giáo án hình học lớp 10 ban cơ bản năm học 2011-2012

Giáo án Hình học 10
Ngµy so¹n: 20/08/2011
Ch¬ng i vÐc t¬
TiÕt 1: c¸c ®Þnh nghÜa(T1)

A - Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc
Hiẻu khái niệm véc tơ , 2 vectơ cùng phương , cùng hứng , ngược hướng ,2 véctơ bằng nhau , véc tơ
khơng .
2. KÜ n¨ng
Chứng minh được hai véc tơ bằng nhau khi cho trước điểm A và véc tơ
a
r
, dựng được điểm B sao cho

AB a=
uuur
r
B - Chn bÞ :
1. Chn bÞ cđa thÇy vµ trß
+ ThÇy : HƯ thèng c©u hái vµ bµi tËp
+Trß: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi míi.
2. Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn gỵi më
C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:
1. ỉn ®Þnh líp:
Ngµy d¹y Líp SÜ sè Tªn häc sinh v¾ng
2. KiĨm tra bµi cò (kÕt hỵp bµi míi)
3. Bµi gi¶ng:
Ho¹t ®éng 1: 1.Kh¸i niƯm vÐct¬
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Nội dung ghi bảng

HĐ1: Hình thành khái niệmvectơ
Cho học sinh quan sát H1.1
Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi
tên là chiều chuyển động của các
vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A ,
cuối là B thì đoạn AB có hướng A
→
B .Cách chọn như vậy cho ta
một vectơ AB.
Hỏi: thế nào là một vectơ ?
GV chính xác cho học sinh ghi.
Nói:vẽ một vectơ ta vẽ đoạn thẳng
cho dấu mũi tên vào một đầu mút,
đặt tên là
AB
uuur
:A (đầu), B(cuối).
Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta
vẽ đươc bao nhiêu vectơ?
Nhấn mạnh: vẽ hai vectơ qua A,B
* Tr¶ lêi :
Quan sát hình 1.1 hình dung hướng
chuyển động của vật.
Học sinh trả lời
Vectơ là đoạn thẳng có hướng
Học sinh trả lời
Vẽ hai vectơ.
.
1.Kh¸i niƯm vÐct¬
ĐN:vectơ là một đoạn thẳng có

hướng
KH:
AB
uuur
(A điểm đầu, B
điểm
cuối) Hay
a
r
,
b
r
,…,
x
r
,
y
ur
,…
B
A

a
r

Ho¹t ®éng 2: VÐc t¬ cïng ph¬ng cïng híng
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Nội dung ghi bảng
Cho học sinh quan sát H 1.3 gv vẽ
sẵn.

Hỏi: xét vò trí tương đối các giá của
* Tr¶ lêi :
Học sinh quan sát hình vẽ và trả
lời .
II .Vectơ cùng phương cùng
hướng:
ĐN:hai vectơ được gọi là cùng
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 1
Giáo án Hình học 10
vectơ
AB
uuur
và
CD
uuur
;
PQ
uuur
và
RS
uuur
;
EF
uuur
và
PQ
uuur
.
Nói:
AB

uuur
và
CD
uuur
cùng phương.

PQ
uuur
và
RS
uuur
cùng phương.
vậy thế nào là 2 vectơ cùng phương?
Yêu cầu: xác đònh hướng của cặp vectơ
AB
uuur
và
CD
uuur
;
PQ
uuur
và
RS
uuur
.
Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương thì
mới xét đến cùng hướng hay ngược
hướng
Hỏi:cho 3 điểm A,B,C phân biệt.

thẳng hàng thì
AB
uuur
,
AC
uuur
có gọi là
cùng phương không? Ngược lại A,B,C
không thẳng hàng thì sao?
Cho học sinh rút ra nhận xét.
Hỏi: nếu A,B,C thẳng hàng thì
AB
uuur
và
BC
uuur
cùng hướng(đ hay s)?
Cho học sinh thảo luân nhóm.
GV giải thích thêm
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng giá
PQ
uuur
và
RS
uuur

giá song son
EF
uuur
và
PQ
uuur
giá cắt nhau.
* Ghi bµi:
Học sinh thảo luận nhóm rồi đại
diện nhóm trình bày giải thích.
phương nếu giá của chúng
song song hoặc trùng nhau.
Hai vectơ cùng phương thì có
thể cùng hướng hoặc ngược
hướng

Nhận xét:ba điểm A,B,C
phân biệt thẳng hàng KVCK
AB
uuur
và
AC
uuur
cùng phương.
Hai vectơ có giá song song
hoặc trùng nhau thìcùng
phương.
AB
uuur
và

CD
uuur
cùng hướng
PQ
uuur
và
RS
uuur
ngược hướng
A,B,C thẳng hàng thì

AB
uuur
và
AC
uuur
cùng phương và
ngược lại.
Ho¹t ®éng 3: Giíi thiƯu vÝ dơ
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng

Hỏi : khi nào thì vectơ
OA
uuur
cùng
phương với vectơ
a
r
?
Nói : vậy điểm A nằm trên đường

thẳng d qua O và có giá song song
hoặc trùng với giá của vectơ
a
r
Hỏi : khi nào thì
OA
uuur
ngược hướng
với vectơ
a
r
?
Nói : vậy điểm A nằm trên nửa
đường thẳng d sao cho
OA
uuur
ngược
hướng với vectơ
a
r
* Tr¶ lêi :
TL: khi A nằm trên đường thẳng
song song hoặc trùng với giá vectơ

a
r
học sinh ghi vào vở
TL:khi A nằm trên nửa đường
thẳng d sao cho
OA

uuur
ngược hướng
với vectơ
a
r
Học sinh ghi vào vở
.
* Ghi bµi:
Ví dụ:
Cho điểm O và 2 vectơ
0a ≠
r r

Tìm điểm A sao cho :
a/
OA
uuur
cùng phương với vectơ
a
r
b/
OA
uuur
ngược hướng với vectơ
a
r
GIẢI
a/ Điểm A nằm trên đường
thẳng d qua O và có giá song
song hoặc trùng với giá của vectơ

a
r

b/ Điểm A nằm trên nửa
đường thẳng d sao cho
OA
uuur

ngược hướng với vectơ
a
r
4. Cũng cố:
Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm đó
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 2
Giáo án Hình học 10
Cho học sinh làm theo nhóm.
5.HDVN
-Học bài
-Làm bài tập 1,2 .SGK T7.

Ngµy so¹n: 05/09/2010
TiÕt 2: bµi tËp
A -Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc
Hiẻu khái niệm véc tơ , 2 vectơ cùng phương , cùng hướ ng , ngược hướng ,2 véctơ bằng nhau , véc tơ khơng .
2. KÜ n¨ng
Chứng minh được hai véc tơ bằng nhau khi cho trước điểm A và véc tơ
a
r
, dựng được điểm B sao cho

AB a=
uuur
r
B - Chn bÞ :
1. Chn bÞ cđa thÇy vµ trß
+ ThÇy : HƯ thèng c©u hái vµ bµi tËp
+Trß: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi míi.
2. Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn gỵi më
C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:
1. ỉn ®Þnh líp:
Ngµy d¹y Líp SÜ sè Tªn häc sinh v¾ng
2. KiĨm tra bµi cò :
Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ cùng phương ? cho 4 điểm A,B,C,D có tất cả bao
nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể ra
3. Bµi gi¶ng:
Ho¹t ®éng 1: Hai vÐct¬ b»ng nhau
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
HĐ1:Hình thành khái niệm hai
vectơ bằng nhau.
Giới thiệu độ dài vectơ.
Hỏi: hai đoạn thẳng bằng nhau khi
nào? Suy ra khái niệm hai vectơ
bằng nhau.
Hỏi:
AB
uuur
=
BA
uuur

đúng hay sai?
GV chính xác khái niệm hai vectơ
bằng nhau cho học sinh ghi.
* Tr¶ lêi :
Học sinh trả lời .
Khi độ dài bằng nhau và cùng
hướng.
Học sinh trả lời
Là sai.
* Ghi bµi:
III. Hai vectơ bằng nhau:
ĐN:hai vectơ
a
r
và
b
r
đươc gọi
là bằng nhau nếu
a
r
và
b
r
cùng
hướng và cùng độ dài.
KH:
a
r
=

b
r
Chú ý:với
a
r
và điểm o cho
trước tồn tại duy nhất 1 điểm
A sao cho
OA
uuur
=
a
r
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 3
Giáo án Hình học 10
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
HĐ2:Hình thành khái niệm vectơ
khơng
Hỏi: cho 1 vectơ có điểm đầu và
cuối trùng nhau thì có độ dài bao
nhiêu?
Nói:
AA
uuur
gọi là vectơ không
Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ đó
rút ra kl gì về phương ,hướng vectơ
không.
GV nhấn mạnh cho học sinh ghi.
HĐ3: giới thiệu ví dụ:

Gv vẽ hình lên bảng
A
D F
E
B C
Hỏi: khi nào thì hai vectơ bằng nhau
?
Vậy khi
DE AF=
uuur uuur
cần có đk gì?
Dựa vào đâu ta có DE = AF ?
GV gọi 1 học sinh lên bảng trình
bày lời giải
Gv nhận xét sữa sai
* Tr¶ lêi :
Học sinh trả lời
Có độ dài bằng 0
Vectơ
o
r
có phương hướng tuỳ ý.
* Ghi bµi:
* Tr¶ lêi :
Học sinh vẽ vào vở
TL: khi chúng cùng hướng , cùng độ
dài
TL: cần có DE = AF và
,DE AF
uuuuruuur

cùng hướng
TL: dựa vào đường trung bình tam
giác
Học sinh lên thực hiện.
* Ghi bµi:
Ví dụ :
Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt
là trung điểm của AB,BC,CD
Cmr :
DE AF=
uuur uuur
Giải
Ta có DE là đường TB
của tam giác ABC
nên DE =
1
2
AC=AF
DE
⇑
AF
Vậy
DE AF=
uuur uuur
III. Vectơ không:
ĐN: là vectơ có điểm đầu và
cuối trùng nhau
KH:
o
r

Quy ước: +mọi vectơ không
đều bằng nhau.
+vectơ không cùng
phương cùng hướng với mọi
vectơ.
4. Cđng cố:
Bài toán:cho hình vuông ABCD .Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu và cuối là các đỉnh
hình vuông. Cho học sinh làm theo nhóm.
5.HDVN
-Học bài -Làm bài tập3,4 SGK T7.
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 4
Giáo án Hình học 10
Ngµy so¹n: 10/09/2011

TiÕt 3: tỉng vµ hiƯu hai vÐct¬ (T1)

A -Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc
Hiểu cách xác định tổng hai vectơ , quy tắc 3 điểm ,quy tắc hình bình hành ,các tính chát của phép
cộng vectơ
2. KÜ n¨ng
Vạn dụng được quy tắc 3 điểm ,quy tắc hình bình hành khi lấy tổng 2 vectơ
B - Chn bÞ :
1. Chn bÞ cđa thÇy vµ trß
+ ThÇy : HƯ thèng c©u hái vµ bµi tËp
+Trß: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi míi.
2. Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn gỵi më
C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:
1. ỉn ®Þnh líp:
Ngµy d¹y Líp SÜ sè Tªn häc sinh v¾ng

2. KiĨm tra bµi cò :
Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào?
Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau?
Cho
ABCV
so sánh
AB BC+
uuur uuur
với
AC
uuur

3. Bµi gi¶ng:
Ho¹t ®éng 1: H×nh thµnh tỉng hai vÐct¬
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
HĐ1: hình thành khái niệm tổng hai
vectơ
GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho học
sinh hình thành vectơ tổng.
GV vẽ hai vectơ
,a b
r r
bất kì lên bảng.
Nói: Vẽ vectơ tổng
a b+
r r
bằng cách
chọn A bất kỳ, từ A vẽ:
,AB a BC b= =
uuur r uuur r

ta được vectơ tổng
AC a b= +
uuur r r
Hỏi: Nếu chọn A ở vò trí khác thì
biểu thức trên đúng không?
Yêu cầu: Học sinh vẽ trong trường
hợp vò trí A thay đổi.
Học sinh làm theo nhóm 1 phút
Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện.
GV nhấn mạnh đònh nghóa cho học
sinh ghi.
* Tr¶ lêi :
Học sinh quan sát hình vẽ 1.5
Học sinh theo dõi
Trả lời: Biểu thức trên vẫn đúng.
Học sinh thực hiện theo nhóm.
Một học sinh lên bảng thực hiện
* Ghi bµi:

I. Tổng của hai vectơ :
Đònh nghóa: Cho hai vectơ
và a b
r r
. Lấy một điểm A tuỳ
ý vẽ
,AB a BC b= =
uuur r uuur r
. Vectơ
AC
uuur

được gọi làtổng của hai
vectơ
và a b
r r
KH:
a b+
r r
Vậy
AC a b= +
uuur r r
Phép toán trên gọi là phép
cộng vectơ.

a
r
B

a
r
C
b
r
A
b
r


Ho¹t ®éng 2: Quy t¾c h×nh b×nh hµnh
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 5
Giáo án Hình học 10

Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh
HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình
hành.
Cho học sinh quan sát hình 1.7
Yêu cầu: Tìm xem
AC
uuur
là tổng của
những cặp vectơ nào?
Nói:
AC AB AD= +
uuur uuur uuur
là qui tắc hình
bình hành.
GV cho học sinh ghi vào vỡ.
* Tr¶ lêi :
Học sinh quan sát hình vẽ.
TL:
AC AB BC
AC AD DC
AC AB AD
= +
= +
= +
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
* Ghi bµi:

II. Quy tắc hình bình hành:

B C

A D
Nếu ABCD là hình bình hành
thì
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
Ho¹t ®éng 3: TÝnh chÊt cđa 2 vÐct¬
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh
HĐ3: Giới thiệu tính chất của phép
cộng các vectơ.
GV vẽ 3 vectơ
, ,a b c
r r r
lên bảng.
Yêu cầu : Học sinh thực hiện nhóm
theo phân công của GV.
1 nhóm: vẽ
a b+
r r
1 nhóm: vẽ
b a+
r r
1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r
1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r
1 nhóm: vẽ

0a +
r r
và
0 a+
r r
Gọi đại diện nhóm lên vẽ.
Yêu cầu : Học sinh nhận xét căp
vectơ
*
a b+
r r
và
b a+
r r
*
( )a b c+ +
r r r
và
( )a b c+ +
r r r
*
0a +
r r
và
0 a+
r r
GV chính xác và cho học sinh ghi
* Tr¶ lêi :
Học sinh thực hiện theo nhóm
* Ghi bµi:

III. Tính chất của phép cộng
vectơ :
Với ba vectơ
, ,a b c
r r r
tuỳ ý ta có:
a b+
r r
=
b a+
r r
( )a b c+ +
r r r
=
( )a b c+ +
r r r
0a +
r r
=
0 a+
r r
4. Cđng cố:
Nắm cách vẽ vectơ tổng
Nắm được qui tắc hình bình hành
5.HDVN
-Học bài -Làm bài tập3,4 SGK
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 6
Giáo án Hình học 10
Ngµy so¹n: 15/09/2011

TiÕt 4: tỉng vµ hiƯu hai vÐct¬ (t2)

A -Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc
Hiểu cách xác định hiệu hai vectơ ,định nghĩa hai véc tơ
2. KÜ n¨ng
Vạn dụng được quy tắc trừ vào chứng minh các đẳng thức véc tơ
B - Chn bÞ :
1. Chn bÞ cđa thÇy vµ trß
+ ThÇy : HƯ thèng c©u hái vµ bµi tËp
+Trß: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi míi.
2. Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn gỵi më
C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:
1. ỉn ®Þnh líp:
Ngµy d¹y Líp SÜ sè Tªn häc sinh v¾ng
2. KiĨm tra bµi cò :
Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại.
Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.
3. Bµi gi¶ng:
Ho¹t ®éng 1: VÐct¬ dèi
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
HĐ1: hình thành khái niệm vectơ
đối.
GV vẽ hình bình hành ABCD lên
bảng.
Yêu cầu : Học sinh tìm ra các cặp
vectơ ngược hướng nhau trên hình
bình hành ABCD
Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài các
cặp vectơ

và CDAB
uuur uuur
?
Nói:
và CDAB
uuur uuur
là hai vectơ đối
nhau. Vậy thế nào là hai vectơ đối
nhau?
GV chính xác và cho học sinh ghi
đònh nghóa.
Yêu cầu: Học sinh quan sát hình 1.9
tìm cặp vectơ đối có trên hình.
GV chính xác cho học sinh ghi.
Giới thiệu HĐ3 ở SGK.
Hỏi: Để chứng tỏ
,AB BC
uuur uuur
đối nhau
cần chứng minh điều gì?
Có
0AB BC+ =
uuur uuur r
tức là vectơ nào
bằng
0
r
? Suy ra điều gì?
Yêu cầu : 1 học sinh lên trình bày lời
* Tr¶ lêi :

Trả lời:
và CDAB
uuur uuur

và DABC
uuur uuur
Trả lời:
AB CD=
uuur uuur
Trả lời: hai vectơ đối nhau là hai
vectơ có cùng độ dài và ngược hướng.
Học sinh thực hiện.
Trả lời: chứng minh
,AB BC
uuur uuur
cùng độ
dài và ngược hướng.
Tức là
0AC A C= ⇒ ≡
uuur r
Suy ra
,AB BC
uuur uuur
cùng độ dài và
ngược hướng
* Ghi bµi:

IV. Hiệu của hai vectơ :
1. Vectơ đối:
Đònh nghóa: Cho

a
r
, vectơ có
cùng độ dài và ngược hướng
với
a
r
được gọi là vectơ đối
của
a
r
.
KH:
a−
r
Đặc biệt: vectơ đối của vectơ
0
r
là
0
r
VD1: Từ hình vẽ 1.9
Ta có:
EF DC
BD EF
EA EC
= −
= −
= −
uuur uuur

uuur uuur
uuur uuur
Kết luận:
( ) 0a a+ − =
r r r

Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 7
Giáo án Hình học 10
giải.
Nhấn mạnh: Vậy
( ) 0a a+ − =
r r r
Ho¹t ®éng 2: HiƯu cđa 2 vÐc t¬
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
HĐ2: Giới thiệu đònh nghóa
hiệu hai vectơ.
Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai
số nguyên học ở lớp 6?
Nói: Quy tắc đó được áp dụng
vào phép trừ hai vectơ.
Hỏi:
?a b− =
r r

GV cho học sinh ghi đònh
nghóa.
Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C
cho ta:
?
?

AB BC
AB AC
+ =
− =
uuur uuur
uuur uuur
GV chính xác cho học sinh ghi.
GV giới thiệu VD2 ở SGK.
Yêu cầu : Học sinh thực hiện
VD2 (theo quy tắc ba điểm)
theo nhóm
Gọi học sinh đại diện 1 nhóm
trình bày.
GV chính xác, sữa sai.
* Tr¶ lêi :
Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bò
trừ cộng số đối của số trừ.
Trả lời:
( )a b a b− = + −
r r r r
m ví dụ 2 ở SGK.
Học sinh thực hiện theo nhóm cách giải
theo quy tắc theo quy tắc ba điểm.
* Ghi bµi:

2. Đònh nghóa hiệu hai vectơ :
Cho
a
r
và

b
r
. Hiệu hai vectơ
a
r
,
b
r
la ømột vectơ
( )a b+ −
r r
KH:
a b−
r r
Vậy
( )a b a b
− = + −
r r r r

Phép toán trên gọi là phép trừ
vectơ.
Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất
kỳ. Ta có:
* Phép cộng:
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
*Phép trừ:
AB AC CB− =
uuur uuur uuur
VD2: (xem SGK)

Cách khác:
AB CD AC CB CD
AC CD CB AD CB
+ = + + =
+ + = +
uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur

Ho¹t ®éng 3: Aps dơng cđng cè
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
Giới thiệu phần áp dụng.
Yêu cầu : 1 học sinh chứng minh I là
trung điểm AB
0IA IB⇒ + =
uur uur r
1 học sinh chứng minh
0IA IB+ =
uur uur r
⇒
I làtrung điểm AB
GV chính xác và cho học sinh rút ra
kết luận.
GV giải câu b) và giải thích cho học
sinh hiểu.
* Tr¶ lêi :
Học sinh thực hiện theo nhóm câu a).
2 học sinh lên bảng trình bày
* Ghi bµi:

V. p Dụng:

Học sinh xem SGK
Kết luận:
a) I là trung điểm AB
0IA IB⇔ + =
uur uur r
b) G là trọng tâm
ABCV

0GA GB GC⇔ + + =
uuur uuur uuur r
4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
5/ Dặn dò: Làm bài tập ở SGK.

Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 8
Giáo án Hình học 10
Ngµy so¹n:20/09/2011
TiÕt 5: bµi tËp

A -Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc
Củng cố lại các kiến thức về cách xác định tổng, hiệu 2 véc tơ
2. KÜ n¨ng
vận dụng dược các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâm
vào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ.
B - Chn bÞ :
1. Chn bÞ cđa thÇy vµ trß
+ ThÇy : HƯ thèng c©u hái vµ bµi tËp
+Trß: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi míi.
2. Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn gỵi më

C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:
1. ỉn ®Þnh líp:
Ngµy d¹y Líp SÜ sè Tªn häc sinh v¾ng
2. KiĨm tra bµi cò :
Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q
HS
1
Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?
HS
2

Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b)
3. Bµi gi¶ng:
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
HĐ4: Giới thiệu bài 8
Hỏi:
0a b+ =
r r
suy ra điều gì?
Khi nào thì
a b o+ =
r r r
?
Từ đó kết luận gì về hướng và độ dài
của
a
r
và
b
r

HĐ5: Giới thiệu bài 10
Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã
học, khi nào vật đúng yên ?
Gv vẽ lực
Vậy
1 2 3 12 3
0F F F F F+ + = + =
uur uur uur uur uur r
Hỏi: khi nào thì
12 3
0F F+ =
uur uur r
?
KL gì về hướng và độ lớn
Của
3 12
,F F
uur uur
?
* Tr¶ lêi :
Học sinh trả lời
Suy ra
a b o+ =
r r r
a
r
và
b
r

cùng độ dài , ngược hướng
vậy
a
r
và
b
r
đối nhau
* Ghi bµi:
TL: vật đúng yên khi tổng lực bằng 0
1 2 3
0F F F+ + =
uur uur uur r
TL:khiø
12 3
,F F
uur uur
đối nhau
12 3
,F F
uur uur
cùng độ dài , ngược hướng
3 12
F F=
uur uur
=ME
=2.
100 3
2
=100

3
N
vẽ hình
8)ta có :
0a b+ =
r r
Suy ra
a b o+ =
r r r
a
r
và
b
r
cùng độ dài , ngược
hướng
vậy
a
r
và
b
r
đối nhau
10)
ta có:
1 2 3 12 3
0F F F F F+ + = + =
uur uur uur uur uur r
12 3
,F F

uur uur
cùng độ dài , ngược
hướng
3 12
F F=
uur uur
=ME
=2.
100 3
2
=100
3
N
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 9
Giáo án Hình học 10
Yêu cầu: học sinh tìm
3
F
uur

4/ Cđng cố:Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu
Nắm cách xác đònh hướng, độ dài của vectơ
5/ Dặn dò: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số”

Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 10
Giáo án Hình học 10
Ngày soạn: 01/10/2011
TiÕt 6: tÝch cđa mét sè víi mét vÐct¬ (T1)

A -Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc
- Häc sinh hiĨu ®ỵc ®Þnh nghÜa tÝch vÐct¬ víi mét sè vµ c¸c tÝnh chÊt
2. KÜ n¨ng
Xac dịnh được vectơ tích khi biết trước một số và một vectơ
B - Chn bÞ :
1. Chn bÞ cđa thÇy vµ trß
+ ThÇy : HƯ thèng c©u hái vµ bµi tËp
+Trß: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi míi.
2. Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn gỵi më
C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:
1. ỉn ®Þnh líp:
Ngµy d¹y Líp SÜ sè Tªn häc sinh v¾ng
2. KiĨm tra bµi cò :
Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuur uuur
.
3. Bµi míi
HĐ1: hình thành đònh nghóa
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
Nói: Với số nguyên a
0
≠
ta có:
a+a=2a. Còn với
0 ?a a a≠ ⇒ + =
r r r r
Yêu cầu: Học sinh tìm vectơ
a a+
r r

.
Gọi 1 học sinh lên bảng
GV Nhận xét sữa sai.
Nhấn mạnh:
a a+
r r
là 1 vectơ có độ
dài bằng
2 a
r
, cùng hướng
a
r
.
Yêu cầu: học sinh rút ra đònh nghóa
tích của
a
r
với k.
GV chính xác cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 ở
bảng phụ tìm:
?
?
?
GA GD
AD GD
DE AB
=
=

=
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải
thích.
* Tr¶ lêi :

a
r

a
r


a a+
r r
a a+
r r
là 1 vectơ cùng hướng
a
r
có
độ dài bằng 2 lần vectơ
a
r
.
Học sinh rút ra đònh nghóa.
Học sinh xem hình vẽ 1.13
Trả lời:

2
3
1
( )
2
GA GD
AD GD
DE AB
= −
=
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
1) Đònh nghóa: (SGK)
I. Đònh nghóa :
Cho số k
0
≠
và
0a ≠
r r
Tích của vectơ
a
r
với k là
một vectơ.KH:
ka
r
cùng

hướng với
a
r
nếu k > 0 và
ngược hướng với
a
r
nếu k < 0
và có độ dài bằng
.k a
r
* Quy ước:
0. 0
.0 0
a
k
=
=
r r
r r
2.HD 2: TÝnh chÊt.
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
Nói: Tính chất phép nhân vectơ với
1 số gần giống với tính chất phép
nhân số nguyên.
Hỏi:
( ) ?k a b+ =
r r
(t/c gì ?)

( ) ?h k a+ =
r
(t/c gì ?)
Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân
số nguyên
Học sinh trả lời lần lượt từng câu
Trả lời:vectơ đối của
a
r
là
a−
r
Vectơ đối của
ka
r
là-
ka
r

II. Tính chất:
Với2 vectơ
a
r
và
b
r
bất kì.Với
mọi số h, k ta có:

( ) . .k a b k a k b+ = +

r r r r

( ) . .h k a h a k b+ = +
r r r
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 11
Giáo án Hình học 10

( . ) ?h k a =
r
(t/c gì ?)

1. ?a =
r
(t/c gì ?)

( 1). ?a− =
r
(t/c gì ?)
GV chính xác cho học sinh ghi.
Hỏi: Vectơ đối của
a
r
là?
Suy ra vectơ đối của
ka
r
và
3 4a b−
r r
là?

Gọi học sinh trả lời.
GV nhận xét sữa sai.
Vectơ đối của
3 4a b−
r r
là
4 3b a−
r r
* Ghi bµi:

( . ) ( . )h k a h k a=
r r

1.a a=
r r

( 1).a a− = −
r r
4/ Cũng cố: Nắm đònh nghóa, tính chất của phép nhân vectơ với một số.
5/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập SGK

Ngày soạn: 10/10/2011
TiÕt 7: bµi tËp

A -Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc
- BiÕt ®ỵc ®iỊu kiƯn ®Ĩ 2 vÐct¬ cïng ph¬ng .Ph©n tÝch 1 vÐct¬ thµnh tỉng 2 vÐct¬ kh«ng cïng ph¬ng.
2. KÜ n¨ng
Diẽn đạt được bằng véc tơ : ba điểm thẳng hàng , trung điểm của một đoạn thẳng , trọng tâm của một tam

giác và sử dụng các điều kiện đó để giải một bài tốn hình học
B - Chn bÞ :
1. Chn bÞ cđa thÇy vµ trß
+ ThÇy : HƯ thèng c©u hái vµ bµi tËp
+Trß: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi míi.
2. Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn gỵi më
C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:
1. ỉn ®Þnh líp:
Ngµy d¹y Líp SÜ sè Tªn häc sinh v¾ng
2. KiĨm tra bµi cò :
Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuur uuur
.
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng 1: Giới thiệu trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
Yêu cầu : Học sinh nhắc lại tính
chất trung điểm của đoạn thẳng ở
bài trước.
Yêu cầu : Học sinh áp dụng quy
tắc trừ với M bất kỳ.
GV chính xác cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính chất
trọng tâm G của
ABCV
và áp
dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ.
GV chính xác và cho học sinh ghi
Trả lời:

0IA IB+ =
uur uur r
Học sinh thực hiện:
0
2
MA MI MB MI
MA MB MI
− + − =
⇔ + =
uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur

0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
0
MA MG MB MG
MC MG
− + −
+ − =
uuur uuuur uuur uuuur
uuuur uuuur r
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur

III. Trung điểm của đoạn thẳng
và trọng tâm tam giác :
a) Với M bất kỳ, I là trung điểm
của đoạn thẳng AB, thì:

2MA MB MI+ =

uuur uuur uuur

b) G là trọng tâm
ABCV
:
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 12
Giáo án Hình học 10
Ho¹t ®éng 2: Nêu điều kiện để 2 vectơ cùng phương.
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
Nói: Nếu ta đặt
a kb=
r r
Yêu cầu:Học sinh có nhận xét gì về
hướng của
a
r
và
b
r
dựa vào đ/n.
Hỏi: khi nào ta mới xác đònh được
a
r

và
b
r
cùng hay ngược hướng?

Nhấn mạnh: Trong mỗi trường hợp
của k thì
a
r
và
b
r
là 2 vectơ cùng
phương.Do vậy ta có điều kiện cần
và đủ để
a
r
,
b
r
là:

a kb=
r r
Yêu cầu: Suy ra A, B, C thẳng hàng
thì có biểu thức vectơ nào?
Trả lời:
a
r
và
b
r
cùng hướng khi k >
0.
a

r
và
b
r
ngược hướng khi k < 0.
Trả lời:
a
r
,
b
r
cùng phương
* Ghi bµi:
IV. Điều kiện để hai vectơ
cùng phương :
Điều kiện cần và đủ để hai
vectơ
a
r
và
b
r
(
0b ≠
r r
) cùng
phương là có một số k để
a kb=
r r
.

Nhận xét:ba điểm A, B, C phân
biệt thẳng hàng
0k
⇔ ∃ ≠
để

AB k AC=
uuur uuur
Ho¹t ®éng 3: Hướng dẫn phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
GV hướng dẫn cách phân tích 1
vectơ theo
a
r
,
b
r
như SGK từ đó
hình thành đònh lí cho học sinh ghi.
GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên
bảng.
Hỏi: theo tính chất trọng tâm
?AI AD=
uur uuur
.Vậy
1 1
( )
3 3
1 1 1 1
( )

3 2 6 3
AI AD CD CA
CB CA b a
= = −
= − = −
uur uuur uuur uuur
uuur uuur r r
Yêu cầu: Tương tự thực hiện các
vectơ còn lại theo nhóm.
Hỏi:
?CK CI=
uuur uur
Từ đó ta kết luận gì?
Học sinh chú ý theo dõi.
Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào
vỡ.
Trả lời:

1
3
AI AD=
uur uuur
Học sinh thực hiện các vectơ còn
lại.
6
5
CK CI=
uuur uur
,C, I, K thẳng hàng
V. Phân tích một vectơ

theo hai vectơ không cùng
phương:
Đònh lý: Cho hai vectơ
a
r
,
b
r

không cùng phương. Khi đó mọi
vectơ
x
r
đều phân tích được một
cách duy nhất theo
a
r
và
b
r
,
nghóa là:
! ,h k∃
sao cho

. .x h a k b= +
r r r
Bài toán: (SGK)
4/ Cũng cố: Nắm đònh nghóa, tính chất của phép nhân vectơ với một số.
Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.

Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương.
5/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập SGK.
Ngày soạn :15/10/2011
TiÕt 7 bµi tËp

A -Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc
- Cđng cè l¹i c¸c kiÕn thøc vỊ tÝch cđa 1 vÐct¬ víi 1 sè
2. KÜ n¨ng
- Rèn luyện kỹ năng trình bày biến đổi , chứng minh phát triển tư duy lơgic
B - Chn bÞ :
1. Chn bÞ cđa thÇy vµ trß
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 13
Giáo án Hình học 10
+ ThÇy : HƯ thèng c©u hái vµ bµi tËp
+Trß: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi míi.
2. Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn gỵi më
C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:
1. ỉn ®Þnh líp:
Ngµy d¹y Líp SÜ sè Tªn häc sinh v¾ng
2. KiĨm tra bµi cò :
Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ?
Thực hiện BT 5 trang 17
3.Bµi míi.
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
HĐ1: Giới tiệu bài 2
Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ theo 2
vectơ không cùng phương
,u AK v BM= =

r uuur r uuuur
bằng cách biến
đổi vectơ về dạng
ku lv+
r r
GV vẽ hình lên bảng.
Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực
hiện mỗi em 1 câu.
Gọi học sinh nhận xét sữa sai.
GV nhận xét cho điểm
Học sinh nhớ lại bài toán áp
dụng đã học ở bài học.
Học sinh lên bảng biểu diễn
các vectơ
, ,AB BC CA
uuur uuur uuur
Học sinh khác nhận
xét,sữasai.
Bài 2
2 2
3 3
2 2 2
( )
3 3 3
AB AG GB AK MB
u v u v
= + = +
= − = −
uuur uuur uuur uuur uuur
r r r r

2 2( )
2 4 2
2 ( )
3 3 3
BC BK BA AK
v u u v u
= = +
 
= − + = +
 
 
uuur uuur uuur uuur
r r r r r
2 2 4 2
3 3 3 3
4 2
3 3
CA CB BA AB BC
v u v u
u v
= + = − −
= − −
= − −
uuur uuur uuur uuur uuur
r r r r
r r
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
HĐ2: Giới thiệu bài 4
Gv vẽ hình lên bảng.
Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta áp

dụng t/c hay quy tắc nào?
Gv nhấn mạnh áp dụng t/c trung
điểm
Yêu cầu:2 học sinh lên bảng thực
hiện
Gọi vài học sinh khác nhận xét
Gv cho điểm và sữa sai
TL:để c/m biểu thức a,b ta áp
dụng t/c TĐ của đoạn thẳng
Hai học sinh lên thực hiện
Học sinh nhận xét

Bài 4:
a/
2 2 2 2( ) 2.0 0DA DB DC DA DM DA DM+ + = + = + = =
uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur r r
= 2(
DA DM+
uuur uuuur
)=2.
0
r
=
0
r
b/
2OA OB OC+ +
uuur uuur uuur
=
=

2 2OA OM+
uuur uuuur
=2(
OA OM+
uuur uuuur
)=2.2
OD
uuur
=
HĐ3: Giới thiệu bài 6
Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:

3 2KA KB O+ =
uuur uuur ur
ta có thể nói 3
điểm A,B,K thẳng hàngkhông?
Hỏi :có nhận xét gì về hướng và
độ dài của
,KA KB
uuuruuur
?
Hỏi:
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng ta nói
K nằm giữa hay ngoài AB?
TL :A,B,K thẳng hàng vì
2
3
KA KB= −

uuur uuur
(theo nhận xét)
TL:
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng ,ta
nói k nằm giữa AB
Học sinh vẽ hình minh họa
Bài 6:
Ta có :
3 2KA KB O+ =
uuur uuur ur
Suy ra :
2
3
KA KB= −
uuur uuur
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng
KB
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 14
Giáo án Hình học 10
Yêu cầu: học sinh vẽ AB ,lấy K
nằm giữa sao cho KA=
2
3
KB
HĐ4: Giới thiệu bài 7
Nói :nếu gọi I là TĐ của AB thì

với mọi M bất kì:
MA MB+
uuur uuur
=? thế vào biểu thức?
Hỏi :khi nào
0MI MC+ =
uuur uuuur r
?
Vậy M là TĐ của trung tuyến CI
của
ABCV
Bài 7: gọi I là TĐ của AB
⇒

MA MB+
uuur uuur
=2
MI
uuur
từ
MA MB+
uuur uuur
+2
0MC =
uuuur r
⇒

2 2 0MI MC+ =
uuur uuuur r
⇒

0MI MC+ =
uuur uuuur r
Vậy M là trung điểm của CI
HĐ5: Giới thiệu bài 8
Gọi G là trọng tâm
MPRV
G’ là trọng tâm
NQSV
Hỏi :theo t/c trọng tâm cho ta điều
gì?
Hỏi :theo t/c M là TĐ của AB
G là điểm bất kì cho ta điềugì?
Suy ra
?GM =
uuuur
Yêu cầu :học sinh thực hiện tương
tự với N,P,Q,R,S
Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại để
có biểu thức
?GM GP GR+ + =
uuuur uuur uuur
……………….=
0
r
' ' ' ?G N G Q G R+ + =
uuuuur uuuur uuuur
…………=
0
r

Viết: VP=
0
r
Nên VT = VT
Yêu cầu: học sinh biến đổi để có
kết quả 6
' 0GG =
uuuur r
Suy ra G
≡
G’

Bài 8
Gọi G là trọng tâm
MPRV
G’ là trọng tâm
NQSV
Theo t/c trọng tâm cho ta
0GA GP GR+ + =
uuur uuur uuur r
(1)
' ' ' 0G N G Q G S+ + =
uuuuur uuuur uuuur r
(2)
theo t/c trung điểm ta có:
1
( )
2
GM GA GB= +
uuuur uuur uuuur

tương tự với
, , , ,GN GP GQ GR GS
uuur uuur uuur uuur uuur
VT (1)=
1
(
2
GA GB GC GD+ + +
uuur uuur uuur uuur

+
GE GF+
uuur uuur
)=
0
r
VT (2)=
1
( ' ' '
2
G A G B G C+ + +
uuuur uuuur uuuur
' ' 'G D G E G F+ +
uuuur uuuur uuuur
)=
0
r
⇒
VT(1) =VT(2)
⇒

6
' 0GG =
uuuur r
Suy ra G
≡
G’
4/ Cũng cố: Nêu lại t/c trung điểm ,trọng tâm ,các quy tắcCách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng
phương. Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau
5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm rồi

Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 15
Giáo án Hình học 10
Ngµy so¹n: 20/10/2011
TiÕt 8 HƯ trơc to¹ ®é (T1)
A -Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc
Häc sinh hiĨu kh¸i niƯm hƯ trơc to¹ ®é ,to¹ ®é cđa vÐc t¬ vµ cđa ®iĨm trªn trơc
2. KÜ n¨ng
Học sinh xác đònh được to¹ ®é cđa ®iĨm ,cđa vÐc t¬ trªn trơc
B - Chn bÞ :
1. Chn bÞ cđa thÇy vµ trß
+ ThÇy : HƯ thèng c©u hái vµ bµi tËp
+Trß: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi míi.
2. Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn gỵi më
C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:
1. ỉn ®Þnh líp:
Ngµy d¹y Líp SÜ sè Tªn häc sinh v¾ng
2. KiĨm tra bµi cò :
Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại.
Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.

3. Bµi gi¶ng:
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc
sinh
Néi dung ghi b¶ng
HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ dài
đại số.
GV vẽ đường thẳng trên đó lấy điểm
O làm gốc và
e
r
làm vectơ đơn vò.
e
r

O
GV cho học sinh ghi đònh nghóa
Hỏi: Lấy M bất kỳ trên trục thì có
nhận xét gì về phương của
,OM e
uuuur r
?
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại điều kiện
để hai vectơ cùng phương ? suy ra với
hai vectơ
OM
uuuur
và
e
r
?

GV cho học sinh ghi nội dung vào vở.
Hỏi: Tương tự với
AB
uuur
trên
( ; )o e
r

lúc này
AB
uuur
cùng phương với
e
r
ta có
biểu thức nào? Suy ra tọa độ vectơ
AB
uuur
?
Nói: a gọi là độ dài đại số của vectơ
AB
uuur
.
Hỏi: Học sinh hiểu thế nào là độ dài
đại số?
GV cho học sinh ghi nội dung vào vở.
Học sinh ghi đònh nghóa
vào vở và vẽ trục tọa độ.
Trả lời:
I. Trục và độ dài đại số trên trục:

1) Trục tọa độ: (trục) là một đường
thẳng trên đó đã xác đònh điểm gốc O và
vectơ đơn vò
e
r

KH:
( ; )o e
r

e
r

O
2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa độ
điểm M trên trục
( ; )o e
r
là k với
.OM k e
=
uuuur r
3) Tọa độ, độ dài đại số vectơ trên
trục:
Tọa độ
AB
uuur
trên trục
( ; )o e
r

là a với
.AB a e=
uuur r
Độ dài đại số
AB
uuur
là a
KH:
a AB=
*
AB
uuur
cùng hướng
e
r
thì
AB AB=
*
AB
uuur
ngược hướng
e
r
thì
AB AB= −
Đặc biệt: Nếu A, B luôn luôn có tọa độ
là a, b thì
AB b a= −
HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ.
Học sinh phân tích

,a b
r r

2. Tọa độ của vectơ :
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 16
Giáo án Hình học 10
GV chia lớp 2 nhóm, mỗi nhóm phân
tích 1 vectơ :
,a b
r r
. (Gợi ý phân tích
như bài 2, 3 T 17).
Yêu cầu : Đại diện 2 nhóm lên trình
bày.
GV nhận xét sữa sai.
Nói : Vẽ 1 vectơ
u
r
tùy ý trên hệ trục,
ta sẽ phân tích
u
r
theo
,i j
r r

. .u xi y j= +
r r r
với:
x làtọa độ vectơ

u
r
trên ox
y làtọa độ vectơ
u
r
trên oy
Ta nói
u
r
có tọa độ là (x;y)
GV cho học sinh ghi.
Hỏi:
3 2AB j i= − +
uuur r r
có tọa độ là bao
nhiêu? Ngược lại nếu
CD
uuur
có tọa độ
(2;0) biểu diễn chúng theo
,i j
r r
như
thế nào ?
theo nhóm.
Hai học sinh lên bảng trình
bày.
Học sinh ghi vào vở.
Học sinh trả lời:

AB
uuur
có tọa độ (2;-3)
2CD i=
uuur r
( ; ) . .u x y u xi y j⇔ = +
r r r r
Nhận xét: Cho 2 vectơ
( ; )u x y
r
và
'( '; ')u x y
ur
'
'
'
x x
u u
y y
=

= ⇔

=

r r
HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm.
GV lấy 1 điểm bất kỳ trên hệ trục tọa
độ.
Yêu cầu: Biểu diễn vectơ

OM
uuuur
theo
vectơ
,i j
r r
Hỏi: Tọa độ của
OM
uuuur
?
Nói: Tọa độ vectơ
OM
uuuur
chính là tọa
độ điểm M.
Gv cho học sinh ghi vào vở.
Gv treo bảng phụ hình 1.26 lên bảng.
Yêu cầu: 1 nhóm tìm tọa độ A,B,C
1 nhóm vẽ điểm D,E,F lên mp Oxy
gọi đại diện 2 nhóm thực hiện.
GV nhận xét sữa sai.
Trả lời:

. .OM x i y j= +
uuuur r r
Trả lời: Tọa độ vectơ
OM
uuuur

là (x;y)

Học sinh ghi vào vở.
Học sinh thực hiện nhóm
theo phân công của GV
Hai học sinh đại diện nhóm
lên trình bày.

3. Tọa độ một điểm :
( ; ) . .M x y OM x i y j⇔ = +
uuuur r r
Chú ý: Cho A(x
A
;y
A
) và B(x
B
;y
B
). Ta
có:


( ; )
B A B A
AB x x y y
= − −
uuur

4/ Cũng cố: Nắm cách xác đònh tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy
ra độ dài đại số.
Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục.

5/ Dặn dò: Học bài, Làm bài tập 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK.
Ngµy so¹n: 25/10/2011
TiÕt 9 HƯ trơc to¹ ®é (t2)
A -Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc
BiÕt kh¸i niƯm ®é dµi ®¹i sè cđa mét vect¬ trªn trơc
2. KÜ n¨ng
Tính ®ược độ dài đại số của một véc tơ khi biết toạ độ 2 điểm đầu mút của nó
B - Chn bÞ :
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 17
Giáo án Hình học 10
1. Chn bÞ cđa thÇy vµ trß
+ ThÇy : HƯ thèng c©u hái vµ bµi tËp
+Trß: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi míi.
2. Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn gỵi më
C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:
1. ỉn ®Þnh líp:
Ngµy d¹y Líp SÜ sè Tªn häc sinh v¾ng
2. KiĨm tra bµi cò :
Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại.
Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.
3. Bµi gi¶ng:

Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
HĐ1: Giới thiệu tọa độ các vectơ
u v±
r r

và
.k u

r
Yêu cầu: học sinh phân tích vectơ
,u v
r r

theo
,i j
r r
.
Hỏi:
?
?
. ?
u v
u v
k u
+ =
− =
=
r r
r r
r
Từ đósuy ra tọa độ các vectơ
, , .u v u v k u+ −
r r r r r
GV chính xác cho học sinh ghi.
GV nêu VD1 ở SGK
Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo
nhóm tìm tọa độ các vectơ
2a b+

r r
2 ,3 , 3b a b c c b− − +
r r r r r r
Gọi 4 học sinh đại diện 4 nhóm lên
trình bày.
GV và học sinh cùng nhận xét sữa sai.
GV nêu VD2 ở SGK
Yêu cầu: Học sinh theo dõi GV phân
tích vectơ
c
r
Nói:
c
r
viết được dưới dạng:
. .c k a h b= +
r r r
Hỏi: Lúc này vectơ
c
r
có tọa độ theo h,
k như thế nào ?
Vậy 2 tọa độ bằng nhau tương đương
với điều gì ?
Yêu cầu: học sinh giải hệ phương trình
tìm k, h.
Hỏi: Cho
1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v
r r

cùng
phương thì tọa độ của no sẽ như thế nào
Häc sinh tiÕp nhËn tri thøc vµ tr¶ lêi
c¸c c©u hái
Học sinh thực hiện theo nhóm tìm
tọa độ các vectơ
2a b+
r r
2 ,3 , 3b a b c c b− − +
r r r r r r
Häc sinh chó ý theo dâi
Häc sinh thùc hµnh
Tr¶ lêi: To¹ ®é sÏ tû lƯ víi nhau
III. Tọa độ các vectơ
u v±
r r

và
.k u
r
:
Cho
1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v
r r
Khi đó:
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
( ; )

( ; )
. ( . ; . )
u v u v u v
u v u v u v
k u k u k u
+ = + +
− = − −
=
r r
r r
r
VD1: Cho
(2; 1)a = −
r
( 3;4), ( 5;1)b c= − = −
r r
Ta có:
2 (1;2)a b+ =
r r
2 ( 8;9)
3 ( 4;11)
3 ( 14;13)
b a
b c
b c
− = −
− = −
+ = −
r r
r r

r r
VD2: Cho

( 1;1), ( 2; 1)a b= − = − −
r r
Phân tích
( 4;1)c = −
r
theo
vectơ
,a b
r r
Ta có:
. .c k a h b= +
r r r
( 2 ; ) ( 4;1)
3
2 4
2
1 1
2
k h k h
k
k h
k h
h
= − − − = −

=


− − = −


⇔ ⇔
 
− =


=



3 1
. .
2 2
c a b= +
r r r
* Nhận xét: Hai vectơ

1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v
r r
cùng
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 18
Giáo án Hình học 10
?
phương
1 1 2 2
,u kv u kv⇔ = =
HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung điểm và

tọa độ trọng tâm.
Cho
( ; ), ( ; ),
( ; )
A A B B
I I
A x y B x y
I x y
Hỏi: Với I là trung điểm AB, nhắc lại
tính chất trung điểm với O là điểm bất
kì?
?OI⇒ =
uur
Hỏi: Với O là gốc tọa độ O(0;0)
?, ?OI OA OB⇒ = + =
uur uuur uuur
Hỏi: Với
?
?
2
I
I
x
OA OB
OI
y
=

+
= ⇒


=

uuur uuur
uur
GV cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh nêu t/c trọng tâm G
của
ABCV
với O bất kì.
Từ đó có kết luận gì về tọa độ trọng
tâm G của
ABCV
(làm tương tự tọa độ
trung điểm)
Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo nhóm
tìm tọa độ trọng tâm G.
Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
GV chính xác và học sinh ghi.
GV nêu VD ở SGK
Yêu cầu: 1 học sinh lên tính tọa độ
trung điểm AB
1 học sinh lên tính tọa độ trọng tâm
ABCV
GV và học sinh cùng nhận xét sữa sai.
Häc sinh tiÕp thu tri thøc vµ thùc
hµnh
Hs tr¶ lêi:2. vt OI=vtOA+vtOB
Ghi bµi
Học sinh thực hiện theo nhóm tìm

tọa độ trọng tâm G.
§ại diện nhóm lên trình bày.
IV. Tọa độ trung điểm của
đoạn thẳng và trọng tâm
tam giác :
1) Tọa độ trung điểm:
Cho
( ; ), ( ; )
A A B B
A x y B x y
Trung điểm
( ; )
I I
I x y
của AB
Ta có:
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y
+

=




+

=


2) Tọa độ trọng tâm:
Cho
( ; ), ( ; ),
( ; )
A A B B
C C
A x y B x y
C x y

Trọng tâm G của
ABCV
G có
tọa độ là:
3
3
A B C
G
A B C
G
x x x
x
y y y
y

+ +

=



+ +

=


Ví dụ: Cho
( 2; 1)A − −
(3; 3), (2;1)B C−
Tìm trung điểm I của AB và
trọng tâm G của
ABCV
Giải:
1
( ; 2)
2
(1; 1)
I
G
−
−
4/ Cđng cố: Nắm các công thức tọa độ
hai vectơ cùng phương thì có tọa độ như thế nào ?
Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm.
5/ Dặn dò: Học bài

Làm bài tập 5, 6, 7, 8 trang 27 SGK.
Ngµy so¹n: 01/11/2011
TiÕt 10 bµi tËp
A -Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc
Cđng cè l¹i c¸c kiÕn thøc vỊ hƯ trơc to¹ ®é
2. KÜ n¨ng
RÌn kü n¨ng tr×nh bµy biÕn ®ỉi , Chøng minh ph¸t triĨn t duy l«gic
B - Chn bÞ :
1. Chn bÞ cđa thÇy vµ trß
+ ThÇy : HƯ thèng c©u hái vµ bµi tËp
+Trß: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi míi.
2. Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn gỵi më
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 19
Giáo án Hình học 10
C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:
1. ỉn ®Þnh líp:
Ngµy d¹y Líp SÜ sè Tªn häc sinh v¾ng
2. KiĨm tra bµi cò :
Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại.
Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.
3. Bµi gi¶ng:
Ho¹t ®éng cđa gi¸o
viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Néi dung ghi b¶ng
HĐ1: Giới thiệu bài 2.
Yêu cầu: học sinh thảo
luận nhóm, chỉ ra đâu là
mệnh đề đúng, đâu là
mệnh đề sai?

Gọi đại diện từng nhóm
trả lời.
GV nhận xét chữa sai.
Học sinh thảo luận nhóm 2
phút bài 2.
Đại diện nhóm trình bày.

Bài 2:
a, b, d đúng
e sai
HĐ2: Sửa nhanh bài
tập 3, 4
GV gọi từng học sinh
đứng lên tìm tọa độ các
câu a, b, c, d ở bài 3.
GV cùng học sinh nhận
xét sửa sai.
GV gọi từng học sinh
đứng lên chỉ ra đâu là
mệnh đề đúng, đâu là
mệnh đề sai?
Học sinh đứng lên trả lời.
Học sinh đứng lên trả lời.
Bài 3:
(2;0)a
r
(0; 3)
(3; 4)
(0,2; 3)
b

c
d
−
−
r
r
ur
Bài 4:
a, b, c đúng.
d sai
HĐ3: Giới thiệu bài 5
Yêu cầu: Học sinh thảo
luận nhóm, chỉ ra các
tọa độ A, B, C.
Gọi đại diện từng nhóm
trả lời.
GV nhận xét, sửa sai.
Học sinh thảo luận nhóm 2
phút bài 5.
Đại diện nhóm trình bày.
Bài 5:
0 0
0 0
0 0
) ( ; )
) ( ; )
) ( ; )
a A x y
b B x y
c C x y

= −
= −
= − −
HĐ4: Giới thiệu bài 6
Yêu cầu:Nêu đặc điểm
của hình bình hành.
Học sinh nêu tính chất hình
bình hành có hai cạnh đối
Bài 6: Gọi D (x;y)
Ta có:
AB DC=
uuur uuur
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 20
Giáo án Hình học 10
Vậy ta có:
AB DC=
uuur uuur
Hỏi: Điều kiện để 2
vectơ bằng nhau ?
Yêu cầu:1 học sinh lên
thực hiện bài 6 tìm tọa
độ D (x;y).
GV cùng học sinh nhận
xét sửa sai.
song song và bằng nhau.
Trả lời: hoành độ bằng
nhau và tung độ bằng nhau.
Học sinh lên bảng thực
hiện.
(4;4)

(4 ; 1 )
4 4 0
1 4 5
AB
DC x y
x x
y y
⇒ =
= − − −
− = =
 
⇒ ⇔
 
− − = = −
 
uuur
uuur
Vậy D (0;-5)
HĐ5: Giới thiệu bài 7.
GV vẽ hình lên bảng.
Hỏi:
' ?
' ?
' ?
AC
C B
CA
=
=
=

uuuur
uuuur
uuur
Yêu cầu : 3 học sinh lên
bảng tìm tọa độ A,B,C
dựa vào gợi ý vừa nêu
trên
Gv nhận xét và cho
điểm
Yêu cầu : 1 học sinh tìm
tọa độ G và G’
Gv nhận xét và cho
điểm
Hỏi :có kết luận gì về vò
trí của G
Và G’
Học sinh trả lời
' ' '
' ' '
' ' '
AC B A
C B B A
CA B C
=
=
=
uuuur uuuuur
uuuur uuuuur
uuur uuuuur
3 học sinh lần lượt lên bảng

thực hiện
1 học sinh lên tìm tọa độ G
và G’
TL: G trùng G’
Bài 7:
8
' ' '
1
4
' ' '
7
A
A
C
C
x
AC B A
y
x
CA B C
y
=

= ⇔

=

= −

= ⇔


=

uuuur uuuuur
uuur uuuuur
4
' ' '
5
B
B
x
C B B A
y
= −

= ⇔

= −

uuuur uuuuur
G= (0,1)
G’=(0,1)
⇒
G
≡
G’
HĐ6: Giới thiệu bài 8
Nói:bài 8 là 1 dạng bài
tập đã làm ví dụ 2
Yêu cầu :1 học sinh lên

thực hiện
Gv ,học sinh nhận xét
sữa sai và cho điểm
Học sinh thực hiện
Bài 8:
c ma nb= +
r r r
(2; 2), (1;4), (5;0)a b c= − = =
r r r
2 5
2 4 0
m n
m n
+ =
 
⇒
 
− + =
 
1
2
n
m
=
 
 
=
 
⇒

2c a b= +
r r r
4/ Cđng cố: Nắm cách biễu diễn 1 vectơ theo hai vectơ cho trước
Nắm cách tìm tọa độ điểm, vectơ dựa vào điều kiện cho trước
tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm.
5/ Dặn dò: làm bài tập ôn chương
xem lại lý thuyết toàn chương
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 21
Giáo án Hình học 10
Ngµy so¹n: 01/11/2011
TiÕt 11 , 12 c©u hái vµ bµi tËp «n ch¬ng i
A -Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc
Cđng cè l¹i c¸c kiÕn thøc vỊ vect¬, tỉng ,hiƯu hai vÐc t¬. tÝch cđa vÐc t¬ víi 1 sè,hƯ trơc to¹ ®«
2. KÜ n¨ng
RÌn kü n¨ng tr×nh bµy biÕn ®ỉi , Chøng minh ®¼ng thøc vÐct¬ ,ph¸t triĨn t duy l«gic
B - Chn bÞ :
1. Chn bÞ cđa thÇy vµ trß
+ ThÇy : HƯ thèng c©u hái vµ bµi tËp
+Trß: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi míi.
2. Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn gỵi më
C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:
1. ỉn ®Þnh líp:
Ngµy d¹y Líp SÜ sè Tªn häc sinh v¾ng
2. KiĨm tra bµi cò :
3. Bµi gi¶ng:
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh
HĐ1:Giới thiệu bài 8
Gv vẽ hình lên bảng
Yêu cầu :học sinh áp dụng các quy tắc và tính chất để

biểu diễn
các vectơ theo vectơ
;OA OB
uuur uuur
GV gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv cho điểm,ø chính xác kết quả
Học sinh vẽ hình vào vở
Bài 8:
a)
OM mOA nOB= +
uuuur uuur uuur
Ta có:
1
2
OM OA=
uuuur uuur
b)
AN mOA nOB= +
uuur uuur uuur
Tacó:
1
2
AN AO ON OA OB= + = − +
uuur uuur uuur uuur uuur
c)
MN mOA nOB= +
uuuur uuur uuur
Tacó:
1 1

2 2
MN ON OM OB OA= − = −
uuuur uuur uuuur uuur uuur
d)
MB mOA nOB= +
uuur uuur uuur
Ta có:
1
2
MB MO OB OB OA= + = −
uuur uuuur uuur uuur uuur

HĐ2:Giới thiệu bài 9
Hỏi :G là trọng tâm
V
ABC ø
G’là trọng tâm
V
A’B’C’
Ta có những biểu thức vectơ nào?
Nói: áp dụng quy tắc 3điểmhai lần ta có:
' ' ' 'AA AG GG G A= + +
uuur uuur uuuur uuuuur
Hỏi :
' ?; ' ?BB CC= =
uuur uuuur
Từ đó :
' ' 'AA BB CC+ +
uuur uuur uuuur
= ?

TL:
GA GB GC O+ + =
uuur uuur uuur ur
' ' ' ' ' 'G A G B G C O+ + =
uuuuur uuuuur uuuuur ur
Bài 9 :G là trọng tâm
V
ABC
G’ là trọng tâm
V
A’B’C’
C/M:
3 ' ' ' 'GG AA BB CC= + +
uuuur uuur uuur uuuur
Giải Ta có:
' ' 'AA BB CC+ +
uuur uuur uuuur
=
' ' ' 'AG GG G A BG GG+ + + +
uuur uuuur uuuuur uuur uuuur
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 22
Giáo án Hình học 10
+
' ' ' ' 'G B CG GG G C+ + +
uuuuur uuur uuuur uuuuur
=
3
'GG
uuuur
(đpcm)

vì
' ' ' ' ' '
AG BG CG O
A G B G B G O
 
+ + =
 
 
+ + =
 
 
uuur uuur uuur ur
uuuuur uuuuur uuuuur ur

HĐ3:iới thiệu bài 11
Yêu cầu: học sinh nhắc lại các công thức tọa độ vectơ
Gv gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv chính xác và cho điểm
TL:
1 1 2 2
( ; )u v u v u v± = ± ±
r r
1 2
( ; )ku ku ku=
r
Bài 11:
(2;1); (3; 4); ( 7;2)a b c= = − = −
r r r
a)

3 2 4u a b c= + −
r r r r
= (40;-13)
b)
x a b c+ = −
r r r r
x b a c⇒ = − −
r r r r
=(8;-7)
c)
c ka hb= +
r r r
tìm k,h
(2 3 ; 4 ) ( 7;2)c k h k h= + − = −
r
2 3 7
4 2
k h
k h
+ = −
 
⇒
 
− =
 
2
1
k
h
= −

 
⇒
 
= −
 
HĐ4:iới thiệu bài 12
Hỏi : để hai vectơ
;u v
r r
cùng phương cần có điều kiện
gì?
Nói : có thể đưa về đk

1 2
2 2
u u
v v
=
= k để tìm m
Yêu cầu : 1 học sinh thực hiện
tm m
Gv nhận xét và cho điểm
TL:
;u v
r r
cùng phương cần có
u kv=
r r
Bài 12:
1 1

5 ( ; 5)
2 2
u i j= − = −
r r r
4 ( ; 4)v mi j m= − = −
r r r
;u v
r r
cùng phương
⇒
4
1
5
2
m −
=
−
⇒
m=
2
5
4/ Cung cố: Nhắc lại các quy tắc trừ, 3 điểm , hình bình hành áp dụng vào dạng toán nào?
Nêu các biểu thức tọa độ vectơ , đk để hai vectơ cùng phương, các tính chất về
trung điểm , trọng tâm tam giác và biểu thức tọa độ của nó.
5/ Dặn dò: Làm bài tập còn lại và các câu hỏi trắc nghiệm.
Xem tiếp bài đầu tiên của chương II.
Ngµy so¹n: 01/11/2011
TiÕt 13: KiĨm tra viÕt ch¬ng i
A -Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc

KiĨm tra kü n¨ng gi¶i to¸n cđa häc sinh vỊ c¸ch x¸c ®Þnh vect¬, tỉng ,hiƯu. Chøng minh ®¼ng thøc
vÐct¬
2. KÜ n¨ng
RÌn kü n¨ng tr×nh bµy biÕn ®ỉi , Chøng minh ®¼ng thøc vÐct¬ ,ph¸t triĨn t duy l«gic
B - Chn bÞ :
1. Chn bÞ cđa thÇy vµ trß
+ ThÇy : HƯ thèng c©u hái vµ bµi tËp
+Trß: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi míi.
2. Ph¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn gỵi më
Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 23
Giaựo aựn Hỡnh hoùc 10
C - Tiến trình tổ chức bài học:
1. ổn định lớp:
Ngày dạy Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Bài giảng(Phỏt kim tra )
I
Bi 1. Cho t giỏc ABCD. Gi M, N, P, Q ln lt l trung im ca AB, BC, CD, DA
Hóy tỡnh:

+++
MDPBMCPA
Bi 2. Cho tam giỏc ABC. Gi M l trung im BC, N l trung im ca AM. Chng minh:

=++
0NA2NCNB
Bi 3. Chng minh rng nu G v G ln lt l trng tõm ca tam giỏc ABC v MNP thỡ

=++
'GG3CPBNAM

. T ú suy ra iu kin 2 tam giỏc cú cựng trng
tõm.
Bi 4. Cho ba im A, B, C phõn bit, ng thc no sau õy l ỳng: (A)

=
BCBACA
(B)

=+
BCACAB
(C)

=+
CBCAAB
(D)

=
CABCAB
Bi 5. Cho hai im phõn bit A v B. Gi I l trung im ca on AB; M l mt im tu
ý. ng thc no sau õy l ỳng: (A)

=+
MIMBMA
(B)

=
MIMBMA
(C)

=+

MI2MBMA
(D)

=+
IM2MBMA
Bi 6. Cho G l trng tõm ca tam giỏc ABC; M l mt im tu ý. ng thc no sau õy
l ỳng :
(A)

=++
GM3GCGBGA
(B)

=++
0GCGBGA
(C)

=++
GM3MCMBMA
(D)


=++
GM
3
1
MCMBMA
II
Bi 1. Cho t giỏc ABCD. Gi M, N, P, Q ln lt l trung im ca AB, BC, CD, DA
Hóy tỡnh:

+++
QCNDQBNA
Nguyn Chin Bỡnh giỏo viờn trng THPT Nguyn Chớ Thanh 24
Giaùo aùn Hình hoïc 10
Bài 2. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm của AM. Chứng minh:
→→→→
=++
ON4OA2OCOB
Bài 3. Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và MNP thì
→→→→
=++
'GG3CPBNAM
. Từ đó suy ra điều kiện để 2 tam giác có cùng trọng
tâm.
Bài 4. Cho ba điểm A, B, C phân biệt, đẳng thức nào sau đây là đúng: (A)
→→→
=+
BCBACA
(B)
→→→
=+
BCACAB
(C)
→→→
=−
CBCAAB
(D)
→→→
=+

CACBBA
Bài 5. Cho hai điểm phân biệt A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AB; M là một điểm tuỳ
ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng: (A)
→→→
=+
MIMBMA
(B)
→→→
=+
MI)MBMA(
2
1
(C)
→→→
=−
MI2MBMA
(D)
→→→
=+
IM2MBMA
Bài 6. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC; M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây
là đúng :
(A)
→→→→
=++
GM3GCGBGA
(B)
→→→→
=−−
0GCGBGA

(C)
→→→→
=++
MG3MCMBMA
(D)
→→→→
=++
GMMCMBMA
4. Coi và thu bài


5 . Kết quả
Kết quả
Điểm 5 trở lên
Điểm dưới 5
Điểm 6.5 trởlên

Nguyễn Chiến Bình – giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh 25