Giải bài toán bằng phương pháp đồ thị

Đăng trên tạp chí hoá học ứng dụng số 8 năm 2011
Blog: Email: 1

GIẢI BÀI TOÁN HOÁ HỌC BẰNG PHƢƠNG PHÁP ĐỒ THỊ
GV biên soạn: Vũ Đức Luận
Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh-Vụ Bản-Nam Định
Trong phƣơng pháp này ta xét 4 bài toán làm mẫu sau:
 Bài toán 1: Bài toán hấp thụ CO
2
bằng dung dịch Ba(OH)
2

 Bài toán 2: Bài toán muối nhôm tác dụng với dung dịch kiềm
 Bài toán 3: Bài toán muối kẽm tác dụng với dung dịch kiềm
 Bài toán 4: Bài toán hấp thụ CO
2
bằng dung dịch hỗn hợp chứa Ba(OH)
2
và
NaOH

Bài toán 1: Bài toán hấp thụ CO
2
bằng dung dịch Ba(OH)
2

Nội dung: Hấp thụ hoàn toàn V lít CO
2
bằng dung dịch chứa a mol Ba(OH)
2
. Lập đồ thị biểu diễn

lượng kết tủa thu được theo số mol CO
2
phản ứng.
Hướng dẫn
Khi cho CO
2
tác dụng với dung dịch Ba(OH)
2
ta có các phương trình sau:
CO
2
+ Ba(OH)
2
BaCO
3
+ H
2
O
Nếu còn CO
2
thì kết tủa BaCO
3
tan dần do phản ứng sau:
BaCO
3
+ CO
2
+ H
2
O Ba(HCO

3
)
2

Khi số mol CO
2
= số mol Ba(OH)
2
= a thì lượng kết tủa thu được là cực đại( a mol)
Khi số mol CO
2
= 2n
Ba(OH)2
= 2a thì ta thấy chỉ sinh ra muối Ba(HCO
3
)
2

Do đó ta có đồ thị sau:

n
BaCO
3
n
CO
2
0
a
2a
a

Chú ý: Khi CO
2
phản ứng vừa đủ với dung dịch Ba(OH)
2
mà thu được lượng kết tủa chưa phải là
cực đại thì bài toán này có 2 đáp số(đường thẳng song song với trục hoành và không đi qua cực đại
cắt đồ thì tại 2 điểm) M là trung điểm của AB
n
BaCO
3
n
CO
2
0
a
2a
a
A
B
M

Vận dụng đồ thị trên cho bài toán sau:
Ví dụ 1: Trích đề thi ĐH khối A 2007: Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít khí CO
2
(đktc) vào 2,5 lít dung
dịch Ba(OH)
2
a mol/l thu được 15,76 gam kết tủa. Giá trị của a là:
A. 0,032 mol/l B.0,06 mol/l C.0,04 mol/l D.0,048 mol/l

Giải
Đăng trên tạp chí hoá học ứng dụng số 8 năm 2011
Blog: Email: 2

Số mol CO
2
= 0,12 mol; số mol Ba(OH)
2
=2,5a mol; số mol BaCO
3
= 0,08 mol
Ta có đồ thị:
2,5a
5a
n
BaCO
3
n
CO
2
0
0,08
0,12
2,5a
0,08
A
B

Ta thấy rằng hoàng độ của cực đại là trung điểm của AB do đó: 2,5a = (0,08+0,12)/2=0,1 => a=
0,04 mol/l

Bài toán 2: Bài toán muối nhôm tác dụng với dung dịch kiềm
Nội dung: Cho dung dịch NaOH tác dụng với dung dịch chứa a mol Al
3+
. Lập đồ thị biểu diễn
lượng kết tủa thu được theo số mol NaOH cho vào?
Hướng dẫn
Khi cho NaOH tác dụng với dung dịch chứa Al
3+
ta có phương trình:
Al
3+
+ 3OH
-
Al(OH)
3

Nếu NaOH dư, kết tủa sẽ tan:
Al(OH)
3
+ OH
-
AlO
2
-
+ H
2
O
Khi số mol NaOH =3n
Al

3+ = 3a ; ta có lượng kết tủa cực đại( n
Al(OH)3
= a mol)
Khi số mol NaOH > 3a; kết tủa bắt đầu tan ra.
Khi số mol NaOH = 4a; kết tủa vừa tan hết
Ta có đồ thị sau:
n
Al(OH)
3
0
n
NaOH
a
3a
4a

Nhìn vào đồ thị ta thấy: Khi số n
NaOH
> 4n
Al
3+ thì không có kết tủa.
Khi lượng kết tủa chưa đạt đến cực đại thì thì bài toán này có 2 đáp số ứng với 2 giá trị của NaOH
(đường thẳng song song với trục hoành và không đi qua cực đại cắt đồ thì tại 2 điểm)
áp dụng đồ thị trên vào bài toán sau:
Ví dụ 2: ĐH khối B 2007 Cho V lít dung dịch NaOH 0,5M tác dụng với 200 ml dung dịch AlCl
3

1,5M thu được 15,6 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V là:
A. 1,2 lít B. 1,8 lít C.2,0 lít D.2,4 lít
Giải

Số mol AlCl
3
= 0,3 mol
Số mol kết tủa Al(OH)
3
là 0,2 mol
Số mol NaOH= 0,5V
Đăng trên tạp chí hoá học ứng dụng số 8 năm 2011
Blog: Email: 3

n
AlCl
3
0
0,3
0,9
0,6 1
1,2
0,2
n
NaOH

Giá trị lớn nhất của V ứng với số mol NaOH = 1 => 0,5V=1 => V = 2 lít

Bài toán 3: Bài toán muối kẽm tác dụng với dung dịch kiềm
Nội dung: Cho dung dịch NaOH tác dụng với dung dịch chứa a mol Zn
2+
. Lập đồ thị biểu diễn
lượng kết tủa thu được theo số mol NaOH cho vào?
Hướng dẫn

Khi cho NaOH tác dụng với dung dịch chứa Al
3+
ta có phương trình:
Zn
2+
+ 2OH
-
Zn(OH)
2

Nếu NaOH dư, kết tủa sẽ tan:
Zn(OH)
2
+ 2OH
-
ZnO
2
2-
+ 2H
2
O
Khi số mol NaOH =2n
Zn
3+ = 2a ; ta có lượng kết tủa cực đại( n
Zn(OH)2
= a mol)
Khi số mol NaOH > 2a; kết tủa bắt đầu tan ra.
Khi số mol NaOH = 4a; kết tủa vừa tan hết
Ta có đồ thị sau:
n

Zn(OH)
2
0
n
OH
-
a
2a
4a
A
B
M

Nhìn vào đồ thị ta thấy: Khi số n
NaOH
> 4n
Zn
2+ thì không có kết tủa.
Khi lượng kết tủa chưa đạt đến cực đại thì thì bài toán này có 2 đáp số ứng với 2 giá trị của NaOH
(đường thẳng song song với trục hoành và không đi qua cực đại cắt đồ thì tại 2 điểm)
áp dụng đồ thị trên vào bài toán sau:
Ví dụ 3: Cho dung dịch X chứa 8,16 gam ZnCl
2
tác dụng vừa đủ với V lít dung dịch Y chứa
(NaOH 1,5M, KOH 0,5M). Sau phản ứng thu được 3,96 gam kết tủa. Tính V.
Giải
Số mol ZnCl
2
= 0,06 mol
Số mol OH

-
= 2V mol
Số mol Zn(OH)
2
= 0,04 mol
Ta có đồ thị sau:
Đăng trên tạp chí hoá học ứng dụng số 8 năm 2011
Blog: Email: 4

n
Zn(OH)
2
0
n
OH
-
0,06
0,12
0,24
0,04
0,16
0,08

Nhìn trên đồ thị dễ dàng ta thấy có 2 giá trị của OH
-
để thu được 0,04 mol kết tủa đó là:
Số mol OH
-
= 0,08 = 2V => V = 0,04 lít
Số mol OH

-
= 0,16 = 2V => V = 0,08 lít

Bài toán 4: Bài toán hấp thụ CO
2
bằng dung dịch chứa Ba(OH)
2
và NaOH
Nội dung:
Hấp thụ hoàn toàn x mol CO
2
bằng dung dịch X chứa a mol Ba(OH)
2
và b mol NaOH.
Lập đồ thị biểu thị số mol CO
2
và lượng kết tủa thu được.
Hướng dẫn
Ta có dung dịch X chưa a mol Ba
2+
, b mol Na
+
và 2a+b mol OH
-

<1> Ta dễ thấy lượng kết tủa cực đại là a mol.
<2> Khi số mol CO
2
= a

, ta thấy OH
-
dư do đó chỉ có muối CO
3
2-
, khi đó lượng kết tủa cực đại
<3> Xét trường hợp lượng kết tủa cực đại nhưng vẫn có muối axit

:
CO
2
+ 2OH
-
CO
3
2-
+ H
2
O
a mol 2a mol a mol
CO
2
+ OH
-
HCO
3
-

b mol b mol b mol
CO

3
2-
+ Ba
2+
BaCO
3

a mol a mol a mol
Do đó số mol CO
2
= a+b
Khi số mol CO
2
> a+b, lượng kết tủa bắt đầu giảm xuống. Đến khi số mol CO
2
= 2a+b thì không
còn kết tủa nữa. Vậy ta có đồ thị như sau

:
n
BaCO
3
0
n
CO
2
a
2a+b
a
a+b

a = n
Ba(OH)
2
b = n
NaOH

Nhìn vào đồ thị trên ta thấy để thu được lượng kết tủa cực đại thì: a ≤ n
CO2
≤ a + b
áp dụng vào bài toán sau
(Trích đề thi HS giỏi tỉnh Thái Bình năm 2009):
Ví dụ 4

:
Cho 18,3 gam hỗn hợp X gồm Na và Ba vào nước thu được dung dịch Y và 4,48 lít H
2

(đktc). Xác định thể tích CO
2
(đktc) cho vào dung dịch Y để thu được kết tủa cực đại?
A.
1,12 lít ≤ V ≤ 6,72 lít
B.
2,24 lít ≤ V ≤ 6,72 lít
Đăng trên tạp chí hoá học ứng dụng số 8 năm 2011
Blog: Email: 5

C.
2,24 lít ≤ V ≤ 4,48 lít
D.

4,48 lít ≤ V ≤ 6,72 lít
Giải
Trước hết đi tìm số mol NaOH và Ba(OH)
2

(1) Na + H
2
O NaOH + 1/2H
2

(2) Ba + 2H
2
O Ba(OH)
2
+ H
2

Gọi số mol của Na và Ba lần lượt là x và y mol, ta có hệ:

23x+137y=18,3
1/2x+y= 0,2

Giải được: x= 0,2; y= 0,1 số mol NaOH = 0,2 mol; số mol Ba(OH)
2
=0,1 mol
Để thu được lượng kết tủa cực đại thì 0,1 ≤ n
CO2
≤ 0,1+ 0,2 = 0,3. Hay 2,24 ≤ V
CO2
≤ 6,72