toan 9 chuong 4

Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

Chương IV – HÀM SỐ y = ax
2
( a
≠
0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.
Tiết 47
Soạn ngày: 18/2/2006
Dạy ngày : 21/2/2006 Bài 1. HÀM SỐ y = ax
2
(a
≠
0)
A./ Mục tiêu:
-Biết được dạng của hàm số y=ax
2
(a
≠
0). Phân biệt được chúng trong hai trường hợp
a>0 và a<0. Nắm vững tính chất của đồ thò hàm số và liên hệ tíh chất của đồ thò với tính chất của
hàm số.
-Biết nhận dạng đúng hàm số, tính toán và dự đoán đúng tính chất đồ thò của hàm số.
Biết phân biệt hàm số trong hai trường hợp a> 0 Và a<0.
-Nghiêm túc, tính toán và nhiệt tình torng xây dựng bài.
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ…
HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, máy tính….
C./ Tiến trình:
Hoạt động cảu giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.

Hoạt động 1: Ví dụ mở dầu.
-Cho HS đọc ví dụ mở đầu.
-Giới thiệu dạng tổng quát của
hàm số y=ax
2
(a khác 0).
-Công thức y=5t
2
là dnạg của
hàm số y=ax
2
, với 1 giá trò x luôn
cho ta một giá trò của y.
-HS đọc ví dụ.
-Ghi dạng TQ của hàm số.
1./ Ví dụ mở đầu:
Hoạt động 2: Tính chất của hàm
số.
-GV phát phiếu học tập cho HS
theo nhóm để tính toán và làm ?
1; ?2.
-Gv nhận xét kết quả của từng
nhóm và cho HS rút ra tính chất
của hàm số y=ax
2
( a khác 0).
-GV treo bảng phụ cho HS quan
sát.
-Gv giới thiệu tính chất.
-Cho HS làm ?3.

-Gv nậhn xét và treo bảng kết
quả cho HS quan sát rồi rút ra
nhận xét.
2./ Tính chất :
-HS làm:
X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y=2x
2
18 8 2 0 2 8 18
Y=-2x
2
-18 -8 -2 0 -2 -8 -18
?2:
a) Với hàm số y=2x
2
thì:
Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trò của hàm số giảm.
Khi x tăng nhưng luôn dương thì gia 1trò của hàm số tăng.
b) Với hàm số y= -2x
2
thì:
Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trò của hàm số tăng.
Khi x tăng nhưng luôn dương thì gia 1trò của hàm số giảm.
Tính chất:
Nếu a>0 thì hàm số nghòch biến khi x>0 và đồng biết khi x>0.
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghòch biến khi x>0.
-HS làm việc theo cá nhân.
-Rút ra nhận xét theo yêu cầu của GV.
Nhận xét: ( SGK/30).
Trang - 1 -

Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

-Cho HS làm ?4 để khẳng đònh lại
nhận xét.
-HS làm:
X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y=x
2
/2 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5
Y=-x
2
/2 -4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5
Nhận xét trên hoàn toàn đúng với hai hàm số trên.
Hoạt động 3: Cũng cố, dặn dò.
-Cho HS làm bài 1/tr30.
-GV gợi ý HS làm câu b)
-Về nhà làm các bài 2 và 3/tr31.
-Đọc phần có thể em chưa biết,
bài đọc thêm về sử dụng máy tính
bỏ túi.
Bài 1:
-HS làm sau đó lên bảng làm.
a) HS dùng máy tính bỏ túi tính.
R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S=
2
.R
π
1,02 5,89 14,51 52,53
b) Gọi S

1
=
2
1
.R
π
, khi tăng R
1
lên 3 lần là R
2
= 3R
1
.
Khi đó S
2
=
2 2 2
2 1 1
. .(3 ) 9. .R R R
π π π
= =
=9.S
1
. Hay bán kính tăng
3 lần thì diện tích tăng lên 9 lần.
c) Ta có diện tích hình tròn tính như sau S=
2
.R
π
, Vì S=79,5cm

2
nên ta có

2 2
. 79,5 79,5 : 3,14 25,32
25,32 5,03
S R R
R cm
π
= = ⇒ = =
⇒ = =
Tiết 48
Soạn ngày: 25/2/2006
Dạy ngày : 28/2/2006 LUYỆN TẬP
A./ Mục tiêu:
-Biết tính toán, lập công thức tính toán các giá trò của biểu thức.
-Biết nhận dạng đúng hàm số, tính toán và dự đoán đúng tính chất đồ thò của hàm số.
-Nghiêm túc, tính toán chính xác và nhiệt tình trong xây dựng bài.
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ…
HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, máy tính….
C./ Tiến trình:
Hoạt động cảu giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.
Hoạt động 1: Bài cũ.
-Phát biểu tính chất của của hàm
số y=ax
2
(a khác 0)?
-Viết hai hàm số dạng y=ax
2

?
-HS l6n bảng làm.
Hoạt động 2: Bài 2.
-Cho HS đọc đề, GV hướng dẫn
HS làm vào vở.
-HS làm:
a) Ta có công thức S=4t
2
Khi t = 1 giây thì vật rơi được
quảng đường s = 4m, nên vật
cách mặt đất 100 – 4 = 96m
Bài 2:
a) Ta có công thức S=4t
2
Khi t = 1 giây thì vật rơi được
quảng đường s = 4m, nên vật
cách mặt đất 100 – 4 = 96m
Khi t =2 giây thì vật rơi được
Trang - 2 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

-Cho HS lên bảng làm. HS dưới
lớp nhận xét bài làm của bạn.
Khi t =2 giây thì vật rơi được
quảng đường s=16m, nên vật
cách mặt đất 100 – 16 = 84m
b) Từ S=4t
2
 100 = 4t
2

t
2
= 25  t = 5 giây.
Vậy sau 5 giây thì vất tiếp đất.
quảng đường s=16m, nên vật
cách mặt đất 100 – 16 = 84m
b) Từ S=4t
2
 100 = 4t
2
t
2
= 25  t = 5 giây.
Vậy sau 5 giây thì vất tiếp đất.
Hoạt động 3: Bài 3.
-Gọi 1 HS đọc lớn đề bài.
-Hướng dẫn HS làm.
-Nhận xét bài làm của HS.
-HS làm:
a) Từ F = av
2
thay v = 2 m/s và
F = 120N, ta có:
120 = a. 2
2
=> a = 120/4 = 30
b) Khi v = 10m/s thì F = 30.10
2
=3000N
Khi v = 20m/s thì F = 30.20

2
= 12 000N
c) Vận tốc gió bão 90km/h hay
90000m/3600s = 25m/s, theo
câu b) thì cách buồm chỉ chòu
được sức gió 20m/s. Vậy thuyền
không thể đi trong gió bão
90km/h.
Bài 3:
a) Từ F = av
2
thay v = 2 m/s và F
= 120N, ta có:
120 = a. 2
2
=> a = 120/4 = 30
b) Khi v = 10m/s thì F = 30.10
2
=3000N
Khi v = 20m/s thì F = 30.20
2
= 12 000N
c) Vận tốc gió bão 90km/h hay
90000m/3600s = 25m/s, theo
câu b) thì cách buồm chỉ chòu
được sức gió 20m/s.
Vậy thuyền không thể đi
trong gió bão 90km/h.
Hoạt động 4: Đọc thêm.
-Cho HS đọc phần có thể em

chưa biết.
-Nghiên cứu bài đọc thêm.
-HS đọc.
-HS tự nghiên cứu.
Tiết 49
Soạn ngày: 25/2/2006
Dạy ngày : 28/2/2006 Bài 2 . ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
(a
≠
0)
A./ Mục tiêu:
-Biết được dạng của đồ thò hàm số y=ax
2
(a
≠
0). Phân biệt được chúng trong hai trường
hợp a>0 và a<0. Nắm vững tính chất của đồ thò hàm số và liên hệ tíh chất của đồ thò với tính chất
của hàm số để vẽ đồ thò hàm .
-Biết nhận dạng đúng hàm số, tính toán và dự đoán đúng dạng đồ thò của hàm số. Biết
phân biệt hàm số trong hai trường hợp a> 0 Và a<0 và vẽ chính xác đẹp đồ thò hàm số.
-Nghiêm túc, tính toán và nhiệt tình torng xây dựng bài, vẽ đồ thò hàm số chính xác
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ kẻ Ô vuông …
HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, máy tính….
C./ Tiến trình:
Hoạt động cảu giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.
Hoạt động 1: Bài cũ.
-Nêu tính chất của hàm số
y=ax

2
(a khác 0)?
-Một HS lên bảng trả lời bài cũ.
-HS dưới lớp nghe và nhận xét
Trang - 3 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

-đồ thò của hàm số bậc nhất là
hình gì?
câu trả lời của bạn.
Hoạt động 2: Ví dụ 1.
-Gv treo bảng sau:
-Vẽ hệ toạ độ Đề các và xác
đònh các cặp giá trò sau của x và
y.
A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2);
O(0;0)
A’(3;18); B’(2;8); C’(1;2).
-Đồ thò của hàm số y=2x
2
như
thế nào với các điểm này?
-GV hướng dẫn HS vẽ đồ thò
của hàm số trên, cho HS vẽ
theo, chú ý hướng dẫn cho HS kỉ
thuật vẽ đường công.
-Cho HS làm ?1.
-Gv giới thiệu đường cong trên
gọi là Parabol.
Ví dụ 1:

-Đồ thò hàm số nằm trên trục hoành.
-Vò trí của A và A’ đồi xứng nhau qua trục Oy; tương tự các cặp
điểm B, B’ và C, C’ cũng đối xứng nhau qua trục Oy.
-Điểm thấp nhất của đồ thò là O.
Hoạt động 3: Ví dụ 2.
-Nghiên cứu ví dụ 2, biểu diễn
các điểm M(-4;-8); N(-2;-2);
P(-1;-1/2); O(0;0); P’(1;-1/2)
N’(2;-2); M’(4;-8) và vẽ đồ thò
của hàm số y = -x
2
/2.
Ví dụ 2:
X -4 -2 -1 0 1 2 4
Y=-x
2
/2 -8 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -8
Trang - 4 -
X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y=2x
2
18 8 2 0 2 8 18
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

-Cho HS làm ?2.
-Từ hai ví dụ trên ta có nhận xét
gì về đồ thò của hàm số y=ax
2
?

-Cho HS đọc nhận xét sách giáo
khoa/trang 35.

-Đồ thò hàm số nằm dưới trục hoành.
-Ví trí các điểm P, P’; M, M’ và N’ N’ đối xứng nhau qua Oy.
-Điểm cao nhất là O.
-HS đọc nhận xét SGK/35.
Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò.
-Cho HS làm ?3.
-Gv hướng dẫn HS cách làm ?3
như sao:
+Dựa và đồ thò ở ?2 để tìm tung
đỗ y của D khi x =3; sau đó thay
trực tiếp vào công thức của hàm
số để tìm y và so sánh 2 kết
quả.
+Tương tự câu a) nhưng chỉ tìm
x.
-Cho HS nghiên cứu kỉ phần
Chú ý SGk/35.
-GV treo bảng minh hoạ cho HS
về chú ý này.
-Cho HS làm bài 4/tr36.
-chú ý rèn cho HS kỉ năng vẽ đồ
thò hàm số là Parabol phải đều,
?3:
-HS làm:
a) Khi x=3 thì y =-4,5
b) Khi y= -5 thì x = 3,16
x -3 -2 -1 0 1 2 3

Y=x
2
/2 0 1/3 4/3 3
Bài 4:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
Y=3x
2
/2 13,5 6 1,5 0 1,5 6 13,5
Y=-3x
2
/2 -13,5 -6 -1,5 0 -1,5 -6 -13,5
Trang - 5 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

trơn và đúng dạng của đồ thò.
Dặn dò:
-Về nhà làm các bài tập còn lại.
-Đọc thêm, tìm hiểu một số
cách vẽ đồ thò SGk giới thiệu.

- Hai đồ thò của hai hàm số trên đối xứng với nhau qua trục
hoành.
Trang - 6 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

Tiết 50
Soạn ngày: 25/2/2006
Dạy ngày : 28/2/2006 LUYỆN TẬP
A./ Mục tiêu:
-Biết và vẽ được chính xác dạng đồ thò của hàm số y=ax

2
(a
≠
0). Phân biệt được chúng
trong hai trường hợp a>0 và a<0. Nắm vững tính chất của đồ thò hàm số và liên hệ tính chất của đồ
thò với tính chất của hàm số.
-Biết nhận dạng đúng hàm số, tính toán và dự đoán đúng tính chất đồ thò của hàm số.
Biết phân biệt hàm số trong hai trường hợp a> 0 Và a<0. Có kỉ năng vẽ đồ thò hàm số, vẽ đẹp và
đúng dạng.
-Nghiêm túc, tính toán và nhiệt tình torng xây dựng bài.
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ…
HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, mày tính….
C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.
Hoạt động 1: Bài cũ.
-Nêu các bước để vẽ đồ thò
hàm số bậc hai y=ax
2
(a
khác 0)
-hS lênbnảg trả lời.
Hoạt động 2: Bài 6.
-Cho HS đọc lớn đề bài, suy
nghó tìm PP làm.
-Gợi ý HS cách tính câu c,
d,
-HS làm:
a) HS lập bảng và tự vẽ.

b) f(-8) = 64; f(-1,3) = 1,69
f(-0,75) = ……. ; f(1,5) = ……….
c) HS làm
d) HS làm.
Bài 6:
a) vẽ đồ thò:

Hoạt động 3: Bài 7.
-Cho một HS đọc đề bài.
-Cho HS suy nghó và trình
bày cách làm bài 7.
-GV gợi ý cáh làm nếu HS
không tìm ra cách làm.
+M có toạ độ?
+thay toạ độ M vào hàm số
-HS đọc đề.
-Suy nghó trả lời cách làm.
-Theo dõi gợi ý và làm.
a) M có toạ độ (2;1) thay vào hàm số y
= ax
2
ta có a = ¼
vậy hàm số có dạng y= ¼ x
2
Bài 7:
a) M có toạ độ (2;1) thay vào
hàm số y = ax
2
ta có a = ¼
vậy hàm số có dạng y= ¼ x

2
b) A(4;4) thuộc đồ thò hàm số.
c) Điểm B(-2; 1) và C(-4; 4)
Trang - 7 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

để tìm hệ số a.
+Thay toạ độ của A vào
hàm số vùa tìm được để
kiểm tra xem nó thuộc hay
không thuộc đồ thò.
+Cho x tìm y.
b) A(4;4) thuộc đồ thò hàm số.
c) Điểm B(-2; 1) và C(-4; 4)
Hoạt động 4: Bài 9.
-Cho HS làm câu a,
-Gv gợi ý làm câu b, xét PT
hoành độ của hai hàm số,
tìm x sau đó tìm y và tìm
toạ độ giao điểm.
Bài 9:
-HS làm:
a) Vẽ đồ thò hai hàm số.

6
4
2
y= -x+6
b)
xét PT hoành độ của hai hàm số ta có:

2
2
2
1 1
2 2
1
x x 6
3
x 3x 18 0
x 3x 6x 18 0
x(x 3) 6(x 3) 0
(x 3)(x 6) 0
x 3 0 or x+6=0
vay x 3 y 3
x 6 y 12
= - +
+ - =Û
- + - =Û
- + - =Û
- + =Û
- =Û
= =Þ
= - =Þ
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là : A(3; 3) B(-6;12)
Hoạt động 5: Cũng cố dặn
dò.
-Học kó lý thuyết, xem trước
bài học mới.
-làm các bài tập còn lại

-ghi hnớ.
Trang - 8 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

Tiết 51
Soạn ngày: 25/2/2006
Dạy ngày : 28/2/2006 Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.
A./ Mục tiêu:
-Biết được dạng của Phương trình bậc hai một ẩn là ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0). Phân biệt
được các dạng khuyết của phương tirnh2 bậc hai một ẩn. Nắm vững cách giải của phương
trìnhnbậc hai khuyết và không khuyết khi chưa có công thức nghiệm cụ thể.
-Biết nhận dạng đúng phương trình bậc hai một ẩn, tính toán và dự đoán đúng phương
pháp giải cho từng dạng phương trình.
-Nghiêm túc, tính toán và nhiệt tình trong xây dựng bài.
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ…
HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, mày tính….
C./ Tiến trình:
Hoạt động cảu giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.
Hoạt động 1: Bài cũ.
-Tính chất của hàm số bậc hai
y=ax
2
(a khác 0)?
-Dònh nghóa phương trình bậc nhất
một ẩn?

-HS lên bảng trả lời.
-HS khác nhận xét bài làm của
bạn.
Hoạt động 2: Bài toán mở đầu.
-Vậy phương trình bậc hai một ẩn
và phương trình bậc nhất một ẩn
khác nhau ở chổ nào, ta đi nghiên
cứu bài học sau.
-Một em đọc lớn bài toán mở đầu
và nghiên cứu cáh giải của SGK.
-Kết quả cuối cùng cho ta điều
gì?
-Phương trình này có gì dặc biệt?
-Người ta gọi đó là phương trình
bậc hai một ẩn số. Ta có đònh
nghóa phương trình bậc hai một ẩn
như sau:
-nghe
-Một HS đọc lớn đề bài toán và
nghiên cứu cách trình bày bài
giải của SGK.
-Một phương trình.
-Có một ẩn và bậc của ẩn là 2.
1./ Bài toán mở đầu:
( HS xem và nghiên cứu SGK)
Hoạt động 3: Đònh nghóa PT bậc
hai một ẩn số.
-Cho HS đọc lớn đònh nghóa SGK.
-GV giới thiệu một số ví dụ và
chỉ rõ hệ số a, b, c của PT.

-Cho HS làm ?1.
-Nếu PT bậc hai có b=0 hoặc c=0
ta nói các phương trình đó là
-HS đọc và ghi đònh nghóa vào
vở.
-Ghi ví dụ vào vở.
-HS làm ?1.
2./ Đònh nghóa:
Phương trình bậc hai có dạng :
ax
2
+ bx + c = 0
Trong đó : x là ẩn số.
a,b,c là hệ số và a
≠
0
Ví dụ:
2x
2
-3x+6 = 0 (a=2, b=-3, c=6)
5x
2
+ 6 = 0 ( a=5, b= 0, c = 6)
x
2
-4 = 0 ( a=1, b=0; c= -4)
2x
2
– 5x =0 ( a=2, b = -5, c=0)
Trang - 9 -

Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

khuyết b hoặc khuyết c. Cách giải
các phương trình này cực kỳ đơn
giản, ta đi giải một số phương
trình bậc hai sau.
Hoạt động 4: Giải PT.
-GV lấy một số ví dụ và gợi ý
hướng dẫn HS cách giải.
a) Giải PT x
2
– 4 =0
b) Giải PT 2x
2
– 6x = 0
-Cho HS làm bài ?2 và ?3
-Cho HS theo nhóm thảo luận
làm ?4 đến ?5.
-Rút ra nhận xét cách giải PT đầy
đủ là như thế nào?
-HS làm theo hướng dẫn của
GV.
a) x
2
– 4 =0  x
2
= 4  x=
2±
vậy nghiệm của PT là:
x

1
=2, x
2
=-2
b) 2x
2
– 6x=0  2x(x – 3)=0
2x = 0 hoặc x -3 = 0
x=0 hoặc x=3
Vậy nghiệm của PT là:
x=0 & x=3
-HS làm, sau đó lênbảng trình
bày bài làm của minh.
-HJS dưới lớp nhận xét cáh
làm.
-Báo cáo kết quả làm được cho
GV, trình bày các bước làm cho
cả lớp nhận xét.
-Để giải PT đầy đủ, trước hết
chuyển C về vế phải; sau đó
làm mất hệ số a bằng cáh chia
hai vế cho a.; Từ đó thêm bout
đưa vế trái về HĐT và giải
thông qua B.phương của một
vế.
3./ Một số ví dụ về giải PT bậc
hai:
a) x
2
– 4 =0  x

2
= 4  x=
2±
vậy nghiệm của PT là:
x
1
=2, x
2
=-2
b) 2x
2
– 6x=0  2x(x – 3)=0
-Học kỉ lý thuyết, đọc trước bài mới
-Về nhà làm các bài tập cón lại.
Tiết 52
Soạn ngày: 25/2/2006
Dạy ngày : 28/2/2006 LUYỆN TẬP
A./ Mục tiêu:
-Biết được cách giải một số PT bậc hai đơn giản khi chưa có công thức nghiệm cụ thể,
rèn kỉ năng phân tích dự đoán kết quả và khắc sâu các HĐT và các PP phân tích đa thức thành
nhântử đã học ở lớp 8.
-Biết nhận dạng đúng các PT bậc hai khuyết hệ số b, c hay đầy đủ hệ số để có PP giải
thích hợp nhất, tính toán và dự đoán đúng các nghiệm của PT.
-Nghiêm túc, tính toán và nhiệt tình torng xây dựng bài.
B./ Phương tiện:
Trang - 10 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ…
HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, mày tính….

C./ Tiến trình:
Hoạt động cảu giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.
Hoạt động 1: Bài cũ.
-Phát biểu đònh nghóa PT bậc
hai một ẩn?
-Có thể xẩy ra các danạg PT
bậc hai nào?
-Giải PT
a) 5x
2
– 10 = 0
b) 2x
2
– 50x = 0
-Gv nhận xét bài làm của HS.
-HS lên bảng trả lời bài cũ.
-Có thể xẩy ra các trøng hợp:
+ Khuyết b
+ Khuyết c
+ Khuyết cả b và c
a)
x 2= ±
b)
x 5= ±
Hoạt động 2: Tổ chức luyện
tập.
• Cho HS làm bài 11/42:
-Gợi ý HS đưa các hạng tử về
dạng chuẩn tắc của PT bậc hai
rồi xác đònh hệ số a, b, c của

PT .
-Gv nhận xét bài làm của HS
• Cho HS làm bài 12/42.
-hướng dẫn HS cáh trình bày và
làm theo từng bước cụ thể.
• Cho HS làm bài 13/43.
-Hướng dẫn HS cách làm như ?
4; ?5; ?6 và ?7.
-HS làm theo hướng dẫn của Gv
ở trên.
a)5x
2
+ 2x = 4 –x
5x
2
+ 3x -4 = 0
có: a=5; b=3; c= - 4
2
2
2 2
2 2
2
3 1
b) x 2x 7 3x
5 2
3 15
x x 0
5 2
3 15
(a ;b 1;c )

5 2
d) 2x m 2(m 1)x
2x 2(m 1)x m 0
(a 2;b 2(m 1);c m )
+ - = +
- - =Û
= = - = -
+ = -
- - + =Û
= = - - =
-HS làm bài 12.
a) x
2
– 8 = 0
 x
2
= 8  x=
2 2±
b) 5x
2
– 20 = 0
 x
2
= 4  x=
2±
c) 0,4x
2
+1 = 0 là PT VNghiệm
d) 2x
2

+
2x 0=
x(2x 2) 0
2
x 0 or x=
2
+ =Û
=Û
-HS làm bài 13.
2
2
2
a) x 8x 2
x 8x 16 14
(x 4) 14
x 4 14
x 4 14
+ = -
+ + =Û
+ =Û
+ = ±Û
= - ±Û
Bài 11:
a)5x
2
+ 2x = 4 –x
5x
2
+ 3x -4 = 0
có: a=5; b=3; c= - 4

2
2
2 2
2 2
2
3 1
b) x 2x 7 3x
5 2
3 15
x x 0
5 2
3 15
(a ;b 1;c )
5 2
d) 2x m 2(m 1)x
2x 2(m 1)x m 0
(a 2;b 2(m 1);c m )
+ - = +
- - =Û
= = - = -
+ = -
- - + =Û
= = - - =
Bài 12:
a) x
2
– 8 = 0
 x
2
= 8  x=

2 2±
b) 5x
2
– 20 = 0
 x
2
= 4  x=
2±
c) 0,4x
2
+1 = 0 là PT VNghiệm
d) 2x
2
+
2x 0=
x(2x 2) 0
2
x 0 or x=
2
+ =Û
=Û
Bài 13:
2
2
2
a) x 8x 2
x 8x 16 14
(x 4) 14
x 4 14
x 4 14

+ = -
+ + =Û
+ =Û
+ = ±Û
= - ±Û
Trang - 11 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

Vậy PT có nghiệm:
x
1
=
4 14- +

x
1
=
4 14- -
2
2
2
1
b) x 2x
3
4
x 2x 1
3
4
(x 1)
3

4 4
x 1 x 1
3 3
+ =
+ + =Û
+ =Û
+ = ± = - ±Û Û
Vậy PT có nghiệm:
x
1
=
4
1
3
- +

x
1
=
4
1
3
- -
Vậy PT có nghiệm:
x
1
=
4 14- +

x

1
=
4 14- +
2
2
2
1
b) x 2x
3
4
x 2x 1
3
4
(x 1)
3
4 4
x 1 x 1
3 3
+ =
+ + =Û
+ =Û
+ = ± = - ±Û Û
Vậy PT có nghiệm:
x
1
=
4
1
3
- +

x
1
=
4
1
3
- -
Hướng dẫn học ở nhà.
-Về nhà học kỉ lý thuyết, đọc trước bài học mới.
-Làm các bài tập còn lại.
Tiết 53
Soạn ngày: 25/2/2006
Dạy ngày : 28/2/2006 Bài 4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
A./ Mục tiêu:
-Biết được công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax
2
+bx+c=0 (a
≠
0). Phân biệt
được biệt thức “đenta” trong ba trường hợp
V
>0,
V
=0 và
V
<0. Nắm vững công thức nghiệm và
vận dụng vào làm bài tập áp dụng .
-Biết nhận dạng PT và vận dụng linh hoạt công thức nghiệm trong giải PT bậc hai. Rèn
kỉ năng giải PT và tính toán các số chính xác.

-Nghiêm túc, tính toán và nhiệt tình trong xây dựng bài.
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ…
HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, mày tính….
C./ Tiến trình:
Hoạt động cảu giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.
Hoạt động 1: bài cũ.
-Nêu đònh nghóa PT bậc hai?
-Giải phương trình
2x
2
– 4x – 3 =0
-HS lên bnảg trả lời và gi PT
trên: 2x
2
– 4x – 3 =0
 2x
2
– 4x = 3
x
2
– 2x =3/2
x
2
– 2x +1 = 5/2
(x – 1)
2
= 5/2
Trang - 12 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

 x – 1=
5
2
±
x = 1
5
2
±
Hoạt động 2: Xây dựng Công
thức nghiệm của PT bậc hai.
-Gv cùng HS xây dựng công
thức nghiệm PT.
-Cho HS làm ?1.
-Cho HS tại chổ trả lời ?2.
-GV giới thir6ụ công thức
nghiệm cho HS.
-HS xây dựng bài theo sự
hướng dẫn của GV.
-Làm ?1:
Nếu
V
>0
2
b
x
2a 4a 2a
+ = ± = ±
V V
1

2
b
x
2a
b
x
2a
- +
=
- -
=
V
V
Nếu
V
=0 PT có nghiệm
1 2
b
x x
2a
-
= =
-Khi đen ta ân thì vế phải là số
âm trong khi vế trái là số
dương, do đó PT vô nghiệm.
-HS đọc công thức nghiệm.
1./ Công thức nghiệm:
2
2
2 2

2
2
2
2
2
ax bx c 0(a 0)
b c
x x
a a
b b c b
x x
a 2a a 2a
b b 4ac
x
2a 4a
at =b 4ac
+ + = ¹
-
+ =Û
ỉ ư ỉ ư
-
÷ ÷
ç ç
+ + = +Û
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è ø è ø
ỉ ư

-
÷
ç
+ =Û
÷
ç
÷
ç
è ø
-VĐ ë
?1:
Nếu
V
>0
2
b
x
2a 4a 2a
+ = ± = ±
V V
1
2
b
x
2a
b
x
2a
- +
=

- -
=
V
V
Nếu
V
=0 PT có nghiệm
1 2
b
x x
2a
-
= =
?2:
Khi đen ta ân thì vế phải là số âm
trong khi vế trái là số dương, do
đó PT vô nghiệm.
***Công thức nghiệm:
Phương trình bậc hai
ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0)
Tính
V
= b
2
– 4ac.
2

Neu >0 PT co
b
2a
b
2a
Neu 0 PT
b
x
2a
Neu 0 PT vo
- +
=
- -
=
=
-
= =
<
V
V
V
V
V
1
2
1
á Ù hai nghiệm
x
x
á nghiệm kp

x
á â nghiệm
Hoạt động 3: Áp dụng.
-GV giải mẫu một PT sau;
-HS ghi cách giải của GV và
2./ Áp dụng:
Giải PT:
Trang - 13 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

2x
2
+3x – 4 = 0
-đenta bằng ?
-đenta như thế nào với 0?
-PT có mấy nghiệm?
-Cho HS làm ?3.
-Gv nhận xét bài làm của HS.
-GV giới thiệu chú ý cho HS
đọc SGK.
-Vì sao a và c trái dấu thì PT
luôn có hai nghiệm phân biệt?
thực hiện theo gợi ý của GV
-HS làm ?3:
+Ba HS lên bảng trình bày bài
giải.
+HS dưới lớp nhận xét bài làm
của bạn.
2
2

2x 3x 4 0
Ta co 4ac
3 4.2.( 4) 41 0
Vay PT co hai
b 3 41
2a 4
b 3 41
2a 4
+ - =
-
= - - = >
- + - +
= =
- - - -
= =
V
V
V
2
1
2
Ù = b
ä Ù nghiệm
x
x
Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò.
-Nhắc lại công thức nghiệm.
-Về nhà làm bài tập 15.
Tiết 54
Soạn ngày: 25/2/2006

Dạy ngày : 28/2/2006 LUYỆN TẬP
A./ Mục tiêu:
-Biết vận dụng linh hoạt công thức nghiệm của PT bậc hai vào giải PT bậc hai. Tính
chính xác biệt thức denta, nhận xét đúng giá trò của denta.
-Biết nhận dạng PT bậc hai, tính toán và dự đoán đúng den ta trong xét nghiệm. Biết
phân biệt denta trong hai trường hợp denta> 0 , denta = 0 Và a<0.
-Nghiêm túc, tính toán và nhiệt tình torng xây dựng bài.
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ…
HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, mày tính….
C./ Tiến trình:
Hoạt động cảu giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.
Hoạt động 1: Bài cũ.
-Viết công thức nghiệm của Pt
bậc hai.
-Giải Pt 2x
2
– 6x – 1 = 0
-HS lên bảng viết công thức
nghiệm.
-Giải Pt 2x
2
– 6x – 1 = 0
Trang - 14 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

2
2
2x 6x 1 0
Ta co 4ac

( 6) 4.2.( 1) 44 0
Vay PT co hai
b 6 44
2a 4
b 6 44
2a 4
- - =
-
= - - - = >
- + +
= =
- - -
= =
V
V
V
2
1
2
Ù = b
ä Ù nghiệm
x
x
Hoạt động 2: Bài 15.
-Cho HS lên bảng và ngồi tại chổ
làm bài 15.
-Gv kiểmn tra việc trình bày của
HS yếu.
-HS làm:
2

2
a) 7x 2x 3 0
+ a=7; b=-2; c=3
+ =(-2) 4.7.3 80 0
- + =
- = - <V
Vậy PT vô nghiệm.
2
2
b) 5x 2 10x 2 0
+ a=5; b=2 10; c=2
+ =(2 10) 4.5.2 0
+ + =
- =V
Vậy PT có nghiệmkép.
2
2
1 2
c) x 7x 0
2 3
1 2
+ a= ; b=7; c=
2 3
1 2
+ =(7) 4. . 0
2 3
+ + =
- >V
Vậy PT có hai nghiệm phân
biệt

2
2
d) 1,7x 1,2x 2,1 0
+ a=1,7; b=-1,2; c=-2,1
+ =(-1,2) 4.1,7.( 2,1) 0
- - =
- - =>V
Vậy PT có hai nghiệm phân
biệt
Bài 15:
2
2
a) 7x 2x 3 0
+ a=7; b=-2; c=3
+ =(-2) 4.7.3 80 0
- + =
- = - <V
Vậy PT vô nghiệm.
2
2
b) 5x 2 10x 2 0
+ a=5; b=2 10; c=2
+ =(2 10) 4.5.2 0
+ + =
- =V
Vậy PT có nghiệmkép.
2
2
1 2
c) x 7x 0

2 3
1 2
+ a= ; b=7; c=
2 3
1 2
+ =(7) 4. . 0
2 3
+ + =
- >V
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt
2
2
d) 1,7x 1,2x 2,1 0
+ a=1,7; b=-1,2; c=-2,1
+ =(-1,2) 4.1,7.( 2,1) 0
- - =
- - =>V
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt
Hoạt động 3: Bài 16.
-HS làm vào vở, cho HS xung
phong lên bảng làm.
-Cho HS dưới lớp nhận xét bài
làm của bạn.
-HS làm:

2
2
a) 2x 7x 3 0
Ta co 4ac
( 7) 4.3.2 25 0

Vay PT co hai
b 7 5
3
2a 4
7 5 1
4 2
- + =
-
= - - = >
- + +
= = =
-
= =
V
V
2
1
2
Ù = b
ä Ù nghiệm
x
x
Bài 16:
2
2
a) 2x 7x 3 0
Ta co 4ac
( 7) 4.3.2 25 0
Vay PT co hai
b 7 5

3
2a 4
7 5 1
4 2
- + =
-
= - - = >
- + +
= = =
-
= =
V
V
2
1
2
Ù = b
ä Ù nghiệm
x
x
Trang - 15 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

-Gv sửa sai cho HS nếu có.

2
2
b) 6x x 5 0
Ta co 4ac
(1) 4.6.5 119 0

Vay PT vo
+ + =
-
= - = - <
V
2
Ù = b
ä nghiệm
2
2
c) 6x x 5 0
Ta co 4ac
(1) 4.6.( 5) 121 0
Vay PT co hai
b 1 11 5
2a 12 6
1 11
1
12
+ - =
-
= - - = >
- + - +
= = =
- -
= = -
V
V
2
1

2
Ù = b
ä Ù nghiệm
x
x

2
2
b) 6x x 5 0
Ta co 4ac
(1) 4.6.5 119 0
Vay PT vo
+ + =
-
= - = - <
V
2
Ù = b
ä nghiệm
2
2
c) 6x x 5 0
Ta co 4ac
(1) 4.6.( 5) 121 0
Vay PT co hai
b 1 11 5
2a 12 6
1 11
1
12

+ - =
-
= - - = >
- + - +
= = =
- -
= = -
V
V
2
1
2
Ù = b
ä Ù nghiệm
x
x
Tiết 55
Soạn ngày: 25/2/2006
Dạy ngày : 28/2/2006 Bài 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN.
A./ Mục tiêu:
-Biết được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai ax
2
+bx+c=0 (a
≠
0). Phân
biệt được biệt thức “đenta phẩy” trong ba trường hợp
V
’>0,
V
’=0 và

V
’<0. Nắm vững công thức
nghiệm thu gọn và vận dụng vào làm bài tập áp dụng .
-Biết nhận dạng PT và vận dụng linh hoạt công thức nghiệm thu gọn trong giải PT bậc
hai. Rèn kỉ năng giải PT và tính toán các số chính xác.
-Nghiêm túc, tính toán và nhiệt tình trong xây dựng bài.
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ…
HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, mày tính….
C./ Tiến trình:
Hoạt động cảu giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.
Hoạt động 1: Bài cũ.
-Viết công thức nghiệm
Tổng quát của PT bậc
hai ?
-Vậnm dụng giải PT bậc
hai sau:
3x
2
– 5x +2 = 0
-HS lên bảng làm bài.
2
2
3x 5x 2 0
Ta co 4ac
( 5) 4.3.2 1 0
Vay PT co hai
b 5 1
1
2a 6

5 1 2
6 3
- + =
-
= - - = >
- + +
= = =
-
= =
V
V
2
1
2
Ù = b
ä Ù nghiệm
x
x
Hoạt động 2: Công thức
nghiệm thu gọn.
-Gv hướng dẫn HS cách
xây dựng công thức
nghiệm thu gọn cho HS
theo dõi.
-HS ghi chép cách xây dựng công
thức nghiệm.
-HS theo nhóm thảo luận làm.
1./ Công thức nghiệm thu gọn.
Cho PT ax
2

+ bx + c = 0 (a khác 0).
Nếu b = 2b’, khi đó ta có
2 2
2 2
2
b 4ac (2b') 4ac
4b' 4ac 4(b' ac)
K hieu =b' ac; Ta co =4 '
= - = -
= - = -
-
V
V V Ví ä Ù
***Công thức nghiệm:
Trang - 16 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

-Cho HS theo nhóm theo
luận làm ?1, chú ý cho HS
trình bày cách làm để rút
ra công thức nghiệm thu
gọn.
- Gv giới thiệu công thức
nghiệm thu gọn.
-Gv chốt lại một số kiến
thức cơ bản trong bài .
1
2
b
x

2a
2b' 2 ' b' '
2a a
b
x
2a
2b' 2 ' b' '
2a a
- +
=
- + - +
= =
- -
=
- - - -
= =
V
V V
V
V V
-HS theo dõi SGK.
2
2
0
1 2
1 2
PT ax bx c 0 , Neu b=2b'
Ta co =b' ac
Neu >0 PT co hai n phan biet
b' ' b' '

x ; x
a a
Neu 0 PT nghiem kep
b'
x =x
a
Neu 0 PT vo nghiem
+ + =
-
- + - -
= =
=
-
=
<
V
V
V V
V
V
á
Ù
á Ù â ä
á ä Ù
á â ä
Hoạt động 3: Áp dụng.
-GV phát phiếu học tập
cho HS theo nhóm thảo
luận làm ?2.
-Gv nhận xét bài làm của

từng nhóm.
-Cho HS cá nhân làm ?3.
-HS theo nhóm thảo luận.
PT 5x
2
+ 4x – 1 = 0
a=5; b’ = 2; c = -1
'V
= 4 – 5( -1) = 4 + 5 = 9>0
PT có hai nghiệm phân biệt.
1
2
b' ' 2 3 1
x
a 5 5
b' ' 2 3
x 1
a 5
- + - +
= = =
- - - -
= = = -
V
V
-HS làm, hai HS lên bảng làm.
a) 3x
2
+ 8x + 4=0( a=3; b’ = 4;c = 4)
'V
= 16 – 3.4 = 4>0

PT có hai nghiệm phân biệt.
1
2
b' ' 4 2 2
x
a 3 5
b' ' 4 2
x 2
a 3
- + - + -
= = =
- - - -
= = = -
V
V
b)7x
2
-6
2
x + 2=0
(a=7;b’= -3
2
;c = 2)
'V
= (-3
2
)
2
–7.2 = 18 – 14 = 4 > 0
PT có hai nghiệm phân biệt.

1
2
b' ' 3 2 2
x
a 3
b' ' 3 2 2
x
a 3
- + +
= =
- - -
= =
V
V
2./ Áp dụng:
?2:
PT 5x
2
+ 4x – 1 = 0
a=5; b’ = 2; c = -1
'V
= 4 – 5( -1) = 4 + 5 = 9>0
PT có hai nghiệm phân biệt.
1
2
b' ' 2 3 1
x
a 5 5
b' ' 2 3

x 1
a 5
- + - +
= = =
- - - -
= = = -
V
V
?3:
a) 3x
2
+ 8x+4=0 ( a=3;b’ = 4; c= 4)
'V
= 16 – 3.4 = 4>0
PT có hai nghiệm phân biệt.
1
2
b' ' 4 2 2
x
a 3 5
b' ' 4 2
x 2
a 3
- + - + -
= = =
- - - -
= = = -
V
V
b) PT 7x

2
- 6
2
x + 2 = 0
(a=7; b’ = -3
2
; c = 2)
'V
= (-3
2
)
2
– 7.2
= 18 – 14 = 4 > 0
PT có hai nghiệm phân biệt.

1
2
b' ' 3 2 2
x
a 3
b' ' 3 2 2
x
a 3
- + +
= =
- - -
= =
V
V

Hoạt động 4: Cũng cố,
dặn dò.
-Cho HS làm bài 17/49.
-Cho hai HS lên bảng làm bài a, c.
a) 4x
2
+ 4x+ 1 = 0 ( a=4;b’ = 2;c = 1)
'V
= 4 – 4.1 = 0
PT có nghiệm kép :
Bài 17:
a) 4x
2
+ 4x+ 1 = 0 ( a=4;b’ = 2;c =
1)
'V
= 4 – 4.1 = 0
PT có nghiệm kép :
Trang - 17 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

-Về nhà làm các bài tập
còn lại.
1 2
b' 2 1
x x
a 4 2
- - -
= = = =
b) 5x

2
- 6x + 1=0 (a=5;b’ = -3;c = 1)
'V
= (-3)
2
– 5.1= 9 – 5 = 4 > 0
PT có hai nghiệm phân biệt.

1
2
b' ' 3 2 5
x
a 3 3
3 2 1
x
3 3
- + +
= = =
-
= =
V
1 2
b' 2 1
x x
a 4 2
- - -
= = = =
b) 5x
2
- 6x + 1=0 (a=5;b’ = -3;c =

1)
'V
= (-3)
2
– 5.1= 9 – 5 = 4 > 0
PT có hai nghiệm phân biệt.

1
2
b' ' 3 2 5
x
a 3 3
3 2 1
x
3 3
- + +
= = =
-
= =
V
Trang - 18 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

Tiết 56
Soạn ngày: 25/2/2006
Dạy ngày : 28/2/2006 LUYỆN TẬP
A./ Mục tiêu:
-Biết sử dụng công thức nghiệm một cách linh hoạt, tránh nhầm lẫn giữa công thức
nghiệm thu gọn với công thức nghiệm tổng quát. Hiểu khi nào thì dùng công thức nghiệm thu gọn
và công thức nghiệm tổng quát.

-Biết nhận dạng đúng phương tirnh2 để sử dụng công thức nghiệm noà cho phù hợp trng
giải PT bậc hai một ẩn.
-Nghiêm túc, tính toán và nhiệt tình trong xây dựng bài.
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ…
HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, mày tính….
C./ Tiến trình:
Hoạt động cảu giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.
Hoạt động 1: Bài củ.
-Viết công thức nghiệm tồng quát
của PT bậc hai?
-Viết công thức nghiệmthu gọn
của phương trình bậc hai?
-So sánh sự giống và khác nhau
giưa hai công thức nghiệm trên.
-HS 1 lên bảng viết.
Phương trình bậc hai
ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0)
Tính
V
= b
2
– 4ac.
2
Neu >0 PT co
b

2a
b
2a
Neu 0 PT
b
x
2a
Neu 0 PT vo
- +
=
- -
=
=
-
= =
<
V
V
V
V
V
1
2
1
á Ù hai nghiệm
x
x
á nghiệm kp
x
á â nghiệm

-HS 2 lên bảng viết.
2
2
0
1 2
1 2
PT ax bx c 0 ,
Neu b=2b'
Ta co =b' ac
Neu >0 PT co 2n phan biet
b' ' b' '
x ; x
a a
Neu 0 PT nghiem kep
b'
x =x
a
Neu 0 PT vo nghiem
+ + =
-
- + - -
= =
=
-
=
<
V
V
V V
V

V
á
Ù
á Ù â ä
á ä Ù
á â ä
-HS 3 trả lời việc so sánh của
mình.
-Lớp nghe và nhận xét bài làm
của bạn.
Công thức nghiệm TQ:
Phương trình bậc hai
ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0)
Tính
V
= b
2
– 4ac.
2
Neu >0 PT co
b
2a
b
2a
Neu 0 PT
b

x
2a
Neu 0 PT vo
- +
=
- -
=
=
-
= =
<
V
V
V
V
V
1
2
1
á Ù hai nghiệm
x
x
á nghiệm kp
x
á â nghiệm
Công thức nghiệm thu gọn:
2
2
0
1 2

1 2
PT ax bx c 0 ,
Neu b=2b'
Ta co =b' ac
Neu >0 PT co 2n phan biet
b' ' b' '
x ; x
a a
Neu 0 PT nghiem kep
b'
x =x
a
Neu 0 PT vo nghiem
+ + =
-
- + - -
= =
=
-
=
<
V
V
V V
V
V
á
Ù
á Ù â ä
á ä Ù

á â ä
Trang - 19 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

Hoạt động 2: Bài 20.
-Cho HS tại chổ làm, Gv nhận
xét bài làm của một số em vào
vở cho điểm.
-HS làm:
a) 25x
2
– 16 = 0
 x
2
= 16/25
 x=4/5 và x= - 4/5
b) 2x
2
+ 3 = 0 là PT vô nghiệm.
c) 4,2x
2
+ 5,46x = 0
 x(4,2x + 5,46) = 0
 x = 0 hoặc x = 5,46/4,2
Bài 20:
a) 25x
2
– 16 = 0
 x
2

= 16/25
 x=4/5 và x= - 4/5
b) 2x
2
+ 3 = 0 là PT vô nghiệm.
c) 4,2x
2
+ 5,46x = 0
 x(4,2x + 5,46) = 0
 x = 0 hoặc x = 5,46/4,2
Hoạt động 3: Bài 22.
-Cho HS tại chổ trả lời.
-HS suy nghó trả lời.
a) 15x
2
+4x – 2005 = 0 có a= 15,
c = - 2005
Do a và c trái dấu nên PT có
hai nghiệm phân biệt
b) (-19/5)x
2
+ căn7x + 1890 = 0
có a= -19/5, c = 1890
Do a và c trái dấu nên PT có
hai nghiệm phân biệt
Bài 22:
a) 15x
2
+4x – 2005 = 0 có a= 15,
c = - 2005

Do a và c trái dấu nên PT có
hai nghiệm phân biệt
b) (-19/5)x
2
+ căn7x + 1890 = 0
có a= -19/5, c = 1890
Do a và c trái dấu nên PT có
hai nghiệm phân biệt
Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò.
-Về nhà làm các bài tập còn lại.
-Học kó lý thuyết, xem trước bài
học mới.
Tiết 57
Soạn ngày: 25/2/2006
Dạy ngày : 28/2/2006 Bài 6. HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG
A./ Mục tiêu:
-Hiểu và nắm chắc hệ thức viet,vận dung linh hoạt hệ thức vê et vào nhẩm nghiệm của
PT, đặc biệt biết cách nhẩn nghiệm theo hai trường hợp đặc biệt là a+b+c=0 hoặc a-b+c=0. Biết
vận dụng hệ thức viet vào làm các bài toán tìm hai số.
-Biết nhận dạng đúng thức hệ thức viet, tính toán và dự đoán đúng các dạng đặc biệt
của hệ thức viet. Linh hoạt và sáng tạo trong sử dụng hệ thức viet.
-Nghiêm túc, tính toán và nhiệt tình torng xây dựng bài.
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ…
HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, mày tính….
C./ Tiến trình:
Hoạt động cảu giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.
Hoạt động 1: Bài cũ.
-Viết công thức nghiệm tổng
quát của PT bậc hai? Tính

x1+x2; x1.x2?
-Viết công thức nghiệm thu gọn
-HS lên bảng thực hiện, tính và
cho nhận xét vầ tồng và tích hai
nghiệm.
Trang - 20 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

của PT bậc hai? Tính x1+x2;
x1.x2?
-Tổng hai nghiệm và tích hai
nghiệm như thế nào ?
-Từ những nhận xèt của HS GV
nêu Vấn đề vào bài: Tổng và
tích hai nghiệm ở trên không
thay đổi, hệ thức đó gọi là hệ
thức Viet.
-HS dưới lớp đưa ra nhận xét và
rút ra kết luận chung .
-Nghe và ghi đề bài vào vở.
Hoạt động 2: Hệ thức Viet.
-GV đưa ra hệ thức Viet. Chốt
lại kiến thức cơ bản cho HS như
sau: “Khi nào thì ta có tổng và
tích hai nghiệm như trên?”
-Ta thường dùng hệ thức Viet
để nhẩm nghiệm của PT bậc
hai.
-Cho HS làm ?2 .
-Cho HS theo như ?2 làm tiếp ?

3.
-Cho HS vận dụng hai trường
hợp đặc biệt trên để làm ?4.
-Khi PT có nghiệm thì mới có
tổng và tích hai nghiệm.
-HS làm ?2 và cho kết quả, rút ra
nhận xét. 2x
2
– 5x + 3 = 0
a) a=2; b= - 5 ; c=3
b) a+b+c=2+(-5)+3 = 0
c) x1=1 là một nghiệm của PT,
Từ p=x1.x2=c/a mà x1=1, nên
x2=c/a.
-HS làm.
-HS làm.
a) -5x
2
+ 3x + 2 = 0
có dạng a+b+c = 0, suy ra PT có
nghiệm x1=1 và x2 = -2/5
b) 2004x
2
+ 2005x+1 = 0
có dnạg a - b + c =0, suy ra PT
có nghiệm x1= -1; x2= -1/2004
1./ Hệ thức Viet:
Phương trình bậc hai
ax
2

+ bx+c=0 có nghiệm x
1
và x
2
thì ta có:
1 2
1 2
b
S x x
a
c
P x .x
a
ì
-
ï
ï
= + =
ï
ï
ï
í
ï
ï
= =
ï
ï
ï
ỵ
Ví dụ: PT x

2
– 11x+30=0
Ta có delta = 1>0. Suy ra
x1+x2=11 và x1.x2=30=5.6
Vậy x1= 5; x2 = 6.
Trường hợp đặc biệt:
PT ax
2
+ bx + c = 0 (a khác 0)
**Nếu a+b+c=0 thì PT có
nghiệm x1=1 và x2 =c/a
**Nếu a-b+c =0 thì PT có
nghiệm x1= -1; x2 = -c/a
?4:
a) -5x
2
+ 3x + 2 = 0
có dạng a+b+c = 0, suy ra PT có
nghiệm x1=1 và x2 = -2/5
b) 2004x
2
+ 2005x+1 = 0
có dnạg a- b +c =0, suy ra PT có
nghiệm x1=-1; x2= -1/2004
Hoạt động 3: Tìm hai số biết
tổng và tích của chúng.
-GV xây dựng PP tìm hai số khi
biết tổng và tích của chúng.
-Diều kiện để tìm được hai số
này là gì?

-GV giới thiệu ví dụ cho HS
tham khảo.
-HS cùng Gv xây dựng PP tìm
hai số khi biết tổng và tích của
chúng.
-Điều kiện là S
2
– 4P không âm.
-Ghi ví dụ vào vở.
2./ Tìm hai số khi biết tổng và
tích của chúng:
Nếu hai số có tổng bằng S và
tích bằng P thì hai số đó là
nghiệm của phương trình:
x
2
– Sx + P = 0
Điều kiện có hai số đó là S
2
- 4P
không âm.
Ví dụ:
Tìm hai số biết tổng bằng 27,
tích bằng 180.
Hai số cần tìm là nghiệm của PT
Trang - 21 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

-Cho HS làm ?5.
-Ta không như trên, ta chỉ cần

dựa vào điều kiện S
2
– 4P
không âm là có ngay kết quả.
-Cho HS tự nghiên cứu ví dụ 2
SGK/52.
-HS làm ?5:
Hai số c6àn tìm là nghiệm của Pt
x
2
– x +5 = 0
Delta=(-1)
2
-4.1.5 = -19<0
Vậy PT vô nghiệm, hay không
có hai số nào mà tổng bằng 1 và
tích bằng 5.
x
2
– 27x + 180 = 0
Delta=27
2
– 4.1.180
=729 – 720 =9
1
2
b 27 3
x 15
2a 2
27 3

x 12
2
- + +
= = =
-
= =
V
vậy hai số cần tìm là 12 và 15.
Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò.
-Cho HS nắhc lại hệ thức Viet
v2 PP nhẩn nghiệm torng
trường hợp đặc biệt.
-Cho HS làm bài tập 25/52.
-Cho HS làm bài 26/53.
-Cho HS làm bài 28a/53.
-HS nhắc lại.
-Tại chổ làm bài tập 25.
2
1 2 1 2
2
1 2 1 2
a) 2x 17x 1 0, 281,
17 1
x x ; x .x
2 2
b) 5x x 35 0, 176,
1 35
x x ; x .x 7
5 5
- + = =

+ = =
- - = =
-
+ = = = -
V
V
-HS tại chổ làm bài 26.
2
1 2
2
1 2
a) 35x 37x 2 0
a+b+c=0
2
x 1; x
35
b) 7x 500x 507 0
a+b+c = 0
507
x 1; x
7
- + =
= =Þ
+ - =
-
= =Þ
-HS làm bài 28a.
Vì u + v = 32 và u.v = 231, nên u
và v là hai nghiệm của PT
x

2
- 32x + 231 = 0
delta=(-32)
2
– 4.231=100
1
2
b 32 10
x 21
2a 2
32 10
x 11
2
- + +
= = =
-
= =
V
Vậy hai số cần tìm là 11 và 21
Bài 25:
2
1 2 1 2
2
1 2 1 2
a) 2x 17x 1 0, 281,
17 1
x x ; x .x
2 2
b) 5x x 35 0, 176,
1 35

x x ; x .x 7
5 5
- + = =
+ = =
- - = =
-
+ = = = -
V
V
Bài 26:
2
1 2
2
1 2
a) 35x 37x 2 0
a+b+c=0
2
x 1; x
35
b) 7x 500x 507 0
a+b+c = 0
507
x 1; x
7
- + =
= =Þ
+ - =
-
= =Þ
Hướng dẫn học ở nhà :

-Học kỉ lý thuyết
-Làm bài tập còn lại.
Trang - 22 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

Tiết 58
Soãn ngày: LUYỆN TẬP
Dạy ngày:
A./ Mục tiêu:
-Hiểu và nắm chắc hệ thức viet,vận dung linh hoạt hệ thức vê et vào nhẩm nghiệm của
PT, đặc biệt biết cách nhẩn nghiệm theo hai trường hợp đặc biệt là a+b+c=0 hoặc a-b+c=0. Biết
vận dụng hệ thức viet vào làm các bài toán tìm hai số.
-Biết nhận dạng đúng thức hệ thức viet, tính toán và dự đoán đúng các dạng đặc biệt
của hệ thức viet. Linh hoạt và sáng tạo trong sử dụng hệ thức viet.
-Nghiêm túc, tính toán và nhiệt tình torng xây dựng bài.
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK, SGV, Bảng phụ…
HS: Vở ghi, SGK, Thước thẳng, mày tính….
C./ Tiến trình:
Hoạt động của G.viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.
-Viết hệ thức Viet, nêu
cách nhảm nghiệm của
Pt bậc hai.
-PP tìm hai số khi biết
tổng và tích?
-HS lên bảng trình bày.
Hoạt động 2: Bài 29.
-Cho HS tại chổ kiểm
tra và nhận xét tổng và

tích của các nghiệm.
-Cho HS khác nhận xét
bài làm của bạn
-Gv nhận xét và rút
kinh nghiệm choi HS
làm sai.
-HS làm:
a) 4x
2
+2x – 5 = 0 có a và c trái
dấu nên PT có hai nghiệm phân
biệt x1 + x2 = -1/2;
x1.x2 = -5/4
b) 9x
2
-12x + 4 = 0
có den ta = 0, PT có nghiệm kép
x1 + x2 = 12/9
x1.x2 = 4/9
c) 5x
2
+ x + 2 = 0
có denta <0 PT vô nghiệm.
d) 159x
2
– 2x – 1 = 0
có a và c trái dấu nên PT có hai
nghiệm phân biệt.
X1 + x2 = 2/159
X1.x2 = -1/159

Bài 29:
a) 4x
2
+2x – 5 = 0 có a và c trái
dấu nên PT có hai nghiệm phân
biệt x1 + x2 = -1/2;
x1.x2 = -5/4
b) 9x
2
-12x + 4 = 0
có den ta = 0, PT có nghiệm kép
x1 + x2 = 12/9
x1.x2 = 4/9
c) 5x
2
+ x + 2 = 0
có denta <0 PT vô nghiệm.
d) 159x
2
– 2x – 1 = 0
có a và c trái dấu nên PT có hai
nghiệm phân biệt.
X1 + x2 = 2/159
X1.x2 = -1/159
Hoạt động 3: Bài 30.
-Hướng dẫn HS cách
làm.
+ Tính denta theo m
+ Giải BPT ẩn m
+Tính tổng và tích hai

nghiệm theo m.
-HS làm:
a) x
2
– 2x + m = 0
PT có nghiệm thì
denta = 4 – 4m >/ 0
 m \<1
khi đó x1 + x2 = 2
x1.x2 = m với m\<1
b) x
2
+ 2(m-1)x + m
2
= 0
Bài 30:
a) x
2
– 2x + m = 0
PT có nghiệm thì
denta = 4 – 4m >/ 0
 m \<1
khi đó x1 + x2 = 2
x1.x2 = m với m\<1
b) x
2
+ 2(m-1)x + m
2
= 0
Pt có nghiệm khi

Trang - 23 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

Pt có nghiệm khi
Denta = 4m
2
– 8m + 4 -4m
2

= - 8m +4 >/0
 m\< ½
khi đó x1 + x2 = -2(m – 1)
x1.x2 = m
2

Denta = 4m
2
– 8m + 4 -4m
2

= - 8m +4 >/0
 m\< ½
khi đó x1 + x2 = -2(m – 1)
x1.x2 = m
2

Hoạt động 4: Bài 31.
-Vận dụng cách nhẩm
nghiệm a + b + c = 0
hay a – b + c = 0 để

nhẩm nghiệm của PT.
-Cho HS nhận xét cách
làm và cho điểm nếu
HS làm đúng.
-HS làm:
a) 1,5x
2
– 1,6x + 0,1 = 0
có dạng a + b+ c = 0, nên PT có
nghiệm :
x1 = 1
x2 = 0,1/1,5 = 1/15
b)
2
3x (1 3)x 1 0- - - =
có dạng a – b + c = 0
PT có nghiệm
x1 = - 1 và x2 =
1
3
c) PT:
2
(2 3)x 2 3x (2 3) 0- + - + =
có dạng a+b+c =0, PT có nghiệm
x1=1 và x2 =
(2 3)
2 3
- +
-
d)

2
(m 1)x (2m 3)x m 4 0- - + + + =
có dạng a+b+c=0, PT có nghiệm
x1 = 1 và x2 =
m 4
m 1
+
-
Bài 31:
a) 1,5x
2
– 1,6x + 0,1 = 0
có dạng a + b+ c = 0, nên PT có
nghiệm :
x1 = 1
x2 = 0,1/1,5 = 1/15
b)
2
3x (1 3)x 1 0- - - =
có dạng a – b + c = 0
PT có nghiệm
x1 = - 1 và x2 =
1
3
c) PT:
2
(2 3)x 2 3x (2 3) 0- + - + =
có dạng a+b+c =0, PT có nghiệm
x1=1 và x2 =
(2 3)

2 3
- +
-
d)
2
(m 1)x (2m 3)x m 4 0- - + + + =
có dạng a+b+c=0, PT có nghiệm
x1 = 1 và x2 =
m 4
m 1
+
-
Hoạt động 5: Cũng cố,
dặn dò.
-Học kỉ lý thuyết, chuẩn
bò kó kiến thức của
chương chuẩn bò kiểm
tra 45’
-Đọc trước bài học mới.
-Ghi nhớ.
Trang - 24 -
Trường THCS Từ Liêm Giáo Án Đại Số 9

Tiết 59
Soạn ngày: KIỂM TRA 45’
Dạy ngày:
A./ Mục tiêu:
-Biết vẽ đồ thò hàm số bậc hai, biết giải PT bậc hai, biết tìm toạ độ giao điểm của Parabol và
đường thẳng.
-Rèn kỉ năng vẽ và tính toán chính xác.

-Thái độ nghiêm túc, trung thực trong làm bài.
B./ Dề bài:
I./ Phần trắc nghiệm : (3điểm).
Bài 1: Điền giá trò thích hợp vào ô trống:
x -2 -1 0 1 2
y =
2
1
x
3
-
Bài 2: Chọn các kết quả đúng và khoanh tròn chữ cái đứng trước các kết quả đó.
a) Phương trình x
2
– 2x – 8 = 0 có nghiệm là:
A. – 2 và – 3 B. – 2 và – 4 C. – 2 và + 4 D. + 2 và – 4
b) Nếu x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a khác 0) thì :
A.
1 2
b
x x
a
+ =
B.

1 2
c
x .x
a
=
C.
1 2
b
x x
a
-
+ =
D.
1 2
c
x .x
a
-
=
c) Phương trình x
2
– 5x + 4 = 0 có nghiệm là:
A. x = 1 B. x = – 1 C. x = – 4 D. x = 4
d) Cho Phương trình x
2
+ 2(m – 1)x – 4m = 0. Nếu m = 1 thì phương trình có nghiệm là:
A. 2 và 3 B. – 2 và 2 C. – 2 và 3 D . – 2 và 4
II./ Phần tự luận: (7điểm) .
Bài 1: Gọi (P) là Parabol y =
2

1
x
3
-
và (d) là đường thẳng y = x
2
3
+
a) Vẽ (P).
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) .
Bài 2: Cho phương trình x
2
+ 2(m – 2)x + m
2
– 8 = 0 (*) , ( m là tham số ).
a) Giải phương trình (*) khi m = 2.
b) Tìm giá trò của m để phương trình (*) có một nghiệm là – 2 . Tìm nghiệm còn lại.
c) Tìm giá trò của m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
Từ đó tìm giá trò nhỏ nhất của M =
2 2
1 2
x x+
.
C./ Đáp án:
Bài 1: 4/3 ; 1/3; 0 ; 1/3; 4/3
Bài 2: a) C b) B và C c) A và D d) B
Bài 3: a) HS tự vẽ (chỉ cần đúng 3 điểm trở lên) b) Xét PT hoành độ để tìm.
Bài 4: a) x= 2 và – 2; b) Thay x = -2 vào tìm m; c) Tính denta theo m, sau đó dùng Viet để tính
tổng tích hai nghiệm, rồi tính M = x1
2

+ x2
2
= (x1 + x2)
2
– 2x1.x2 = ……
D./ Thống kê điểm:
Lớp Điểm <3 Điểm từ 3 -> 5 Điểm 6,7 , 8 Diểm Từ 9, 10
Trang - 25 -