Đề cương ôn tập HK1 lớp 10 - Thu thập biên soạn lại - Có đề mẩu

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 10
I-Chương I Mệnh đề- Tập hợp
1-Cách cho tập hợp
-Liệt kê các phần tử : VD : A = {a; 1; 3; 4; b} hoặc N = { 0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . . }
-Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử A = {x/ P(x)}
- Tập con : A⊂ B ⇔(x, x∈A ⇒ x∈B) . Cho A ≠ ∅ có ít nhất hai tập con là ∅ và A
2. Các phép toán trên tập hợp :
Phép giao Phép hợp Hiệu của hai tập hợp
A∩B = {x /x∈A và x∈B} A∪B = {x /x∈A hoặc x∈B} A\ B = {x /x∈A và x∉B}
Chú ý: Nếu A ⊂ E thì C
E
A = A\ B = {x /x∈E và x∉A}
3. Các tập con của tập hợp số thực
Tên gọi Tập hợp Hình biểu diễn
Đoạn [a ; b]
{x∈R/ a ≤ x ≤ b}
Khoảng (a ; b )
Khoảng (-∞ ; a)
Khoảng(a ; + ∞)
{x∈R/ a < x < b}
{x∈R/ x < a}
{x∈R/ a< x }
Nửa khoảng [a ; b)
Nửa khoảng (a ; b]
Nửa khoảng (-∞ ; a]
Nửa khoảng [a ; ∞ )
{∈R/ a ≤ x < b}
{x∈R/ a < x ≤ b}
{x∈R/ x ≤ a}
{x∈R/ a ≤ x }
Bài 1: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau.

a/ A = {3k -1| k
∈
Z , -5
≤
k
≤
3
} b/ B = {x ∈ Z / x
2
− 9 = 0}
c/ C = {x ∈ R / (x − 1)(x
2
+ 6x + 5) = 0} d/ D = {x ∈ Z / |x |≤ 3}
e/ E = {x / x = 2k với k ∈ Z và −3 < x < 13}
Bài 2 Tìm A ∩ B ; A ∪ B ; A \ B ; B \ A , biết rằng
a/ A = (2, + ∞) ; B = [−1, 3] b/ A = (−∞, 4] ; B = (1, +∞)
c/ A = {x ∈ R / −1 ≤ x ≤ 5} , B = {x ∈ R / 2 < x ≤ 8}
Bài 3 Cho các tập hợp:
Đề cương ôn tập HK 1 2011-2012 GV: Nguyễn Minh Hạnh 1
//////////// [ ] ////////
///////////////////(
)/////////////////////
////////////( ) /////////
///////////////////[
]/////////////////////
////////////( ] /////////
////////////[ ) /////////

{ } { } { }
| 5 7 | 0 3 | 2A x R x B x R x C x R x= ∈ − < ≤ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≥

a) Viết các tập hợp trên bởi các kí hiệu khoảng, nửa khoảng,đoạn. Trong các tập hợp đó,tập hợp nào là con
của tập hợp nào?tìm phần bù của nó.
b) Xác định
, , \ , \A B A C A B C B
∩ ∪
Bài 4: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P:
2
: 0x x
∀ ∈ ≥
¡
và xét tính đúng sai của chúng.
II-Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Dạng 1 Tập xác định (miền xác định) của hàm số:
( )
xf
1
xác định khi
( )
0≠xf

( )
xf
xác định khi
( )
0≥xf

( )
( )
xg
xf

xác định khi
( )
0
>
xg
và những giá trị của
( )
xf
có nghĩa
Dạng 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
( )
xf
Bước 1. Tìm tập xác định
D
Bước 2.
- Nếu
( ) ( )
xfxf
=−
thì hàm số chẵn trên
D
- Nếu
( ) ( )
xfxf −=−
thì hàm số lẻ trên
D
Chú ý: (-x)
lẻ
= - x
lẻ

; (-x)
chẵn
= x
chẵn
;
xx
=−
Dạng 3: Tính đơn điệu của hàm số
*Hàm số bậc nhất: y = ax +b (a khác 0) đồng biến với a > 0 , nghịch biến với a < 0
*Hàm số bậc hai
2
( 0)y ax bx c a= + + ≠
+Với a > 0: hàm số đồng biến trên khoảng
( ; )
2
b
a
− +∞
và nghịch biến trên khoảng
;
2
b
a
 
−∞ −
 ÷
 
+Với a < 0: hàm số đồng biến trên khoảng
;
2

b
a
 
−∞ −
 ÷
 
và nghịch biến trên khoảng
( ; )
2
b
a
− +∞
Dạng 4: Cách vẽ đồ thị hàm số
Hàm số y = ax + b
Hàm số
2
( 0)y ax bx c a= + + ≠
-Xác định giao điểm với trục tung I(0;b)
-Xác định giao điểm với trục hoành
;0
b
J
a
 
−
 ÷
 
- Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua I và J
- Vẽ đồ thị, ghi tên.
-Xác định đỉnh

;
2 4
b
I
a a
∆
 
− −
 ÷
 
-Tìm trục đối xứng
2
b
x
a
= −
-Xác định giao điểm với các trục tọa độ
-Vẽ parabol, ghi tên.
Dạng 5 Các yếu tố đặc biệt của đường thẳng
-Hai đường thẳng song song và vuông góc
+Hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc (a=a’)
+Hai đường thẳng vuông góc có tích hai hệ số góc bằng -1 (a.a’= -1)
Đề cương ôn tập HK 1 2011-2012 GV: Nguyễn Minh Hạnh 2
-Đường thẳng có hệ số góc k có dạng:
bxy += k
-Điểm thuộc trục hoành (Ox) có hoành độ
0
x
có dạng
( )

0;
0
xA
-Điểm thuộc trục tung (Oy) có tung độ
0
y
có dạng
( )
0
y;0B
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) b) y= c)
d)
B à i 2 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
a. y = 3x
4
– 2x
2
+ 7 b. y = 6x
3
– x c. y = 2|x| + x
2
d. y = 3x
4
– 4x
2
+ 3
e. y = 2x
3
– 5x f. y =

44 ++− xx
g. y =
xx +−− 44
h. y = x
2
- 2|x| + 1 k. y =
x+1
l. y =
xx +−− 11
Bài 3: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để:
a/ Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3) b/ Đi qua C(4, −3) và song song với đt y = − x + 1
c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2 d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y =
− x + 5
Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
b/ y = −x
2
+ 2x − 3 c) y = x
2
+ 2x
Bài 5: Xác định parabol y = ax
2
+bx+1 biết parabol đó:
a) Đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0)
c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2 d) Qua N(1;4) có tung độ
đỉnh là 0.
Bài 6: Tìm Parabol y = ax
2
- 4x + c, biết rằng Parabol
a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3) b/ Có đỉnh I(-2; -2)
c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)

d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0)
Bài 7:Vẽ đồ thị của hàm số
y x x
2
5 6= − + +
. Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số điểm chung của
parabol
y x x
2
5 6= − + +
và đường thẳng
y m
=
.
Bài 8: Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị của các hàm số sau:
Đề cương ôn tập HK 1 2011-2012 GV: Nguyễn Minh Hạnh 3
2
3
+
−
=
x
x
y
12-3x
4
3
−
−
=

x
x
y
xx
x
y
−−
=
3)1(
) 2 7f y x x
= + + −
3
2
2
1
2
a/ y = x - 4x+3
a)
y x y x x
2
1; 2 1= − = − −
b)
y x y x x
2
3; 4 1= − + = − − +
Bài 9: Tìm Parabol y = ax
2
+ 3x − 2, biết rằng Parabol đó :
a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
c/ Có trục đối xứng x = −3 d/ Có đỉnh I(−

2
1
; −
4
11
) e/ Đạt cực tiểu tại x = 1
III-Chương III : Phương trình và hệ phương trình
Dạng 1 : Giải và biện ḷn phương trình bậc nhất theo tham sớ m
-Đưa phương trình về dạng y= ax + b
-Xét 2 trường hợp a = 0 và a
≠
0
Dạng 2 : ứng dụng của định lý Viét
Định lý Viét : Nếu
1 2
,x x
là nghiệm của phương trình
2
0( 0)ax bx c a+ + = ≠
thì
1 2
1 2
.
b
x x
a
c
x x
a


+ = −




=


Dạng 3 : Phương trình quy về bậc nhất ,bậc hai
-Phương trình dạng
4 2
0ax bx c
+ + =
. Đặt
2
( 0)x t t= ≥
đưa về phương trình
2
0at bt c+ + =
-Phương trình chứa ẩn dưới mẫu : quy đờng mẫu thức rời đưa về phương trình bậc nhât, bậc hai
-Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tụt đới :
+Cách 1 : Bình phương 2 vế đưa về phương trình hệ quả ( thử lại nghiệm trước khi kết ḷn)
+Cách 2 : Bỏ dấu giá trị tụt đới bằng định nghĩa
-Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn: Bình phương 2 vế đưa về phương trình hệ quả ( thử lại nghiệm trước khi
kết ḷn)
Dạng 4 : Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nhiều ẩn
Có 2 cách giải : phương pháp thế và phương pháp cợng đại sớ
B ài 1 : Giải các phương trình sau
1/ 2/ 1 + = 3/
4/

2
4
5 4 0− + =x x
5/
2
4
4 3 1 0+ − =x x
6/
2x3x
2
+−
= x
2
− 3x − 4
Bài 2 . Giải các phương trình sau
1/ 2/ |2x − 2| = x
2
− 5x + 6
3/ |x + 3| = 2x + 1 4/ |x − 2| = 3x
2
− x − 2
5/ = x − 2 6/ x − = 4
Bài 3. Giải và biện luận các phương trình sau
1/ 2mx + 3 = x + m 2/ (m − 1)(x + 2) + 1 = 2m
Đề cương ơn tập HK 1 2011-2012 GV: Nguyễn Minh Hạnh 4
−
− + =
− −
2 2 2
1

2 2
x
x
x x
3x
1
−
3x
x27
−
−
2 1 2
2 ( 2)
x
x x x x
−
− =
+ −
2 1 3x x
+ = −
1x9x3
2
+−
5x2 −
3/ (m
2
- m)x = m
2
− 1 4/ (m – 4)x = m + 2
Bài 4 Giải các hệ phương trình sau

7 3 5 4 2 6 0,5 0,4 0,7
/ / /
5 2 4 2 3 0,3 0,2 0,4
x y x y x x
a b c
x y x y x y
− + = − − = − + =
  
  
− = − + = − − =
  

3 7 4
2 12 7
4 3 5
/ / 2 3 18 / 3 2 2 5
2 2 2
3 3 2 9 4 3 10
5 7 9
x y z x y z
x y
d e x y z f x y z
x y
x y z x y z

− + = + + =
 
− =

  

− + = − + =
  
  
+ =
− + + = − − + =
 


Bai 5: ̀ Cho phương trình x
2
− 2(m − 1)x + m
2
− 3m = 0. Tìm m để phương trình:
a/ Có 2 nghiệm phân biệt b) Có nghiệm kép
c/ Có 2 nghiệm thỏa mãn 3(x
1
+x
2
)=- 4 x
1
x
2
d/Có 2 nghiệm thỏa mãn x
1
2
+x
2
2
=2
A. BẤT ĐẲNG THỨC

Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức
a/
b
a
+
a
b
≥ 2 ;∀a, b > 0 b/
b
a
+
c
b
+
a
c
≥ 3 ;∀a, b, c > 0
c/ (a + b) (b + c) (c + a) ≥ 8abc, ∀a, b, c ≥ 0; d/ (a + b + c) (
a
1
+
b
1
+
c
1
) ≥ 9, ∀a, b, c > 0
e/ (1 +
b
a

) ( 1 +
c
b
) (1 +
a
c
) ≥ 8 , ∀a, b, c > 0; f/ (a + b ) (
a
1
+
b
1
) ≥ 4, ∀a, b > 0
Bài 2: Tìm giá trò lớn nhất
a/ y = (1 − x)x, 0 ≤ x ≤ 1 b/ y = (2x − 1) (3 − 2x),
2
1
≤ x ≤
2
3
c/ y = 4x(8 − 5x), 0 ≤ x ≤
5
8
d/ y = 3
1x −
+ 4
x5 −
1 ≤ x ≤ 5
e/ y = 3x + 4
2

x3 −
; −
3
≤ x ≤
3
Bài 3: Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức:
a/ f(x) = x − 4 +
4x
4
−
; x > 4; b/ f(x) = x +
x
1
; x >0; c/ y = 3x +
13
4
+x
, x>-1/3

B-HÌNH HỌC
I-Chương I : Véctơ
1) + Hai véc tơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Đề cương ơn tập HK 1 2011-2012 GV: Nguyễn Minh Hạnh 5
+Ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi
AB
uuur
và
AC
uuur
cùng phương.

+Hai véc tơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
+ Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài
+ Véc tơ – không là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
2) Tổng và hiệu của hai véc tơ:
+ Cho 3 điểm A,B,C tùy ý .
Ta có: Quy tắc ba điểm:
AB
uuur
+
BC
uuur
=
AC
uuur
. Quy tắc trừ :
AB
uuur
–
AC
uuur
=
CB
uuur

+Quy tắc hình bình hành : Nếu ABCD là hình bình hành thì
AB
uuur
+
AD
uuur

=
AC
uuur
.
+ I là trung điểm của đoạn thẳng AB
IA IB O
⇔ + =
uur uur ur
.
+ G là trọng tâm của ∆ ABC
GA GB GC O
⇔ + + =
uuur uuur uuur ur
.
3) Tính chất của véc tơ với một số:
+ Trung điểm của đoạn thẳng: I là trung điểm của đoạn thẳng AB
2MA MB MI⇒ + =
uuur uuur uuur
, ∀ M.
+ G là trọng tâm của ∆ ABC
3MA MB MC MG
⇔ + + =
uuur uuur uuuur uuuur
.
+ Điều kiện để hai véc tơ cùng phương:
a
r
và
b
r

(
0b
≠
r
) cùng phương ⇔ tồn tại một số k:
a kb
=
r r
.
4) Hệ toạ độ:
+ Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của véc tơ trong mặt phẳng.
Cho: A(x
A
; y
A
), B(x
B
; y
B
). Ta có:
AB
uuur
= (x
B
- x
A
; y
B
- y
A

).
+ Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng: Cho A(x
A
; y
A
), B(x
B
; y
B
). Khi đó toạ độ trung điểm I(x
I
; y
I
) của
đoạn thẳng AB là:
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y
+

=




+

=


+ Toạ độ trọng tâm của tam giác: Cho A(x
A
; y
A
), B(x
B
; y
B
), C(x
C
; y
C
). Khi đó toạ độ trọng tâm G(x
G
;
y
G
) của tam giác ABC là:
3
3
A B C
G
A B C
G

x x x
x
y y y
y
+ +

=



+ +

=


II-Chương II: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng.
Tích vô hướng của hai véc tơ.
+ Định nghĩa:
a
r
và
b
r
≠
0
r
, ta có:
. . . os(a, )a b a b c b
=
r r r r r r

+ Biểu thức toạ độ của tích vô hướng: cho
a
r
= (a
1
; a
2
),
b
r
= (b
1
; b
2
)
Khí đó :
.a b
r r
= a
1
b
1
+ a
2
b
2
(Trong đó
a
r
= (a

1
; a
2
),
b
r
= (b
1
; b
2
) khác
0
r
)
Đề cương ôn tập HK 1 2011-2012 GV: Nguyễn Minh Hạnh 6

a
r
⊥
b
r
⇔ a
1
b
1
+ a
2
b
2
= 0

+ Độ dài của véc tơ: Cho
a
r
= (a
1
; a
2
). Khi đó:
2 2
1 2
a a a= +
r
+ Góc giữa hai véc tơ:
a
r
= (a
1
; a
2
),
b
r
= (b
1
; b
2
) : cos (
,a b
r r
) =

.
.
a b
a b
r r
r r
=
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
. .
a b a b
a a b b
+
+ +
+ Khoảng cách giữa hai điểm: Cho A(x
A
; y
A
), B(x
B
; y
B
). Khi đó: AB =
2 2
( ) ( )
B A B A
x x y y− + −
Bài 1 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các véc tơ
AB

uuur
+
BC
uuur
và
AB
uuur
-
BC
uuur
.
Bài 2 : Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:
a)
AB
uuur
+
BC
uuur
+
CD
uuur
+
DA
uuur
=
O
ur
b)
AB
uuur

-
AD
uuur
=
CB
uuur
-
CD
uuur

Bài 3 : Cho tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác.
a) Chứng minh rằng
AG BG CG O
+ + =
uuur uuur uuur ur
. Với I bất kì ta có :
3IA IB IC IG
+ + =
uur uur uur uur
.
b) M thuộc đoạn AG và
1
4
MG GA=
. CMR :
2MA MB MC O+ + =
uuur uuur uuuur ur
. Với I bất kì ta có
2 4IA IB IC IM+ + =
uur uur uur uuur

.
Bài 4: Cho
u
r
=
1
2
i
r
- 5
j
r
,
v
r
= m
i
r
- 4
j
r
. Tìm m để
u
r
và
v
r
cùng phương.
Bài 5 Cho
a

r
= (3 ; 2) ,
b
r
= (4 ; -5) ,
c
r
= (-6 ; 1)
a) Tìm toạ độ của véc tơ
u
r
= 3
a
r
+ 2
b
r
- 4
c
r
b) Tìm toạ độ véc tơ
x
r
+
a
r
=
b
r
-

c
r
c) Tìm các số k và h sao cho
c
r
= k
a
r
+ h
b
r
Bài 6 : Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. Chứng minh rằng
MP
uuur
+
NQ
uuur
+
RS
uuur
=
MS
uuur
+
NP
uuur
+
RQ
uuur
Bài 7 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-5 ; -2) , B(-5 ; 3) , C(3 ; 3)

a) Tìm toạ độ các véc tơ
AB
uuur
,
BC
uuur
,
CA
uuur
b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 8 Cho 3 điểm A(-1 ; 5) , B(5 ; 5) , C(-1 ; 11)
a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ véc tơ
u
r
= 2
AB
uuur
-
AC
uuur
Bài 9 Cho
a
r
= (3 ; -4) ,
b
r
= (-1 ; 2). Phân tích véc tơ
c
r

= (1 ; 3) theo hai véc tơ
a
r
và
b
r
Bài 10 Trên mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai véc tơ
a
r
và
b
r
trong các trường hợp sau
a)
a
r
= (3 ; 2) ,
b
r
= (5 ; -1)b) b)
a
r
= (-2 ; 2
3
) ,
b
r
= (3 ;
3
)

c)
a
r
= (4 ; 3) ,
b
r
= (1 ; 7)
Bài 11 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 4 điểm A(7 ; -3) , B(8 ; 4) , C(1 ; 5) , D(0 ; -2). Chứng minh rằng tứ giác
ABCD là hình vuông
Đề cương ôn tập HK 1 2011-2012 GV: Nguyễn Minh Hạnh 7
Bài 12 Trong mặt phẳng toạ độ, cho
u
r
=
1
2
i
r
- 5
j
r
và
v
r
= k
i
r
- 4
j
r

a) Tìm các giá trị của k để
u
r
⊥
v
r
b) Tìm các giá trị của k để
u
r
=
v
r
Bài 13 Cho tam giác ABC vuông ở A và góc B = 30
0
. Tính giá trị của các biểu thức sau
a)
( ) ( )
( )
2
,
tan,sin,cos
CBAC
BCABBCAB ++
b)
( ) ( ) ( )
BACABABCACAB ,cos,cos,sin ++

C-ĐỀ LÀM MẨU
Đề 1:

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7điểm)
Câu 1:(1 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a/.
3
2
2x 5
y
2x 3x 1
+
=
- +
b/.
2
2x x
y 1 x
2x 3
-
= + -
+

Câu 2:(2,5 điểm)
a/. Xác định và vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2;3) và
B(-1;-3).
b/. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x
2
- 6x +5.
Câu 3:( 2,5 điểm)
1)Giải phương trình: a)
2x 3 5x 2 0+ - + =

b)
14
2
−− xx
- 2x - 4 = 0

2) Cho phương trình: x
2
– 2(m – 1)x + m
2
+ 4 = 0
Xác định m để phương trình có hai nghiệm x
1
,x
2
thỏa mãn
1 2
2 1
x x
3
x x
+ =
.
Câu 4: (1 điểm)
Cho 5 điểm M,N,P,Q,S bất kỳ. Chứng minh rằng :
SPMQNSPQMN −=++
II. PHẦN RIÊNG: THÍ SINH CHỌN 1 TRONG 2 PHẦN SAU ĐÂY:
PHẦN A(3 điểm).
Câu 5: (3 điểm)
Trong hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với các điểm A(2;3) , B(-2;-1) , C(4;1).

a/. Xác định tọa độ trung điểm của cạnh AB và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC
b/. Tìm tọa độ điểm D sao cho:
DCAB =− 2

c/. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông ở A.
III PHẦN B(3 điểm).
Câu 5: (3 điểm)
Đề cương ôn tập HK 1 2011-2012 GV: Nguyễn Minh Hạnh 8
Trong hệ toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2).
a/. Chứng minh 3 điểm A; B; C lập thành một tam giác.
b/. Tìm tọa độ điểm D sao cho G(3; -1) là trọng tâm của tam giác ABD.
c/. Tìm toạ độ điểm M trên Ox sao cho tam giác AMB vng tại M.
Đề 2:
Câu 1(1đ) a)Cho biết tính đúng sai của mệnh đề:
2
: 0x x
∀ ∈ >
¡
Hãy lập mệnh đề phủ định của mệnh đề
trên
b)Gọi A là tập hợp các ước số của 5,B là tập hợp các ước số của 10.
Hãy tìm tập hợp
A B
∩
Câu 2(2đ)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y=-x
2
+4x-3
Câu 3: (3đ)a)Giải phương trình :
xx −=− 423
b) Giải phương trình :

2
2 1
2
1 1x x
− =
− +
c)Chứng minh với 3 số dương a,b,c ta có:
6
a b b c c a
c a b
+ + +
+ + ≥
Câu 4: (1đ)Cho hình bình hành ABCD tâm O và 1 điểm M tùy ý.
a)Chứng minh rằng:
AB OC AC OB
+ = +
uuur uuur uuur uuur
b)Gọi I là trung điểm của AB .Chứng minh:
2 2MD MI MO MA+ = +
uuuur uuur uuuur uuur
Câu 5: (3đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(-1;2),B(2;4),C(3;-4)
a)Tính
ABCBAB .3
2
+
b)Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c)CMR tam giác ABC vng ở A. Tính diện tích tam giác đó
ĐỀ 1:
Câu 1: (1,25 đ) Cho X={3; 6; 9} Y= {1; 5; 6; 9; 11} Z= {3k/ k

∈
N; k < 4}
a/Tính
; ; \X Y X Y X Y∩ ∪
b/ Liệt kê các phần tử của Z và tính
Z
C X
Câu 2: (1.25đ)
a/Tìm tập xác định hàm số sau : y =
2
8
16x −
b/ Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ hàm số sau : y =
5 5x x+ − −
Câu 3:(1.5đ)
a/ Xác đònh (d) :y = ax + b. Biết (d) đi qua A (-1 ; 5) và B(2;-1)
b/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thò (P)của hàm số: y = x
2
+ 4x +3
Câu 4:(2đ) Giải các phương trình sau
a/
7 5 1x x
− = +
b/
2 7 4x x
+ = −

Đề cương ơn tập HK 1 2011-2012 GV: Nguyễn Minh Hạnh 9
Câu 5:(0,5đ) chứng minh: Với a > 0; b > 0 ta luôn co ù :
2

a b
b a
+ ≥
Câu 6:(1,5đ) Cho tứ giác ABCD.
a/Tính
AB CD BC DA
+ + +
uuur uuur uuur uuur
b/ Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC , BD . Chứng minh:
2AD CB EF+ =
uuur uuur uuur

c/ Gọi K là trung điểm của DF. Phân tích
AK
uuur
theo hai vec tơ
, AB AD
uuur uuur
Câu 7:(2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;4) ; B(1;3) ; C(3;1)
a/ Tìm toạ độ các vectơ
,AB AC
uuur uuur
b/Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
c/ Tính chu vi tam giác ABC biết đơn vi trên các trục toạ độ là cm.
d/Tìm toạ độ điểm M trên trục hoành để tam giác BCM là tam giác vuông tại C.
ĐỀ 2:
Câu 1: (1,25 đ) Cho X={2;4;6} ; Y= {1;4;6;9;10}; Z ={2k/ k
∈
N; k<4}
a/ Tính

; ; \X Y X Y X Y
∩ ∪
b/ Liệt kê các phần tử của Z và tính
Z
C X

Câu 2: (1.25đ)
a/Tìm tập xác định hàm số sau : y =
2
2
9x
−
b/ Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ hàm số sau : y =
2 2x x+ − −
Câu 3:(1.5đ)
a/ Xác đònh (d) : y = ax + b. Biết (d) đi qua A (2 ; 5) và B(-1;-7)
b/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thò (P) của hàm số: y = x
2
- 4x +3
Câu 4:(2đ) Giải các phương trình sau
a/
6 2 9x x
+ = +
b/
2 5 5x x
+ = −

Câu 5:(0,5đ) chứng minh: Với a > 0; b > 0 ta luôn co ù :
2
a b

b a
+ ≥
Câu 6:(1,5đ) Cho tứ giác MNPQ.
a/Tính
MN PQ NP QM
+ + +
uuuur uuur uuur uuuur
b/ Gọi E,F lần lượt là trung điểm của MP ,NQ . Chứng minh:
2MQ PN EF
+ =
uuuur uuur uuur

c/ Gọi K là trung điểm của QF. Phân tích
MK
uuuur
theo hai vec tơ
, MN MQ
uuuur uuuur
Câu 7:(2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho A(5;4) ; B(2;3) ; C(4;1)
a/ Tìm toạ độ các vectơ
,AB AC
uuur uuur
b/Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
c/ Tính chu vi tam giác ABC biết đơn vi trên các trục toạ độ là cm.
d/Tìm toạ độ điểm M trên trục hoành để tam giác BCM là tam giác vuông tại C.
Đề 3:
Đề cương ơn tập HK 1 2011-2012 GV: Nguyễn Minh Hạnh 10
Câu 1 (1,0 điểm) Cho A =
{ }
3x R x∈ ≤

B =
[
)
1;7−
Xác định các tập A
∩
B, A \ B
Câu 2 (3,0 điểm) Cho hàm số:
2
y x bx c= + +
có đồ thị (P)
1) Xác định các hệ số
a
,
b
của hàm số trên biết đồ thị của nó là một parabol có đỉnh I(-2;-1)
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số với
4,b
=

3c
=
Câu 3 (2,0 điểm) Giải các phương trình:
1)
2
3 2 7x x x− = − −
2)
2 1 1x x+ − = −
Câu 4 (1,0 điểm) Xác định tham số
m

để phương trình:

2
(2 3) 4 3 0x m x m+ − + − =
có đúng một nghiệm.
Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
có trọng tâm là
( 1;1)G
−
, và
(1;3)M
là trung điểm của cạnh
BC
.
1) Tìm tọa độ đỉnh
A
của tam giác
ABC
.
2) Tìm tọa độ các đỉnh
B
và
C
biết đỉnh
B
nằm trên trục
Ox

và đỉnh
C
nằm trên trục
Oy
.
Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác
ABC
và
M
là một điểm thỏa mãn hệ thức:

3 0MB MC
+ =
uuur uuuur r
Hãy phân tích vectơ
AM
uuuur
theo hai vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur
.
Đề cương ôn tập HK 1 2011-2012 GV: Nguyễn Minh Hạnh 11