4
+4x
2
y+y
2
= (2x
2
)

2
+2.2x
2
.y+y
2

= [(2x
2
)+y]
2
b) a
2n
-2a
n
+1 Đặt a
n
= A
Có: A
2
-2A+1 = (A-1)
2
Thay vào: a
2n
-2a
n
+1 = (a
n
-1)
2
+ GV chốt lại cách biến đổi.

E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT
22
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012

Ngày soạn: 26.9
Ngày giảng: Tiết 12:
BI TP
I. Mục tiêu:
- Biết cách PTĐTTNT bằng p
2
dùng HĐT .
- Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Giáo dục tính cẩn thận, t duy.
II ph ơng tiện thực hiện: .
- GV: Bảng phụ.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
+ 16 8x
b) 27x
3
+ 1/8
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Chữa bài tập

Bài 44(SGK/T20): PTĐTTNT
a) 8x
3
-
1
8
b) (a + b)
3
(a + b)
3
c) (a + b)
3
+ (a + b)
3
Bài 43:
HS1:
a) 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
-
3
1
2

ữ

= (2x -
1
)
2
(4x
2
+ x +
1
)
4
b) (a + b)
3
(a + b)
3
[ ]
2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
( )( 2 2 )
2 (3 )
a b a b a b a b a b a b
a b a b a ab b a b a ab b
b a b

= + + + + +

= + + + + + + +
= +
c) (a + b)

3
+ (a + b)
3
[ ]
2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
( )( 2 2 )
2 ( 3 )
a b a b a b a b a b a b
a b a b a ab b a b a ab b
a a b

= + + + + +

= + + + + + + +
= +
HS 2:
23
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
d) 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
e) x

3
+ 9x
2
27x + 27
Yêu cầu học sinh nghiên cứu và gọi 2 HS
lên bảng trình bày
Bài 45 (SGK/T20): Tìm x, biết
a) 2 25x
2
= 0
b) x
2
25x = 0
Bài 46: (SGK/T21). Tính nhanh
a) 73
2
- 27
2
b) 37
2
- 13
2
c) 2002
2
- 2
2
Với bài toán này thi ta nên sử dụng hàng
đẳng thức nào?
d) 8x
3

+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
y + 3xy
2
+ y
3=
= (2x + y)
3
e) x
3
+ 9x
2
27x + 27
= 3
3
3.3
2
.x + 3.3.x
2
x
3
= (3 x)

3
Bàu 45: Học sinh lên bảng chữa bài tập
a) 2 25x
2
= 0

( 2 5 )( 2 5 )x x +
= 0


2
- 5x = 0

2
+ 5x =0

5x =
2

5x = -
2

x =
2
/5
x = -
2
/5
b) x
2

25x = 0

x(x 25) = 0

x = 0
x 25 = 0
x = 0

x = 25
Bài 46:
HS: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu 2 bình ph-
ơng:
a) 73
2
- 27
2
= (73 + 27)(73 27)
= 100.46
= 4600
b) 37
2
- 13
2
= (37 + 13)(37 13)
= 50.24 = 100.12
= 1200
c) 2002
2
- 2
2

= (2000 +2)(2002 2)
= 2004.2000
= 4008.1000
= 4008000
Hoạt động 2: Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa tiết hôm nay
- Tiếp tục ôn lại 7 HĐTĐN
24
Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2011 - 2012
- Làm thêm các bài tập trong SBT
- Đọc trớc bài Phân tích đa thức bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
Ngày soạn: 26/9/11
Ngày giảng: 28/9/11 Tiết 13
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
I. Mục tiêu:
- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất
hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
- Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
II. ph ơng tiện thực hiện:
Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x
2
-4x+4 b) x
3
+

1
27
c) (a+b)
2
-(a-b)
2
- Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52
2
- 48
2
Đáp án: a) (x-2)
2
hoặc (2-c)
2
b) (x+
1
3
)(x
2
-
1
3 9
x
+
) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400
C. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm
hạng tử

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các
hạng tử không có nhân tử chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x
2
- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức
(x
2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức
lại có nhân tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.
- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
1) Ví dụ: PTĐTTNT
x
2
- 3x + xy - 3y
x
2
-3x+xy-3y= (x
2
- 3x) + (xy - y)
= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)
* Ví dụ 2: PTĐTTNT
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)

+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)
25