Bài 10 . Tính chất chia hết của một tổng

TiÕt 19

Sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b ≠ 0

khi nµo?
1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
a bM

a = b.k ⇔

a = b.k + r ⇔ a b ( 0 < r < b)
Víi a,b ∈ N, b ≠ 0, k ∈ N

a) ViÕt hai sè chia hÕt cho 6.
XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 6 kh«ng?
b) ViÕt hai sè chia hÕt cho 7.
XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 7 kh«ng?
1
Th¶o luËn nhãm: Nhãm 1 +2 c©u a;
Nhãm 3 +4 c©u b
2) TÝnh chÊt 1:

Công thức tổng quát
( )
( )
, , ; 0
a m
a b m
b m
a b m N m


⇒ +


∈ ≠
M
M
M

Bµi tËp ¸p dông 1:
Cho 3 sè 12; 40; 60.
XÐt xem tæng hoÆc hiÖu sau cã chia hÕt cho 4 kh«ng?
a) 60 + 12
b) 60 -12
c) 60 + 40 +12
( )
( )
( )
60 4;12 4 60 12 4
60 4; 40 4 60 40 4
60 4; 40 4;12 4 60 40 12 4
⇒ +
⇒ −
⇒ + +
M M M
M M M
M M M M
(Theo tÝnh chÊt1)
(Theo tÝnh chÊt1)
§¸p ¸n:

b)
a)
c)

Chó ý:
( )
( )
( )
, , , ; 0;
a m
a b m
b m
a m
b m a b c m
c m
a b c m N m a b

⇒ −




⇒ + +



∈ ≠ ≥
M
M
M

M
M M
M
Víi a, b,c, m ∈ N, m ≠ 0; a ≥ b

NÕu tÊt c¶ c¸c sè h¹ng cña mét tæng ®Òu chia hÕt
cho cïng mét sè th× tæng cã chia hÕt sè ®ã kh«ng?
KÕt luËn:
NÕu tÊt c¶ c¸c sè h¹ng cña mét tæng ®Òu chia hÕt
cho cïng mét sè th× tæng cã chia hÕt sè ®ã.
; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M