De thi 8 tuan hoc ky I _ THPT Nguyen Hue Nam Dinh

SỞ GD- ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA H
ỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Năm học 2011-2012
Môn : Toán 12
Thời gian : 90 phút
( Không kể thời gian giao đề )

Câu 1: ( 3đ )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
2 3 1
y x x
   

2) Xác định m để phương trình
3 2
4 6 0
x x m
  
có ba nghiệm phân biệt
Câu 2: ( 2,5đ )
1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
3
1 2
3 3
y x x
  
biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng (d) có phương trình
3 1
y x

 

2) Tìm a để đồ thị hàm số
2
1
x x a
y
x
 


có 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía đ
ối
với trục tung
Câu 3: ( 3,5đ )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , AC = a , O là giao điểm của
AC và BD , SO vuông góc với (ABCD) , I là trung điểm của SD , góc giữa SA và (ABCD)
bằng 60
0

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) .
3) Mặt phẳng (P) qua BI và song song với AC chia hình chóp S.ABCD thành 2 phần có
thể tích lần lượt là
1 2
,
V V
trong đó
1
V

là phần có chứa đỉnh S . Tính tỉ số
1
2
V
V

Câu 4: ( 1đ )
Cho
2 2
1
x y xy
  
. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4 4 2 2
A x y x y
  


HẾT