tiết 31 - ƯCLN

KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu định nghĩa ước chung của hai hay nhiều số?
Câu 2: Viết các tập hợp Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30)
{}
{}
{}
Giải:
Giải:
Câu 1: Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
Câu 2:

{}
{}
{}
1 2
3 6
1 2
3 6
1 2
3 6
1 2
3 6
1 2
3 6
6
ƯCLN(12,30) =

Ví dụ 1 Tìm ước chung lớn nhất của 12 và 30

Số 6 là gì của 12 và
30?
Ước chung lớn nhất của
hai hay nhiều số là gì?
Định nghĩa(SGK/54)
 !" !#$%&
'&() !*+
ƯC và ƯCLN có
mối quan hệ như thế
nào với nhau?
Nhận xét: Tất cả các c chungướ đều là cướ của c chung l n nh tướ ớ ấ
ƯC(a,b)=Ư(ƯCLN(a,b))

Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
{}
{}
{}
ƯCLN(12,30) = 6

Ví dụ 1
Định nghĩa:
 !" !
#$%&'&() !*+
Nhận xét: Tất cả các c chungướ đều là cướ
của c chung l n nh tướ ớ ấ
Tìm
ƯCLN(12,1)?
Ư(12)={ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
Ư(1)={1}
ƯCLN(12,1) =1

Tìm
ƯCLN(12,30,1)?
Ư(30)={ 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30}
ƯCLN(12,30,1) = 1
Chú ý:
ƯCLN(a,1)=1
ƯCLN(a,b,1)=1
Ví dụ:
Có cách nào tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
mà khơng cần liệt kê các ước của mỗi số khơng?

2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(24,60,180)
24 =
2
3
.3
60 =
2
2
. 3. 5
180 =
2
2
. 3
2
. 5
2 .3
2 3
2 . 3

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung
chung


Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
số lấy với
số mũ nhỏ nhất
số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm
ƯCLN(24,60,180)
24,60,180 cùng chia hết cho
những số nguyên tố nào?
2 3
24,60,180 cùng chia hết cho
những số nguyên tố 2 và 3

2
.
= 12=
Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 1:
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 2:
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ
nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
3
3

Bước 3:
Quy tắc: (SGK/55)

Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.¦íc chung lín nhÊt
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích
các số ra thừa số ngun tố
, /0






/0
 


 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số l n h n 1, ta ớ ơ
thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số
lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN
phải tìm.
?1
?2
a) ƯCLN(8,9)
8 = 2

3
9 = 3
2
ƯCLN(8,9) = 1
b)ƯCLN(8,12,15)
8 = 2
3
12= 2
2
.3
15 =3.5
ƯCLN(8,12,15) = 1
c) ƯCLN(24,16,8)
24 = 2
3
.3
16 = 2
4
8 = 2
3
ƯCLN(24,16,8) = 2
3
=8
*Chú ý:
*Chú ý:
a) Nếu a, b, c khơng có thừa số ngun tố chung thì ƯCLN(a,b,c) = 1.
Khi đó a, b, c là các số ngun tố cùng nhau
b) Nếu a c, b c thì ƯCLN(a,b,c) = c
Quy tắc (SGK/55)
M M

Ví dụ:
8 , 9 là hai số ngun tố cùng nhau
Ví dụ:
Vì 24 8, 16 8 nên
M
M
ƯCLN(24,16,8) = 8

D
D
A
A
C
C
B
B
a là số nguyên tố còn b là hợp số.
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Thế thì:


a và b phải là hai số nguyên tố.
a và b phải là hai số nguyên tố.


a là hợp số còn b là số nguyên tố.
a là hợp số còn b là số nguyên tố.
a và b có ước chung lớn nhất bằng 1
Câu 1: Chọn câu đúng
Câu 1: Chọn câu đúng
Sai rồi

Sai rồi
Sai rồi

Điền vào dấu chấm để đợc quy tắc đúng
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số , ta thực
hiện ba bớc.
Bớc 1: Phân tích mỗi số ra
Bớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố
Bớc 3: .đã chọn, mỗi thừa số lấy với số
mũ của nó. Tích đó là
thừa số nguyên tố.
chung.
Lập tích các thừa số
nhỏ nhất
lớn hơn 1
ƯCLN phải tìm.

ƯCLN(60,180) là
a) 12
b) 180
c) 60 d)10

15
19
20 1
¦CLN(15,19) lµ:

/0 !" !
#$%&'& Ư ) !*+
Phân tích mỗi số ra thừa số

nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung
Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số
lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN
phải tìm
C
á
c
h

t
ì
m

Ư
C
L
N
Đ
ị
n
h

n
g
h
ĩ
a
B

ư
ớ
c

1
B
ư
ớ
c

2
B
ư
ớ
c

3
C
h
ú

ý
ƯCLN(a,1)=1
ƯCLN(a,b,1)=1
Nếu a, b, c không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN(a,b,c) = 1.
Khi đó a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau
Nếu a c, b c thì
ƯCLN(a,b,c) = c
M
M

N
h
ậ
n

x
é
t
CỦNG CỐ KIẾN THỨC
ƯC(a,b)=Ư(ƯCLN(a,b))
ƯCLN

Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:
+ Đọc trước phần 3 của bài (Sgk - trang 56)
+ Làm bài tập 139; 140; 141;143 (Sgk – trang 56)

+ Hoàn thành bản đồ sau:
ƯCLN
Chú ý
Định nghĩa
Cách tìm



N
h
ậ
n

x

é
t
Bước 1
Bước 2
B
ư
ớ
c

3
+ Học bài theo bản đồ tư duy