Một số đề thi giải toán trên MTBT-1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (341.66 KB, 18 trang )
C¸c ®Ò thi gi¶i to¸n trªn MT cÇm tay
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI KHU VỰC GIẢI MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍN NĂM 2007
!"#"#$%&
' &(
)*+,-./01-23!45067$-89:;<=>
? "$"@ $A@ $%A@ "A%
/)450699:-.-*-)-90
B?""$CD""$%
E?"""""D"""""%%%%%
-)*+,-./01-F7G?$
"HIJ?%
"K
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
$ $ $ $ $ $
F? @G @- J @ L9 G L-9 J & L9 L-9 J
α
450623!7A-89:=>
Bài 2. (5 điểm)FMNO4P(QRP(7 (M> S(1-
TUC*72V903ICW(M*&
X90Y(INZ=N[-/\0-67:7 2V;> &'4+]N
Z+2V;3-6-*-,T+N-Z&
/ 4079:+\INZO4P(S(1-TU"*72V903IC"W(M*
^90Y(9_=N[-/\0-67:7 2V;> &'4+]NZ
+2V;3-6-*-,T+N-Z&
450623!S-*--89:+\(*!)*
Bài 3. (4 điểm)`6Na+^23!45067-*--89:)N[-+\(*!
""%@A"% @D ?@ ""%LA"% @D
Bài 4. (6 điểm)`6Na+^23!45067-*--89:)N[-+\(*!
D@%bAb$CL$CCA D@""$% @ D@%b"bCA"L$CC$ D@""$% =
Bài 5. (4 điểm)c*-,-*-P9:I/I--.1-BD?D
"
@/D
$
@-Dd$%9-BD-4
-Dd"-Z9:eN2 $7 --DdA-Z9:eN2 "&
450623!7$-89:;<=>
Bài 6. (6 điểm) c*-,-*-P9:I/I-Ie7 )*+,-.1-&
ED?D
@D
A
d/D
"
@-D
$
@eDd$%
U-*-*+,-.D?IfI$fI"fIA&
'4+]D=-*-*+,2<2N[I$I"IA^ED-Z-*-*+,Na12 I$I""IA
450623!7$-89:;<=>
Bài 7. (4 điểm)(*-g'70Ug-Z-Ug'??$I%-(IZ-?G?"%
$K&hg7_-*-
N-gIN>*-gi7 N+00!4gF&
)Me -.gIgiIgF&
b) )eP)-(*-giF&
450623!7$-89:;<=>
1
D M
A
B
C
H
C¸c ®Ò thi gi¶i to¸n trªn MT cÇm tay
Bài 8. (6 điểm)
& (*-g'-Z/Z-j&(+]k-./^Na-U137 /^
Na-U1/]2</^Na+00!40M--U1/-M7O/^
Na-U1/&
2. Bài toán áp dụng : (*-g'-Z-Ug?/?"Ib-(fg'?-?"I$-(7 N-g
??$I%-(&
)-*-Z-gI'I7 -U'-.(*-&
/ )Me -.+00!4gFF0M-'
c) )eP)-(*-gF&
Z-)4fMe 7 eP)-23!45067$-89:<=>&
Bài 9. (5 điểm)eV!9:79:Uk50*N[--/;-1-
( ) ( )
"@ " L "L "
l ?
$ "
7?I$I"ImmIIm&&
a) )l
Il
$
Il
"
Il
A
Il
Il
C
Il
%
Il
b
b) =-1-+0!Q)l
@
Sl
7 l
L
c) =50!+^3)(2\n-)l
@
Sl
7 l
L
Bài 10. (5 điểm) (9:
" $
!? D@$
7
!?L D@
"
$
R_Q,-. (9:+\(opjM-.qD!
b) ^(jM(gD
g
I!
g
-.M,4506eNeU>9:o-r9:
- )-*-Z--.(*-g'I+Z'I1s2 (-.Q, (9:7 M,
-. (9:$7+n- 23!0!\4506+\(*!
e R4Na+^Np2 >*--.Z-'gP9:Z-23!45067-89:;
<=>
2
c
g
?
t
g
?
'?
?
g?
BNa+^N>*-
Z-g'
!?
A
B
C
H M
x
y
O
C¸c ®Ò thi gi¶i to¸n trªn MT cÇm tay
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI
TOÁN 9 THCS
Bài 1. (5 điểm)
?C%Ib% (
/ B?Cb"""ACA$ (
E?""""$b%C$" (
-F?I%Ab $(
Bài 2.(5 điểm)
STUC*I9:=N[-2
?$A"CbbI"Q "(
/ STU"*I9:=N[-2
/
?$A%CCb$IQ $(
Bài 3. (4 điểm)
D?LI""b A(
Bài 4. (6 điểm)
c
?%%AA$A$ $(
c
$
?%%%C$ $(
%%%C$uDu%%AA$A$ $(
Bài 5. (4 điểm)
?"IC
/?LIC$ A(
-?CbI$b
Bài 6. (6 điểm)
c*-,-*-P9:I/I-Ie
?L"If/?Lb%f-?L$C$Ife?A$ A(
$ BI?CCIC I(
BI$?bCI$$ I(
BI"?AI$ I(
BIA?AICC I(
Bài 7 (4 điểm)
g?$Ib-( (
gi?$I$-( I(
gF?$I$C-( I(
2)
giF
?I""-(
$
$(
Bài 8 (6 điểm)
& 1($(
$
$ $
/ ? @F @g
$
÷
I(
$
$ $
- ? LF @g
$
÷
I(
( )
$
$ $ $ $
/ @- ? @$ F @g
$
I(
3
C¸c ®Ò thi gi¶i to¸n trªn MT cÇm tay
$
$ $ $
/ @- ?$(
$
+
I(
$& )*A(
'?%
AbK I(
?A
"K I(
g?%C
"%K I(
'?AIA"-( I(
gF?$I%-( (
gF
?ICC-(
$
(
Bài 9 (5 điểm)
a) l
?fl
$
?$Cfl
"
?fl
A
?bAAfl
?A%bbA
l
C
?$"C$bfl
%
?"Cbb"Cfl
b
?CA%AC (
b) c*-2=-1-l
@
?$Cl
dCCl
L
$(
- =50!+^3)(
$C v q g D $C L CC D v q '
o2UeV!)(
D $C L CC D g2 g v q g
D $C L CC D g2 ' v q '
$(
Bài 10 (5 điểm)
R_Q,-)D*- (
b)
g
"
D ? ?
"A "A
I(
g
"
! ? ?"
"A "A
I(
c) '?G?"
%KAI$w I$(
?J?
$KIAbw I(
g?
d) R4Na+^N>*-Z-'g
"
!?ADL
%
$(
Hướng dẫn chấm thi :
& '66(-3(*-50-/]7 /*(9*/0(h/
$& 8->0-Z-*-)M-2=7 V-Z+\h<(^)99_-(
"& x\/ "7 / I4506 / -y-Z(M*9:&iZ-Z99:97**( -r
9Ze9a9039:+\(*!7 3!I^-<DS(Dz-n7 :3+M
Q-3(-(&0!\(9:-50*W(9:-./ Z&
A& )k9:(-. / I6-M-)D*--*-( <-.h/ I90
Z(-M9:(-./ +*h(o-40(-./
& {(9:/ N[-2 (+|9:Dz60=Pa&
4
C¸c ®Ò thi gi¶i to¸n trªn MT cÇm tay
Lời giải chi tiết
Bài 1 (5 điểm)
)+\(*!N[-?C%IbCA≈C%Ib%
/ {oD?""f!?$C-ZB?D&
A
@!D&
A
@!@
R=!B?D
$
&
b
@$D!&
A
@D&
A
@!
$
@!
)+\(*!+Q2 ()I-Z
D&
b
? C%b
$D!&
A
? $$%C"C
D&
A
? ""
!
$
? A$A"C
! ? $C
B ? Cb"""ACA$
{og?"""""I'?I?%%%%%-Z
E?g&
@'g&
@?g
$
&
@g'&
@g&
@'
)+\(*!+Q2 ()I-Z
g
$
&
? bbbb
g'&
? bbAb
g&
? $$A%A
'& ? A"$$"
E ?""""$b%C$"
-Z+j/01-
A A
@-9G9 J
F?
-9G9J
o-)+s-4F?I%A%%A$A"≈I%Ab
Bài 2 (5 điểm)
L V903S,TC*2 CDICW?"IW
L Y(/]
D$
?$
C
TU
}en-1-)2V903zI7TUC*7 2V903ICW*I90Y(I9:-67:
2~2V2
$
"I
? @ ?$A"CbbI"
÷
Q
/
V903S,T"*2 "DC"W?IbW
Y(/]
D$
?A
C
TU
RTU"*7 2V903IC"W*I90Y(9:-67:2~2V2
A
Ib
? @ ?$A%CCbI$
÷
Q
Bài 3 (4 điểm){o?""%I/?A"%I!?@D7!≥I-Z
a b y a b y a b y a b y+ = + − ⇔ + − − =
'^Na$74N[-
( ) ( )
$ $
$ a b y a b y a b y+ + − − − =
( )
$
$ $ $ $
$
$ $
A
a
a a b y a b y
−
⇔ − = − ⇔ − =
5
C¸c ®Ò thi gi¶i to¸n trªn MT cÇm tay
)N[-
( )
$
$ $
$
$
A
A A
a
a
y a b
b
−
−
= − =
$
$ $
A A A
A A
a a b
x y
b b
− − −
= − = − =
)+\(*!
$
$
A ""%LA A"% L
I""b
A A"%
x
× ×
= = −
×
Bài 4 (6 điểm)czh9:U;74+*-Z
( )
$
D@%bAb$CL$CCA D@""$% ""$% ""%x= + −
iZ
%bAb$C $CCA ""$% ""$% ""%x x x
+ − + = + −
czNas-Z
%b"bCA" $CC$ ""$% ""$% ""Cx x x
+ − + = + −
R=!Na+^V-NaNa7Na+^90
""$% ""% ""$% ""C x x+ − + + − =
{o
""$%y x= +
IN[-Na+^
•!d""%•@•!d""C•?€
@+N[!≥""%^€+; !d""%@!d""C?
)N[-!?""%7 D?%%AA$A$
@+N[$!≤""C^€+; d!d""%d!d""C?
)N[-!?""C7 eZD?%%%C$
@+N["""Cu!u""%I-Z
""Cu ""$%u""%x +
⇒%%%C$uDu%%AA$A$
{*9:D
?%%AA$A$
D
$
?%%%C$
R(j*+,X(V0P%%%C$uDu%%AA$A$
Zk[N90%%%C$≤D≤%%AA$A$
Bài 5 (4 điểm)-ZBD?EDDd@+⇒B?+
R=! B"?&"
"
@/&"
$
@-&"d$%?
B"?&"
"
@/&"
$
@-&"d$%?$
BA?&A
"
@/&A
$
@-&Ad$%?"
)+\(*!7 +jN[-P/Na+^
$%& C "& $b
$% " $
$%AA C A $
a b c
a b c
b c
+ + =
+ + =
+ + =
)+\(*!N[-?"IC"C%$A≈"ICf/?dIC$b%≈dIC$f-?CbI$bA≈CbI$b
Bài 6 (6 điểm))*+,-.BDUD?I$I"IAN[-45062
@L/@-@eL$%? L/@-@e?$
"$@CLb/@A-@$eL$%?$ CLb/@A-@$e?C$
$A"@bL$%/@-@"eL$%?"" bL$%/@-@"e?%%"
$A@$CLCA/@C-@AeL$%?A $CLCA/@C-
⇔
@Ae?$bA
3!74-.Na+^2<2N[>7$I"IA+Q+h2<2N[74:747Na+^$INa
+^"INa+^AIN[-PNa+^/=-3"•
6
C¸c ®Ò thi gi¶i to¸n trªn MT cÇm tay
LA@C/L$-?$"A
L%b@$A/@C-?A$Ab
L$$@C/L$-?%"$
)+\(*!N[-?L"If/?Lb%f-?L$%$I7 e?A$
-ZBD?D
d"ID
A
@b%D
"
L$%$ID
$
@A$Dd$%
EI?CCI$%$b≈CCIC
EI$?bCI$%%%"AA≈bCI$$
EI"?AIbC≈AI$
EIA?AICCAbC≈AICC
Bài 7 (4 điểm)
i‚3!
·
BAH
?Gf
·
gF'
?$Gf
·
gi'
?A
@G
-Z
g?g'-9G?-9G?$I%-9"%
$K?$IbAA$Ab≈$Ib-(
9 $I% 9"% $H
$I$"A$A"% $I$
9A 9A 9 b$ $H
o o
AH ac c
AD cm
α
α α
= = = = ≈
+ +
9 $I% 9"% $H
$I$C%C$%% $I$C
9 $ 9 $ 9 %A H
AH ac c
AM cm
α
α α
= = = = ≈
/
( )
&
$
ADM
S HM HD AH= −
F?g&-$Gfi?g&-A
@G
R=!
( )
$ $
9 -$ -A @
$
ADM
S a c
α α α
= −
( )
$ $
$I% 9 "% $H -%A H -b$ $H
$
o
ADM
S c= −
?I"$C$≈I""-(
$
Bài 8 (6 điểm)
&`69O'?Ig?/Ig'?-IgF?(
&6-1(/
$
@-
$
?
$
a
m
@
$
$
a
ƒ\(N-g0M-'I-Z
g
$
?
$
@g
$
⇒
/
$
?
$
$
a
HM
+
÷
@g
$
g'
$
?'
$
@g
$
⇒
-
$
?
$
$
a
HM
−
÷
@g
$
R=!/
$
@
-
$
?
$
$
a
@$F
$
@g
$
&NF
$
@g
$
?gF
$
?
$
a
m
iZ/
$
@-
$
?$
$
a
m
@
$
$
a
-(
$&
9'?
h
c
?
$I%
"I$
⇒
'?%
A%KAAI%b„
/9?
h
b
?
$I%
"Ib
⇒
?A
"KAIb„fg?b
d'@
⇒
g?%C
"%KI""„
'?--9'f?/-9
⇒
'?'@?--9'@/-9
⇒
'?"I$-9%
AbK@"Ib-9A
"K?AIA$C"%C
≈
AIA"-(
7
A
B
C
H D M
c
b
m
a
A
B
C
H M
