Một số đề thi giải toán MTBT

Một số đề giải toán
Bằng máy tính casio: Fx 500Ms, Fx570Ms.
1)Đề Thi 2001 khu vực khối 10.( thời gian: 150 phút )
Bài 1: Tìm các ớc nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số: 215
2
+314
2
.
Bài 2: Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng:
4321 zyx
biết nó chia hết cho 7.
Bài 3: tính giá trị của biểu thức
2 3 2 3
2 3
4 3
3 2
x y y z xy z
p
xy y xz
+
=
+

với x=1,234;y=-4,321 và z=-3,5142

Bài 4: Với x
1
,x
2
và (x
1

<x
2
) là nghiệm của 2x
2
-3x-4=0
Tính s=
3 2 2
1 1 2 1 2
3,0123 4,0764 1,9071x x x x x +
Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau: p=
3
4
8
9
98...432
+++++
.
Bài 6: Cho đờng thằng (d
m
): y= (m+1)x + m
2
+ 2 và Parabol
(p): y= ax
2
+ bx + c. Đi qua các điểm A(1;3), B( -2;4), C( -3;5).
a) Tính toạ độ giao điểm của (d
1
) và (p).
b) Tìm các giá trị của m sao cho (d
m

) có điểm chung với (p).
Bài 7: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là:
4
3
3,4
.
Tính tổng các bình phơng của các trung tuyến xuống các cạnh đó.
Bài 8: Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R=6
3
cm,
góc OAB bằng 51
0
36
,
23
..
góc OAC bằng 22
0
18
,
42
,,
.
a)Tính diện tích;cạnh lớn nhất của tam giác khi tâm O ở trong tam giác.
b)Tính diện tích;cạnh nhỏ nhất của tam giác khi tâm O ở ngoài tam giác.
Bài 9: Tính diện tích phần đợc tô đậm trong hình tròn đơn vị.
Bài 10: Tìm gần đúng tọa độ các giao điểm của parabol (P) y
2
=3,1325x và
elip (E)

2 2
1
16 9
x y
+ =
Bài 11: Tìm gần đúng tọa độ các giao điểm của Elip (E)
2 2
1
16 9
x y
+ =
và đờng tròn (C) (x-1,0012)
2
+(y-0,4312)
2
=2008
1
2)Đề Thi 2001 khu vực khối 11. .( thời gian: 150 phút )
Bài 1: Cho phơng trình:
k
xx
=
22
cossin
55
.
a)Tìm nghiệm (theo độ,phút,giây) của phơng trình khi k=3,1432.
b)Nếu
7

là nghiệm của phơng trình thì tìm k (với 5 chữ số thập phân).
c)Tìm tất cả các giá trị của k để phơng trình có nghiệm?.
Bài 2: Cho S
n
=
n
n
3
...
3
3
3
2
3
1
32
++++
với n là số tự nhiên.
a)Tính S
15
với 6 chữ số thập phân.
b)Tìm giới hạn của S
n
. Khi n
+
.
Bài 3: 3 số dơng lập thành một cấp số nhân.Tổng là 2001 và tích là p.
a)Tìm các số đó? viết theo thứ tự tăng dần. Nếu p= 20001.
b)Tìm giá trị nguyên lớn nhất của p để có thể tìm đợc các số hạng
của cấp số nhân.

Bài 4: Cho phơng trình: x + log
6
( 47- 6
x
) = m.
(1)
a)Tìm nghiệm của (1) với 4 chữ số thập phân khi m= 0,4287.
b)Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để (1) có nghiệm?
Bài 5: Tìm các ớc nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số: 215
2
+ 314
2
.
Bài 6: Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số có dạng:
4321 zyx

biết nó chia hết cho 13.
Bài 7: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với
AB

AD,AB

AC.SA=SB=AB=BC=4AD. Mặt (SAB)

mặt (ABCD).
Hãy tính góc ( theo độ,phút,giây ) giữa hai mặt (SAB) và (SCD).
Bài 8: Cho hình nón có đờng sinh 10 dm và góc ở đỉnh 80
0
54
,

25
,,
.
a) Tính thể tích khối nón với 4 chữ số thập phân.
b) Tính diện tích toàn phần hình nón với 6 chữ số thập phân.
c) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón với 6 chữ số thập phân.
Bài 9: Cho S
n
=3.2.1x+4.3.2x
2
+5.4.3x
3
+...+(n+2)(n+1)nx
n
Tính S
10
khi x=-0,010203
Bài 10:Tính tỉ lệ diện tích phần tô đậm & phần còn lại trong hình tròn đơn vị (hình
1)



hình 1
2
3)Đề Thi 2002 khu vực khối 12. .( thời gian: 150 phút )
Bài 1: Cho hàm số: f(x) =
7cos4sin3
2
2
++

xxx
.
a)Tính giá trị của hàm số với 5 chữ số thập phân tại x =
7

.
b)Tính a,b để đờng thẳng y= ax + b là tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có hoành độ x=
7

.
Bài 2: Cho f(x)=11x
3
-101x
2
+1001x-10001. Hãy cho biết:
f(x)=0 có nghiệm nguyên trên đoạn [-1000;1000] hay không?
Bài 3: Tìm ớc chung lớn nhất của hai số: a=24614205, b=10719433.
Bài 4: Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình: cosx = 2x.
Bài 5:Một khúc gỗ hình trụ có đờng kính 48,7 cm vào máy bong gỗ
máy xoay 178 vòng thì đợc một dải băng gỗ mỏng (nhằm ép dính làm
gỗ dán) và một khúc gỗ hình trụ mới có đờng kính7,8 cm.Giả thiết dải
băng gỗ đợc máy bong ra lúc nào cũng có độ dày nh nhau.
Hãy tính chiều dài của băng gỗ với 2 chữ số thập phân.
Bài 6: Tìm gần đúng toạ độ các giao điểm của hai điểm A,B trên (C) y=
2
2 1x
x
+
sao cho AB nhỏ nhất?

Bài 7:Tìm gần đúng giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số:

1
sin
)(
2
+
=
xx
x
xf
trên đoạn [-2;2].
Bài 8: Cho hai đờng tròn có các phơng trình tơng ứng:
(C
1
): x
2
+y
2
+5x-6y+1=0 và (C
2
): x
2
+y
2
-2x+3y-2=0
a)Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của hai đờng tròn đó?
b)Tìm a và b để đờng tròn có phơng trình: x
2
+y

2
+ax+by+5=0
cũng đi qua hai giao điểm trên?
Bài 9:Tam gíac PQR có góc P=45
0
,góc R=105
0
; I,J là hai điểm tơng
ứng trên hai cạnh PQPR sao cho đờng thẳng IJ vừa tạo với cạnh PR
một góc 75
0
vừa chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Tính giá trị gần đúng của tỉ số: PJ/PR.
Bài10: Gọi M là giao điểm có cả hai toạ độ dơng của Hypebol
(H):
1
94
22
=
yx
và Parabol (P):y
2
=5x.
a)Tính gần đúng toạ độ của điểm M.
b)Tiếp tuyến của Hypebol tại điểm M còn cắt parabol tại diểm N
khác với M.Tính gần đúng toạ độ của điểm N.

3
4)Đề Thi 2003 khu vực khối 12. .( thời gian: 150 phút )
Bài 1: Cho hàm số f(x) = 2x

2
+ 3x -
137
24
+
xxx
.
a)Tính gần đúng giá trị của hàm số tại x =
23
+
.
b)Tính gần đúng giá trị của các hệ số a và b để đờng thẳng:
y=ax+b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=
23
+
.
Bài 2: Tìm số d trong phép chia số 2001
2010
cho số 2003.
Bài 3: Tìm giá trị gần đúng của điểm tới hạn của hàm số:
f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x trên đoạn [0;2

].
Bài 4: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
f(x) =
2cossin
13
2
+
+

xx
xx
trên đoạn [1;2].
Bài 5: Cho S
n
= 3+
n
n
3
...
3
3
3
2
3
1
32
++++
với n là số tự nhiên.
a)Tính S
15
với 6 chữ số thập phân.
b)Tìm giới hạn của S
n
. Khi n
+
.
Bài 6: Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số:

3

1
2
23
23
= x
xx
y
với đờng thẳng
4
1
2 = xy
.
Bài 7: Đồ thị của hàm số y=ax
3
+bx
2
+cx+d đi qua các điểm:
A(1;-3),B(-2;4),C(-1;5),D(2;3).
a)Xác định các hệ số: a,b,c,d.
b)Tính gần đúng giá trị cực đại,giá trị cực tiểu của hàm số đó.
Bài 8:Hình tứ giác ABCD có các cạnh là:AB=7,BC=6,CD=5,DB=4.Chân
đờng vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm

BCD.
Tính diện tích toàn phần và thể tích của tứ diện.
Bài 9: Cho hàm số
3
132
2

+
=
x
xx
y
.
a) Tính gần đúng điểm cực trị và cực trị của hàm số ?
b) Tính các giá trị của a và b nếu đờng thẳng (d): y=ax+b đi qua
hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó.
Bài 10:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của số có dạng:
tyzx 632
biết số đó chia hết cho 29 và x,y,z,t
N

.

4
5)Đề Thi Lớp 12 THPT ngày: 26/2/ 2004
thời gian 150 phút.
Sở giáo dục Thanh hoá
Bài 1: (5 điểm) Tính gần đúng giá trị a,b và tìm tiếp điểm M.
nếu đờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
124
1
2
++
+
=
xx

x
y

a

b

M( ; )
Bài 2: (5 điểm) Tính gần đúng các nghiệm ( độ,phút,giây ) của
phơng trình: sin2x + 3( sinx- cosx ) = 2.
x
1

x
2

Bài 3: (5 điểm) Tính gần đúng diện tích của tứ giác ABCD với các đỉnh:
A(1;3),B(2
3
;-5),C(-4;-3
2
),D(-3;4).
S

Bài 4: (5 điểm)Tính gần đúng khoảng cách d giữa các điểm cực đai và
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
23
15
2

++
=
x
xx
y
.
d

Bài 5: (5 điểm) Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình tứ diện
ABCD có: AB=AC=AD=CD=8dm.Góc CBD=90
0
,góc BCD=50
0
28

36.
S
tp

Bài 6: (5 điểm)Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình:3
x
=x+2cosx.
x
1

x
2

Bài 7: (5 điểm) Tính gần đúng a,b,c để đồ thị hàm số
1cos

cossin
+
+
=
xc
xbxa
y
.
đi qua các điểm: A(1;1,5),B(-1;0),C(-2;-2).
a

b

c

Bài 8:(5 điểm)Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát:


n
n
u ))1sin...1sin(1sin( =
limu
n

Bài 9:(5điểm) Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số:
2cos
1cos3sin2
+
+

=
x
xx
y
.
Maxf(x)

Minf(x)

Bài 10: (5 điểm) Trong quá trình làm đèn chùm pha lê, ngời ta cho mài
những viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo ra những hạt thuỷ tinh pha
lê hình đa diện đều có độ triết quang cao hơn. Biết rằng các hạt thuỷ tinh
pha lê đợc tạo ra có hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20 mặt là
những tam giác đều mà cạnh của tam giác đều này bằng 2 lần cạnh của
thập giác đều nội tiếp đờng tròn lớn của hình cầu.Tính gần đúng khối
lợng thành phẩm có thể thu về từ một tấn phôi các viên bi hình cầu.
5
6) Đề thi Lớp 12 THPT ngày: 22/2/ 2006.
thời gian 150 phút.
Sở giáo dục Thanh hoá
Câu 1: Cho
2
2

+
=
x
x
y
(C)

: Tìm hoành độ của những điểm nằm trên
(C) cách đều hai trục.
x
1

x
2

Câu 2: Tìm nghiệm của phơng trình: 5cosx+3sinx= 4
2
.
x
1

x
2

Câu 3: Cho tam giác ABC có:
A

=46
0
34
/
25
//
; AB=5cm. AC=4cm.
a) Tính chu vi 2p của
ABC

.
b) Tính diện tích S hình tròn ngoại tiếp
.ABC


2p

S

Câu 4: Cho y= 2x
3
-3(a+3)x
2
+18ax-8
(C)
Tìm các giá trị của a sao cho
(C) tiếp xúc trục hoành.
a=
Câu 5: Tìm các giá trị của a,b sao cho y=ax+b tiếp xúc với hai đờng tròn:
(C
1
): x
2
+y
2
-4y-5= 0, (C
2
): x
2
+y

2
-
05
5
12
5
16
=+
yx
.
a

b

Câu 3: Cho tam giác ABC có:
A

=46
0
34
/
25
//
; AB=5cm. AC=4cm.
c) Tính chu vi 2p của
ABC

.
d) Tính diện tích S hình tròn ngoại tiếp
.ABC

2p

S

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có: SA

SB, SB

SC, SA

SC và SA=3,
SB=4, SC=5.Từ S hạ SH
).( ABC

a) Tính SH.
b) Tính S
ABC
.
SH

S
ABC

Câu 8: Tìm Max,Min của y=
xx cossin +
.
Maxy

miny

Câu 9: Cho
2
2
+=
xxy

(C)
và A(0;4), B(-5;0). Tìm hoành độ điểm
M trên (C) sao cho: S
ABC
nhỏ nhất.
x=
Câu 10: Cho
ABC

cân tại A nội tiếp đờng tròn bán kính 5cm. Từ B hạ
đờng cao BE.Tính Max BE.
MaxBE=

6
Một số đề tham khảo
Đề 1: Vòng 1 Sở GD & ĐT Hà nội 1996 ( thời gian 30 phút ).
Câu 1: Tìm x với
4
6
3
57
875,3

3144,2
=x

x

Câu 2: Giải phơng trình: 1,23785 x
2
+ 4,35816x-6,98153 = 0
x
1

x
2

Câu3: Tính A biết
giphg
giphggiphg
A
16289
354776,2182522 +ì
=

A=
Câu4: Tính góc C bằng độ, phút,giây của tam giác ABC biết:
a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m
C=
Câu5: Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC biết:
a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m
AM

Câu6: Tính bán kính R đờng tròn ngoại tiếp của tam giác ABC biết:
a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m
R

Câu7: Đơn giản biểu thức: A=
33
549549
++
.
A

Câu8:Số tiền 58 000đ đợc gửi ngân hàng theo lãi kép ( tiền lãi sau mỗi
tháng đợc nhập vào gốc ).Sau 25 tháng thì đợc cả vốn lẫn lãi là:
84155đ. Tính lãi suất của 100đ trong 1 tháng.
Câu9: Cho số liệu:
Biến lợng 135 64
2
49
8
57
6
637
Tần số 7 12 23 14 11
Tính tổng số liệu,số trung bình & phơng sai.
Câu10: Cho

ABC có góc B=49
0
27

góc C=73
0
52; BC=18,53cm.
Tính diện tích tam giác ABC.
S

Câu11: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 2 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x
2
+ sinx 1 = 0.
x

Câu12: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 6 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x
3
+ 5x 1 = 0.
x

Câu13:Tính khoảng cách giữa d hai đỉnh không liên tiếp của một ngôi
sao năm cánh nội tiếp trong một đờng tròn bán kính R=5,712cm.
d

Câu14:Cho cosA=0,8516;tanB=3,1725;sinC=0,4351 với A,B,C nhọn.
Tính X=sin(A+B-C).
X

Câu15: Tính n để: n!

5,5
ì

10
28

(n+1)!
7
Đề 2: Vòng chung kết Sở GD & ĐT Hà nội:
18/12/1996 ( thời gian 30 phút ).
Câu1: Tính A=
534
1323
23
245
++
++
xxx
xxxx
khi x=1,8165.
A

Câu2:Cho tam giác ABC có a=8,751;b=6,318;c=7,624.Tính đờng cao
AH và bán kính r của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.
AH

r

Câu3: Cho tam giác ABC có a=8,751; b=6,318; c=7,624. Tính
đờng phân giác trong AD của tam giác ABC.
AD

Câu4: Tính A=

xxx
xxx
23
33
sinsincos2
cossin2cos8
+
+
khi tanx=2,324 và 0
0
<x<90
0
A

Câu5:Cho tam giác ABC có chu vi là 58cm.Góc B=57
0
18

;góc C=82
0
35

.
Tính độ dài các cạnh AB,AC,BC của tam giác ABC.
AB

AC

BC

Câu6: Cho cosx=0,81735 ( 0
0
<x<90
0
). Tính a=sin3x; b=cos7x.
a

b

Câu7:Tính

(bằng độ và phút)góc hợp bởi hai đờng chéo của tứ giác lồi
nội tiếp đợc trong đờng tròn các cạnh:a=5,32;b=3,45;c=3,96;d=4,68.


Câu8:Có 100 ngời đắp 60m đê chống lũ.Nhóm đàn ông đắp 5m/ngời,
nhóm đàn bà đắp 3m/ngời,nhóm học sinh đắp 0,2m/ngời.
Tính số ngời của mỗi nhóm?
đ/ông= đ/bà= h/sinh=
Câu9: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 3 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x
2
-tanx 1 = 0.
x

Câu10: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 5 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x
2
-
6

x
1 = 0.
x

Câu11: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 6 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x
6
-15x 25 = 0.
x

Câu12: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 7 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x
9
+x 10 = 0.
x

Câu13: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 8 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x
3
cosx = 0.
x

Câu14: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 9 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x -cotx = 0. ( 0<x<
2

)
x

Câu15: Hai véc tơ:

ba,
có
5,12
=
a
;
8
=
b
và
2
ba
ba
+
=+
.
Tính góc
),( ba
=

bằng độ và phút.


8
Đề 3: Lớp 10 Sở GD & ĐT Thanh Hoá 4/2000 ( thời gian 30 phút ).
Câu1: Cho tam giác ABC vuông ở A với:AB=3,74;AC=4,51.
Tính đờng cao AH của tam giác ABC.
AH

Câu2: Cho tam giác ABC vuông ở A với:AB=3,74;AC=4,51.

Tính góc B bằng độ, phút,giây.
B=
Câu3: Cho tam giác ABC vuông ở A với:AB=3,74;AC=4,51.Kẻ đờng
phân giác trong của góc A cắt BC ở I. Tính độ dài AI.
AI

Câu4: Cho hàm số y=x
4
+5x
3
-3x
2
+x-1 .Tính y khi x=1,35627.
y

Câu5: Parabol (P):y=4,7x
2
-3,4x-4,6.Tìm I(x
0
;y
0
) đỉnh của Parabol (P).
I( ; )
Câu6: Tính A biết
giphg
giphggiphg
A
7526
4511555473 +
=

A

Câu7: Tính A=
534
1323
23
245
++
++
xxx
xxxx
khi x=1,8165.
A

Câu8: Cho sinx=0,32167 ( 0
0
<x<90
0
). Tính A= cos
2
x-2 sinx-sin
3
x.
A

Câu9: Tính A=
xxx
xxx
23
33

sinsincos2
cossin2cos8
+
+
khi tanx=2,324 và 0
0
<x<90
0
A

Câu10: Tính A=
xx
xxx
2cot62tan5
tan32sin5cos2
2
22
+
++
khi sinx=
5
3
và 0
0
<x<90
0
A

Câu11: Cho p(x) = x
4

+7x
3
+2x
2
+13x+a.Tính a để p(x) chia hết cho x+6.
a

Câu 12: Giải phơng trình: 1,23785 x
2
+ 4,35816x-6,98153 = 0
x
1

x
2

Câu13: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 5 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x -
x
1 = 0.
x

Câu14: Giả hệ





=+
=

32,19
681,0
22
yx
y
x
với x,y > 0.
x

y

x

y

Câu 15: Dân số một nớc là 65 triệu,mức tăng dân số một năm là 1,2%.
Tính số dân sau15 năm của nớc ấy.
9
Đề 4: Lớp 11&12 Sở GD & ĐT Thanh Hoá 4/2000 ( thời gian 30 phút ).
Câu1: Cho tam giác ABC 90
0
< A<180
0
và sinA=0,6153;AB=17,2;
AC=14,6. Tính cạnh BC của tam giác ABC.
BC

Câu2: Cho tam giác ABC 90
0
< A<180

0
và sinA=0,6153;AB=17,2;
AC=14,6. Tính độ dài AM trung tuyến của tam giác ABC.
AM

Câu3: Cho tam giác ABC 90
0
< A<180
0
và sinA=0,6153;AB=17,2;
AC=14,6. Tính góc B theo độ và phút.
B=
Câu4: Tìm điểm I(x
0
;y
0
) đỉnh của Parabol (P): y= 4,7x
2
-3,4x-4,6 .
x
0

y
0

Câu5: Tính A biết
7
5
6
621,4

732,2815,1
ì
=
A

A

Câu6: Tính A=
xx
xx
2
23
sincos
2sincos
+

khi cosx=0,7651 với: 0
0
<x<90
0
A

Câu7: Tính A=
xx
xxx
2cot62tan5
tan32sin5cos2
2
22
+

++
khi sinx=
5
3
và 0
0
<x<90
0
A

Câu8: Tính A=
xx
xxx
2log42log12
2log3log2log5
5
2
4
2
2
53
+
++
khi
x
=
5
3
.
A

Câu9: Cho p(x) = x
4
+7x
3
+2x
2
+13x+a . Tính a để p(x) chia hết cho x+6.
a

Câu 10: Dân số một nớc là 65 triệu,mức tăng dân số một năm là 1,2%.
Tính số dân sau 15 năm của nớc ấy.
Câu11: Giả hệ





=+
=
32,19
681,0
22
yx
y
x
với x,y > 0.
x

y

x

y

Câu12: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 7 chữ số phần thập phân )
của phơng trình:
131
=
xx
.
x

10
Đề 5: Vòng tỉnh Sở GD & ĐT Đồng Nai 2/1998 ( thời gian 30 phút ).
Câu 1: Giải phơng trình: 2,354 x
2
+1,542x-3,141 = 0
kết quả lấy đủ 9 chữ số thập phân.
x
1

x
2

Câu2: Giả hệ



=+

=
318,7214,5368,8
123,3915,4372,1
yx
yx

( lấy kết quả với 9 chữ số phần thập phân ).
x

y

Câu3: Tìm số d trong phép chia
318,2
3191,4458,68573,1723,6
234
+
+
x
xxxx

Câu4:Một ngôi sao năm cánh có khoảng cách giữa hai đỉnh không liên
tiếp là:9,651cm.Tính bán kính R đờng tròn ngoại tiếp (qua 5 đỉnh).
R

Câu5: Cho sinx=0,813 ( 0
0
<x<90
0
). Tính A= cos5x
A

Câu6: Cho tam giác ABC có ba cạnh a=8,32;b=7,61:c=6,95 (cm).
Tính góc A theo: độ,phút và giây.
A=
Câu7: Giả hệ





=
=
654,1
317,2
22
yx
y
x

x

y

x

y

Câu8: Cho tam giác ABC vuông ở A với AB=15;BC=26(cm).
Đờng phân giác trong BI của góc B cắt AC ở I. Tính độ dài IC.
IC

Câu9: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 6 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x
9
+x 7 = 0.
x

Câu10: Cho số liệu:
số liệu 173 52 81 37
Tần số 3 7 4 5
Tính số trung bình
X
& phơng sai
2
n

.
X

2
n


Câu11: Tính
5
17
73
35,712
13,816
=B

với 6 chữ số phần thập phân.
B

Câu12: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 5 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x
3
+5x 2 = 0.
x

Câu13:Cho

ABC có a=15,637;b=13,154;c=12,981(cm).Ba đờng
phân giác trong cắt ba cạnh tại A
1
,B
1
,C
1
.Tính diện tích S của

A
1
B
1
C
1
.
S

Câu14: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 5 chữ số phần thập phân )

của phơng trình: x +
7
x
2 = 0.
x

Câu15: Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau;
đáy nhỏ dài 15,34 cạnh bên dài 20,35(cm).Tính độ dài đáy lớn.
11
Đề 6: Vòng 1Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh
3/1998 ( thời gian 20 phút ).
Câu1: Tìm số d trong phép chia
624,1
723
245914

+++
x
xxxxxx

( kết quả lấy 4 chữ số phần thập phân )
Câu 2: Giải phơng trình: 1,9815 x
2
+16,8321x+1,0581 = 0
kết quả lấy 5 chữ số thập phân.
x
1

x
2

Câu3: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a=12,347;b=11,698;c=9,543 (cm).
Tính độ dài AM trung tuyến của tam giác ABC.
AM

Câu4: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a=12,347;b=11,698;c=9,543 (cm).
Tính sinC của tam giác ABC.

Câu5: Cho cosx=0,8157 ( 0
0
<x<90
0
). Tính A= sin3x
A

Câu6: Cho sinx=0,6132 ( 0
0
<x<90
0
). Tính A= tanx
A

Câu7: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 5 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: 3x -2
8
x
5 = 0.
x

Câu8: Một cấp số nhân có số hạng đâù u

1
=1,678,công bội q=9/8.
Tính tổng S
17
( kết quả lấy 5 chữ số phần thập phân ).
S
17

Câu9: Qua kỳ thi 2105 h/s xếp theo điểm số nh sau.Tính tỉ lệ phần trăm
( lấy 2 chữ số phần thập phân ) học sinh theo từng loại điểm.
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
số h/sinh 27 48 71 293 308 482 326 284 179 52 35
Tỉ lệ
Câu10: Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau;
đáy nhỏ dài 13,724 cạnh bên dài 24,867(cm).Tính diện tích S.
( kết quả lấy 4 chữ số phần thập phân ).
S

Câu11: Giải hệ





=
=
654,1
317,2
22
yx

y
x

x

y

x

y

Câu12: Cho tam giác ABC có bán kính đờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp
lần lợt là: 3,9017 và 1,8225 (cm).Tính khoảng cách hai tâm đó.
Câu13: Cho tam giác ABC có cạnh a=7,615;b=5,837;c=6,329 (cm).
Tính đờng cao AH của tam giác ABC.
12
AH