ON TAP CHUONG I DS 9 SOC TRANG

ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 1 (ĐS 9)
*******
A/ LÝ THUYẾT :
1/ Căn thức bậc hai :
2
( 0)
( 0)
A khi A
A A
A khi A
≥

= =

− <


Chú ý:
A
xác định (hay có nghĩa) khi A ≥ 0
2/ Mối liên hệ giữa phép nhân (Phép chia) với phép khai phương :
•
. . ( 0, 0)
A B A B A B
= ≥ ≥

•
( 0, 0)
A A
A B

B
B
= ≥ >

3/ Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai :
a) Đưa thừa số ra ngoài (hay vào trong) dấu căn :
•
2
. .
A B A B
=
=
( 0)
( 0)
A B khi A
A B khi A

≥


− <



•
2
2
. ( 0)
. ( 0)
A B khi A

A B
A B khi A

≥

=

− <



b) Khử mẫu của biểu thức lấy căn :
•
.
( 0)
.
.
( 0)
A B
khi B
A AB
B
B B
A B
khi B
B

>



= =


<

 −

c) Trục căn thức ở mẫu :
•
A A B
B
B
=

•
2
( )
C C A B
A B
A B
=
−
±
∓

•
( )
C C A B
A B
A B

=
−
±
∓



B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG :
I/ TRẮC NGHIỆM :
1/ Biểu thức
2 4
x
−
có nghĩa khi nào ?
A.
1
2
x
≤
B.
1
2
x
≥
C.
1
2
x
≤ −
D.

1
2
x
≥ −

2/ Biểu thức
5
3
x
+
có nghĩa khi nào ?
A.
3
x
≤ −
B.
3
x
≥ −
C.
3
x
< −
D.
3
x
> −

3/ Cách sắp xếp nào sau đây đúng ?
A.

2 6 4 2 3 3
> >
B.
3 3 2 6 4 2
> >
C.
4 2 3 3 2 6
> >
D.
4 2 2 6 3 3
> >

4/ Căn bậc hai số học của 0,81 là :
A. 0,9 và -0,9 B. 0,9 C. -0,9 D. Giá trị khác
5/ Số 17 là căn bậc hai số học của:
A. 289 B. -289 C. 34 D. -34
6/ Giá trị của T =
3
3
54
2
bằng :
A. 27 B. 3 C. 9 D. Một đáp số khác
7/ Biểu thức A =
75 48 300
+ −
có kết quả rút gọn là :
A. -177 B.
3
C.

3
−
D. Một kết quả khác
8/ Các câu sau đây câu nào sai ?
A. 3 >
8
B.
23 2 6
<
C.
2 1 2
+ >
D.
2 5 5 2
>

9/ Tìm x biết
1
x
= −

A. x = 1 B. x = -1 C. x =
±
1 D. Không tồn tại x
10/ Câu nào sau đây đúng ?
A.
9 3
= ±
B.
16 4

− = −
C.
49 7
− = −
D.
2
( 5) 5
− = −

II/ TỰ LUẬN:
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau : (Biểu thức số)
a) 3
18 32 4 2 162
− + +
b)
1 4 36 1
2 1
2 27 75 3
− +

c)
2 2
6 2 6 2
−
+ −
d)
3 3
7 2 7 2
+
+ −

e)
(
)
28 2 14 7 . 7 7 8
+ − −
f)
(
)
15 200 3 450 2 50 : 10
− +


g)
(
)
(
)
2
2 3 1 2 1 3 2 6
− + − +
h)
2
150 1,6. 60 4,5. 2 6
3
− + −

i)
2 6 2 2
1 2 3 2

−
+
− −
*j)
2
(2 3) 4 2 3
− + −

k)
1 3 45
48 2 147
4
15
− −
l)
4 3
2 27 6 75
3 5
− +

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau : (Biểu thức chữ)
a)
2 3 48 108 27
x x x x
+ − +
với x ≥ 0.
b)
1 1
:
1

1 1
x
x
x x
 
+
 
−
+ −
 
với x > 0 và x ≠ 1.
c)
1 . 1
1 1
a a a a
a a
   
+ −
+ −
   
   
+ −
   
với a ≥ 0 và a ≠ 1.
d) x + y –
2 2
2
x xy y
− +

Bài 3. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau :
a) A =
2
9.( 4 4)
x x
− +
với x = -2.
b) B =
2
1 6 9 3
a a a
− + +
với a =
2
3
.
c) C =
2
2 1 2
x x x
− − +
với x = -2.
d) B =
2
2
16.( 6 9)
3
a
a a
a

− +
−
tại a = 9
Bài 4. Tìm x biết :
a)
4 20 3 5 2 9 45 10
x x x
− − − + − =
b)
( )
2
1 3
x
− =

c)
2 3
x x
+ = −
*d)
2
2 8 2
x x x
− + = +

e)
2
4 4 1 6
x x
+ + =

f)
3 5 12 7 27 12
x x x
− + =

Chú ý : Một số dạng tìm x cơ bản
•
2
0
B
A B
A B
≥

= ⇔

=


•
0 ( 0)
A hay B
A B
A B
≥ ≥

= ⇔

=


•
2
0
0
B
B
A B
A B
A B
A B
≥

≥

 
= ⇔ ⇔
=

 
=




= −



Bài 5. Phân tích đa thức thành nhân tử :
a)
ax by ay bx
+ + +
b)
2 5 5
x x
− +

c) x
2
– 5 d) 3 + 2x với x < 0
e) a – 2
ab
+ b – 16 f)
1
x y xy
− + −

Bài 6. Chứng minh các đẳng thức sau :
a)
5 3 5 5 3 5 1
. 2
15 1 15 1 5
 
− +
+ =
 

 
− +
 

b)
3 2 6 150 1 4
.
3 3
27 3 6
 
−
− = −
 
 
−
 

c)
1
: 1
x y xy xy
x y
x y x y
 
− +
+ =
 
 
−
+ +

 
với x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≠ y.
d)
: 4
x y x y xy
x y
x y x y
 
+ −
− =
 
 
−
− +
 
với x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≠ y.
Bài 7. Cho biểu thức
2
4 4
1
2
x x
B
x
− +
= +
−

a) Rút gọn B.
b) Tính giá trị của B khi x = 5.

* Bài tập nâng cao :
Bài 8. Cho biểu thức
1 1 1 2
:
1 2 1
x x
P
x x x x
 
+ +
 
= − −
 
 
 
− − −
 
 

a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P =
1
4

Bài 9. Cho biểu thức
1 1 2( 2 1)
:
1
x x x x x x
P

x
x x x x
 
− + − +
= −
 
 
−
− +
 

a) Rút gọn P.
b) Tìm x khi P = 2.
Bài 10. Cho biểu thức
2 1
1 1
x x x x
P
x x
− + +
= +
− +

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Với giá trị nào của x thì A < -1.