Đề thi giữa kỳ I năm hoc 2009_2010 _THPT Nguyễn Khuyến

SỞ GD- ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KI
ỂM TRA 8 TUẦN HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN Năm học 2009-2010

Môn : Toán 11
Thời gian : 90 phút

Bài 1. ( 3 điểm )
Giải các phương trình lượng giác sau
a)
cos2 5sin 3 0
x x
  

b)
2
2sin 4sin .cos 1 0
x x x
  

c)
2 2 2
cos cos 2 cos 3 1
x x x
  

Bài 2. ( 2 điểm )
Cho phương trình



4 4
sin cos sin .cos 1 0 1
x x x x m    
a) Giải phương trình (1) với m =1
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt


0;
x


Bài 3. ( 1 điểm )
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3sin 2 8cos 8
y x x
  

Bài 4. ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng
:2 3 1 0
d x y
  
,
: 2 3 5 0
x y
    

và điểm



1;2
A

a) Viết phương trình đường thẳng
'
d
là ảnh của
d
qua phép vị tự tâm A tỉ số
1


b) Xác định tọa độ vectơ
u

sao cho đường thẳng

là ảnh của đường thẳng d qua phép
tịnh tiến theo vectơ
u

biết vectơ
u

cùng phương với vectơ


1;3

v  


Bài 5. ( 2 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SB và AD . Kéo dài BN cắt CD tại I .
a) Xác định giao điểm G của MI và mặt phẳng (SAD) . Chứng minh rằng G là trọng tâm
tam giác SAD .
b) Gọi J là giao điểm của MD và mặt phẳng (SNC ) . Chứng minh rằng ba điểm C , J , G
thẳng hàng và tính tỷ số
JG
JC



= HẾT =