ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC

N THIT K K THUT CU BTCT NG SUT TRC
N THIT K CU BTCT:
Giáo viên hớng dẫn : Nguyễn Thị Minh Hằng
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Đăng Nhật
Lớp quản lí : 51CD6
Mã số sinh viên : 6976.51
Số thứ tự : 30
I. Số liệu thiết kế
- Chiều dài nhịp tính toán : L=23 m
- Tổng bề rộng cầu : B = 14,0 m
- Bề rộng lan can : 2.0,38m = 0,76 m
- Bề rộng phần xe chạy: 13,24 m
- Số dầm : 6
- Kết cấu : bán lắp ghép
- Khoảng cách các dầm : S = 2,3 m
- Chiều dày lớp phủ mặt cầu 75 mm
II. Căn cứ thiết kế.
1. Chiều cao dầm chủ [A5.14.2.2]
Chiều cao dầm chủ đợc xác định theo quy định về chiều cao tối thiểu nh sau :

min
0.045*h L=
2. Chiều dày tối thiểu [A5.14.1.2]
Cánh trên >= 50 mm
Vách >= 125 mm
Cánh dới >= 125 mm
3. Chiều rộng bản cánh có hiệu [A4.6.2.6.1]
Dầm trong :

i
b

"
1
4
nhịp có hiệu "

1
12
2
c s
h bì + ì
"khoảng cách dầm chủ kề nhau"

Dầm ngoài :

2
i
e
b
b
"
1
8
nhịp có hiệu "

1
6
2
c s
h bì + ì
"chiều rộng bản hẫng ".

4. Chiều dày bản mặt cầu.
Chiều dày bản mặt cầu đợc xác định theo [A2.52.6.3-1], với bản là bê tông
cốt thép thiết kế cho dầm đơn giản :
( 3000)
30
s
S
h
+
=
Trong đó S là khoảng cách giữa hai dầm chủ kề nhau tính bằng mm.
bộ chọn III. Sơ đồ tiết diện ngang
1
N THIT K K THUT CU BTCT NG SUT TRC
Từ những căn cứ trên, theo số liệu thiết kế ta chọn tiết diện chữ I đúc sẵn có
kích thớc nh hình vẽ :

1. Kiểm tra tiết diện với các yêu cầu cấu tạo:
- chiều cao dầm chủ :
h = 1200 mm >
min
0.045*h L=
=0.045* 23000 = 1035 mm
-> thoả mãn.
-chiều dày : trên =200 mm > 50 mm
Vách Cánh =200 > 125 mm
Cánh dới = 250 > 125 mm
-> thoả mãn.
2.Chiều rộng bản cánh có hiệu

Dầm trong :

i
b
"
1
4
nhịp có hiệu =
1
4
* 23000 = 5750 mm "

1
12
2
c s
h bì + ì
=
1
12 200 600
2
ì + ì
= 2700mm
"khoảng cách dầm chủ kề nhau =2300 mm"
Suy ra S
c
= 2300mm vi dm trong
Dầm ngoài :

2

i
e
b
b
"
1
8
nhịp có hiệu =
1
8
*23000 =2875 mm"

1
6
2
c s
h bì + ì
= 6*200+0.5*600 = 1500mm
"chiều rộng bản hẫng 1150mm ".

1150 2725 / 2 2512
e
b mm= + =
3. Chiều dày bản mặt cầu.
Chiều dày bản mặt cầu đợc xác định theo :
2
2600
2600 2600
1300
1000

200
N THIT K K THUT CU BTCT NG SUT TRC

( 3000)
30
s
S
h
+
=
=
(2000 3000)
166.67
30
+
=
mm
-Thiên về an toàn sơ bộ chon bản mặt cầu có chiều dày là 175mm,cộng
thêm 15mm là 190 mm.
-Trên mặt cầu bố trí 1 lớp phủ bê tông nhựa có chiều dày nhỏ nhất là 75
mm , đợc bố trí sao cho tạo ra độ dốc ngang 2% , dốc sang hai bên lề đờng.
5. Dầm ngang.
Với chiều dài nhịp 24.5 m,chọn 5 dầm ngang. 2 dầm ngang ở hai đầu cầu có
chiều cao bằng
chiều cao dầm chủ.Dầm ngang giữa cầu có chiều cao bàng 2/3 chiều cao
dầm chủ.
SƠ Bộ MặT CắT NGANG CầU
2000 2000 2000 2000 2000 10001000
Độ DốC i = 2%
lớp phủ mặt cầu dày 75 mm

380 11240 380
Vật liệu :
Bê tông dầm : f
,
c
= 40 Mpa
Cốt thép : f
y
= 400 Mpa
Trọng lợng riêng :
+ Bê tông : 2400 kg/m
3
+ Lớp phủ : 2250 kg/
+

A/. THIT K PHN BN MT CU:
1.1 Chn chiu dy bn
Hmin =
30
3000+S
=
2300 3000
30
+
=175mm
Chn chiu dy bn l Hmin = 175 mm lm chiu dy chu lc,cng thờm 15
mm hao mũn vy chiu dy bn khi tớnh l 190 mm. Vỡ bn hng ca dm ngoi
thit k vi ti trng xe va vo lan can nờn chn chiu dy bn tng thờm 25 mm
cú h
0

=215 mm.
1.2 Trng lng cỏc b phn 1Kg=9.81N
Lan can cú mt ct ngang nh hỡnh v trờn, din tớch 253825mm2, trng lng
lan can coi nh mt ti trng tp trung
3
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
P
b
= 2400.10
-9
.9,81.253825 =4,65 N/mm
Lớp phủ mặt cầu dày 75mm
W
DW
= 2250.10
-9
.9,81.75 W
DW
= 1, 655.10
-3
N/mm2
Bản mặt cầu dày 190mm
W
S
= 2400.10
-9
.9,81.190 W
S
= 4,4734.10
-3

N/mm2
Bản hẫng dày 215 mm
W
0
= 2400.10
-9
.9,81.215 W
0
=5,062.10
-3
N/mm2
1.3 Tính toán nội lực bản mặt cầu
Tính toán nội lực cho 1 mm bản theo phương dọc cầu.
Dùng phương pháp dải bản. Coi bản như một dầm liên tục kê trên các gối cứng là
các dầm chủ. Nội lực được tính bằng cách xếp tải lên các đường ảnh hưởng
(dah) nội lực.
+Sơ đồ: dầm liên tục kê trên gối cứng
+Tải trọng: Lớp phủ mặt cầu, lan can, hoạt tải
TA CÓ SƠ ĐỒ DƯỜNG ẢNH HƯỞNG
4
650
2300
190
500
200
200
230
1370
200
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC

200
300
400
500
600
700
100
200
300
400
500
600
700
100
200
300
400
500
600
700
100
200
300
400
500
600
700
100
200
300

400
500
600
700
100
DAH M200
DAH M204
DAH M205
DAH M300
DAH R200
1.3.1 Do trọng lượng bản thân bản
Do bản hẫng

S=2300 mm , W
0
=5,062.10
-3
N/mm
2
và L =1250mm
R
200
= W
0
(diện tích dah đoạn hẫng)L
= 5,062.10
-3
.(1+0,635.1250/2300).1250=8,51N/mm
M
200

= -W
0
.L
2
/2
=-5,06. 10
-3
.1250
2
/2 = -3953 Nmm/mm
M
204
=W
0
(diện tích dah đoạn hẫng)L
2
=5,06.10
-3 .
(-0,246).

1250
2
=-1945,7 Nmm/mm

M
300
= W
0
(diện tích dah đoạn hẫng)L
2

5
100 200 300 400
1250 2300 2300
W
0=5,062.10^-3(N/mm2)
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC

=5,06.10
-3
.(0,1350)1250
2
=1067,3 Nmm/mm
Do bản mặt cầu:
R
200ws
= W
S
.(diện tich thực không có đoạn hẫng).S
R
200ws
= 4,4734.10
-3
.(0,3928).2300 = 4,04 N/mm
M
204ws
= W
S
.(diện tich thực không có đoạn hẫng).S
2

M
204ws
= 4,4734.10
-3
(0,0772).2300
2
=1826,9 Nmm/mm
M
300ws
= W
S
.(diện tich thực không có đoạn hẫng).S
2

M
300ws
= 4.4734.10
-3
(-0.1071).2300
2
=-2534,4 Nmm/mm

1.3.2 Do lan can: (tác dụng lên sơ đồ dầm liên tục)
Tải trọng lan can coi như một lực tập trung có giá trị P
b
=4.65 N/mm đặt tại trọng
tâm của lan can. xếp tải lên dah để tìm tung độ dah tương ứng.
Tra bảng với :
L = 1250-127=1123 mm
R

200 b
= P
b
.tung độ dah
R
200 b
= P
b
.(1+1,270.L/S) R
200 b
= 7,53N/mm
M
200 b
= P
b
.(tung độ dah).L
M
200 b
= P
b.
(-1,000).L M
200 b
= -5221,95 Nmm/mm
M
204 b
= P
b
.(tung độ dah).L
M
200 b

= P
b.
(-0,4920).L M
204 b
= -2569,2 Nmm/mm
M
300 b
= P
b
.(tung độ dah).L
M
300 b
= P
b.
(0,27).L M
300 b
= 1410 Nmm/mm

6
100 200 300 400
1250 2300 2300
W
0=4,473.10^-3(N/mm2)
100 200 300 400
1250 2300 2300
1123
Pb=4,65 N/mm
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
1.3.3 Do lớp phủ mặt đường dày 75mm
W

DW
=1.655.10
-3
Dùng bảng tra với: L = 1250-380=870 mm
R
200
= W
dw
. [(diện tích dah đoạn hẫng).L+(diện tích dah không hẫng).S ]
R
200DW
= W
dw
.[[(1+0,635. L/S]. L+0,3928.S]
R
200DW
=3,3 N/mm
M
200
= W
dw
. (diện tích dah đoạn hẫng).L
2
M
200DW
= W
dw
.(-0,500).L
2
= -626,3Nmm/mm

M
204
= W
dw
. [(diện tích dah đoạn hẫng).L
2
+(diện tích dah không hẫng). S
2
]
M
204DW
= W
dw
.[(-0,2460).L
2
+0,0772.S
2
]=367,7 Nmm/mm
M
300DW
= W
dw
. [(diện tích dah đoạn hẫng).L
2
+(diện tích dah không hẫng).S
2
]
M
300DW
= W

dw
.[(-0,135).L
2
-0,1071. S
2
]= -1106,76 Nmm/mm
1.3.4 Xác định nội lực do hoat tải gây ra:
Các tải trọng trục thiết kế là 145kN gồm 2 bánh xe và đặt cách nhau 1800mm
theo phương ngang cầu.Tim bánh xe cách 600mm từ mép làn thiết kế. Khi tính
phần bản hẫng, tim bánh xe đặt cách mép lan can một đoạn là 300mm. Khoảng
cách từ bánh xe đến tim gối:
X = 570 mm
Chiều rộng bản có hiệu của bản chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đổ tại
chỗ
Khi tính bản hẫng SW = 1440+0,833.X =1914,81 mm
Khi tính mômen dương SW = 660+0,55.S =1925 mm
Khi tính mômen âm SW = 1220+0,25.S =1795 mm
Số làn xe thiết kế = Phần nguyên ( bề rộng xe chạy /3500 mm)
N
L
=
13240
3500
=3.7 Vậy số làn N
L
= 3
Hệ số làn xe m = 1.2 cho 1 làn xe
m = 1 cho 2 làn xe
m = 0.85 cho 3 làn xe
a.Mô men âm tại tiết diện 200 do hoạt tải trên phần hẫng

Chiều rông làm việc của dải bản SW=1914,81 mm
Chất tải một làn xe m=1,2
7
100 200
W
DW
=1,655.10^-3 N/mm
400
1250 2300 2300
100 200 40 0
1250 2300 2300 1150
300
1800
72.5kN72.5kN
680 570 1230
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
M
200_LL
=
1,2.72500.570
1914,81
−
= -25898 Nmm/mm
b. Mômen dương lớn nhất do hoạt tải tại vị trí 204
Chiều rông làm việc của dải bản SW=1925 mm
+ Chất tải một làn xe m=1,2
Phản lực dầm ngoài là :
R
200
=1,2(0,51-0,0585).

3
72,5.10
1925
=20,4N/mm
Mômen dương lớn nhất là :
M
204-LL1
=1,2.(0,204-0,0234).2300.
3
72,5.10
1925
=18773 Nmm/mm
+Chất tải hai làn xe: Hệ số làn xe là m=1
R
200
=1,0.(0,51-0,0585+0,0214-0,0047).
3
72,5.10
1925
=17,63 N/mm
M
204_LL 2
=1.(0,2040-0,0234+0,0086-0,00192).2300.
72500
1925
=16223Nmm/mm
M
204_LL
=max(M
204_LL_1

, M
204_LL_2
) = M
204_LL_1
=18773 Nmm/mm

c.Mômen âm lớn nhất tại gối 300 trong do hoạt tải
8
100 200 400
2300 2300
300
-
+
-
72.5kN72.5kN
1800920
DAH M
204
204
100 200 400
2300 2300
300
2300 2300
500 600
-
+
-
72.5kN72.5kN
1800920
DAH M

204
204
1800920
N THIT K K THUT CU BTCT NG SUT TRC
900 900
1800
200
300
400
500
600
700
100
DAH M300
72.5 KN
,
Chiu rụng lm vic ca di bn SW=1975 mm
Cht ti mt ln xe bt li hn m=1.2
M
300_LL
=1,2.(-0,1021-0,0786).2300.
72500
1975
= -18308 Nmm/mm
d.tớnh phn lc do hot ti ca dm ngoi
680
200
300
400
500

600
700
100
1800
72.5 KN
R
200_LL
= 1,2.(1,315+0,364).
72500
1914,81
= 76,2 N/mm
Ta cú bng sau:
1.3.5 T h p t i tr ng
Trạng thái giới hạn c ờng độ
Cụng thc tng quỏt tinh hiu ng do ti trng gõy ra

i
.Q
i
= [
DC
.DC +
DW
.DW + 1,75.(LL+IM) ]
Trong ú =
D.

R.

I

D
=0,95 Cốt thép đợc bố trí đến chảy[A1.3.3]

R
=0,95 bản liên tục [A1.3.4]

I
=1,05 cầu quan trọng [A1.3.5]
Do đó =0,95.0,95.1,05=0,95
Hệ số xung kích IM[A3.6.2.1] là 25% của nội lực do hoạt tải:
R
200
=0,95[1,25(8,51+4,04+7,53)+1,50(3,3)+1,75(1,25.90,46)]
=216,53N/mm
M
200
=0,95[1,25(-5222-3953)+1,50(-626,3)+1,75(1,25)(- 25898)]
=-64410Nmm/mm
M
204
= 0,95[1,25.1945,7+0,9(-2569,2)+1,5(367,7)+1,75(1,25.18773)]
= 38090 Nmm/mm
M
300
=0,95[0,9.(1067,3+1410)+1,50.(-1106,7)+1,75.1,25.(-18308)]
=-37505Nmm/mm
Tit
din
M

ws
M
b
M
dw
Mo M
ll
200 0 -5222 -626,3 -3953 -25898
204 1826,9 -2569,2 367,7 1945,7 18773
300 -2534,4 1410 -1106,7 1067,3 -18308
9
N THIT K K THUT CU BTCT NG SUT TRC
1.4 Tớnh toỏn ct thộp chu mụmen dng- Kim tra TTGH Cng 1:
1.4.1 B trớ ct thộp:
Cờng độ vật liệu là f

C
=30MPa và f
Y
=400 MPa
Lớp bảo vệ [A5.12.3.1]
-
Mặt cầu bêtông trần chịu hao mòn: 60 mm
-
Đáy bản bêtông đổ tại chỗ 25 mm
-
Giả thiết dùng N
0
.15,d
b

=16 mm,A
b
=200 mm
2

d
dơng
=190-25-15-16/2=142 mm
d
âm
=190-60-16/2=122 mm
190
d
âm
d
d ơng
15
25
60
Chiu cao cú hiu ca bn mt cu
H s khỏng un = 0.9 [A5.5.4.2.1]
Mụmen dng ln nht (TTGH cng I): M
u
=M
204
, M
u
=38090 Nmm/mm
Khong cỏch t trng tõm min chu nộn ca bờtụng n trng tõm ct thộp chu
kộo trong bờtụng thng (ly gn ỳng):

J
d
=0,9.d
dng
=0,9.142 =127,8 mm
S b chn din tớch ct thộp chu kộo theo:
A
s
=
y
f .
u
d
M
j

= 0,89 mm
2
/mm
MinA
S
= 0,00225.d= 0,00225.142=0,3195 mm
2
/mm => tha mn
Tra bng ph lc B, bng B4, Cu BTCT trờn ng ụtụ, Lờ ỡnh Tõm , ta
chn thép N
o.
15@225mm cho A
S
=0,889 mm

2
/mm

a =
'
.
0,85. .
s y
c
A f
f b
=
0,889.400
0,85.30.1
= 14 mm
Kim tra do dai :
a =< 0,35 d = 0,35.142= 49,7 mm => tha món

Kim tra cng mụmen :
10
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC

φ
M
n
=
φ
A
s
.f

y .
(d-
2
a
) = 0,9 .0,889.400.(142-
14
2
) = 43205,4 Nmm/mm> 40965,5
=> thỏa mãn .
1.5 Tính toán tiết diện chịu mômen âm -Kiểm tra TTGH Cường độ 1

190
d
©m
d
d ¬ng
15
25
60

Hệ số kháng uốn Φ = 0.9
Mômen âm lớn nhất (TTGH cường độ i): M
u
= -64410 Nmm/m , d
am
=122mm
Khoảng cách từ trọng tâm miền chịu nén của bêtông đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo trong bêtông thường (lấy gần đúng):
J
d

=0,9.d
am
=0,9.122=109,8 mm

Sơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo theo
A
s
=
y
f .
u
d
M
j
φ
=1,6 mm
2
/mm
minA
s
= 0,00225d= 0,00225.122= 0,2745 mm
2
/mm => thỏa mãn .
Tra bảng phụ lục B, bảng B4, “Cầu BTCT trên đường ôtô”, Lê Đình Tâm , ta
chọn
N
o.
15@125mm A
S
=1,6 mm

2
/mm
11
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
a =
'
.
0,85. .
s y
c
A f
f b
=
1,6.400
0,85.30.1
= 25mm
Kiểm tra độ dẻo dai :
a =< 0,35d = 0,35.122=42,7 mm => thỏa mãn
Kiểm tra cường độ mô men :

φ
M
n
=
φ
A
s
.f
y .
(d-

2
a
) = 0,9.1,6.400.(122-
25
2
)=67565Nmm/mm > 64410
Nmm/mm
= > thỏa mãn
1.7 Kiểm tra nứt thớ dưới theo các trạng thái giới hạn sử dụng:
Kiểm tra nứt tại tiết diện 204, momen tại tiết diện này tính theo TTGH sử dụng:
M
204
= M
DC
+ M
DW
+ 1,25M
LL
=(1945,7-2569,2)+367,7+1,25.18773
=23210 mm/mm
Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bêtông được đưa về tiết diện bêtông tương
đương. Diện tích cốt thép được chuyển thành tiết diện bêtông tương đương bằng
cách nhân với tỉ số môđul đàn hồi n, có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép
n =
s
c
E
E
Trong đó:
Môđul đàn hồi của bêtông: E

c
=0,.043.W
c
1,5
.
c
f '
Tỉ trọng bêtông: W
c
=2400 kg/m
3
; f’
c
=30 MPa
Môđul đàn hồi của bêtông: E
c
=27700 MPa
Môđul đàn hồi của thÐp: E
S
=200000 MPa
Vậy tỉ số môđul đàn hồi :
n =
b
s
E
E
=7.2 Lấy n = 7
Vì lớp bêtông bảo vệ phía trên bản mặt cầu khá lớn (60 mm) nên giả thiết trục
trục trung hoà nằm trên cốt thép chịu nén A’
s

, chiều cao chịu nén là: x< 68 mm.
Lấy tổng mômen tĩnh với trục trung hoà ta có:
0,5. b.X
2
= n. A’
s
.(d’-X) + n.A
s
.(d-X)
Với b = 1 mm, d’=68 mm, d = 142 mm
A
s
= 0,889 mm
2
A
s
’= 0,889 mm
2
0,5X
2
+12,446X -1306,83 =0
Giải phương trình bậc hai đối với x ta được :
x = 40,17 mm < 68 mm Vậy giả thiết trục trung hoà đúng như đã giả thiết.
Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :
I
cr
=
3
.
3

b x
+n.A’
s
.(d’-x)
2
+n.A
s
.(d-x)
2
I
cr
= 90955 mm
4
Ứng suất trong cốt thép chịu kéo A
s
:
12
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
f
s
= n.
204
.( )
cr
M d x
I
−
; Với M
204
= 23210 N.mm/mm

f
s
= 182 MPa
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong bêtông (A5.7.3.4-1)
f
s
<=f
sa
=
1
3
( . )
c
Z
d A
<=0,6.f
y
d
c
= chiều cao phần bêtông từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm của thanh
hay sợi đặt gần nhất; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày của lớp bêtông
bảo vệ d
c
không lớn hơn 50mm.
A = diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được
bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà,
chia cho số lượng các thanh hay sợi (mm
2
); nhằm mục đích tính toán, phải lấy

chiều dày của lớp bêtông bảo vệ không lớn hơn 50 mm.
Z = thông số bề rộng vết nứt (N/mm).
Từ hình vẽ ta thấy d
c
= min(33mm, 50mm) d
c
=33mm.
Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt; Z =
23000 N/mm.
13
126
X
142
6833
A'
S
=0,889mm2/mm
A
S
=0,889mm2/mm
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
Diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chính chia cho số
thanh. Dùng thanh số No.15 cách nhau từ tim đến tim là 225 mm
A = 2.33mm.225 mm A = 1,48.10
4
mm
2
Ta có: f
sa
=

1
3
( . )
c
Z
d A
= 291,73 MPa
Kiểm tra: f
s
= 182 MPa < f
sa
= 291,73 MPa
f
s
= 182 MPa < 0,6.f
y
= 240 MPa
1.7 Kiểm tra nứt thớ trên theo trạng thái giới hạn sử dụng:
Kiểm tra nứt tại tiết diện 200, mômen tại tiết diẹn này tính theo TTGH sử dụng:
η=1 IM =25%
M
200
= η.[1.( M
200ws
+ M
200 b
) +1. M
200DW
+1.(1+IM). M
200_LL

]
= -42173Nmm/mm
Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bêtông được đưa về tiết diện tương đương.
Diện tích cốt thép được chuyển đổi thành diện tích bêtông tương đương bằng
cách nhân với tỉ số môđul đàn hồi n, có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép
n = 7
Tại vị trí 200, cốt thép chịu nén phía dưới kí hiệu là A’
s
, cốt thép phía trên bản
chịu kéo kí hiệu là A’s. Giả thiết truc trung hoà nằm trên cốt thép chịu nén A’
s
như
hình vẽ, tức là chiều cao miền chịu nén lúc này x> 33 mm

Lấy tổng mômen tĩnh với trục trung hoà ta có:
0,5. b.x
2
+ (n-1).A’
s
.(x-d’) = n.A
s
.(d-x)
Với b = 1 mm, d’=33 mm, d = 122 mm
A’
s
= 1,6 mm
2
A’
s
= 1,6 mm

2
Giải phương trình bậc hai đối với x ta được :
X=
2
. ( 1). ' ( . ( 1). ' ) 2. .( . . ( 1). ' . ')
s s s s s s
n A n A n A n A b n A d n A d
b
− − − + + − + + −
14
6833
A
S
=1,6mm2/mm
107
A
S
=1,6mm2/mm
X
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
x = 40,8 mm >33 mm Vậy giả thiết trục trung hoà đúng như đã giả
thiết.
Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :
l
cr
=
3
.
3
b x

+(n-1).A’
s
.(x-d’)
2
+n.A
s
.(d-x)
2
l
cr
= 107322,4 mm
4
Ứng suất trong cốt thép chịu kéo A
s
:
f
s
= n.
200
.( )
cr
M d x
l
−
; Với M
200
= 42173 N.mm/mm

f
s

= 221 MPa
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong bêtông (A5.7.3.4-1)
f
s
<=f
sa
=
1
3
( . )
c
Z
d A
<=0,6.f
y
Diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chính chia cho số
thanh. Dùng thanh số No.15 cách nhau từ tim đến tim là 175mm
A = 2.50 mm.125 mm A = 1,75.10
4
mm
2
Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khác nghiệt:
Z = 23000 N/mm
Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần
nhất, nhưng không quá 50 mm.
d
c
= min(68mm, 50mm) d
c
=50 mm.

Ta có: f
sa
=
1
3
( . )
c
Z
d A
=243 MPa
Kiểm tra: f
s
= 221 MPa < f
sa
= 243 MPa
f
s
= 221 MPa < 0,6.f
y
= 240 MPa (Thoả mãn).
1.8 Cốt thép phân bố:
Cốt thép phân bố theo dọc cầu đặt ở phía đáy bản có tác dụng phân phối tải
trọng bánh xe dọc cầu đến cốt chịu lực theo phuương ngang. Diện tích côt thép
này được tính theo phần trăm cốt chịu momen dương.
Phần trăm =
3840
67
c
S
≤

%
Trong đó S
c
là chiều dài có hiệu của bản, là khoảng cách giữa hai vách dầm
S
c
= 2300-200 =2100mm
Phần trăm =
3840
2100
=84% => chọn 67%
Vậy bố trí 67%(dương A
s
) = 67%(0,889) = 0,6 mm
2
/mm
Chọn No10@150 có A
s
= 0,667 mm
2
/mm
1.9 Cốt thép chống co ngót:
15
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
Lượng cốt thép tối thiểu theo mỗi phương {A5.10.8.2}
minA
s
= 0,75.
g
y

A
f
A
g
: diện tích tiết diện nguyên. Với bản cao 190 mm, rộng 1mm
A
g
= 190.1 = 190 mm
2
f
y
=400 MPa
minA
s
= 0,75.
g
y
A
f
=0.356 mm
2
/mm
Cốt thép chống co ngót phải bố trí chia đều cho cả hai mặt trên và dưới. Ngoài
ra khoảng cách cốt thép này không vượt quá 3 lần chiều dày bản hoặc 450 mm.
Vậy chọn thép chống co ngót phía trên N10@450, có A
s
=0.222 mm
2
/mm
1.10 Sơ hoạ cấu tạo thép bản (không thể hiện cốt thép dầm):

16
190
60
25
N 15@225
O
N 15@125
O
N 10@150
O
N 10@450
O
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
/. THIÕT KÕ DÇM CHñ
I/. Sè liÖu ban ®Çu
Quy trình : 22TCN-272-05
Chiều dài dầm : L = 23 m
Nhịp tính toán : L
tt
= 22.4 m
Khổ cầu : B = 14 m
Bề rộng phần xe chạy : B
xc
= 13.24 m
Lớp áo đường bêtông nhựa dày trung bình : t = 75 mm
Khoảng cách dầm chủ : S = 2.3 m
'
c
f
= 40 Mpa

Cường độ cốt thép vật liệu
Bê tông dầm : thường : f
y
= 400 Mpa
Khối lượng riêng của thép : W
s
= 7850
3
m
kg
Khối lượng riêng của bêtông : Wc = 2400
3
m
kg
Khối lượng riêng của lớp phủ mặt cầu : W
fws
= 2250
3
m
kg
2.1.Lùa chän tiÕt diªn dÇm chñ
2.1.1/. TiÕt diÖn dÇm
+ dầm chủ chữ I, liên hợp, bán lắp ghép.
Chiều dài nhịp là 23m. theo AASHHTO ta chọn chiều cao dâm chủ : h
dc
= 1370
mm
Chiều dày lớp bêtông bảo vệ tối thiểu đối với cốt thép chủ là : 50 mm
+ chọn kích thước khối dầm đúc
17

500
200150
200
200
230
650
1370
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
+ kiểm tra tiết diện với các yều cầu cấu tạo
_ chiều cao dầm chủ : h = 1370 mm > h
min
= 0.045 x 23000 =1035mm
=> thoả mãn
_ chiều dày : cánh trên = 200mm > 50mm => thoả mãn
Vách = 200mm > 125mm => thoả mãn
Cánh dưới = 200mm > 125mm => thoả mãn
2.1.2/. TÝnh to¸n c¸c ®Æc trng h×nh häc
+ chiều rộng bản cánh có hiệu :
Dầm trong : b
i
≤
c
1
nhip c hieu
4
1
12.h
2
Khoang cach cac dam
s

ó
b+

b
i
= Min {
4
1
.23000 ; 12.200 +
2
1
.200 ; 2300 }
b
i
= 2300 mm .
Dầm biên :
b
e
–
2
i
b

≤
2000
2
+
c
1
nhip co hieu

8
1
6.h
2
chieu rong ban hang
s
b+
b
e
=
2300
2
+ Min {
8
1
.23000 ; 6.200 +
2
1
.200 ; 1250 }
b
e
= 2400 mm
*/ diện tích tiết diện dầm :
Dầm đơn giản dầm I : A
g
= 424000 mm
2

18
500

200
225
650
200
1370
150
200
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
-Tiết diện liên hợp: A
c
= 861000 mm
2
*/ Mô men tĩnh đối với trục qua đáy dầm :
Với tiết diện nguyên:
S
xg
= 200.650.100 + 200.970.685 + 200.500.1270= 2729.10
5
mm
3
Với tiết diện liên hợp :
S
xc
= S
xg
+2300.190.(1370-
190
2
) = 2729.10
5

+2300.190.(1370-
190
2
)
S
xc
=8300.10
5
mm
3
*/Khoảng cách từ trục quán tính chính của tiết diện (trục O-O) đến đáy và
đỉnh của tiết diện :
Tiết diện nguyên :
b
g
y
=
g
x
A
s
=
5
2729.10
424000
= 643,6mm

t
g
y

= h
d
-
b
g
y
= 1370-643,6 = 726.4 mm
Tiết diện liên hợp :
b
c
y
=
c
xc
A
s
=
5
8300.10
861000
= 964mm

t
c
y
= h
dc
-
b
c

y
= 1370-964 = 406 mm
*/ Tính mômen quán tính của tiết diện .
Tiết diện nguyên :
I
g
=
1
12
.500.200
3
+ 626.4
2
.200.500 +
1
12
.200.970
3
+ 41.4
2
.200.970 +
1
12
.650.200
3
+
200.650.543.6
2
= 9,4.10
10

mm
4
Tiết diện liên hợp :
I
c
=
1
12
.650.200
3
+ 650.200.864
2
+
1
12
.200.970
3
+200.970.864
2
+
1
12
.500.200
3
+
200.500.306
2
+
1
12

.2300.190
3
+190.2300.501
2
= 28.10
10
mm
4
19
200
225
650
200
1370
150
200
2300
190
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
2.2 Tính toán nội lực:
2.2.1 Đường ảnh hưởng nội lực trong dầm chủ
a) Đường ảnh hưởng mômen uốn
Đường ảnh hưởng mômen uốn tại tiết diện a trong dầm đơn giản:

b) Đường ảnh hưởng lực cắt.
Đường ảnh hưởng lực cắt tại tiết diện a trong dầm đơn giản có dạng:
2.2.2 Hệ số phân phối hoạt tải.
Lực xung kích : IM = 0,25
Tham số độ cứng dọc:
20

a
a
1
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
K
g
= n*
( )
2
*
g g g
I A e+
Tỉ số môdun đàn hồi : n =
40
30
=1,155
Mômen quán tính chính trung tâm của dầm chủ: I
g
=9,4*10
10
mm
4
Diện tích dầm chủ: A
g
= 424000 mm
2
Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm và của bản mặt cầu:
e
g
= y

c
t
+
2
c
h
; e
g
= 406 + 95 = 501 mm
K
g
= n*(I
g
+ A
g
*e
g
2
)
K
g
= 1.155 . ( 9,4.10
10
+ 424000.501
2
) = 2.10
11
mm
4
Mặt cắt thiết kế rơi vào trường hợp bảng k của bảng 4.6.2.2.1-1. Theo đó áp

dụng các bảng tra 4.6.2.2.2 b-1 và 4.6.2.2.2.3a-1 lần lượt để tính phân phối
mômen uốn và lực cắt.
Kiểm tra phạm vi áp dụng bảng tra sẵn hệ số phân phối ngang của AASHTO.
1100mm
≤
S
≤
4900mm S = 2000 mm (Thoả mãn)
110mm
≤
t
s

≤
300mm t
s
= 190 mm (Thoả mãn)
6m
≤
L
≤
73m L = 23 m (Thoả mãn)
4
≤
Số dầm chủ Số dầm chủ = 6 (Thoả mãn)
Tính hệ số phân phối tải trọng cho dầm trong:
Với một làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm trong là:
Mg
SI
mômen

=
0.1
0.4 0.3
3
0.06 * *
4300 *
g
s
K
S S
mm L L t
 
   
+
 ÷
 ÷  ÷
   
 
Thay số với S = 2300mm L = 23000mm
t
s
= 190 mm K
g
= 2.10
11
mm
4

mg
SI

mômen
= 0,06 + (
2300
4300
)
0.4
.(
2300
23000
)
0.3
.(
11
3
2.10
23000.190
)
0.1
= 0,46

Với hai làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm trong là:
Mg
MI
mômen
=
0.1
0.6 0.2
3
0.075 * *
2900 *

g
s
K
S S
mm L L t
 
   
+
 ÷
 ÷  ÷
   
 
Thay số với S = 2300mm L = 23000mm
t
s
= 190 mm K
g
= 2.10
11
mm
4

mg
MI
mômen
= 0,075 + (
2300
2900
)
0.6

. (
2300
23000
)
0.2
.(
11
3
2.10
23000.190
)
0.1
= 0.637

Với một làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính lực cắt dầm trong là:
mg
SI
cắt
=
0.36
7600
S
mm
+
Với S = 2300 mm
mg
SI
cắt
= 0.36 +
2300

7600
= 0,662
21
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
Với nhiều làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính lực cắt dầm trong là:
mg
MI
cắt
=
2
0.2
3600 10700
S S
mm
 
+ −
 ÷
 
Với S = 2300mm
mg
MI
cắt
= 0.2 +
2300
3600
- (
2300
10700
)
2

= 0,793
Tính hệ số phân phối ngang cho dầm biên:
Tính hệ số phân ngang của hoạt tải đối với mômen uốn:
Với 1 làn xe chất tải, hệ số phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm biên dùng
phương pháp đòn bẩy:

Chiều dài cánh hẫng:
d
e
= 1250mm-380mm = 870mm d
e
= 870 mm

300 1700
e
mm d mm− ≤ ≤
(thoả mãn)
Tung độ Dah dưới các bánh xe:
y1 =
( )
2300 1250 380 600
2300
+ − −
y1 = 1,12
y2 =
2300 600 1800
2300
e
mm d mm mm+ − −
y2 = 0,33

Với 1 làn xe, Hệ số làn xe:
m = 1.2
mg
SE
momen
= 0,5. (y1+y2).m
mg
SE
momen
= 0,5. (1,12+0,33).1,2 = 0,87
Với 2 làn xe chất tải, hệ số phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm biên:
22
2300
380
600 1800 770
0.5P
0.5P
R
1250
1Y1
Y2
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
e =
e
d
ax 0.77+ ,1
2800mm
m
 
 ÷

 
e = 1,08
mg
ME
momen
= mg
MI
momen
.e = 0,637.1,08 = 0,688
mg
ME
momen
= 0,688
Tính phân phối hoạt tải khi tính lực cắt cho dầm biên:
1 làn chất tải:
Hệ số làn xe: m = 1,2 Bảng 3.6.1.1.2-1
mg
SE
cắt
= 0,5.(y1+y2).m
mg
SE
cắt
=

0,5 .(1,12+0,33).1,2 = 0.87
Chất tải hai làn trở lên:
e =
0.6
3000

e
d
mm
+
= 0.6 +
870
3000
= 0,89
mg
ME
cat
= mg
MI
cat
*e
mg
ME
cắt
= 0,793.0.89 =0,7
Bảng tổng hợp kết quả tính toán hệ số phân phối
Dầm trong 1 làn chất
tải
mg
SI
mômen
0,46
mg
SI
cắt
0,662

Dầm trong nhiều làn
chất tải
mg
MI
mômen
0,637
mg
MI
cắt
0,793
Dầm biên1 làn chất
tải
mg
SE
mômen
0,87
mg
SE
cắt
0,87
Dầm biên nhiều làn
chất tải
mg
ME
mômen
0,688
mg
ME
cắt
0,7

Từ bảng trên ta có khi dùng hệ số phân phối tải trọng khi tính
+mômen :0,87
+ lực cắt : 0,87
2.2.3 Tĩnh tải tác dụng lên dầm:
Dầm trong
DC
- dầm chủ
DC
dầm
= W
c
.g .A
g

Với W
c
= 2400
3
kg
m
; g = 9,81
2
m
s
; A
g
= 0,424 m
2
DC

dầm
= 2400.9,81.424000.10
-9
= 9,98
kN
m
-
Bản mặt cầu: W
s
=W
c
.g.t
s.
S = 2400.10
-9
.9,81.190.2300 = 10,3 kN/m
-
Lan can : DC
lancan
=
9
2.2400.9,81.10 .253825
6
−
=1,55kN/m
Vậy : DC = 9,98 + 10,3+1,55 = 21,83 kN/m
23
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
DW :
- 75mm lớp phủ mặt cầu:

2250.9,81.10
-9
.75.2300 = 3,8 kN/m
Dầm ngoài
DC
- DC1: Bản hẫng : 2400.10
-9
.9,81.215.1250 = 6,33 kN/m
- Bản mặt cầu : 2400.10
-9
.9,81.190.1150 = 5,14 kN/m
- lan can :
DC
Lan can
= 1.55 kN/m
-dầm chủ : DC
dầm
= 9,98 kN/m
Vậy : DC = 6,33+5,14+1,55+9,98=23kN/m
DW
- lớp phủ mặt cầu : 1,655.10
-3
.(1250-380+115)=3,34 kN/m
2.2.4 Tính toán nội lực không hệ số:
Hoạt tải do xe ôtô thiết kế và quy tắc xếp tải theo TCN3.6.1.3
Hoạt tải xe HL93
IM = 25 %
Hệ số phân phối - mg
cắt
=0,87

- mg
mômen
=0,87
Tải trọng tác dụng lên dầm bao gồm:
-DC: Trọng lượng tĩnh tải của các bộ phận kết cấu và liên kết
-DW: Trọng lượng của các lớp mặt cầu và thiết bị
- Hoạt tải HL93: + Xe tải (Truck)
+ Xe 2 trục (Tandem)
+ Tải trọng làn (LN)
Tiết diện 100
24
4.3m 4.3m
1.2m
22400
mm
1
0.947
0.813
0.626
DC ,DW,LN
35KN
145KN
145KN
110KN 110KN
ÐAH Q100
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC
lực cắt tại tiết diện 100:

V
DC-100

= DC. Diện tích DAH Q
100
V
DC-100
= 23.11,2 = 257,6 kN
V
DW-100
= DW. Diện tích DAH Q
100
V
DW-100
= 3,8.11,2 = 42,56 kN
V
Ln-100
= 9,3. Diện tích DAH Q
100
.mg
cắt
V
Ln-100
= 9,3.11,2.0,87 = 90,62 kN
V
Truck-100
= (145.1+145.0,813+35.0,626).(1+IM).mg
cắt
V
Truck-100
= (145.1+145.0,813+35.0,626).(1+0,25).0,87 = 340,1kN
V
Tandem-100

= (110.1+110.0,947).(1+IM).mg
cắt-MI
V
Tandem-100
= (110.1+110.0,947).(1+0,25).0,87= 232,9kN
V
LL-100
=
( )
100 100 100 100
max ;
Truck Ln Tandem Ln
V V V V
− − − −
+ +
=430,72kN

a. Tiết diện 101 :


Mômen
M
DC-101
= DC.Diện tích Dah M
101
M
DC-101
= 23.22,58 = 519,34 kN.m
25
35KN

145KN
145KN
110KN
110KN
1.2m
4.3m
4.3m
22400
2016
1896
1586
1156
DC ,DW
ÐAH M101
ÐAH Q101
0.9
0.85
0.7
0.51
0.1
LN