Bộ đề ôn tập HK2 môn toán lớp 10

TRƯỜNG THPT CHUN
NGUYỄN QUANG DIÊU
*****

*****



BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKII








LỚP 10



NĂM HỌC: 2012 – 2013












ĐỀ SỐ 1
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CHƯƠNG TRÌNH ( 7 điểm)

Câu I. ( 1 điểm)
Câu 1. Giải các bất phương trình sau.
1/
2
2
1
1
−
≤
+
x
x
2/
1
4
3
2
2
≥
−
−+
x
xx

Câu II. (2 điểm)
Cho phương trình: (2m + 1)x
2
–2(3m+2)x –3m –4 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có
hai nghiệm dương phân biệt

Câu III. ( 2 điểm).
Cho A(–1 ; 2), B(–2 ; 3) và (d): 3x –y + 10 = 0
1/ Viết phương trình đường tròn (C) qua A, B và có tâm trên trên (d)
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

1 . Theo chương trình chuẩn

Câu IVa. ( 2 điểm)
1.
Giải bất phương trình:
014168
2
≥+−+− xxx


2.
Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x∈ R

6
1
42

2
2
−>
+
−
−+
x
x
mxx

Câu Va. (1 điểm)
Cho elip (E):
1
9
25
22
=+
yx

a/ Tìm tọa độ tiêu điểm tính tâm sai của (E)
b/ M và N là điểm thuộc (E) thỏa F
1
M + F
2
N = 8 .Tính F
2
M + F
1
N

1 . Theo chương trình nâng cao

Câu IVb. (2 điểm)
1.
Giải phương trình:
xxxxx 3112
22
=+−+++

2. Giải phương trình:
Giải phương trình:
33
24
=++ xx


Câu Vb. (1 điểm)
Lập phương trình chính tắc của elip qua điểm








5
4
;
5

3
M
và M nhìn hai tiêu
điểm dưới một góc vuông.
Hết
Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận





SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013
Môn TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm)
1) Xét dấu biểu thức:
(
)
2
( 6 7)( 3)
f x x x x
= − − −

2) Giải các bất phương trình sau:
a)

1 5
1.
2 2
x x
+ <
− +
b)
2
2013
0.
2 1 2
x x
x x
+ +
≥
− − −

Câu II. (3,0 điểm)
1) Cho
tan 2.
x
= −
Tính giá trị của biểu thức
2sin 3cos
2cos 5sin
+
= ⋅
−
x x
A

x x

2) Chứng minh rằng
2
2
1 cos (1 cos )
1 2 cot
sin
sin
 
− −
− =
 
 
x x
x
x
x
(với
sin 0
≠
x
).
Câu III. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2),
B(2; 3),C(3; 5).
−

1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC.
2) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.

3) Viết phương trình đường thẳng
∆
vuông góc với đường thẳng AB và tạo với hai trục tọa độ một
tam giác có diện tích bằng 22, 5.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu IVa. ( 2,0 điểm)
1) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:

x m x m m
2 2
2( 1) 8 15 0
− + + + − + =

2) Cho ( E ):
2 2
1
25 9
x y
+ =
. Tìm tọa độ tiêu điểm, tâm sai, tiêu cự, độ dài trục lớn.
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IVb. (2,0 điểm)
1) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi
:
∈
x


2
( 1) 2( 1) 0
+ − + − >
m x m x m

2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip
2 2
(E): 1.
9 4
x y
+ =

a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của elip (E).
b) Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho
1 2
7.
MF NF
+ =
Tính
2 1
.
MF NF
+

Hết
Biên soạn: Phạm Trọng Thư


SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013
Môn TOÁN - Lớp 10
Th
ời gian làm bài 90 phút

ĐỀ SỐ 3
Bài 1: Xét bất phương trình
21 ≤−mx
(1)
a/ CMR với mọi m , (1) luôn có nghiệm.
b/ Giải và biện luận (1) theo m.
Bài 2: Xét phương trình 036)12(2)1(
24
=−+−−+ mxmxm (2)
a/ Giải phương trình (2) khi m = 0.
b/ Tìm các giá trị của tham số m để (2) có 4 nghiệm phân biệt.

Bài 3: Khối lượng của 85 con bò được cho bởi bảng thống kê sau:

Các lớp khối lượng (kg)
0
i
x

Tần số n
i

[45;55) 50 10
[55;65) 60 20

[65;75) 70 35
[75;85) 80 15
[85;95) 90 5
Cộng 85
a/ Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm tần suất ghép lớp.
b/ Hãy vẽ đường gấp khúc tần suất mô tả bảng phân phối thực nghiệm tần suất ghép lớp.
c/ Hãy tính trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của số liệu thống kê trên.
Bài 4: Chứng minh
8
1
80cos40cos20cos
000
=


Bài 5: Rút gọn biểu thức
α
α
22
cot
1
1
tan
1
1
−
−
−
=A

Bài 6: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC biết A(1;1) , tọa độ trọng tâm G(1;2). Cạnh AC và đường trung trực của
nó lần lượt là : x + y – 2 = 0 và -x +y – 2 = 0.
a/ Tìm tọa độ trung điểm M của BC và trung điểm N của AC.
b/ Tìm tọa độ hai đỉnh B,C.
c/ Viết phương trình hai cạnh AB, AC
Bài 7: Cho (E):
1
9
25
22
=+
yx

a/ Xác định tọa độ tiêu điểm và tâm sai (E).
b/ Lập phương trình chính tắc của (P) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm có hoành độ dương của (E). Viết
phương trình đường chuẩn của (P).
Hết
Biên soạn: Nguyễn Đình Huy





SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013
Môn TOÁN - Lớp 10
Th

ời gian làm bài 90 phút



ĐỀ SỐ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I: Giải các bất phương trình, phương trình sau:
a/
3
1
7
6
52
2
−
<
−
−
−
x
x
x
x
b/
=−+ 1
2
xx
2x – 1 c/
4128
2

+>−−− xxx

Câu II
Cho f(x) = (m+1)
−
2
x
2(m-1)x + 3m – 3, với m là tham số. Tìm m đề
a/ f(x) < 0,
∈
∀
x R
b/ Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dương.
Câu III
Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20). Kết quả được trong bảng sau đây:
Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tần
số
1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100
Tính số trung bình, số trung vị và mốt, phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu IV Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau P =
(
)
]3;0[,33 ∈∀− xxx
Câu V: Trong mp (Oxy) cho điểm I(-2; -2) và đường thẳng d: 3x – 4y + 23 = 0
a/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va

1) Tính giá trị lượng giác còn lại của
α
biết cos
α
=
13
5
và
πα
π
2
2
3
<<
.
2) Chứng minh tan3a =
a
aa
2
3
tan
3
1
tantan3
−
−
.
Câu Via: Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu cự bằng 6, tâm sai bằng
5
3

. Tìm tọa độ các đỉnh và tiêu điểm của elip (E) đó.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb
1) Rút gọn biểu thức P =
x
xxxx
16
sin
8cos.4cos.2cos.cos

2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x:
A =






++






−+ xxx
3
2
cos
3

2
coscos
222
ππ

Câu Vb Cho hyberbol (H): 9
14416
22
=− yx

a/ Tính độ dài dây cung của (H) vuông góc với trục thực tại tiêu điểm.
b/ Tìm các điểm M
∈
(H) sao cho M
21
2MFF =
. Hết
Biên soạn: Trần Huỳnh Mai

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013
Môn TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ SỐ 5
I. Phần chung: (8,0 điểm)
Câu I : (3,0 điểm)
1) (1,0 điểm) Xét dấu của

( ) (2 )(2 1) 3
f x x x
= − + +
.
2) (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
2
4
0
6 8
x
x x
−
≤
− +
b)
2
3 5 2 0
x x
− + >

Câu II: (3,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: A =
1 sin 4 cos 4
1 cos 4 sin 4
x x
x x
+ −
+ +

.

2) Cho
=
x
3
cos
5
với
0
2
x
π
− < <
. Hãy tính
sin 2 , cos 2 , sin 3
x x x
.
Câu III:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC với
( 1;2)
A
−
,
(2;0)
B và
( 3;1)
C
−
.
1) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của AB.

2) Tính diện tích tam giác
A BC
.
3) Tìm
M
trên
BC
sao cho diện tích tam giác
A MB
bằng
1
3
diện tích tam giác
A BC
.
II. Phần riêng (2,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa: (2,0 điểm)
1) Tìm m để phương trình :
2
( 1) (2 1) 0
m x m x m
+ − − + =
có hai nghiệm cùng dấu.
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):
x y
2 2
( 1) ( 2) 16
− + − =
. Viết phương trình

tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1; 6).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: (2,0 điểm)
1) Tìm m để hàm số xác định với mọi
x
:
2
1
( 1) (2 1)
y
m x m x m
=
+ − − +
.
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm
(8; 1)
A
−
, đường tròn (C):
+ − − + =
x y x y
2 2
6 4 4 0
.
Gọi
,
M N
là hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ
A
. Viết phương trình đường thẳng chứa

MA
,
NA

và tính độ dài
MN
.
Hết
Biên soạn: Dương Thái Bảo







SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013
Môn TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ SỐ 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình:
a)
2
x 3x 5 3x
− + >

b)
2
2
5
x 1 x
2 x 1
+ + =
+

Câu 2 (1,0 điểm) Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi môn Toán (thang điểm là 20). Kết quả kì thi được
cho ở bảng sau

Điểm 9 10

11 12

13

14 15 16 17 18 19
Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Tính số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê trên.
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Chứng minh rằng:
2
1 1 sin 2a
1 tan a 1 tan a
cos a cos a
cos a
  
+ + + − =

  
  

b) Tính giá trị của
5
A tan ,
4
π
 
= α −
 
 
biết
4
cos
5
α =
và
3
2 .
2
π
< α < π

Câu 4 (2,0 điểm) Cho phương trình
2 2
x y 4x 8y 16 0.
+ − + + =

a) Chứng minh phương trình trên là phương trình của một đường tròn

(C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến
(d)
của
(C)
biết tiếp tuyến có hệ số góc
k 3.
=

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a (2,0 điểm)
a) Giải bất phương trình:
5
x.
2x 3
≥
+

b) Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
mx 2mx 6 0
− + =
có nghiệm.
Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng
Oxy
cho ba điểm

A(1;5),
B(0; 2),
−
C(6;0).

a) Chứng minh
ABC
là một tam giác cân.
b) Tính khoảng cách từ đỉnh
A
đến cạnh đáy
BC
của tam giác
ABC.

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b (2,0 điểm)
a) Giải bất phương trình:
3x 2x 4
2
2x 4 x
−
> +
−
.
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
2
x 2(m 1)x 3m 1 0
+ − + + =
có hai nghiệm

1
x ,

2
x
thỏa
1 2
x x 0.
> ≥

Câu 6b (1,0 điểm) Cho elip
2 2
x y
(E) : 1
4 1
+ =
và đường thẳng
(d) : 2x y 3 0.
+ + =
Viết phương trình đường thẳng
∆
vuông góc với
(d)
và cắt
(E)
tại hai điểm
A, B
sao cho diện tích tam giác
OAB
bằng 1.

Hết
Biên soạn: Nguyễn Thùy Trang
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013
Môn TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ SỐ 7
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I Giải các bất pương trình:
1)
x
x
xx
−≤
−
+−
1
2
3
34
2
2)
0
15
8
34
2

24
≥
+
−
+−
x
x
xx
3) x
2
– 3x + 2 + x
2
≥ 2x
4) x – 3 – x + 1 < 2 5)
2103
2
−>−− xxx
6) 55 ≤−+ xx
Câu II
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: x
4
– (2m – 1)x
2
+ m
2
– 1 = 0 có nghiệm.
Câu III
Lớp có 20 học sinh, chọn cở áo của các em, ta có các số liệu sau:

37 39 40 40 38 37 37 41 39 41

40 38 38 39 39 42 40 40 38 39


1) Lập bảng phân bố và tính tần suất.
2) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
Câu IV
Cho ba số không âm thỏa a + b + c = 1. chứng minh: (1 – a).(1 – b).(1 – c) ≥ 8abc.
Câu V
1) Cho tam giác ABC có A(3, –1), B(5, 7) và trực tâm H(4, –1). Tìm phương trình các cạnh của tam giác này.
2) Lập phương trình đường qua A(–2, 4) và tiếp xúc với hai trục tọa độ.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb).
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VIa
1)
3sin4coscos4sin
2424
=+++ xxxx

2) Cho
3
1
sin =
α
với
πα
π
<<
2
. Tính
α

α
α
cot
;
tan
;
cos

Câu VIIa
1) Lập phương chính tắc của Elip (E) đi qua hai điểm P(1, –3) và








4,
3
2
Q
.
2) Tìm những điểm trên (E) có bán kính qua tiêu điểm F
1
bằng hai lần bán kính F
2
.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb

1)
2
cos2
cos
1
coscossin
2
244
x
x
xxx
=
−
+−

2). Tính P = tan9
0
– tan27
0
– tan63
0
+ tan90
0
.
Câu VIIb
1) Lập phương trình hyperbol (H), biết một đỉnh (–4, 0) và một tiệm cận có phương trình 5x – 2y = 0.
2) Tìm những điểm trên hyperbol (H): 9x
2
– 16y
2

= 144 nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
Hết
Biên soạn: Trần Văn Tuấn

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013
Môn TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ SỐ 8
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a)
(x 1)x (x 1)x (x 3)x
− + − = +
b)
2
2
2
x 1
x
≤ −

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số
2
1
y
(1 m)x 2mx 5 9m

=
− − + −
xác định với mọi x ∈ R:
Câu 3: (1,0 điểm) Năng suất lúa (tạ/hecta) thu được trên 30 thửa ruộng được cho trong mẫu số liệu sau:
30 25 35 40 34 36 34 40 34 43 42 46 41 29 42
26 44 38 45 45 42 27 29 48 49 45 25 44 43 27
a) Lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp với các lớp là:

[
)
[
)
[
)
50
;
45
,
.
.
.
,
35
;
30
,
30
;
25

b) Tìm số trung vị, số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn ( theo bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp) .
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
= + +
P
2 2
cos tan 3
α α
(với
< ≤
2
π
α π
)
Câu 5: (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác
ABC
và hình vuông
MNPQ
với
NM ,
lần lượt là
trung điểm của
ACAB,
;
QP,
nằm trên đường thẳng BC. Biết
)4;1(,)1;3( MA
−
và độ dài của cạnh hình
vuông

MNPQ
bằng 4.Tìm toạ độ các điểm B và C.
b) Tính diện tích hình chữ nhật cơ sở của elip có một đỉnh trên trục lớn là (4 ; 0) và elip đi qua điểm
M(2;
2
33
−
).
II. Phần riêng: (3,0 điểm) học sinh học chương trình nào thì chọn chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 6a: (2,0 điểm)
a) Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc
α
:
2 2 2
S sin sin sin
3 3
π π
   
= α + − α + + α
   
   

b) Biết
o
5 1
cos 36
4
+
=

, hãy tính
o
sin18
.
Câu 7a: (1,0 điểm) Tìm tâm sai của elip đi qua các điểm P(4 ;
),(,) 3223 Q−

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 6b: (2,0 điểm)
a) Chứng minh rằng:
2
2
1 tan
1 sin 2
2
sin
sin cos
1 tan
2
α
−
+ α
− = α
α
α + α
+

b) Rút g
ọ
n bi

ể
u th
ứ
c
2 3 4 5
A cos .cos .cos .cos .cos
11 11 11 11 11
π π π π π
=

Câu 7b:
(1,0
đ
i
ể
m) Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng t
ọ
a
độ
Oxy cho
đườ
ng tròn
2 2
( ) : 1
C x y
+ =

,
đườ
ng
th
ẳ
ng
( ) : 0
d x y m
+ + =
. Tìm
m

để

( )
C
c
ắ
t
( )
d
t
ạ
i hai
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t A và B sao cho tam giác OAB có di

ệ
n tích
b
ằ
ng
10
3
.H
ế
t

Biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013
Môn TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ SỐ 9
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a)
5107
2
=−++ xxx
b)
xxx +−>− 96
2
.

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau xác định với mọi x ∈ R:
mxmx
y
++
=
4
1
2
.
Câu 3: (1,0 điểm) Bảng số liệu sau cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng của một cửa hàng trong năm 2013 (đơn vị là
triệu đồng) :
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Lãi 12 15 18 13 18 16 17 14 18 17 20 17

Tính số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) của bảng số liệu
thống kê trên.
Câu 4: (1,0 điểm) Cho x, y là các số dương và
x y xy
+ =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P=
2 2
2( ) 9
3
x y x y
xy
+ + + −
−
.
Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;6), phương trình các đường

thẳng chứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt có phương trình là 2x-y+13=0 và 6x-13y+29=0.
a) Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ các điểm C, B.
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào thì chọn chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn ( Dành cho lớp 10V )
Câu 6a: (2,0 điểm)
a) Chứng minh rằng:
α
ααα
sin
1
)tan2.(cotcos2 =+
.
b) Cho
4
sin
5
α =
và
4 2
π π
< α <
. Tính
sin
2
π
 
+ α
 
 

,
tan 2
α
.
Câu 7a: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một
tiêu điểm F
2
(2;0) và đi qua điểm M
5
2;
3
 
 
 
.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 6b:
a) Chứng minh rằng:
α
α
α
ααα
cot
sin
2
sin
sincoscos1
44
=
−

−+−
.
b) Cho
3
tan 2
2
π
 
+ α =
 
 
và
2
π
< α < π
. Tính
5
sin
2
π
 
+ α
 
 
,
(
)
cos 2
π + α
.

Câu 7b: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua điểm
M
3 4
;
5 5
 
 
 
và tam giác MF
1
F
2
vng tại M với F
1
, F
2
là hai tiêu điểm của (E).
Hết

Biên soạn: Ngơ Phong Phú

„”Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê”

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chun Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013
Mơn TỐN - Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút