điều hành dự án bằng phương pháp pert-cpm và ứng dụng giải bài toán lập lịch thi công công trình

B GIÁO DO
I HNG



NGUY




PERT - CPM VÀ NG DNG GII BÀI TOÁN
LP LCH THI CÔNG CÔNG TRÌNH

Chuyên nghành : Khoa hc máy tính
Mã s : 60.48.01



TÓM TT LU THUT






ng,  2013

c hoàn thành ti
I HNG

ng dn khoa hc: PGS.TSKH. TRN QUC CHIN


Phn bin 1: TS. H



Phn bin 2: TS. H



Luc bo v ti Hng chm Lut nghip
thc s k thut hp ti hng vào ngày 16 tháng 11 
2013





* Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Thông tin - Hc lii hng.


1
M U

1. Lý do ch tài
Nhc và k thut
tính toán xâm nhp rc t chc quc bit

i s tr giúp ca máy tính. Mt trong nh   
hiu qu nh      mng, do hai nhà khoa hc
i M  xut d v toán
h     th, tp hp, xác su   
m lp k hou khin tt c các loi d án, t d
án xây dng mn d án sn xut kinh doanh hay d án
gii quyt bt k mt nhim v phc tp nào trong khoa hc k thut,
kinh t, quân su có th s d mng.
Mô hình mi là m th ng biu din trình t
thc hin tt c các công vic, mi quan h và s ph thuc gia
chúng, nó phn ánh tính quy lut ca công ngh sn xut và các gii
c s d thc him vi m ra.
 m   p k ho u khin các
     t hiu qu cao nh   t trong
nhn lý hic thc hic:
nh mc tiêu, lnh các bin pháp
m bo vic thc hi ra mt cách hiu qu nht.
Mt d án bao gi m nhiu công vii ph
trách có kinh nghim có th bit mi công vi i bao nhiêu
th nào s dng kinh nghi
ging v 
D án cn bao nhiêu th hoàn thành ?
Vào lúc nào có th bu hay kt thúc mi công vic ?

2
Nnh thi hn d án thì tng công vic chm nht
là phi bu và k  m bo hoàn thành d án
c thi h
 mng s giúp ta gi
 mng là tên chung ca nhi

có s dng lý thuyt mn là phương pháp đường găng
(CPM_Critical Path Methods) và phương pháp kỹ thuật ước lượng
và kiểm tra dự án (PERT_Project Evaluation and Review Technique).
 mng hin nay có rt nhiu và còn tip
t c nghiên cu phát trin,     u cách lp và
 m

2. Mc tiêu và nhim v
- là nghiên cu-
 ng dng thut toán vào bài toán lp lch thi công
công trình xây dng.
- 
 lch thi công các d án.
Cho bit thi gian bu mt d án và thi gian kt thúc
ca d án.
Thêm mt s công vic khi d c thi công.
B mt s công vic khi d 
ch thi công các công vic tt.
3. ng và phm vi nghiên cu
ng nghiên cu:
 lý thuy th

+ .
Phm vi nghiên cu:

3
c lp k hoch t chc và ch o thi công công trình
xây dng.
4. u
u lý thuyt: Ph mng

ló là mô hình lp k hoch da trên c s lý thuyt  th; công
thc toán hc; lý thuyt v lp k hoch ch o sn xut trong các
doanh nghip xây dng.
   u thc tin: Nghiên c  
thc nghim mt sng ng dng
gii bài toán lp lch thi công công trình.
c và thc tin c tài
-






            
 

6. B cc ca lun 
Ngoàiphn m u, kt lun, tài liu tham kho, lum
c trình bày vi các n

  -

 nghi
Cui cùng là phn kt lung phát trin ca lu

4

 LÝ THUY TH


 th
Đồ thị vô hướng G = (V, E) gm mt tnh và tp E
các cnh.

Mi cnh e c liên kt vi mt cnh u, v (không k
th t).

* Đồ thị có hướng G = (V, E) gm mt tnh và tp E
các cng gi là cung. Mi cung e c liên kt vi
mt cnh (u, v) có th t.

cc gnh cui là v.
+ Ghi chú:  th  ng có th    th  ng
i cng vi hai cung (v, u) và (u, v).
 th ng hong) G = (V, E). Nu cnh e
liên knh u, v thì ta nói cnh e liên thuộc nh u, v
liên thuc cnh u, v là các đỉnh biên ca cnh u
kề nh v.
Nu ch có duy nht mt cnh e liên kt vi cnh u, v thì ta
vit e = (u, v). Nu e là cung thì u gi là đỉnh đầu và v gi là đỉnh
cuối ca cung e.
Nu có nhiu cnh liên kt vi cùng mt c
là các cnh song song.
u
v
e
u
v
e

5
Cnh liên kt trùng nhau gi là khuyên.
nh không k vnh khác gi là đỉnh cô lập.
* Đồ thị hữu hạn  th có s cnh (cung) hu hn.
* Đơn đồ thị  th không có khuyên và không có cnh song
song.
* Đa đồ thị  th có khuyên hoc cnh song song.
* Đồ thị lót   th  c bng cách b qua
ng trên các cung c th ng.
1.1.2. Các thut ng n
nh lý 1: Gi s  th ng vi m cnh.
ng bc ca tt c nh bng hai ln s cnh.
mvd
Vv
2)(

Hệ quả:  th ng, s nh bc l là mt số chẵn.
Vv Ov Iv
vdvdvdm )()()(2

Định lý 2: Gi s  th ng
tt c na bc ra bng tng tt c na bc vào và bng s cnh.
Evdvd
Vv
O
Vv
I
)()(

 th liên thông
 th G = (V, E).
Dãy t  nh và cnh ni tip
nhau bu t nh v và kt thúc tnh w. S cnh trên dãy
g dài ca dãy .
Dãy t  c biu di
= (v, e
1
, v
1
, e
2
, v
2

n-1
, e
n
, w)

6
  
i
  -   nh trên dãy và e
i
(i =
nh trên dãy liên thunh k c và sau nó. Các
nh và cnh trên dãy có th lp li.
Đường đi t nh w là dãy t nh w,
nh không lp li.

Đồ thị có trọng số  th mà mi cnh cc gán mt
s.
 th trng s biu din bng b
tnh, E là tp các cnh và w: ER là hàm s trên E,
w(e) là trng s ca cnh e vi mi e E.
 th trng s độ dài trọng số của đường đi là tng
các trng s 
= v
0
 v
1
 v
2
 v
n-1
 v
n
n
i
ii
vvwL
1
1
),()(

Chu trình nh cui trùng nhau và
nh quá 1 ln.
Đường đi sơ cấp nh quá 1 ln.
Đồ thi liên thông   th mà mi c nh c  u có
i chúng vi nhau.

Đồ thị liên thông mạnh  th ng mà mi cnh ca
ng ni chúng vi nhau.
 th ng gi là liên thông yếu, n th lót ng)
ca nó liên thông.

1.2.1. Biu di th bi ma trn k, ma trn trng s
a. Ma trận kề
+ Đồ thị vô hướng

7
 th nh theo th
t v
1
, v
2
, , v
n
. Ma trn k ca  th G là ma trn vuông A=(a
ij
)
nxn


ij
là s cnh ni v
i
vi v
j
ng mc tính
là hai cnh.

+ Đồ thị có hướng
 th nh theo th
t v
1
, v
2
, , v
n
. Ma trn k c th G là ma trn vuông A=(a
ij
)
nxn


ij
là s  v
i
vi v
j
.
b. Ma trận trọng số
1.2.2. Biu di th bi ma trn liên thuc
 th nh, V={v
1
,
v
2

n
} và m cung E={e

1
, e
2

m
}. Ma trận liên thuộc c th
G là ma trn A=(a
ij
)
nxm
tha mãn:

a
ij
=


1.2.3. Biu di th bi danh sách cnh
Trong cách biu di th bi danh sách cnh (cung), nó s
 tt c các cnh (cung) c th ng. Mt cung e=(x,y)
c th s ng vi hai bin Dau(e) và Cuoi(e).
1.2.4. Biu di th bi danh sách k
Trong rt nhiu v  ng dng ca lý thuy th, cách
biu di th i dng danh sách k là cách biu din thích hp
nhc s dng.
Trong cách biu din này, vi mnh v c th chúng ta
 nh k vi nó, mà ta s ký hiu là Ke(v) và:
Ke(v) ={u V: (v, u) E}

1, nnh v

i
u ca cung e
i
-1, nnh v
i
nh cui ca cung e
i

0, nnh v
i
không k cung e
i


8

U HÀNH D ÁN B-CPM

2.1. PHÁT BIU BÀI TOÁN
Vic thi công mt công trình lc chia ra làm n công vic,
 t n n. Có mt s công vic mà vic thc hin nó ch
c tin hành sau khi mt s công vii
vi mi công vic i bit t
i
là thi gian cn thi hoàn thành nó (i=
1, 2, n).
Ta có th xây d th nh biu din trình t
thc hin các công vic sau: mnh c th ng vi mt
công vic, mi cung c  th biu din quan h công vic
sau. Nu công vic i phc thc hic công vi

th có cung (i,j), trng s c gán bng t
i
.
 th ng vi hai công vic
c binh s ng vi công vic khởi công, nó phc
thc thc hic tt c các công vi
ng vi công vic khánh thành công trình, nó phi thc hin sau tt
c các công vic, vi t[0] = t[n+1] = 0 (trên thc t ch cn nnh
0 vi tt c nh có na bc vào bng 0 và ni tt c nh có na
bc ra bng 0 vnh n+1).
2.2 MÔ HÌNH HÓA BÀI TOÁN
 d th 

- Đầu vào:
+ Công vic 1,2, ,n
+ Thi gian hoàn thành công vic là t
i
, vi i=1,2, ,n
+ Quan h c sau (công vic j ch c thc hin sau khi
hoàn thành công vic i hay i là công vic j).

9
- Đầu ra: L(n) là thi gian hoàn thành d án và lch thi công
các công vic ca d án.
2.3. GII QUYT BÀI TOÁN
2.3.1. L mi
Mô hình mi là m th ng biu din trình t thc
hin tt c các công vic, mi quan h và s ph thuc gia chúng, nó
phn ánh tính quy lut ca công ngh sn xut và các gic s
d thc him vi m ra.


u hành có nhim phân tích các ch tiêu th
ra các bng và s liu cn thi mi. Nu trong d
án phu hành c nguyên liu (hoc nhân lc) thì phi xét c các
ch  n  mc sau.
+ Các thông s c mng:
- Thời điểm sớm nhất để công việc bắt đầu ES (Earliest Start)
- Thời điểm sớm nhất để công việc kết thúc EF (Earliest Final)
- Thời điểm muộn nhất để công việc bắt đầu LS (Latest Start)
- Thời điểm muộn nhất để công việc kết thúc LF (Latest Final)
+  có s liu xác nh ng gng cho s  mng ta thc
hin 2 bc:
- Bc 1: Gii bài toán xuôi dòng vi bu sm công vic.
- Bc 2: Gii bài toán ngc dòng vi kt thúc tr công vic.
T các kt qu trong Bc 1 và 2 s xác nh ng gng.
a. Tính các thời điểm
c 1: Gii bài toán xuôi dòng vi bu sm
- ES
i
: thi im bu công vic i sm nht.
- EF
i
: thi im kt thúc công vic i sm nht.
Gi công vic i có thi gian hoàn thành là t
i
. Ta có quan h sau:
EF
i
= ES
i

+ t
i

10
Ti bt k mt nút công vic i nào ta có tính cht:
ES
i
= Max(EF
j
), vi j là các công vic i, và ES
1
=0
Tc là bu sm công vic th t thúc sm các công
vic i, nên phi ly maximum.
c 2: Gic dòng vi kt thúc mun
- LS
i
: thi im bu công vic i mun nht.
- LF
i
: thi im kt thúc công vic i mun nht.
Gi công vic i có thi gian hoàn thành là t
i
. Ta có quan h sau:
LS
i
= LF
i
- t
i

i bt k mt nút công vic i nào ta có tính cht:
LF
i
= Min( LS
j
)
vi j là các công vic sau i, và LF cui cùng chính là thi gian
hoàn thành d án và bng kt thúc sm (EF) công vic cui cùng.
b. Tính thời gian dự trữ
Trong qun lý d án, vic qun lý thc bit là thi
gian d tr ca các công vic gi mt v trí quan tr
thông tin v thi gian d tr ca các công vic, cán b qun lý có th
b trí li trình t thc hin ca các công vic theo mc tiêu gim bt
chi phí mà vm bo thc hin d i hn.
-Thời gian dự trữ toàn phần ca mt công vi   
khong thi gian công vic này có th  
làm chm ngày kt thúc d án.
Thi gian d tr toàn phn: D
i
= LS
i
– ES
i
- Thời gian dự trữ tự do là thi gian mà mt công vi
có th ông làm chm ngày bu ca công
vic tip sau.
Thi gian d tr t do ca công vic i:
d
i
= Min(ES của tất cả các công việc sau i) – EF

i
c. Đường găng (đường tới hạn)

11
 ng ti hn là m
t nút b u kh n nút kt thúc mà mi ho ng trên
u có thi gian d tr toàn phn bng 0. Công vic i có D
i
=
0 (LS
i
= ES
i
hay EF
i
= LF
i
c gi là công việc găng.
Qua vic tính toán thông s  mng ta có th xác nh c:
i gian ti thiu  hoàn thành d án.
i gian d tr ca các công vic.
ng gng và các công vic gng.
d. Biểu đồ thời gian
Theo các bc  trên, ta nhn th  mng sau khi tính
toán vn cha th hin c tính trc quan (th t  dài
công vic), không v c biu  tài nguyên, khó qun lý iu hành
tin , vì vy sau khi tính toán xong ta chuy mng lên trc
thi gian hoc sang d mng ngang.
 Chuyển sơ đồ mạng lên trục thời gian
 trc thi gian trc (trc hoành).

ng ng gng lên trc thi gian trc b
nu có nhiu ng cùng là ng gng thì chn 1 ng theo ý
ngi iu khin là ch o  v, các ng khác v song song vi
trc thi gian.
 trí nhng công vic không gng bng nh
song song vi trc thi gian, có th là bu sm hay bu mun.
Tuy nhiên ngi ta quy nh b trí tt c các công vic u là bu
sm, lúc  d tr s dn v sau thun li hn cho vic iu khin
ti u mng sau này.
 biu  nhân lc và các biu  tài nguyên khác.
 Chuyển sơ đồ mạng sang dạng sơ đồ mạng ngang
 h ta  trong  trc hoành biu th thi gian, trc tung
biu din công vic.

12
i công vic c biu din bng mt on thng ngang
nh mô hình k hoch ti ngang theo nguyên tc bu sm,
công vic o bin thành 1 im, công vic gng v m nét  d
phân bit.
c biu din theo chiu dng ca trc tung vi
th t công vic tng dn v  ln ca ch s s kin kt thúc công
viu nhiu công vic có cùng s kin kt thúc thì công vic nào
có s kin u nh hn c xp trc. Nu nhiu công vic cùng
kt thúc  s kin i thì công vic j tip theo s bt u  ch s i có
hoành  ln nht.
  u công vic cùng kt thúc  s kin cui j song có
hoành  khác nhau, s chênh lch  chính là d tr ca công vic .
 biu  nhân lc và các biu  tài nguyên khác.
u khin nhân lc
Các hoc phép xê dch nhnh, nht

là khi D
i
= d
i
(Thi gian d tr toàn phn bng thi gian d tr t
do). Có th sng các yêu cu khác na. Ngoài thi
gian ra, chng hn nhân lc, nguyên li mt toán hc
x lý yêu cu loy.   nhân
lc chng hn.
2.3.4. Hoàn thành sm d án
m hoàn thành d án là c nh và xác
i thc hin cht ch  d án hoàn thành
nh. Nu mun gim thi gian hoàn thành d án
thì làm th  dphi da vào
k thut và công ngh, ch không phi qun lý bng toán hc
na. C th là phi dùng công ngh m
có thi gian thc hin các hong ngp trung vào

13
hong nào? Rõ ràng là vào các hon ng ly
trên mi ho
2.3.5. D án có tính ngu nhiên
 mng PERT các thi gian công vic c coi là
nhng i lng ngu nhiên, mang tính xác sut; ngi ta không ch
c lng mt thi gian thc hin cho mi công vic, mà là ba loi
thi gian nh sau:
- Thời gian lạc quan, ký hiu là a, là thi gian ngn nht 
hoàn thành công vic trong các iu kin thun li nht. Thi gian
này rc. Theo lý thuyt thc cht là
cận dưới ca phân b xác sut.

- Thời gian bi quan, ký hiu là b, thi gian dài nht, vì phi
thc hin công vic trong hoàn cnh khó khn nht, tc là cận trên
ca phân b xác sut.
- Thời gian hợp lý nhất, ký hiu là m, là thi gian hin thc
nht, tc là có xác sut ln nhnh cao nht ca hàm m).




Hình 2.9: Đường cong phân bố xác suất thời gian hoàn thành
công việc
- D nh k vng t
e
:
a ≤ m ≤ b
t
i
= t
e

14
6
4 bma
t
e
(Hình 2.9, lu
Hoc
6
32 ba
t

e
c m)
-  lch chun 
e
(i lng o  không xác nh ca thi gian
k vng):
6
ab
e

- Phng sai là bình phng  lch chun v
e
:
2
2
6
ab
v
ee

Thi gian thc hin d án là tng thi gian k vng ca các công
vic nm trên ng g  ng là thi gian k vng hoàn
thành d án. Gi thit thi gian thc hin các công vic là c lp
nhau thì theo lý thuyt xác sut thng kê, phng sai ca thi gian
thc hin d án bng tng các phng sai ca tng công vic nm
trên ng gng:
2
)(
ee
vv

 Các bc thc hin:
Bước 1: Tính t
e

e
)
2
ca tng công vic
Bước 2: Dùng phng pháp CPM vi t
i
= t
e
 xác nh công
vic gng và ng gng.
Bước 3: Xác nh kh nng hoàn thành d án trong khong thi
gian mong mun.
- Gi S là thi gian ti thiu  hoàn thành d án trong iu kin
trung bình ng vi các t
e
( chính là thi gian ng gng tính bc
trên).

15
- Gi D là thi gian mong mun hoàn thành d án. t
v
SD
Z
dùng bng tra (phân phi chun Laplace-Gauss)  tìm xác
sut (p%) m bo hoàn thành d án D (T

D án
< D); hoc vi xác
xut p% cho trc thì thi gian hoàn thành d án D là bao nhiêu?
+ Nhn xét:
 iu kin
trung bình).
 Trên thc t p = 0,25  0,5i nh hn S): vic
hoàn thành d án c xem là bình thng và d án hoàn thành
trong khong thi gian tng ng có th chp nhn c.
u p < 0,25 : không bình thng; p > 0,5 : d án hoàn thành
tr hn d nh s gây lãng phí.
Bng tra phân phi chun có th tham kho các tài liu v xác
sut thng kê hoc ly theo bng sau:
Bảng 2.7: Bảng tra phân phối chuẩn
Z
Xác sut
Xác sut
Z
-2
0.02
0.98
2.0
-1.5
0.07
0.93
1.5
-1.3
0.10
0.90
1.3

-1.0
0.16
0.84
1.0
-0.9
0.18
0.82
0.9
-0.8
0.21
0.79
0.8
-0.7
0.24
0.76
0.7
-0.6
0.27
0.73
0.6
-0.5
0.31
0.69
0.5
-0.4
0.34
0.66
0.4
-0.3
0.38

0.62
0.3
-0.2
0.42
0.58
0.3
-0.1
0.46
0.54
0.1
0
0.50
0.50
0


16
2.3.6. Kinh d án
  u hành d án PERT  CPM xác
 mi, các bi và bng tính các ch tiêu và
d c tii qun lý luôn phi theo dõi, kim
u king thc t có th nhiu bt ng. Khi cn thit có
th ph CPM li, da trên các d liu
m tính toán cho pha d u hành d án
theo các bi và bng tính mi.

2.4. VÍ D C TH
Mt d án có thi gian c tính hoàn thành các công vic c bn
 mng c trình bày sau.
-      nh ng gng và thi gian

hoàn thành d án.
- Tìm xác sut  hoàn thành d án ti a là 37 tun.
- Tính thi gian ti thiu  xác sut hoàn thành d án p=93%.

Công
vic
Công
vic
c
Thi gian hoàn
thành (tun)
K vng
6
4 bma
t
e


2
2
6
ab
e

a
m
b
1

3

4
15
5
4
2
1
3
4
5
4
1/9
3
1
4
6
14
7
25/9
4
2
7
8
9
8
1/9
5
2,3,4
4
10
10

9
1
6
4,5
5
6
7
6
1/9
7
6
1
2
3
2
1/9

T s lin trên ta l mng sau:

17

- Áp d   i
gian hoàn thành d án.
c 1: Gii xuôi dòng vi bu sm công vic:
Vi ES
i
= max(EF
j
); j là công vic i
ES

1
=0; EF
1
= ES
1
+ t
1
=0 + 5=5;
ES
2
= max (EF
1
) = 5; EF
2
= ES
2
+ t
2
=5+ 4=9;
ES
3
= max(EF
1
) = 5; EF
3
= ES
3
+ t
3
=5 + 7=12;

ES
4
= max(EF
2
) = 9; EF
4
= ES
4
+ t
4
=9 + 8=17;
ES
5
= max(EF
2
, EF
3
, EF
4
) = max(9,12,17)= 17;
EF
5
= ES
5
+ t
5
=17 + 9=26;
ES
6
= max(EF

4
, EF
5
) = max(17,26) =26;
EF
6
= ES
6
+ t
6
=26 + 6=32;
ES
7
= max(EF
6
) = 32; EF
7
= ES
7
+ t
7
=32 + 2=34;
c 2: Gic dòng vi kt thúc mun công vic
Vi LF
i
= min(LS
j
), j là công vic sau i.
LF
7

= EF
7
= 34; LS
7
= LF
7
 t
7
= 34  2 = 32
LF
6
= min(LS
7
) = 32; LS
6
= LF
6
 t
6
= 32  6 = 26
LF
5
= min(LS
6
) = 26; LS
5
= LF
5
 t
5

= 26  9 = 17
LF
4
= min(LS
5
, LS
6
) = min(17,26)= 17;
LS
4
= LF
4
 t
4
= 17  8 = 9
LF
3
= min(LS
5
) = 17; LS
3
= LF
3
 t
3
= 17  7 = 10
LF
2
= min(LS
4

, LS
5
) = min(9,17) =9;
1
2
3
4
5
6
7
5
5
4
4
7
8
8
9
6
0
8
2

18
LS
2
= LF
2
 t
2

= 9  4 = 5
LF
1
= min(LS
2
, LS
3
) = min(5,10)=5; LS
1
= LF
1
 t
1
= 5  5 = 0
- Thi gian d tr toàn phn ca công vic i là : D
i
= LS
i
 ES
i

Cng
vic
Thm
bu
sm (ES)
Thm
bu
mun (LS)
Thi gian

d tr toàn
phn (D
i
)
nh

1
0
0
0
Có
2
5
5
0
Có
3
5
10
5
Không
4
9
9
0
Có
5
17
17
0

Có
6
26
26
0
Có
7
32
32
0
Có
8
34
34
0
Có
D1  2  4  5
6 7 8, vì có thi gian d tr toàn phn bng 0, các công vic i
có D
i
c gi là công vi
Thi gian hoàn thành d án là EF
7
=34 tun, hay S = 34.
b. Xác sut d  hoàn thành d án trong 37 tun (D = 37)
Ta có giá tr 
v
= 4 +1/9 + 1/9 + 1 + 1/9 +1/9 = 49/9
Vi D = 37 tun, ta có
3.129.1

9/49
3437
v
SD
Z

tra bc p = 90%.
c. Tính thi gian ti thiu  xác sut hoàn thành d án p=93%.
Ta có p = 93%, Tra bng Z= 1.5, t n.


19

T VÀ TH NGHIM

3.1. THIT K  D LIU
nh các thc th
Qua quá trình kho sát và phân tícc các thc
th c
- Thc th CÔNG VIC: Mô t chi tit s th t công vic,
tên các công vic, th hoàn thành công vic, công vic phi
c là mi quan h ràng buc th t thc hin các công
vic.
- Thc th LCH THI CÔNG: Thông tin chi tit v lch thi
công ca d án qua quá trình x lý, bao gm s th t công vic, tên
công vic cn thi công, thm bu sm nht ca công vic,
thi gian (ngày) bu công vic.
* Xây dựng lược đồ cơ sở dữ liệu
- CÔNG VIC (STTCongViec, TenCongViec, ThoiGian,
CongViecTruoc)

- LCH THI CÔNG (STTCongViec, TenCongViec,
BatDauSom, NgayBatDau).
3.1.2. Mô t  d liu
3.1.3. Cu trúc d liu ca bài toán
Bài toán biu din các công vii d th ng

- Ta dùng mt mng 2 chi   biu di  th có
ng.
 biu din quan h công vi
nu không có quan h công vic sau.

20
- Dùng mng 1 chi mô t các công vic vi L[i] là công
vic th i i phn t có kiu d liu c:
Type LuuTru
DinhDau As Long
DinhCuoi As Long
GiaTri As Long
NgayThiHanh As Date
Ten As String * 100
BatDausom As Long
BatDaumuon As Long
End Type
  s th t ca công vic cn phi
c,
DinhDau s có giá tr là 1, DinhCuoi s có giá tr là 2
GiaTri s bng 6, GiaTri chính là thi gian thc hin công
vic, NgayThiHanh   ngày bu thi hành d án, còn
bin Ten   tên các công vic cn thi công, ví d công
ving h d liu s  tt

c các bin BatDauSom  m bu sm
thc hin công vic và BatDauMuon  m bu
mun thc hin công vic.
3.2. THIT K 

- Microsoft Visual Basic
- S d d liu SQLServer 2000 .
3.2.2. Ch
 lch thi công các d án.
+ Cho bit thi gian bu mt d án và thi gian kt thúc d án.
+ Thêm mt s công vic khi d c thi công.

21
+ Xóa mt s công vic khi d 
ch thi công các công vic tt.
Ví d: Xây dng mt ngôi nhà yêu cu thc hin các công
vic nhnh. D liu ca bài toán cho  2 bng sau:
- Bng công vic:
Bảng 3.3: Bảng mô tả công việc và thời gian thực hiện
Công vic
Tên công vic
Thi gian
Công vic
1
Ke Móng
10

2
 Móng
15

1
3
ng
10

4
Làm Dm
30
2,3
5
 Mái
12
4
6
Làm Ca
15
2,3
7
Làm h thin
20
5,6
8
Da Ngoài
10
5

 mng công vinh bnh 9
nh kt thúc d án.

Sau khi thc hi c lch thi công ca

d i ngày bu thi hành d án là 18/09/2013):
1
2
0
3
4
5
6
8
7
9
15
0
0
10
10
15
30
15
15
12
12
10
20

22
Bảng 3.4: Lịch thi công các công việc
Công
vic
Tên công vic

Thm
Bu sm
Ngày bu
công vic
1
Ke Móng
0
18/09/2013
2
 Móng
10
28/09/2013
3
ng
0
18/09/2013
4
Làm Dm
25
13/10/2013
5
 Mái
55
12/11/2013
6
Làm Ca
25
13/10/2013
7
Làm h thn

67
24/11/2013
8
Da Ngoài
67
24/11/2013
9
Kt thúc
87
14/12/2013


3.3. CÁC GIAO DIN KT QU

Hình 3.5: Form nhập dữ liệu công việc xây dựng

23


Hình 3.6: Form hiển thị đồ thị giữa các công việc

Hình 3.7: Form hiển thị lịch thi công của dự án