Giao an tc Hinh hoc11tuan 14

Tổ Tốn CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
Tiết 7 tuần 14
Ngày soạn 11/11/ 011 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG
2
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
I/ Mục tiêu: Làm bt qua đó củng cố lại lí thuyết.
II/ Chuẩn bò: sgk, sgv, stk. Chọn bt phù hợp.
III/ Tiến trình bài dạy:
Đưa ra dạng bt cho hs giải gọi lên bảng làm.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
MN // đt
2
nào
TL: AB
PQ // đt
2
nào?
TL: AB
Nhận xét I J // ?
MN // ?
Từ đó suy ra I J // CD
Bài 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC
và P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD. Cm MN // PQ.
Giải:* Trong
∆
ABC, theo t/c đường TB ta có : MN // AB (1)
* Trong
∆
ABD, theo t/c đường TB ta có : PQ // AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ
Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác

ABC và ABD. Cm IJ // CD.
Giải:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD.
* Theo t/c đường TB ta có : CD // MN (1)
* Theo t/c trọng tâm ta có:
14
Tổ Tốn CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
I là trọng tâm của
∆
ABC
J là ttâm của
∆
ABD.
Sd HQ của đlí về giao tuyến sgk
trang 57

AI 2
AI AJ
AM 3
AM AN
AJ 2
AN 3

=


⇒ =


=




⇒
IJ // MN (2) (đlí tales đảo)
Từ (1) và (2)
⇒
IJ // CD.
Bài 3: Cho tứ diện ABCD. M, N là trung điểm của AB, AC. Mp (
α
)
chứa MN cắt DC, DB tại E và F
a) CM: MNEF là hình thang.
b) Xác đònh vò trí của (
α
) để MNBF là hbh.
Hướng dẫn:
a) Ta có:
( ) (BCD) EF
MN ( )
MN/ / EF
BC (BCD)
MN/ / BC

α ∩ =

⊂ α

⇒


⊂



Vậy MNEF là hình thang.
b) Vì MN // EF nên : MNEF là hbh
⇔
MN = EF
EF / / BC
1
EF BC
2


⇔ ⇔

=


E và F là trung điểm của CD và BD
⇔
(
α
) qua trung điểm của CD ( hoặc BD)
IV/ Củng cố: Củng cố lí thuyết trong từng bt.
V/ Rút kinh nghiệm:
Kí duy ệt tuần 14
Tiết 7, tuần 16
Ngày soạn: 14/ 12/ 08 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I/ Mục tiêu: Giải 1 số bt sgk và stk qua đó củng cố khắc sâu phần lí thuyết.

II/ Chuẩn bò: Sgk, stk, chọn 1 số bt thích hợp.
III/ Tiến trinh bài dạy: Ra bt cho hs làm, gọi lên bảng. Hs khác nxét.
15
Tổ Tốn CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Gọi hs tb, yếu làm bài này
Vấn đề 1: Cm 1 đt
2
// 1 mp
P
2
: Dùng đlí 1:
d ( )
d / /a d / / ( )
a ( )

∉ α

⇒ α


⊂ α

Chú ý: Nếu a không có sẵn, ta chọn 1 mp (
β
) nào đó chứa d và lấy a
là giao tuyến của (
α
) và (
β

).
Bài tập 1:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Cm Mn // (BCD).
Giải:
Theo t/c đường tb, ta có: MN // BC
Mặt khác BC
⊂
(BCD)
Vậy MN // (BCD)
Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi G
1
, G
2
là trọng tâm của các tam giác
ACD và BCD. Cminh G
1
, G
2
song song với các mặt (ABC) và (ABD).
Giải: Gọi I là trung điểm của CD. Theo t/c trọng tâm tacó:
1
2
IG
1
IA 3
IG
1
IB 3
=

=

1 2
IG IG
IA IB
⇒ =

⇒
G
1
G
2
// AB
Mặt khác: AB
⊂
(ABC)
⇒
G
1
G
2
// (ABC)
và AB
⊂
(ABD)
⇒
G
1
G
2

// (ABD)
Bài 3: Cho hình chóp S. ABCD . M, N là 2 điểm trên AB, CD, (
α
) là
mp qua MN và song song với SA.
a) Tìm giao tuyến của (
α
) với mp (SAB) và (SAC)
b) Xđ thiết diện của h/c với mp (
α
)
Giải:
16
Tổ Tốn CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
Sd đlí 1 sgk trang 61
a) * Giao tuyến của (
α
) với (SAB):
(
α
) và (SAB) có chung nhau điểm M và (
α
) // SA nên (
α
) cắt (SAB)
theo giao tuyến Mx với Mx // SA
* Giao tuyến của (
α
) với (SAC)
Gọi O = MN

∩
AC
Khi đó:
O ( )
O (SAC)

∈ α

∈


⇒
(
α
) và (SAC) có điểm chung thứ nhất O
và (
α
) // SA nên (
α
) cắt (SAC) theo gtuyến oy // SA.
b) Gsử Mx và oy cắt SB, SC lần lượt tại Q và P. Thì (
α
) cắt các mặt
của hình chóp S. ABCD theo các đoạn giao tuyến : MN, NP, PQ và
QM.
Vậy MNPQ là thiết diện phải tìm.
Bài 2 sgk: Cho tứ diện ABCD. Trên AB lấy 1 điểm M. Cho (
α
) là mp
qua M song song với 2 đthẳng AC và BD.

a) Tìm gt của (
α
) với các mặt của tứ diện.
b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp (
α
) là hình gì?
Giải Giao tuyến của (
α
) với các mặt của tứ diện là các cạnh của tứ
giác MNPQ có: MN // PQ // AC và MQ // ND // BD
b) Thiết diện tạo bởi (
α
) với tứ diện là hbh.
IV/ Củng cố: Trong từng bt.
V/ Rút kinh nghiệm:
Tiết 8 tuần 16
Ngày soạn : 17/12/ 08 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I/ Mục tiêu:
– Đưa ra từng vấn đề , chọn bài tập cho vấn đề đó
II/ Chuẩn bò: sgv, sgk, stk
III/ Tiến trình bài dạy: Xét vấn đề 1,2 tóm tắt lí thuyết phương pháp làm sau đó
đưa ra bài tập vận dụng
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Vấn đề 1 CM 2 mp song song:
17
Tổ Tốn CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
Sử dụng đònh lí1 sgk trang64
Cho hs khá lên vẽ hình
Cho hs nhắc lại đlí cm 2 mp//
P

2
: Để cm (
α
) // (
)β
ta cm trong (
α
) có hai đường thẳng cắt nhau
lần lượt song song với (
)β
( ) / /( )
a / /( )
a ( )

α β
⇒ β

⊂ α

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA, SD
a) Cminh : (OMN) // (SBC)
b) Gọi K là
⇒
trung điểm của OM . Cminh: NK // (SBC)
Giải
a) Ta có : ON // SB ( t/c đường trung bình )
⇒
ON //(SBC) (1)
OM // SC ( t/c đường tb)

⇒
OM // (SBC) (2)
(1) và (2)
⇒
(OMN) // (SBC)
b) Ta có :
(OMN)/ /(SBC)
NK / /(SBC)
NK (OMN)

⇒

⊂

Bài 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, AD và K là một điểm bất kì trên cạnh NP. Cminh:
a) (MNP) // (BCD)
b) MK // (BCD)
Giải
Ta có MN // BC ( T/c đtb)
⇒
MN // (BCD)
MP // BD ( T/c đtb)
⇒
MP // (BCD)
Mp(MNP) chứa 2 đ/t cắt nhau MN, MP cùng // với (BCD) nên
( MNP) // ( BCD)
(MNP)/ /(BCD)
MK / /(BCD)
MK (MNP)


⇒

⊂

II/ Vấn đề 2:
− Tìm giao tuyến của 2 mp
− Dựng thiết diện
18
Tổ Tốn CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
Xem thêm stk 400 bài toán hh 11
Phương pháp : Dùng đònh lí:
( )/ /( )
( ) ( ) a a/ /b
( ) ( ) b

α β

γ ∩ α = ⇒


γ ∩ β =

Bài 3: Cho 2 mp (
α
) và (
β
) song song với nhau . ABC là tam giác nằm
trong (
α

) và MN là đoạn thẳng nằm trong (
β
)
a) Tìm : Giao tuyến của (MAB) và (
β
)
Giao tuyến của (NAC) và (
β
)
b) Tìm giao tuyến của (MAB) và (NAC)
Giải
HD : Tìm điểm chung thứ nhất, điểm chung thứ hai, giao tuyến là đ/t đi
qua 2 điểm chung đó
a) Giao tuyến của (MAB) và
( )β
(MAB) và
( )β
có điểm chung M
Ngoài ra (
α
) //
( )β
và (MAB) cắt (
α
) theo giao tuyến AB
Giao tuyến của (NAC) và
( )β
:
(NAC) và
( )β

có điểm chung N
( )β
Ngoài ra (
α
) //
( )β
và (NAC) cắt (
α
) theo giao tuyến AC nên
cắt
( )β
theo giao tuyến Ny // AC
b) TTự
IV/ Cũng cố: Cũng cố trong từng bài tập
V/ Rút kinh nghiệm:
19