4 Đề Ôn Học Kỳ 1 (tiếp theo)

ĐỀ 5 :
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
( )
2
3
2 1 t anx
osc x
= +
b)
os2 cos sin 3c x x x
− =
c)
3
4sin 6cos
os
x x
c x
= +
d)
2
cos sin 2 1 2sin sinx x x x
+ = + +
Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
2
3cos cos 2y x x
= −
Bài 3: .
a) Có bao nhiêu số tự nhiên co 6 chữ số khác nhau trong do số 0 và số 1 đứng sát nhau.
b) Trong khai triển
( )

1 ax
n
+
có 3 số hạng dầu lần lượt là:
2
1,24 ,252x x
.Tìm số hạng
giữa.
c) Rút ngẫu nhiên 3 thẻ của một hộp chứa 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11.Tính xác
suất để:
I. Tổng các số ghi trên 3 thẻ là 12
II. Tổng các số ghi trên 3 thẻ là số lẻ
Bài 4: Có hai túi : túi thứ nhất chứa ba thẻ đánh số 1,2,3 và túi thứ hai chứa bốn thẻ đánh
số 4,5,6,8. Rút ngẫu nhiên từ 1 mỗi túi 1 thẻ rồi cộng lại. Gọi X là số thu được:
a) Lập bảng phân bố xác suất của X
b) Tính E(X)
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của
tam giác SAB và SAD; Gọi E là trung điểm của BC.
a) CMR: MN // BD
b) Xác định thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi mặt phẳng (MNE)
c) Gọi
( ) ( )
,H SB MNE L SD MNE
= ∩ = ∩
. Chứng minh: LH // BD.
ĐỀ 6 :
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
2
6

5sin 7 0
1 tan
x
x
+ − =
+
b)
2
2cos 2 3sin 2x x
= +
c)
os3 .t anx sin 3c x x
=
d)
( )
2sin 1 os2 sin 2 1 cosx c x x x
+ + = +
Bài 2: Tìm GTLN và HTNN của hàm số sau:
4 4
sin osy x c x= +
Bài 3: .
a) Có bao nhiêu số tự nhiên co 6 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số ) nhưng
không có chữ số 4.
b) Tìm hệ số
3
x
trong khai triển
( ) ( )
2 10
1 3x x

+ −
c) Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ và 6
viên bi xanh.Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để được:
I. 1 bi xanh và 1 bi đỏ
II. Ít nhất 1 viên bi đỏ
Bài 4: Từ một hộp chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Gọi X
là số bi xanh trong ba viên bi lấy được. Lập bảng phân phối xác suất của X.
Bài 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC,AC. Điểm M di
động trên AD.
a) Tìm
( )
IJN BD M
= ∩
. Xác định vị trí của M dể tứ giác IJMN là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD và vị trí của M để tứ giác IJMN là hình thoi.
c) Kéo dài IN và JM cắt nhau tại K. Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên AD.
d) Tìm giao tuyến của (ABK) và (IJM).
ĐỀ 7 :
Bài 1: Giải các phương trình:
a)
2 5
os 2 4sin
3 3 2
c x x
π π
   
+ + + =
 ÷  ÷
   
b)

3 sin 2 2sin 3 .sinx os4x x c x+ =
c)
sin 2 sin 4 sin6x x x
+ =
d)
( ) ( )
2
2sin cos 1 osx sinx x c x
− + =
Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau:
2 2
3sin os sin 2 1y x c x x= + + −
Bài 3: .
a) Xếp 3 nam và 8 nữ vào dãy có 8 ghế. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi nếu:
I. Học sinh ngồi tùy ý
II. Nam ngồi kề nhau, nữ ngồi kề nhau.
b) Biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển
3
2
1
n
x
x
 
+
 ÷
 
bằng 64.Tìm hệ số của
3
x

.
c) Có ba hộp, mỗi hộp chứa 5 thẻ, đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ.
Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ:
I. Không nhỏ hơn 4
II. Không nhỏ hơn 13
III. Bằng 6
Bài 4: Xác suất bắn trúng hồng tâm của An là 0,4. An bắn 3 lần. Gọi X là số lần trúng
hồng tâm.
a) Lập bảng phân bố xác suất của X
b) Tính E(X) và V(X).
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang ( cạnh đáy lớn là AB). Gọi E là
trung điểm SB.
a) Tìm
( ) ( ) ( ) ( )
;SAC SBD SAB SCD
∩ ∩
b) Tìm
( )
DE SAC
∩
và thiết diện tích của (ADE) với hình chóp SABCD.
c) Gọi
( )
I AE SCD
= ∩
. Chứng minh: SABI là hình bình hành.
ĐỀ 8:
Bài 1: Giải các phương trình :
a/
cos 2cos 2 3 0

2
x x
π
 
− − − =
 ÷
 
b/
cos2 cos 4 sin2x x x
+ =
c/
2
4sin 2sin 2 cos2 0x x x
+ + =
d/
( )
2
sin . 1 cos 1 cos cosx x x x
+ = + +
Bài 2: Tìm GTLN & GTNN của hàm số :
sin sin 2
3
y x x
π
 
= − − −
 ÷
 
.
Bài 3: a/ Tổ của An và Bình có 12 học sinh xếp thành một hàng dọc . Có bao nhiêu cách

xếp sao cho An và Bình không đứng sát nhau?
b/ Trong khai triển
2
1
2
n
x
x
 
+
 ÷
 
, hệ số của
3
x
là
6 9
2
n
C
. Tìm số hạng không chứa x
c/ Gieo 2 con súc sắc cân đối . Tính xác suất để tích hai số chấm trên mặt xuất hiện của 2 con súc
sắc là số chẵn.
Bài 4: Có hai hộp : hộp thứ nhất chứa 2 quả càu trắng, 3 quả cầu đen, còn hộp thứ hai
chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đen. Từ mỗi hợp lấy ngẫu nhiên một quả. Gọi X là số quả cầu
trắng lấy được. Lập bảng phân bố xác suất của X.
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành và I là trung điểm của SA.
a/ Tìm
( )
IC SBD

∩
.
b/ Thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (BIC) là hình gì?
c/ Tìm
( )
J BI SCD
= ∩
. Chứng minh : JD=SC
d/ Gọi G là trọng tâm
SCD
∆
, tìm
( )
E IG ABCD
= ∩
. Chứng minh : B,C,E thẳng hàng và ACED
là hình bình hành.