Định giá trái phiếu trong thị trường chứng khoán

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khoá 2006-2007
Phân tích Tài chính
Bài đọc
Định giá trái phiếu


1
Bài 3:
ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU


1. TỔNG QUAN VỀ ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN TÀI CHÍNH

Tài sản tài chính, như đã trình bày trong bài 1, là những tài sản mà giá trị của nó thể hiện ở
trái quyền mà chủ sở hữu tài sản sẽ nhận được trong tương lai. Cụ thể tài sản tài chính bao
gồm các loại chứng khốn ngắn hạn như tín phiếu, chứng chỉ tiền gửi, chấp nhận ngân
hàng,… và các chứng khốn dài hạn như trái phiếu và cổ phiếu. Giám đố
c tài chính cơng ty
thường quan tâm đến tài sản tài chính dưới hai góc độ: khi thừa vốn cơng ty quan tâm đến tài
sản tài chính dưới góc độ nhà đầu tư (investor), khi thiếu hụt vốn cơng ty quan tâm đến tài
sản tài chính dưới góc độ người phát hành (issuer). Dù dưới góc độ nào, muốn ra quyết định
có nên đầu tư hoặc có nên phát hành một loại tài sản tài chính nào đó hay khơng, điều quan
trọng trước tiên là phải định giá được tài sản đó. Trong phạm vi bài này chúng ta chỉ xem xét
định giá trái phiếu, một trong nhữ
ng loại tài sản tài chính dài hạn nhằm mục tiêu ra quyết
định đầu tư hoặc huy động nợ vay dài hạn. Trước khi xem xét cách thức định giá tài sản tài
chính, có một số khái niệm cần làm rõ.

1.1 Giá trị thanh lý và giá trị hoạt động

Cặp khái niệm này dùng để chỉ giá trị của doanh nghiệp dưới hai giác độ khác nhau. Giá trị
thanh lý (liquidation value) là giá trị hay số tiền thu được khi bán doanh nghiệp hay tài sản
khơng còn tiếp tục hoạt độ
ng nữa. Giá trị hoạt động (going-concern value) là giá trị hay số
tiền thu được khi bán doanh nghiệp vẫn còn tiếp tục hoạt động. Hai loại giá trị này ít khi nào
bằng nhau, thậm chí giá trị thanh lý đơi khi còn cao hơn cả giá trị hoạt động.

1.2 Giá trị sổ sách và giá trị thị trường

Khi nói giá trị sổ sách (book value), người ta có thể đề cập đến giá trị sổ sách của một tài sản
hoặc giá trị sổ sách củ
a một doanh nghiệp. Giá trị sổ sách của tài sản tức là giá trị kế tốn của
tài sản đó, nó bằng chi phí mua sắm tài sản trừ đi phần khấu hao tích lũy của tài sản đó. Giá
trị sổ sách của doanh nghiệp hay cơng ty tức là giá trị tồn bộ tài sản của doanh nghiệp trừ đi
giá trị các khoản nợ phải trả và giá trị cổ phiếu ưu đãi được liệt kê trên bảng cân đố
i tài sản
của doanh nghiệp. Giá trị thị trường (market value) là giá của tài sản hoặc doanh nghiệp được
giao dịch trên thị trường. Nhìn chung, giá trị thị trường của doanh nghiệp thường cao hơn giá
trị thanh lý và giá trị hoạt động của nó.

1.3 Giá trị thị trường và giá trị lý thuyết

Cặp giá trị này thường dùng để chỉ giá trị của chứng khốn, tức là giá trị của các loại tài sản
tài chính. Giá trị th
ị trường (market value) của một chứng khốn tức là giá trị của chứng
khốn đó khi nó được giao dịch mua bán trên thị trường. Giá trị lý thuyết (intrinsic value) của
một chứng khốn là giá trị mà chứng khốn đó nên có dựa trên những yếu tố có liên quan khi
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khoá 2006-2007
Phân tích Tài chính

Bài đọc
Định giá trái phiếu


2
định giá chứng khốn đó. Nói khác đi, giá trị lý thuyết của một chứng khốn tức là giá trị
kinh tế của nó và trong điều kiện thị trường hiệu quả thì giá cả thị trường của chứng khốn sẽ
phản ánh gần đúng giá trị lý thuyết của nó.

1.4 Quy trình định giá và quyết định đầu tư tài sản tài chính

Sau khi phân biệt các cặp khái niệm giá trị, điều bạn cần chú ý là đị
nh giá chính là xác định
giá trị lý thuyết của tài sản tài chính. Để thực hiện việc định giá, bạn có thể thực hiện theo
quy trình gồm các bước sau:

• Ước lượng dòng tiền sinh ra từ tài sản
• Ước lượng tỷ suất lợi nhuận nhà đầu tư đòi hỏi
• Lựa chọn mơ hình định giá (DCF) thích hợp để áp dụng
• So sánh giá trị lý thuyết vừa định ra với giá trị thị
trường
• Quyết định đầu tư (mua hay bán) tài sản tài chính.

Phần tiếp theo sẽ xem xét cách thức vận dụng quy trình này vào việc định giá các loại tài sản
tài chính cụ thể, đó là trái phiếu. Nhằm giúp bạn dễ thực hành, chúng tơi sẽ bắt đầu định giá
các loại trái phiếu từ đơn giản đến phức tạp.

2. KHÁI NIỆM TRÁI PHIẾU

Trái phiếu (bond) là cơng cụ nợ dài hạn do chính phủ ho

ặc cơng ty phát hành nhằm huy động
vốn dài hạn. Trái phiếu do chính phủ phát hành gọi là trái phiếu chính phủ (government
bond) hay trái phiếu kho bạc (treasury bond). Trái phiếu do cơng ty phát hành gọi là trái
phiếu cơng ty (corporate bond). Trên trái phiếu bao giờ cũng có ghi một số tiền nhất định, gọi
là mệnh giá của trái phiếu. Mệnh giá (face or par value) tức là giá trị được cơng bố của tài
sản, trong trường hợp trái phiếu, mệnh giá thường được cơng bố là 1000$. Ngồi việc cơng
bố mệnh giá, người ta còn cơng bố lãi suất củ
a trái phiếu. Lãi suất của trái phiếu (coupon
rate) tức là lãi suất mà trái phiếu được hưởng, nó bằng lãi được hưởng chia cho mệnh giá của
trái phiếu.
Trái phiếu chính phủ là loại chứng khốn nợ dài hạn do chính phủ phát hành nhằm
mục đích huy động vốn dài hạn để bù đắp thiếu hụt ngân sách. Thơng thường trái phiếu chính
phủ được phân chia thành các loại sau đây:

• Trái phiếu kho bạc, phát hành bởi kho bạc để tài trợ cho thiếu hụ
t ngân sách của
chính phủ
• Trái phiếu đơ thị, phát hành bởi chính quyền địa phương nhằm mục đích huy động
vốn tài trợ cho ngân sách của chính quyền địa phương.

Bạn có thể nhìn thấy hình dạng và thu nhận được một số thơng tin liên quan đến trái phiếu
chính phủ và trái phiếu đơ thị từ mẫu trái phiếu kèm theo ở trang sau.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khoá 2006-2007
Phân tích Tài chính
Bài đọc
Định giá trái phiếu


3

Khi phát hành trái phiếu, chính phủ cam kết sẽ trả cho nhà đầu tư một số tiền được
ghi trên trái phiếu (mệnh giá) khi trái phiếu đáo hạn, đồng thời hàng năm trả cho nhà đầu tư
một số tiền lãi nhất định. Trường hợp đặc biệt, cũng có loại trái phiếu chính phủ khơng bao
giờ đáo hạn. Nhà đầu tư mua loại trái phiếu này sẽ khơng được nhận lại số tiền bằ
ng mệnh
giá của trái phiếu như trong trường hợp trái phiếu thơng thường mà chỉ được nhận lãi hàng
năm trong suốt khoảng thời gian khơng hạn định. Loại trái phiếu này gọi là trái phiếu vĩnh
cửu (perpetual bond). Nó có nguồn gốc từ Anh quốc do chính phủ phát hành sau chiến tranh
Napoleon. Ngược lại, cũng có loại trái phiếu người mua khơng bao giờ được hưởng lãi. Loại
trái phiếu này thường được bán với giá rất thấp so với mệnh giá. Nhà đầ
u tư bỏ ra một số tiền
mua loại trái phiếu này và chờ đến khi đáo hạn sẽ được hồn lại một số tiền bằng mệnh giá
của trái phiếu. Loại trái phiếu này gọi là trái phiếu khơng được hưởng lãi (non-coupon bond).
Nhà đầu tư có thể mua hoặc bán trái phiếu chính phủ trên một thị trường gọi là thị trường trái
phiếu chính phủ.
Trái phiếu cơng ty là loại trái phiếu do cơng ty phát hành nhằm huy động vốn dài hạ
n.
Trái phiếu cơng ty có thể chia thành trái phiếu khơng chuyển đổi và trái phiếu có thể chuyển
đổi. Trái phiếu có thể chuyển đổi là loại trái phiếu sau khi phát hành bán cho nhà đầu tư, đến
một điểm thời gian nào đó nhà đầu tư đang nắm giữ trái phiếu có thể chuyển đổi nó thành
một số cổ phiếu của cơng ty.
Thị trường trái phiếu là thị trường thực hiện giao dịch, mua bán các loại trái phiếu do
chính phủ
hoặc cơng ty phát hành. Thị trường thực hiện giao dịch, mua bán trái phiếu mới
phát hành gọi là thị trường sơ cấp. Thị trường thực hiện giao dịch, mua bán trái phiếu đã phát
hành gọi là thị trường thứ cấp. Mục đích của thị trường sơ cấp là phục vụ cho nhu cầu huy
động vốn dài hạn cho chính phủ hoặc cơng ty trong khi mục đích của thị trường thứ cấp là
cung cấp khả
năng thanh khoản cho trái phiếu đã được phát hành trên thị trường sơ cấp. Mặc
dù khơng trực tiếp huy động vốn dài hạn nhưng thị trường thứ cấp đóng vai trò rất quan

trọng. Khơng có thị trường thứ cấp phát triển, thị trường sơ cấp khó thu hút được nhà đầu tư
vì nhà đầu tư lo ngại khơng thể chuyển đổi trái phiếu thành tiền mặt khi cần thiết.

















Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khoá 2006-2007
Phân tích Tài chính
Bài đọc
Định giá trái phiếu


4

3. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

Định giá trái phiếu tức là quyết định giá trị lý thuyết của trái phiếu một cách chính xác và
cơng bằng. Giá trị của trái phiếu được xác định bằng cách xác định hiện giá của tồn bộ thu
nhập nhận được trong thời hạn hiệu lực của trái phiếu.

3.1 Định giá trái phiếu khơng có thời hạn

Trái phiếu khơng có thời h
ạn (perpetual bond or consol) là trái phiếu chẳng bao giờ đáo hạn.
Xét về nguồn gốc, loại trái phiếu này do chính phủ Anh phát hành đầu tiên sau Chiến tranh

Napoleon để huy động vốn dài hạn phục vụ tái thiết đất nước. Trái phiếu khơng có thời hạn
này chính là cam kết của chính phủ Anh sẽ trả một số tiền lãi cố định mãi mãi cho người nào
sở hữu trái phiếu. Giá trị của loại trái phiếu này được xác định bằng hiện giá củ
a dòng tiền vơ
hạn mà trái phiếu này mang lại. Giả sử chúng ta gọi:

• I là lãi cố định được hưởng mãi mãi
• V là giá của trái phiếu
• k
d
là tỷ suất lợi nhuận u cầu của nhà đầu tư (được xác định theo mơ hình
CAPM sẽ trình bày trong bài 4).

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khoá 2006-2007
Phân tích Tài chính
Bài đọc
Định giá trái phiếu


5
Giá của trái phiếu vĩnh cửu chính là tổng hiện giá của tồn bộ lãi thu được từ trái phiếu.
Trong bài 2 chúng ta đã biết cách xác định hiện giá của dòng tiền vơ hạn. Vận dụng cơng
thức xác định hiện giá chúng ta có thể định giá trái phiếu khơng có thời hạn như sau:

Giả sử bạn mua một trái phiếu được hưởng lãi 50$ một năm trong khoảng thời gian vơ hạn
và bạn đòi hỏi tỷ suất lợi nhuậ
n đầu tư là 12%. Hiện giá của trái phiếu này sẽ là: V = I/k
d
=

50/0,12 = 416,67$. Tại sao nhà đầu tư chịu bỏ tiền ra mua một trái phiếu chẳng bao giờ đáo
hạn, nghĩa là chẳng bao giờ thu hồi lại được tiền gốc bỏ ra? Lý do, như đã chỉ ra trong mơ
hình định giá, là số tiền bỏ ra đó được bù đắp bằng số lãi hàng năm nhà đầu tư nhận được
mãi mãi.
Ở Việt Nam thời gian qua chưa thấy phát hành loại trái phiếu này, do nhà đầu tư chư
a
có thói quen với việc bỏ tiền ra mua một cơng cụ khơng có đáo hạn mà chỉ để hưởng lãi. Tuy
nhiên, đứng trên góc độ huy động vốn cho ngân sách nhằm mục đích tái thiết đất nước, loại
trái phiếu này cũng rất đáng quan tâm. Nhà nước có thể phát hành loại trái phiếu này huy
động vốn cho ngân sách mà khơng chịu áp lực hồn trả vốn gốc, trong khi dân chúng đặc biệt
là những người sắp sữa nghỉ hưu có thể bỏ tiền ra mua lo
ại trái phiếu này như một cơng cụ
đầu tư để hưởng thu nhập ổn định hàng năm nhằm bổ sung cho thu nhập của mình khi về
hưu. Khi nhà đầu tư qua đời, loại trái phiếu này có thể chuyển lại cho con cháu họ như một
tài sản thừa kế và các thế hệ sau tiếp tục được hưởng lãi mãi mãi.

3.2 Định giá trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi định kỳ

Trái phi
ếu có kỳ hạn được hưởng lãi (nonzero coupon bond) là loại trái phiếu có xác định
thời hạn đáo hạn và lãi suất được hưởng qua từng thời hạn nhất định. Khi mua loại trái phiếu
này nhà đầu tư được hưởng lãi định kỳ, thường là hàng năm, theo lãi suất cơng bố (coupon
rate) trên mệnh giá trái phiếu và được thu hồi lại vốn gốc bằng mệnh giá khi trái phiếu đáo
hạn. Sử dụng các ký hiệu:

• I là lãi cố định được hưởng từ trái phiếu
• V là giá của trái phiếu
• k
c
là lãi suất của trái phiếu

• k
d
là tỷ suất lợi nhuận u cầu của nhà đầu tư
• MV là mệnh giá trái phiếu
• n là số năm cho đến khi đáo hạn

chúng ta có giá của trái phiếu, bằng hiện giá tồn bộ dòng tiền thu nhập từ trái phiếu trong
tương lai, được xác định như sau:

d
dd
d
t
t
dddd
k
I
kk
k
I
k
I
k
I
k
I
k
I
V =
⎥

⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−=
+
=
+
++
+
+
+
=
∞
∞
=
∞
∑
)1(
11
)1()1(

)1()1(
1
21
)()(
)1()1(

)1()1(
,,
21
nknk
n
d
n
ddd
dd
PVIFMVPVIFAI
k
MV
k
I
k
I
k
I
V +=
+
+
+
++
+
+
+
=
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khoá 2006-2007
Phân tích Tài chính

Bài đọc
Định giá trái phiếu


6

Giả sử bạn cần quyết định giá của một trái phiếu có mệnh giá là 1 triệu đồng hay 1000 nghìn
đồng, được hưởng lãi suất 10% trong thời hạn 9 năm trong khi nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất lợi
nhuận là 12%/năm. Giá của trái phiếu này xác định như sau:


Trong đó lãi của trái phiếu là I = MV(k
c
) = 1000(10%) = 100, tỷ suất lợi nhuận nhà đầu tư
u cầu là k
d
= 12% và thời hạn của trái phiếu là n = 9 năm. Sử dụng cơng thức tính hiện giá
của một số tiền và cơng thức tính hiện giá của dòng tiền đều (đã học trong bài 2), bạn xác
định được:

Từ đó xác định V= 100(5,328) + 1000(0,361) = 893,8 nghìn đồng. Sử dụng mơ hình DCF
trên đây bạn đã định giá trái phiếu, với những tính chất như vừa mơ tả, là 893.800 đồng. Đây
là giá trị lý thuyết của trái phiếu, tức là giá trị
mà bạn có được khi áp dụng mơ hình định giá.
Nếu trên thị trường, trái phiếu được giao dịch ở mức giá trên mức giá này, điều đó có nghĩa
là trái phiếu đang giao dịch trên mức giá trị lý thuyết của nó, bạn nên bán trái phiếu. Ngược
lại, nếu trên thị trường trái phiếu đang giao dịch dưới mức giá bạn định ra, có nghĩa là trái
phiếu đang giao dịch dưới mức giá trị lý thuyết của nó, bạn nên mua trái phi
ếu này. Nhiều
người cũng định giá và quyết định như bạn, kết quả là trái phiếu sẽ lên giá và khi đó bạn lại

bán trái phiếu ra và kiếm lợi nhuận như kỳ vọng.

3.3 Định giá trái phiếu có kỳ hạn khơng hưởng lãi định kỳ

Trái phiếu kỳ hạn khơng hưởng lãi định kỳ (zero-coupon bond) là loại trái phiếu khơng có trả
lãi định kỳ mà được bán với giá thấp hơn nhiều so với mệnh giá. Tại sao nhà đầu tư lại mua
trái phiếu khơng được hưởng lãi? Lý do là khi mua loại trái phiếu này họ vẫn nhận được lợi
tức, chính là phần chênh lệch giữa giá mua gốc của trái phiếu với mệnh giá của nó.
Phương pháp định giá loại trái phiếu này cũng tươ
ng tự như cách định giá loại trái
phiếu kỳ hạn được hưởng lãi, chỉ khác ở chỗ lãi suất ở đây bằng khơng nên tồn bộ hiện giá
của phần lãi định kỳ bằng khơng. Do vậy, giá cả của trái phiếu khơng hưởng lãi được định
giá như là hiện giá của mệnh giá khi trái phiếu đáo hạn.

)(1000)(100
)12,01(
1000
)12,01(
100

)12,01(
100
)12,01(
100
9,129,12
9921
PVIFPVIFAV +=
+
+
+

++
+
+
+
=
)(
)1(
,nk
n
d
d
PVIFMV
k
MV
V =
+
=
328,5
)12,01(12,0
1
12,0
1
)12,01(
1

)12,01(
1
)12,01(
1
9921

9,12
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−=
+
++
+
+
+
=PVIFA
361,0
)12,01(
1
9
9,12
=
+
=PVIF
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khoá 2006-2007
Phân tích Tài chính
Bài đọc
Định giá trái phiếu

7
Giả sử NH Đầu Tư và Phát Triển Việt Nam phát hành trái phiếu khơng trả lãi có thời hạn 10
năm và mệnh giá là 1000 nghìn đồng. Nếu tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi của nhà đầu tư là 12%,
giá bán của trái phiếu này sẽ là:

Nhà đầu tư bỏ ra 322.000 đồng để mua trái phiếu này và khơng được hưởng lãi định kỳ trong
suốt 10 năm nhưng bù lại khi đáo hạn nhà đầu tư thu về được 1000 nghìn đồng hay 1 triệ
u
đồng.

3.4 Định giá trái phiếu trả lãi theo định kỳ nửa năm

Thơng thường trái phiếu được trả lãi hàng năm một lần nhưng đơi khi cũng có loại trái phiếu
trả lãi theo định kỳ nửa năm một lần, tức là trả lãi mỗi năm hai lần. Kết quả là mơ hình định
giá trái phiếu thơng thường phải có một số thay đổi thích hợp để định giá trong trường hợp
này.


Để minh họa mơ hình định giá trái phiếu trả lãi theo định kỳ nửa năm, chúng ta xem ví d
ụ
trái phiếu được cơng ty U.S.B Corporation phát hành có mệnh giá 1000 nghìn đồng, kỳ hạn
12 năm, trả lãi theo định kỳ nửa năm với lãi suất 10% và nhà đầu tư mong có tỷ suất lợi
nhuận 14% khi mua trái phiếu này. Áp dụng mơ hình định giá vừa nêu trên, chúng ta có giá
bán loại trái phiếu này là:


3.5 Phân tích sự biến động giá trái phiếu

Trong các mơ hình định giá trái phiếu trình bày ở các phần trước chúng ta thấy rằng giá trái

phiếu (V) là một hàm số phụ thuộc các biến sau đây:

• I là lãi cố định được hưởng từ trái phiếu
• k
d
là tỷ suất lợi nhuận u cầu của nhà đầu tư
• MV là mệnh giá trái phiếu
• n là số năm cho đến khi trái phiếu đáo hạn

Trong đó các biến I và MV khơng thay đổi sau khi trái phiếu được phát hành, trong khi các
biến n và k
d
thường xun thay đổi theo thời gian và tình hình biến động lãi suất trên thị
trường. Để thấy được sự biến động của giá trái phiếu khi lãi suất thay đổi, chúng ta lấy ví dụ
phân tích như sau:
đồng000.322)322,0(1000)(1000
)12,01(
1000
10,12
10
===
+
= PVIFV
)())(2/(
)2/1()2/1(
2/
2,2/2,2/
2
2
1

nknk
n
d
n
t
t
d
dd
PVIFMVPVIFAI
k
MV
k
I
V +=
+
+
+
=
∑
=
đồng 450.770)197,0(1000)469,11(50)(1000))(2/100(
24,2/1424,2/14
=
+
=
+= PVIFPVIFAV
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khoá 2006-2007
Phân tích Tài chính
Bài đọc

Định giá trái phiếu


8

Giả sử REE phát hành trái phiếu mệnh giá 1000$ thời hạn 15 năm với mức lãi suất hàng năm
là 10%. Tỷ suất lợi nhuận nhà đầu tư đòi hỏi trên thị trường lúc phát hành là 10%, bằng với
lãi suất của trái phiếu. Khi ấy giá bán trái phiếu sẽ là:

V = I(PVIFA
10,15
) + MV(PVIF
10,15
) = 100(7,6061) + 1000(0,2394) = 1000$

Trong trường hợp này trái phiếu được bán ở mức giá bằng mệnh giá của nó. Giả sử sau khi
phát hành, lãi suất trên thị trường giảm từ 10% xuống còn 8%. Cả lãi suất trái phiếu và mệnh
giá vẫn khơng đổi, nhưng giá trái phiếu bây giờ sẽ là:

V = 100(PVIFA
8,15
) + 1000(PVIF
8,15
) = 100(8,5595) + 1000(0,3152) = 1171,15$

Trong trường hợp này trái phiếu được bán ở mức giá cao hơn mệnh giá của nó. Giả sử sau
khi phát hành lãi suất trên thị trường tăng lên đến 12%. Cả lãi suất trái phiếu và mệnh giá vẫn
khơng đổi, nhưng giá trái phiếu bây giờ sẽ là:

V = 100(PVIFA

12,15
) + 1000(PVIF
12,15
) = 100(6,8109) + 1000(0,1827) = 863,79$

Trong trường hợp này trái phiếu được bán ở mức giá thấp hơn mệnh giá của nó. Từ việc phân
tích ba trường hợp trên đây chúng ta có thể rút ra một số nhận xét sau đây:

1.
Khi lãi suất trên thị trường bằng lãi suất trái phiếu thì giá trái phiếu bằng mệnh giá
của nó.
2.
Khi lãi suất trên thị trường thấp hơn lãi suất trái phiếu thì giá trái phiếu sẽ cao hơn
mệnh giá của nó.
3.
Khi lãi suất trên thị trường cao hơn lãi suất trái phiếu thì giá trái phiếu sẽ thấp hơn
mệnh giá của nó.
4.
Lãi suất gia tăng làm cho giá trái phiếu giảm trong khi lãi suất giảm sẽ làm cho giá
trái phiếu gia tăng.
5.
Thị giá trái phiếu tiến dần đến mệnh giá của nó khi thời gian tiến dần đến ngày đáo
hạn.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khoá 2006-2007
Phân tích Tài chính
Bài đọc
Định giá trái phiếu

9






















3.6 Lợi suất đầu tư trái phiếu

Trong các phần trước chúng ta đã biết cách định giá trái phiếu dựa trên cơ sở biết trước lãi
được trả hàng năm và tỷ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư đòi hỏi dựa trên lãi suất thị trường,
mệnh giá và thời hạn của trái phiếu. Ngược lại, nếu biết trước giá trái phiếu và các yếu tố
khác như lãi hàng năm được hưởng, mệnh giá hoặc giá thu hồi trái phiếu trước hạ
n và thời

hạn của trái phiếu chúng ta có thể xác định được tỷ suất lợi nhuận hay lợi suất đầu tư trái
phiếu.

• Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu đáo hạn (Yield to maturity)

Giả sử bạn mua một trái phiếu có mệnh giá 1000$, thời hạn 14 năm và được hưởng lãi suất
hàng năm là 15% với giá là 1368,31$. Bạn giữ trái phiếu này cho đến khi đáo hạn, lợi suất
đầu tư trái phiếu này là bao nhiêu? Để xác định lợi suất đầu tư khi trái phiếu đáo hạn, chúng
ta có thể giải phương trình sau:

Sử dụng máy tính tài chính hoặc Excel
để giải phương trình trên, chúng ta có được k
d
= 10%.
MV=1000
V=1171
,
15
V= 863
,
79
Giá trái phiếu
Thời hạn
0 5 10 15
k
d
= 10%
k
d
= 8%

k
d
= 12%
)(1000)(150
)1(
1000
)1(
150

)1(
150
)1(
150
31,1368
14,14,
141421
dd
kk
dddd
PVIFPVIFA
kkkk
+=
+
+
+
++
+
+
+
=

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khoá 2006-2007
Phân tích Tài chính
Bài đọc
Định giá trái phiếu


10

• Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu được thu hồi (Yield to call)

Đơi khi cơng ty phát hành trái phiếu có kèm theo điều khoản thu hồi (mua lại) trái phiếu
trước hạn. Điều này thường xảy ra nếu như cơng ty dự báo lãi suất sẽ giảm sau khi phát hành
trái phiếu. Khi ấy cơng ty sẽ thu hồi lại trái phiếu đã phát hành với lãi suất cao và phát hành
trái phiếu mới có lãi suất thấp hơn để thay thế và nhà đầu tư sẽ nhận được l
ợi suất cho đến
khi trái phiếu được thu hồi (YTC) thay vì nhận lợi suất cho đến khi trái phiếu đáo hạn
(YTM). Cơng thức tính lợi suất trái phiếu lúc thu hồi như sau:

Trong đó n là số năm cho đến khi trái phiếu được thu hồi, Pc là giá thu hồi trái phiếu và k
d
là
lợi suất khi trái phiếu được thu hồi. Nếu biết giá của trái phiếu (V) và giá khi thu hồi trái
phiếu (Pc) và lãi suất hàng năm (I) chúng ta có thể giải phương trình trên để tìm lãi suất khi
trái phiếu được thu hồi (k
d
= YTC).


)()(

)1()1(

)1()1(
,,
21
nknk
n
d
n
ddd
dd
PVIFPcPVIFAI
k
Pc
k
I
k
I
k
I
V +=
+
+
+
++
+
+
+
=