GIAO AN day them TOAN 7 cuc chuan

Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

Tháng 8; Tuần 3; Từ 16->21-8-2011
CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ”
1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/ Bài tập :
Bài 1/ Tính :
a)
3 7
5 5
 
+ −
 ÷
 
; b)
7 1 16
4
3 3 3
 
− + −
 ÷
 
; Đáp số : a)
4
5
−
; b)
10
3
−
Bài 2/ Tính :

a)
3 9 4
7 5 3
 
+ − −
 ÷
 
; b)
3 2
0,5
4 3
   
− + − + −
 ÷  ÷
   
;
c)
1 2 1
1 3
3 5 4
   
− − + −
 ÷  ÷
   
; d)
5 1 7
3
4 2 10
 
− − −

 ÷
 
; e)
3 4 1 5
2 7 2 8
 
   
− − − +
 ÷  ÷
 
   
 
Đáp số : a)
284
105
−
; b)
23
12
−
; c)
91
60
−
; d)
81
20
; e)
179
56

.
Bài 3/ Tìm x, biết:
a) x +
1 7
5 3
=
; b)
2 5
x
7 4
+ = −
; c)
11 13
x
7 3
− =
; d)
12 9
x
5 4
− = −
;
e)
4 6
x
3 5
− − = −
; f)
2 1 4
x

3 2 5
 
− − − = −
 ÷
 
; g)
4 2 3 5
x 1 2
7 3 4 6
−
   
− − − + =
 ÷  ÷
   
Đáp số : a)
32
15
; b)
43
28
−
; c)
124
21
; d)
93
20
; e)
2
15

−
; f)
59
30
−
; g)
349
84
−
.
Bài 4/ Thực hiện phép tính một cách thích hợp:
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 1 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số
a
b
với a, b ∈ Z và b ≠ 0.
+ x và (-x) là hai số đối nhau. Ta có x + (- x) = 0, với mọi x ∈ Q.
+ Với hai số hữu tỉ x =
a
m
và y =
b
m
(a, b, m ∈ Z, m ≠ 0), ta có:
x + y =
a
m
+
b
m

=
a b
m
+
x - y =
a
m
-
b
m
=
a b
m
−
+ Trong quá trình thực hiện cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ
dưới dạng phân số có cùng mẫu số.
+ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng
thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x, y ∈ Q : x + y = z ⇒ x = z – y.
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

a)
7 2 4 3 3 2 3
7 4 3
5 3 5 8 5 3 8
     
+ − − + + + − + +
 ÷  ÷  ÷
     
b)

1 1 3 1 2 7 4
2 9 5 2006 7 18 35
       
− + − − − + − − − +
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
.
c)
1 3 3 1 1 1 2
3 4 5 2007 36 15 9
− + + − + −
d)
1 1 1 1

1.2 2.3 3.4 2006.2007
+ + + +
Đáp số : a) 6; b)
1
2006
; c)
1
2007
; d)
1 2006
1
2007 2007
− =
Bài 5/ Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông sau:
a)
1 3 2 1 2 1

1 2
3 4 5 7 5 4
   
+ − < < + − −
 ÷  ÷
   
;
b)
7 3 1 2 1 2
3 4 5 3 4 7
   
+ − > > + − +
 ÷  ÷
   
;
Đáp số : a)số 0 hoặc số 1; b) số 1 hoặc số 2.
Bài 6/ Một kho gạo còn 5,6 tấn gạo. Ngày thứ nhất kho nhập thêm vào
5
7
12
tấn gạo. Ngày
thứ hai kho xuất ra
5
8
8
tấn gạo để cứu hộ đồng bào bò lũ lụt ở miền Trung. Hỏi trong kho
còn lại bao nhiêu tấn gạo?
Đáp số :
527
120

tấn.
Bài 7/ Tìm một số hữu tỉ, biết rằng khi ta cộng số đó với
5
3
7
được kết quả bao nhiêu đem
trừ cho
22
5
thì được kết quả là 5,75.
Đáp số :
901
140
Bài tập tự luyện
1.Thực hiện phép tính:
a)
1 1
3 4
+
b)
2 7
5 21
−
+
c)
3 5
8 6
−
+
d)

15 1
12 4
−
−
e)
16 5
42 8
−
−
f )
1 5
1
9 12
 
− − −
 ÷
 
g)
4
0,4 2
5
 
+ −
 ÷
 
h)
7
4,75 1
12
− −

i)
9 35
12 42
 
− − −
 ÷
 
k)
1
0,75 2
3
−
m)
( )
1
1 2,25
4
− − −
n)
1 1
3 2
2 4
− −
o)
2 1
21 28
−
−
p)

2 5
33 55
−
+
q)
3 4
2
26 69
−
+
r)
7 3 17
2 4 12
−
+ −

s)
1 5 1
2
12 8 3
−
 
− −
 ÷
 
t)
1 1
1,75 2
9 18
−

 
− − −
 ÷
 
u)
5 3 1
6 8 10
 
− − − +
 ÷
 

GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 2 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
Học thêm Toán 7 Năm học:2011-2012

v)
2 4 1
5 3 2

+ +
ữ ữ

x)
3 6 3
12 15 10


ữ

2. Thửùc hieọn pheựp tớnh

a)
1 1 1 7
24 4 2 8




ữ



b)
5 7 1 2 1
7 5 2 7 10



ữ ữ



c)
1 3 1 1 2 4 7
2 5 9 71 7 35 18

+ + +
ữ ữ ữ ữ

d)
1 2 1 6 7 3

3 5 6
4 3 3 5 4 2

+ +
ữ ữ ữ

e)
1 2 1 3 5 2 1
5 2 2 8
5 9 23 35 6 7 18

+ + +
ữ ữ ữ

f)
1 3 3 1 2 1 1
3 4 5 64 9 36 15

+ +
ữ

g)
5 5 13 1 5 3 2
1 1
7 67 30 2 6 14 5

+ + + +
ữ ữ ữ

3. Tỡm x bit :
a)
2 3
x
15 10

=
b)
1 1
x
15 10
=
c)
3 5
x
8 12

=
d)
3 1 7
x
5 4 10

= +

e)
5 3 1
x
8 20 6

=
ữ

f)
1 5 1
x
4 6 8


= +
ữ

g)
1 9
8,25 x 3
6 10


= +
ữ

GV : HOàNG VĂN PHƯƠNG 3 THCSâN LạC TX CHí LINH HảI DƯƠNGã
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

Tháng 8; Tuần 4; Từ 23->28-8-2010
NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/ Bài tập:
Bài 1/ Tính:
a)

4 21
.
7 8
 
−
 ÷
 
; b) 1,02.
10
3
 
−
 ÷
 
; c) (-5).
4
15
−
;
d)
8 12
:
5 7
−
 
−
 ÷
 
; e)
2006 0

.
2007 2008
−
   
−
 ÷  ÷
−
   
Đáp số: a)
3
2
−
; b)
17
5
−
; c)
4
3
; d)
14
15
; e) 0.
Bài 2/ Tính:
a)
1 1 1 1 143
2 1 . 2 1 :
4 3 3 4 144
   
− −

 ÷  ÷
   
; b)
17 3 1 4 22
. :
5 4 2 3 5
− −
   
+ +
 ÷  ÷
   
c)
1 9 12 8
. . : 2
3 8 11 11
−
   
−
 ÷  ÷
   
; d)
1 1 2
2 3 :
2 3 5
   
+ − +
 ÷  ÷
   
Đáp số: a) 1; b)
83

48
−
; c)
3
20
; d)
165
2
Bài 3/ Thực hiện phép tính một cách hợp lí:
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 4 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
+ Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự như phép nhân các phân số.
+ Với hai số hữu tỉ x =
a
b
và y =
c
d
(a,b,c,d ∈ Z; b.d ≠ 0), ta có:
x.y =
a
b
.
c
d
=
a.c
b.d
+ Với hai số hữu tỉ x =
a
b

và y =
c
d
(a,b,c,d ∈ Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có:
x:y =
a
b
:
c
d
=
a
b
.
d
c

a.d
b.c
+ Thương của hai số hữu tỉ x và y được gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu
x
y
hay x : y.
+ Chú ý :
* x.0 = 0.x = 0
* x.(y ± z) = x.y ± x.z
* (m ± n) : x = m :x ± n :x
* x :(y.z) = (x :y) :z
* x .(y :z) = (x.y) :z
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

a)
( )
13 5 25
. . . 64
25 32 13
−
   
−
 ÷  ÷
−
   
; b)
1 25 26
. .
5 13 45
   
− −
 ÷  ÷
   
c)
9 5 17 5
. .
13 17 13 17
−
   
− +
 ÷  ÷
   
; d)

7 2 2 2
. 2 1 .
5 3 5 3
− −
     
−
 ÷  ÷  ÷
     
Đáp số: a) -10; b)
2
9
; c)
10
17
−
; d)
14
5
−
Bài 4/ Tính giá trò của biểu thức:
a) A = 5x + 8xy + 5y với x+y =
2
5
; xy =
3
4
.
b) B = 2xy + 7xyz -2xz với x=
3
7

; y – z =
5
2
; y.z = -1
Đáp số: a) A = 8; b) B =
6
7
−
Bài 5/ Tìm x ∈ Q, biết:
a)
7 3 3
x
12 5 4
−
 
− + =
 ÷
 
; b)
2006
2007.x x 0
7
 
− =
 ÷
 
c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0; d)
2 5 3
: x
3 2 4

+ =
Đáp số: a) x=
29
15
−
; b) x= 0 hoặc x =
2006
7
; c) x=2 hoặc x =
5
3
; d) x = 30
Bài 6/ Gọi A là số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bằng ba chữ số 1, B là số hữu tỉ âm lớn nhất viết
bằng ba chữ số 1. Tìm tỉ số của A và B.
Đáp số: A = -111; B = -
1
11
⇒ tỉ số của A và B là A:B = -111:
1
11
 
−
 ÷
 
=1221
Bài 7/ Cho A =
( )
5 4 7
0,35 .
12 3 5

−
 
− + − +
 ÷
 
; B =
3 4 5 1
:
7 5 6 2
   
− + −
 ÷  ÷
   
Tìm tỉ số của A và B.
Đáp số: A:B =
17
80
:
39
35
=
119
624
Bài 8/ Tính nhanh:
a)
2006 2006 13
: .
2007 2007 17
 −
   

−
 ÷  ÷
 
   
 
; b)
252 173 2006
. :
173 252 2007
 −
   
−
 ÷  ÷
 
   
 
Đáp số: a)
17
13
; b)
2007
2006
Bài 9/ Tính nhanh:
a)
2006 3 2006 2
. .
2007 5 2007 5
+
; b)
1004 5 1004 1 1004 1

. .
2007 4 2007 4 2007 2
− −
   
+ −
 ÷  ÷
   
Đáp số: a)
2006
2007
; b)
2008
2007
−
Bài tập tự luyện:
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 5 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
Học thêm Toán 7 Năm học:2011-2012

1. Thửùc hieọn pheựp tớnh:
a)
3
1,25. 3
8


ữ

b)
9 17
.

34 4

c)
20 4
.
41 5

d)
6 21
.
7 2


e)
1 11
2 .2
7 12

f)
4 1
. 3
21 9


ữ

g)
4 3
. 6
17 8

ữ ữ

h)
( )
10
3,25 .2
13


i)
( )
9
3,8 2
28


ữ

k)
8 1
.1
15 4

m)
2 3
2 .
5 4

n)
1 1
1 . 2
17 8


ữ

2. Thửùc hieọn pheựp tớnh :
a)
5 3
:
2 4

b)
1 4
4 : 2
5 5


ữ

c)
3
1,8:
4


ữ

d)
17 4
:
15 3
e)
12 34
:
21 43

f)
1 6
3 : 1
7 49


ữ ữ

g)
2 3
2 : 3
3 4


ữ

h)
3 5
1 : 5
5 7

ữ

i)
( )
3
3,5 : 2
5


ữ

k)
1 4 1
1 . . 11
8 51 3


ữ

m)
1 6 7
3 . .
7 55 12


ữ

n)
18 5 3

. 1 : 6
39 8 4


ữ ữ

o)
2 4 5
: 5 .2
15 5 12


ữ

p)
1 15 38
. .
6 19 45


ữ ữ

q)
2 9 3 3
2 . . :
15 17 32 17


ữ ữ

3. Thửùc hieọn pheựp tớnh
a)
2 1 3
4.
3 2 4

+
ữ

b)
1 5
.11 7
3 6

+
ữ

c)
5 3 13 3
. .
9 11 18 11

+
ữ ữ


d)
2 3 16 3
. .
3 11 9 11

+
ữ ữ

e)
1 2 7 2
. .
4 13 24 13



ữ ữ ữ

f)
1 3 5 3
. .
27 7 9 7


+
ữ ữ ữ

g)
1 3 2 4 4 2
: :
5 7 11 5 7 11

+ + +
ữ ữ

4*.Thửùc hieọn pheựp tớnh :
2
1 1 1 1 1 2 1 2 2
a. 1 .2 1 . b. . 4 .
2 3 3 2 9 145 3 145 145
7 1 1 1 2 1
c. 2 : 2 : 2 2 : 2
12 7 18 7 9 7
7 3 2 8 5 10 8
d. : 1 : 8 . 2
80 4 9 3 24 3 15
+ +

+
ữ



+
ữ ữ ữ

5. Tỡm x bieỏt:
( )

= = = =
ữ ữ

8 20 4 4 2 1 14

a. : x b. x : 2 c. x : 4 4 d. 5,75 : x
15 21 21 5 7 5 23
6. Tỡm x bieỏt:
( )
8 20 4 4
a. : x b. x : 2
15 21 21 5
2 1 14
c. x : 4 4 d. 5,75 : x
7 5 23

= =
ữ


= =
ữ


3 4 3 6
a. 4 .2 x 2 :1
5 23 5 15
e.
( )
4
1
5:1
5
2
=

x
g.
20
4
1
9
4
1
2 =x


ữ ữ

1 1 1 2 1 1 3
b. 4 . x
3 2 6 3 3 2 4
GV : HOàNG VĂN PHƯƠNG 6 THCSâN LạC TX CHí LINH HảI DƯƠNGã
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

Tháng 9; Tuần 1; Từ 30-8-2010-> 4-9-2010
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
1/ Tóm tắt lý thuyết:

2/ Bài tập :
Bài 1 : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho là đúng :
a. 4,5=4,5 ; b. -4,5= - 4,5 ; c. -4,5= (- 4,5) ; d. -4,5= 4,5.
Bài 2 : Với giá trò nào của x thì ta có :
a) x-2=2-x ; b) -x= -x ; c) x - x=0 ; d) x≤ x.
Bài 3: Tính:
a) -0,75-
1 1
2
3 4
+
; b) -2,5+-13,4-9,26
c) -4+-3+-2+ -1+1+ 2+ 3+ 4
Bài 4 : Tính giá trò của biểu thức : A =
1 3
x x 2 x
2 4
+ - + + -
khi x =
1
2
-
.
Bài 5 : Tìm x, biết :
a) x=7 ; b) x-3= 15 ; c) 5-2x= 11 ; d) -6x+4= - 24 ; e) 44x + 9= -1;
f) -7x+100 = 14 ; x-2007=0.
Bài 6: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng a
n
(a ∈ Q; n ∈ N*)
a) 9.3

5
.
1
81
; b) 8.2
4
:2
3
.






16
1
; c) 3
2
.3
5
:
1
27
; d) 125.5
2
.
1
625
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 7 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·

+ Giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là x, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0
trên trục số.
+
x nếu x 0
x
x nếu x 0
≥

=

<

; x≥ 0 ; ∀x ∈ Q.
+ x+ y= 0 ⇒ x = 0 và y = 0.
+ A= m : * Nếu m < 0 thì biểu thức đã cho không có nghóa.
* Nếu m
≥
0 thì



−=
=
mA
mA
+ x
n
= x.x x…x.x; x ∈ Q, n ∈ N, n> 1
+ x
m

.x
n
= x
m+n
; (x
m
)
n
= (x
n
)
m
= x
m.n
; x
m
: x
n
=
m
n
x
x
=x
m-n
.
+ (x.y)
n
= x
n

.y
n
;
n
n
n
y
x
y
x
=








(y ≠ 0);
+ x
–n
=
n
1
x
(x ≠ 0)
+ Quy ước x
1
= x ; x

0
= 1 ∀x ≠ 0
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

Bài 7: Tìm x, biết: a) (x-3)
2
= 1; b) x -
2
7
1






= 0 ; c) (2x+3)
3
= -27; d) –(5+35 x)
2
= 36.
Bài 8: Tìm tất cả các số tự nhiên n, sao cho:
a) 2
3
.32 ≥ 2
n
> 16; b) 25 < 5
n
< 625
Bài 9: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

1/ Tích 3
3
.3
7
bằng:
a) 3
4
; b) 3
21
; c) 9
10
; d) 3
10
; e) 9
21
; f) 9
4
.
2/ Thương a
n
:a
3
(a ≠ 0) bằng:
a) n:3 ; b) a
n+3
; c) a
n-3
; d) a
n.3
; e) n.3

Bài 10: Tính:
a) (-2)
3
+ 2
2
+ (-1)
20
+ (-2)
0
; b) 2
4
+ 8.(-2)
2
:
0
2
1






- 2
-2
.4 + (-2)
2
.
Bài 11: So sánh các số sau:
a) 2

300
và 3
200
; b) 5
1000
và 3
1500
.
Bài 12: Chứng minh rằng :
a) 7
6
+ 7
5
– 7
4
chia hết cho 11; b) 10
9
+ 10
8
+ 10
7
chia hết cho 222.
Bài 13: Tính:
a) (-0,1)
2
.(-0,1)
3
; b) 125
2
: 25

3
; c) (7
3
)
2
: (7
2
)
3
; d)
3 2 3 5
6 5 3
(3 ) .(2 )
(2.3) .(2 )
bài tập tự luyện
1. Tìm x biết :
1 1 5 5 1 3 11
a. 3 : x . 1 b. : x
4 4 3 6 4 4 36
1 3 7 1 1 5 2 3
c. 1 x : 3 : d. x
5 5 4 4 8 7 3 10
22 1 2 1 3 1 3
e. x f. x
15 3 3 5 4 2 7
−
   
− = − − − = −
 ÷  ÷
   

−
   
− + − = + + =
 ÷  ÷
   
− + = − + − =
g.
( )
6
1
5
4
1
3
1
.%3025,0 −=−− x
h.
7
5
9
7
5
3
1
:
2
1
=+







−x
i.
7
1
1
2
1
:
7
3
.5,0 =






−x
k.
2
17204
:70 =
+
x
x
2. Tìm x biết:

GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 8 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

1
a. x 5,6 b. x 0 c. x 3
5
3 1
d. x 2,1 d. x 3,5 5 e. x 0
4 2
1 5 1
f. 4x 13,5 2 g. 2 x
4 6 3
2 1 3 2 1
h. x i. 5 3x
5 2 4 3 6
1 1 1
k. 2,5 3x 5 1,5 m. x
5 5 5
= = =
= − − = + − =
− − = − − =
− + = − + =
− + + = − − − =
3. Tìm x biết
a) (x -1)
3
= 27; b) x
2
+ x = 0; c) (2x + 1)
2

= 25; d) (2x - 3)
2
= 36;
e) 5
x + 2
= 625; f) (x -1)
x + 2
= (x -1)
x + 4
; g) (2x- 1)
3
= -8.
4. Tìm số nguyên dương n biết rằng
a) 32 < 2
n
< 128; b) 2.16 ≥ 2
n
> 4; c) 9.27 ≤ 3
n
≤ 243.
5. Thực hiện phép tính
a) (0,25)
3
.32; b) (-0,125)
3
.80
4
; c)
2 5
20

8 .4
2
; d)
11 17
10 15
81 .3
27 .9
.
Th¸ng 9 ; Tn 3 ; Tõ 13->18-9-2010
L THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I. Mục tiêu:
- Giúp học sinh nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
- Học sinh được củng cố các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa
của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so
sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết.
II. Tiến trình dạy học:
1. ỉn ®Þnh líp (1')
2. KiĨm tra bµi cò:
3. Bµi gi¶ng :
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu x
n
, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn
hơn 1): x
n
=
. .
n

x x x x
142 43
( x ∈ Q, n ∈ N, n > 1)
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 9 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

Quy ước: x
1
= x; x
0
= 1; (x ≠ 0)
Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng
( )
, , 0
a
a b Z b
b
∈ ≠
, ta có:
n
n
n
a a
b b
 
=
 ÷
 
2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:
.

m n m n
x x x
+
=

:
m n m n
x x x
−
=
(x ≠ 0,
m n≥
)
a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ ngun cơ số và cộng hai số mũ.
b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ ngun cơ số và lấy số mũ của luỹ
thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.
3. Luỹ thừa của luỹ thừa.
( )
.
n
m m n
x x
=

Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ ngun cơ số và nhân hai số mũ.
4. Luỹ thừa của mơt tích - luỹ thừa của một thương.
( )
. .
n
n n

x y x y
=

( )
: :
n
n n
x y x y
=
(y ≠ 0)
Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa.
Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.
Tóm tắt các công thức về luỹ thừa
x , y ∈ Q; x =
b
a
y =
d
c
1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
x
m
. x
n
= (
b
a
)
m
.(

b
a
)
n
=(
b
a
)
m+n

2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
x
m
: x
n
= (
b
a
)
m
: (
b
a
)
n
=(
b
a
)
m-n

(m≥n)
3. Lũy thừa của một tích
(x . y)
m
= x
m
. y
m
4. Lũy thừa của một thương
(x : y)
m
= x
m
: y
m
5. Lũy thừa của một lũy thừa
(x
m
)
n
= x
m.n
6. Lũy thừa với số mũ âm.
x
n
=
n
x
−
1

* Quy ước: a
1
= a; a
0
= 1.
II. Luyện tập:
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp:
Cần nắm vững định nghĩa: x
n
=
. .
n
x x x x
142 43
(x∈Q, n∈N, n > 1)
Quy ước: x
1
= x; x
0
= 1; (x ≠ 0)

GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 10 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
Học thêm Toán 7 Năm học:2011-2012

Bi 1: Tớnh
a)
3
2
;

3

ữ

b)
3
2
;
3


ữ

c)
2
3
1 ;
4


ữ

d)
( )
4
0,1 ;
Bi 2: in s thớch hp vo ụ vuụng
a)
16 2=
b)

27 3
343 7

=
ữ

c)
0,0001 (0,1)=
Bi 3: in s thớch hp vo ụ vuụng:
a)
5
243 =
b)
3
64
343
=
c)
2
0,25 =
Bi 4: Vit s hu t
81
625
di dng mt lu tha. Nờu tt c cỏc cỏch vit.
Dng 2: a lu tha v dng cỏc lu tha cựng c s.
Phng phỏp:
p dng cỏc cụng thc tớnh tớch v thng ca hai lu tha
cựng c s.
.
m n m n

x x x
+
=

:
m n m n
x x x

=
(x 0,
m n
)
p dng cỏc cụng thc tớnh lu tha ca lu tha
( )
.
n
m m n
x x
=
S dng tớnh cht: Vi a 0, a
1
, nu a
m
= a
n
thỡ m = n
Bi 1: Tớnh
a)
2
1 1

. ;
3 3


ữ ữ

b)
( ) ( )
2 3
2 . 2 ;
c) a
5
.a
7
Bi 2: Tớnh
a)
( )
2
(2 )
2
2
b)
14
8
12
4
c)
1
5
7

( 1)
5
7
n
n
n
+


ữ




ữ

Bi 3: Tỡm x, bit:
a)
2 5
2 2
. ;
3 3
x

=
ữ ữ

b)
3
1 1

. ;
3 81
x

=
ữ

Dng 3: a lu tha v dng cỏc lu tha cựng s m.
Phng phỏp:
p dng cỏc cụng thc tớnh lu tha ca mt tớch, lu tha
ca mt thng:
( )
. .
n
n n
x y x y
=

( )
: :
n
n n
x y x y
=
(y 0)
p dng cỏc cụng thc tớnh lu tha ca lu tha
GV : HOàNG VĂN PHƯƠNG 11 THCSâN LạC TX CHí LINH HảI DƯƠNGã
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

( )

.
n
m m n
x x
=
Bài 1: Tính
a)
7
7
1
.3 ;
3
 
−
 ÷
 
b) (0,125)
3
.512 c)
2
2
90
15
d)
4
4
790
79
Bài 2: So sánh 2
24

và 3
16
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
a)
10 10
10
45 .5
75
b)
( )
( )
5
6
0,8
0,4
c)
15 4
3 3
2 .9
6 .8
d)
10 10
4 11
8 4
8 4
+
+
Bài 4 Tính .
1/
0

4
3






−
2/
4
3
1
2






−
3/
( )
3
5,2
4/ 25
3
: 5
2
5/ 2

2
.4
3
6/
5
5
5
5
1
⋅






7/
3
3
10
5
1
⋅






8/

4
4
2:
3
2






−
9/
2
4
9
3
2
⋅






10/
23
4
1
2

1






⋅






11/
3
3
40
120
12/
4
4
130
390
13/ 27
3
:9
3

14/ 125

3
:9
3
; 15/ 32
4
: 4
3
;16/ (0,125)
3
. 512 ;17/(0,25)
4
. 1024
Bài 5:Thực hiện tính:
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
0 2
3 20 0
2
2 2 2
2 2 3
0
2 2
4 2

0
2
3 2
6 1
1/ 3 : 2
7 2
2 / 2 2 1 2
3/ 3 5 2
1
4 / 2 8 2 : 2 4 2
2
1 1
5/ 2 3 2 4 2 : 8
2 2
−
−
   
− − +
 ÷  ÷
   
− + + − + −
− − + −
 
+ − − × + −
 
 
   
+ − × + − ×
 ÷
 

   
Th¸ng 9; Tn 4 vµ 5; Tõ 20->30-9-2010
TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 12 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/
Bài tập:
Bài 1:Thay tỉ số các số bằng tỉ số của các số nguyên:
7 4
:
3 5
; 2,1:5,3 ;
2
: 0,3
5
; 0,23: 1,2
Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?
a)
15
21
và
30
42
; b) 0,25:1,75 và
1
7
; c) 0,4:
2

1
5
và
3
5
.
Bài 3: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức
đó: 3; 9; 27; 81; 243.
Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a)
x 0,15
3,15 7,2
=
; b)
2,6 12
x 42
- -
=
; c)
11 6,32
10,5 x
=
; d)
41
x
10
9
7,3
4
=

; e) 2,5:x = 4,7:12,1
Bài 5: Tìm x trong tỉ lệ thức:
a)
x 1 6
x 5 7
-
=
+
; b)
2
x 24
6 25
=
; c)
x 2 x 4
x 1 x 7
- +
=
- +
Bài 6: Tìm hai số x, y biết:
x y
7 13
=
và x +y = 40.
Bài 7 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức
a c
b d
=
(Với b,d ≠ 0) ta suy ra được :
a a c

b b d
+
=
+
.
Bài 8 : Tìm x, y biết :
a)
x 17
y 3
=
và x+y = -60 ; b)
x y
19 21
=
và 2x-y = 34 ; c)
2 2
x y
9 16
=
và x
2
+ y
2
=100
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 13 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
+ Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số:
a c
b d
=
hoặc a:b = c:d.

- a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.
+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :
a c a b b d c d
; ; ;
b d c d a c a b
= = = =
+ Tính chất:
a c e a c e a c e c a
b d f b d f b d f d b
+ + - - -
= = = = =
+ + - - -
=…
+ Nếu có
a b c
3 4 5
= =
thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5.
+ Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo
rồi chia cho thành phần còn lại:
Từ tỉ lệ thức
x a m.a
x
m b b
= =Þ
…
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

Bài 9 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m
3

từ lúc không có nước
cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m
3
nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi
thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ.
HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà các vòi đã
chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x=5y=8z
Bài 10 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằng tổng số
điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 ?
Bài tập tự luyện
1. tìm x và y biêt:
a)
52
yx
=
và x + y = 21; b)
n
by
m
ax −
=
−
và x + y = k. c)
72
yx
=
và x+y = 18
2.
a) Tìm a, b,c biết
583

cba
==
và 2a + 3b -c = 50.
b) tìm x, y, z biết
c
z
b
y
a
x
==
và x + y = k.
3. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được tất cả 1200 cây. Số cây lớp 7B trồng được bằng 8/9 số
cây lớp 7A. Hỏi mổi lớp trồng được bao nhiêu cây?
4. Tìm x, y, z biết :
32
;
510
zyyx
==
và 2x – 3y + 4z = 330.
5. Tính diện tích hình chữ nhật biết tỉ số giữa hai cạnh bằng 2/5 và chu vi bằng 28m.
6. Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng theo tỉ lệ 2 : 4 : 5. Tính số viên bi của mỗi
bạn, biết rằng tổng số viên bi của ba bạn bằng 44.
7. a) Tìm ba số x, y, z biết rằng
54
;
32
zyyx
==

và x + y - z =10.
b) Tìm ba số a, b, c biết rằng
432
cba
==
và a + 2b -3c = -20.
8. Tìm các số a, b, c biết rằng
a)
45
;
32
cbba
==
và a-b+c = -49. b)
432
cba
==
và a
2
-

b
2
+ 2c
2
= 108
9. Tìm x, y, z biết rằng
a)
75
;

43
zyyx
==
và 2x + 3y – z = 186. b)
21610
zyx
==
và 5x+y-2z=28
c)
53
;
43
zyyx
==
và 2x -3 y + z =6. d)
5
4
4
3
3
2 zyx
==
và x+y+z=49.
e)
4
4
3
2
2
1 −

=
−
=
− zyx
và 2x+3y-z=50. f)
532
zyx
==
và xyz = 810.
Th¸ng 10 ; Tn 1 ; Tõ 4->9-10-2010
SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 14 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/
Bài tập:
Bài 1: Nếu
2x
=2 thì x
2
bằng bao nhiêu?
Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu có:
0; -16; 3
2
+ 4
2
; 25; 169; (-5)
2
; -64

Bài 3: Tìm các căn bậc hai không âm của các số sau:
a. 25; b. 2500; c. (-5)
2
; d. 0,49; e.121; f.100000.
Bài 4: Tính : a)
0,04 0,25+
; b) 5,4 + 7
0,36
Bài 5: Điền dấu ∈ ; ∉ ; ⊂ thích hợp vào ô vuông:
a) -3 Q; b) -2
1
3
Z; c) 2 R; d)
3
I; e)
4
N; f) I R
Bài 6: So sánh các số thực:
a) 3,7373737373… với 3,74747474…
b) -0,1845 và -0,184147…
c) 6,8218218…. và 6,6218
d) -7,321321321… và -7,325.
Bài 7: Tính bằng cách hợp lí:
a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]}
b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]
Bài 8: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7;
5
; 0; π; 5
3
7

;
22
7
.
Bài 9: Tìm x, biết:
a) x
2
= 49; b) (x-1)
2
= 1
9
16
; c)
x
= 7; d)
3
x
= 0
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 15 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
+ Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số
0 không phải là số vô tỉ.
+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x
2
= a.
Ta kí hiệu căn bậc hai của a là
a
. Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai
là
a
và -

a
. Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc
hai.
+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
+ Một số giá trò căn đặc biệt cần chú ý:
0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6= = = = = = =
49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14= = = = = = = =
…
+ Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ.
+ Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số
thực.
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

Th¸ng 10; Tn 3; Tõ 18->23-10-2010
KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong "SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC" , học sinh có khả
năng:
+Hiểu được thế nào là số vô tỉ, căn bậc hai và số thực là gì.
+ Biết sử dụng đúng kí hiệu .
+ Biết được số thực là tên gọi chung cho số vô tỉ và số hữu tỉ. Thấy được sự phát
triển của hệ thống số từ N, Z, Q đến R.
khá giỏi.
II. Chn bÞ:
III. TiÕn tr×nh D¹Y HäC+:
1ỉn ®Þnh líp (1')
2. KiĨm tra bµi cò: K
O
3. Bµi gi¶ng :
1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/

Bài tập:
Bài 1: Nếu
2x
=2 thì x
2
bằng bao nhiêu?
Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu có:
0; -16; 3
2
+ 4
2
; 25; 169; (-5)
2
; -64
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 16 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x
2
= a.
Ta kí hiệu căn bậc hai của a là
a
. Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai
là
a
và -
a
. Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai.
+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Do đó
người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I
È
Q.

+ Một số giá trò căn đặc biệt cần chú ý:
0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6= = = = = = =
49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14= = = = = = = =
…
+ Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ.
+ Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số
thực.
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

Bài 3: Tìm các căn bậc hai không âm của các số sau:
a. 25; b. 2500; c. (-5)
2
; d. 0,49; e.121; f.100000.
Bài 4: Tính : a)
0,04 0,25+
; b) 5,4 + 7
0,36
Bài 5: Điền dấu ∈ ; ∉ ; ⊂ thích hợp vào ô vuông:
a) -3 Q; b) -2
1
3
Z; c) 2 R; d)
3
I; e)
4
N; f) I R
Bài 6: So sánh các số thực:
e) 3,7373737373… với 3,74747474…
f) -0,1845 và -0,184147…
g) 6,8218218…. và 6,6218

h) -7,321321321… và -7,325.
Bài 7: Tính bằng cách hợp lí:
c) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]}
d) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]
Bài 8: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7;
5
; 0; π; 5
3
7
;
22
7
.
Bài 9: Tìm x, biết:
a) x
2
= 49; b) (x-1)
2
= 1
9
16
; c)
x
= 7; d)
3
x
= 0
Bài 10 (4đ):
Cho các đa thức:
A(x) = 2x

5
– 4x
3
+ x
2
– 2x + 2
B(x) = x
5
– 2x
4
+ x
2
– 5x + 3
C(x) = x
4
+ 4x
3
+ 3x
2
– 8x +
3
4
16
1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x)
2, Tính giá trị của M(x) khi x =
0,25−
C©u 11: (2 ®iĨm)
a) TÝnh:
A =







−++






++− 2,275,2
13
11
7
11
:
13
3
7
3
6,075,0
B =









+








+
9
225
49
5
:
3
25,022
7
21,110
C©u 12: (2 ®iĨm) TÝnh nhanh:
10099 4321
)6,3.212,1.63(
9
1
7
1
3
1

2
1
)10099 321(
−++−+−
−






−−−+++++
=A
7
5
.
5
2
25
23
10
1
)
15
4
(.
35
23
7
2

14
1








−+
−








+−
=B
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 17 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

b) T×m x nguyªn ®Ĩ
1+x
chia hÕt cho
3−x
2, Tính :

A =
2
2
2
9
4








−
+
7
6
5
4
3
2
7
3
5
2
3
1
)4(,0
−−

−−
+
C©u 13 : ( 0,5 ®iĨm ): T×m x biÕt
43
2
+x
+
12004
2
+x
= 3 - 4x
2
c,
8
4
:
81
25
- 1
5
2
b.
Bµi 14 : Cho B =
3
1
−
+
x
x
T×m x

∈
Z ®Ĩ B cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn d¬ng
Th¸ng 10; Tn 4; Tõ 25->30-10-2010
¤n tËp tỉng ba gãc trong mét tam gi¸c
I. Mơc tiªu
1.VỊ kiÕn thøc:
- Củng cố kiến thức ve tổng ba góc của một tam giác. Tổng số đo hai gócà
nhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của tam giác và tính chất góc ngoài của
tam giác
2.VỊ kÜ n¨ng:
- Rèn luyện kỹ năng tính số đo góc của tam giác theo mét ®Þnh lÝ to¸n häc
3.VỊ th¸i ®é:
- HS cã ý thøc cÈn thËn trong viƯc tÝnh to¸n c¸c sè ®o gãc
III. TiÕn tr×nh D¹Y HäC+:
1ỉn ®Þnh líp (1')
2. KiĨm tra bµi cò:
3. Bµi gi¶ng :
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 18 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ
Nêu đònh lý tổng ba góc trong một tam giác?
A p dụng vào tam giác vuông?Ù
Nêu tính chất góc ngoài tam giác?
Ho¹t ®éng 2
Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 1tr.97SBT
H§TP 2.1
T×m gi¸ trÞ x ë h×nh vÏ
A

30
0
110
0
B C
GV híng dÉn HS lµm h×nh a
H§TP 2.2 Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng lµm phÇn b
D

40
0
x x
E F
GV n n¾n, kiĨm tra sù tÝnh to¸n cđa HS
Ho¹t ®éng cđa HS
HS tr¶ lêi
HS ®äc ®Ị vµ suy nghÜ c¸ch lµm bµi
I. Lý thut
1. ∆ABC có
0
180
ˆ
ˆ
ˆ
=++ CBA
2. ∆ABC, Â = 90
0
cã:
0
90

ˆ
ˆ
=+ CB
3. A
B C x

xCA
ˆ
=
BA
ˆ
ˆ
+
xCA
ˆ
> Â;
xCA
ˆ
>
B
ˆ
II. Bµi tËp lun
1. Bµi tËp 1 tr.97 SBT
* ∆ABC cã:
0
180
ˆ
ˆ
ˆ
=++ CBA

(®Þnh lÝ tỉng 3 gãc trong 1 tam
gi¸c)
Mµ
0
0
110
ˆ
;30
ˆ
=
=
C
B
nªn ¢ + 30
0
+ 110
0
= 180
0
x + 140
0
= 180
0
x = 180
0
- 140
0
x = 40
0
VËy x = 40

0
Ho¹t ®éng 3
Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 2tr.98 SBT
Cho tam gi¸c ABC cã ¢ = 60
0
,
0
50
ˆ
=C
. Tia ph©n gi¸c cđa gãc B c¾t AC ë D. TÝnh
BDCBDA
ˆ
,
ˆ
H§TP 3.1
Yªu cÇu HS vÏ h×nh, ghi GT, KL cđa bµi to¸n
GV híng dÉn HS lËp s¬ ®å t×m ra híng lµm bµi
?
ˆ
=BDA
⇑
BDA
ˆ
lµ gãc ngoµi ∆BDC nªn
2
ˆ
ˆ
ˆ
BCBDA +=

⇑
?
ˆ
50
ˆ
2
0
=
=
B
C
⇑
BB
ˆ
2
1
ˆ
2
=
⇑
?
ˆ
=B
⇑
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 19 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
Học thêm Toán 7 Năm học:2011-2012

0
180

=++ CBA
HĐTP 3.2
Góc
BDC

tính nh thế nào?
GV uốn nắn, kiểm tra sự tính toán của HS
HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo yêu cầu của GV
HS tìm ra sơ đồ hớng giải theo gợi ý của GV
HS suy nghĩ tìm ra cách tính số đo góc
BDC

BDC

+
BDA

=180
0
(kề bù)
BDC

+ 85
0
= 180
0
BDC

= 180
0
- 85
0
BDC

= 95
0
2. Bài tập 2 tr.98 SBT

50
0
60
0
2
1
D
C
B
A

ABC
 = 60
0
GT
0
50

=C
BD là phân giác

góc B (DAC)
KL
?

?

=
=
BDC
BDA
Trong ABC có:
0
180



=++ CBA
( tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Mà Â = 60
0

0
50

=C
nên 60
0
+
B

+ 50
0
= 180
0

B

+ 110
0
= 180
0

B

= 180
0
- 110
0

B

= 70
0
BD là phân giác của
B

(GT)
Nên
BB

2
1

2
=
(t/c tia phân giác)
00
2
3570
2
1

==B
Vì
BDA

là góc ngoài BDC nên
0
00
2
85

3550




=
+=
+=

BDA
BDA
BCBDA
Vậy
0
85

=BDA
GV : HOàNG VĂN PHƯƠNG 20 THCSâN LạC TX CHí LINH HảI DƯƠNGã
Học thêm Toán 7 Năm học:2011-2012

Hoạt động 4
Yêu cầu HS làm bài tập 4 tr.98 SBT
Hãy chọn giá trị đúng của x trong các kết quả A, B, C, D
(Xem hình 47, trong đó IK//EF)
A. 100
0
B. 70
0
C. 80
0
D. 90
0
HS đọc đề và suy nghĩ cách làm bài
Ê
1
+ 130
0
= 180
0

(kề bù)
Ê
1
= 180
0
- 130
0
Ê
1
= 50
0
)(180140

00
1
TCPF =+
00
1
140180

=F
0
1
40

=F
Trong OEF có:
x + Ê
1
+

1

F
= 180
0
(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
x + 50
0
+ 40
0
= 180
0
x + 90
0
= 180
0
x = 90
0
Vậy x = 90
0
4. Bài tập 4 tr.98 SBT
O
x
I K
140
0
130
0
1 1

E F
x = ?

x + Ê
1
+
1

F
= 180
0

Ê
1
= ?
?

1
=F

Ê
1
+ 130
0
= 180
0
(kề bù)
)(180140

00

1
TCPF =+
Đáp án : D
GV : HOàNG VĂN PHƯƠNG 21 THCSâN LạC TX CHí LINH HảI DƯƠNGã
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

Th¸ng 11; Tn 1, 2, 3; Tõ 1->21-11-2010
ĐẠI LƯNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH.
1/ Tóm tắt lý thuyết:
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 22 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

2/
Bài tập:
Bài 1 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:
x 2 5 -1,5
y 6 12 -8
Bài 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trò của x khi y = -1000.
Bài 3: Cho bảng sau:
x -3 5 4 -1,5 6
y 6 -10 -8 3 -18
Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Vì sao?.
Bài 4: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z = 8.
Bài 5:Cho tam giác ABC. Biết rằng
CBA
ˆ
,
ˆ

,
ˆ
tỉ lệ với ba số 1, 2, 3. Tìm số đo của mỗi góc.
Bài 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng được của mỗi
lớp tỉ lệ với các số 3, 5, 8 và tổng số cây trồng được của mỗi lớp là 256 cây. Hỏi mỗi lớp
trồng được bao nhiêu cây?
Bài 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch, hoàn thành bảng sau:
x 3 9 -1,5
y 6 1,8 -0,6
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 23 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng số
khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.
Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo
hệ số tỉ lệ là
1
k
.
+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:
*
31 2
1 2 3
yy y
k
x x x
= = = =
; *
1 1
2 2
x y
x y

=
;
3 3
5 5
x y
x y
=
; ….
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là hằng
số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số a.
Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghòch với y
theo hệ số tỉ lệ là a.
+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghòch:
* y
1
x
1
= y
2
x
2
= y
3
x
3
= … = a; *
1 2
2 1
x y
x y

=
;
5 2
2 5
x y
x y
=
; ….
+ Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có:
x y z
a b c
= =
.
+ Nếu x, y, z tỉ lệ nghòch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz =
x y z
1 1 1
a b c
= =
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

Bài 8: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch và khi x = 2, y = -15.
c) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.
d) Tính giá trò của x khi y = -10.
Bài 9: Cho bảng sau:
x -10 20 4 -12 9
y 6 -3 -15 5 -7
Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghòch không? Vì sao?.
Bài tập tự luyện
1. Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền kết quả vào bảng sau
x -4 -2 -1 1

y 8 1 -3
2. Trong hai bảng dưới đây, bảng nào cho ta càc giá trò của hai đại lượng tỉ lệ thuận
a)
x -2 -1 0 3 5
y 4 2 0 -6 -10
b)
x -3 -1 0 2 7
y 1 3,5 -1 -4 -2
3. Một thảo cuốn sách gồm 555 trang được giao cho ba người đánh máy. Để đánh
máy một trang người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 4 phút, người thứ 3 cần 6
phút. Hỏi mỗi người đánh máy được bao nhiêu trang bản thảo biết rằng cả ba người
cùng làm từ lúc đầu cho đến khi xong.
Bài 4: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số
3 3 1
; ;
16 6 4
và x + y + z = 340.
Bài 5: Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh đồng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành
công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ ba hoàn
thành công việc trong 9 ngày. Biết rằng mỗi máy cày đều có năng suất như nhau và tổng
số máy cày của ba đội là 87 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu chiếc máy cày?
Bài 6: Tìm hai số dương biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghòch với 35, 210, 12.
Th¸ng 11; Tn 4
Th¸ng 12; Tn 1; Tõ 22-11->4-12-2010
HÀM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax, (a ≠ 0).
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 24 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
Häc thªm To¸n 7 N¨m häc:2011-2012

1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/

Bài tập:
Bài 1 : Hàm số f được cho bởi bảng sau:
x -4 -3 -2
y 8 6 4
a) Tính f(-4) và f(-2)
b) Hàm số f được cho bởi công thức nào?
c)
Bài 2 : Cho hàm số y = f(x) = 2x
2
+ 5x – 3. Tính f(1); f(0); f(1,5).
Bài 3: Cho đồ thò hàm số y = 2x có đồ thò là (d).
a) Hãy vẽ (d).
b) Các điểm nào sau đây thuộc (d): M(-2;1); N(2;4); P(-3,5; 7); Q(1; 3)?
Bài 4: Cho hàm số y = x.
a) Vẽ đồ thò (d) của hàm số .
b) Gọi M là điểm có tọa độ là (3;3). Điểm M có thuộc (d) không? Vì sao?
c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với (d) cắt Ox tại A và Oy tại B. Tam giác
OAB là tam giác gì? Vì sao?
Bài 5: Xét hàm số y = ax được cho bởi bảng sau:
GV : HOµNG V¡N PH¦¥NG 25 THCS©N L¹C TX CHÝ LINH H¶I D¦¥NG·
+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trò của
x ta luôn xác đònh được chỉ một giá trò tương ứng của y thì y được gọi là hàm số
của x và x gọi là biến số (gọi tắt là biến).
+ Nếu x thay đổi mà y không thay đổi thì y được gọi là hàm số hằng (hàm hằng).
+ Với mọi x
1
; x
2
∈ R và x
1

< x
2
mà f(x
1
) < f(x
2
) thì hàm số y = f(x) được gọi là
hàm đồng biến.
+ Với mọi x
1
; x
2
∈ R và x
1
< x
2
mà f(x
1
) > f(x
2
) thì hàm số y = f(x) được gọi là
hàm nghòch biến.
+ Hàm số y = ax (a ≠ 0) được gọi là đồng biến trên R nếu a > 0 và nghòch biến
trên R nếu a < 0.
+ Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn hệ thức y = f(x) thì được gọi là đồ thò
của hàm số y = f(x).
+ Đồ thò hàm số y = f(x) = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và
điểm (1; a).
+ Để vẽ đồ thò hàm số y = ax, ta chỉ cần vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm là
O(0;0) và A(1; a).