GA: Day them toan 6

Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
Ngày soạn :6/9/2011
Tuần 1 : Luyện tập về tập hợp
I. Mục đích yêu cầu
Học sinh đợc luyện tập về các kháI niệm , điểm thuộc đờng , tập hợp, điểm không
thuộc tập hợp , tập con, biết cách tìm sồ phần tử của tập hợp
Rèn kĩ năng làm bài và tính toán cho học sinh
II.Ph ơng tiện dạy học,
Giáo viên : Nghiên cứu bài soạn ,chuẩn bị bảng phụ ghi nội bài tập
Học sinh : Ôn tập lý thuyết
III. Tiến hành
a.ổn định tổ chức
B.Kiểm tra (trong giờ)
C.Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm
1. Đánh dấu X vào câu đùng (học sinh dứng tại chỗ trả lời từng câu)
Bài1 : các ví dụ sau đây là tập hợp
a, Các bông hoa trên cây b, 1+2+3+4+5
c, Tất cả học sinh lớp 6A d, câu a và c đúng
Bài 2 Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 14
a , 11,12,13 b, {10;11;12;13;14}
c, {11;12;13} d, câu a và c đúng
Bài 3 Tập hợp có vô số phần tử
a, Tập hợp các số tự nhiên b, Tập hợp các số lẻ
c, Tập hợp các số chẵn d, Cả ba tập hợp trên
Bài4 Cho {T; O; A; N; L; P; S; U}
a, Tập hợp ở trên gồm các chữ cái của cụn từ Toán lớp sáu
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
1
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
b, Tập hợp ở trên gồm các chữ cái của cụm từ Soạn toán lớp sáu

c, Tập hợp ở câu a, là tập hợp con của tập hợp ở câu b
d, Câu c đúng
Bài 5 Cho A = {0,ỉ}
a,
ỉ A

b,
ỉ A

c,
ỉ A

d,
0 A

e,
0 A

Bài 6 Cho N là tập hợp các số tự nhiên ,N
*
là tập hợp các số tự nhiên 0
a, N
*
<N b,số phần tử của N
*
<số phần tử của N
c, N
*

N d, N=N
*
-{0}
Bài 7 Liệt kê các phần tử của tập hợp A={x

N
*
/0.x=0}
a, A={0;1;2; } b, A={0}
c, A={1;2;3; } d, A= ỉ
2, Điền kí hiệu thích hợp
Bài 1 Cho tập hợp A={3;9}.Điền kí hiệu

hoặc

vào ô vuông
a, 3A b,{3} A c, {3;9} A
d, 9 A e,{3} {3;9} f,ỉ A
Hớng dẫn
Hỏi: kí hiệu

chỉ mối quan hệ nào ?
HS: chỉ một phần tử thuộc một tập hợp nào đó
Hỏi: kí hiệu

chỉ mối quan hệ nào ?
HS: chỉ mối quan hệ chứa trong nhau giữa hai tập hợp
Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập trên , cả lợp làm vào vở
Tơng tự cho học sinh làm bài 2
Bài 2 Cho tập hợp A={0;1;2}.Hãy điền một kí hiệu thích hợp vào ô trống

a, 2A b,20A c, 2001 A d, 0A
e, {2;0}A f,{0;1;2}A g,ỉA
Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời . Giáo viên ghi lên bảng
Bài tập tự luận
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
2
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
Bài1 Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a, A={x

N / 18<x<21}
b, B={x

N
*
/ x<4}
c, C={x

N/ 35x 38}
Hớng dẫn
GV: Để viết tập hợp A các em xét xem x thảo mãn điều kiện gì?
HS : x

N và 18<x<21
GV : Vậy các em đI tìm số tự nhiên lớn hơn 18 nhỏ hơn 21
HS : Là 19,20
Vậy A={19;20}
GV : Lu ý học sinh viết tập hợp phảI có dấu ;
Gọi 2 học sinh lên bảng làm phần b ,c
B={1; 2; 3}

C={ 35; 36; 37; 38}
Bài2 Dùng ba chữ số 3;6;8 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số , mỗi chữ số
viết một lần .Gọi B là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số vừa viết .Hỏi B có bao nhiêu
phần tử ?
Hớng dẫn
GV: Đây là bài tập viết số tự nhiên từ các chữ số đã cho mà các em đợc làm
quen từ lớp 5
Hỏi : Em nào dùng các số 3;6;8 để ghép thành các số tự nhiên có hai chữ số
HS : 36; 38; 63; 68; 83; 86
Hỏi :Hãy viềt tập hợp B
HS: B={36; 38; 63; 68; 83; 86}
Vậy số phần tử của tập hợp B là 6 phần tử
Bài3 Cho tập hợp A={a,b,c,d,o,e,u}
a, Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là nguyên âm
b, Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là phụ âm
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
3
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
c, Viết các tập hợp con có hai phần tử trong đó có một nguyên âm và một
phụ âm
Hớng dẫn
Hỏi : Hãy chỉ ra các chữ cáI là nguyên âm trong tập hợp A?
HS : là a,o,e,u
Hỏi : Hãy chỉ ra các chữ cái là phụ âm trong tậphợp A?
HS : là b ,c ,d
Tơng tự cách làm bài 2 gọi 2 học sinh lên bảng làm b ,c
Hỏi : Nêu cách làm phần c để nhanh và ít nhầm lẫn?
HS: Ta lấy mỗi phụ âm ghép lần lợt với 4 nguyên âm
Hỏi : ở phần c có bao nhiêu tập hợp con thoả mãn yêu cầu?
HS : Có 3.4=12 tập hợp con thoả mãn yêu cầu

Giáo viên cho học sinh viết các tập hợp con và sửa sai nếu có
Bài 4 Cho tập hợp A={4;5;7}. Hãy lập tập hợp B gồm các số tự nhiên có ba chữ số
khác nhau từ tập hợp A .Bảo răng tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B đúng hay sai ?
Tìm tập hợp con chunh của hai tập hợp A và B ?
Giáo viên cho 2 học sinh ngồi cạnh nhau thảo luận tìm ra lời giải của bài
Giải:
Tập hợp B gồm các số tụ nhiên có ba chữ số khác nhau từ các phần tử
của tập hợp A là
B={457;475;547;574;745;754}
Bảo rằng tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B là sai vì mọi phần tử
của A không là phần tử của B
Tập hợp con chung của cả hai tập A và b là ỉ
Bài 5 Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}
Tìm các tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp A sao cho tổng các chữ số trong
mỗi tập hợp đều bằnh 15 , có bao nhiêu tập hợp nh thế ?
Hớng dẫn
Hỏi: Mỗi tập hợp con cần tìm thoả mãn điều kiện gì?
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
4
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
HS : Thoả mãn 2 điều kiện : + Có 3 phần tử
+ Tổng các chữ số trong mỗi tập hợp đều bằng 15
Trên cơ sở trên giáo viên cho học sinh tìm
Giải:
Các tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp A mà tổng các số trong mỗi tập hợp
đều bằng 15 là {4;9;2};{3;5;7};{8;1;6};{4;3;6};{9;5;1};{2;7;6};{4;5;6};{2;8;5}
Nh vậy có 8 tập hợp con
Mở rộng:
*.Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu
Bài 1 : Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ Thành phố Hồ Chí Minh

a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
b ý A ; c ý A ; h ý A
Hớng dẫn
a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t}
b/
b A
c A
h A
Lu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thờng trong cụm từ đã
cho.
Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trng cho các phần tử của X.
Hớng dẫn
a/ Chẳng hạn cụm từ CA CAO hoặc Có Cá
b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ CA CAO}
Bài 3: Chao các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
5
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Hớng dẫn:
a/ C = {2; 4; 6}
b/ D = {5; 9}
c/ E = {1; 3; 5}

d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Hớng dẫn
a/ {1} { 2} { a } { b}
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}
c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c
B
nhng c
A
Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hớng dẫn
- Tập hợp con của B không có phần từ nào là

.
- Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z }
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z }
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z}
Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng


và chính tập hợp A. Ta quy ớc

là tập hợp con của mỗi tập hợp.
Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}
Điền các kí hiệu
, ,

thích hợp vào ô vuông
1 ý A ; 3 ý A ; 3 ý B ; B ý A
Bài 7: Cho các tập hợp
{ }
/ 9 99A x N x= < <
;
{ }
*
/ 100B x N x= <
Hãy điền dấu

hay

vào các ô dới đây
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
6
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
N ý N* ; A ý B
*Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp
Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần
tử?
H ớng dẫn :
Tập hợp A có (999 100) + 1 = 900 phần tử.
Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296.
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 283.
H ớng dẫn
a/ Tập hợp A có (999 101):2 +1 = 450 phần tử.

b/ Tập hợp B có (296 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
c/ Tập hợp C có (283 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
Tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b a) : 2 + 1 phần tử.
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n m) : 2 + 1 phần tử.
- Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên
tiếp của dãy là 3 có (d c ): 3 + 1 phần tử.
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số
trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
Hớng dẫn:
- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số.
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471
số.
Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số.
Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống
nhau.
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
7
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
H ớng dẫn :
- Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không
thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng:
abbb
,
babb
,
bbab
,

bbba
với a

b là cá chữ số.
- Xét số dạng
abbb
, chữ số a có 9 cách chọn ( a

0)

có 9 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 8 = 71 số có dạng
abbb
.
Lập luận tơng tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến
10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 3

D.Củng cố:
Nh vậy trong buổi học hôm nay cô đã cho các em ôn tập về tập hợp ,số phần
tử của tập hợp ,cách viết tập hợp theo điều kiên cho trớc
Về nhà các em xem kĩ lại bài và cách xác định điều kiện mấu chốt của đầu bài
từ đó tìm lời giải
E. Hớng dẫn về nhà:
Xem trớc và ôn tập các phép toán trong N
Buổi học sau mang theo máy tính bỏ túi
F. Lu ý khi sử dụng giáo án:Để học tốt buổi học hs cần ôn tập kiến thức về tập
hợp ,nguyên âm phụ âm,tập hợp con,

**********************************************************************
Ngày soạn: 8/9/2011
Tuần 2 : Luyện tập về các phép tính của số tự nhiên
I. Mục đích yêu cầu
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
8
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
Học sinh đợc luyện tập về các dạng bài tập áp dụng 4 phép tính cộng, trừ ,
nhân , chia các số tự nhiên
Rèn kĩ năng tính đúng, nhanh và trình bày bài cho học sinh
Phát triển t duy lôgic cho học sinh
II. Chuẩn bị
Thầy: Nghiên cứu soạn bài
Trò: Ôn tập lý thuyết.
III. Tiến trình trên lớp
A. ổ định tổ chức
B. Kiểm tra
Hỏi: Hãy viết công thức tổng quát của phép cộng, trừ, nhân, chia và giải thích
Học sinh trả lời .Giáo viên ghi lên bảng
Phép cộng: a + b = c
Phép trừ : a b = c điều kiện a b
Phép nhân: a . b = c
Phép chia: a = b . q + r điều kiện 0 r < b; b 0
r = 0 thì ta có phép chia hết
r 0 thì ta nói phép chia có d
Hỏi: Nêu tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân
HS: Phép cộng và phép nhân đều có tính chất giao hoan và kết hợp
a + b = b + a a . b = b . a
( a + b ) + c = a + ( b + c ) ( a . b ) . c = a . ( b . c )
Ngoài ra: a . 1 = a a + 0 = 0 + a = a

Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
a . ( b + c ) = a . b + a . c
Các kiến thức giáo viên ghi tóm tắt ở góc bảng để học sinh tiện vận dụng
C. Luyện tập
DạngI: Tính nhanh
Bài 1: Tính nhanh
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
9
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763
b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73
c, 146 + 121 + 54 + 379
d, 452 + 395 + 548 + 605
Hỏi: Để tính nhanh tổng trên ta áp dụng kiến thức nào đã học?
HS: áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộnh
Gọi 2 học sinh lên bảng làm, học sinh 1 làm câu a,c ,học sinh 2 làm câu b,d
GV: Lu ý ta phảI kết hợp nh thế nào để ra kết quả tròn chục tròn trăm
Ví dụ: a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763
= ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29
= 1000 + 1000 + 29
= 2029
GV: Nếu các em dùng máy tính tính tổng rồi ghi kết quả thì bài không có
điểm
Đáp số: b, 1215 c, 600 d, 2000
Bài 2: Tính nhanh:
a, 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45
b, 3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12
c, 12 . 53 + 53 . 172 53 . 84
Hỏi: Để làm bài tập trên áp dụng kiến thức nào đã học?
HS: Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân với phép cộng

Gọi học sinh đứng tại chỗ làm câu a
a, 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45
= ( 35 . 34 + 35 . 86 ) + ( 65 . 75 + 65 . 45 )
= 35 . ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 )
= 35 . 120 + 65 . 120
= 120 . ( 35 + 65 )
= 120 . 100
= 12000
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
10
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
Các phần khác gọi 2 học sinh lên bảng làm
Lu ý học sinh cách trình bày
Bài 3: Tính nhanh:
a, ( 2400 + 72 ) . 24 b, (3600 180 ) : 36
c, ( 525 + 315 ) : 15 d, ( 1026 741 ) : 57
Hỏi: để tính nhanh bài tập trên ta sử dụngkiến thức nào?
HS : Ta dùng tính chất ( a + b ) : c = a : c + b : c và( a b ) : c = a : c
b : c
Giáo viên hớng dẫn học sinh làm phần d
d, ( 1026 741 ) : 57
= 1026 : 57 741 : 57
= 18 13
= 15
Gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 phần còn lại
Giáo viên lu ý đối với bài tập trên chỉ thực hiện đợc nếu các số hạng của
tổng hoặc hiệu chia hết cho số chia .Nếu các số hạng không chia hết ta không sử dụng đ-
ợc cách trên
Bài 4: Tính nhanh các tổng sau:
a. 17 + 18 + 19 + + 99

b. 23 + 25 + + 49
c. 46 45 + 44 43 + + 2 1
d. 5 + 8 + 11 + 14 + + 38 + 41
e. 49 51 + 53 55 + 57 59 + 61 63 + 65
Giáo viên hớng dẫn: Để làm đợc các bài tập trên ta phải tìm ra quy luật
viết dãy số , tính xem tổng có bao nhiêu số hạng
a, 17 + 18 + 19 + + 99
Hỏi: Quy luật viết dãy số ?
HS: là các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 16 và nhỏ hơn 100
Hỏi: Dãy số trên có bao nhiêu phần tử?
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
11
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
HS: Có 99 17 + 1 = 83 (phần tử)
Hỏi: Tính tổng trên
HS: 17 + 18 + 19 + + 99
= ( 17 + 99 ) + ( 18 + 98 ) + + ( 57 +59 ) + 58
= 116 . 41 + 58
= 4814
Các dãy số khác cho học sinh làm tơng tự
DạngII: Tìm x
Bài 1: Tìm x biết :
a.( x 15 ) . 35 = 0
b. ( x 10 ) . 32 = 32
c. ( x 15 ) 75 = 0
d.575 ( 6x + 70 ) = 445
e. 315 + ( 125 x ) = 435
i.6x 5 = 613
k. ( x 47 ) 115 = 0
h. 315 + ( 146 x ) = 401

g. ( x 36 ) : 18 = 12
Giáo viên hớng dẫn: Đối với dạng bài tập tìm x các em phải dựa vào tính
chất của phép toán để làm
a,( x 15 ) . 35 = 0
GV: Trớc tiên phảI coi (x 15 ) là thừa số cha biết lấy tích chia cho
thừa số đã biết
x 15 = 0 : 35
x 15 = 0
Hỏi: x đóng vai trò nh thế nào trong phép trừ?
HS: x là số trừ
Hỏi: Nêu cách tìm x?
HS: x = 0 + 15 = 15
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
12
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
Trên cơ sở phân tích nh phần a cho học sinh làm các phần còn lại
DạngIII:Giải toán có lời văn
Bài 1: Bạn Mai dùng 25000 đồng mua bút. Có hai loại bút: loại I giá 2000
đồng một chiếc, loại II giá 1500 đồng một chiếc. Bạn Mai mua đợc nhiều nhất bao
nhiêu bút nếu:
a, Mai chỉ mua bút loại I?
b, Mai chỉ mua bút loại II?
c, Mai mua cả hai loại bút với số lợng nh nhau?
Gọi học sinh đọc đầu bài và yêu cầu học sinh tóm tắt
Hỏi: Bài cho cái gì? Bắt tìm cái gì?
HS: Cho: Mai có 25000 đồng Hỏi: Mai mua nhiều nhất? bút
Bút loại I: 2000đồng/1chiếc a, chỉ mua loại I
Bút loại II: 1500đồng/ 1 chiếc b, chỉ mua loại II
c,mua cả 2 loại với số luợng nh nhau
Giáo viên giải thích: Số bút mua đợc nhiều nhất nhng phải nằm trong số

tiền Mai có
Hỏi: Để tìm đợc số bút loại I Mai có thể mua đợc nhiều nhất là làm nh
thế nào?
HS: Lấy 25000đ : 2000đ = 12 d 1000 đ
Hỏi: với số tiền Mai có thì mua 12 bút còn d 1000 đ .Vậy Mai mua nhiều
nhất là 12 hay13 cái bút? Vì sao?
HS: Mai mua nhiều nhất là 12 vì nếu mua 13 cái bút thì sẽ không đủ tiền
GV: Khẳng định điều trả lời là đúng
Lời giải:
a, Mai chỉ mua bút loại I ta có
25000 : 2000 = 12 (cái) (d 1000đ)
Vậy số bút loại I Mai mua đợc nhiều nhất là 12 bút
b, Mai chỉ mua bút loại II ta có
25000 : 1500 = 16 (cái) (d 1000 đ)
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
13
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
Vậy số bút loại II Mai mua đợc nhiều nhất là 16 bút
c, Giá một chiếc bút loại I cộng một chiếc bút loại II là
2000 + 1500 = 3500(đồng)
Mai mua cả hai loại bút với số lợng nh nhau ta có
25000 : 3500 = 7 (cặp bút ) ( d 500đồng)
Vậy Mai mua đợc nhiều nhất 14 bút gồm 7 bút loại I và 7 bút
loại II
Giáo viên nhấn mạnh đối với bài tập này ta phải lu ý từ mua đợc nhiều
nhất với số tiền hiện có
Mở rộng :
*.Dạng 1: Các bài toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33

b/ 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a/ 235 b/ 800
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 x 17 x 125
b/ 4 x 37 x 25
ĐS: a/ 17000 b/ 3700
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86
b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001
d/ 67. 99; 998. 34
Hớng dẫn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số
hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
14
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 1) = 67.100 67 = 6700 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 2) = 34.100 34.2 = 3400 68 = 33 932
Bái 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 9999
b/ 7345 1998
c/ 485321 99999

d/ 7593 1997
Hớng dẫn:
a/ 37581 9999 = (37581 + 1 ) (9999 + 1) = 37582 10000 = 89999 (cộng cùng
một số vào số bị trừ và số trừ
b/ 7345 1998 = (7345 + 2) (1998 + 2) = 7347 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322
d/ ĐS: 5596
*) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tách một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính
chất kết hợp của phép cộng:
VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121.
Bài 4:Tính nhanh:
a) 996 + 45 b) 37 + 198 c) 1998 + 234 d) 1994 +576
Bài 5: (VN )Tính nhanh:

a) 294 + 47 b) 597 + 78 c) 3985 + 26 d) 1996 + 455
+) Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành hai thừa số rồi áp dụng tính
chất kết hợp của phép nhân:
VD: Tính nhanh: 45. 6 = 45. ( 2. 3) = ( 45. 2). 3 = 90. 3 = 270.
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
15
Giáo án dạy phụ đạo toán 6 – Năm học: 2011 -2012
Bµi 6:TÝnh nhanh:
a) 15. 18 b) 25. 24 c) 125. 72 d) 55. 14
Bµi 7: (VN )TÝnh nhanh:
a) 25. 36 b) 125. 88 c) 35. 18 d) 45. 12
+)TÝnh nhanh tÝch hai sè b»ng c¸ch t¸ch mét thõa sè thµnh tæng hai sè råi ¸p dông tÝnh
chÊt ph©n phèi:
VD: TÝnh nhanh: 45.6 = ( 40 + 5). 6 = 40. 6 + 5. 6 = 240 + 30 = 270.
Bµi 8:TÝnh nhanh:
a) 25. 12 b) 34. 11 c) 47. 101 d) 15.302

Bµi 9: (VN)TÝnh nhanh:
a) 125.18 b) 25.24 c) 34.201 d) 123. 1001
+) Sö dôngtÝnh chÊt giao ho¸n kÕt hîp cña phÐp céng ®Ó tÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ:
VD:Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nhÊt:
135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600.
Bµi 10:Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nhÊt:
a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55
c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155
Bµi 11: (VN)Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nhÊt:
a) 168 + 79 + 132 b) 29 + 132 + 237 + 868 + 763
c) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 d) 347 + 418 + 123 + 12
+. Sö dông tÝnh chÊt giao ho¸n kÕt hîp cña phÐp nh©n®Ó tÝnh b»ngc¸ch hîp lÝnhÊt:
VD: TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝn hÊt:
5. 25. 2. 37. 4 = (5. 2). (25. 4). 37 = 10. 100. 37 = 37 000.
Bµi 1:TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nhÊt:
a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50
Bµi 12: (VN)TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nhÊt:
a) 72. 125. 3 b) 25. 5. 4. 27. 2 c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25
*. Sö dông tÝnh chÊt ph©n phèi ®Ó tÝnh nhanh:
Trịnh Quốc Việt –GV Trường THCS Định Tăng –Yên Định -Thanh Hoá
16
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c = a. (b+ c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c +
d)
VD: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800
b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 )
= 24. 100 = 2400
Bài 13:Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 38. 63 + 37. 38 b) 12.53 + 53. 172 53. 84

b) c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45
c) 39.8 + 60.2 + 21.8
d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
Bài 14: (VN)Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 32. 47 + 32. 53 b) 37.7 + 80.3 +43.7
b) c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38
c) 123.456 + 456.321 256.444
d) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57

*.Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp
1:Dãy số cách đều:
VD: Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7 + + 49
* Nhận xét:+ số hạng đầulà : 1và số hạng cuối là: 49.

+ Khoảng cách giữa hai số hạng là: 2
+Scó 25 số hạng đợc tính bằng cách: ( 49 1 ): 2 + 1 = 25
Tatính tổng S nh sau:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + . + 49
S = 49 + 47 + 45 + 43 + . + 1
S + S = ( 1 + 49) + ( 3 + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + . + (49 + 1)
2S = 50+ 50 +50 + 50 + . +50 (có25 số hạng )
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
17
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
2S = 50. 25
S = 50.25 : 2 = 625
*TQ: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + . + an
Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách là: k
Sốsố hạng đợc tính bằng cách: số số hạng = ( sốhạng cuối số hạng đầu) :khoảng
cách + 1

Sốsố hạng m= ( an a1 ) : k + 1
Tổng S đợc tính bằng cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : 2
S = ( an + a1) . m : 2
Bài 1:Tính tổng sau:
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + . + 100 b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + . + 100
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + . + 301 d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .+ 201.
Bài 2: (VN)Tính các tổng:
a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + . + 302 b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .+ 203.
c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + . + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + . + 351.
Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .
a)Tìm số hạng thứ100 của tổng.
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên.
Bài 4: (VN ) Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .
a)Tìm số hạng tứ50 của tổng.
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên.
Bài 5:Tính tổng của tất cả các số tựnhiên x, biết xlà số có hai chữ số và 12 < x < 91
Bài 6: (VN) Tính tổng củacác sốtự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501.
Bài 7: Cho số A= 123456 .50515253.bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ1 đến 53.
a)Hỏi Acó bao nhiêu chữ số.
b) Chữ số2 xuất hiện bao nhiêu lần.?
c) Chữsố thứ 50là chữ số nào ?
d)Tímhtổng các chữsố của A.
Bài 8 : (VN)Viết liên tiếpcác sốtự nhiên từ 5đến 90ta đợc số B = 5678910 888990.
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
18
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
a)Hỏi B cóbao nhiêu chữsố?
b) Chữ số5 xuất hiện bao nhiêu lần ?
c) Chữ số thứ 100của B là chữsố nào ?
d)Tính tổng các chữsố của B.

Bài 9: Tính 1 + 2 + 3 + . + 1998 + 1999
Hớng dẫn
- áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng
Do đó
S = 1 + 2 + 3 + . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
Bài 10: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
Hớng dẫn:
a/ S
1
= 100 + 101 + . + 998 + 999
Tổng trên có (999 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S
1
= (100+999).900: 2 = 494550
b/ S
2
= 101+ 103+ . + 997+ 999
Tổng trên có (999 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S
2
= (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Bài 11: Tính tổng
a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, ., 296
b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, ., 283
ĐS: a/ 14751
b/ 10150
Các giải tơng tự nh trên. Cần xác định số các số hạng trong dãy sô trên, đó là những

dãy số cách đều.
Bài 12: Cho dãy số:
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
19
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, .
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.
ĐS:
a/ a
k

= 3k + 1 với k = 0, 1, 2, ., 6
b/ b
k

= 3k + 2 với k = 0, 1, 2, ., 9
c/ c
k

= 4k + 1 với k = 0, 1, 2, . hoặc c
k

= 4k + 1 với k

N
Ghi chú : Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là
2 1k +
, k

N
Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là
2k
, k

N6) Bài
11:Tớnh nhanh :
a) 12 .25 +29 .25 +59 .25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 )
a) 53 .11 ;75 .11 d) 79 .101
gii :
a)12 .25 +29 .25+59 .25 = b) 28.(231 +69) +72(321 +69) =

(12 +29 +59 ).25 = (231 +69)(28 +72) =300.100=30000
100 .25 =2500
c)53 .11 =53 .(10 +1) =530 +53 =583 ; 75.11 =750 +75 =825
*Chỳ ý: Mun nhõn 1 s cú 2 ch s vi 11 ta cng 2 ch s ú ri ghi kt qu vỏo
gia 2 ch s ú. Nu tng ln hn 9 thỡ ghi hng n v vỏo gia ri cng 1 vo
ch s hng chc.
vd : 34 .11 =374 ; 69.11 =759
d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979
*Chỳ ý: mun nhõn mt s cú 2 ch s vi 101 thỡ kt qu chớnh l 1 s cú c
bng cỏch vit ch s ú 2 ln khớt nhau
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
20
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
vd: 84 .101 =8484 ; 63 .101 =6363 ; 90.101 =9090
*Chỳ ý: mun nhõn mt s cú 3 ch s vi 1001 thỡ kt qu chớnh l 1 s cú c
bng cỏch vit ch s ú 2 ln khớt nhau
Ví dụ:123.1001 = 123123

D. Củng cố
Trong buổi học hôm nay ta đi làm 3 dạng bài tập các em lu ý cách làm từng
dạng bài và cô đã nhấn mạnh nhất là dạnh bài giải toán có lời văn; bớc tóm tắt và
phân tích đầu bài phải thận trọng.
E. Hớng dẫn về nhà
Xem lại các dạng bài đã làm tại lớp
Làm bài 69; 72; 74/ SBT/ 11
F. Rút kinh nghiệm



Ngày soạn:10/09/2001
Ngày dạy:
Tuần 3 : Luyện tập về nhân chia luỹ thừa cùng cơ số
I. Mục đích yêu cầu
Học sinh đợc luyện tập về các dạng bài tập áp dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa
cùng cơ số
Rèn kĩ năng tính toán và trình bày bài
Phát triển t duy lôgic cho học sinh
II. Chuẩn bị
GV: Nghiên cứu soạn bài
HS: Ôn tập lý thuyết
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
21
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
III.Tiến trình lên lớp
a.ổ định tổ chức
b. Kiểm tra
Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời lần lợt các câu hỏi sau: (khi học sinh trả lời,
giáo viên ghi tóm tắt góc bảng)

1, Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của a?
Học sinh trả lời, giáo viên ghi tóm tắt: a
n
=
. . a a a a
n
142 43
(a0)
2, Nêu qui tắt nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số?
a
m
.a
n
=a
n+m
3, Nêu qui tắt chia hai luỹ thừa cùng cơ số?
a
m
: a
n
=a
m-n
(a0, m n)
a
0
= 1 a
1
= a
C. Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm:

Bài 1: Hãy kiểm tra xem các lời giảI sau là sai hay đúng. Nêusai hãy sửa lại
cho đúng.
a, 5
3
. 5
7
= 5
3+7
= 5
10
b, 3
2
. 2
3
= (3+ 2)
2+3
= 5
5
c, 3
4
: 5
3
= 3
1
d, a
8
: a
2
= a
6

Bài 2: Bảo rằng
abc cba acb= =
đúng hay sai?
a, Đúng vì phép nhân có tính giao hoán
b, Sai vì đó là ba số khác nhau
Bài3: Tích 16. 17. 18 24. 25 tận cùng có:
a, Một chữ số 0
b, Hai chữ số 0
c, Ba chữ số 0
d, Bốn chữ số 0
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
22
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
Bài 4: Giá trị của biểu thức [(x- 81)
3
: 125]- 2
3
với x=91 là:
a, 0 b,1 c, không tính đợc d, x= 91
GV: Bốn bài tập trên là 4 bài tập trắc nghiệm các em suy nghĩ làm bài
Cho học sinh đứng tại chỗ trả lời từng câu
Bài tập tự luận:
Bài 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa
a, 7. 7. 7
b, 7. 38. 7. 25
c, 2. 3. 8. 12. 24
d, x. x. y. y. x. y. x
e, 1000. 10. 10
GV: Để làm bài tập trên các em dựa vào kiến thức nào đã học
HS: Dựa vào định nghĩa luỹ thừa

Ví dụ: x. x. y. y. x. y. x= x
4
y
3
Bài 2: Viết kết quả phép tính dới dạng một luỹ thừa
a, 3
15
: 3
5
b, 9
8
. 3
2
c, 125: 5
3
d, 7
5
: 343
e, a
12
: a
18
(a0)
f, x
7
. x
4
. x
g, 8
5

. 2
3
: 2
4
GV: Để làm bài tập trên các em sử dụng kiến thức nào?
HS: a
m
.a
n
=a
n+m
a
m
: a
n
=a
m-n
(a0, m n)
Gọi 3 học sinh lên bảng làm bài: - Học sinh 1 làm phần a, b, c
- Học sinh 2 làm phần d, e
- Học sinh 3 làm phần f, g
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
23
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
Giáo viên lu ý học sinh khi làm bài cần viết rõ ràng số mũ phải viết lên
trên và bên phải
Ví dụ: g, 8
5
. 2
3

: 2
4
= (2
3
)
5
. 2
3
: 2
4
= 2
15
. 2
3
: 2
4
= 2
18
: 2
4
= 2
18- 4
= 2
14
Bài3: Tìm số tự nhiên n biết rằng:
a, 2
n
=16 c, 15
n
= 225

b, 4
n
= 64 d, 7
n
= 49
e,50< 2
n
< 100 f, 5
n
=625
Giáo viên gợi ý: Để làm bài tập trên ta biến đổi các số cụ thể về luỹ thừa
cùng cơ số với vế trái
Ví dụ: a, 2
n
=16
2
n
= 2
4


n= 4
Vậy n= 4
Sau đó cho học sinh làm lần lợt từng bài tiếp
Bài 4: Tìm số tự nhiên x mà:
a, x
50
= x
b, 125= x
3

e, 64= x
2
d, 90= 10. 3
x
Giáo viên huớng dẫn: Đối với bài tập trên các em phảI biến đổi hai vế về
luỹ có cùng số mũ từ đó suy ra cơ số bằng nhau
Ví dụ: a, x
50
= x


x= 0 hoặc x= 1
Vì 0
50
= 0 và 1
50
=1
b, 125= x
3
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
24
Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2011 -2012
5
3
= x
3


x= 5
Vậy x= 5

Bài 5: Tìm số tự nhiên x biết:
a, 100- 7(x- 5)= 31+ 3
3
b, 12(x- 1): 3= 4
3
+2
3
c, 24+ 5x= 7
5
: 7
3
d, 5x- 206= 2
4
. 4
GV: Để làm đợc các bài tập trên ta phải dựa vào kiến thức nào đã học?
HS: Ta dựa vào tính chất của phép toán để làm
Ví dụ: c, 24+ 5x= 7
5
: 7
3
GV: Để tìm đợc x trớc tiên ta phải làm phép tính nào?
HS: 7
5
: 7
3
= 7
2
= 49
Ta đợc 24+ 5x= 49
GV: 5x là số hạng của tổng ta áp dụng tính số hạng của tổng

5x= 49 24
5x= 25
x= 25: 5=5
Vậy x=5
GV: Lu ý học sinh cách trình bày bài chặt chẽ lôgic
Mở rộng:
*.Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa
Bài 1: Viết các tích sau đây dới dạng một luỹ thừa của một số:
a/ A = 8
2
.32
4
b/ B = 27
3
.9
4
.243
ĐS: a/ A = 8
2
.32
4
= 2
6
.2
20
= 2
26.
hoặc A = 4

13
b/ B = 27
3
.9
4
.243 = 3
22
Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3
n
thảo mãn điều kiện: 25 < 3
n
< 250
Hớng dẫn
Trnh Quc Vit GV Trng THCS nh Tng Yờn nh -Thanh Hoỏ
25