Tiet 18 - Tính chất chia hết của một tổng (SH6)

Tiết 19

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0

khi nào?
1) Nhắc lại về quan hệ chia hết
a bM

a = b.k ⇔

a = b.k + r ⇔ a b ( 0 < r < b)
Với a,b ∈ N, b ≠ 0, k ∈ N

a) Viết hai số chia hết cho 6.
Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 6 không?
b) Viết hai số chia hết cho 7.
Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
1
Thảo luận nhóm: Nhóm 1 +2 câu a;
Nhóm 3 +4 câu b
2) Tính chất 1:

Củng cố:
( )
( )
, , ; 0
a m
a b m
b m
a b m N m


⇒ +


∈ ≠
M
M
M

Bài tập áp dụng 1:
Cho 3 số 12; 40; 60.
Xét xem tổng hoặc hiệu sau có chia hết cho 4 không?
a) 60 + 12
b) 60 -12
c) 60 + 40 +12
( )
( )
( )
60 4;12 4 60 12 4
60 4;40 4 60 40 4
60 4;40 4;12 4 60 40 12 4
⇒ +
⇒ −
⇒ + +
M M M
M M M
M M M M
(Theo tính chất1)
(Theo tính chất1)
Đáp án:

b)
a)
c)

Chú ý:
( )
( )
( )
, , , ; 0;
a m
a b m
b m
a m
b m a b c m
c m
a b c m N m a b

⇒ −




⇒ + +



∈ ≠ ≥
M
M
M

M
M M
M
Với a, b,c, m ∈ N, m ≠ 0; a ≥ b

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho
cùng một số thì tổng có chia hết số đó không?
Kết luận:
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho
cùng một số thì tổng có chia hết số đó.
; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M


a) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4,
số còn lại chia hết cho 4. Xét xem tổng của chúng có
chia hết cho 4 không?
b) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5,
số còn lại chia hết cho 5. Xét xem tổng của chúng có
chia hết cho 5 không?
3) Tính chất 2:
2
Thảo luận nhóm: Nhóm 1 +2 câu a;
Nhóm 3 +4 câu b

Củng cố
( )
( )
, , ; 0
a m
a b m

b m
a b m N m

⇒ +


∈ ≠
M
M
M

Cho 3 số 10; 15; 18
Xét xem các tổng, hiệu sau có chia hết cho 5 không?
a) 15 + 18
b) 18 -10
c) 18 + 15 +10
Đáp án:
( )
( )
( )
18 5;15 5 18 15 5
18 5;10 5 18 10 5
18 5;15 5;10 5 18 15 10 5
⇒ +
⇒ −
⇒ + +
M M M
M M M
M M M M
(Theo tính chất2)

(Theo tính chất2)
Bài tập áp dụng 2:
b)
a)
c)

Chú ý:
( )
( )
( )
, , , ; 0;
a m
a b m
b m
a m
b m a b c m
c m
a b c m N m a b

⇒ −




⇒ + +



∈ ≠ ≥
M

M
M
M
M M
M

Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết
cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết
cho số đó thì tổng có chia hết số đó không?
Kết luận:
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một
số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng
không chia hết cho số đó .
; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M

Không tính các tổng, các hiệu, xét xem các tổng, các
hiệu sau có chia hết cho 8 không?
a) 80 +16; b)80 -16; c) 80 +12; d)80 -12;
e) 32 + 40 + 24; f) 32 + 40 +12
Đáp án:
3
4)Luyện tập:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
80 8;16 8 80 16 8
80 8;16 8 80 16 8

80 8;12 8 80 12 8
80 8;12 8 80 12 8
32 8;40 8;24 8 32 40 24 8
32 8;40 8;12 8 32 40 12 8
⇒ +
⇒ −
⇒ +
⇒ −
⇒ + +
⇒ + +
M M M
M M M
M M M
M M M
M M M M
M M M M
(Theo tính chất1)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
(Theo tính chất 2)

Cho ví dụ hai số a và b trong đó:
a không chia hết 3
b không chia hết 3
nhưng a + b chia hết cho 3
4

Ví dụ:
a = 13 ( 13 3 )
b = 35 (35 3 )
nhưng a + b = 13 + 35 = 48 (48 3 )

d) Trong một tích có một thừa số chia hết cho 9 thì
tích đó chia hết cho 9.
)134.4 16 4
)21.8 17 8
)3.100 34 6
e
f
g
+
+
+
M
M
M
Bài tập : Xét xem câu nào đúng, câu nào sai?
Đ
Đ
S
Đ
Đ
S
S
a) Nếu mỗi số hạng của một tổng chia hết cho 6 thì
tổng đó chia hết cho 6.
b) Nếu mỗi số hạng của một tổng không chia hết cho

6 thì tổng đó không chia hết cho 6.
c) Nếu tổng hai số hạng chia hết cho 5 và một
số chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5.

-Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho
cùng một số thì tổng có chia hết số đó.
; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M
-Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho
một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì
tổng không chia hết cho số đó .
; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M
-Trong một tích có một thừa số chia hết cho
một số thì tích đó chia hết cho số đó
.a m mM
Lưu ý :
;a mM
b mM
nhưng tổng a + b có thể chia hết cho m
Kiến thức bài học

y

Chuẩn bị bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI VỀ NHÀ
Học thuộc lý thuyết
Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
Bài tập về nhà :
Bài 83; 84; 85; 87; 88; 90 ( SGK - 35, 36 )

f


f

f

f