Bộ đề ôn tập HKI môn toán lớp 11 năm 2010-2011 docx

www.MATHVN.com
www.mathvn.com Biên soạn : Trần Duy Thái
1

TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG

**********

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI








LỚP 11

NĂM HỌC: 2010 – 2011



www.MATHVN.com
www.mathvn.com Biên soạn : Trần Duy Thái
2
Đề 1
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định các hàm số sau:
2

2
1 osx
a). b). tan( 3)
2sinx-3
t an x 1
c). d).
cosx+1
sin 3sinx-2

  
 
 
c
y y x
y y
x

2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a). y = sinx + sin
3

 

 
 
x
b).
2 2 2sin2x 5
  
y

3). Giải các phương trình sau:
a)
0
cot tan 65 0
2
 
x
b) cos2x – 3sinx = 2
c) sin3x – cos3x = 1 d) cosx + cos2x = sinx – sin2x

Câu II:
1). Cho hai đường thẳng song song d
1
và d
2
. Trên d
1
lấy 15 điểm phân biệt, trên d
2
lấy 25 điểm
phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d
1
và d
2
.
2). Trong khai triển
10
3
2

2
2
 

 
 
x
x
. Tìm hệ số của số hạng chứa x
15
3). Một đa giác lồi có các 10 đỉnh là A,B,C,D,E,F,G,H,I,J .Các đỉnh đó được ghi vào mỗi thẻ
Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ . Tính xác suất để lấy ra 2 thẻ mà tên 2 thẻ đó được tạo ra khơng trùng
tên với các cạnh của đa giác.

Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là
điểm di động trên cạnh SA. (P) là mặt phẳng qua C’M và song song song với BC cắt SB, SD tại
B’ và N
1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Tìm giao điểm của AC’ với mp(SBD)
2. CMR: Tứ giác MB’C’N là hình thang.
3. Xác định vị trí của M để MB’C’N là hình bình hành.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Tìm x ; y
2). Cho cấp số nhân(u
n
) có
1 5
2 6
51

102
 


 

u u
u u

a). Tìm số hạng đầu và cơng bội CSN.
b). Số 12288 là số hạng thứ mấy.
Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 4 = 0 , điểm A(2;1) .
1). Hãy tìm ảnh của A và d bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm 0 và phép tịnh tiến
theo véctơ

v
=(1;-1).
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
3
2). Tìm ảnh của (C): (x –
2
)
2
+ y
2
= 4 qua phép quay tâm O góc quay 45
0
.
Đề 2

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số sau:
cos 1
 
y x

2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
cos cos( )
3

  y x x

3). Giải các phương trình sau:
2 2
2 2
a). 4sin 1 0 b).sin 2 osx+3=0
4
c). 5sinx-2 6 osx =7 d).cos 2sin 2 sin 1
  
  
x
x c
c x x x

Câu II:
1). Cho nhị thức
16
1
(2 )

x
x

a). Tính tổng các hệ số của nhị thức trên.
b). Tìm hệ số của số hạng thứ10.
c). Tìm số hạng không chứa x của nhị thức.
2). Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất
a). Xác định không gian mẫu
b). Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , cạnh a, góc A có số đo 60
0
. M,N là
hai điểm thuộc các cạnh SA,SB sao cho
1
3
 
SM SN
SA SB
.
a). Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); mp(SAC) và mp(SBD).
b). Chứng minh: MN // mp(SCD).
c). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song BC. Tìm thiết tạo bởi mp(P) và hình chóp. Thiết diện
là hình gì. Tính diện tích của thiết diện.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). a). Dùng qui nạp chứng minh
2 *
( 1) 6  


n n n N

b). Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số (u
n
) biết:
1


n
n
u
n

2). a). Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng
3 9
2 4 7
15
2 2
 


  

u u
u u u

b). Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết u
1
= 2; u
9

= ─14
Câu V.a Trong mp 0xy cho A(1;2); và đường thẳng d: x-2y+3=0. hãy tìm ảnh của A và d qua
các phép biến hình sau:
a). Phép tịnh tiến
(1;4)


u
; b). Phép đối xứng tâm 0
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
4
c). Phép quay tâm 0 góc quay 90
0
d). Phép vị tự tâm 0, tỉ số k=-2

Đề 3
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số:
2sinx+1
2sinx-1
y

2). Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
2
3cos - 2cos 1
 
y x x

3). Giải các phương trình lượng giác sau:
a). cos3x + sin3x = 1 b). 3tanx +
3cot 3 3 0
  
x

c). 4cos
2
x + 3sinxcosx – sin
2
x = 3
d).
Sin
6
x + cos
6
x +sin
4
x + cos
4
x+ cos4x +
3
2
= 0
Câu II:
1). Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để lấy 2
cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra.
2). Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển:
8
2

1
(2 )
x
x

Câu III: Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm của BC,
AD, SD.
a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC)
b) Cmr: MN // (SAB)
c) Tìm giao điểm của AM và (SBD)
Xác định thiết diện (MNP) và hình chóp, thiết diện là hình gì?
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Cho cấp số cộng
1 2 3
; ;
x x x
C C C
. Tìm x .
2). Cho dãy số (u
n
) với u
n
= 3.2
n

a). Chứng minh dãy số trên là một cấp số nhân.
b). Số hạng thứ mấy của dãy số trên có giá trị 3072
c). Tính tổng 10 số hạng đầu của dãy số.

Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + 5 = 0 và đường tròn có phương trình (C):
(x + 1)
2
+ (y – 1)
2
= 9.
a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ
(3; 2)
 

v
.
b) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc 90
0
.
c) Tìm ảnh của đường thẳng d khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng
tâm O và phép vị tự tâm O tỷ số bằng 3 .
Tìm ảnh của đường tròn (C) khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy và
phép quay tâm O góc quay 45
0
.
Đề 4
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
5
Câu I:
1). Tìm tập xác định của y =
2 2
cos

cos cos sin
 
x
x x x

2). Tìm GTLN –GTNN của y =
2
3cos 1

x


3). Giải các phương trình sau :
a).


 
cos 3 sin 2 cos 2 sin 2
  
x x x x
b). cos3x –cos5x = sin 2x
c). 6cos
2
x + 5sinx – 7 = 0 . d).
sin 2 3.cos2 2
  
x x

Câu II:
1). Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho:

a). Có hai nam, hai nữ. b). Phải có ít nhất một nữ.
2). Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, chọn ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con.
a). Có bao nhiêu cách chọn nếu có đúng một con K và hai con át.
b). Tính xác suất để trong các con bài được chọn có ít nhất một con K hoặc có ít nhất một con át
3). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x
2
+
1
x
)
12

Câu III: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy là hình bình hành tâm O ; AB = 2a BC = a Tam giác
SAB vuông tại A ; B = 30
0

1). Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC)
2). Điểm N thuộc cạnh SA . Tìm giao điểm của CN và mp(SBD)
3). Gọi G
1
, G
2
lần lượt là trọng tâm của tam giác SBC và SBD. Chứng minh G
1
G
2
song song
mp(ABCD)
4). Điểm M thuộc đoạn AD với AM = x ( 0 < x < a ) . Mp( P) qua M song song SA và CD .Xác
định thiết diện của mp( P) với hình chóp S.ABCD .Tính diện tích của thiết diện đó. Định x để

diện tích này lớn nhất.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Cho cấp số cộng, biết rằng:
1 2 3
3 2
6
. 6
  




u u u
u u

a). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
b). Tính tổng của 27 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.Xác định ấp số cộng , biết: a
5
= 19, a
9
=
35.
2). Xác định cấp số nhân gồm 6 số hạng, biết tổng 3 số hạng đầu bằng 168, tổng 3 số hạng sau
bằng 21
Câu V.a Trong mp Oxy, cho d: 3x – 4y – 1 = 0, (C): x
2
+ y
2
+12x + 16y + 51 = 0. Tìm ảnh của

d, (C) qua phép đối xứng tâm I(3;-2)
Đề 5
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
1 3 sin
  
y x

www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
6
2). Tìm tập xác định của hàm số:
1 sinx
1 sinx



y

3). Giải phương trình: a)
sin(2 ) 3 sin( 2 ) 2
2


   x x

b).
cot( ) tan( 2 )
6 6

 
   
x x
c).
2 2
sin 3sin cos 2cos 1
  
x x x x

Câu II:
1). Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp
đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không đủ 3 màu?
2). Biết hệ số của x
2
trong khai triển (1+3x)
n
là 90. Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB, M là trung điểm
của CD. Mặt phẳng (P) qua M song song với SA và BC.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD)
b) Thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì?
c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SAD).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là u
n
= 45 và tổng các số
hạng là 400. Tìm công sai d và n
2) Cho 2; x ; y; 20 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.Tìm x ; y
3) Cho 1; cosx ; sin 2x là các số hạng liên tiếp của cấp số nhân . Tìm x

Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (I , R) với I(-1 ; 3), bán kính R = 2. Hãy
viết phương trình ảnh của đường tròn (I , R) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
liên tiếp hai phép
v
T
với


4;1 v
và
 
3,O
V
.

Đề 6
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số:
otx
cosx-1

c
y

2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2 osx 3
  
y c

3). Giải các phương trình:
 
2 2 2
). 2sin ( 3 2)sin 3 0 ). 3sin sin cos 4cos 2
). 1 cos2 cos 4 0; 0;

      
   
a x x b x x x x
c x x x

Câu II:
1). Một tổ trực có 9 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 3 học sinh.
Tính xác suất để:
a). Cả 3 học sinh cùng giới tính.
b). Có ít nhất 1 học sinh nữ.
2). Tìm số hạng thứ năm trong khai triển
10
2
( )
x
x
,mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
7
Câu III:
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1). Tìm x trong cấp số cộng biết: (x+1)+(x+4)+…… +(x+28) = 155.

2). Tìm tất cả các giá trị của x để 1+sinx, sin
2
x, 1+ sin 3x là 3 số hạng liên tiếp của cấp số
cộng
3). Cho cấp số nhân (u
n
) có
1 5
2 6
51
102
 


 

u u
u u

a) Tìm số hạng đầu tiên u
1
và công bội q
b) Tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069?
c) Số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?
Câu V.a Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d: 3x-5y+3=0, M(-1;0),

v
=(2;3)
a) Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện
liên tiếp phép tịnh tiến theo


v
và phép đối xứng trục Ox.
b) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) có tâm M, bán kính bằng 3 qua
phép tịnh tiến theo

v

Đề 7
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
sinx
cosx


x
y

2). Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
2 2
3sin os 2
 
y x c x

3). Giải các phương trình:

2
1
) os ) 6sin 5sin - 2 0

3 2

 
   
 
 
a c x b x x

Câu II:
1). Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số đứng sau phải lớn hơn chữ số đứng
trước.
2). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
12
2
2
3
 

 
 
x
x
.
Câu III: Cho hình chóp SABCD,ABCD là hình thang,I là giao điểmn hai đường chéo ,hai cạnh
bên AD và BC cắt nhau tại K
1) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SDC)
2) M là trung điểm SB.Tìm giao điểm MD và (SAC)
3) Gọi là mp qua I và song song SA,CD cắt AD,CB,SC,SD lần lượt tại M’,N,P,Q.Chứng minh
rằng M’NPQ là hình thang và giao điểm hai cạnh bên thuộc SK.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:

A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Chứng minh:
4 1

n
chia hết cho 3 với mọi
*

n N

2) Cho dãy số
( ): 3 2
 
n n
u u n
.
a) Tính số hạng thứ 100.
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
8
b) Số 292 là số hạng thứ mấy của dãy.
c) Tính tổng của 50 số hạng đầu của dãy.
Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + 5 = 0 và đường tròn có phương trình (C):
(x + 3)
2
+ (y – 1)
2
= 9.
a). Tìm ảnh của đường thẳng d khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng tâm O
và phép vị tự tâm O tỷ số k= 3 .

b). Tìm ảnh của đường tròn (C) khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy
và phép quay tâm O góc quay 90
0
.
Đề 8
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số :
2010
y =
1- 2cosx

2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
(sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-1
y

3). Giải các phương trình:
2 2
a) 2sin sinx.cosx - 3cos 0 b) sin co
s 1
   
x x x x

Câu II:
1). Cho các số 1,2,3,4,5. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau sao cho:
a) Số đó là số chẵn. b) Số đó chia hết cho 3.
2) Tính
0 1 2 2 10 10
10 10 10 10
2 2 2    

A C C C C

3). Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức

n
3
8
(x + )
x
, biết
0 1 2 n
n n n n
C + C +C + + C 256


Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song, M là trung điểm SC.
a) Tìm giao điểm N của SD và (MAB).
b) Gọi O là giao điểm AC và BD. CM: SO, AM, BN đồng quy.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết:
1 3 5
2 2 2
2 4 6
8
56
  




  


u u u
u u u

2) Cho dãy số (u
n
):
2.3 1
 
n
n
u
.
a) Xét tính tăng giảm của dãy số.
b) Tính tổng 50 số hạng đầu của dãy.
3). Chứng minh rằng: với mọi số nguyên dương n ta có:

2 2
3 3 3 3
( 1)
1 2 3
4

    
n n
n

Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho

: 2 1 0
  
d x y
và
(2; 3)
 

v

a) Tìm ảnh d’ của đường thẳng d qua

v
T
.
b) Tính khoảng cách giữa d và d’.
c) Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua

v
T
. Tính MM’.
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
9
Đề 9
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a. y =
cos 2
sin 2 1



x
x
b. y = tan
( )
2 4


x

2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
a. y =
2
3
4cos 1

x
b. y = 3sin4x – 4cos4x + 2
3). Giải các phương trình:

2 2 2
3
) cos cos 2 sin - sin 2 b) sin sin 3 sin 5
2
    
a x x x x x x x

Câu II:
1). Từ các chữ số

0;1; 2; 3; 4; 5;6
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt
mà không bắt đầu bởi 12 ?
2). Cho khai triển:
10
3
3
2
 

 
 
x
x

a) Tìm số hạng chứa x
2
.
b) Tính tổng tất cả các hệ số của khai triển.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là một điểm thuộc miền trong của

SCD
.
a) Tìm giao tuyến của (SBM) và (SAC).
b) Tìm giao điểm của BM và (SAC).
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (ABM).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết tổng của chúng bằng 75.
2) Cho dãy số (u

n
):
7 5
 
n
u n

a) Xét tính bị chặn của dãy số.
b) Tính
3 6 9 99

    
S u u u u

c) Tính
101 102 200
   
S u u u

3). Giải phương trình :
( 50
2
– 49
2
+ 48
2
– 47
2
+ 46
2

– 45
2
+ …….+ 2
2
– 1
2
) .x = 51
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(3;-4) và đường tròn
2 2
( ) : 2 4 1 0
    
C x y x y
,
: 2 5 0
  
d x y

a) Tìm ảnh (C’) của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I.
b) Tìm ảnh (d’) của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I.
c) Xét vị trí tương đối của (C) và d. Từ đó suy ra vị trí tương đối giữa (C’) và d’.
Đề 10
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm TXĐ của các hàm số sau:
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
10
a) y =
2
2 1


cosx
b) y = cot
(3 )
2

x

2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y = 2 + 3Sinx b) y = 3 - 2Cos
2
x + 2Sin
2
x
3). Giải các phương trình:
2 2
) s inx + cos x+ 0 ) 2sin 2sin 2 4cos 1
3

 
   
 
 
a b x x x

Câu II:
1) Cho biết hệ số của số hạng 3 của khai triển
3
2
 


 
 
 
n
x
x x
x
bằng 36. Hãy tìm số hạng chính
giữa của khai triển.
2) Gieo lần lượt một con súc sắc 3 lần.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất sao cho tổng số chấm của ba lần gieo là 5.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung
điểm của SA, SB.
a) Chứng minh: HK // (SCD).
b) Cho M thuộc đoạn SC. Tìm giao tuyến của (HKM) và (SCD).
c) Tìm giao điểm I của DK với (SAC). Chứng minh: I là trọng tâm của tam giác SAC
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Chứng minh: Nếu a,b,c lập thành cấp số cộng thì
3 ,3 ,3
a b c
lập thành cấp số nhân.
2) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân biết:
2 5 4
3 6 5
10
20
  



  

u u u
u u u

Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
:3 4 5 0
   
x y

và
2 2
( ) :( 1) ( 2) 9
   
C x y
.
a) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục

.
b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng
: 2 3 5 0
  
d x y
qua phép đối
xứng trục

.
c) Tính góc giữa d và


, từ đó suy ra góc giữa d và d’.
Đề 11
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số: a).
3
2.sin 2 1


y
x
b). y =
2 3
2 1


Cosx
Sinx

2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y = 2 + 3Sinx b) y =
2 2
5 2 2 2

Cos xSin x

3). Giải các phương trình:

a) 3 cos sin 2cos 2 b) cos -sin 6sin .cos 1

   
x x x x x x x

www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi
11
Cõu II:
1). Trờn giỏ sỏch cú 4 quyn sỏch Toỏn hc, 5 quyn sỏch Vt lý v 3 quyn sỏch Húa hc.
Ly ngu nhiờn 4 quyn. Tớnh xỏc sut sao cho:
1) 4 quyn ly ra cú ớt nht mt quyn sỏch Vt lý?
4 quyn ly ra cú ỳng hai quyn sỏch Toỏn hc?
2). Khai trin nh thc:
6
1




x
x
.Trong khai trin ca nh thc
2
2




n
x
x

bit h s ca s hng
th ba (theo chiu gim dn s m ca x) l 112. Tỡm n v h s ca s hng cha x
4
.

Cõu III: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh vi AB = a, AD = 2a. Mt bờn
(SAB) l tõm giỏc vuụng cõn ti A. Trờn cnh AD ly im M vi AM = x
(0 2 )

x a
. Mt
phng



qua M v song song SA, AB ct BC, SC, SD ti N,P,Q.
a) T giỏc MNPQ l hỡnh gỡ?
b) Tỡm din tớch MNPQ theo a v x.
II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN:
A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a
Cõu IV.a 1) Chng minh:
*
5 1 4 n N

n
n
.
2) Cho dóy s
2
( ) :

1



n n
n
u u
n

a) Xột tớnh tng gim ca dóy s.
b) Xột tớnh b chn ca dóy s.
c) Tỡm cỏc s hng nguyờn ca dóy s.
3). Chng minh rng: Nu a, b, c lp thnh CSC thỡ x = a
2
bc , y = b
2
ac ,
z = c
2
ab cng to thnh CSC.
Cõu V.a Trong mt phng Oxy, cho ng thng
: 2 3 2 0

d x y
v ng trũn
2 2
( ) : 4 4 1 0

C x y x y
.

a) Vit phng trỡnh d l nh ca d qua phộp
0
( ;90 )
O
Q
.
b) Vit phng trỡnh (C) l nh ca (C) qua phộp
0
( ;90 )
O
Q
.
c) Tớnh khong cỏch t O n d v d.
12
I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN
Cõu I:
1). Tỡm TX ca hs sau:
cos 1

y x

2). Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s sau:
sin sin
3





y x x

3). Gii cỏc phng trỡnh:
0 0
a) cos(2 10 ) sin(80 2 ) 1 0 b) (1 sin )(cos -sin ) cos
2

x x x x x x

Cõu II:
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi
12
1) Tỡm x bit:
1 2 3 2 2
x x x x 2x
7
a) C + C + C = x b) 2A + 50 = A
2

2) Mt bỡnh cha 8 viờn bi ch khỏc nhau v mu, trong ú cú 5 viờn bi xanh, 3 viờn bi . Ly
ngu nhiờn 2 viờn bi t bỡnh. Tớnh xỏc xut c:
a) 2 viờn bi xanh.
b) 2 viờn bi .
Cõu III: Cho t din ABCD, gi I, J ln lt l trung im AC v BC. Trờn BD ly im K sao
cho BK=2KD.
a) Tỡm giao im E ca CD v (IJK). Chng minh: DE=DC.
b) Tỡm giao im F ca AD v (IJK). Chng minh: FA=2FD.
c) Chng minh: FK//IJ.
II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN:
A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a

Cõu IV.a 1) Tỡm cỏc s hng ca cp s nhõn gm 5 s hng tha:
4 2
5 3
72
144





u u
u u

2) Cho dóy s
2
( ) : 3 4

n n
u u n n

a) Xột tớnh tng gim ca dóy s.
b) Tỡm s hng nh nht ca dóy s.
c) Tớnh tng 30 s hng u ca dóy s.
Cõu V.a Trong mt phng Oxy, cho I(1;2) ng thng
: 4 3 7 0

d x y

2 2
( ) : ( 3) ( 2) 25

C x y
.
a) Vit phng trỡnh d l nh ca d qua phộp
( ;2)
I
V
.
b) Vit phng trỡnh (C) l nh ca (C) qua phộp
( ;2)
I
V
.
c) Tớnh khong cỏch t I n d, suy ra khong cỏch t I n d.
13
I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN
Cõu I:
1). Tỡm tp xỏc nh ca hm s
2sin
.
2cos 1


x
y
x

2).Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s sau:

cos 2 sin 1

y x x

3). Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
2 2
sin (1 3)sin cos 3 cos 0

x x x x
.
b)
3cos2 sin 2 2
x x
.
c) cos2x + cos4x + cos6x = 0.
4). Cho phng trỡnh : cosx -
2
sin
x
+ m 1 = 0.
a) Gii phng trỡnh khi m = 0 .
b) Xỏc nh m phng trỡnh cú nghim.
Cõu II:
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
13
1) Trong khai triển
3 10
2

2
(2 )
x
x
. Hãy tìm hệ số của
10
x
.
2)Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để:
a) Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8.
b) Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ.
Câu III: Cho tứ diện ABCD . Gọi
1
G
và
2
G
lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (C
1
G
2
G
) và (ABD).
2) Chứng minh rằng
1
G
2
G
song song mặt phẳng (ABC).

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1) Viết thêm 9 số hạng xen giữa hai số -3 và 37 để được một csc có 11 số hạng .Tính tổng của
csc đó.
2) Cho csn (
n
u
) biết
2 5
9 153
,
5 725
  u u
.Tính tổng của 8 số hạng đầu.

Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 3 = 0 , điểm A(1,1) và đường tròn (C) :
2 2
( 1) ( 1) 4
   
x y
.
1) Hãy tìm ảnh của d qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm o và phép tịnh tiến
theo véctơ

v
=(2;3).
2) Hãy tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm A.
Đề 14
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN

Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
tan cot 2
 
y x x

2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

) cos3 4 ) cos3 3sin 3 1
    
a y x b y x x

3 ). Giải các phương trình sau :

2
1 π
a). + 3tanx - 5 = 0; x + k
π, k ). cos2x - 3sinx=2
2cos x
  Z b

4). Cho phương trình
3sin( ) cos( ) 2 (1)
6 6
 
   x x m

a. Giải phương trình (1) khi m=0
b. Định m để phương trình (1) có nghiệm .
Câu II:

1. Giải phương trình :
1 2 3
7
2
  
x x x
C C C x

2. Khai triển nhị thức sau :
5
2
1
2
 

 
 
x
x

www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
14
3. Có 7 người nam và 3 người nữ, chọn ngẫu nhiên 2 người . Tìm xác suất sao cho có ít
nhất 1 người nữ.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt
thuộc cạnh SB, SC sao cho
2 1
,
3 2

 
SM SN
SB SC
.
1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
AMN
và
( )
SBD
, từ đó suy ra giao điểm P của SD và
mặt phẳng
( )
AMN
.
2). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng
( )
AMN
và chứng minh BD song
song với thiết diện đó.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
1. Câu IV.a Tìm số hạng đầu và công sai của một CSC biết :
1 3 4
3 6
3
13
  



 

u u u
u u

2. Tìm số hạng đầu và công bội của một CSN biết :
4 2
5 3
72
144
 


 

u u
u u

3. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
2 2
3 3 3 3
( 1)
1 2 3
4

    
n n
n

Câu V.a

a. Cho
2 2
( ) : ( 1) ( 2) 4
   
C x y
, tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = ─2.
b. Cho d :3x ─ 5y +3 = 0 , tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
1
;1
2
 
 
 
 

v

c. Tìm ảnh của A(─1;1) qua phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục Oy.
Đề 15
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
tan
cos 1


x
y
x

2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
sin 2 3cos2 1
  
y x x

3). Giải các phương trình:
a).
sin 3cos 0
 
x x
b).
2 2
os 2 sin 2 0
  
c x x

c).
2
2cos sin 1 0
   
x x
d).
2 2
2sin 3sin cos cos 1
  
x x x x

e).



1 cos2 cos 1 2cos 3sin
   
x x x x

Câu II:
1. Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu?
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Cả ba bi đều đỏ”.
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
15
B: “Có ít nhất một bi xanh”.
2. Tìm hệ số của số hạng chứa
23
x
trong khai triển nhị thức Newton sau:
11
5
3
1
 

 
 
x
x
.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành.
Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.

a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD).
b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1). Cho cấp số cộng


n
u
với công sai d, có
3
14
 
u
,
50
80

u
. Tìm
1
u
và d. Từ đó
tìm số hạng tổng quát của


n
u
.
Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :

1). Viết phương trình d' là ảnh của d:
2 3 0
  
x y
qua phép đối xứng tâm I(1;-2).
2). Viết phương trình (C') là ảnh của (C):
2 2
( 3) ( 4) 16
   
x y
qua phép vị tự tâm O tỉ số
1
2

.

Đề 16
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
2 1
cos
3



x
y
x

2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
2
4cos 4cos 2
  
y x x

3). Giải các phương trình sau:
a).
2
2sin 3sin 1 0
  
x x
b)
2 2 2
sin sin 2 sin 3
 
x x x

Câu II:
1). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18. Tìm xác
suất để bi lấy được ghi số
a/ Chẵn
b/ Lẻ và chia hết cho 3
2). Tìm n biết :
3 2
1
4 5


n n

C C
.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung
điểm của các cạnh SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Tìm cấp số cộng


n
u
có 5 số hạng thỏa mãn hệ thức sau:
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
16

2 3 5
1 5
4
10
  


  

u u u

u u
.
Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
Δ : x + 2y +1= 0
và đường tròn
2 2
( ):( 2) ( - 4) 9

 
C x y
.
1) Viết phương trình đường thẳng d sao cho

là ảnh của d qua phép đối xứng trục
Ox
.
2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm
A(1; 2)

tỉ số
k = – 2 .

Đề 17
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số:
3 sin 2
1 cos 2




x
y
x

2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 4 – 3cosx
3). Giải phương trình: a).
2 2
cos x+sin2x +5sin x = 2
b).
2
2 os 3sinx+3=0
c x

Câu II:
1). Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính
xác suất sao cho:
a). Bốn quả lấy ra cùng màu;
b). Có ít nhất một quả cầu đỏ.
2). Trong khai triển của biểu thức
n
2
2
x +
x
 
 
 
với
x 0, n

 

, hãy tìm hệ số của
6
x
biết rằng
tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 19683
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc miền
trong của tam giác SCD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và mặt
phẳng (SAC).
2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Cho dãy số ( u
n
) với
3 – 2

n
u n
.
a) Chứng minh


n
u
là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai.
b) Tính

50
u
và
50
S
.
2). Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân
( )
n
u
, biết:
2 4 5
3 5 6
5
10
  


  

u u u
u u u

Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm


1;2
I
, bán kính 2. Viết phương
trình ảnh của đường tròn



;2
I
qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị
tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
17
Đề 18
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
1 sin 5
1 cos 2



x
y
x

2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
y 4 - 4sin2xcos2x


3). Giải các phương trình sau:
a)
2sin 2 0
 

x
b)
2
3cot 4 1 0
  
x cotx

Câu II:
1). Có bốn chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4 lấy ngẫu nhiên hai chiếc thẻ .
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố:
A “ Tích số chấm trên hai chiếc thẻ là số chẵn”
B “ Tổng số chấm trên hai chiếc thẻ không bé hơn 6”
2). Tìm hệ số của hạng tử chứa
3
x
trong khai triển
9
2
1
2
 

 
 
x
x

Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB, CD
(AB > CD)

.
Gọi M là trung điểm của CD,
(
α)
là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC.
1) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng
(
α)
. Thiết diện đó là hình gì?
2) Tìm giao tuyến của mặt phẳng
(
α)
và mặt phẳng (SAD).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Cho cấp số cộng


n
u
:
1; 6; 11;16; 21; . . .
Hãy tìm số hạng
n
u
của cấp số cộng đó, biết rằng
tổng của n số hạng đầu tiên bằng 970.
Câu V.a Trong Oxy cho M ( - 4 ; 3), d :
1 2

2
 


  

x t
y t
(C) : x
2
+ y
2
+ 2x – 4y – 4 = 0
a) Tìm ảnh của M, d, qua phép đối xứng trục d : 2x + y – 1 = 0
b) Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm M tỉ số k = - 2
Đề 19
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
4 1
y
5sinx cos
 
x

2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
sin cos 5
2 2
 
x x

y

3). Giải các phương trình sau:
a).
cos 2 5sin 3 0
  
x x
b).
cos 3sin 1
  
x x
.
Câu II:
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
18
1). Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đó sắp thứ tự ngẫu nhiên 9 tấm
phiếu đó thành một hàng ngang, ta được một số. Tính xác suất để số nhận được là:
a/ Một số chẵn.
b/ Một số lẻ.
2). Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của:
12
5
5
 

 
 
x
x

. Tìm hệ số của số hạng chứa
4
x
.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của
tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho: AD = 3AM.
1/ Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại J. Chứng minh: Đường thẳng JG
song song mặt phẳng (SCD).
2/ Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MGJ) là hình gì? Giải thích.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.
a). Cho cấp số cộng


n
u
với
1 5
 
n
u n
. Xác định năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên.
b). Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng sau:

7 3
2 7
8
. 75
 





u u
u u

Câu V.a Cho đường tròn (C) có phương trình: x
2
+ y
2
-2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua liên tiếp
phép vị tự
1
( , )
2
O
V
)
và phép quay (O, 90
0
) là đường tròn (C’), tìm phương trình của ( C’).
Đề 20
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
1 cos
y
2 sin




x
x

2). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
a)
2sin 1
3

 
  
 
 
y x
b)
3sin cos 1
  
y x x

3). Giải các phương trình sau:
a).
cos 3sinx 2
 x
b.
2 2
5sin sin x cos 6cos 0
  
x x x

Câu II:
1). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác nhau
lấy từ các chữ số trên ?
2). Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4
viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng
3). Chứng minh rằng:

0 2 4 2010 1 3 2009
2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010
       C C C C C C C

Câu III: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD,
M là điểm tùy ý trên cạnh SI.
a). Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng


SAD
và


SBC
;
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
19
b). Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng
( )

ABM
.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng


n
u
biết:
1 10
3 7
5 12
2 15
  


  

u u
u u

Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x
2
+ y
2
– 2x + 4y – 4 = 0.
a)Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ
(3; 1)
 


v
.
b)Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vectơ
(3; 1)
 

v
và phép đối xứng qua trục Ox.
Đề 21
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
2cotx
y
cosx 1



2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
2 cos 1
 
y x

3). Giải các phương trình sau:
a).
2cos 1 0
 
x
b).

cos2 7sin 8 0
  
x x

c).
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6
  
x x x x

Câu II:
1). Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5
viên bi .
1.Tính số phần tử của không gian mẫu
2.Tính xác suất để:
a/ Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ?
b/ 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng?
2). Tìm hệ số chứa
10
x
trong khai triển nhị thức Niutơn
5
3
2
2
3
 

 
 

x
x
.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lược là trung điểm của
SC,BC. P là một điểm bất kỳ trên cạnh SA (P không trùng với S và A)
a/ Tìm giao tuyến của mp(SAB)với mp(MNP)
b/ Tìm giao tuyến của (MNP) với (SDC). Suy ra thiết diện của hình chóp S.ABCD khi
cắt bởi mp(NMP).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a Cho cấp số cộng
( )
n
u
thoả mãn:

7 2
4 6
15
20
 
 
u u
u u

a, Tìm số hạng đầu
1
u
và công sai d của cấp số cộng trên.
b, Biết

115

n
S
. Tìm n
www.MATHVN.com
www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
20
Câu V.a Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường thẳng
: 0
  
x y
và đường tròn
2 2
( ) : 2 4 4 0
    
C x y x y
. Tìm phương trình đường tròn
( )

C
là ảnh của
( )
C
qua phép đối
xứng trục

.

Đề 22
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
cosx 3
y
sinx+1



2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
2
1 2sin x
y
4



3). Giải phương trình
a).
2 sin 2 1 0
 
x
b).
2 os2 3 osx - 5 0
 
c x c

c). (2sinx –
3

)(sinxcosx +
3
) = 1 – 4cos
2
x
Câu II:
1). Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất
sao cho:
a/ Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng.
b/ Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.
c/ Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.
2). Tìm hệ số của số hạng chứa x
7
trong khai triển ( x +
3
2
x
)
27

Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC
và CD. Gọi (

) là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC.
a/ Tìm giao tuyến của mp(

) với mp(ABCD)
b/ Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(

).

c/. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(

).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
Cho cấp số cộng (u
n
),
*
 
n
với u
1
=2 và u
53
= -154
a/ Tìm công sai của cấp số cộng đó
b/ Tính tổng của 53 số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Câu V.a
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2)
a/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
(1;3)


v

b/ Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
vị tự tâm O tỷ số 2 và phép đối xứng trục Ox.

Hết