Tiết 26 Đại số 7 - 2011



Giáo án Đại số 7 Giáo viên: Hà Minh Tuấn


68

Ngày soạn: 07.11.2011
Tiết 26: §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I- MỤC TIÊU :
1-Kiến thức: Biết được cơng thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hiểu được các tính
chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
2-Kĩ năng: Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay khơng, biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá
trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
3-Thái độ: Giáo dục HS tính kiên trì và lòng u thích mơn học.
II- CHUẨN BỊ :
Chuẩn bị của GV:
-Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, thước kẻ.
-Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân.
Chuẩn bị của HS:
-Kiến thức: Ơn lại kiến thức đã học ở lớp 5 về đại lượng tỉ lệ nghịch.
-Đồ dùng học tập: Thước thẳng, bảng phụ.
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1- Ổn định tình hình lớp (1’): Kiểm tra sĩ số và sự chuẩn bị của học sinh
7A3: 7A4:
2- Kiểm tra bài cũ (7’) :
CH: 1/ Phát biểu định nghĩa và tính chất của hai
đại lượng tỉ lệ thuận.

2/ Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
được cho trong bảng sau:
x
2
1
2
3
y

2


Hãy điền vào ơ trống cho thích hợp.
HS: 1/
- Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x
theo cơng thức y = k.x (với k là hằng số khác 0 ) thì
ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
- Tính chất: Nếu 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng khơng đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số
tương ứng của đại lượng kia.
2/ Vì y tỉ lệ thuận với x nên ta có: y = k.x
Thế x = 1 và y = 2 ta có: 2 = k.(1)  k = 2
Vậy: y = 2.x . Do đó:
x
2
1

2
3
y
4
2
4
6

GV nhận xét và ghi điểm.
3- Giảng bài mới (35’):
*Giới thiệu bài: Ở tiểu học, các em đã được học về hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Vậy có thể mơ tả hai đại
lượng tỉ lệ nghịch bằng một cơng thức như hai đại lượng tỉ lệ thuận hay khơng?
*Tiến trình bài dạy:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG





10’
Hoạt động 1:
-u cầu nhắc lại kiến thức về hai
đại lượng đã học ở tiểu học.

*Cho học sinh làm?1
Gợi ý cho học sinh
Hãy viết cơng thức tính:
a) Diện tích hình chữ nhật
 y = ?
b) Lượng gạo trong tất cả các bao
 lượng gạo trong mỗi bao?
c)Tính qng đường đi được 
vận tốc.

-TL: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch
là hai đại lượng liên hệ với
nhau sao cho đại lượng này
tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần
thì đại lượng kia giảm (hoặc
tăng) bấy nhiêu lần.
-HS:
a) S= x.y =12 cm
2
 y =
12
x

b) Lượng gạo trong tất cả các
bao: x . y = 500 kg
 y =
500
y

c) Qng đường đi được là:

1-Định nghĩa:

















Giáo án Đại số 7 Giáo viên: Hà Minh Tuấn


69

TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG


-Cho HS nhận xét sự giống nhau

giữa các cơng thức trên?


-GV: Hai đại lượng như thế gọi là
hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
-Vậy hai đại lượng y và x khi nào
được gọi là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch?
*Cho HS làm ?2:
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo
hệ số tỉ lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch
với y theo hệ số tỉ lệ nào?
-Gọi HS trả lời.
-Gọi HS khác nhận xét, bổ sung.



-Giới thiệu chú ý (SGK)
-Gọi HS đọc lại chú ý.
-?: So sánh giữa định nghĩa tỉ lệ
thuận và tỉ lệ nghịch?
x . y = 16  y =
16
x

-TL: Các cơng thức trên đều có
điểm giống nhau là: Đại lượng
này bằng một hằng số chia cho
đại lượng kia.

-HS phát biểu định nghĩa.
Vài HS phát biểu lại.


-HS làm bài và trả lời:
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số
tỉ lệ là – 3.5 nên: y =
3,5
x


 x =
3,5
y


Vậy x tỉ lệ nghịch với y cũng
theo hệ số tỉ lệ 3,5.

-HS trả lời.




*Định nghĩa:
Nếu đại luợng y liên hệ
với đại lượng x theo cơng
thức y =
a

x
hay x .y = a (a
là hằng số khác 0) thì ta nói
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ
số tỉ lệ a.



Chú ý (sgk)
11’
Hoạt động 2:
*Cho hs làm ?3:
-Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài lên
bảng.
-?: Ta có y và x liên hệ bởi cơng
thức nào? a = ?


-GV: Từ đó hãy tính các giá trị của
y?





-?: Nhận xét tích các giá trị tương
ứng?

-GV: Như vậy nếu y và x tỉ lệ
nghiachj với nhau: y =

a
x
, khi đó
với mỗi giá trị x
1
, x
2
khác 0 của
x ta có một giá trị tương ứng
y
1
=
1
a
x
; y
2
=
2
a
x
; của y. Do
đó x
1
.y
1
= x
2
.y
2

= = a
và
1
2
x
?
x

;
1
3
y
?
y

; …



-TL: y =
a
x

 a = x

. y


a/ a = x
1

.y
1
= 2.30 = 60
b/ y
2
=
2
a 60
20
x3


y
3
=
3
a 60
15
x4


y
4
=
4
a 60
12
x5


c/ x
1
.y
1
= x
2
.y
2
= x
3
.y
3

= x
4
.y
4
= 60 (bằng hệ số tỉ lệ)







-Nghe và trả lời :
12
21
xy
xy


;
3
1
31
x
y
yx

; …


2- Tính chất:















Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì :

-Tích hai giá trị tương ứng
của chúng ln khơng đổi
(bằng hệ số tỉ lệ)
x
1
.

y
1
= x
2
. y
2
=…= a
-Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị
tương ứng của đại lượng kia

12
21
xy
xy

;
3
1
31
x
y

yx

; …



Giáo án Đại số 7 Giáo viên: Hà Minh Tuấn


70

TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
-Giới thiệu tính chất.
-Gọi HS nhắc lại và minh họa bỡi
cơng thức.
-Cho HS so sánh giữa dại lượng tỉ
lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
-Nghe và ghi bài.
-HS trả lời.

-HS chỉ ra sự khác nhau giữa
các tính chất của hai đại lượng
tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.
14’
Hoạt động 3:
-u cầu phát biểu lại định nghĩa
và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ

nghịch. Nêu dạng cơng thức tổng
qt.
*Bài tập 12 (SGK)
-Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài.
-Gọi HS nêu cách làm câu a.
-Sau đó gọi 1HS lênbnagr làm câu
a, b.
-Gọi HS khác nhận xét, bổ sung.
-Gọi tiếp HS tính câu c.
-Gọi HS khác nhận xét, bổ sung.





*Bài tập 13 SGK:
-Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài lên
bảng.
-?: Để điền được vào ơ ta dựa vào
đâu?
-?: Dựa vào cột nào để tính hệ số tỉ
lệ a?
-Sau đó gọi HS lên bảng tính và
điền vào bảng.
-Gọi HS khác nhận xét, bổ sung.

-Một vài HS trả lời.

-HS nêu cách làm.
-HS làm bài.
-1HS lên bảng thực hiện.

-1HS lên bảng làm câu c.
-HS khác nhận xét, bổ sung.








-TL: Trước hết ta tìm a

-TL: Cột 6: a = 1,5 . 4 = 6

-HS lên bảng thực hiện.

-HS khác nhận xét, bổ sung.
Củng cố - Luyện tập




*Giải bài tập 12 (SGK)
a/ Vì y và x tỉ lệ nghịch nên:

y =
a
x
hay x . y = a
Thay x = 8 và y = 15 ta có
a = 8.15 = 120
b/ Vậy y =
120
x

c/ Khi x = 6  y =
120
6
= 20
Khi x = 10  y =
120
10
= 12
*Giải bài tập 13 (SGK)
Vì y và x tỉ lệ nghịch nên:
y =
a
x
hay x . y = a
Thay x = 4 và y = 1,5 ta có
a = 4.1,5 = 6
Vậy y =
6
x
hoặc x =

6
y

x 0,5 -1,2 2 -3 4 6
y 12 - 5 3 -2 1,5 1

4- Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’):
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch (so sánh với hai đại lượng tỉ lệ thuận)
- Làm bài tập 14, 15 (SGK) và bài 18, 19, 20, 21, 22 (SBT)
- Xem trước bài 4: Một số bài tốn về đại lượng tỉ lệ nghịch.

RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  