Tiết 17Chia đa thức đã sắp xếp

GV: CHÂU VĂN LỘC & LỚP 8A4
Cầu sông Hàn

KIEÅM TRA BAØI CŨ (HS 1)
2
2

x 4x 3
2x 5x 1
- -
- +
2
x 4x 3- -
3 2
5x 20x 15x- + +
X
4 3 2
2x 8x 6x- -
4 3 2
2x 13x 15x 11x 3- + + -
+
2 4 3 22
(2x 5x 1
Vaäy :
2x 13x(x 4x 3) 15x) 11x 3 = +- - + -+

Thực hiện phép chia: 1845 :15
18’45 15
1
15

34
2
30
45
3
45
0
_
_
_
Để thực hiện phép chia đa thức
một biến A cho đa thức một biến
B, trước hết ta sắp xếp các hạng
tử theo luỹ thừa giảm dần của
biến rồi thực hiện theo quy tắc
tương tự như phép chia trong số
học.

2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x -3
x
2
- 4x - 3
2x
4

: x
2
=
2x
2
2x
4
- 8x
3
- 6x
2
- 5x
3
-
?2x
2
2x
2
. x
2
= ?
2
x
4
2x
2
. (-4x) = ?
- 8x
3
2x

2
. (-3) =
?
- 6x
2
+ 21x
2
- 5x
- 5x
3
+ 20x
2
+15x
x
2
-
- 4x- 3
+ 1
x
2
- 4x
- 3
-
0
Dư T1:
Dư T2:
Dư cuối cùng:
* Phép chia có số dư cuối cùng bằng 0 là phép
chia hết.
Ta có ( 2x

4
– 13x
3
+15x
2
+11x -3) : ( x
2
-4x -3)
= 2x
2
– 5x +1
+ 11x -3
Ta đặt phép chia
A(Đa thức bị chia)
B(Đa thức chia)
Q(Đa thức thương)

2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x -3
x
2
- 4x - 3
2x
4
: x

2
=
2x
2
2x
4
- 8x
3
- 6x
2
- 5x
3
-
?2x
2
2x
2
. x
2
= ?
2
x
4
2x
2
. (-4x) = ?
- 8x
3
2x
2

. (-3) =
?
- 6x
2
+ 21x
2
- 5x
- 5x
3
+ 20x
2
+15x
x
2
-
- 4x- 3
+ 1
x
2
- 4x
- 3
-
0
Dư T1:
Dư T2:
Dư cuối cùng:
* Phép chia có số dư cuối cùng bằng 0 là phép
chia hết.
Ta có ( 2x
4

– 13x
3
+15x
2
+11x -3) : ( x
2
-4x -3)
= 2x
2
– 5x +1
+ 11x -3
Ta đặt phép chia
A(Đa thức bị chia)
B(Đa thức chia)
Q(Đa thức thương)

2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x -3
x
2
- 4x - 3
2x
4
: x
2

=
2x
2
2x
4
- 8x
3
- 6x
2
- 5x
3
-
?2x
2
2x
2
. x
2
= ?
2
x
4
2x
2
. (-4x) = ?
- 8x
3
2x
2
. (-3) =

?
- 6x
2
+ 21x
2
- 5x
- 5x
3
+ 20x
2
+15x
x
2
-
- 4x- 3
+ 1
x
2
- 4x
- 3
-
0
Dư T1:
Dư T2:
Dư cuối cùng:
* Phép chia có số dư cuối cùng bằng 0 là phép
chia hết.
Ta có ( 2x
4
– 13x

3
+15x
2
+11x -3) : ( x
2
-4x -3)
= 2x
2
– 5x +1
+ 11x -3
Ta đặt phép chia
A(Đa thức bị chia)
B(Đa thức chia)
Q(Đa thức thương)

2. Phép chia có dư:
5x
3
– 3x
2
+ 7
x
2
+ 1
- 3
5x
3
+5x
-
- 3x

2
- 5x + 7
-3x
2
- 3
-
- 5x + 10
Ta có : 5x
3
- 3x
2
+ 7 = (x
2
+ 1)(5x – 3) – 5x +10
Nhận xét bậc
của đa thức dư
thứ 2 với bậc
của đa thức
chia ?
Bậc của đa thức dư thứ
2 nhỏ hơn bậc của đa
thức chia. Ta nói phép
chia có dư.
(Đa thức dư)
Dö T1
Dö T2
x
2
5x
3

3 2
5x : x =
2
5x.x =
5x.1=
?
?
?
3
5x
5x
5x
5x
Đa thức bị chia
khuyết bậc 1
nên ta phải bỏ
trống
*Chú ý: Với A,B,Q,R là các đa thức
A, B (B khác 0) tồn tại một cặp Q và R sao cho A = BQ + R.
R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B.
R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết.
1
0x+

2. Phép chia có dư:
5x
3
– 3x
2

+ 7
x
2
+ 1
- 3
5x
3
+5x
-
- 3x
2
- 5x + 7
-3x
2
- 3
-
- 5x + 10
Ta có : 5x
3
- 3x
2
+ 7 = (x
2
+ 1)(5x – 3) – 5x +10
Nhận xét bậc
của đa thức dư
thứ 2 với bậc
của đa thức
chia ?
Bậc của đa thức dư thứ

2 nhỏ hơn bậc của đa
thức chia. Ta nói phép
chia có dư.
(Đa thức dư)
Dö T1
Dö T2
x
2
5x
3

3 2
5x : x =
2
5x.x =
5x.1=
?
?
?
3
5x
5x
5x
5x
Đa thức bị chia
khuyết bậc 1
nên ta phải bỏ
trống
*Chú ý: Với A,B,Q,R là các đa thức
A, B (B khác 0) tồn tại một cặp Q và R sao cho A = BQ + R.

R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B.
R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết.
1
0x+

3. Luyện tập
Bài 67 Tr31(SGK)
Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm
phép chia :
a, (x
3
– 7x + 3 – x
2
) : (x – 3)
b, (2x
4
– 3x
3
– 3x
2
– 2 + 6x) : (x
2
– 2)

a) x
3
– x
2
– 7x + 3 x – 3
x

3
- 3x
2
-
2x
2
– 7x + 3
2x
2
– 6x
-
- x + 3
- x + 3
-
0
x
2
+2x - 1
b) 2x
4
– 3x
3
– 3x
2
+6x – 2 x
2
– 2
2x
2
- 3x + 1

2x
4
- 4x
2
-
- 3x
3
+ x
2
+ 6x – 2
- 3x
3
+ 6x
x
2
– 2
-
x
2
– 2
-
0

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1)Xem lại các ví dụ đã học
2)Làm các bài tập: 70(a,b);71;72 tr.32(SGK)

Cầu sông Hàn
GV: CHÂU VĂN LỘC & LỚP 8A4