debang B thi HSG tinh quang ninh 2012

Sở giáo dục và đào tạo
quảng ninh


kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
lớp 12 THPT năm học 2011-2012
Môn : VT L, BNG B
Thời gian làm bài : 180 phút
(không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 26/10/2011
(Đề thi này có 01 trang)

Bi 1: (4,5 im). Mt vt c t chõn ca mt
phng nghiờng di, nghiờng gúc = 15
0
so vi phng nm
ngang.
1. Truyn cho vt vn tc ban u v
0
vt trt lờn
trờn mt phng nghiờng, ri li trt ngc tr xung v trớ
ban u (hỡnh 1.a). Tỡm h s ma sỏt trt à
t
gia vt v
mt phng nghiờng. Bit thi gian vt trt xung gp 3 ln
thi gian trt lờn.
2. Tỏc dng vo vt mt lc kộo
F

hng chch lờn so
vi mt phng nghiờng mt gúc vt trt u lờn mt

phng nghiờng núi trờn (hỡnh 1.b). Tỡm lc kộo
F

cú
giỏ tr nh nht.

Bi 2: (3 im). Mt mol khớ lớ tng thc hin chu trỡnh bin i sau õy: T trng thỏi 1
vi ỏp sut p
1
= 10
5
Pa, nhit T
1
= 600K

dón n ng nhit n trng thỏi 2 cú p
2
= 2,5.10
4
Pa,
ri b nộn ng ỏp n trng thỏi 3 cú T
3
= 300K, tip tc b nộn ng nhit n trng thỏi 4 v
tr v trng thỏi 1 bng quỏ trỡnh ng tớch. Cho hng s cỏc khớ R = 8,31J/mol.K.
1. Tớnh cỏc th tớch V
1
, V
2
, V
3

v ỏp sut P
4
.
2. V th chu trỡnh trong to p,V.
Bi 3: (4,5 im). Trờn mn chn sỏng cú mt l trũn m ti ú t khớt mt thu kớnh hi
t cú tiờu c f = 25cm. im sỏng S t ti tiờu im vt F ( trc thu kớnh). Phớa sau thu
kớnh v cỏch thu kớnh 300cm ta t mt mn hng nh vuụng gúc vi trc chớnh. Hi phi dch
chuyn im sỏng trờn trc chớnh mt on bng bao nhiờu bỏn kớnh vt sỏng trờn mn hng
nh tng gp 3 ln bỏn kớnh l trũn t thu kớnh?
Bi 4: (4,5 im). Mt thanh AB ng cht tit din u
cú khi lng m = 200g c treo hai cht M v N nh hai
lũ xo ging nhau cú cựng cng k = 100N/m (hỡnh 2). Kộo
thanh AB lch xung di khi v trớ cõn bng mt on
2cm, ri truyn cho nú vn tc ban u v
0
= 20cm/s hng
thng ng lờn trờn. Thanh AB dao ng trong mt phng
thng ng. Ly g = 10m/s
2
v
2
=10.
1. Chng minh thanh AB dao ng iu ho. Tớnh chu
k dao ng.
2. Tớnh lc cc i v cc tiu m con lc tỏc dng lờn
cỏc cht M v N.

Bi 5: (3,5 im) Cho cỏc dng c: Mt c quy cha bit sut in ng v in tr trong.
Mt ampe k, mt in tr R
0

ó bit giỏ tr, mt in tr R
x
cha bit giỏ tr, cỏc dõy dn. B
qua in tr ca ampe k v ca dõy dn. Trỡnh by mt phng ỏn xỏc nh giỏ tr ca in tr R
x
.
Ht
F


Họ và tên, chữ ký của
giám thị số 1:
Đề chính thức
v
0

Hỡnh 1. a


Hỡnh 1. b
B
A
N
M
v
0
Hỡnh 2
Họ và tên thí sinh.Số báo danh

Sở giáo dục và đào tạo

quảng ninh

CHNH THC
kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
lớp 12 THPT năm học 2011-2012
HNG DN CHM HSG CP TNH VềNG I
MễN VT L ( BNG B )
NM HC 2011-2012
Bi
S LC CCH GII
im
Tng
im

Bi 1
1. Xột vt trt lờn giai on ny vt chuyn ng chm dn u
vi gia tc
1
amfRP
ms





- mgsin - àcos =ma
1

a
1

= -g( sin + àcos )


0,25
0,25

4,5
im








Gi S l quóng ng vt trt c trờn mt phng nghiờng ta cú
2
11
2
11
2
111
2
11
2
1
2
1
2

1
tatatatvtaS
o

( v
t
=0 ; v
0
=-a
1
t
1
)

1
2
1
2
a
S
t



)(sin
22
1
1

scog

S
a
S
t







0,25
0,25
Xột vt trt xung giai on ny vt trt xung nhanh dn u
vi gia tc
2
amfRP
ms





mgsin - àcos =ma
2

a
2
= g( sin - àcos )

0,25
0,25

quóng ng vt trt xung:
2
2222
2
22
2
1
2
1
tatvtaS
o


2
2
2
2
a
S
t
( v
02
=0 )

)(sin
22

2
2

scog
S
a
S
t




0,25

0,25

Vỡ t
2
=3t
1
nờn
)(sin
2

scog
S

=
)(sin
2

3

scog
S



tg
13
13
2
2



= 0,214

0,25



2. Kéo vật trượt đều lên
chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ
ta có
0
ms
fRPF


(1)

0,25đ

chiếu phương trình lên oy
 Fsin - Pcos + R = 0  R= Pcos - Fsin
suy ra f
ms
=µR=µ( Pcos - Fsin )

0,25đ
0,25đ

chiếu phương trình lên ox Fcos- f
ms
- Psin = 0
 Fcos - µPcos +µFsin- Psin = 0
0,25đ
0,25đ

Suy ra F(cos +µsin) = P(µcos +sin)

)sin(
)sin(






sco
scoP
F

 F đạt giá trị cực tiểu khi (cos +µsin) cực đại
Khi (cos +µsin)=
2
1


 µ=tg
  = 12,1
0
thì F nhỏ nhất

0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ






Bài 2

Ta có P
1

V
1
=

m
RT
1
= RT
1



V
1
=
1
1
P
RT


0,05m
3

0,5đ
0,5đ

3
Điểm

1,Từ 1 đến 2 là quá trình đẳng nhiệt
Ta có P
1
V
1
= P
2
V
2


V
2
=
2
11
P
VP
= 0,2 m
3


0,25đ

0,25đ


Từ 2 sang 3 là quá trình nén đẳng áp
Ta có
3

3
2
2
T
V
T
V



0,25đ


P
R
F
ms


F


V
3
=
2
32
T
TV
= 0,1 m

3

0,25đ

Từ 3 sang 4 là quá trình đẳng nhiệt ta có
P
3
V
3
= P
4
V
4

Mà từ 4 về 1 là đẳng tích nên V
4
= V
1

P
4
=
4
33
V
VP
= 5.10
4
P
a

0,25đ

0,25đ











2, Vẽ đồ thị P,V







0,5đ

Bài 3
Theo đề bài vệt sáng có bán kính r’ gấp 3 lần bán kính r lỗ tròn đặt
thấu kính có hai trường hợp xảy ra.

* xét s’ là ảnh thật : hình vẽ


Theo hình vẽ ta có tỉ số đồng dạng
'HS'
S'O
r
r


Mà theo đề bài
3
1
'

r
r
ta có
3
1
HS'
S'O




4
''
3
'
1
' HSSOHSSO 

=
75
4
300
4

OH
cm
Suy ra d’=OS’= 75 cm


0,25đ



0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

4,5
Điểm

vị trí cần tìm của nguồn sáng S:



S’
r
H
o
S
r’
P(p
a
)

O
V(m
3
)
1

2

4

3

10

5
5.10
4
2,5.10
4
0,05

0,1

0,2


5,37
2575
25.75
'
'





fd
fd
d
cm
vậy điểm sáng S phải dịch chuyển ra xa thấu kính :
37,5-25=12,5 cm
* xét s’ là ảnh ảo : hình vẽ

0,25đ
0,25đ


0,25đ


S’ là ảnh ảo ta có d’<0

3
1
'HS'
S'O

r
r



13
''
3
'
1
'




SOHSHSSO
=
015
2
300
2

OH
cm
Suy ra OS’ =150cm

d’= - OS’= - 150 cm

0,25đ

0,5đ
0,5đ






vị trí cần tìm của nguồn sáng S:

4,21
25150
25).150(
'
'







fd
fd
d
cm
vậy điểm sáng S phải dịch chuyển lại gần thấu kính :
25 – 21,4 = 3,6 cm


0,5đ


0,5đ








Bài 4

1. Chứng tỏ vật dao động điều hoà:
Chọn trục toạ độ Ox phương thẳng đứng, chiều dương hướng

xuống, gốc O là vị trí cân bằng của vật AB.
Ở vị trí cân bằng của vật:

P

+
1
O
F

+
2
O
F

=
0


mg - k∆l
0
- k∆l
0
= 0
=> mg - 2k∆l
0
= 0 (1)

0,25đ
0,25đ
0,25đ


4,5
Điểm

Khi vật có li độ x thì vật chịu lực tác dụng
F

:
F

=
P

+
1
F

+
2
F


F = mg – k(∆l
0

+ x) - k(∆l
0
+ x) (2)

0,25đ

S
r
H
o
S’
r’
B
A
N
M
o
x
v
0
Từ (1) và (2) suy ra F = -2 kx
Áp dụng định luật II Newton ta có: F = ma
x’’ = -
m
k2
x = -
2

x hay x’’ +
2


x = 0
Nghiệm của phương trình là x= Acos(

t
) . Vật dao động đh
tần số

=
m
k2
= 10 (rad/s) ; T =


2
= 0,2 s
0,25đ

0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ

2. Tính lực cực đại cực tiểu
Tính l
0
ta có mg - 2k∆l
0

= 0

l
0
=
k
mg
2
= 0,01 m
Tính A: ta có A=
22
)(

v
x 
= 2
2
cm
Lực cực đại : F
max
= k ( l
0
+ A ) = 3,83 N
Lực cực tiểu vì A > l
0
nên F
min
=0

0,5đ

0,5đ

0,5đ
0,5đ


Bài 5
- Gọi E, r lần lượt là suất điện động và điện trở của nguồn điện.
- Lần thứ nhất, mắc mạch điện nối tiếp gồm ăcquy, ampe kế và
điện trở R
0
.
Dòng điện chạy qua mạch là I
1
:
1
0
E
I =
R + r
(1)


0,5đ

0,5đ

3,5
Điểm

- Lần thứ hai, thay điện trở R
x
vào vị trí R
0
ở mạch điện trên.
Dòng điện qua mạch trong trường hợp này là :

2
x
E
I =
R + r
(2)

0,5đ
0,5đ



- Để xác định 3 đại lượng E, r, R
x
ta cần ít nhất ba phương trình.
Do đó cần phải có thêm một phương trình nữa. Lần thứ ba, ta mắc
R
0
và R
x
nối tiếp vào mạch điện trên rồi đo cường độ dòng điện I

3

trong mạch :
3
0x
E
I =
R + R + r
(3)

0,5đ

0,5đ


- Giải hệ 3 phương trình (1), (2) và (3) ta có :
2 3 1
x0
1 3 2
I (I - I )
R = R
I (I - I )
.
0,5đ


Chú ý: Học sinh có thể trình bày cách mắc R
0
// R
x

rồi mắc vào mạch trên ở lần mắc
thứ ba. Khi đó, cường độ dòng điện trong mạch chính là :
4
0x
0x
E
I =
RR
+ r
R + R
(3’) - Giải hệ pt (1), (2) và (3’) ta có:
1 4 2
x0
2 4 1
I (I - I )
R = R
I (I - I )
.