Một số đề Thi HKI Toán 9

SỞGD&ĐT ĐỀKIỂMTRAHỌCKÌ1 NĂMHỌC20102011
Trường:
Môn:Toánlớp9
Họtên:
Thờigian làm bài:90phút(khôngkểthờigiangiaođề)
SốBáodanh:
Đềcó 01trang,gồm04câu
Câu1:(2,0điểm)
a)Giải hệphươngtrình sau.
3 2 7
5 2 1
x y
x y
- =
ì
í
+ =
î
b)Tính: 32. 2
Câu2:(2,0điểm).Chohàm số y=(m3)x m(1)
a)Xácđịnh giátrị củam đểđồthị hàm số(1)điquađiểm A(1;2)
b)Với giátrị nàocủamthì đồthị hàm số(1)cắtđồ thị hàm sốy=(2m+1)x 1(2)
Câu3:(2,0điểm)
Chobiểuthức
:
1
1
1
÷
÷
ø

ö
ç
ç
è
æ
-
-
=
xx
P
1 1
1 1x x
æ ö
-
ç ÷
- +
è ø
a)Tìm điềukiện củax đểgiátrị củabiểuthứcPđượcxácđịnh.
b)Rútgọn biểuthứcP.
c)Tính giátrị củaPkhix=4
Câu4:(4,0 điểm )
Cho đườngtròn tâmOđườngkínhAB,Elàmộtđiểm trên đường(O)(Ekhông
trùngvới A;Ekhôngtrùngvới B).Gọi M,Nlầnlượtlàtrungđiểm củadâyAEvàdây
BE.Tiếptuyến củađườngtròn (O)tại BcắtONkéodài tại D.
a)ChứngminhODvuônggócvới BE.
b)ChứngminhtamgiácBDElàtamgiáccân.
c)ChứngminhDElàtiếptuyến củađườngtròn (O)tại E.
d)ChứngminhtứgiácMONElàhình chữnhật
Hết
Mot so de on kiem tra HKI toan 9

http:honghoi.vn/honghoi 1
SỞGD&ĐT HƯỚNGDẪNCHẤMBÀIKIỂM TRAHỌCKÌ1
Nămhọc20102011
MÔNTOÁNLỚP9
Yêucầuchung
Đápánchỉtrìnhbàymộtlờigiảichomỗicâu.Họcsinhcólờigiảikhácđápán(nếuđúng)
vẫnchođiểmtùythuộcvàomứcđi ểmcủatừngcâuvàmứcđộlàmbàicủahọcsinh.
Trongmỗicâu,nếuhọcsinhgiải saiởbướcgiảitrướcthìkhôngchođiểmđốivớicácbước
giảisaucó liênquan.
Đốivớicâu4họcsinhkhông vẽhìnhthì khôngchođiểm.
Điểm toànbàilàtổng điểmcủacáccâu,điểmtoànbàilàmtrònsốđến0,5
Câu
Nội dung Điểm
a)
3 2 7
5 2 1
x y
x y
- =
ì
í
+ =
î
Û
3 2 7
8 8
x y
x
- =
ì

í
=
î
Û
3 2 7
1
x y
x
- =
ì
í
=
î
Û
1
2
x
y
=
ì
í
= -
î
0,25
0,25
0,5
1
b)Tacó: 32. 2 32.2 =
64
8

=
=
0,5
0,25
0,25
a)Thayx=1;y=2vào (1)tacó 2=3 2m
Û
2m=32
Û
2m=1
Û
m=
1
2
Vậy m=
1
2
thì đồthị hàm sốy=(m3)x m điquađiểm A(1;2)
0,25
0,25
0,25
0,25
2
b)Đồthị hàm số(1)cắtđồ thị hàm số(2)khihệsốgóccủa đườngthẳng(1)vàhệsốgóccủa
đườngthẳng(2)khácnhau
Û
m 3 ¹ 2m+1
Û
m
¹

4
Vậy nếu m
¹
4 Đồthị hàm số(1)cắtđồthị hàmsố(2)
0,25
0,25
0,25
0,25
a)Điềukiện củax:xñ 0;x
¹
1
0,25
3
b)rútgọn:
:
1
1
1
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
-
=
xx

P
1 1
1 1x x
æ ö
-
ç ÷
- +
è ø
=
( )
1
1
x x
x x
- +
-
:
( )( )
1 1
1 1
x x
x x
+ - +
- +
0,5
Mot so de on kiem tra HKI toan 9
http:honghoi.vn/honghoi 2
=
( )
1

1x x -
:
( )( )
2
1 1x x - +
=
( )( )
( )
1 1
2 1
x x
x x
- +
-
=
1
2.
x
x
+
0,25
0,25
0,25
3
b)Tính giátrị củaP=
1
2.
x
x
+

=
4 1
2. 4
+
=
3
4
0,25
0,25
4
 Vẽđúnghình
a) Nlàtrungđiểm củaBE,suyraON ^ BE(theođịnhlý )
Þ
OD ^ BE
b)Trong DBDEcóDNvừalàđườngcaovừa làđườngtrungtuyến kẻtừ D
nên D BDElà D cân.
c) D BDElà DcânsuyraDE=DB
DBlàtiếptuyến củađườngtròn (O)(theogt)
Ethuộcđườngtròn(O)(theogt)
Þ
DEcũnglàtiếptuyếncủađườngtròn(O)tạiE(theođịnhlý)
d)MA =ME(gt);NB=NE(gt) ;
Þ
OM,ONlàđườngtrungbìnhcủa D ABE
Þ
OM P NEvàON P ME
Þ
TứgiácMONElàhìnhbìnhhành
Hình bìnhhành MONEcó
·

ONE
=1vnênTứgiácMONElàhìnhchửnhật
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
Hết
O
A
B
D
M
N
E
Mot so de on kiem tra HKI toan 9
http:honghoi.vn/honghoi 3
Mot so de on kiem tra HKI toan 9
http:honghoi.vn/honghoi 4
Mot so de on kiem tra HKI toan 9
http:honghoi.vn/honghoi 5
Mot so de on kiem tra HKI toan 9
http:honghoi.vn/honghoi 6
Mot so de on kiem tra HKI toan 9

http:honghoi.vn/honghoi 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2010 – 2011) – Q.TÂN PHÚ
THỜI GIAN : 90 PHÚT

Bài 1 ( 3 điểm) Tính :
a)
3 2 48 3 75
 
b)
1 1
2 3 3 2

 
c)
(3 2). 11 6 2
 

Bài 1 ( 1,5 điểm) Giải phương trình :
a)
5 2 9
x 
b)
2
4 4 1 25
x x
  

Bài 1 (1 ,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số : y = – 2x + 3

b) Xác định a , b biết đồ thị (d’) của hàm số y = ax + b song song với (d) và cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ bằng 2
Bài 1 (0,5 điểm) Chứng tỏ giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến :

2 2 ( 1)( 1)
.
1
2 1
a a a a
P
a
a a a
 
   
 
 
 

 
 

Bài 1 (3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là điểm bất kỳ trên đường
tròn (O) khác A và B. các tiếp tuyến của (O) tại A và C cắt nhau tại E.
a) Chứng minh AC vuông góc với OE
b) Vẽ CM vuông góc với AB tại M , CN vuông góc với AE tại N. Gọi I là trung điểm MN.
Chứng minh O , I , E thẳng hàng
c) Gọi K là giao điểm của EB và CM. Chứng minh K là trung điểm của CM
d) Tìm vị trí của C trên đường tròn (O) để tam giác ACB có diện tích lớn nhất.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2010 – 2011) – Q.TÂN BÌNH
THỜI GIAN : 90 PHÚT

Bài 1
1) Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa :
a) M =
2 12
x

(0,5 điểm) b) N =
2010
8
x
x


(0,5 điểm)
2) Tính ( rút gọn) :
a)
8 2 15 8 2 15
   (0,75 điểm) b)
15 3 6 3
5 1 6 6 3

 
 
(0,75 điểm)
Bài 1 Giải phương trình :
a)
10 5

x
 
(0,5 điểm) b)
2
10 25 8
x x
  
( 1 điểm)
Bài 1
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = – 2x + 5 ( 1 điểm)
b) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị (d’) của hàm số này song
song với (d) và đi qua điểm A(0 ; 3) ( 1 điểm)
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Biết AB = 15 cm , BC = 25 cm .
Tính BH , AC , cosB và tgB ( 1 điểm)
Bài 1 Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn (O) sao cho
AB = R. Gọi H là trung điểm của dây AC
a) Chứng minh

ABC vuông tại A và OH

AC tại H (1 điểm)
b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếp tuyến của
đường tròn (O). ( 0,75 điểm)
c) Chứng minh tam giác ADC là tam giác đều ( 0,75 điểm )
d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M. Từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF của đường tròn (O)
( E , F là hai tiếp điểm ). Chứng minh ba điểm D , E , F thẳng hàng ( 0, 5 điểm)

Mot so de on kiem tra HKI toan 9
http:honghoi.vn/honghoi 8
SỞGD&ĐT ĐỀKIỂMTRAHỌCKÌ1 NĂMHỌC20102011

Trường:
Môn:Toánlớp9
Họtên: Thờigian làmbài :90phút(khôngkểthờigiangiao đề)
SốBáo danh: Đềcó01trang,gồm04câu
ĐỀSỐ01
Thờigiantậpgiảimỗiđề :90phút
Bài1. (1,5điểm)
1)Tìmxđểbiểuthức
1
1x
x
+ cónghĩa?
2)Rútgọncácbiểuthứcsau:
A=
( )
2
2 3 2 288 + +
Bài2.(1,5điểm)
Chobiểuthức:
A=
2
1
x x x
x x x
-
-
- -
với(x>0vàx≠1)
1)RútgọnbiểuthứcA.
2)TínhgiátrịcủabiểuthứcAtại 3 2 2x = +

Bài3.(2điểm)
Chohaiđườngthẳng(d
1
):y=(2+m)x+1và(d
2
):y=(1+2m)x+2
1)Tìmmđể(d
1
)và(d
2
) cắtnhau.
2) Vớim= –1,vẽ(d
1
)và(d
2
) trêncùngmặtphẳngtọađộOxyrồitìmtọađộgiao
điểmcủahaiđườngthẳng(d
1
)và(d
2
) bằngphéptính.
Bài4.(1điểm)
Giảiphươngtrình:
1
9 27 3 4 12 7
2
x x x - + - - - =
Bài5.(4điểm)
Chođườngtròn(O;R)đườngkínhABvàđiểmMtrênđườngtrònsaocho
·

0
60MAB =
.
KẻđâyMNvuônggócABtạiH.
1)ChứngminhAMvàANlàcáctiếptuyếncủađườngtròn(B;BM)
2)ChứngminhMN
2
=4AH.HB .
3)ChứngminhtamgiácBMNlàtamgiácđềuvàOlàtrọngtâmtamgiácBMN
4)TiaMOcắtđườngtròn(O)tạiE,tiaMBcắtđườngtròn(B;BM)tạiF.
ChứngminhbađiểmN,E,Fthẳnghàng.
HẾT
Mot so de on kiem tra HKI toan 9
http:honghoi.vn/honghoi 9
SỞGD&ĐT ĐỀKIỂMTRAHỌCKÌ1 NĂMHỌC20102011
Trường:
Môn:Toánlớp9
Họtên: Thờigian làmbài :90phút(khôngkểthờigiangiao đề)
SốBáo danh: Đềcó01trang,gồm04câu
ĐỀSỐ02
Thờigiantậpgiảimỗiđề:90phút
Bài1.( 1,5điểm)
1. Tínhgiátrịcácbiểuthứcsau:
2 3 2 2 - -
2.Chứngminhrằng
3 3 1
1
2 2
+
+ =

Bài 2.(2điểm)
Chobiểuthức:P=
4 4 4
2 2
a a a
a a
+ + -
+
+ -
(Vớia ³ 0;a ¹ 4)
1)RútgọnbiểuthứcP.
2)Tính
P
tạiathoảmãn điềukiệna
2
–7a+12=0
3)TìmgiátrịcủaasaochoP=a+1.
Bài3.(2điểm)
Chohaiđườngthẳng:
(d
1
):y=
1
2
2
x + và(d
2
):y= 2x - +
1.Vẽ(d
1

)và(d
2
)trêncùngmộthệtrụctọađộOxy.
2.GọiAvàBlầnlượtlàgiaođiểmcủa(d
1
)và(d
2
)vớitrụcOx,Clàgiaođiểmcủa
(d
1
)và(d
2
).
TínhchuvivàdiệntíchcủatamgiácABC(đơnvịtrênhệtrụctọađộlàcm)
Bài4. (4,5điểm)
ChotamgiácABCnhọn.ĐườngtròntâmOđườngkínhBCcắtABởMvàcắtAC
ởN.GọiHlàgiaođiểmcủaBMvàCN.
1)ChứngminhAH ^ BC.
2)GọiElàtrungđiểmAH.ChứngminhMElàtiếptuyếncủađườngtròn(O)
3)ChứngminhMN.OE=2ME.MO
4)GiảsửAH=BC.TínhtangBAC.
H ẾT
Mot so de on kiem tra HKI toan 9
http:honghoi.vn/honghoi 10
UBND TỉNH Thừa Thiên Huế kiểm tra học kỳ I năm học 2006-2007
Sở Giáo dục và đào tạo Môn: TOáN - Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề chính thức

Bài 1: (1 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:
2 3 5 27 7 12 ( 0)
A x x x x
= +

Bài 2: (1 điểm)
Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm):
x y y x y x
+
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất
(
)
3 5 2
y x
= +

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên
R
? Vì sao ?
b) Tính giá trị của
y
khi
3 5
x = +
Bài 4: (1,75 điểm)
a) Tìm hệ số góc của đờng thẳng
3 2 4
x y
+ =

.
b) Xác định hàm số bậc nhất
y ax b
= +
biết đồ thị của hàm số song song với đờng
thẳng
3 2 4
x y
+ =
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
4
3
.
c) Vẽ đồ thị của hàm số vừa xác định ở câu b)
Bài 5: (1,75 điểm)
a) Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng:
Với góc nhọn

tùy ý, ta có:
2 2
s
sin co 1

+ =
.
b) áp dụng: Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết
3
sin
5
B

=
, tính
cos , cos
B C
.
Bài 6: (1 điểm)
Để đo chiều cao của một tháp, một nhóm học sinh lớp 9 đặt giác kế thẳng đứng cách
tim của chân tháp 100 mét và quay thanh giác kế để ngắm nhìn thấy đỉnh của tháp. Các
bạn đọc trên giác kế đợc góc nhìn
0
32 36'

= so với chiều nằm ngang. Biết giác kế có
chiều cao là
1,5
mét. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến đề-xi-mét).
Bài 7: (2 điểm)
Cho đờng tròn (O) tâm O, bán kính
6
R cm
=
và điểm A cách O một khoảng
10
cm
.
Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C và D là 2 giao điểm
của cát tuyến và đờng tròn). Gọi I là trung điểm của đoạn CD.
a) Tính độ dài đoạn tiếp tuyến AB.
b) Khi C chạy trên đờng tròn (O) thì I chạy trên đờng nào ?
c) Chứng minh rằng tích

AC AD

không đổi khi C thay đổi trên đờng tròn (O).
Hết
Mot so de on kiem tra HKI toan 9
http:honghoi.vn/honghoi 11
Sở giáo dục - đt tt Huế Đáp án - Thang điểm
KIểM TRA hk.i (2006-2007) - mÔN TOáN LớP 9

Bài
ý
Nội dung Điểm

1


1.0


2 3 5 27 7 12 2 3 15 3 14 3
A x x x x x x
= + = +
3
A x
=
0,75
0,25
2

1.0


Vì x, y không âm nên: ;
x y x x y x xy y x y xy
= = =
(
)
(
)
x y y x y x xy x y x y
+ =
=
(
)
(
)
1
x y xy


0,25

0,50

0,25
3


1,5

a)

Hàm số bậc nhất
(
)
3 5 2
y x
= +
có hệ số
3 5 0
a
= <
,
nên hàm số nghịch biến trên
R

0,50

0,50

b)

Khi
3 5
x = + thì
(
)
(
)

3 5 3 5 2 3 5 2 0
y
= + + = + =

0,50
4


1,75

a)

Ta có:
3
3 2 4 2
2
x y y x
+ = =

nên đờng thẳng
3 2 4
x y
+ =
có hệ số góc là
3
2
m
=

0,25

0,25

b)

Đồ thị của hàm số
y ax b
= +
song song với đờng thẳng
3 2 4
x y
+ =
, nên
3
2
a m
= =
và
2
b

.
Đồ thị của hàm số
y ax b
= +
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
4
3
, nên
3 4

0 2 2
2 3
b b
= + =
.
Vậy hàm số cần xác định là:
3
2
2
y x
= +


0,25






0,25


0,25

c)

Xác định đợc giao điểm của đồ thị với trục Oy (hoặc một điểm thứ 2 khác giao
điểm của đồ thị với trục hoành):
Vẽ đúng đồ thị:

0,25
0,25

Mot so de on kiem tra HKI toan 9
http:honghoi.vn/honghoi 12
5


1,75

a)

+ Theo định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc
nhọn

, ta có:
sin ; cos
x y
a a

= =
.
+ Suy ra:
2 2
2 2
2
sin cos
x y
a

+
+ = ,
+ Theo định lí Py-ta-go trong tam giác vuông,
ta có:
2 2 2
x y a
+ =
.
+ Vậy:
2 2 2
2 2
2 2
sin cos 1
x y a
a a

+
+ = = =




0,25


0,25



0,25

0,25

b)

áp dụng câu a) ta có:
2 2 2 2
9 16
sin cos 1 cos 1 sin 1
25 25
B B B B+ = = = =
Suy ra:
16 4
cos
25 5
B
= =
(vì cosB không âm).
+ Hai góc B và C phụ nhau, nên
3
cos sin
5
C B
= =


0,25


0,25

0,25
6

1,0

+ Vẽ đợc hình và giải thích ý chính nh ở trang 90 SGK:
+ Chiều cao của đỉnh tháp là
0
100 32 36' 1,5 65,5
h tg dm
= +
0,50
0,50
7

2,0

a)

+ AB là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
nên tam giác OAB vuông ở B, suy ra:
2 2 2
100 36 64
AB OA OB
= = =

8
AB cm

=





0,25


0,25

b)

+ Gọi M là trung điểm của OA. Ta có: I là trung điểm của dây cung CD, nên
OI CD OAI

vuông ở I.
Do đó: MI = MO = MA (trung tuyến ứng với cạnh huyền).
Vậy: Khi C chạy trên đờng tròn (O), thì I chạy trên đờng tròn đờng kính
OA.

0,25

0,25
0,25

c)

+ Gọi
x OI

=
, ta có:

2 2 2
100
AI AO OI x
= =
;

2 2 2
36
IC ID R x x
= = =
.
+ ;
AC AI IC AD AI ID
= = +

+
(
)
(
)
(
)
2 2 2
AC AD AI IC AI ID AI AI ID IC IC ID AI IC
= + = + =
(
)

2 2 2 2
100 36 64
AC AD AI IC x x
= = =
, không đổi khi C chạy trên
đờng tròn (O).




0,25


0,25

0,25

Mot so de on kiem tra HKI toan 9
http:honghoi.vn/honghoi 13