KỸ THUẬT ĐO TỪ ĐỘ BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪ TRƯỜNG XUNG

1

KỸ THUẬT ĐO TỪ ĐỘ BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪ TRƯỜNG XUNG


1. Mở đầu
Các phép đo trên hệ từ trường cao cho biết khá nhiều thông tin quan trọng về
tính chất vật lý của vật liệu, nhất là vật liệu từ hiện đại. Bởi từ trường cao có thể phá
vỡ cấu trúc của các phân mạng từ trong các hợp chất liên kim loại. Các phép đo
thực hiện trong từ trường cao có thể phát hiện các hiệu ứng lai trong vùng năng
lượng của vật liệu chứa Uran dẫn đến dị hướng từ khổng lồ. Từ trường cao còn có
thể gây ra các chuyển pha từ trạng thái Femion nặng hoặc trạng thái siêu dẫn sang
trạng thái thường và các chuyển pha từ giả bền chỉ có thể thực hiện được tại từ
trường có cường độ hơn 10 T [1]. Với nghiên cứu vật liệu từ cứng chứa đất hiếm
cũng rất cần từ trường lớn để nạp từ cho các nam châm hoặc để đạt được một đường
từ trễ đầy đủ của chúng. Tuy nhiên để có được nguồn từ trường tĩnh có cường độ
trên 10 T lại là việc không dễ dàng, nó cần có những phương tiện đắt tiền để tạo ra
nguồn điện có năng lượng hàng MJ và công suất hàng MW cùng cuộn dây nam
châm khổng lồ được làm lạnh đặc biệt bằng hệ cấp nước áp suất cao [11, 12, 13].
Nhưng nó cũng chỉ tạo ra được từ trường cực đại khoảng 20 T. Bằng phương pháp
tạo các từ trường xung, dựa trên nguyên tắc nạp điện cho bộ tụ điện năng lượng lớn
rồi phóng điện rất nhanh qua cuộn dây nam châm điện cảm, có thể tạo ra các xung
từ trường có biên độ lên tới hàng trăm T mà tránh được những đầu tư đắt tiền. Như
vậy, kỹ thuật từ trường xung có thể đáp ứng được yêu cầu tạo ra các xung từ trường
có biên độ trên 10 T trong khoảng thời gian tồn tại cỡ ms đến 1 s mà năng lượng chỉ
cần cỡ vài chục kJ. Có hai phương pháp tạo ra các từ trường xung cao, là phương
pháp phá hủy (destructive) và phương pháp không phá hủy (non - destructive). Để
tạo ra các xung từ trường có cường độ lớn hơn 100 T trong thời gian cỡ µs người ta
dùng phương pháp phá hủy, các đường sức từ bị nén lại do một cú nổ trước khi
vách ngăn không gian chứa các đường sức đó và các vật bên trong bị vụ nổ phá hủy
hoàn toàn [3]. Phương pháp này được áp dụng cho hệ tạo từ trường phá hủy tại

2

phòng thí nghiệm Megagauss ở Viện Vật lý chất rắn, Đại học Tổng hợp Tokyo cho
một xung từ trường lên tới 500 T, thời gian tồn tại 4 µs trong không gian có đường
kính 10 mm [4]. Phương pháp không phá hủy là dùng các cuộn nam châm gồm 1
vòng hoặc nhiều vòng, cho dòng điện lớn phóng qua cuộn nam châm nhằm tạo ra
trong lòng chúng một từ trường xung cao có giá trị nhỏ hơn 100 T, các xung từ
trường này dài từ vài ms đến vài giây. Nguyên lý của phương pháp này được thực
hiện thành công đầu tiên bởi Kapitza vào năm 1924 [5]. Những công trình tiếp theo
của Allain (1968) [6], Chikazumi (1969) [7] và Jordaan (1973) [8] cũng cho những
từ trường xung lên tới 50 T. Ưu điểm lớn nhất của hệ từ trường xung là vẫn xác
định được các tính chất vật lý của vật liệu, vẫn nạp được từ cho nam châm nhưng
không cần những phương tiện đắt tiền (có lợi về mặt kinh tế). Do vậy, không những
ở nước ta mà ngay cả các nước tiên tiến hiện nay đều xây dựng các trung tâm
nghiên cứu sử dụng từ trường cao [9].
2. Một số phương pháp đo từ thông dụng [14]
2.1. Phương pháp cuộn dây chuyển động
Phương pháp này dựa trên hiện tượng
cảm ứng điện từ. Một suất điện động được
sinh ra trong một cuộn dây khi rút ra hoặc
quay nó trong từ trường cần đo (hình 1).
Suất điện động cảm ứng tỉ lệ với độ lớn của
từ trường và được xác định bởi các điện kế
trong mạch


Hình 1. Sơ đồ nguyên lý phương
pháp cuộn dây chuyển động.

3

2.2. Phương pháp dò từ
Phương pháp này dựa trên những đặc
điểm của vật liệu sắt từ khi chịu tác dụng đồng thời của hai loại từ trường xoay
chiều và một chiều (hình 2). Trên hình cuộn dây 1 và 2 có cùng số vòng đấu nối tiếp
và ngược chiều nhau. Một dòng điện xoay chiều tần số thấp được cấp cho 2 cuộn
dây này. Khi chưa có từ trường ngoài H, cuộn dây 3 không có tín hiệu. Khi có từ
trường ngoài H cuộn 3 sẽ có tín hiệu và tín hiệu này tỉ lệ với độ lớn của từ trường
ngoài H.
Phương pháp này dùng để đo từ nhỏ và sự biến thiên của chúng ?

2.3. Phương pháp cộng hưởng từ hạt nhân
Nguyên lý của phương pháp này dựa vào công thức của tần số cộng hưởng
2πν
0
= µ
0
|γ|H
ν
0
và γ là tần số cộng hưởng và hệ số tỉ lệ của chất được đặt vào trong từ
trường cần đo H.
Phương pháp này cho phép đo H rất chính xác.
2.4. Phương pháp hiệu ứng Hall
Hiệu ứng Hall là sự xuất hiện một hiệu
điện thế ở hai bên một vật dẫn trong một từ
trường H khi có dòng điện I chạy qua:
V
H
= IR

H
H
I : cường độ dòng điện.
R
H
: hệ số Hall.
Các đầu đo Hall thông thường được
làm bằng vật liệu bán dẫn có hệ số Hall và
được dùng rất nhiều trong thực tế.
Hình 2. Sơ đồ nguyên lý phương
pháp dò từ.


Hình 3. Sơ đồ mô phỏng sự xuất
hiện hiệu ứng Hall.
V
H-

I

V
H
+

4


Hình 4. Sơ đồ mạch điện của một đầu đo cường độ dòng điện
sử dụng hiệu ứng Hall.
Trong đó:

Màu xanh lục: lõi sắt từ. Màu tím: bộ khuyếch đại điện.
Màu đỏ: thanh Hall. Màu lam: điện trở.
Điện thế ra v
M
tỷ lệ với cường độ dòng điện vào i
p.

Tuy nhiên, hiện tượng từ trễ không tuyến tính trong sắt từ có thể làm giảm độ
chính xác của phép đo. Trên thực tế người ta có thể sử dụng một mạch điện hồi tiếp
để giữ cho từ thông trong lõi sắt luôn xấp xỉ bằng không, giảm thiểu hiệu ứng từ trễ
và tăng độ nhạy của đầu đo như trong hình vẽ. Dòng điện hồi tiếp i
S
được chuyển
hóa thành hiệu điện thế ra v
S
nhờ bộ khuyếch đại điện. Tỷ lệ giữa số vòng cuốn trên
lõi sắt từ m (thường trong khoảng từ 1000 đến 10000) cho phép liên hệ giữa dòng
cần đo và dòng hồi tiếp: i
S
= 1/mi
P
.
Các ưu điểm:
•
Hiệu điện thế tiêu thụ trên đoạn dây cuốn vào đầu đo chỉ chừng vài mV.
•
Hệ thống rất an toàn do được cách điện với mạch điện.
•
Hệ thống có thể đo dòng điện xoay chiều có tần số từ 0 (tức là điện một
chiều) đến 100 kHz.

Hệ thống này cũng được ứng dụng trong vạn năng kế điện tử, hay thậm chí
trong dao động kế
.

2.5. Phương pháp SQUID (Supeconducting Quantion Interference Device)
5


Hình 5. Sơ đồ mô phỏng hệ đo SQUID.
Một SQUID (thiết bị giao thoa lượng tử siêu dẫn) đơn giản là một vòng dây
có chứa một tiếp xúc Joshephsas (JJ). Tiếp xúc JJ là một lớp cách điện mỏng cỡ
10 A ngăn được 2 chất siêu dẫn và cho phép dòng điện xuyên ngầm qua (I
S
). Nếu
vòng dây siêu dẫn không có lớp tiếp xúc JJ thì nó không cho từ thông đi qua nó ở
trạng thái siêu dẫn và cho từ thông đi qua hoàn toàn ở trạng thái thường (hình 5).
Khi có tiếp xúc JJ vòng dây siêu dẫn có thể cho từ thông đi qua từng phần. Dòng
điện trong vòng dây siêu dẫn tỉ lệ với lượng từ thông đi qua. Từ thông đi qua vòng
dây siêu dẫn này hay dòng điện trong vòng dây không biến đổi một cách liên tục mà
bị lượng tử hóa. Do vậy phương pháp này cho phép đếm từng lượng tử từ thông.
Các thiết bị SQUID có độ nhạy rất cao có thể đạt tới 10
-11
T (∼10
-8
A/m) và
là một trong những thiết bị hiện đại nhất để đo từ trường cả ở trong phòng thí
nghiệm và các ứng dụng trong thực tế như y học, sinh học.
Mối liên hệ giữa từ thông và dòng điện trong vòng dây siêu dẫn trên như sau:
φ = φ
a

+ LI
S

φ : mật độ từ thông trong vòng dây siêu dẫn.
φ
a
: từ thông do từ trường ngoài.
L: độ cảm từ của vòng dây.
I
S
: dòng siêu dẫn trong vòng dây.
LI
S
= φ
S
: thông lượng do dòng I
S
sinh ra.
Theo tính chất của JJ: I
S
= I
c
sinθ
I
c
: dòng tới hạn của vòng dây siêu dẫn.
θ: độ lệch pha của hàm sóng điện trở khi đi qua JJ.
Thay vào ta có: φ = φ
a
+ LI

c
sinθ
o
∆
Φ

I
3
rf-SQUID

rf-SQUID

JJ

6

Từ thông trong vòng dây siêu dẫn là một số nguyên lần của lượng tử từ
thông:
φ = Nφ
0
(φ
0
= 2,067.10
-15
Wb và N là số nguyên)
θ phụ thuộc vào φ theo hệ thức: θ = 2πN - 2π(φ/φ
0
)
Vì N nguyên nên sinθ = sin(-2πφ /φ
0

) = - sin(2πφ/φ
0
)
φ = φ
a
- LI
c
sin(2πφ/φ
0
)

Hình 6. Sơ đồ khối của một hệ SQUID.
Thiết bị SQUID mô tả như trên gọi là rf - SQUID (rf - radio frequeneg). Do phải
dùng những cuộn dây có tần sồ vài chục MHz xung quanh vòng dây siêu dẫn để thu
nhận và xử lý tín hiệu hình 5.
Thiết bị dc - SQUID có 2 tiếp tuyến JJ
và được bơm dòng dc hình 6.
dc - SQUID có độ nhạy cao hơn rf -
SQUID nhưng phức tạp và đắt tiền hơn. Với
dc - SQUID:
I
c
(φ) = I
c
(0)|cos(πφ/φ
0
)|
I
c
(φ): dòng tới hạn với φ.

I
c
(0): dòng tới hạn với φ = 0.
Sơ đồ khối của một hệ SQUID như
sau:
2.6. Phương pháp từ trở

Hình 7. Mô phỏng thiết bị dc -
SQUID có 2 tiếp tuyến JJ và được
bơm dòng dc.


R

7

Dựa vào nguyên lý điện trở của vật liệu
phụ thuộc vào từ trường ngoài hình 8. Các
màng mỏng đa lớp có thể dùng làm đầu đo từ
với độ nhạy cao.
2.7. Phương pháp quang từ
Dựa trên hai hiệu ứng Faraday hoặc
Keir.
Hiệu ứng Faraday là sự quay mặt phẳng
phân cực của ánh sáng khi đi qua môi trường trong suốt có mặt của từ trường.
θ = VHt
V: hằng số = 0,001 ÷ 0,1/A.
H: từ trường.
t: quãng đường ánh sáng truyền qua môi trường có cường độ từ trường H.
Hiệu ứng Keir là sự quay của mặt phẳng phân cực khi ánh sáng phản xạ trên

mặt của vật liệu sắt từ.
θ = K
r
M
K
r
: hằng số.

M: từ độ mặt phản xạ phụ thuộc vào từ trường H.
θ: cả hai trường hợp đều nhỏ từ vài phút đến cỡ vài chục phút.
3. Một số hệ đo các thông số của vật liệu từ
3.1. Cân từ Faraday
Mẫu đo được đặt trong một từ trường
bất đồng nhất sao cho ∂H/∂Z = const dẫn
đến một lực F tác dụng lên vật.
F = (V/2)(∂H/∂Z)(MH - χ
0
H
2
)
M: từ độ của mẫu.
V: thể tích mẫu.
χ
0
: độ cảm từ của môi trường.

Hình 8. Sự phụ thuộc của điện
trở vào từ trường.

Hình 9. Mô hình cân từ Faraday.
H

0

8

Cân Faraday có độ nhạy khá cao nhưng nhược điểm là khó tạo từ trường bất
đồng nhất có Gradient không đổi và khó thay đổi nhiệt độ mẫu.
3.2. Hệ đo giật mẫu
Khi từ thông xuyên qua thiết diện ngang của khung dây biến thiên theo thời
gian thì hai đầu của khung dây sẽ xuất hiện một suất điện động cảm ứng E:
E(t) = dΦ/dt
Φ: là từ thông qua thiết diện ngang của khung dây.
Hệ đo từ bằng phương pháp kéo đẩy được thiết kế theo nguyên tắc của mối
liên hệ cơ bản này. Nếu mẫu đo có momen từ M ở gần cuộn dây thu, sẽ có từ thông
Φ đi qua thiết diện ngang của cuộn dây. Từ thông được sinh ra bởi mômen từ M
trong một cuộn dây sẽ tương đương với một từ trường H (ở vị trí mômen từ M)
được sinh ra bởi cùng cuộn dây khi có dòng điện I chạy qua. Theo định luật bảo
toàn năng lượng ta có:
H.M = I.Φ
Mật độ từ thông đi qua thiết diện ngang của các cuộn dây thu (cuộn pick-up)
thay đổi.
Nếu M thay đổi, suất điện động E được biểu diễn: E = H/I.(dM/dt)
Trong trường hợp M không đổi, vị trí tương đối giữa mẫu đo và cuộn pick-
up thay đổi theo thời gian, khi đó: E = M/I.(dH/dr)(dr/dt)

r: khoảng cách tương đối giữa mẫu và cuộn pick-up.
dr/dt: vận tốc chuyển động của mẫu.
G® = 1/I.(dH/dr) là hàm độ nhạy phụ thuộc vị trí mẫu.
Trong phương pháp này, mẫu đo được từ hóa trong trường đồng nhất và
được giật nhanh qua các cuộn dây thu. Tín hiệu điện E của cuộn dây được đưa đến
máy khuếch đại tích phân. Từ độ M của mẫu tỉ lệ với điện áp ra U của bộ tích phân:
U = A∫Edt = A/iM[ H
z
(x
1
) - H
z
(x
2
)]
9

A là hằng số tỉ lệ.
H
z
(x
1
) và H
z
(x
2
) là từ trường sinh ra
do dòng cảm ứng i chạy trong cuộn dây thu
từ vị trí x
1

đến vị trí x
2
trong thời gian từ t
1

đến t
2
.
Phương pháp này đơn giản, dễ sử
dụng và giá thành rẻ. Nhưng nhược điểm
của nó là không đo được các đường đo liên
tục nên số liệu rời rạc.
3.3. Hệ đo từ kế mẫu rung (VSM)
Từ kế mẫu rung hoạt động theo nguyên tắc cảm ứng điện từ. Nó đo mômen từ của
mẫu cần đo trong từ trường ngoài. Mẫu đo được gắn vào một thanh rung không có
từ tính, và được đặt vào một vùng từ trường đều tạo bởi 2 cực của nam châm điện.
Mẫu là vật liệu từ nên trong từ trường thì nó được từ hóa và tạo ra từ trường. Khi ta
rung mẫu với một tần số nhất định, từ thông do mẫu tạo ra xuyên qua cuộn dây thu

(a) (b)
Hình 11. Sơ đồ khối hệ đo từ kế mẫu rung (VSM)(a), Ảnh chụp hệ đo từ kế mẫu
rung

DMS880

tại ITIMS trường Đại học Bách Khoa Hà Nội (b).


Hình 10. Sơ đồ hệ đo giật mẫu.
10

tín hiệu sẽ biến thiên và sinh ra suất điện động cảm ứng V, có giá trị tỉ lệ thuận với
mômen từ M của mẫu theo quy luật cho bởi:

với M là mômen từ của mẫu đo, S
m
là tiết diện vòng dây, n là số vòng dây của cuộn
dây thu tín hiệu.
Trong các từ kế phổ thông, người ta sử dụng 2 cuộn dây thu tín hiệu đối
xứng nhau, gọi là cặp cuộn dây pick-up (pick-up coil), là hệ 2 cuộn dây đối xứng
nhau, cuốn ngược chiều trên lõi là một vật liệu từ mềm hình 11. Tín hiệu của các
cuộn thu được khuếch đại bằng máy khuếch đại lọc tần nhạy pha.
Ưu điểm của phương pháp này là độ nhạy khá cao, tín hiệu đo liên tục nên số
liệu thu nhận được sẽ liên tục, có thể khuếch đại được và dễ dàng thay đổi nhiệt độ.
Hệ đo từ kế mẫu rung (VMS) được dùng khá phổ biến trong các phòng thí nghiệm,
máy có thể đo được đường M(H) và M(T). Nhược điểm chính của phép đo này là
sai số lặp lại lớn khi vị trí mẫu thay đổi giữa các phép đo, mặt khác giá trị đo cũng
sẽ gặp sai số nếu trong quá trình đo mẫu bị dao động theo các hướng vuông góc với
hướng rung do biên độ rung bị thay đổi [2].
3.3. Hệ đo SQUID 2
SQUID là từ viết tắt của Superconducting Quantum Inteference Device - Thiết bị
giao thoa kế lượng tử siêu dẫn (nguyên tắc như hình dưới đây). SQUID là một
sensor đo tín hiệu nhỏ, cấu tạo bởi 2 vòng nhỏ làm chất siêu dẫn, cách qua 2 lớp tiếp
xúc là lớp cách điện. Cấu trúc này của SQUID cho phép đo dòng điện rất nhỏ (có
thể đến dưới 10
-12
A) hoặc có thể đo được một lượng tử từ thông (từ thông nhỏ hất),
và được sử dụng trong từ kế độ nhạy cao. Độ nhạy của từ kế SQUID có thể đạt tới
10
-9

emu, thậm chí tới 10
-12
emu.


11



Hình 14. Ảnh chụp hiển vi điện tử của SQUID.
Nếu như điểm mạnh của từ kế SQUID là độ nhạy cao (có thể đo những chất
có từ tính rất bé), từ trường tạo lớn (từ kế SQUID thường có cuộn dây tạo từ trường
là cuộn dây siêu dẫn tạo từ trường lớn).
Nhưng mắc phải nhược điểm là phải hoạt
động ở nhiệt độ thấp (như muốn cuộn dây siêu dẫn tạo từ trường hoạt động phải có
Heli lỏng) nên giá thành hoạt động cao, trong điều kiện Việt Nam đây là điều kiện
khó thực hiện.
3.4. Hệ đo từ trường xung
Nguyên lý hoạt động được mô phỏng trên hình 15. Hệ chủ yếu dùng đo
M(H).
Ưu điểm của phương pháp này là tạo được từ trường rất lớn, thời gian đo
nhanh, giá thành rẻ hơn so với hệ đo SQUID, đặc biệt có thể đo được hệ số dị
hướng từ của vật liệu.

Hình 13. Sơ đồ nguyên lý SQUID.
12

Nhược điểm của hệ đo từ trường xung là thời gian xung ngắn, độ nhạy thấp
và khó thay đổi nhiệt độ.

Hình 15. Sơ đồ hệ đo từ trường xung.
3.5. Hệ đo hệ số từ hóa động
χ
ac
Sơ đồ nguyên lý được chỉ ra trên hình
16. Cuộn sơ cấp tạo từ trường xoay
chiều, cuộn thứ cấp được mắc đối ngẫu
để tín hiệu bằng không khi chưa có
mẫu. Thông thường cuộn sơ cấp lớn
hơn cuộn thứ cấp (cuộn sơ cấp cỡ cm,
trong khi cuộn thứ cấp cỡ mm).
Phương pháp này có thể khảo sát được

Hình 16. Sơ đồ nguyên lý Hệ đo hệ số
từ hóa động
χ
ac

sự phụ thuộc của một số tính chất của vật liệu theo tần số.
3.6. Dị hướng kế
Dùng để xác định các hệ số năng lượng dị hướng từ. Mẫu đo tinh thể được
đặt trong từ trường, góc quay của mẫu cho phép xác định hệ số dị hướng từ.

Hình 17. Sơ đồ nguyên lý hệ đo dị hướng kế.
3.7. Đo từ giảo
Mẫu đo
13

Hình 16 là mô phỏng phương pháp đo từ giảo dùng cảm biến điện trở dây,
phương pháp này đơn giản, thuận tiện. Tuy nhiên, phụ thuộc vào kỹ thuật dán.

Phương pháp cơ học: dùng hệ thống đòn bẩy để khuêchs đại độ giãn nở của
mẫu. Phương pháp này cho phép xác định trực tiếp đại lượng như độ nhạy kém.
Phương pháp quang học: biến dạng của mẫu được truyền đến một gương và
làm thay đổi hệ vân giao thoa từ đó xác định được từ giảo.
3.8. Đo từ trở
Thường dùng phương pháp 4 mũi dò và mẫu đo được đặt vào trong từ trường
có thể biến đổi được.
3.9. Xác định trật tự từ
Dùng chùm Neutrons, các hạt Neutrons có momen từ nhưng không có điện
tích. Các phổ nhiễu xạ và tán xạ Neutrons cho biết thông tin về trật tự từ của vật
liệu.
3.10. Quan sát cấu trúc đômen
Có một số phương pháp để quan sát các đômen từ như: phương pháp quang
từ, TEM, SEM, AFM.
3.11. Đầu đọc từ
Các đầu đọc từ cổ điển là cuộn dây, ngày nay đầu đọc mật độ cao là các vùng
từ trở lớn hay Spin-Valve.
4. Phương pháp từ trường xung cao
4.1. Cơ sở vật lý của quá trình phát từ trường xung cao
Cơ sở thiết kế các cuộn dây nam châm của nguồn phát từ trường xung cao
trên 20 T được xuất phát từ hệ phương trình Maxwell :
rot
H
=
J
+
t
D
∂
∂

(1.1)
rot
E
= -
t
B
∂
∂
(1.2)
div
B
= 0 (1.3)
14

div
D
=
ρ
td
(1.4)

H
là véc tơ cường độ từ trường có thứ nguyên [A/m].

J
là véc tơ mật độ dòng điện có thứ nguyên [A/m
2
].

D
là véc tơ điện dịch có thứ nguyên [C/m
2
].

B
là véc tơ cảm ứng từ có thứ nguyên [T].

ρ
td
là mật độ điện tích tự do [C/m
3
].
Trong trường hợp tổng quát, giữa các véctơ
B
,
H
,
D
và
E
được liên hệ
với nhau qua các ten-xơ điện (
ε
) và từ (
µ
):
D
= (
ε

)
E
(1.5)
và
B
= (
µ
)
H
(1.6)
Trong đó (
ε
) =
ε
0
(
ε
)
r
; (
µ
)=
µ
0
(
µ
)
r
. Các điện từ thẩm tương đối (
ε

)
r
và
(
µ
)
r
có thể là các hàm phức tạp phụ thuộc vào toạ độ, còn
ε
0
và
µ
0
là các điện
thẩm và từ thẩm tương đối của chân không có giá trị là:
ε
0
= 8,854.10
-12
F/m và
µ
0
= 4
π
.10
-7
H/m
Khi kích thước L
s
của vùng cần khảo sát nhỏ hơn nhiều chiều dài bước sóng

λ
(L
s

<<
λ
), có thể bỏ qua dòng điện dịch (J
C
=
t
D
∂
∂
) so với dòng điện dẫn và phương
trình (1.1) trở thành :
rot
H
=
J
(1.7)
Áp dụng định lý Stock, tích phân phương trình trên đối với mặt S được bao
bởi đường khép kín C
i
có:

∫
S
HdSrot
=
∫

1C
H
dL =
dSJ
S
∫
(1.8)

dSJ
S
∫
là dòng điện I
S
đi qua mặt S nên:

∫
1C
H dL = I
S
(1.9)
15

Phương trình (1.9) là định luật Ampe trong dạng tích phân. Bằng cách tương
tự, từ phương trình (1.2) có thể nhận được dạng tích phân của định luật cảm ứng
Farađay:

dLE
C
∫
1

= -
dSB
dt
d
S
∫
(1.10)
Các phương trình (1.9) và (1.10) là cơ sở để tính toán cho các máy phát từ
trường cao trong thực nghiệm. Hai phương trình này cho thấy, để có được từ trường
cao cần phải có một dòng điện lớn chảy qua một cuộn nam châm. Dòng điện này có
thể là dòng điện một chiều có độ lớn không đổi trong thời gian đủ dài tại các hệ từ
trường tĩnh, hoặc dòng điện xung có biên độ biến đổi từ không lên một giá trị cực
đại rồi lại về không trong thời gian ngắn tại hệ từ trường xung. Việc phát từ trường
xung cao là bài toán đủ phức tạpvì nó liên quan đến môi trường dẫn và từ trường
không dừng. Độ dài của các xung từ trường và giá trị biên độ của cảm ứng từ B
M
=
µ
0
H
M
là hai đặc trưng quan trọng của một xung từ trường cao. Trong quá trình phát
xung từ trường cần chú ý đến các hiệu ứng về áp suất từ và tiêu tán nhiệt. Vì khi
phát từ trường xung cao, trong vật liệu cuộn dây nam châm xuất hiện sự biến thiên
nhiệt độ cũng như áp suất từ rất lớn bằng
µ
0
H
2
/2. Với các nguồn từ trường xung

lên tới trên 80 T sẽ gây ra một áp suất trên bề mặt vòng dây rất lớn xấp xỉ áp suất bề
mặt trái đất, do tốc độ tăng từ trường đạt tới 10
6
T/s. Còn khi từ trường vượt quá
100 T, áp suất này nhanh chóng được truyền vào vật dẫn và có thể xảy ra các sóng
xung kích phá huỷ cuộn dây [3].
Lực tác dụng lên vật dẫn có mật độ dòng J chảy qua khi đặt nó trong từ
trường B là:

B
J
F
.
=
(1.11)
Sử dụng công thức (1.7) và (1.11) ta có áp suất trong vật dẫn là:
P(x,t) = -
∫
dt
dHz
B
z
dx =P
0
-
2
1
µ
0
H

2
(x,t) (1.12)
Trong đó P
0
là áp suất của từ trường trên bề mặt vật dẫn.
16

P
0
=
2
1
µ
0
H
2
(0,t) =
2
1
B
2
(0,t)/
µ
0
(1.13)
Áp suất này không phụ thuộc vào bản chất của dòng điện. Trong vật dẫn
hoặc là có dòng điện dẫn tạo ra từ trường xung, hoặc dòng điện cảm ứng dưới tác
dụng của từ trường ngoài không dừng. Độ chênh lệch (gradien) áp suất bên trong
vật dẫn tại vị trí x tính từ bề mặt vật dẫn là:

dx
dP
= -
µ
0
H.
dx
dH
(1.14)
Chính vì áp suất từ tập trung trong vùng dẫn mà từ trường thấm vào nên
trong thực tế với độ chính xác đủ lớn, độ thấm sâu của từ trường được coi là bằng
bề dày của lớp ngoài da
δ
đối với vật liệu đã cho ở tần số sóng
ω
tương ứng với
thời gian biến đổi của từ trường H(t):

δ
=
0
2
µωµρ
te

ρ
là điện trở suất của vật dẫn.
Khi một vật dẫn có dạng một hình trụ rỗng có đường kính ngoài và trong lần
lượt là r
2

và r
1
với r
2
>> r
1
. Giả sử có một từ trường được sinh ra bên trong hình trụ
này có độ thấm sâu
δ
(
δ
<<
r
∆
) (
r
∆
là bề dày của thành ống
12
rrr
−
=
∆
). Khi có
xung từ trường thì hiện tượng hoàn toàn tương đương với bài toán va chạm của chất
khí dưới áp xuất P =
µ
0
H
2

/2 [15], vì thành ống đủ dày nên phần bên ngoài của hình
trụ chỉ là cơ cấu cơ khí để giữ phần bên trong. Ứng suất cơ xuất hiện trong lớp vỏ
có thể được biểu diễn:

1
2
0
−
=
a
P
t
σ













+
2
1
2

1
r
r
α
(1.15)

1
2
0
−
=
a
P
r
σ













−
2

1
2
1
r
r
α
(1.16)

S
σ
=
1
2
2
2
0
−
=
−
α
α
σ
σ
P
rt
2
1







r
r
(1.17)
17

Trong đó
t
σ
,
r
σ
và
S
σ
lần lượt là các ứng suất theo phương tiếp tuyến, bán
kính và phương dịch chuyển:
≡
α
r
2
/r
1
. Tại thời điểm ứng suất dịch chuyển ở trong
vật liệu vượt quá độ bền giới hạn của vật liệu thì vật liệu bị phá huỷ. Ví dụ giá trị
giới hạn bị phá huỷ của đồng là
C
σ

= 4,2.10
8
Pa khi H = 4.10
7
A/m; P
0
= 10
9
Pa.
Sự biến thiên nhiệt độ một cách dữ dội trong lớp dẫn điện liên quan tới việc
phát từ trường cao và cực cao. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa các lớp và các phần
còn lại của vật dẫn sau khoảng thời gian tồn tại xung điện thì bước nhảy vọt về
nhiệt độ
T
∆
ở lớp ngoài da được tính theo công thức:
cD
0
T
∆

≈
µ
0
H
2
/2 (1.18)
Trong đó, c là nhiệt dung riêng khi áp suất không đổi.
D
0

là mật độ chất.
Ví dụ đối với đồng khi đã bỏ qua sự tăng điện trở của vật dẫn theo nhiệt độ
với c
p
= 0,4 J/g.độ và H = 8.10
7
A/m thì
T
∆
≈
1100
o
C.
Từ cơ sở lý thuyết của việc phát từ trường xung cao hệ từ trường xung phải
có các đặc điểm kỹ thuật phù hợp [10].
4.2. Một số kỹ thuật để tạo từ trường cao
4.2.1. Phương pháp Bitter
Phương pháp Bitter hay nam châm Bitter. Cuộn dây của những nam châm
này là những đĩa đồng mỏng tách biệt có các lỗ tròn bán kính khác nhau được ép
với nhau. Cấu trúc như vậy cho phép làm lạnh được nam châm khi có dòng điện
lớn chạy qua (hình 18) do đó tăng được dòng điện, dẫn đến tăng được từ trường H.
Dùng phương pháp này từ trường có thể đạt tới ∼ 10 KOe. Đường kính của cuộn
dây rất lớn 0.5 ÷ 1 m và công xuất tiêu thụ điện năng lớn từ 2,5 đến 10 MW.

18

4.2.2. Cuộn dây siêu dẫn
Cuộn dây siêu dẫn có thể cho dòng
điện lớn chạy qua liên tục (do điện trở ở
trạng thái siêu dẫn R = 0) nên có thể tạo được

từ trường lớn với các cuộn dây có kích thước
nhỏ. Các cuộn dây siêu dẫn dùng để tạo từ
trường hiện nay thường là hợp kim của Nb
như Nb (S
n
), Nb (Z
r
) hay Nb (Ti). Từ trường
tạo bằng phương pháp này thường đạt tới 50
÷ 100 KOe. Tuy nhiên, cũng cần phải lưu ý
rằng các cuộn dây siêu dẫn phải được duy trì
ở nhiệt độ thấp dưới nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn T
C
. Thông thường phải dùng He
lỏng có giá thành tương đối cao.
4.2.3. Cuộn Helmholtz
Cuộn Helmholtz gồm 2 cuộn dây giống
nhau đặt đồng trục để tạo ra một từ trường đều
trong một khoảng không gian lớn (bằng bán
kính cuộn dây). Dòng điện trong 2 cuộn dây
cùng chiều và d << r
4.2.4. Phương pháp tạo từ trường xung
Nạp điện cho một bộ tụ C với điện thế
cao, sau đó phóng điện qua cuộn dây trong thời
gian ngắn cỡ vài chục ms do đó dòng điện qua
cuộn dây rất lớn. Nhờ vậy có thể tạo được từ trường lớn với cuộn dây có kích thước
nhỏ và công suất tiêu thụ điện năng nhỏ. Phương pháp này có thể tạo từ trường đạt
tới vài trăm KOe. Tuy nhiên, từ trường chỉ tồn tại trong thời gian ngắn.
4.3. Các đặc điểm kỹ thuật của hệ từ kế từ trường xung cao

Hình 18. Sơ đồ mô phỏng phương
pháp Bitter.

Hình 19. Sơ đồ mô phỏng
phươngpháp cuộn Helmholtz.
19

Để có được từ trường xung thì cần thiết phải có một cơ cấu tích luỹ năng
lượng điện rồi từ đó chuyển hoá thành năng lượng từ. Một phương pháp hay được
làm là dùng mạch nạp - phóng qua tụ điện như sơ đồ (hình 4.4).
Mạch điều khiển đóng công tắc điện tử K
1
để nạp điện cho tụ C đến điện thế
U
c
mong muốn. Khi đóng công tắc K
2
tụ C sẽ phóng một xung dòng điện rất lớn qua
cuộn dây L để tạo ra trong không gian trong lòng cuộn dây một xung từ trường
mạnh tồn tại trong thời gian ngắn.
Bản chất của quá trình này tuy chỉ
là dao động tự do trong khung RLC nhưng
lại xảy ra với các thông số rất khắcnghiệt:
thế ban đầu trên bộ tụ từ vài trăm đến vài
ngàn vôn cho một năng lượng được tích tụ
từ vài chục kJ tới hàng trăm kJ và khi
được phóng qua tải điện cảm có trở thuần
R rất nhỏ cỡ mΩ sẽ cho dòng cực đại từ
vài ngàn đến vài chục ngàn ampe trong khoảng thời gian cỡ ms. Để đạt được mục
đích thì phải có những yêu cầu kỹ thuật cho tụ điện C và cuộn dây L.

• Tụ điện
Năng lượng cần nạp trên bộ tụ, tỷ lệ với CU
2
/2 (với U là thế nạp trên bộ tụ),
phụ thuộc vào giá trị đỉnh xung từ trường và đường kính trong cuộn dây nam châm.
Giá trị đỉnh và đường kính trong cuộn dây càng lớn, năng lượng cần phải nạp trên tụ
càng cần phải lớn. Việc lựa chọn các thông số ban đầu như điện dung bộ tụ, thế nạp
cực đại, dòng phóng điện cực đại, độ lớn và độ dài của xung từ trường cũng như
đường kính trong cuộn dây tùy thuộc vào yêu cầu nghiên cứu vật liệu, khả năng kỹ
thuật và kinh tế của phòng thí nghiệm. Vì giá một bộ tụ điện Thin film 24 mF/3500 V cũng cỡ
vài chục đến hàng trăm ngàn đô la Mỹ.
Mặc dù năng lượng của bộ tụ tỷ lệ với bình phương của thế nạp nhưng do
điều kiện khí hậu và điều kiện kinh tế nên điện áp cực đại của tụ chỉ được chọn là

Hình 20. Sơ đồ đơn gián nguyên lý
nạp phóng điện để tạo từ trường xung
trong lòng cuộn dây nam châm L.
20

2500 V. Vì vậy, điện áp chịu đựng của bộ tụ là 3500 V. Tổng điện dung của bộ tụ là
24 mF ± 10%. Như vậy, năng lượng của bộ tụ khi được tích điện với thế cao nhất là:
W
C
=
2
1
CU
2
max
=

2
1
.24.10
-3
.2500
2
= 75 kJ (1.19)
Tụ được chế tạo theo công nghệ Thin film & paper.
• Các cuộn dây nam châm
Đường kính trong cuộn nam châm đo các thông số vật lý của các mẫu là 25
mm được quyết định chính bởi đường kính của đuôi bình dewar bằng thủy tinh chứa
Nitơ lỏng dùng cho đo mẫu tại các nhiệt độ thấp tới 77 K.
Đường kính trong cuộn nam châm nạp từ là 50 mm để thỏa mãn các nhu cầu
nạp từ các chi tiết lớn trong công nghiệp và phòng thí nghiệm (tuy nhiên từ trường
cực đại trong cuộn nam châm này sẽ thấp hơn tại các cuộn đo kể trêndo đường kính
trong lớn hơn).
• Các chỉ số kỹ thuật khác
- Các mẫu cần đo có kích thước cực đại hình trụ đường kính 5 mm, chiều cao
4 mm, đặt trong không gian có hệ số đồng nhất từ trường là nhỏ hơn 1%.
- Dải nhiệt độ đo từ 77 K đến 300 K.
- Các xung từ trường có giá trị đỉnh cực đại tới trên 20 T, dạng xung một bán
chu kỳ hoặc toàn bộ một chu kỳ hình sin có biên độ giảm dần. Giá trị cường độ từ
trường biến đổi từ dương sang âm đảm bảo thoả mãn các phép đo từ độ hoặc đo
đường cong từ trễ của các mẫu vật liệu từ. Thời gian tồn tại xung từ 3 ms đến trên
30 ms. Giới hạn này tránh được hiệu ứng dòng xoáy của các mẫu chứa kim loại và
tùy thuộc vào năng lượng tích lũy cực đại trên bộ tụ.
5. Cấu tạo và hoạt động hệ từ kế từ trường xung cao
Có hai bộ phận quan trọng trong hệ từ kế từ trường xung, một là điều khiển
nạp và phóng điện trong nguồn phát từ trường xung cao, hai là thu thập và xử lý tín
hiệu trong hệ từ trường xung cao.

5.1. Điều khiển nạp và phóng điện trong nguồn phát từ trường xung cao
21


Hình 21. Sơ đồ nguyên lý của mạch điều khiển nạp-phóng điện.
Sơ đồ nguyên lý của mạch điều khiển nạp-phóng điện hình 21 là một sơ đồ
được đơn giản hóa của một nguồn phát từ trường xung được xét về mạch điện điều
khiển.
- Điều khiển nạp: bộ điều khiển cho phép mạch so sánh thế hoạt động đồng
thời mở tiếp điểm thường đóng của rơ-le RL. Vì thế ban đầu trên bộ tụ bằng không
nên điện áp ra tại mạch phân áp nhơ hơn điện áp đặt, do đó bộ so sánh sẽ phát xung
mở Triac K1 cấp điện áp 220 VAC từ mạch điện thành phố vào sơ cấp biến áp tăng
thế Tr. Điện áp ra bên thứ cấp được chỉnh lưu bởi diode D1 sẽ nạp cho bộ tụ qua trở
bảo vệ R
S
. Thế trên bộ tụ

được nạp từ từ lên, làm cho thế lối ra mạch phân áp được
tăng theo. Đến khi thế này bằng hoặc lớn hơn thế đặt thì mạch so sánh lật trạng thái
và cấm Triac, ngừng cấp điện cho biến thế Tr, kết thúc quá trình nạp điện cho bộ tụ.

- Điều khiển phóng điện: Bộ điều khiển phát một xung mồi cho Thyristor
công suất lớn K2 mở rất nhanh cho phép tụ phóng một xung dòng điện lớn qua cuộn
nam châm L tạo ra một nửa chu kỳ dương của dòng điện hình sin. Nếu tiếp điểm
K2
’
được đóng thì do sự tích lũy năng lượng từ trên cuộn dây ta sẽ nhận được tiếp
nửa chu kỳ âm của xung dòng này chảy qua diode công suất lớn D2 về bộ tụ. Kết
thúc quá trình phóng, bộ điều khiển đặt lại toàn hệ thống về trạng thái ban đầu, tiếp
điểm của rơ-le RL được đóng cho phép bộ tụ phóng hết các điện tích còn dư trên nó

qua trở công suất R
p
.
22

Các quá trình điều khiển trên còn có thể thực hiện được bằng một chương
trình điều khiển bằng phần mềm ghép nối vi tính. Khi đó mạch điện tử điều khiển
và so sánh sẽ được đơn giản đi rât nhiều, do được thay thế chủ yếu bằng các cổng
ghép nối vào/ra trên máy vi tính. Cấu tạo của khối điều khiển nạp phóng gồm: vòng
điều khiển tự động, điều khiển điện tử và ghép nối máy tính, mạch điều khiển SCR
với tải cảm kháng, chuyển mạch Thyristor công suất lớn và bộ tụ điện.
5.2. Thu thập và sử lý tín hiệu trong hệ từ trường xung cao

Hình 22. Khối đo và sử lý tín hiệu của hệ.
Hình 22 mô tả một cách đơn giản khối đo và xử lý tín hiệu trong hệ từ tường
xung. Các mẫu vật liệu cần nghiên cứu được đặt vào tâm của lõi không khí cuộn
nam châm, là nơi có từ trường lớn đồng nhất. Từ tường H cũng như các thông số
của mẫu (thí dụ từ độ M) được đo theo phương pháp cảm ứng qua cảm biến là cuộn
dây pick-up. Tín hiệu lối ra của các cuộn này chỉ tỉ lệ với vi phân của từ trường theo
thời gian dH/dt hoặc vi phân từ độ theo thời gian dM/dt. Để nhận được các tín hiệu
tỉ lệ với từ trường, từ độ hoặc các thông số khác (thí dụ vi phân của từ độ theo thời
gian), các tín hiệu này được đưa vào khối thu thập và xử lý tín hiệu hoặc theo
phương pháp thuần túy điện tử analog hoặc theo phương pháp số hoặc cả hai. Ngoài
chức năng điều khiển khối phát xung như kể trên, máy vi tính được sử dụng để điều
khiển các quá trình thu thập và xử lí dữ liệu.
• Hệ điện tử thu thập và xử lý tín hiệu
Hình 23 là sơ đồ khối hệ thu thập xử lí tín hiệu trong từ kế từ trường xung.
Tín hiệu từ lối ra cuộn pick-up PU
M
được ghép xung đối với phần tín hiệu của cuộn

23

bù trừ C qua bộ chia thế là biến trở P nhằm đảm bảo cho tín hiệu lối ra của nó chỉ tỉ
lệ thuần túy với dM/dt càng nhiều càng tốt. Vì lý do an toàn nên hệ xử lý phải được
đặt ở xa buồng đo chứa nam châm và cuộn pick – up (khoảng 5 m). Do đó, để tránh
can nhiễu thâm nhập vào tín hiệu nhỏ trên đường dây, tín hiệu đó được khuếch đại
sơ bộ tại bộ tiền khuếch đạivi sai KĐVS được lắp bởi các vi mạch chất lượng cao
trước khi được truyền đi. Tiếp theo các tín hiệu tỷ lệ với dH/dt (ở lối ra bộ khuếch
đại KĐ) được đưa tới hai bộ tích phân điện tử I
H
và I
M
để có các tín hiệu tỷ lệ với từ
trường H và từ độ M trong các phép đo sự phụ thuộc M(H) hoặc được đưa tới I
H
và
bộ vi phân D
M
để có các tín hiệu tỷ lệ với từ trường H và vi phân bậc hai của từ độ
theo thời gian d
2
M/dt
2
trong các phép đo SPD. PC: máy vi tính với các phần mềm
lọc, tích phân, vi phân số.

Hình 23. Sơ đồ khối hệ thu thập xử lí tín hiệu.
C: cuộn bù trừ tinh
PU
M

: cuộn pick-up M
KĐVS: bộ khuếch đại vi sai
I
M
: bộ tích phân điện tử kênh M
D
M
: bộ vi phân điện tử kêch M
RAM: bbooj nhớ RAM
S: mẫu đo
PU
H
: cuộn pick-up H
KĐ: bộ khuếch đại
I
H
: bộ tích phân điện tử kênh H
ADC: bộ biến đổi tương tự - số
T: cặp nhiệt điện
Các tín hiệu này được số hóa qua các bộ trích giữ mẫu và chuyển đổi A/D để
đưa vào máy tự ghi XY hoặc các bộ nhớ ngoài RAM hoặc trong máy tính PC nhằm
hiển thị trực tiếp các đường cong của sự phụ thuộc M hoặc d
2
M/dt
2
theo H. Máy
24

tính PC có các phần mềm cho phép xử lý các số liệu theo các phép lọc, tích phân
hoặc vi phân số.

Do quá trình thu thập tín hiệu chỉ có thể diễn ra trong khoảng thời gian ngắn
của sự tồn tại xung đơn từ trường nên việc điều khiển đồng bộ thời gian bằng các
xung RESET cho các mạch là cần thiết.
• Thu thập và xử lý số liệu bằng ghép nối máy vi tính
Ngoài chức năng điều khiển các quá trình nạp-phóng điện như đã nói trong
phần trên, máy vi tính còn được sử dụng cho mục đích thu thập và xử lý số liệu
trong hệ đo. Các số liệu lưu trữ trong bộ nhớ của dao động ký nhớ theo thời gian
thực sẽ được đọc vào bộ nhớ máy vi tính và được xử lý theo chương trình. Các bộ
xử lý số trong nhiều mặt tỏ ra hữu hiệu và mềm dẻo so với các bộ vi tích phân và bộ
lọc điện tử. Tất cả các chương trình điều khiển trong nguồn phát từ tường xung, các
chương trình thu thập và xử lý số liệu trong hệ đo đạc có thể được viết trên các
ngôn ngữ bậc cao thông dụng liên kết với các đoạn ngôn ngữ máy hoặc trên cơ sở
các phần mềm hiện đại. Mục tiêu của các chương trình này là phải tạo được một
giao diện thuận tiện cho người sử dụng, đảm bảo tính chính xác và tin cậy.
5.3. Một số kết quả đo ứng dụng của hệ từ trường xung trong nghiên cứu
vật liệu từ
Hệ từ kế từ trường xung là một hệ đo đa chức năng cho phép nhận được một
trong các kết quả như sau:
1. Sự phụ thuộc của từ độ mẫu vật liệu vào từ trường xung tại các nhiệt độ
khác nhau.
2. Sự phụ thuộc vi phân của từ độ vào từ trường trong các phép xử lý từ bậc
một FOMP, phát hiện đơn cực SPD …
3. Sự phụ thuộc từ độ của mẫu vật liệu trong một chu kỳ từ hóa.
Việc ứng dụng 3 phép đo chính kể trên trong các nghiên cứu vật liệu từ là
khá phong phú. Các thông số vật lý cho nghiên cứu các vật liệu từ cụ thể sẽ được
rút ra từ các kết quả đo này. Đó là các phép đo sự phụ thuộc của từ độ vào từ
trường, đo đường cong từ trễ của các nam châm và đo SPD. Các phép đo kể trên là
25

phong phú vì có thể được thực hiện không những trên các mẫu khối mà cả trên các

mẫu bột rời và bột định hướng tại các nhiệt độ khác nhau nhằm tìm ra các giá trị từ
trường đặc trưng liên quan đến đặc tính vật lý của mẫu. Các kết quả đo này là phù
hợp với các công trình đã được công bố trước tại các hệ đo từ trường tĩnh cũng như
từ trường xung khác trên thế giới. Với các nam châm đất hiếm có tích năng lượng
cao, hệ cũng cho phép xác định chính xác các thông số như M
r
,
M
H
c
và
B
H
c
, riêng
với tích năng lượng (BH)
max
, các phép đo trên hệ cho một sai số chấp nhận được
trong công nghiệp. Đặc biệt một số kết quả gián tiếp thu được từ các phép đo này
cũng đem lại những thông tin rất bổ ích. Một thí dụ là việc xác định sự phụ thuộc
của Entropy vào từ trường trong các phép đo từ độ của các mẫu từ nhiệt khổng lồ.
Đó là việc xác định từ trường dị hướng bằng phép đo từ độ theo phương khó cho
các mẫu đơn tinh thể và mẫu bột định hướng hoặc bằng phương pháp SPD cho các
mẫu đa tinh thể cũng như phép đo đường cong từ trễ của các nam châm đất hiếm tại
nhiệt độ phòng. Với mỗi phép đo kể trên cần một hệ cuộn dây và một phần mềm xử
lý kết quả tương ứng. Ngoài ra còn một cuộn dây dùng đặc biệt có đường kính trong
lớn hơn 50 mm cho phép tạo từ trường tới 8 T, thiết kế riêng cho việc nạp từ các sản
phẩm nam châm đất hiếm có kích thước khác nhau.
 Lưu ý khi đo vật liệu từ cứng NdFeB trên hệ từ trường xung
Khi sử dụng hệ đo từ trường xung để đo đường cong từ trễ của các nam châm

đất hiếm NdFeB cần phải xác định hệ số khử từ (hệ số bổ chính trường khử từ), do
hệ đo với mạch từ hở. Quan hệ giữa trường nội tại H
in
, từ trường ngoài đồng nhất H,
từ độ M và trường khử từ D của mấu có dạng ellipsoid được biểu diễn như sau:
H
in
= H – DM (1.21)
Công thức này có thể áp dụng cho mẫu hình trụ với sai số cho phép.
Hình 24 là sự phụ thuộc của hệ số khử từ D vào tỷ số L/d cho các mẫu hình
trụ, do Nakagawa và các tác giả [26] tìm ra, khi sử dụng nguồn từ trường tĩnh là
cuộn dây nam châm được làm lạnh bằng nước có năng lượng cao với từ trường tới
15 T. Các kết quả cũng khẳng định sự bổ chính hoàn toàn chính xác trường khử từ
cho các mẫu hình trụ là không thể được. Tuy nhiên, với sai số cho phép ta có thể sử