Di truyền học quần thể

DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ
Hoàng Thị Hòa
Trường THPT Chuyên Quốc Học – Huế
I. Kiểu gen trong quần thể lưỡng bội:
1. Gen nằm trên NST thường:
- Trong quần thể lưỡng bội ngẫu phối xét 1 gen có x alen thì số kiểu gen là
2
)1( +xx
Ví dụ: Trong 1 quần thể lưỡng bội, xét 1 gen có 3 alen nằm trên NST
thường thì số kiểu gen là
2
)13(3 +
= 6
- Trong quần thể lưỡng bội ngẫu phối xét 2 gen: Trong đó gen thứ nhất có x
alen, gen thứ 2 có y alen
Trường hợp 1: Nếu các gen phân li độc lập thì số kiểu gen tối đa là:
2
)1( +xx
x
2
)1( +yy
( Vì gen thứ nhất có x alen thì số kiểu gen là
2
)1( +xx
, gen
thứ 2 có y alen thì số kiểu gen là
2
)1( +yy
)
Ví dụ: Trong 1 quần thể lưỡng bội, gen thứ nhất có 2 alen, gen thứ 2 có 3
alen. Các gen nằm trên NST thường và phân li độc lập. Vậy số nhóm kiểu gen

chung cho cả 2 gen là:
2
)12(2 +
x
2
)13(3 +
= 3 x 6 = 18.
Áp dụng tương tự cho trường hợp trong 1 quần thể lưỡng bội ngẫu phối có 3
gen, 4 gen…
Ví dụ: Trong 1 quần thể lưỡng bội, gen thứ nhất có 2 alen, gen thứ 2 có 3
alen, gen thứ 3 có 2 alen. Các gen nằm trên NST thường và phân li độc lập.
Vậy số nhóm kiểu gen chung cho cả 3 gen là:
2
)12(2 +
x
2
)13(3 +
x
2
)12(2 +
= 3 x
6 x 3 = 54.
Trường hợp 2: Nếu các gen liên kết thì số kiểu gen tối đa là:
2
)1( +xyxy
Ví dụ: Trong 1 quần thể lưỡng bội, gen thứ nhất có 2 alen, gen thứ 2 có 3
alen. Các gen liên kết trên 1 NST thường. Vậy số nhóm kiểu gen chung cho
cả 2 gen là
2
)13.2(3.2 +

= 21.
Áp dụng tương tự cho trường hợp trong 1 quần thể lưỡng bội ngẫu phối có 3
gen, 4 gen…
2. Gen nằm trên NST giới tính:
2.1. Gen nằm trên NST giới tính X, không có alen tương ứng trên Y
- Trong quần thể lưỡng bội ngẫu phối xét 1 gen có x alen thì số kiểu gen là
2
)1( +xx
+ x ( Do ở cặp NST giới tính XX số kiểu là
2
)1( +xx
, ở cặp NST giới
tính XY số kiểu gen là x)
Ví dụ: Trong quần thể lưỡng bội, xét 1 gen có 2 alen, gen nằm trên NST
giới tính X. Số kiểu gen là:
2
)12(2 +
+ 2 = 5
- Trong quần thể lưỡng bội ngẫu phối xét 2 gen, trong đó gen thứ nhất có x
alen, gen thứ 2 có y alen. Vì các gen đều nằm trên NST giới tính X nên phải
xảy ra liên kết gen. Khi đó số kiểu gen tối đa là:
2
)1( +xyxy
+ xy (Do ở cặp
NST giới tính XX số kiểu là
2
)1( +xyxy
, ở cặp NST giới tính XY số kiểu gen là
xy)
Ví dụ: Trong quần thể lưỡng bội ngẫu phối xét 2 gen, gen thứ nhất có 2

alen, gen thứ 2 có 3 alen. Các gen đều nằm trên NST X, số kiểu gen chung
cho cả 2 gen là
2
)13.2(3.2 +
+ 2.3 = 27
Áp dụng tương tự cho trường hợp trong 1 quần thể lưỡng bội ngẫu phối có
3 gen, 4 gen…
2.2. Gen nằm trên NST giới tính Y, không có alen tương ứng trên X
- Trong quần thể lưỡng bội ngẫu phối xét 1 gen có x alen thì số kiểu gen là 1
+ x ( Do ở cặp NST XX không mang gen nên có 1 kiểu gen, ở cặp NST giới
tính XY số kiểu gen là x)
Ví dụ: Trong quần thể lưỡng bội, xét 1 gen có 3 alen thì số kiểu gen là 1 + 3
= 4
- Trong quần thể lưỡng bội ngẫu phối xét 2 gen: Trong đó gen thứ nhất có x
alen, gen thứ 2 có y alen thì số kiểu gen tối đa là: 1 + xy ( Do ở cặp NST XX
không mang gen nên có 1 kiểu gen, ở cặp NST giới tính XY các gen xảy ra
liên kết số kiểu gen là xy)
Ví dụ: Trong quần thể lưỡng bội xét 2 gen, gen thứ nhất có 2 alen, gen thứ 2
có 3 alen, các gen đều nằm trên NST Y thì số kiểu gen chung cho cả 2 gen là
1 + 2.3 = 7
Áp dụng tương tự cho trường hợp trong 1 quần thể lưỡng bội ngẫu phối có
3 gen, 4 gen…
2.3. Gen nằm trên NST giới tính X, có alen tương ứng trên Y
- Trong quần thể lưỡng bội ngẫu phối xét 1 gen có x alen thì số kiểu gen là
2
)1( +xx
+ x
2
(Do ở cặp NST giới tính XX số kiểu gen là
2

)1( +xx
, ở cặp NST
giới tính XY số kiểu gen là x
2
)
Ví dụ: Trong 1 quần thể lưỡng bội xét 1 gen có 2 alen, gen nằm trên vùng
tương đồng của X và Y. Sô kiểu gen là
2
)12(2 +
+ 2
2
= 7
- Trong quần thể lưỡng bội ngẫu phối xét 2 gen: Gen thứ nhất có x alen, gen
thứ 2 có y alen thì số kiểu gen là
2
)1( +xyxy
+ (xy)
2
(Do ở cặp NST giới tính
XX số kiểu gen là
2
)1( +xyxy
, ở cặp NST giới tính XY số kiểu gen là (xy)
2
)
Ví dụ: Trong 1 quần thể lưỡng bội xét 2 gen, gen thứ nhất có 2 alen, gen thứ
2 có 2 alen thì số kiểu gen là
2
)12.2(2.2 +
+ (2.2)

2
= 26
Áp dụng tương tự cho trường hợp trong 1 quần thể lưỡng bội ngẫu phối có 3
gen, 4 gen…
Lưu ý! Trong thực tế chúng ta sẽ gặp các bài tập dạng tổng hợp, gen này nằm
trên NST thường, gen kia lại nằm trên NST giới tính…, trong trường hợp này
chúng ta cũng hoàn toàn có thể áp dụng các công thức trên.
Ví dụ 1: Ở một loài động vật lưỡng bội, xét 3 gen khác nhau, mỗi gen có 2
alen.
a. Nếu 3 cặp gen này cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể thường thì
với một trình tự sắp xếp gen nhất định ở loài có thể có bao nhiêu loại kiểu gen
bình thường khác nhau?
b. Nếu có 2 trong 3 cặp gen nằm trên cùng một cặp nhiễm sắc thể
thường và cặp gen còn lại nằm trên cặp nhiễm sắc thể giới tính và có cả alen
trên nhiễm sắc thể giới tính X và nhiễm sắc thể giới tính Y thì ở loài có thể có
bao nhiêu loại kiểu gen bình thường khác nhau?
Giải:
a.
2
)1( +xyzxyz
=
2
)12.2.2(2.2.2 +
= 36
b. Xét 2 gen nằm trên NST thường có số kiểu gen là
2
)12.2(2.2 +
= 10
Xét gen thứ 3 nằm trên NST giới tính X và Y có số kiểu gen là
2

)12(2 +
+ 2
2
= 7
Do đó số kiểu gen chung cho cả 3 gen là 10.7 = 70
Ví dụ 2: Ở 1 quần thể ngẫu phối, xét 2 gen, gen thứ nhất có 3 alen, nằm trên
đoạn không tương đồng của NST giới tính X, gen thứ 2 có 5 alen, nằm trên
NST thường. Trong trường hợp không xảy ra đột biến số loại kiểu gen tối đa
về cả 2 gen trên được tạo ra trong quần thể này là bao nhiêu? ( Để tuyển sinh
đại học năm 2010)
Giải:
Số kiểu gen của gen thứ nhất là
2
)1( +xx
+ x =
2
)13(3 +
+ 3 = 9
Số kiểu gen của gen thứ 2 là
2
)1( +xx
=
2
)15(5 +
= 15
Vậy số kiểu gen tối đa về cả 2 gen này là 9 x 15 = 135
Ví dụ 3: Ở người, gen A qui định mắt nhìn màu bình thường, alen a qui định
bệnh mù màu đỏ và lục, gen B qui định máu đông bình thường, alen b qui
định bệnh máu khó đông. Các gen này nằm trên NST giới tính X, không có
alen tương ứng trên Y. Gen D qui định thuận tay phải, gen d qui định thuận

tay trái nằm trên NST thường. Số kiểu gen về 3 locut trên trong quần thể
người là bao nhiêu? (Đề tuyển sinh đại học năm 2009)
Giải:
Số kiểu gen của 2 gen nằm trên NST giới tính X là:
2
)1( +xyxy
+ xy =
2
)12.2(2.2 +
+ 2.2 = 14
Số kiểu gen của gen nằm trên NST thường là:
2
)12(2 +
= 3
Vậy số kiểu gen về 3 locut trên trong quần thể người là: 14 x 3 = 42
Ví dụ 4: Trong quần thể của 1 loài thú, xét 2 locut, locut 1 có 3 alen là A1,
A2, A3; locut 2 có 2 alen là B và b. Cả 2 locut đều nằm trên đoạn không
tương đồng của NST giới tính X và các alen của 2 locut này liên kết không
hoàn toàn. Biết rằng không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối
đa về 2 locut trên trong quần thể là bao nhiêu? (Đề tuyển sinh đại học năm
2011)
Giải:
Số kiểu gen tối đa về 2 locut này là:
2
)1( +xyxy
+ xy =
2
)13.2(3.2 +
+ 2.3 = 27
Ví dụ 5: Trong quần thể của một loài động vật lưỡng bội, xét một locut có 3

alen nằm trên vùng tương đồng của NST giới tính X và Y. Biết rằng không
xảy ra đột biến, theo lí thuyết, số loại kiểu gen tối đa về locut trên trong quần
thể là bao nhiêu? (Đề tuyển sinh đại học năm 2012)
Giải:
Số loại kiểu gen tối đa về locut trên là
2
)1( +xx
+ x
2
=
2
)13(3 +
+ 3
2
= 15
Ví dụ 6: Ở 1 quần thể sinh vật ngẫu phối, xét 3 locut trên NST thường, mỗi
locut đều có 2 alen khác nhau. Hãy xác định số kiểu gen khác nhau có thể có
trong quần thể ở 2 trường hợp:
- Tất cả các locut đều phân li độc lập
- Tất cả các locut đều liên kết với nhau
(Câu 11 đề thi HSG quốc gia năm 2007)
Giải:
- Số kiểu gen tối đa là:
2
)1( +xx
x
2
)1( +xx
x
2

)1( +xx
= 3.3.3 = 27
- Số kiểu gen tối đa là:
2
)1( +xyzxyz
=
2
)12.2.2(2.2.2 +
= 36
II. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN 2 HAY NHIỀU LOCUT GEN,
CÁC GEN PHÂN LI ĐỘC LẬP
Cách làm chung: Khi gặp các bài toán về di truyền học quần thể liên quan
đến 2 hay nhiều locut gen, các gen phân li độc lập, chúng ta hoàn toàn có thể
áp dụng định luật Hacđi – Vanbec. Bằng cách làm cho từng kiểu gen, sau đó
kết quả của 2 hay nhiều locut gen là tích số của từng kiểu gen.
Bài 1:
Một quần thể có cấu trúc di truyền của thế hệ xuất phát là: 100% AaBb.
a. Tính tỉ lệ kiểu gen AaBb sau 5 thế hệ tự phối.
b. Tính tỉ lệ kiểu gen AaBb sau 5 thế hệ ngẫu phối.
Giải:
a. Xét kiểu gen thứ nhất ta có 100%Aa tự phối qua 5 thế hệ thì tỉ lệ kiểu gen
Aa = (1/2)
5
= 1/32. Tương tự ta có tỉ lệ kiểu gen Bb = (1/2)
5
= 1/32.
Do đó tỉ lệ kiểu gen AaBb = 1/32 x 1/32 = 1/64
b. Cách 1: AaBb cho 4 loại giao tử khi giảm phân, tỉ lệ mỗi loại là ¼. Sau khi
cho ngẫu phối (lập khung pennet) ta có tỉ lệ AaBb = 4/16=1/4. Ngay sau một
thế hệ ngẫu phối, qt đã cân bằng nên đó chính là tỉ lệ kiểu gen AaBb sau 5 thế

hệ ngẫu phối.
Cách 2: Xét Aa cho f(a) = f(A) = 0,5. Sau ngẫu phối QT đạt cân bằng với
Aa = 0,5
Tương tự tính cho Bb = 0,5.
Do đó tỉ lệ kiểu gen AaBb sau 5 thế hệ ngẫu phối là 0,5 x 0,5 = 0,25
Bài 2: Một quần thể ngẫu phối có tần số các alen là f(A) = 0,6, f(a) = 0,4, f(B)
= 0,5, f(b) = 0,5. Hãy tính
- Tần số các loại giao tử AB, Ab, aB, ab?
- Cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ thứ nhất sau ngẫu phối?
- Tỉ lệ kiểu hình hạt vàng-trơn, vàng – nhăn, xanh – trơn, xanh - nhăn?
Biết rằng các gen nằm trên các NST thường khác nhau? Alen A qui định hạt
vàng, a qui định hạt xanh, B qui định hạt trơn, b qui định hạt nhăn
Giải:
- Tần số các loại giao tử là:
AB = f(A) x f(B) = 0,6x 0,5 = 0,3
Ab = f(A) x f(b) = 0,6 x 0,5 = 0,3
aB = f(a) x f(B) = 0,4 x 0,5 = 0,2
ab = f(a) x f(b) = 0,4 x 0,5 = 0,2
- Cấu trúc di truyền của quần thể sau ngẫu phối là
(0,6 A + 0,4 a)
2
x (0,5B + 0,5b)
2
= (0,36AA + 0,48Aa + 0,16aa) x (0,25BB +
0,5Bb + 0,25bb) = 0,09AABB + 0,18 AABb + 0,12 AaBB + 0,24 AaBb +
0,09 AAbb + 0,12 Aabb + 0,04 BBbb + 0,08 Bbbb + 0,04 aabb
- Tỉ lệ các loại kiểu hình là:
Hạt vàng – trơn = 0,09 + 0,18 + 0,12 + 0,24 = 0,63
Hạt vàng – nhăn = 0,09 + 0,12 = 0,21
Hạt xanh – trơn = 0,04 + 0,08 = 0,12

Hạt xanh – nhăn = 0,04
Bài 3:
Có hai quần thể thỏ xuất phát là A và B ở trạng thái cân bằng di truyền. Xét
hai locut nằm trên nhiễm sắc thể thường, phân li độc lập; mỗi locut gồm 2 alen
có quan hệ trội, lặn hoàn toàn (kí hiệu hai cặp alen này là D, d và G, g). ở quần
thể A, tần số các alen là D = 0,5; d = 0,5; G = 0,4 và g = 0,6. ở quần thể B, tần
số các alen này tương ứng là 0,4; 0,6; 0,8 và 0,2. Trong một nghiên cứu, người
ta thu thập các con cái từ quần thể A có kiểu hình trội ở locut 1 và lặn ở locut 2
với các con đực từ quần thể B có kiểu hình lặn ở locut 1 và trội ở locut 2 với số
lượng lớn tương đương, rồi đem đến nuôi ở một hòn đảo giữa đại dương vốn
không có loài thỏ này.
Hãy tính tần số các kiểu gen trong quần thể mới hình thành trên đảo ở thế
hệ F
1
.
Giải:
Tần số giao tử trong hai quần thể như sau:
- Tỉ lệ các kiểu gen ở quần thể A là: 0,25 DD : 0,50 Dd : 0,25 dd
0,16 GG : 0,48 Gg : 0,36 gg
- Tỉ lệ các kiểu gen ở quần thể B là: 0,16 DD : 0,48 Dd : 0,36 dd
0,64 GG : 0,32 Gg : 0,04 gg
- Quần thể mới thế hệ P gồm:
+ Các con ♀ gồm các kiểu gen DDgg và Ddgg với tỉ lệ kiểu gen DDgg =
0,25 x 0,36 = 0,09; Ddgg = 0,5 x 0,36 = 0,18 hay 1 DDgg : 2 Ddgg
+ Các con ♂ gồm các kiểu gen ddGG và ddGg với tỉ lệ kiểu gen ddGG =
0,36 x 0,64 = 0,2304; ddGg = 0,36 x 0,32 = 0,1152 hay 2 ddGG : 1ddGg.
Do đó tỉ lệ các loại giao tử ♀là: Dg =2/3, dg = 1/3
Tỉ lệ các loại giao tử ♂là: dG = 5/6, dg = 1/6
- Vì vậy, tỉ lệ các kiểu gen ở F
1

là: (2/3Dg : 1/3 dg) x (5/6dG : 1/6 dg) =
10/18 DdGg : 2/18 Ddgg : 5/18 ddGg : 1/18 ddgg.
Bài 4: Trong 1 quần thể lưỡng bội ngẫu phối, xét 2 gen: gen 1 có 2 alen A,a;
gen 2 có 2 alen là B,b. Các gen nằm trên các NST thường khác nhau.
Cho P: 1AABb : 1 AaBb
a. Tính tần số của các loại giao tử?
b. Cấu trúc di truyền của quần thể sau ngẫu phối?
Giải:
a. Xét kiểu gen AaBb khi giảm phân cho 4 loại giao tử, mỗi loại chiếm ¼. Ở
thế hệ xuất phát kiểu gen này chiếm ½ nên tỉ lệ mỗi loại giao tử là: AB = Ab
= aB = ab = 1/8
Xét kiểu gen AABb khi giảm phân cho 2 loại giao tử, mỗi loại chiếm ½. Ở
thế hệ xuất phát kiểu gen này chiếm ½ nên tỉ lệ mỗi loại giao tử là: AB = Ab
= ¼
Do đó tần số của các loại giao tử là: AB = 1/8 + 1/4 = 3/8
Ab = 1/8 + 1/4 = 3/8
aB = 1/8
ab = 1/8
b. Cấu trúc di truyền của quần thể sau ngẫu phối là
f(A) = 3/8 + 3/8 = 6/8 = 3/4
f(a) = 1- 3/4 = 1/4
f(B) = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2
f(b) = 1 - 1/2 = 1/2
Cấu trúc di truyền của quần thể là:
(3/4A + 1/4a)
2
x (1/2B + 1/2b)
2
= (9/16AA + 6/16Aa + 1/16aa) x (1/4BB +
2/4Bb + 1/4bb) = 9/64AABB + 18/64 AABb + 6/64AaBB + 12/64AaBb +

9/64AAbb + 6/64Aabb + 1/64 aaBB + 2/64aaBb + 1/64 aabb
Bài 5: Ở một loài thực vật ngẫu phối có hạt tròn (D) trội so với hạt dài(d), hạt
màu đỏ(E) trội so với hạt màu trắng(e). Khi thu hoạch ở 1 quần thể cân bằng
di truyền, người ta thu được:
Hạt tròn, đỏ: 14,25%; hạt tròn, trắng: 4,75%;
hạt dài, đỏ: 60,75%; hạt dài, trắng: 20,25%
Biết rằng: các gen nói trên phân li độc lập. Hãy xác định:
a. Tần số các alen, tần số các kiểu gen qui định hình dạng hạt, tần số các
kiểu gen qui định màu hạt?
b. Nếu vụ sau mang tất cả các hạt có kiểu hình dài, đỏ ra trồng thì tỉ lệ
kiểu hình hạt mong đợi khi thu hoạch sẽ như thế nào?
Giải:
a. Tách riêng từng cặp tính trạng:
- Xét dạng hạt ta có: Hạt tròn : hạt dài = 19% : 81%, do đó tần số của các
alen là f(d) = 0,9, f(D) = 0,1.
Tần số các kiểu gen qui định dạng hạt là: 0,01DD : 0,18Dd : 0,81dd
- Xét màu hạt ta có: Hạt đỏ : hạt trắng = 75% : 25%, do đó tần số của các alen
là f(e) = f(E) = 0,5
Tần số các kiểu gen qui định màu hạt là: 0,25 EE : 0, 5Ee : 0,25ee
b. Các hạt dài, đỏ có kiểu gen tương ứng là ddEE : ddEe với tỉ lệ kiểu gen là
0,81 x 0,25 : 0,81 x 0,5 = 0,2025: 0,405 = 1: 2.
Nếu đem các hạt này ra trồng ta có tỉ lệ các loại giao tử là de = 2/3 x 1/2 =
1/3. Nên hạt dài, trắng ở vụ sau là: 1/3 x 1/3 = 1/9.
Vì chỉ có 2 kiểu gen là ddEE và ddEe nên vụ sau sẽ thu được 2 loại kiểu hình
là dài, đỏ và dài, trắng. Do đó dài, đỏ là 8/9
Vậy tỉ lệ kiểu hình hạt mong đợi khi thu hoạch là 8 dài, đỏ (ddE-) : 1 dài,
trắng (ddee)
Bài 6: Cho P: 0,4 AABb : 0,4 AaBb : 0,2 aabb. Hãy tính tỉ lệ kiểu gen đồng
hợp trội qua 3 thế hệ tự thụ phấn?
Giải:

Kiểu gen đồng hợp trội là kết quả của tự thụ phấn với 2 kiểu gen ở thế P:
0,4 (AABb x AABb) và 0,4 (AaBb x AaBb)
= 0,4 [ (AA x AA) x (Bb x Bb) ] + 0,4 [ (Aa x Aa) x (Bb x Bb) ]
Áp dụng công thức tính kiểu gen của quần thể tự thụ, với n = 3 thế hệ, ta có:
Aa x Aa, tự thụ qua 3 thế hệ thì tỉ lệ của từng kiểu gen là: AA = aa = 7/16
Aa = 1/8
Bb x Bb, tự thụ qua 3 thế hệ thì tỉ lệ của từng kiểu gen là: BB = bb = 7/16
Bb = 1/8
Do đó: 0,4 [ (AA x AA) x (Bb x Bb) ] + 0,4 [ (Aa x Aa) x (Bb x Bb) ]
= 0,4[ (AA) x (7/16BB : 1/8 Bb : 7/16bb) ] + 0,4 [ (7/16AA : 1/8 Aa :
7/16aa) x (7/16BB : 1/8 Bb : 7/16bb)]
= 0,4 x 7/16AABB + 0,4 (7/16AA x 7/16 BB) ( Chỉ quan tâm tới kiểu
gen đồng hợp trội AABB)
= 2/5 x 7/16 + 2/5 x 7/16 x 7/16
= 161/640
( Tương tự có thể áp dụng cách giải này để làm các kiểu gen khác, ví dụ kiểu
gen đồng hợp lặn… hoặc các bài toán khác với P ban đầu khác với trường
hợp này…)