4 Đề Ôn Học Kỳ 1

ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình:
a/
( )
3 sin 5 sin 5 3
2
x x
π
π
 
+ − + =
 ÷
 
b/
( )
2
sin sin 2cos cosx x x x
+ =
c/
2 2 2
cos cos 3 2sin 2x x x+ =
d/
cos2
sin cos
1 sin2
x
x x
x
+ =
−
Bài 2: Tìm GTLN & GTNN của hàm số :

2 2
3 5cos .siny x x= −
Bài 3: a/ Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là
0,6. Người đó bắn 3 viên độc lập . Tính xác suất để:
i) Có đúng 1 viên đạn trúng đích
ii) Có ít nhất 1 viên đạn trúng đích
b/ Tìm hệ số của số hạng chứa
3
x
trong khai triển
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
7 3 4 2
1 2 1 3 1 4 1f x x x x x= − + + − + − −
.
c/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau, trong đó chữ số đầu tiên phải là chữ số nhỏ
nhất trong 6 chữ số trên.
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác SABCD có M và I lần lượt là trung điểm SA và SC.
a/ Tìm
( ) ( )
SAC BID
∩
.
b/ Tìm thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (BMC).
c/ Lấy
N CD
∈
. Tìm
( )
MN BID
∩

d/ Kẻ tia Cx song song SD. Tìm
( )
Cx SAB
∩
ĐỀ 2 :
Bài 1: Giải các phương trình :
a/
2 sin cotx x
=
b/
sin 3 cos 2cos 2x x x− =
c/
( )
sin 2 cos2 2 sin cos 1x x x x
+ = + −
d/
4sin .sin2 .sin3 sin4x x x x
=
Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
2
3.cos sin .cosy x x x= +
.
Bài 3: a/ Xếp 4 người đàn ông , 2 người đàn bà và 1 đứa trẻ vào 7 ghế đặt thành hàng
ngang. Có bao nhiêu cách xếp để đứa bé ngồi giữa 2 người đàn ông?
b/ Tìm hệ số của
4
x
trong khai triển
2
3

1
n
x
x
 
+
 ÷
 
biết rằng
( )
1
4 3
7 3
n n
n n
C C n
+
+ +
− = +
c/ Gieo 1 con súc sắc cân đối 3 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm trong 3 lần gieo
không bé hơn 16.
Bài 4: Một nhóm có 7 học sinh, trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người.
Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.
a/ Lập bảng phân bố xác suất của X
b/ Tính
( )
E X
và
( )
V X

( chính xác đến phần trăm )
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang: AD//BC và AD=2BC. Gọi I là
trung điểm SD
a/ Thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (BIC) là hình gì?
b/ Tìm
( )
J SC AIB
= ∩
. Chứng minh : SJ=2JC.
c/ Gọi O là giao điểm 2 đường chéo mặt đáy và E là giao điểm 2 đường chéo thiết diện. CM
S,E,O thẳng hàng.
d/ Lấy M,N lần lượt thuộc đoạn SB và AD. Tính
( )
MN BIC
∩
ĐỀ 3 :
Bài 1: Giải các phương trình :
a)
2
2sin 2 3 sin 4 3x x+ =
b)
2 2
3
sin 2 sin 0
4
x x− + =
c)
sin cos sin 2 1x x x
− + = −
d)

( ) ( )
2cos 1 sinx cos 1x x
− + =
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
3sin . os 1
6
y x c x
π
 
= + +
 ÷
 
Bài 3: .
a) Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp hàng dọc vào lớp. Có bao
nhiêu cách xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẻ với 3 học sinh nữ.
b) Trong khai triển
( )
2
n
x +
(theo lũy thừa giảm dần của x), hệ số của số hạng thứ 10
lớn hơn hệ số của số hạng thứ 9 và nhỏ hơn hệ số của số hạng thứ 11. Tìm 2 sô hạng giữa.
c) Ba khẩu súng bắn độc lập vào 1 mục tiêu. Xác suất bắn trúng muc tiêu của 3 khẩu
súng lân lượt là: 0,5;0,7 và 0,8. Mỗi khẩu súng bắn 1 viên. Tính xác suất để:
I. Có 1 khẩu bắn trúng mục tiêu
II. Mục tiêu bị bắn trúng
Bài 4: Gieo một con súc sắc cân đối 3 lần. Gọi X là số lần con súc sắc xuất hiên mặt 6
chấm.
a) Lập bảng phân bố xác suất của X
b) Tính E(X) và V(X)

Bài 5: Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC. Điểm K thuộc CD
sao cho
2KC KD
=
a) Tìm giao điểm E của BD và ((IJK)
b) Tìm
( )
IJH AD K
= ∩
. Chứng minh:
2AH HD=
c) Tìm giao tuyến của (IJK) và (ACE).
ĐỀ 4 :
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
7 tan 4cot 3 0x x
− − =
b)
2 2
os 3sin 2 1 sinc x x x− = +
c)
cos .tan3x=sin5xx
d)
3 3
os sin cosc x x x+ =
Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
2
3 3.sin 2 4siny x x= −
Bài 3: .
a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khac nhau; trong đó có 3 chữ số chẵn và 3

chữ số lẻ
b) Biết tông hệ số của 3 số hạng đàu tiên trong khai triển
3
2
1
n
x
x
 
+
 ÷
 
bằng 11. Tìm số
hạng giữa.
c) Hộp thứ nhất chứa 6 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ
và 6 viên bi xanh.Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên. Tính xác suất để:
I. Cả 2 viên màu đỏ
II. Hai viên cùng màu
Bài 4: Hai xạ thủ độc lập nhau cùng bắn vào 1 tấm bia. Mỗi người bắn 1 viên. Xác suất
bắn trúng muc tiêu của 2 người lần lượt là: 0,7 và 0,8. Gọi X là số viên bắn trúng:
a) Lập bảng phân bố xác suất của X
b) Tính E(X)
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm của
SC và G,I lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SCD.
a) Chứng minh: OE//SA, GI//BE
b) Tìm
( )
K GI SAC
= ∩
. Chứng minh:

KI KG
=
. Tìm
( )
H DE SAB
= ∩
c) Tìm thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (ADE); cắt bởi (IGC).