8 Đề Thi Học Kỳ 1

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
( )
5
2
2
4
6
x x
f x
x x
− +
=
− −
.
Bài 2. Xác định
( )
2
:P y ax bx c
= + +
biết rằng
( ) ( )
3;11A P
− ∈
và
( )
1;3S
−
là đỉnh cực tiểu.
Bài 3. Giải hệ phương trình sau
2 2

3 3
2 2 11
xy x y
x y x y
− − =


+ + + =

Bài 4. Với những giá trị nào của
m
thì phương trình
( )
2
3 2 4 2
0
x m x m
x m
− + + +
=
−
có đúng hai nghiệm.
Bài 5. Chứng minh rằng
2 2a b b a ab− + − ≤
với
2; 2a b∀ ≥ ≥
. Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 6. Cho tam giác ABC và các điểm I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh hai tam giác ABC
và tam giác IJK có cùng trọng tâm.
Bài 7. Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AD=2a, BC=4a, đường cao AB=3a. Gọi E là điểm thoả

1
3
BC BE=
uuur uuur
.
Tính
.BD DE
uuur uuur
.
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác A(2; -1); B(6; 2) và C(-1; 3)
a. Tam giác ABC là tam giác gì? tính
ABC
S
.
b. Tìm trực tâm H của tam giác ABO.
c. Tìm
M O y∈
để
2 3MA MB MC− +
uuur uuur uuuur
ngắn nhất.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 002
Bài 1. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
( )
2
4x
f x
x
−
=

trên
( )
0;+∞
.
Bài 2. Xác định
( )
2
:P y ax bx c
= + +
biết rằng
( )
P
cắt đường thẳng
( )
: 5d y x
= +
tại hai điểm có hoành độ lượt
là 1 và -2 đồng thời hàm số có giá trị nhỏ nhất là 2.
Bài 3. Giải hệ phương trình sau
2 2
3 7
2 3 14
x y
x y x y
− =


+ + − =

Bài 4. Giải và biện luận theo tham số

m
nghiệm phương trình sau
9 3mx x m+ = + −
.
Bài 5. Chứng minh rằng
( )
3
2
4 81a b ab+ ≥
với
, 0a b ≥
. Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 6. Cho tam giác ABC có trực tâm H, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng
2
1
.
4
MH MA BC=
uuuur uuur
.
Bài 7. Cho
a b⊥
r r
,
1a =
r
và
3b =
r
. Chứng minh rằng

( ) ( )
3a b a b− ⊥ +
r r r r
.
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A(3; 5), B(4; -1) và C(-1; 1).
a. Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Tìm toạ độ điểm D để A, B, C, D là bốn đỉnh của hình bình hành.
b. Tìm toạ độ của điểm I biết rằng
0m AI nCI+ =
uur uur r
và
BA BI=
.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 003
Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số
2
6 18 2
4 3
x x
y
x x
+ + −
=
− +
Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2
2 3y x x= − + +
, từ đó tìm tập hợp các giá trị của
x
để
0y >

.
Bài 3. Giải hệ phương trình sau
2
2
3 2 6
3 2 6
x x y
y y x

− = −


− = −


.
Bài 4. Cho phương trình
( )
2
3 4 15 0x m x m
− − + − =
. Hãy tìm các giá trị
m
để phương trình đã cho có hai nghiệm
phân biệt
1 2
,x x
sao cho
2 2
1 2 1 2

0x x x x+ + =
.
Bài 5. Cho
, ,a b c
là các số dương thoả
4a b c+ + =
. Chứng minh rằng
a c abc+ ≥
. Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 6. Cho tam giác ABC có AB=1, AC=3,
µ
120
o
A =
. Hãy tính
( ) ( )
2 2AB AC AB AC+ −
uuur uuur uuur uuur
.
Bài 7. Cho tam giác ABC, D và I là điểm sao cho
3 2DB DC=
uuur uuur
,
0
3 2
IA IB IC
+ − =
uur uur uur r
.
a. Tính

AD
uuur
theo
AB
uuur
và
AC
uuur
.
b. Chứng minh rằng A, I, D thẳng hàng.
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
4; 1 , 2; 4 , 2;2A B C− − − −
.
a. Tính chu vi tam giác ABC và tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
b. Tìm toạ độ điểm I biết rằng
0
3 2
AI BI CI
+ + =
uur uur uur r
.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 004
Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
( )
( )
2
1
25 8
f x

x x
=
− −
.
Bài 2. Cho
( )
2
1
: 4 3P y x x= − +
và
( )
2
2
: 12 39P y x x= − +
. Hãy cho biết phải thực hiện các phép tịnh tiến nào để
biến
( )
1
P
thành
( )
2
P
?
Bài 3. Giải và biện luận theo
m
nghiệm hệ phương trình sau
( )
3 4
3 3 1

mx y m
x my m
+ =


+ = +

. Khi hệ có nghiệm duy nhất , hãy
xác định
m
để hệ có nghiệm số là nguyên dương.
Bài 4. Giải hệ phương trình
2 2
5
7
xy x y
x y x y
+ − =


+ − + =

.
Bài 5. Cho
, ,a b c
dương thoả
2 2 2
1 1 1
27
a b c

+ + =
. Chứng minh rằng
1 1 1 9
2a b b c c a
+ + ≤
+ + +
.
Bài 6. Cho
,
a b
r r
là 2 vector đơn vị thoả
( ) ( )
2 5 4
a b a b
+ ⊥ −
r r r r
. Tính
( )
cos ,
a b
r r
.
Bài 7. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là hai điểm nằm trên BC, BD sao cho
1
5
BE BC
=
uuur uuur
;

1
6
BF BD
=
uuur uuur
.
a. Tính
,
AE AF
uuur uuur
theo
AB
uuur
và
AD
uuur
.
b. Chứng minh rằng E, F, A thẳng hàng.
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
2;2 , 6;6 , 2; 2A B C− −
.
a. Tìm toạ độ giao điểm M của BC và Oy.
b. Tìm toạ độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 005
Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số
4 2
4
3 2
x

y
x x
−
=
− +
.
Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số
2 1 2y x x= − + +
.
Bài 3. Giải và biện luận theo tham số
m
số nghiệm của phương trình
( ) ( )
2
2 2 1 5 0m x m x m− − + + − =
.
Bài 4. Giải hệ phương trình
2 2
4 4 23
19
xy x y
x xy y
+ + = −


+ + =

Bài 5. Cho
, ,a b c
dương. Chứng minh rằng

3
3
3 3
1 1a a
b b
b a b a
+ + ≥ + +
. Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 6. Cho
( )
; 60
o
a b
=
r r
và
1
a
=
r
1
a
=
r
,
2
b
=
r
. Chứng minh rằng

( )
5
2 2
2
a b a b
 
− ⊥ +
 ÷
 
r r r r
.
Bài 7. Cho tam giác ABC và các điểm I, J, K thoả
4 3 0IB IC+ =
uur uur r
,
4 3 0JC JA+ =
uuur uur r
,
4 3 0KA KB+ =
uuur uuur r
. Chứng minh
rằng hai tam giác ABC và IJK có cùng trọng tâm.
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
1;1 , 1;3 , 2;0A B C−
.
a. Tìm toạ độ điểm D là hình chiếu vuông góc của A lên BC.
b. Tìm toạ độ điểm M thuộc
( )
:d y x=

sao cho
2MA MB+
uuur uuur
.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 006
Bài 1. Xác định
( )
2
:P y ax bx c
= + +
biết rằng
( ) ( ) ( )
2; 3 , 0;5A B P− ∈
và trục đối xứng là
( )
: 3d x
=
.
Bài 2. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
( )
4 2
1
20 64
x
f x
x x
−
=
− +
.

Bài 3. Xác định các giá trị của
m
để phương trình
( )
( )
1 4
2 6 3 2
mx m y
m x y m
+ + =



+ + = +


có nghiệm.
Bài 4. Giải phương trình
2
2 10 3 2x x x
− − = −
.
Bài 5. Cho
, ,a b c
dương. Chứng minh rằng
4 4 4
a b c
a b c
abc
+ +

≥ + +
. Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 6. Cho nửa lục giác đều ABCD, đáy lớn AD = 2a, D là trung điểm AE. Tính
.CA CE
uur uuur
và
( )
,CA CE
uur uuur
.
Bài 7. Cho tam giác ABC có I, J, K sao cho
3IB IC=
uur uur
,
3JA JC= −
uur uuur
và
0KA KB+ =
uuur uuur r
.
a. Tính
IJ
uur
,
KJ
uuur
theo
AB
uuur
và

AC
uuur
.
b. Chứng minh rằng I, J, K thẳng hàng.
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho
( ) ( ) ( )
3;1 , 1; 1 , 6;0A B C− −
.
a. Tìm toạ độ điểm D trên Oy sao cho DA = DB.
b. Tính góc A của tam giác ABC.
c. Tìm giao điểm của đường tròn đường kính AB và đường tròn đường kính OC.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 007
Bài 1. Chứng minh rằng hàm số
( )
3 2
3f x x x
= −
nghịch biến trên
( )
0;2
.
Bài 2. Xác định
( )
2
:P y ax bx c
= + +
biết
( )
P
cắt Oy tại A có tung độ là 5, đi qua B(3; 20) và tung độ đỉnh là 4.

Bài 3. Tìm các giá trị của
m
để phương trình sau có nghiệm duy nhất
2 1
1
x x
x m x
+ +
=
− −
.
Bài 4. Giải phương trình
2 2
5 4 6 5x x x x− + = + +
.
Bài 5. Cho
, ,a b c
dương thoả
6a b c+ + =
. Chứng minh rằng
3
ab bc ca
a b b c c a
+ + ≤
+ + +
. Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 6. Cho tam giác ABC có
µ
60
o

A =
,
8AC =
,
5AB =
. Tính BC và R.
Bài 7. Cho tam giác đều ABC, I là trung điểm BC,
1
3
AM AB=
uuuur uuur
. Tính
.AC IM
uuur uuur
và
IM
.
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
1;5 , 4; 5 , 4; 1A B C− − −
. Gọi E, F lần lượt là chân đường
phân giác trong và ngoài của góc A.
a. Tìm toạ độ điểm E và F.
b. Tìm điểm D trên trục tung sao cho tam giác ADC vuông tại C.
c. Tìm toạ độ chân đường cao của tam giác ABC vẽ từ B.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 008
Bài 1. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
( )
3
2 4

f x
x
=
−
trên
( )
2;
+∞
.
Bài 2. Xác định
( )
2
:P y ax bx c
= + +
biết
( )
P
cắt Ox tại hai điểm A, B sao cho AB=2 và có đỉnh S(2;-1).
Bài 3. Giải hệ phương trình
2 2
2 2
2 7
2 7
x y x
y x y

− =


− =



.
Bài 4. Tìm các giá trị của
m
để hệ phương trình
( )
4 1
6 2 3
x my m
m x y m
− + = +


+ + = +

vô nghiệm.
Bài 5. Tìm a, b để phương trình sao có tập nghiệm là
¡
:
( ) ( )
2 1 3 1 11 0a x b x− − + + =
.
Bài 6. Cho a, b, c dương. Chứng minh rằng
2 2 2
1 1 1a b c
b c a a b c
+ + ≥ + +
. Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 7. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4; 1), B(1; 1) và C(1; 6). Tính

.AB AC
uuur uuur
suy ra số đo góc A.
Bài 8. Cho tam giác ABC đều. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho
1
2
BM BA=
uuuur uuur
,
1
3
BN B C=
uuur uuur
và
5
8
AP AC=
uuur uuur
. Tính
,AM AN
uuuur uuur
theo
,AB AC
uuur uuur
và chứng minh
MP AN⊥
.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1.
Bài 2.

Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.

Bài 5.
Bài 6.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.