giao an dai so 11 tron bo
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (777.03 KB, 113 trang )
Tuần
Ngày dạy:
!
1. Về kiến thức: – Hiểu được định nghĩa các hàm số lượng giác cơ bản y = sinx, y = cosx,
y = tanx và y = cotx.
2. Về kỹ năng: học sinh có khả năng:
-Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, chu kì,khoảng đồng biến nghịch
biến,tinh chất chẵn ,lẻ và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác cơ bản.
3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
!"#$%&'()
1. Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp.
2. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ ở lớp 10 và xem bài trước.
*+(,
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm, tổ.
-#,
Ổn định tổ chức:KT sỉ số,sự chuẩn bị của hs
2 Kiểm tra bài cũ
./01 ./01 23456
- Nhớ lại kiến thức cũ.
- Đứng tại chỗ trả lời câu
hỏi.
- Bổ sung khi thiếu sót cho
bạn.
- Nhắc lại các giá trị lượng
giác của một cung lượng giác
đã được học ở lớp 10?
- Nhắc lại sin
3
π
= ?, cos
4
π
= ?
tan
6
π
= ?, và cot
3
π
=
?
Tính: sin
3
π
= ?, cos
4
π
= ?
tan
6
π
= ?, cot
3
π
= ?
3.Bài mới:
789:56.;52562<1 2=>?@?5A=2=>?@/B?5
./01 ./01 23456
-Sử dụng máy tính hoặc bảng
các giá trị lượng giác của các
cung đặc biệt để có kết quả.
- Nghe để lãnh thụ kiến thức
mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
HĐ1Sgk/tr.4)nhắc lại lớp 10.
Với mỗi số thực x, ta có
một điểm M trên đường tròn
LG sao cho số đo cung AM
bằng x.
- Xác định tung độ của M
trên đường tròn LG ta có một
giá trị sinx.
- Vậy, với một số thực x ta
có một giá trị sinx tương
ứng.
⇒ Định nghĩa hàm số y =
sinx.
.$C&
=>?@?5A=2=>?@
/B?5
a) Hàm số sin:
Định nghĩa: (Sgk/tr.5)
Kí hiệu: y = sinx
Trang 1
cosx
sinx
x
M
A
A'
B
B'
O
- Tương tự, nhưng tìm hoành
độ của M trên đường tròn
LG.
⇒ Định nghĩa hàm số y =
cosx.
b) Hàm số côsin:
Định nghĩa: (Sgk/tr.5)
Kí hiệu: y = cosx
789:56 .;52562<12=>?@156A=2=>?@/B156
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến thức
mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
Định nghĩa tan và cot
được xây dựng bằng công
thức từ hàm sin và cos.
- Tìm tập xác định của hàm
số tanx?
cosx ≠ 0⇔ x ≠
2
π
+ kπ (k ∈
Z )
Hướng dẫn HS bỏ đi
những điểm trên đường tròn
LG.
=>?@156A=2=>?@
/B156
a) Hàm số tang: là hàm số
xác định bởi công thức :
y =
sin
cos
x
x
(cosx ≠ 0).
Ký hiệu: y = tanx
Txđ: D = R \
,
2
k k Z
π
π
+ ∈
- Nghe để lãnh thụ kiến thức
mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Tìm tập xác định của hàm
số cotx?
Sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ, (k ∈
Z ).
Hướng dẫn HS bỏ đi
những điểm nào trên đường
tròn LG.
b) Hàm số côtang: là hàm
số xác định bởi công thức:
y =
cos
sin
x
x
( sinx ≠ 0 )
Kí hiệu: y = cotx
Txđ: D = R \
{ }
,k k Z
π
∈
789:56DE52/2F5GH/012=>?@GIJ566K/
./01 ./01 23456
- Cho y = f(x) nếu:
+ x ∈ D và x ∉ D
+ f(-x) = f(x) ⇒ hàm chẳn.
+ f(-x) = - f(x) ⇒ hàm lẽ.
- Vận dụng đưa ra kết quả.
- Nhắc lại cách xác định tính
chẵn lẽ của hàm số y = f(x)?
- Vận dụng xác định tính
chẳn lẽ của các hàm số
lượng giác?
* Tính chẵn lẽ của hàm số
lượng giác:
Nhận xét: (Sgk/tr.6)
Chỉ hàm số y = cosx là
hàm chẳn, còn các hàm y =
sinx, y = tanx, y = cotx là các
hàm số lẽ.
789:56LE52MN527=5/012=>?@GIJ566K/
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến thức
mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
∆
D
(Sgk/tr.6):
- Cho hàm số y = f(x) thoả:
T>0, và f(x + T) = f(x) thì
hàm số f(x) là hàm tuần
hoàn, với chu kì T.
Để tìm T nên biểu diễn
O!')&
%&
- y = sinx, y = cosx là hàm số
tuần hoàn chu kì 2π.
- y = tanx, y = cotx là hàm số
Trang 2
2
π
-
3
π
2
3
π
2
2
π
0
x
y
-1
1
π
-
π
-
π
2
π
2
π
2
-
π
2
-
π
π
1
-1
y
x
0
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
điểm M’ của M trên đường
tròn LG sc: sinx = sin(x + T )
+ f(x) = sinx thì M’
≡
M
+ f(x) = tanx thì M’ đx M
qua O
tuần hoàn chu kì π.
- Chú ý:
+ T là số dương nhỏ nhất.
+ Tuần hoàn là “lập lại
theo một chu kì nào đó”.
789:56PQ352R5A=9S2;/012=>?@TU?5V
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến
thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Nghe và thực hiện yêu
cầu.
- Nghe để lãnh thụ kiến
thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Nghe để lãnh thụ kiến
thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Nhắc lại Txđ, tính chẳn lẽ ,
chu kì tuần hoàn của y =
sinx?
Do hàm số y = sinx là
hàm tuần hoàn nên ta chỉ
cần xét một chu kì là suy ra
cả trên Txđ. Ta xét trong
chu kì [-π ; π], nhưng do y =
sinx là hàm lẽ nên đồ thị đối
xứng qua O. Vì vậy, ta cũng
chỉ cần xét sự biến thiên của
y = sinx trong [0;π].
* Sự biến thiên của hàm số y
= sinx trên [0; π ] :
- Lấy hai số thực: x
1
;x
2
∈[0;
2
π
) và
1 2
0
2
x x
π
≤ < ≤
. Dựa
vào đường tròn LG so sánh
sinx
1
và sinx
2
?
- Lấy hai số thực:x
3
;x
4
∈[
2
π
;π] và
3 4
2
x x
π
π
≤ < ≤
- Dựa vào đường tròn LG so
sánh sinx
1
và sinx
2
?
⇒ Sự biến thiên của hàm số
trong đoạn [0;π]? ⇒ Đồ thị
hàm số y = sin x trên [0 ; π]
⇒ đồ thị hàm số y = sin x
trên [- π; π] ( Đối xứng qua
0 )
- Do hàm số y = sinx tuần
hoàn với chu kỳ là 2π nên
muốn vẽ đồ thị của hàm số
này trên toàn trục số ta chỉ
cần tịnh tiến đồ thị này theo
vectơ
v
(2π ; 0); -
v
(-2π;0).
- Dựa vào hình vẽ nhận xét
về tập giá trị của hàm số y =
sinx?
W #-
.X $ %&
=>?@TU?5V
- Txđ: x
∈
R.
- Là hàm số lẽ.
- Là hàm số tuần hoàn với
chu kì 2
π
.
a) Sự biến thiên của hàm số:
y = sin x trên [0; π ]:
0
0
π
2
1
0
0
y = sinx
x
b) Đồ thị hàm số y = sin x
trên [- π ; π ]:
c) Đồ thị hàm số y = sinx trên
R.
d) TGT: y
∈
[ -1; 1 ].
789:56YQ352R5A=9S2;/012=>?@TU/7?V
Trang 3
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến thức
mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Nhắc lại các tính chất của
hàm số y = cosx: Txđ, tính
chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn?
2Z[ Nhận xét:
sin (x +
2
π
) = cosx.
- Đồ thị hàm số y = cosx có
thể suy ra từ đồ thị hàm số y
= sinx, bằng cách: ta tịnh
tiến đồ thị hàm số y = sinx
theo
v
= (-
2
π
;0).
- Dựa vào hình vẽ nhận xét
về tập giá trị của hàm số y =
cosx?
=>?@TU/7?V
- Txđ: x
∈
R.
- Là hàm số lẽ.
- Là hàm số tuần hoàn với
chu kì 2
π
.
Đồ thị của hàm số y =
cosx trên R: Hình 6/
(Sgk/tr.9)
Đồ thị của hàm y =
cosx được suy ra từ đồ thị
hàm y = sinx nên đồ thị hàm
y = cosx và y = sin x có tên
là các đường hình sin
- TGT: y
∈
[ -1; 1 ].
789:56\Q352R5A=9S2;/012=>?@TU15V
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến
thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Lắng nghe và làm theo
yêu cầu của giáo viên
- Nghe để lãnh thụ kiến
thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Nghe để lãnh thụ kiến
thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Nhắc lại các tính chất của
hàm số y = tanx: Txđ, tính
chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn?
Do hàm số y = tanx tuần
hoàn với chu kỳ π nên ta chỉ
cần xét trên (-
2
π
;
2
π
) nhưng
do y = tanx là hàm lẽ nên đồ
thị đối xứng qua O vì vậy ta
cũng chỉ cần xét hàm số y =
tanx trong [0;
2
π
).
- Lấy hai số thực:
1 2
0
2
x x
π
≤ < <
- Dựa vào Hình7 (Sgk/tr.11),
hãy so sánh tanx
1
và tanx
2
?
- Nhận xét về sự biến thiên
của hàm số tanx trên [0;
2
π
).
- Do y = tanx là hàm số lẻ
nên ta lấy đối xứng qua tâm
0 ta được đồ thị trên(-
2
π
; 0].
- Vì hàm số y = tanx tuần
hoàn với chu kỳ π nên ta tịnh
tiến đồ thị hàm số trên
khoảng (-
2
π
;
2
π
) theo
v
r
= (π;
0) và -
v
r
= (-π; 0) ta được đồ
thị y = tanx trên D.
- Dựa vào hình vẽ nhận xét
D=>?@TU15V
- Txđ: D = R\{
2
π
+ kπ, k
∈
Z}
- Là hàm số lẽ.
- Là hàm số tuần hoàn có chu
kì π.
a) Sự biến thiên của hàm số y
= tan x trên nữa khoảng [0 ;
2
π
]:
π
4
0
π
2
1
+
∞
0
y = tanx
x
b) Đồ thị của hàm số y =
tanx trên D:
( D = R\{
2
π
+ kπ, k
∈
Z})
Trang 4
về tập giá trị của hàm số y =
tanx?
- TGT: y ∈ R.
789:56]Q352R5A=9S2;/012=>?@TU/7V
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến
thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Nhắc lại các tính chất của
hàm số y = cotx: Txđ, tính
chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn.
- Lấy hai số thực:
x
1
;x
2
∈(0; π), và x
1
<x
2
. Ta
có:
cotx
1
– cotx
2
=
21
12
sinsin
)sin(
xx
xx −
>
0
Vậy, hàm số y = cotx nghịch
biến trên (0; π).
- Do hàm số y = cotx tuần
hoàn với chu kỳ π nên ta
tịnh tiến đồ thị của hàm y =
cotx trên khoảng (0; π) theo
v
= (π;0) ta được đồ thị hàm
số y = cotx trên D.
⇒ Dựa vào hình vẽ nhận xét
về tập giá trị của hàm số y =
cotx.
L =>?@TU/7V
- Txđ: D = R\{ kπ, k
∈
Z}
- Là hàm số lẽ.
- Là hàm số tuần hoàn có
chu kì π.
a) Sự biến thiên và đồ thị
hàm số trên khoảng (0; π ).
-
∞
π
2
0
π
+
∞
0
y = cotx
x
b) Đồ thị hàm số y = cotx
trên D:( D = R\{ kπ, k
∈
Z})
Hình 11(SGK/tr.14).
TGT: y ∈ R.
L056/@
+ Kí hiệu của các hàm số lượng giác cơ bản.
+ Tập xác định của các hàm số lượng giác cơ bản.
+ Hàm số tuần hoàn là hàm số có tính chất như thế nào?
+ Nêu tính chẳn lẻ, chu kì tuần hoàn của từng hàm số lượng giác cơ bản?
- Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác trong các khoảng đã xét.
- Tại sao ta chỉ cần xét trong những khoảng đó? Xét khoảng khác được không?
P Hướng dẫn học bài ở nhà
+ Làm bài tập : 1, 2, 3, 8 (Sgk 18).
+ Hướng dẫn : Bài 1/Sgk17 dựa vào hình 9/Sgk12, hoặc đường tròn LG giải.
Bài 2/Sgk17 tìm ĐK có nghĩa của các hàm số, suy ra Txđ.
Bài 3,5,6,7(Sgk/tr.18) dựa vào các đồ thị đã vẽ ( hoặc Sgk) để kết luận.
Bài 8(Sgk/tr.18) xuất phát từ TGT của hàm số y = sinx và y = cosx.
2Q/2^5AE_` Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sinx +1
Trang 5
Ngày soạn:
Ngày dạy:
D
#a
!
1. Về kiến thức: giúp học sinh:
Ôn lại các tính chất của hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx và y = cotx.
2. Về kỹ năng: học sinh có khả năng:
– Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, chu kì của một số
hàm số lượng giác đơn giản.
- Dựa vào đồ thị của hàm số đã xét để suy ra một số bài toán liên quan.
– Dựa vào tập giá trị của sinx và cosx để tìm được GTLN, GTNN của hàm số
lượng giác (nếu có).
3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy
logic.
!"#$%&'()
1. Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp.
2. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ và xem bài trước.
*+(,
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
-#,
1.Ổn định tổ chức: KT sỉ số ,kt sự chuẩn bị của hs
Kiểm tra bài cũ
./01 ./01 23456
- Nhớ lại kiến thức cũ.
- Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
- Bổ sung khi thiếu sót cho
bạn.
- Nhắc lại tập xác định của
hàm số y = sinx và y = cosx?
- Nêu cách tìm tập xác định
của hàm số y = tanx và y =
cotx?
- Tính chẳn lẻ của các hàm
số lượng giác cơ bản?
- Nhắc lại sự biến thiên của
hàm lượng giác cơ bản trong
một số khoảng đặc biệt?
3Nội dung b&i mới :
789:56Ib56_c53=de6fgh\
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
- Nhắc lại Txđ của hàm số: y
= tanx?
Cách 1: Dựa vào hình 9
(Sgk/tr.12) có nhận xét gì về
giao điểm của hàm số y =
tanx và trục Ox?
Cách 2: Nhắc lại công thức:
y = tanx theo sin và cos?
- tanx = 0
⇔
sinx = 0
⇔
x =
k
π
- Do x
3
;
2
π
π
∈ −
nên:
#=de6fgh\
Xác định các giá trị của x
trên
3
;
2
π
π
−
để hàm số y =
tanx
a) Nhận giá trị bằng 0
Txđ:
+=
π
π
kRD
2
\
(k∈Z)
KQ: x ∈ {-
π
; 0;
π
}
Trang 6
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
k
π π π
− ≤ ≤
⇔
11 ≤≤− k
⇒
k = -1; 0; 1
⇒
x = {-
π
;0;
π
}
- Tương tự, dùng cách 2, lên
bảng thực hiện tiếp câu b.
- Cách 3, dựa vào đường
tròn LG, lưu ý đến cung LG
đã cho.
- Dựa vào đồ thị hàm số y =
tanx hãy xác định x của câu
c và d?
b) y = tanx nhận giá trị bằng 1
trên
3
;
2
π
π
−
KQ:
−∈
4
5
;
4
;
4
3
πππ
x
789:56Ib56_c53=de6fgh\
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
- Dạng phân thức
B
A
, điều
kiện có nghĩa của dạng này?
- ĐK của hàm số trên có
giống ĐK của hàm số y =
cotx?
- Từ đó có ĐK của hàm số ở
câu a?
BT dễ, HS tự giải, nhận
xét, cho điểm.
#=de6fgh\
a) y =
x
x
sin
cos1+
ĐK: sinx
≠
0
⇔
π
π
kx +≠
2
Txđ: D = R\
+
π
π
k
2
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
- Biểu thức dạng:
B
A
có
nghĩa khi nào?
- 1 + cosx ≥ 0 và 1 – cosx ≥ 0
với giá trị nào của x?
- Vận dụng giải câu b?
b) y =
x
x
cos1
cos1
−
+
đk:
1 cos 0
1 cos
0
1 cos
x
x
x
− ≠
+
≥
−
⇔
1- cosx
≠
0
Txđ: D = R\{ k2π,k
∈
Z}
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
- Nhắc lại điều kiện của hàm
tanx và hàm cotx?
- Tương tự, ta có ĐK cho
hàm số y = tanu và y = cotu?
BT dễ, HS tự giải, nhận
xét, cho điểm.
c) y = tan
−
3
π
x
Txđ:
∈+= ZkkRD ,
6
5
\
π
π
d) y = cot
+
6
π
x
Txđ:
∈+−= ZkkRD ,
6
\
π
π
789:56DIb56_c53=deD6fgh\
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
#=deD6fgh\
y =
sin x
Txđ: D = R
Đồ thị:
Trang 7
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
- y =
sin x
=
− x
x
sin
sin
khi
sinx?
- Đồ thị hàm số trên gồm 2
nhánh của đồ thị y = sinx và
y = - sinx tùy theo khoảng
xác định.
Dựa vào đồ thị hàm số y =
sinx trên R Hình5(Sgk/tr.9)
ta có đồ thị của hàm số cần
vẽ.
Chú ý: thực hiện một chu kì,
HS vẽ các chu kì còn lại.
- Đồ thị của hàm số
siny x=
được suy ra từ hàm số y =
sinx:
- Giữa nguyên phần đồ thị
của hàm số y = sinx nằm
trong nữa mặt phẳng y ≥ 0 và
lấy hình đối xứng qua trục
hoành phần đồ thị của hàm
số y = sinx nằm trong nữa
mp y <0.
- Đồ thị.
789:56LIb56_c53=de]6fgh]
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
- Nhắc lại TGT của hàm số y
= sinx và y = cosx?
Xuất phát từ TGT của hàm
số sinx và cosx để tìm tập giá
trị của các hàm số khác có
chứa hàm số sinx và cosx.
- Tìm được y phải tìm x
tương ứng thuộc Txđ.
#=de]6fgh]
Tìm giá trị lớn nhất của các
hàm số:
a) y = 2
1cos +x
Đ.án: y
max
= 3
Zkkx ∈=⇔ ,2
π
b) y = 3 – 2sinx
Đ.án: y
max
= 5
Zkkx ∈+−=⇔ ,
2
π
π
L056/@A=_i5_j
- Cách xác định tập giá trị của một hàm số lượng giác chứa hàm sinu và cosu?
- Hàm số lượng giác không chỉ có hàm sinu và cosu thì phải dựa vào nhiều điều
kiện khác để giải, BT8 chỉ là 1 dạng tìm TGT của một số hàm số LG đơn giản.
5.Hướng dẫn học bài ở nhà:
- Dùng đồ thị làm BT 5,6,7(Sgk/tr.18).
- Giải các BT còn lại trong Sgk.
- Đọc trước bài: #k
Trang 8
Ngày soạn:
Ngày dạy:
LlP #kD
!
1. Về kiến thức::
-Biết được pt lượng giác cơ bản:sinx=a .cosx=a vàcách giải của các phương trình LG đó.
2.Về kỹ năng::
Giai thành thạo ptlg cơ bản dạng sinx=a , cosx=a.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hổ trợ tìm
nghiệm các pt đó
3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
!"#$%&'()
1. Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp.
2. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ và xem bài trước.
*+(,
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
-#,
. Ổn định tổ chức:KT sỉ số ,kt sự chuẩn bị của hs
2. Kiểm tra bài cũ
./01 ./01 23456
m>6Kh;/01V?17/27?5VnUop
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
Nhận xét câu trả lời của
HS ⇒ có vô số giá trị của x
thỏa bài toán, tập hợp có
dạng:
2 2
6
x k k
π π
π π
= + +
5
v x=
6
hoặc
x =30
0
+ k360
0
v x
=150
0
+k360
0
(k
∈
Z)
Ta nói mỗi giá trị x thỏa
mãn(*) là một nghiệm của
(*), (*) là một phương trình
lượng giác.
2Iq56hm52GIJ566K/
- Là phương trình có ẩn số
nằm trong các hàm số lượng
giác.
- Giải phương trình LG là tìm
tất cả các giá trị của ẩn số
thỏa PT đã cho, các giá trị
này là số đo của các cung
(góc) tính bằng radian hoặc
bằng độ.
- PTLG cơ bản là các PT có
dạng: sinx = a cosx = a
tanx = a cotx = a
(Với a là một hằng
số)
3.Nội dung b&i:
Tiết 1: 789:562Iq56hm52?5VU1
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến
thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
Với |a| >1, ta thấy:
1>VP
,
RxVT ∈∀≤ ,1
, hay
pt(1) có nghiệm khi: -1
1a
≤ ≤
- Trên đtr.LG, lấy điểm K
trên trục sin sc:
OK a=
, từ K
kẻ đường vuông góc với trục
sin, cắt đtr.LG tại M và M'
đối xứng nhau qua trục sin.
Số đo của các cung AM và
2Iq56hm52?5VU1
Trang 9
M'
cos
a
K
sin
x
M
A
A'
B
B'
O
- Nghe để lãnh thụ kiến
thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Nghe để lãnh thụ kiến
thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
AM’ là các nghiệm của pt(1)
nên:
sinx = a = sin
α
⇔
2
2
x k
x k
α π
π α π
= +
= − +
k
∈
Z
Nghiệm phương trình LG
nên dùng đơn vị radian thuận
lợi hơn trong việc tính toán,
chỉ nên dùng đơn vị độ khi
giải tam giác hoặc trong
phương trình đã cho dùng
đơn vị độ.
- Khi nào thì dùng arcsina?
Dùng đường tròn LG để
hướng dẫn HS cách nhớ ghi
nghiệm khi a THĐB.
- Các THĐB phương trình có
1 họ nghiệm.
+ Nếu |a| >1 thì pt(1) vô
nghiệm
+ Nếu |a|
≤
1: thì pt(1) có
nghiệm
⇔
arcsin 2
arcsin 2
x a k
x a k
π
π π
= +
= − +
(k
∈
Z)
+ Đặc biệt, a = sin
α
(
α
là
cung ĐB) thì pt(1) viết dưới
dạng:
sinu = sin
α
⇔
2
2
x k
x k
α π
π α π
= +
= − +
(k
∈
Z)
Hoặc
0 0
0 0 0
360
180 360
x k
x k
α
α
= +
⇔
= − +
(k
∈
Z)
Chú ý: (Sgk/tr.20)
+ PT sinu = sinv, có nghiệm là:
u = v + k2π
và u = π - v + k2π (k∈Z)
+ Trong công thức nghiệm phải
thống nhất một đơn vị đo cung
(góc)
Các THĐB: a = 1, a = 0, a = -1
Làm BT theo nhóm, đại
diện nhóm lên bảng giải. (4
nhóm, mỗi nhóm chỉ giải
một bài từ 1
→
4) và BT 5
- Nhận xét bài giải và chính
xác hóa lại.
- sin
α
= sin(-
α
)
- Vận dụng vào bài tập:
HĐ3(Sgk/tr.21)?
E_` Giải các pt sau:
1/
1
sin
2
x = −
2/
1
sin2x = -
7
3/
sinx = - 2
4/ sin(x + 60
0
) =
3
2
5/ sin(x + 2) = sin(2x + 1)
HĐ3(Sgk/tr.21)
789:562Iq56hm52/7?VU1
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến
thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
Hướng dẫn HS tìm công
thức nghiệm tương tự như
trong pt sinx = a. Hình
15(Sgk/tr.21)
2Iq56hm52/7?VU1
+ Nếu |a| >1 thì pt(2) vô
nghiệm
+ Nếu |a|
≤
1 thì pt(2) có
nghiệm:
Trang 10
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Nhận xét và chính xác hóa
bài giải của HS, hướng dẫn
cách biểu diễn điểm cuối
cung nghiệm trên đường tròn
LG.
Khi nào dùng arccosa?
x =
±
arccosa + k2
π
(k
∈
Z)
+ Đặc biệt, a = cos
α
(
α
là
cung ĐB) thì pt(2) có dạng:
cosx = cos
α
⇔
2
2
x k
x k
α π
π α π
= +
= − +
(k
∈
Z)
Hoặc
0 0
360 ,x k Z
α
= ± + ∈
Chú ý: (Sgk/tr.22).
Làm BT theo nhóm, đại
diện nhóm lên bảng giải. (4
nhóm, mỗi nhóm chỉ giải
một bài từ 1
→
4) và BT 5
- Vận dụng giải bài tập?
- Hướng dẫn, chính xác bài
làm của HS.
- HĐ4(Sgk/tr.23)
E _` Giải các phương
trình sau:
1/
cos 2 cos
4
x
π
=
2/ cosx =
2
3
3/
1
cos
2
x = −
4/ cos3x = -1
5) cos (x + 15
0
) =
3
2
- HĐ4(Sgk/tr.23)
L Củng cố và dặn dò
- Mỗi phương trình: sinx = a, cosx = a (|a|
≤
1), tanx = a, cotx = a có bao nhiêu
nghiệm?
- Chú ý cách ghi công thức nghiệm của phương trình LG? GPT: sin3x - cos5x = 0?
5.Hướng dẫn học bài ở nhà:
Học bài và làm BT 1,2,3,4 (Sgk/tr.28).
Vũ T N gọc Diệp
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Y #kD
!
1. Về kiến thức::
-Biết được pt lượng giác cơ bản tanx=a , cotx =a vàcách giải của các phương trình LG đó.
2.Về kỹ năng::
Giai thành thạo ptlg cơ bản dạng : tanx=a , cotx=a .Biết sử dụng máy tính bỏ tuí hổ trợ tìm
nghiệm các pt đó
3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
!"#$%&'()
1. Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp.
2. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ và xem bài trước.
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
-#,
. Ổn định tổ chức:KT sỉ số ,kt sự chuẩn bị của hs
2. Kiểm tra bài cũ nhắc lại tập xác định của hs y=tanx ,y=cotx? Chi ki tuần hoàn của các
hs đó?
D#=>b
789:562Iq56hm5215VU1D
Trang 11
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến thức
mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- ĐK của PT(3)?
- Tập giá trị của tanx ?
- Xét đồ thị của hàm số y =
tanx và đồ thị hàm y = a, khi
nào đồ thị 2 hàm số cắt nhau
⇒ pt tanx = a có nghiệm khi
a? ⇒ tanx = a có nghiệm ∀a
- HĐ5(Sgk/tr.24)
D2Iq56hm5215VU1D
Đk: x ≠
2
π
+ k
π
, (k
∈
Z)
+ Pt (3) luôn có nghiệm:
x =
±
arctana + k2
π
(k
∈
Z)
+ Đặc biệt, a = tan
α
(
α
là
cung ĐB) thì pt(3) có dạng:
tanx = tan
α
⇔
x =
α
+ k
π
,(k
∈
Z)
Hoặc
⇔
x =
α
0
+ k360
0
,(k
∈
Z)
Chú ý: (Sgk/tr.24).
E _` DGiải các phương
trình:a/ tanx = tan
3
7
π
−
÷
b/ tan2x = -
1
3
c/ tan( 3x + 15
o
) =
3
- HĐ5(Sgk/tr.24)
789:562Iq56hm52/7VU1L
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến thức
mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Tương tự như PT tanx = a
- Đk của PT( 4 )?
- Tập giá trị của cotx?
- Với
∀
a
∈
R bao giờ cũng có
số
α
sao cho cot
α
=a.
- HĐ6(Sgk/tr.26).
D2Iq56hm52/7VU1
L
Đk: x ≠ k
π
, (k
∈
Z)
+ Phương trình(4) có nghiệm:
x =
±
arccota + k2
π
+ Đặc biệt, a = cot
α
(
α
là
cung ĐB) thì pt(4) có dạng:
cotx = cot
α
⇔
x =
α
+ k
π
,(k
∈
Z)
Hoặc
⇔
x =
α
0
+ k360
0
,(k
∈
Z)
Chú ý: (Sgk/tr.25).
Ví dụ: Giải các phương trình:
a/ cotx = cot
4
π
b/ cot2x =
-
3
2
c/ cot(3x + 45
o
) =
3
- HĐ6(Sgk/tr.26).
L Củng cố và dặn dò
- Mỗi phương trình: tanx = a, cotx = a có bao nhiêu nghiệm?
- Chú ý cách ghi công thức nghiệm của phương trình LG? GPT: tanx+cotx=0?
5.Hướng dẫn học bài ở nhà:
Học bài và làm BT 5,6,7 (Sgk/tr.28).
Trang 12
Người soạn:
Ngày dạy:
\l] #a#k
!
1. Về kiến thức: giúp học sinh:
- Ôn lại cách giải của các phương trình LG cơ bản.
- Nắm vững ghi nghiệm của các PTLG cơ bản.
2. Về kỹ năng: học sinh có khả năng:
- Vận dụng thành thạo cách ghi nghiệm của các phương trình LG cơ bản.
- Biết cách biểu diễn nghiệm của các phương trình LG cơ bản trên đường tròn LG.
3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
!"#$%&'()
1. Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp.
2. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ và xem bài trước.
*+(,
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
-#,
Ổn định tổ chức:KT sỉ số ,k t sự chuẩn bị của hs
2Kiểm tra bài cũ
./01 ./01 23456
- Nhớ lại kiến thức cũ.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung khi thiếu sót cho
bạn.
- PT sinx = a, cosx = a có
nghiệm khi nào? Viết công
thức nghiệm của mỗi pt.
- Khi giải pt cosx =
1
2
⇔
x =
±
60
0
+ k2
π
,(k
∈
Z).Cách ghi
nghiệm đúng không? Ghi
đúng?
- Giải các PT sau:
a) sin(x -
3
π
) = -1
b) cos( 3x -
4
3
π
) = -
3
2
2.Ni dung bi :
Tiết1
789:56 Ib56_c53=de6fgh]
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần
Gọi HS lên bảng giải,
nhận xét, chính xác lại và
cho điểm.
- Chú ý:
+ Các giá trị của các
cung(góc) đặc biệt.
+ - sinx = sin(-x)
+ Độ và radian trong
phương trình.
#=de6fgh]
Giải các phương trình:
a) sin
( )
1
2
3
x + =
b) sin3x = 1
c) sin
2
3 3
x
π
−
÷
= 0
d) sin
( )
0
3
2 20
2
x + = −
Trang 13
789:56Ib56_c53=de6fgh]
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
- Để giá trị của hàm số y =
sin3x và y = sinx bằng nhau
khi?
- Tìm x?
Gọi HS lên bảng giải,
nhận xét, chính xác lại và
cho điểm.
#=de6fgh]
Giá trị của hàm số y = sin3x
và y = sinx bằng nhau
⇔ sin3x = sinx
⇔
2
4 4
x k
x k
π
π π
=
= +
(k∈Z)
789:56DIb56_c53=deD6fgh]
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
Gọi HS lên bảng giải,
nhận xét, chính xác lại và
cho điểm.
Chú ý cho HS :
+ Các giá trị của các cung
(góc) đặc biệt.
+ - cosx = cos (
π
-x)
+ Độ và radian trong pt
#=deD6fgh]
Giải các phương trình:
a) cos
( )
2
1
3
x − =
b) cos3x = cos12
0
c) cos
3 1
2 4 2
x
π
− = −
÷
d)
2
1
cos 2
4
x =
789:56LIb56_c53=deL6fghr
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
- Phân thức:
B
A
, điều kiện có
nghĩa?
Biểu diễn nghiệm nhận
được của pt và điều kiện của
phương trình trên cùng một
đường tròn LG để tìm
nghiệm của phương trình.
#=deL6fghr
Giải phương trình:
2cos2
0
1 sin 2
x
x
=
−
Đk: x
≠
4
k
π
π
+
( )
k Z∈
Nghiệm của pt:
4
x k
π
π
= − +
789:56PIb56_c53=deP6fghr
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
.K5c) x =
k
π
v x =
4 2
k
π π
+
d) x = k
3
π
x =
2
k
π
π
+
Gọi HS lên bảng giải,
nhận xét, chính xác lại và cho
điểm.
- ĐK của pt tanx = a và pt
cotx = a?
- Câu c và d là PT tích.
Biểu diễn nghiệm nhận
được của pt và điều kiện của
pt trên cùng 1 ĐTLG để tìm
#=deP6fghr
Giải các phương trình:
a)
( )
0
3
tan 15
3
x − =
b)
( )
cot 3 1 3x − = −
c) cos2x.tanx = 0
Đ.án:
=
+=
π
ππ
kx
kx
24
( k
∈
Z)
Trang 14
nghiệm của pt ở các câu c và
d.
d) sin3x.cotx = 0
Đ.án:
≠=
+=
)3(
3
2
mkkx
kx
π
π
π
( k
∈
Z)
789:56YIb56_c53=deY6fghr
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính
xác nếu cần.
Biểu diễn nghiệm nhận
được của pt và điều kiện của
pt trên cùng 1 ĐTLG để tìm
nghiệm của pt.
Đ.án:
)13(
312
−≠+= mkkx
ππ
(k∈Z)
#=deY6fghr
Để giá trị của hàm số y = tan
4
x
π
−
÷
và y = tan2x bằng
nhau hay tan
4
x
π
−
÷
= tan2x
789:56\Ib56_c53=de\6fghr
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Câu a có phải là dạng pt cơ
bản chưa? Đưa về dạng sinu
= sinv?
Cách 2: chuyển cos5x sang
sin, đưa pt về pt tích.
- Câu b có điều kiện ntn? Do
tanx khác 0 ( tại sao?) nên
chia 2 vế pt cho tanx, đưa về
dạng tanu = tanv?
So với đk vẫn nhận
nghiệm
Cách 2: Dùng CT cộng.
#=de\6fghr
Giải các phương trình:
a) sin3x – cos5x = 0
Đ.án:
+−=
+=
π
π
ππ
kx
kx
4
416
(k∈Z)
b) tan3x.tanx = 1
Đ.án:
48
ππ
kx +=
(k∈Z)
L056/@A=_i5_j
Giải các phương trình sau:
a) sin
2
3x + sin
2
x = 0 b) cos
2
(x – 1) = sin
2
(2x – 3)
PIb56_c52s/3=t52=
- Làm các BT còn lại (Sgk/tr.28,29).
- Xem lại các CTLG: HĐT LGCB, CT cộng, CT nhân đôi, CT tích thành tổng, tổng thành
tích.
- Đọc trước bài: Duvw
Tuần:
Trang 15
Ngày dạy:
olDuvw
!
1. Về kiến thức::
-Biết được dạng và cách giải pt; bậc nhất, bậc hai đối với một hslg ;asinx+bcosx=c;pt thuần
nhất bậc hai đối với sinx ,cosx
- Nắm được công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx.
- Nắm được cách giải phương trình dạng asinx + bcosx = c.
2. Về kỹ năng::
Giai được phương trình thuộc các dạng nêu trên
3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
!"#$%&'()
1. Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp.
2. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ và xem bài trước.
*+(,
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
-#,
Ổn định tổ chức: kt sĩ số lớp,sự chuẩn bị của hs
xy>h13=/z
./01 ./01 23456
- Nhớ lại kiến thức cũ.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung khi thiếu sót cho
bạn.
- Giải các PT sau:
a) sin (x -
2
π
) = -
2
1
b) cos ( 3x -
3
4
π
) =
3
- Nêu lại các HĐT LGCB,
CT cộng, CT nhân đôi, CT
tích thành tổng, tổng thành
tích?
Giải các PT sau:
a) sin (x -
2
π
) = -
2
1
b) cos ( 3x -
3
4
π
) -
3
= 0
D Ni dung bi:
tiết 1 789:562Iq56hm523d/52{9@Ab>:2=>?@GIJ566K/
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến thức
mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Hãy cho ví dụ PT là dạng
trên?
Nhận xét câu trả lời của
HS.
2Iq56hm523d/52{
9@Ab>:2=>?@GIJ56
6K/
.;52562<1:
Là pt có dạng: at + b = 0
Trong đó: a, b_h ằng số
t _ m ột hsLG
- Nghe để lãnh thụ kiến thức
mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
Gọi đại diện nhóm lên
trình bày các câu a, b, c.
- Cho biết các bước giải?
- HS nêu cách giải câu d.
- Cho biết các bước giải?
Ví dụ 1: Giải các PT sau:
a) 2sinx – 3 = 0
b)
3
tan4x +1 = 0
c)
3
cot(2x + 15
0
) – 3 = 0
d) 7sinx – 2sin2x = 0
K/264:
Đưa về PTLG cơ bản đã học.
Trang 16
Nhận xét các câu trả lời
của HS, chính xác hóa nội
dung.
- Câu d chưa phải là phương
trình bật nhất đối với 1
HSLG
789:562Iq56hm523d/219@Ab>:2=>?@GIJ566K/
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến thức
mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Hãy nhận dạng pt ở câu c
vd2?
- Các bước tiến hành giải
câu c ở trên?
Nhận xét câu trả lời của
HS, đưa ra ĐN và cách giải.
- Yêu cầu mỗi HS làm một
câu theo thứ tự a, b, c,d
Nhận xét lời giải của HS,
chính xác hóa nội dung.
- Gọi đại diện lên trình bày
các câu d.
- Để đưa câu d về dạng bậc 2
đ/v 1 HSLG thì dùng CT gì?
#a
&.|u
.;52562<1:
Là pt có dạng: at
2
+ bt + c = 0
Trong đó: a, b, c_h ằng số
t _ m ột hsLG
K/264: (Sgk/tr.31)
Ví dụ 3: Giải các PT sau:
a) 3cos
2
x – 5cosx + 2 = 0
b)
2
2sin 2 sin 2 0
2 2
x x
+ − =
c) 4cot
2
x – 3cotx+1 = 0
d) 6cos
2
x + 5sinx – 2 = 0
789:56 D}~T_Q56/B562•/1?5V€3/7?V
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến
thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Nhắc lại công thức cộng đã
được học?
- Lên bảng chứng minh:
( VP = VT ).
- Có thể sử dụng công thức
tổng thành tích được không?
cosa + cosb = 1/2[cos(a+b)
+ cos(a-b)]
Nhận xét chứng minh, bổ
sung nếu cần.
Ví dụ 1: Chứng minh:
a)sinx + cosx =
2
cos( x -
4
π
)
b)sinx - cosx =
2
sin( x -
4
π
)
- Nghe để lãnh thụ kiến
thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
a)
3
sinx + cosx = 2sin(x +
6
π
)
Với a
2
+ b
2
≠ 0, ta có: asinx
+ bcosx =?
- Nhận xét tổng
2
22
2
22
+
+
+ ba
b
ba
a
?
- Chính xác hóa công thức
(1).
B562•/359•3yM
2•/1?5V€3/7?V
asin x + bcosx =
22
ba +
sin(x + α)
(1)
với sinα =
22
ba
b
+
cosα =
22
ba
a
+
Ví dụ 2: Vận dụng công thức
(1) viết các BT sau:
Trang 17
b)2sinx + 2cosx =
2
2
sin( x +
4
π
)
a)
3
sinx + cosx
b) 2sinx + 2cosx
789:56L2Iq56hm52_8561?5V€3/7?VU/
./01 ./01 23456
- Nghe để lãnh thụ kiến thức
mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần
thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Xem ví dụ 9, thảo luận
nhóm, kiểm tra chéo và
nhận xét.
Ta tìm cách đưa phương
trình trên về dạng PTLG cơ
bản, giải được
- Nhận xét trường hợp khi
≠
=
0
0
b
a
hoặc
=
≠
0
0
b
a
?
- Nếu a ≠ 0, b ≠ 0, đưa
phương trình (2) về dạng
phương trình cơ bản, vận
dụng CT đã CM trên?
Ta có thể thay VT bởi
công thức (1).
- Vận dụng giải câu a.
2Iq56hm52_8561?5V
€3/7?VU/
(a, b, c ∈ R, a
2
+ b
2
≠ 0)
asinx + bcosx = c
⇔
22
ba +
sin(x + α) = c
⇔ sin(x + α) =
22
ba
c
+
Đây là pt lượng giác cơ bản
giải được.
Ví dụ:Giải phương trình:
a.
3
sin3x – cos3x =
2
b. cosx -
3
sinx =
2
c. 3sin3x – 4cos3x = 5
4.Củng cố:,
- Bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?
- Qua bài học này ta cần nắm những vấn đề gì?
- Nhắc lại cách giải phương trình: asinx + bcosx = c.
- Khi sinα và cosα là cung(góc) đặc biệt?
- Áp dụng: Giải các phương trình:
a) sinx – cosx =
2
b) cos2x -
3
sin2x = -
3
5.Hướng dẫn học bài ở nhà:
Về nhà đọc thêm mục I ý 3 và mục II ý 3
Học bài và làm BT 1, 2a, 3c, 5(Sgk/tr.36, 37)
6.Rút kinh nghiệm :
Ký duyệt
Tuần:
Trang 18
Ngày dạy:
lD #aDu.k
L
!
1. Về kiến thức: giúp học sinh:
- Ôn luyện cách giải phương trình bậc I, bậc II đối với một hàm lượng giác.
- Ôn luyện cách giải phöông trình daïng asinx + bcosx = c.
2. Về kỹ năng: học sinh có khả năng:
- Vận dụng thành thạo kiến thức để giải và vận dụng đưa một số phương trình
về phương trình bậc I, bậc II đối với một hàm lượng giác.
- Vận dụng thành thạo kiến thức để giải dạng asinx + bcosx = c.
3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy
logic.
!"#$%&'()
1. Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp.
2. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ và xem bài trước.
*+(,
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
-#,
Ổn định tổ chức: kt sỉ số lớp:
xy>h13=/z
Tiết 1
./01 ./01 23456
- Nhớ lại kiến thức cũ.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung khi thiếu sót cho
bạn.
- Cách giải PT bậc nhất và
bật hai đối với một hàm số
LG?
- Áp dụng giải các phương
trình:
Giải các PT sau:
a) 2tan2x + 1 = 0
b) 2sin
2
3x – 3sin3x + 5 = 0
DNi dung bi:
789:56Ib56_c53=de6fghDY
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
- Đây là phương trình dạng
nào mà ta đã gặp ?!
- Cách 1: đặt t = sinx
- Cách 2: Đặt nhân tử chung
sinx
#=de6fghDY
Giải phương trình:
sin
2
x – sinx = 0.
789:56 Ib56_c53=de6fghDY
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
- Lên bảng giải pt câu a?
- Cách giải phương trình câu
b?
2.2x = 4x
⇒
dùng CT
cung nhân đôi. Xuất hiện
nhân tử chung
⇒
đặt
⇒
pt
tích.
#=de6fghDY
Giải các phương trình sau:
a) 2cos
2
x – 3cosx + 1 = 0
b) 2sin2x +
2
sin4x = 0
Trang 19
Hoạt động 3: Luyện tập giải phương trình bậc nhất đối với một HSLG
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
23456
H1. Nêu cách biến đổi ?
Nhắc lại công thức nghiệm
của PTLG cơ bản ?
Đ1. Đưa về PTLG cơ bản
a) ⇔ cosx =
3
2
b) ⇔ sinx(sinx – 1) = 0
⇔
sin 0
sin 1
x
x
=
=
c) ⇔ 2sin2x(1 +
2
cos2x)
=0
⇔
sin2 0
2
cos2
2
x
x
=
= −
d) ⇔
sin 1
2
cos2
2
x
x
= −
=
1. Giải các phương trình
sau:
a) 2cosx –
3
= 0
b) sin
2
x – sinx = 0
c) 2sin2x +
2 sin4 0x =
d) (sinx + 1)(2cos2x –
2
)
= 0
TI-
Hoạt động 4: Luyện tập giải PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
23456
H2. Nêu cách biến đổi ? Đ2. Sử dụng công thức biến
đổi tích → tổng, tổng →
tích.
a) ⇔ cos4x = cos2x
b) ⇔ sin9x = sin5x
2. Giải các phương trình
sau:
a) cosx.cos5x = cos2x.cos4x
b) cos5x.sin4x =
cos3x.sin2x
Hoạt động 5: Luyện tập giải PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
23456
H2. Nêu cách biến đổi ? Đ2. Sử dụng công thức biến
đổi tích → tổng, tổng → tích.
a) ⇔ sin3x(cos3x – cosx) = 0
b) cos
3 3
cos sin cos
2 2 2
x x x
−
÷
=0
3. Giải các phương trình
sau:
a) sin2x + sin4x = sin6x
b) sinx + sin2x = cosx +
cos2x
Hoạt động 6: Luyện tập giải PT bậc hai đối với một HSLG
Hoạt động của G. viên Hoạt động của Học sinh
23456
H1. Nêu cách giải ? Đ1. Dùng ẩn phụ, đưa về 4. Giải các phương trình
Trang 20
phửụng trỡnh ủaùi soỏ baọc hai.
a)
2
cos , 1 1
2 3 1 0
t x t
t t
=
+ =
b)
2
cos , 1 1
2
2 3 0
x
t t
t t
=
+ =
c)
2
tan
2 3 1 0
t x
t t
=
+ + =
d)
2
tan , 0
2 0
t x t
t t
=
+ =
sau:
a) 2cos
2
x 3cosx + 1 = 0
b)
2
sin 2cos 2 0
2 2
x x
+ =
c) 2tan
2
x + 3tanx + 1 = 0
d) tanx 2cotx + 1 = 0
4.Cng c ton bi :
-Nhc li cỏch gii pt bc hai i vi mt hm s lng giỏc
-Nhc li cỏch gii pt dng :asin
2
x + bsinx.cosx + c.cos
2
x = d.
5.Hng dn hc bai nh
-V nh lm cỏc bi tp cũn li hụm sau sa bt tip theo
Ngy son:
Ngy dy:
LlP
#aDu.kL
!
1. V kin thc: giỳp hc sinh:
- ễn luyn cỏch gii phng trỡnh bc I, bc II i vi mt hm lng giỏc.
- ễn luyn cỏch gii phng trỡnh dng asinx + bcosx = c.
2. V k nng: hc sinh cú kh nng:
- Vn dng thnh tho kin thc gii v vn dng a mt s phng trỡnh
v phng trỡnh bc I, bc II i vi mt hm lng giỏc.
- Vn dng thnh tho kin thc gii dng asinx + bcosx = c.
3. V t duy thỏi : cú tinh thn hp tỏc, tớch cc tham gia bi hc, rốn luyn t duy
logic.
!"#$%&'()
1. Chun b ca GV: giỏo ỏn, hỡnh v, h thng cõu hi phự hp.
2. Chun b ca HS: Sgk, dng c hc tp, ụn bi c v xem bi trc.
*+(,
V c bn s dng PPDH gi m vn ỏp an xen hot ng nhúm.
- |
n nh t chc:KT s s lp, s chun b ca hs
Bi c: Vit cụng thc bin i biu thc: asinx +bcosx ?
3.Bi mi:
D
789:56Ib56_c53=deD6fghD\
./01 ./01 23456
- Chun b bi trc nh.
- Nghe, suy ngh v tr li
cõu hi.
- Hiu v lờn bng gii bi
tp.
- Nhn xột bi gii ca bn.
- B sung bi gii, chớnh xỏc
- Lờn bng gii phng trỡnh
cõu a, b, c, d.
Nhn xột, chớnh xỏc bi
lm ca HS v cho im.
#=deD6fghD\
Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
2
sin 2cos 2 0
2 2
x x
+ =
b) 8cos
2
x + 2sinx 7 = 0
c) 2tan
2
x + 3tanx + 1 = 0
Trang 21
nếu cần d) tanx – 2cotx +1 = 0
789:56Ib56_c53=deL6fghD\
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần
- Lên bảng giải.
sin2x = 2sinx.cosx
Nhận xét, chính xác bài
làm của HS và cho điểm.
#=deL6fghD\
Giải các phương trình sau:
a) 2sin
2
x + sinxcosx – 3cos
2
x
= 0
b) 3sin
2
x –4sinxcosx+5cos
2
x
= 0
c) sin
2
x + sin2x – 2cos
2
x =
1
2
d) 2cos
2
x -3
3
sin2x–sin
2
x =-
4.
-L
789:56DIb56_c53=deP6fghD\
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần
- Lên bảng giải.
Ở câu b và d pt có góc
α
không đặc biệt.
Nhận xét, chính xác bài
làm của HS và cho điểm.
#=deP6fghD\
Giải các phương trình sau:
a) cosx -
3
sinx =
2
b) 3sin3x – 4cos3x = 5
c) 2sinx + 2cosx -
2
= 0
d) 5cos2x + 12sin2x – 13 = 0
789:56LIb56_c53=deY6fghD\
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính
xác nếu cần
- Câu a: có điều kiện ntn? Do
tan(3x -1) khác 0 ( tại sao?)
nên chia 2 vế pt cho tan(3x
-1), đưa về dạng tanu = tanv?
So với đk vẫn nhận
nghiệm
Cách 2: Dùng CT cộng
- Câu b:đk của PT?
tan
4
x
π
+
÷
=
1 tan
1 tan
x
x
+
−
#=deY6fghD\
Giải các phương trình sau:
a) tan(2x +1)tan(3x – 1) = 1
Đ.án:
510
ππ
kx +=
(k∈Z)
b) tanx + tan
4
x
π
+
÷
= 1
Đ.án: x = k
π
x = arctan3 + k
π
(k∈Z)
L056/@7=53=
- Nhắc lại cách giải phương trình : asinx + bcosx = c.
- Giải phương trình : -
3
cosx +sinx =1
5.Ib56_c52s/3=t52=:
Làm #‚a( Sgk/tr.40, 41).
Trang 22
Tiết: 16 BÀI THỰC HÀNH DÙNG MÁY TÍNH BỎ TÚI- CASIO fx – 500MS
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Biết sử dụng máy tính để tìm một góc khi biết một giá trò lượng
giác của nó.
2) Kỹ năng :
- Tìm góc (không đặc biệt) lượng giác của một giá trò lượng giác nhanh
hơn.
- Sử dụng máy tính thành thạo trong việc giải toán.
3) Tư duy : - Nắm được cách dùng máy tính.
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày .
II. CHUẨN BỊ :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Máy tính
III. PHNG PHÂP D+Y H,C:
Thuyết trình và hoạt động độc lập của từng học sinh khi thực hiện tính tốn trên
MTĐT.
IV. TI-N TRÌNH BÂI H,C:
1. ƒn 9;nh t• ch•c.
2. Kiym tra b=i cz.
-Giải phương trình :
3
sin
2
x =
;
3
cos
2
x
= −
;
1
tan
3
x = −
3. B=i mbi:
Hoạt động 1 : Hướng dẫn đơn vò đo.
Hoạt động của Giáo
viên
Hoạt động của Học
sinh
Ghi b 4ng
- GV nêu các bước thực
hiện
- Bước 1: n điïnh đơn
vò đo góc (độ hoặc
radian)
+ Muốn tìm số đo độ ta
cần bấm phím nào?
+ HD: Màn hình phải
xuất hiện chữ D
+ Muốn tìm số đo radian
ta cần bấm phím nào?
- Quan sát và thực hiện.
- Thực hành trên máy.
- Quan sát và thực hành
- Bấm máy và nhìn
thấy kết quả.
- Các thao tác bấm máy.
I.Hướng dẫn các phím
của máy tính:
B1: n đònh đơn vò đo
- n phím MODE 3 lần
liên tiếp và ấn tiếp
phím số 1. (D)
- n phím MODE 3 lần
liên tiếp và ấn tiếp
phím số 2. (R)
Hoạt động 2 : Hướng dẫn tìm số đo góc
Hoạt động của Giáo
viên
Hoạt động của Học
sinh
Ghi b 4ng
- Biết sinx = m.
+ x = ?
- Tìm x?
- Suy nghó
B2: Tìm số đo góc
n SHIFT, và sin
-1
và
Trang 23
- Tương tự đối với các
giá trò lượng giác còn
lại.
- Chú ý: Ở chế độ
nào máy sẽ cho kết
quả ở chế độ đó.
- Thực hiện trên máy.
-Thực hiện các bước
tương tự
cuối cùng là nhập m,
ấn phím = .
Trên màn hình sẽ xuất
hiện kết quả.
Hoạt động 3 : Thực hiện các thao tác trên máy qua các ví dụ cụ thể
Hoạt động của Giáo
viên
Hoạt động của Học
sinh
Ghi b 4ng
-VD: Tìm số đo độ của
x biết sinx = - 0,5
- VD: Tìm số đo độ của
x biết cosx = -
2
2
- VD: Tìm số đo độ của
x biết tanx = -
3
.
- VD: Tìm số đo độ của
x biết sinx = 0,123
+ HD: Đưa kết quả về
dạng độ, phút, giây.
- Tìm số đo rian của
góc x biết tanx =
3 1−
- n 3 lần MODE liên
tiếp, ấn phím 1, ấn
SHIFT sin
-1
-0,5 =
- n 3 lần MODE liên
tiếp, ấn phím 1, ấn
SHIFT ,cos
-1
,-
2
2
, =
- n 3 lần MODE liên
tiếp, ấn phím 1, ấn
SHIFT ,tan
-1
, -
3
, =
- n 3 lần MODE liên
tiếp, ấn phím 1, ấn
SHIFT ,sin
-1
,0,123 , =
- n tiếp SHIFT
'''o
suu
- n 3 lần MODE liên
tiếp, ấn phím 1, ấn
SHIFT ,tan
-1
,
3
-1 , =
Kết quả: x = - 30
0
Kết quả: x = 135
0
Kết quả: x = - 60
0
Kết quả: x =
7,065272931
0
Kết quả: x = 7
0
3’54,98”
≈
7
0
3’54”
Kết quả: x = 0,631914312
4. C0ng c@ to=n b=i:
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Giải phương trình bằng cách sử dụng máy tính :
2
2sin 1 0;tan tan 0x x x+ = − =
5. HIbng dcn hsc b=i t nh= v= ra b=i tdp v„ nh=:
Xem lại và ôn tập để ôn tập chương và chuẩn bò kiểm tra 1 tiết.
Ngày soạn:
Trang 24
Kí duyệt
TTCM
Vũ Thị Ngọc Diệp
Ngày dạy:
\l]
#a‚a
!
1. Về kiến thức: giúp học sinh:
- Ôn tập kiến thức về hàm số LG, một số tính chất đặc biệt của hàm số LG.
- Ôn tập cách giải phương trình bậc I, bậc II đối với một hàm lượng giác.
- Ôn luyện cách giải phương trình dạng asinx + bcosx = c.
2. Về kỹ năng: học sinh có khả năng:
Vận dụng thành thạo kiến thức để:
- Xác định một số tính chất của hàm số lượng giác.
- Giải phương trình bậc I, bậc II đối với một hàm lượng giác.
- Giải phương trình daïng asinx + bcosx = c; asin
2
x + bsinx.cosx + c.cos
2
x = d.
3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy
logic.
!"#$%&'()
1. Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp.
2. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ và xem bài trước.
*+(,
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
-#,
Ổn định tổ chức: Kt sĩ số lớp và sự chuẩn bị của hs
xy>h13=/z
./01 ./01 23456
- Các kiến thức cần nắm về
hàm lượng giác?
- Các dạng PTLG đã học,
cách giải?
Giải các PT sau:
a) 2cos2x +
3
= 0
b) 2tan
2
2x – 3tan2x + 1 = 0
DNi dung bi:
:
789:56Ib56_c53=de6fghLo
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Bổ sung bài giải, chính xác
nếu cần.
- Nhắc lại cách xét một hàm
số có tính chẳn, lẽ?
Xét tính chẳn lẽ :
* x
∈
D; (- x)
∈
D
* f(- x) = f(x)
⇒
f(x) chẳn
f(- x) = f(x)
⇒
f(x) lẽ.
#=de6fghLo
a) Hàm số y = cos3x có phải
là hàm số chẳn không? Tại
sao?
b) Hàm số y = tan
5
x
π
+
÷
có
phải là hàm số lẽ không? Tại
sao?
789:56Ib56_c53=de6fghLo
./01 ./01 23456
- Chuẩn bị bài trước ở nhà.
- Nghe, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Hiểu và lên bảng giải bài
tập.
- Nhận xét bài giải của bạn.
Sử dụng hình 5(Sgk/tr.9).
Xác định đoạn
3
;2
2
π
π
−
- Dựa vào hình xác định giá
trị x?
#=de6fghLo
Căn cứ vào đồ thị hàm số y =
sinx, tìm những giá trị của x
trên đoạn
3
;2
2
π
π
−
để hàm
số đó :
Trang 25
