giao an toan 11 đại số hoàn chỉnh năm 2011 - 2012

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Tuần : 1 Tiết : 1 - 2
Ngày soạn : Ngày dạy :
I / MỤC TIÊU :
Học sinh biết áp dụng các công thức cộng, nhân đôi, biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng để
giải các bài tập đơn giản như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác
đơn giản và chứng minh một số hằng đẳng thức.
II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi … Phiếu học tập.
III / PHƯƠNG PHÁP :
Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều
khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Dấu của các GTLG. Bài tập 3,
4 trang 148 (đã sửa).
I/ CÔNG THỨC CỘNG.
Tính GTLG của các góc (a ± b) theo GTLG
của a, b.
Thí dụ 1 dùng MTBT (Đơn vị R),
Thí dụ 2 xem SGK trang 150.
Bài tập 1 trang 153.
Yêu cầu hai học sinh tính theo hai cách :
dùng MTBT và áp dụng công thức cộng (kết hợp
với góc có liên quan đặc biệt).
II/ CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI.
Công thức nhân đôi là trường hợp đặc biệt
của công thức cộng (a + a).
Thí dụ 1 xem SGK trang 151.
Thí dụ 2 dùng MTBT (Đơn vị R).

Bài tập 5 trang 154.
Yêu cầu hai học sinh tính theo hai cách :
dùng MTBT và áp dụng công thức nhân đôi.
Học sinh trình bày kiến thức cũ. Giải lại bài tập
đã sửa.
Học sinh xem SGK trang 149,150.
Nhận xét: cộng đại số có nghĩa là cộng, trừ.
Thường không cần thiết lập công thức tính cot(a
± b) vì cot(a ± b) = 1/tan(a ± b).
Chú ý điều kiện để công thức có nghĩa.
Học sinh đầu tiên có thể tự nhận xét chọn cách
giải. Học sinh thứ hai giải cách khác.
Một học sinh ghi lại công thức cộng trên bảng,
học sinh khá giỏi suy ra công thức góc nhân đôi.
Học sinh đầu tiên có thể tự nhận xét chọn cách
giải. Học sinh thứ hai giải cách khác.

DẶN DÒ :
• Chuẩn bị MTBT.
• Xem lại các công thức đã học. Làm bài tập 2, 3 trang 154.
III/ CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ:
Công thức cộng, công thức nhân đôi. Bài tập
1, 5 trang 153, 154.
III/ CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH
TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH.
1. Công thức biến đổi tích thành tổng.
Nhắc lại kiến thức cũ. Làm lại bài tập đã sửa.
1) Học sinh xem SGK trang 151, 152. Hiểu ý

nghĩa cách đặt tên công thức “biến đổi tích
G/Viên : Lê Quang Ân 1 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
Xem trang 151 và thí dụ trang 152.
Bài tập áp dụng:
Tính
5
cos cos
12 12
π π
× ×
Hướng dẫn học sinh áp dụng cơng thức biến
đổi tích thành tổng.
2. Cơng thức biến đổi tổng thành tích.
Xem trang 152 và thí dụ trang 153.
Bài tập 7 trang 155.
Hướng dẫn học sinh áp dụng cơng thức biến
đổi tổng thành tích.
Hướng vận dụng trong trường hợp:
sinu ± cosv = sinu ± sin(π/2 − v).
sinu ± cosv = cos(π/2 − u) ± cosv.
thành tổng” và hướng vận dụng.
Một học sinh lên bảng giải bài tập áp dụng
bằng cách vận dụng cơng thức biến đổi tích
thành tổng. Học sinh khác sử dụng MTBT để
kiểm tra kết quả.
2) Học sinh hoạt động tương tự như phần 1).
Nhận xét mối liên hệ giữa nhóm cơng thức
biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.
Nhận xét các trường hợp vận dụng cơng thức.

Suy ra các cơng thức biến đổi tổng sinu ± cosv
thành tích.
DẶN DỊ :
• Chuẩn bị MTBT.
• Làm lại các bài tập đã sửa.
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC
Tuần : 1 – 2 Tiết : 3 – 4 – 5 – 6
Ngày soạn : Ngày dạy :
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Khái niệm hàm số lượng giác .
- Nắm các đònh nghóa giá trò lượng giác của cung , các hàm số lượng giác .
2) Kỹ năng :
- Xác đònh được : Tập xác đònh , tập giá trò , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng
đồng biến , nghòc biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
- Vẽ được đồ thò các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Kiểm tra bài cũ
G/Viên : Lê Quang Ân 2 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Ôn tập kiến thức cũa giá trò lg
của cung góc đặc biệt
-HĐ1 (sgk) ?
a) Y/c HS sử dụng máy tính ( lưu
ý máy ở chế độ rad )
b) Sử dụng đường tròn lg biểu
diễn cung AM thoả đề bài
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
Bài Mới :
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Đặt mỗi số thực x tương ứng
điểm M trên đường tròn lg mà sđ
cung
¼
AM
bằng x . Nhận xét số
điểm M . Xác đònh giá trò sinx,
cosx tương ứng
-Sửa chữa, uống nắn cách biểu
đạt của HS?

-Đònh nghóa hàm số sin như sgk
-Tập xác đònh , tập giá trò của
hàm số
siny x=
-Sử dụng đường tròn lg thiết lập .
-Có duy nhất điểm M có tung độ
là sinx, hoành độ điểm M là
cosx,
-Nhận xét, ghi nhận
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
I. Các đònh nghóa :
1. Hàm số sin và côsin :
a) Hàm số sin : (sgk)
sin :
→
¡ ¡

sinx y x=a
Tập xác đònh là
¡
Tập giá trò là
[ ]
1;1−
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xây dựng như hàm
số sin ?
-Phát biểu đònh nghóa
hàm số côsin

-Tập xác đònh , tập giá
trò của hàm số
cosy x=
-Củng cố kn hs
siny x=
,
cosy x=
-Xem sgk ,
trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận
kiến thức

b) Hàm số côsin : (sgk)
cos :
→
¡ ¡

sinx y x=a
Tập xác đònh là
¡
Tập giá trò là
[ ]
1;1−
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Đònh nghóa
như sgk
-Tập xác
đònh?
-HS trả lời

-Nhận xét
-Ghi nhận
kiến thức
2. Hàm số tang và côtang :
a) Hàm số tang : (sgk)

sin
(cos 0)
cos
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu :
tany x=
G/Viên : Lê Quang Ân 3 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
Tập xác đònh là
\ ,
2
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
¢¡
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Đònh nghóa

như sgk
-Tập xác
đònh?
-HĐ2 sgk ?
-Thế nào là hs
chẳn, lẻ ?
-Chỉnh sửa
hồn thiện
-Trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận
kiến thức
sin(-x) = -
sinx
cos(-x) = cosx
b) Hàm số côtang : (sgk)

cos
(sin 0)
sin
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu :
coty x=
Tập xác đònh là
{ }
\ ,D k k
π

= ∈¢¡
Nhận xét : sgk
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-HĐ3 sgk ?
-Chỉnh sửa
hoàn thiện
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Hàm số
sin ; cosy x y x= =
tuần
hoàn với chu kỳ
2
π
Hàm số
n ; coty ta x y x= =

tuần hoàn với chu kỳ
π
II. Tính tuần hồn của hàm số lượng giác (sgk)
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét trên đoạn
[ ]
0;
π
như sgk?
-Nêu sbt và đồ thò của hàm số
siny x=
trên các đoạn

[ ] [ ]
2 ; ; 2 ;3 ;
π π π π
− − ¡
?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
III. Sự biến thiên và đồ thò
của hàm số lượng giác:
1. Hàm số y = sinx :
BBT
x
0
π
y = s i n x
0
0
1
2
π
Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx
G/Viên : Lê Quang Ân 4 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét trên đoạn
[ ]
0;

π
như ?
-Nêu sbt và đồ thò của hàm số
siny x=
trên các đoạn

[ ] [ ]
;0 ; ;2 ;
π π π
− ¡
?
-
x
∈
¡
ta có
sin cos
2
x x
π
 
+ =
 ÷
 
tònh tiến đồ thò
siny x=
theo
véctơ
;0
2

u
π
 
= −
 ÷
 
r
được đồ thò
hàm số
cosy x=
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
2. Hàm số y = cosx :
BBT
x
0
π
y = c o s x
1
1−
0
2
π
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét trên nữa khoảng
0;
2
π
 

÷

 
?
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ
được đồ thò trên khoảng
;
2 2
π π
 
−
÷

 
-Suy ra đồ thò hàm sồ trên D
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

3. Hàm số y = tanx :
BBT
x
0
y = t g x
0
∞+
2
π
HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Xét trên nữa khoảng
0;
2
π
 
÷

 
?
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ
được đồ thò trên khoảng
;
2 2
π π
 
−
÷

 
-Suy ra đồ thò hàm sồ trên D
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

4. Hàm số y = cotx : tương tự
BBT
x
0
y = c o t g x

0
∞+
2
π
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
G/Viên : Lê Quang Ân 5 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
Câu 2: BT6/SGK/18 ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT3,4,5,7,8/SGK/17,18
LUYỆN TẬP HÀM SỐ LƯNG GIÁC
Tuần : 3 Tiết : 7
Ngày soạn : Ngày dạy :
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
-Tập xác đònh của hàm số lượng giác
-Vẽ đồ thò của hàm số
-Chu kì của hàm số lượng giác
2) Kỹ năng :
- Xác đònh được : Tập xác đònh , tập giá trò , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng
đồng biến , nghòc biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
- Vẽ được đồ thò các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có

ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Ôn tập kiến thức cũ giá trò lg
của cung góc đặc biệt
-BT1/sgk/17 ?
-Căn cứ đồ thò y = tanx trên
đoạn
3
;
2
π
π
 
−
 
 
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/17 :
a)
{ }
;0;x
π π
∈ −
b)
3 5
; ;
4 4 4
x
π π π
 
∈ −
 
 
c)
3
; 0; ;
2 2 2
x
π π π
π π
     
∈ − −
 ÷  ÷  ÷
     
U U
b)

;0 ;
2 2
x
π π
π
   
∈ −
 ÷  ÷
   
U
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT2/sgk/17 ?
-Điều kiện :
sin 0x
≠
-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay
cos 1x
≠
-Xem BT2/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
2) BT2/sgk/17 :
a)
{ }
\ ,D k k
π
= ∈¢¡
b)
{ }

\ 2 ,D k k
π
= ∈¢¡
G/Viên : Lê Quang Ân 6 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
-Điều kiện :
,
3 2
x k k
π π
π
− ≠ + ∈¢
-Điều kiện :
,
6
x k k
π
π
+ ≠ ∈¢
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
c)
5
\ ,
6
D k k
π
π
 

= + ∈
 
 
¢¡
d)
\ ,
6
D k k
π
π
 
= − + ∈
 
 
¢¡
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT3/sgk/17 ?
sin ,sin 0
sin
sin ,sin 0
x x
x
x x
≥

=

− <

Mà

sin 0x
<
( )
2 ,2 2 ,x k k k
π π π π
⇔ ∈ + + ∈¢
lấy đối xứng qua Ox phần đồ thò
hs
siny x=
trên các khoảng này
-Xem BT3/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
3) BT3/sgk/17 :
Đồ thò của hàm số y =
sinx
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT4/sgk/17 ?
-Hàm số
sin 2y x=
lẻ tuần hoàn
chu kỳ
π
ta xét trên đoạn
0;
2

π
 
 
 
lấy đối xứng qua O được đồ thò
trên đoạn
;
2 2
π π
 
−
 
 
, tònh tiến ->
đt
-Xem BT4/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
4) BT4/sgk/17 :
( ) ( )
sin 2 sin 2 2
sin 2 ,
x k x k
x k
π π
+ = +

= ∈¢
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT5/sgk/18 ?
-Cắt đồ thò hàm số
cosy x=
bởi
đường thẳng
1
2
y =
được giao
điểm
2 ,
3
k k
π
π
± + ∈¢
-Xem BT5/sgk/18
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
5) BT5/sgk/18 :
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT6/sgk/18 ?
-
sin 0x >

ứng phần đồ thò nằm
trên trục Ox
-BT7/sgk/18 ?
-
cos 0x <
ứng phần đồ thò nằm
dưới trục Ox
-Xem BT6,7/sgk/18
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
6) BT6/sgk/18 :
( )
2 , 2 ,k k k
π π π
+ ∈¢
7) BT7/sgk/18 :
3
2 , 2 ,
2 2
k k k
π π
π π
 
+ + ∈
 ÷
 
¢

G/Viên : Lê Quang Ân 7 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
-BT8/sgk/18 ?
a) Từ đk :
0 cos 1 2 cos 2x x≤ ≤ ⇒ ≤
2 cos 1 3 hay 3x y⇒ + ≤ ≤
-Ghi nhận kết quả
b)
sin 1 sin 1x x
≥ − ⇔ − ≤
3 2sin 5 hay 5x y− ≤ ≤
8) BT8/sgk/18 :
a)
max 3 cos 1
y
x= ⇔ =
2 ,x k k
π
⇔ = ∈¢
b)
max 5 sin 1
y
x= ⇔ = −
2 ,
2
x k k
π
π
⇔ = − + ∈¢
Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
Tuần : 3 – 4 Tiết : 8 – 9 – 10
Ngày soạn : Ngày dạy :
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết pt lượng giác cơ bản :
sin ;cos ; tan ;cotx m x m x m x m= = = =
và công thức tính
nghiệm .
2) Kỹ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức tính nghiệm .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Tìm giá trò của x để

1
sin
2
x =
?
-Cách biểu diễn cung AM trên
đường tròn lượng giác ?
-HĐ1 sgk ?
-Ptlg cơ bản
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
Hoạt động 2 : Phương trình sinx = a
G/Viên : Lê Quang Ân 8 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-HĐ2 sgk ?
-Phương trình
sin x a
=
nhận xét
a ?
-
1a >
nghiệm pt ntn ?
-
1a ≤
nghiệm pt ntn ?
-

?sinx≤ ≤
-Minh hoạ trên đtròn lg
-Kết luận nghiệm
-Nếu
2 2
sin a
π π
α
α

− ≤ ≤



=

thì
arcsin aα =
x arcsin a k2 ,k
x arcsin a k2 ,k
= + π ∈


= π− + π ∈

¢
¢
-VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-HĐ3 sgk ?
-Xem HĐ2 sgk

-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
a
sin
cos
O
M'
M
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức
1. Phương trình sinx = a : (sgk)
x k2
x k2
sinx = sin
= α + π

α ⇔

= π− α + π

Chú ý : (sgk)
Trường hợp đặc biệt

( )
x k2 k
2
π
⇔ = + π ∈¢sinx =1

( )
x k2 k
2
π
− ⇔ = − + π ∈¢sinx = 1

( )
x k k⇔ = π ∈¢sinx = 0
Hoạt động 3 : Phương trình cosx = a
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Phương trình
cos x a=
nhận xét a
?
-
1a >
nghiệm pt ntn ?
-
1a ≤
nghiệm pt ntn ?
-
?≤ ≤cosx
-Minh hoạ trên đtròn lg
-Kết luận nghiệm
-Nếu
0
cos a
α π
α

≤ ≤


=

thì
arccos aα =
x arcsin a k2 ,k= ± + π ∈¢
-Xem VD2 sgk
-HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem sgk
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
a
sin
cos
O
M'
M
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa
-Ghi nhận kiến thức
1. Phương trình cosx = a : (sgk)
x k2 , kα ⇔ = ±α + π ∈¢cosx = cos
Chú ý : (sgk)
Trường hợp đặc biệt

( )

x k2 k⇔ = π ∈¢cosx =1

( )
x k2 k
− ⇔ = π+ π ∈
¢cosx = 1

( )
x k k
2
π
⇔ = + π ∈¢cosx = 0
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?
Câu 2: Giải ptlg :
1 3 1 3
sin ;sin ; ;cos
2 2 2 2
x x cox x= − = = =
G/Viên : Lê Quang Ân 9 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT4/SGK/28
Xem trước bài phương trình
tan ;cotx a x a= =
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN(tt)
Tuần : Tiết :
Ngày soạn : Ngày dạy :
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :

- Biết pt lượng giác cơ bản :
sin ;cos ; tan ;cotx m x m x m x m= = = =
và công thức tính
nghiệm .
2) Kỹ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức tính nghiệm .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Giải phương trình :
a)
1
sin
2
x =
b)
1
cos

2
x
−
=
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Phương trình tgx = a
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Điều kiện tanx có nghóa ?
-Trình bày như sgk
-Minh hoạ trên đồ thò
-Giao điểm của đường thẳng y = a
và đồ thò hàm số
tany x=
?
-Kết luận nghiệm
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
1. Phương trình tanx = a : (sgk)
Điều kiện :
( )
x k k
2

π
≠ + π ∈¢
x arcta n a k ,k= + π ∈¢
Chú ý : (sgk)
G/Viên : Lê Quang Ân 10 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
-Nếu
2 2
nta a
π π
α
α

− ≤ ≤



=

thì
arctan aα =
x arcta n a k ,k= + π ∈¢
-VD3 sgk ?
-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức
x k ,kα ⇔ = α+ π ∈¢tanx = tan
Hoạt động 2 : Phương trình cotx = a
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Điều kiện cotx có nghóa ?

-Trình bày như sgk
-Minh hoạ trên đồ thò
-Giao điểm của đường thẳng y = a
và đồ thò hàm số
tany x=
?
-Kết luận nghiệm
-Nếu
0
cot a
α π
α
≤ ≤


=

thì
arcco taα =
x arccota k ,k= + π ∈¢
-VD4 sgk ?
-HĐ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức
1. Phương trình cotx = a : (sgk)

Điều kiện :
( )
x k k≠ π ∈¢
x arccota k ,k= + π ∈¢
Chú ý : (sgk)
x k ,kα ⇔ = α+ π ∈¢cotx = cot
Ghi nhớ : (sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?
Câu 2: Giải ptlg :
1 3 1 3
sin ;sin ; ;cos
2 2 2 2
x x cox x= − = = =
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT4/SGK/28
Xem trước bài phương trình
tan ;cotx a x a= =
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
Tuần : 4 Tiết : 11 – 12
Ngày soạn : Ngày dạy :
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
G/Viên : Lê Quang Ân 11 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
- Phương trình lượng giác cơ bản :
sin ;cos ; tan ;cotx m x m x m x m= = = =
và công thức tính
nghiệm .
2) Kỹ năng :

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy :
- Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức tính nghiệm .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Ôn tập kiến thức cũ giá trò lg
của cung góc đặc biệt
-BT1/sgk/28 ?
-Căn cứ công thức nghiệm để
giải
d)
0 0
0 0
40 .180
( )
110 .180
x k
k

x k

= − +
∈

= +

¢
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/17 :
a)
1
arcsin 2 2
3
( )
1
arcsin 2 2
3
x k
k
x k
π
π π

= − +


∈


= − − +


¢
b)
2
( )
6 3
x k k
π π
= + ∈¢
c)
3
( )
2 2
x k k
π π
= + ∈¢
Hoạt động 2 : BT2/SGK/28
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT2/sgk/28 ?
-Giải pt :
3 sinsin x x=
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Xem BT2/sgk/28
-HS trình bày bài làm

-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/28 :
3 2
3 2
( )
4 2
x x k
x x k
x k
k
x k
π
π π
π
π π
= +


= − +

=


⇔ ∈

= +


¢
G/Viên : Lê Quang Ân 12 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
Hoạt động 3 : BT3/SGK/28
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT3/sgk/28 ?
-Căn cứ công thức nghiệm để
giải
d)
6
( )
3
x k
k
x k
π
π
π
π

= ± +

∈


= ± +


¢
-Xem BT3/sgk/28

-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả a)
2
1 arccos 2 ( )
3
x k k
π
= ± + ∈¢
3) BT3/sgk/28 :
b)
0 0
4 120 ( )x k k= ± + ∈¢
c)
11 4
18 3
( )
5 4
18 3
x k
k
x k
π π
π π

= +

∈



= − +


¢
Hoạt động 4 : BT4/SGK/29
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT4/sgk/29 ?
-Tìm điều kiện rồi giải ?
-Điều kiện :
s 1ìnx ≠
-Giải pt :
cos 2 0x =
-KL nghiệm ?
Loại
4
x k
π
π
= +
do điều kiện
-Xem BT4/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
4) BT4/sgk/29 :

2 2
2 4
( )
2 2
2 4
x k x k
k
x k x k
π π
π π
π π
π π
 
= + = +
 
⇔ ∈
 
 
= − + = − +
 
 
¢
Nghiệm của pt là
( )
4
x k k
π
π
= − + ∈¢
Hoạt động 5 : BT5/SGK/29

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT5/sgk/29 ?
-Căn cứ công thức nghiệm để
giải
-Điều kiện c) và d) ?
ĐS:
2
( 3 , )
3
x k
k m m
x k
π
π
π

= +

≠ ∈


=


¢
-Xem BT5/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
c) :
cos 0x ≠
; d) :
sin 0x ≠
5) BT5/sgk/29 :
a)
0 0
45 180 ( )x k k= + ∈¢
b)
1 5
( )
3 18 3
k
x k
π π
= + + ∈¢
c)
( )
4 2
k
x
k
x k
π π
π

= +


∈

=

¢
Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/29
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT6/sgk/29 ?
-Tìm điều kiện ?
-Giải pt :
tan t 2
4
x an x
π
 
− =
 ÷
 
?
( )
2
4
3 1,
12 3
x x k
x k k m m
π
π
π π
⇒ = − +

⇒ = + ≠ − ∈¢
-BT7/sgk/18 ?
-Xem BT6,7/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi
nhận
b) ĐK :
cos3 0,cos 0x x≠ ≠
6) BT6/sgk/29 :
ĐK :
cos 2 0,cos 0
4
x x
π
 
≠ − ≠
 ÷
 
7) BT7/sgk/29 :
a)
cos5 cos 3
2
x x
π
 
= −
 ÷
 
G/Viên : Lê Quang Ân 13 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN

-Đưa về pt cos ?
-Tìm điều kiện 7b) ?
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
1
tan 3 tan 3 cot
tan
tan 3 tan
2
3
2
( )
8 4
x x x
x
x x
x x k
x k k
π
π
π
π π
⇒ = ⇒ =
 
⇒ = −
 ÷
 
⇒ = − +
⇒ = + ∈¢
( )

5 3 2 ,
2
16 4
4
x x k k
x k
k
x k
π
π
π π
π
π
 
⇔ = ± − + ∈
 ÷
 

= +

⇔ ∈


= − +


¢
¢
Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP “
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Tuần : 5 – 6 Tiết : 13 – 14 – 15 – 16
Ngày soạn : Ngày dạy :
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác
, phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) +
bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải .
2) Kỹ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Giải phương trình :
3
sin
2
x =
;

1
cos
2
x
= −
;
1
tan
3
x = −
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
G/Viên : Lê Quang Ân 14 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
Hoạt động 2 : Đònh nghóa
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-ĐN pt bậc nhất ? đn pt bậc nhất
đv hslg ?
-Cho vd ?
-HĐ1 sgk ?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-ĐN , nhận xét, ghi nhận
-Nêu ví dụ
2sin 2 0
3 tan 1 0
x

x
− =
+ =
-HĐ 1 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
I. Phương trình bậc nhất đối
với một hàm số lượng giác :
1) Đònh nghóa : (sgk)
VD : (sgk)
Hoạt động 3 : Cách giải
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Cách giải ?
-VD2 sgk ?
-
3cos 5 0x
+ =
vô nghiệm
-
3 cot 3 0x − =
có nghiệm
,
6
x k k
π
π
= + ∈
¢

-Nghe, suy nghó
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2) Cách giải : (sgk)
Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-VD3 sgk ? -Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
3) Phương trình đưa về bậc
nhất đối với một hàm số lượng
giác : (sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Giải phương trình :
2
2cos 1 0;cos cos 0x x x
+ = − =

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải – Ôn các công thức lượng giác
BT1/SGK/36
Xem trước bài phần “PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ
LƯNG GIÁC”
G/Viên : Lê Quang Ân 15 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP(tt)
Tuần : Tiết :
Ngày soạn : Ngày dạy :
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác
, phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) +
bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải .
2) Kỹ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Giải phương trình :
2
cos
3
x
=
;

1
sin
2
x
=
;
2
sin
2 2
x
=
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Đònh nghóa
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-ĐN pt bậc hai ? đn pt bậc nhất
đv hslg ?
-Cho vd ?
-HĐ2 sgk ?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-ĐN , nhận xét, ghi nhận
-Nêu ví dụ
2
2
2sin 3sin 2 0
3cot 5cot 7 0

x x
x x
+ − =
− − =
-HĐ 2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
II. Phương trình bậc hai đối với
một hàm số lượng giác :
1) Đònh nghóa : (sgk)
VD : (sgk)
G/Viên : Lê Quang Ân 16 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 3 : Cách giải
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Cách giải ?
-ĐK ?
-VD5 sgk ?
2
sin
2 2
4 ,
2
3
4 ,
2
x
x k k

x k k
π
π
π
π
=

= + ∈

⇔


= + ∈


¢
¢
-Nghe, suy nghó
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD5 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2) Cách giải : (sgk)
Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-HĐ3 sgk ?
-Các công thức lg ?

-VD6 sgk ?
-VD7 sgk ?
-VD8 sgk ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
3) Phương trình đưa về bậc hai
đối với một hàm số lượng giác :
(sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Công thức lượng giác ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT2->BT4/SGK/36,37
Xem trước bài phần “ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP(tt)
Tuần : Tiết :
Ngày soạn : Ngày dạy :
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
G/Viên : Lê Quang Ân 17 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác
, phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) +
bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải .
2) Kỹ năng :

- Giải được phương trình các dạng trên .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Sử dụng công thức cộng cm :
sin cos 2 cos
4
x x x
π
 
+ = −
 ÷
 

sin cos 2 sin
4
x x x
π
 
− = −

 ÷
 
;
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Công thức biến đổi asinx + bcosx
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Biến đổi :
( )
2 2
sin cos
sin
a x b x
a b x
α
+
= + +
với
2 2
cos
a
a b
α
=
+
2 2

sin
b
a b
α
=
+
-Giải thích sự xuất hiện
2 2
a b
+
-Sử dụng công thức cộng biến đổi
-Công thức cộng
-Nhận xét
-Đọc sách nắm qui trình biến đổi
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
III. Phương trình bậc nhất đối
với sinx và cosx :
1) Công thức biến đổi : (sgk)
Hoạt động 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c
G/Viên : Lê Quang Ân 18 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét phương trình :
( )
2 2
sin cos
0
a x b x c
a b

+ =
+ ≠
-Có thề đưa về ptlgcb ?
-VD9 sgk ?
-Ta có :
sin 3 cos 2sin
3
x x x
π
 
+ = +
 ÷
 
sin 3 cos 1
2sin 1
3
x x
x
π
+ =
 
⇔ + =
 ÷
 
-Nghe, suy nghó
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD9 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2) Phương trình dạng
asinx + bcosx = c
: (sgk)
( )
sin sin
3 6
2
6
2
2
x
x k
k
x k
π π
π
π
π
π
 
⇔ + =
 ÷
 

= − +

⇔ ∈



= +


¢
Hoạt động 4 : Hoạt động 6 sgk
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-HĐ6 sgk ?
3 sin 3 cos3 2
2sin 3 2
6
x x
x
π
− =
 
⇔ − =
 ÷
 
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
3) Phương trình đưa về bậc hai
đối với một hàm số lượng giác :
(sgk)
( )
sin 3 sin
6 4
5 2

36 3
11 2
36 3
x
x k
k
x k
π π
π π
π π
 
⇔ − =
 ÷
 

= +

⇔ ∈


= +


¢
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Công thức lượng giác ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT5->BT6/SGK/37
Xem trước bài làm bài luyện tập và ôn chương

LUYỆN TẬP MỘT SỐ PT LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Tuần : 6 – 7 Tiết : 17 – 18 – 19
Ngày soạn : Ngày dạy :
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
G/Viên : Lê Quang Ân 19 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
- Cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình
asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0
, pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải .
2) Kỹ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT1/sgk/36 ?
-Đưa về ptlgcb để giải
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời

vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/36 :
2
sin sin 0
sin 0
sin 1
( )
2
2
x x
x
x
x k
k
x k
π
π
π
− =
=

⇔

=

=



⇔ ∈

= +

¢
Hoạt động 2 : BT2/SGK/36
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT2/sgk/28 ?
-Giải pt :
2
)2cos 3cos 1 0
)2sin 2 2 sin 4 0
a x x
b x x
− + =
+ =
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Xem BT2/sgk/28
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/28 :
a)
2
cos 1
1
2cos

3
2
( )
x k
x
x kx
k
π
π
π
=
=




⇔ ⇔


= ± +=


∈
¢
b)
sin 2 0
2
2
3
cos 2

2
8
( )
k
x
x
x
x k
k
π
π
π

=

=


⇔ ⇔


= −

= ± +




∈¢
Hoạt động 3 : BT3/SGK/37

G/Viên : Lê Quang Ân 20 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT3/sgk/37 ?
-Đưa về ptlgcb để giải
-a) đưa về thuần cos
-b) đưa về thuần sin
-Đặt ẩn phụ ntn ?
-d) đặt t = tanx
d)
( )
4
arctan( 2)
x k
x k
k
π
π
π

= +


= − +

∈¢
-Xem BT3/sgk/37
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả a)
( )
cos 1
2
4
cos 3
2
x
x k
x
k
π

=

⇔ ⇔ =


= −


∈¢
3) BT3/sgk/37 :
b)
2
6
( )
5
2

6
x k
k
x k
π
π
π
π

= +

∈


= +


¢
c)
tan 1
4
1
1
tan
arctan
2
2
x k
x
x

x k
π
π
π

= − +
= −




⇔

 
= −

= − +

 ÷

 

Hoạt động 4 : BT4/SGK/37
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT4/sgk/37 ?
-Tìm xem cosx = 0 nghiệm đúng
pt không ?
-Chia hai vế pt cho cos
2
x ?

-Giải pt ntn ?
-KL nghiệm ?
d)
cos 0
cos 3 sin 0
x
x x
=


− =

-Xem BT4/sgk/37
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
c)
( )
4
( )
arctan 5
x k
k
x k
π
π
π


= +

∈

= − +


¢
4) BT4/sgk/37 :
a)
4
( )
3
arctan
2
x k
k
x k
π
π
π

= +


∈
 

= − +

 ÷

 

¢
b)
( )
4
arctan 3
x k
k
x k
π
π
π

= +

∈

= +

¢
Hoạt động 5 : BT5/SGK/37
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT5/sgk/37 ?
-Biến đồi về ptlgcb để giải ?
-Điều kiện c) và d) ?
d)
( )

5 12
cos 2 sin 2 1
13 13
sin 2 1
x x
x
α
⇔ + =
⇔ + =
-Xem BT5/sgk/37
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
c)
2 2 cos 2
4
x
π
 
− =
 ÷
 
5) BT5/sgk/37 :
a)
2cos 2
3
x

π
 
⇔ + =
 ÷
 
b)
( )
3 4
sin 3 cos3 1
5 5
sin 3 sin
2
x x
x
π
α
⇔ − =
⇔ − =
Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/29
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT6/sgk/37 ?
-Tìm điều kiện ?
-Biến đồi về ptlgcb để giải
-Xem BT6/sgk/37
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi
6) BT6/sgk/37 :
a)
,
10 5

x k k
π π
= + ∈
¢
G/Viên : Lê Quang Ân 21 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
b)
tan 1
tan 1
1 tan
x
x
x
+
+ =
−
nhận
b)
( )
arctan 3
x k
k
x k
π
π
=

∈

= +


¢
Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
Xem trước làm bài tập “ ÔN CHƯƠNG I “

ÔN CHƯƠNG I
Tuần : 7 Tiết : 20 – 21
Ngày soạn : Ngày dạy :
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
-Hàm số lượng giác . Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ . Đồ thò của hàm
số lượng giác
-Phương trình lượng giác cơ bản .
-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
-Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
-Phương trình dạng asinx + bcosx = c .
2) Kỹ năng :
-Biết dạng đồ thò các hàm số lượng giác .
-Biết sử dụng đồ thò xác đònh các điểm tại đó đồ thò nhận giá trò âm, dương và các giá trò đặc
biệt .
-Giải được các phương trình lượng giác cơ bản
-Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c
.
3) Tư duy : Hiểu được hàm số lượng giác . Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu
kỳ . Đồ thò của hàm số lượng giác .
- Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một
hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c và cách giải .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Thế nào là hs chẵn ?
BT1a/sgk/40 ?
-Thế nào là hs lẻ ?
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
BT1/40/sgk :
a) Chẵn . Vì
( )
cos 3 cos3x x− =

G/Viên : Lê Quang Ân 22 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
BT1b/sgk/40 ? -Trình bày bài làm
-Nhận xét
x
∀ ∈
¡
b) Không lẻ . Vì tại x = 0
tan tan

5 5
x x
π π
   
− + ≠ − +
 ÷  ÷
   
Hoạt động 2 : BT2/40/sgk
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT2/40/sgk ?
-Dựa vào đồ thò trả lời
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
BT2/40/sgk :
a)
2
;
2 3
x
π π
 
∈ −
 
 
b)
( ) ( )
;0 ;2x

π π π
∈ − U
Hoạt động 3 : BT3/41/sgk
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT3/41/sgk ?
-Dựa vào tập giá trò của hs cosx
và sinx làm
a)
max
cos 1 1 cos 2
3 khi 2 ,
x x
y x k k
π
≤ ⇒ + ≤
⇒ = = ∈¢
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
BT3/41/sgk : b)
max
sin 1 3sin 3
6 6
3sin 2 1 1
6
2
khi 2 ,
3

x x
x y
x k k
π π
π
π
π
   
− ≤ ⇒ − ≤
 ÷  ÷
   
 
⇒ − − ≤ ⇒ =
 ÷
 
= + ∈¢
Hoạt động 4 : BT4/41/sgk
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT4/41/sgk ?
-Đưa về ptlgcb giải
c)
3
cot
2 3
x
= ±
d)
tan 12 tan
12 3
x

π π
   
+ = −
 ÷  ÷
   
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
BT4/41/sgk :
a)
( )
2
1 arcsin 2
3
2
1 arcsin 2
3
x k
k
x k
π
π π

= − + +

∈



= − + +


¢
b)
2
sin 2
2
x = ±
Hoạt động 5 : BT5/41/sgk
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT5/41/sgk ?
-Đưa về ptlgcb giải
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
BT5/41/sgk :
G/Viên : Lê Quang Ân 23 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
c)
( )
2 1 1
sin cos
5 5 5
sin sin
x x
x
α α
+ =
⇔ + =

d) Điều kiện :
sin 0x ≠
. Đưa về
pt theo cosx :
2
cos 2
2cos 3cos 2 0
1
cos
2
x x
x
=


− − = ⇒

= −

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
a)
cos 1
1
cos
2
x
x
=



⇔

=

b)
( )
2cos 15sin 8cos 0
s 0
8
tan
15
x x x
co x
x
⇔ − =
=


⇔

=

Hoạt động 6 : BTTN/41/sgk
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BTTN/41/sgk ? -Trả lời
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Củng cố :

Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem BT đã giải
Xem trước bài mới “QUY TẮC ĐẾM”
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Tuần : 8 Tiết : 22
Ngày soạn : Ngày Kiểm Tra :
Chương II : TỔ HP VÀ XÁC SUẤT
§1: QUY TẮC ĐIẾM + BÀI TẬP
Tuần : 8 Tiết :23 – 24
Ngày soạn : Ngày dạy :
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Hiểu và nhớ được qui tắc cộng, qui tắc nhân
- Biết phân biệt và vận dụng các tình huống sử dụnmg qui tắc cộng, qui tắc nhân .
2) Kỹ năng :
- Biết vận dụng qui tắc cơng và qui tắc nhân để giải một số bài tốn về phép đếm.
3) Tư duy : - Biết kết hợp cả hai qui tắc để đưa bài tốn phức tạp về bài tốn đơn giản.
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Tích cực tham gia vào b học có tinh thần
hợp tác Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn .
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
G/Viên : Lê Quang Ân 24 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 BAN CƠ BẢN
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Quy tắc cộng

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Giới thiệu cách ghi số phần tử
của tập hợp như sgk
-Tìm A\B ở câu b) ?
-Xem VD1 sgk ? có bao nhiêu
cách chọn quả cầu đen ? trắng ?
-Phát biểu quy tắc cộng ?
-HĐ1 sgk ?
-Tìm số phần tử
A B∪
và so
sánh tổng số phần tử của A và B
?
-HS xem sgk
-Nhận xét
-
{ }
, ,A a b c=
. Tập hợp A có 3
phần tử . Viết : n(A) = 3 hay
3A =
-Xem sgk
-Phát biểu
-Nhận xét
-Ghi nhận
1 . Quy tắc cộng : (sgk)
Nếu
A B
∩ = ∅
(không giao nhau)

thì
( ) ( ) ( )
n A B n A n B∪ = +
Chú ý : (sgk)
Hoạt động 2 : VD2
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-VD2 sgk ?
-Có thể có hình vuông cạnh bao
nhiêu từ hcn đề cho?
-Số hình vuông cạnh 1cm? 2cm?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Đọc VD2 sgk, nhận xét, ghi
nhận
VD2 : (sgk)
Hoạt động 3 : Quy tắc nhân
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xem VD3 sgk ? có bao nhiêu
cách chọn áo ? chọn quần ?
-Chọn áo hoặc quần không đáp
ứng y/c bài toán chưa ?
-Phát biểu quy tắc nhân ?
-HĐ2 sgk ?
-Có mấy cách đi từ A tớiø B ?
mấy cách đi tư B tớiø C ?
-Đi từ A tớiø B theo cách thứ nhất
đi tới C luôn có mấy cách nữa ?
-Xem sgk
-Nghe, suy nghó , trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

-Đọc HĐ2 sgD9
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2 Quy tắc nhân :(sgk)
Chú ý : (sgk)
Hoạt động 4 : VD4
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
G/Viên : Lê Quang Ân 25 TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA