Chuyên đề TRẮC NGHIỆM OXYZ (2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (265.76 KB, 15 trang )
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
TRC NGHIM:
HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
***SÁCH BÀI TP C BN:
Câu 1: Cho mt phng
(
)
i qua 2 im
E F
− −
và song song vi trc Ox.
Phng trình nào sau ây là phng trình tng quát ca
(
)
?
A.
x y
+ =
B.
x y z
+ + =
C.
y z
+ =
D.
x z
+ =
Câu 2: Gi
(
)
là mt phng i qua im
A
và song song vi mt phng
(
)
x y z
− + + =
. Phng trình nào sau ây là phng trình tng quát ca
(
)
?
A.
x y z
− + + =
B.
x y z
− + − =
C.
x y z
− + − =
D.
x y z
− + + =
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho im
I
−
và các mt phng:
(
)
(
)
(
)
x y z
− = − = + =
. Tìm mnh sai trong các mnh sau:
A.
(
)
i qua I. B.
(
)
Oz
C.
(
)
(
)
xOz
D.
(
)
(
)
⊥
Câu 4: Phng trình ca mt phng cha trc Oy và im
Q
−
là:
A.
x z
+ =
B.
x y
+ =
C.
x z
+ =
D.
x z
− =
Câu 5: Cho mt phng
(
)
y z
+ =
. Tìm mnh úng trong các mnh sau:
A.
(
)
Ox
B.
(
)
(
)
yOz
C.
(
)
Oy
D.
(
)
Ox
⊃
Câu 6: Cho ba im
A B C
− − − −
. Phng trình nào sau ây là
phng trình ca mt phng i qua im A và vuông góc vi ng thng BC?
A.
x y z
− − + =
B.
x y z
− − =
C.
x y z
− − − =
D.
x y z
− + − =
Câu 7: Gi
(
)
là mt phng i qua im
M
− −
và vuông góc vi hai mt phng:
(
)
(
)
x y z x y z
− + + = − + + =
. Lúc ó, phng trình tng quát ca
(
)
là:
A.
x y z
+ − − =
B.
x y z
+ + + =
C.
x y z
+ − + =
D.
x y z
+ − − =
Câu 8: Cho ng thng
x t
d y t
z t
= −
= +
=
. Phng trình nào sau ây là phng trình chính
tc ca
d
A.
x y z
− +
= =
−
B.
x y z
+ −
= =
−
C.
x y z
− = = +
D.
x y z
+ = = −
Câu 9: Phng trình nào sau ây là phng trình chính tc ca ng thng i qua hai
im
A
−
và
B
−
A.
x y z
− − +
= =
−
B.
x y z
− − +
= =
−
C.
x y z
− + −
= =
−
D.
x y z
+ + −
= =
−
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
Câu 10: Ta giao im M ca ng thng
x y z
d
− − −
= =
và mt phng
(
)
x y z
+ − − =
là:
A.
B.
−
C.
D.
Câu 11: Cho ng thng
x t
d y t
z t
= +
= −
= +
và mt phng
(
)
x y z
+ + + =
Trong các mnh sau, tìm mnh úng?
A.
(
)
d
B.
d
ct
(
)
C.
(
)
d
⊂ D.
(
)
d
⊥
Câu 12: Hãy tìm kt lun úng v v trí tng i gia hai ng thng:
x t
d y t
z t
= +
= +
= −
và
x t
d y t
z t
= +
= − +
= −
A.
d
ct
d
B.
d
và
d
chéo nhau C.
d d
≡
D.
d d
Câu 13: Giao im ca hai ng thng:
x t
d y t
z t
= − +
= − +
= +
và
x t
d y t
z t
= +
= − −
= +
là:
A.
− −
B.
C.
−
D.
−
Câu 14: Tìm
m
hai ng thng sau ây ct nhau:
x mt
d y t
z t
= +
=
= − +
và
x t
d y t
z t
= −
= +
= −
A.
m
=
B.
m
=
C.
m
= −
D.
m
=
Câu 15: Khong cách t im
M
− −
n mt phng
(
)
x y z
− + − =
là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 11
Câu 16: Gi H là hình chiu vuông góc ca im
A
− −
n mt phng
(
)
x y z
− − − =
. dài ca on
AH
là:
A. 55 B.
C.
D.
Câu 17: Cho mt cu tâm
I
−
bán kính
r
tip xúc vi mt phng
(
)
P x z
− − =
.
Bán kính
r
bng:
A. 39 B. 3 C. 13 D.
Câu 18: Cho hai mt phng song song
(
)
x y z
+ − + =
và
(
)
x y z
+ − + =
.
Khong cách gia
(
)
và
(
)
là:
A.
B. 2 C.
D.
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
Câu 19: Khong cách t im
M
n ng thng
x y z
d
− −
= =
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 20: Bán kính ca mt cu tâm
I
và tip xúc vi ng thng
x t
d y t
z t
=
= − −
= −
là:
A.
B. 14 C.
D. 7
Câu 21: Khong cách gia hai ng thng:
x t
d y t
z
= +
= − −
=
và
x y z
d
− + −
= =
−
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Tìm ta hình chiu vuông góc ca im
M
lên ng thng
x y z
− −
∆ = =
là:
A.
B.
C.
−
D.
− −
Câu 23: Cho mt phng
(
)
x y z
− − + =
và ng thng
x y z
− − −
∆ = =
.
Gi
(
)
là mt phng cha
∆
là song song vi
(
)
. Khong cách gia
(
)
và
(
)
là:
A.
B.
C.
D.
***SÁCH BÀI TP NÂNG CAO:
Câu 24: Cho
A B C D
− − − − −
. Th tích ca t din ABCD
bng:
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
Câu 25: Cho
A B C
− −
, im D thuc Oy và th tích ca t din
ABCD bng 5. Ta ca nh D là :
A.
−
B.
C.
−
D.
−
Câu 26: Cho
A B C D
. dài ng cao ca t din ABCD
h t nh D xung mt phng (ABC) là:
A.
B.
C. 1 D. 11
Câu 27 : Cho
A B C D m
− − −
. Tìm
m
bn im A, B, C, D
ng phng.
Mt hc sinh gii nh sau:
Bc 1 :
AB AC AD m
= − − = =
Bc 2 :
AB AC
− − − −
= = −
AB AC AD m m
= + + = +
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
Bc 3: A, B, C, D ng phng
AB AC AD m
⇔ = ⇔ = −
áp s:
m
= −
.
Bài gii trên úng hay sai? Nu sai thì sai bc nào?
A. úng B. Sai bc 1. C. Sai bc 2. D. Sai bc 3.
Câu 28: Cho hai im
M N
− −
. ng thng MN ct mt phng (xOz) ti
im A.
im A chia on MN theo t s:
A. 2 B.
−
C.
D.
−
Câu 29: Cho
A B C D
. Mt cu ngoi tip t din ABCD
có bán kính là:
A. 3 B.
C.
D.
Câu 30: Cho hình lp phng ABCD.A’B’C’D’. Gi M’, N’ ln l t là trung im ca AD
và BB’.
Cosin ca góc gia hai ng thng MN và AC’ là:
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Cho vect
u
= −
và
v m
=
. Tìm
m
góc gia hai vect
u
và
v
có s
o
.
Mt hc sinh gii nh sau:
B
c 1:
( )
m
u v
m
−
=
+
B
c 2:
Góc gia hai vect
u
và
v
có s o
suy ra:
m
m m
m
−
= ⇔ − = +
+
B
c 3:
Phng trình (*)
m
m m m m
m
= −
⇔ − = + ⇔ − − =
= +
Bài gi
i trên
úng hay sai? N
u sai thì sai
b
c nào?
A. úng B. Sai bc 1. C. Sai bc 2. D. Sai bc 3.
Câu 32: Cho
A B C
− −
Khong cách t gc ta O ti mp(ABC)
bng:
A.
B. 3 C.
D.
Câu 33: Trong không gian Oxyz cho im
G
, mt phng qua G và vuông góc vi
ng thng OG có phng trình:
A.
x y z
+ + − =
B.
x y z
+ + =
C.
x y z
− + =
D.
x y z
+ − − =
Câu 34: Cho hai mt phng
(
)
x y z
− + + =
và
(
)
x y z
− + + =
.
Phng trình mt phng qua gc ta O, ng thi vuông góc vi c
(
)
và
(
)
là:
A.
x y z
+ − + =
B.
x y z
+ − =
C.
x y z
− − =
D.
x y z
− + =
Câu 35: Phng trình mp(P) cha trc Oy và im
M
−
là:
A.
x z
+ =
B.
x y
− =
C.
x z
− =
D.
x y
+ =
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
Câu 36: Cho mt cu
(
)
S x y z x y z
+ + − − − − =
và mt phng
(
)
x y z
+ − + =
.
Mt phng tip túc vi (S) và song song vi
(
)
có phng trình là:
A.
x y z
+ − + =
B.
x y z
+ − − =
C.
x y z
x y z
+ − − =
+ − + =
D.
x y z
x y z
+ − + =
+ − − =
Câu 37: Cho hai mt phng
(
)
m x y m z
− + − + =
và
(
)
x m y z
+ − + =
.
(
)
vuông góc vi
(
)
khi:
A.
m
=
B.
m
=
C. m =
D. m =
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hình lp phng ABCD.A’B’C’D’ vi
A
B D A
. Gi M và N ln l t là trung im ca các cnh AB và CD.
Tính khong cách gia hai ng thng A’C và MN.
Mt hc sinh gii nh sau:
Bc 1: Xác nh
A C MN= − =
Suy ra:
A C MN
=
Bc 2: Mt phng
(
)
cha A’C’ và song song vi MN là mt phng qua
A
và có
vect pháp tuyn
(
)
n x z
= + − =
Bc 3: Ta có:
( ) ( )
d A C MN d M
+ −
= = =
+ +
Bài gii trên úng hay sai? Nu sai thì sai bc nào?
A. úng B. Sai bc 1. C. Sai bc 2. D. Sai bc 3.
Câu 39: Cho hai ng thng
x y z
d
− + −
= =
−
và
x t
d y t
z t
= −
= +
= − +
và im
A
.
ng thng
∆
i qua A, vuông góc vi
d
và ct
d
có phng trình là:
A.
x y z
− − −
= =
− −
B.
x y z
− − −
= =
− − −
C.
x y z
− − −
= =
D.
x y z
− − −
= =
−
Câu 40: Cho
A B C
− − −
. ng thng
∆
i qua trng tâm G ca tam
giác ABC và vuông góc vi mp(ABC) có phng trình là:
A.
x t
y t
z t
= −
= − −
=
B.
x t
y t
z t
= +
= − −
=
C.
x t
y t
z t
= +
= − +
=
D.
x t
y t
z t
= −
= − −
= −
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
Câu 41: Cho ng thng
x y z
d
− −
= =
, mp
(
)
x y z
+ − + =
và im
A
−
. ng thng
∆
i qua A ct
d
và song song vi mp
(
)
có phng trình là:
A.
x y z
− − +
= =
B.
x y z
− − +
= =
− −
C.
x y z
− − +
= =
− −
D.
x y z
− − +
= =
Câu 42: Cho mt phng
P x y z
+ + + =
và ng thng
d
là giao tuyn ca hai
mt phng
(
)
x y
− + =
và
(
)
x z
− − =
. Gi
là góc gia ng thng
d
và
mp(P). Khi ó:
A. =
B. =
C. =
D. =
Câu 43: Cho
A B C D
− − − −
. Ta ca im A’ i xng
vi A qua mp(BCD) là:
A.
−
B.
C.
−
D.
− −
Câu 44: Cho
A B C
−
mp
(
)
x y z
+ + − =
. Ta hình chiu
vuông góc ca trng tâm tam giác ABC lên mp
(
)
là:
A.
−
B.
C.
− −
D.
− −
Câu 45: Cho ng thng
1 1 2
2 1 1
− + −
= = . Hình chiu vuông góc ca
lên mt
phng to (xOy) là:
A.
0
1
0
=
= − −
=
B.
1 2
1
0
= +
= − +
=
C.
1 2
1
0
= − +
= +
=
D.
1 2
1
0
= − +
= − +
=
Câu 46:
Cho
ng th
ng
8 4
5 2
= − +
= −
=
và
i
m
3 2 5
−
. To
hình chi
u c
a
i
m
A trên
là:
A.
4 1 3
−
B.
4 1 3
− −
C.
4 1 3
− −
D.
4 1 3
− −
Câu 47: Cho hai ng thng
1
2 1 3
1 2 2
− + +
= =
và
2
1 1 1
1 2 2
− − +
= =
. Khong
cách gia
1
và
2
bng:
A.
4 2
B.
4 2
3
C.
4
3
D.
4 3
2
Câu 48: Cho hai ng thng
1
2
1
2
= +
= −
=
và
2
2 2
3
= −
=
=
.
Mt phng cách u hai ng thng
1
và
2
có phng trình là:
A.
5 2 12 0
+ + + =
B.
5 2 12 0
+ − + =
C.
5 2 12 0
− + − =
D.
5 2 12 0
+ + − =
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
Câu 49: Cho hai ng thng
1
5 2
1
5
= +
= −
= −
và
2
9 2
2
= −
=
= − +
.
Mt phng cha hai ng thng
1
và
2
có phng trình là:
A.
3 5 25 0
− + − =
B.
3 5 25 0
+ + − =
C.
3 5 25 0
− − + =
D.
3 25 0
+ + − =
Câu 50: Cho ng thng
1 3
2 3 2
− −
= =
−
và mp(P):
2 8 0
− + + =
. Mt phng
cha
và vuông góc vi mp(P) có phng trình là:
A.
2 2 8 0
− + − =
B.
2 2 8 0
− + + =
C.
2 2 8 0
+ + − =
D.
2 2 8 0
+ − − =
Câu 51: Cho hai im
1 4 2 1 2 4
−
và ng thng
1 2
1 1 2
− +
∆ = =
−
. im
∈
mà:
2 2
+
nh! nh"t có to là:
A.
1 0 4
−
B.
0 1 4
−
C.
1 0 4
D.
1 0 4
−
Câu 52: Cho hai im
3 3 1 0 2 1
và mp(P):
7 0
+ + − =
. ng thng
nm
trên mp(P) sao cho mi im ca
cách u hai im A, B có phng trình là:
A.
7 3
2
=
= −
=
B.
7 3
2
=
= +
=
C.
7 3
2
= −
= −
=
D.
2
7 3
=
= −
=
Câu 53: Cho hai ng thng
1
7 3 9
1 2 1
− − −
= =
−
và
2
3 1 1
7 2 3
− − −
= =
−
.
Phng trình ng vuông góc chung ca
1
và
2
là:
A.
3 1 1
1 2 4
− − −
= =
− −
B.
7 3 9
2 1 4
− − −
= =
C.
7 3 9
2 1 4
− − −
= =
−
D.
7 3 9
2 1 4
− − −
= =
−
Câu 54: Cho hai ng thng
1
3 6 1
2 2 1
− − −
= =
−
và
2
2
=
= −
=
.
ng thng i qua im
0 1 1
, vuông góc vi
1
và ct
2
có phng trình là:
A.
1 1
1 3 4
− −
= =
−
B.
1 1
1 3 4
− −
= =
−
C.
1 1
1 3 4
− −
= =
− −
D.
1 1
1 3 4
− −
= =
− −
Câu 55: Cho l#ng tr tam giác u ABC.A’B’C’ cnh áy
bng
và
⊥
. Tính th tích khi l#ng tr.
Mt hc sinh gii nh sau:
Bc 1: Chn h trc to nh hình v$. Khi ó:
3 3
0 0 0 0 0
2 2 2
0 0 0
2 2
= = =
= − = −
O
z
y
x
A'
B'
C'
C
B
A
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
vi
là chiu cao ca l#ng tr, suy ra:
3 3
2 2 2 2
= − = − −
Bc 2:
2 2
2
3 2
0 0
4 4 2
⊥ = ⇔ − + = =
Bc 3:
2 3
3 2 6
2 2 4
= = =
Bài gii này ã úng cha? Nu sai thì sai bc nào?
A. úng B. Sai bc 1 C. Sai bc 2 D. Sai bc 3
***SÁCH GIÁO KHOA C BN:
Trong không gian Oxyz cho ba vect:
a b c= − = =
S dng gi thit này tr li câu 57, 58, 59sau ây.
Câu 57: Trong các mnh sau, mnh nào sai?
A. a =
B. c =
C.
a b
⊥
D.
c b
⊥
Câu 58: Trong các mnh sau, mnh nào úng?
A. a c
=
B.
a b
cùng phng
C.
( )
b c =
D. a b c
+ + =
Câu 59: Cho hình bình hành OADB có
OA a OB b
= =
(O là gc ta ). Ta ca tâm
hình bình hành OABD là:
A.
B.
C.
D.
Trong không gian Oxyz cho bn im
A B C
và
D
.
S dng gi thit này tr li câu 60, 61, 62 sau ây.
Câu 60: Trong các mnh sau, mnh nào sai?
A. Bn im A, B, C, D to thành mt t din.
B. Tam giác ABD là tam giác u.
C.
AB CD
⊥
D. Tam giác BCD là tam giác vuông.
Câu 61: Gi M, N ln l t là trung im ca AB và CD. Ta im G là trung im ca
MN là :
A.
G
B.
G
C.
G
D.
G
Câu 62: Mt cu ngoi tip t din ABCD có bán kính là :
A.
B.
C.
D.
Câu 63: Cho mt phng
(
)
i qua im
M
−
và song song vi giá ca hai vect
a
= −
và
b =
. Phng trình ca mt phng
(
)
là:
A.
x y z
− − − =
B.
x y z
− + + + =
C.
x y z
− − + =
D.
x y z
− − + =
Câu 64: Cho ba im
A B C
. Phng trình mt phng (ABC) là:
A.
x y z
− − + =
B.
x y z
+ − − =
C.
x y z
+ − + =
D.
x y z
− − + =
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
Câu 65: Gi
(
)
là mt phng ct ba trc ta ti ba im
M N P
−
.
Phng trình ca mt phng
(
)
là:
A.
x y z
+ + =
−
B.
x y z
+ + =
−
C.
x y z
− + =
D.
x y z
− + − =
Câu 66: Cho ba mt phng
(
)
(
)
(
)
x y z x y z x y
+ + + = + − + = − + =
.
Trong các mnh sau, mnh nào sai?
A.
(
)
(
)
⊥ B.
(
)
(
)
⊥ C.
(
)
(
)
D.
(
)
(
)
⊥
Câu 67: Cho ng thng
∆
i qua im
M
−
và có vec t ch phng
a
= −
. Phng trình tham s ca
∆
là:
A.
x t
y t
z t
= − +
= −
= +
B.
x t
y t
z t
= − +
= −
= +
C.
x t
y t
z t
= +
= −
= − +
D.
x t
y t
z t
= +
= − −
= +
Câu 68: Cho
d
là ng thng i qua im
A
và vuông góc vi mt phng
(
)
x y z
+ − + =
. Phng trình tham s ca
d
là:
A.
x t
y t
z t
= − +
= − +
= − −
B.
x t
y t
z t
= +
= +
= −
C.
x t
y t
z t
= +
= −
= −
D.
x t
y t
z t
= − +
= − +
= − −
Câu 69: Cho hai ng thng
x t
d y t
z t
= +
= +
= +
và
x t
d y t
z t
= +
= +
= +
Trong các mnh sau, mnh nào úng?
A.
d d
⊥
B.
d d
C.
d d
≡
D.
d
và
d
chéo nhau.
Câu 70: Cho mt phng
(
)
x y z
+ + + =
và ng thng
d
:
x t
y t
z
= − +
= −
=
.
Trong các mnh sau, mnh nào úng?
A.
(
)
d
⊥ B.
d
ct
(
)
C.
(
)
d
D.
(
)
d
⊂
Câu 71: Cho (S) là mt cu tâm
I
−
và tip xúc vi mp
(
)
:
x y z
− − + =
.
Bán kính ca (S) là:
A. 2 B.
C.
D.
SÁCH NÂNG CAO:
Câu 72: Cho ba im
M N P
−
. Nu MNPQ là hình bình hành thì
ta ca im Q là:
A.
− −
B.
C.
D.
− − −
Câu 73: Cho ba im
A B C
− −
. Tam giác ABC là:
A. Tam giác cân
nh A B. Tam vuông nh A.
C. Tam giác u D. Không phi nhA, B, C
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
Câu 74: Cho tam giác ABC có
A B C
. dài ng cao ca tam
giác k% t C là:
A.
B.
C.
D. 26
Câu 75: Ba nh ca mt hình bình hành có ta là
. Din tích ca
hình bình hành ó bng:
A.
B.
C. 83 D.
Câu 76: Cho
A B C
và
D
− −
. Th tích ca t din ABCD là:
A. 1 B. 2 C.
D.
Câu 77: Cho
A B C
− − − − −
và
D
. dài ng cao ca t
din ABCD k% t nh D là:
A. 3 B. 1 C. 2 D.
Câu 78: Cho bn im
A B C
và
D
. Tâm ca mt cu ngoi
tip t din ABCD có ta :
A.
−
B.
C.
(
)
D.
(
)
−
Câu 79: Bán kính ca mt cu tâm
I
−
, tip xúc vi trc Oy bng:
A. 5 B. 4 C.
D.
Câu 80: Mt cu tâm
I
−
, tip xúc vi mt phng ta (Oyz) có phng trình là:
A.
(
)
(
)
(
)
x y z
− + − + + =
B.
(
)
(
)
(
)
x y z
− + − + + =
C.
(
)
(
)
(
)
x y z
+ + + + − =
D.
(
)
(
)
(
)
x y z
+ + − + + =
Câu 81: Cho ba im
A B C
− − −
. Mt phng (ABC) có phng trình:
A.
x y z
+ + − =
B.
x y z
− + − =
C.
x y z
+ + − =
D.
x y z
+ + + =
Câu 82: Cho ba im
A B C
. Phng trình nào sau ây không phi
là phng trình mt phng (ABC)?
A.
y z
x
+ + =
B.
x y z
+ + − =
C.
x y z
+ + + =
D.
x y z
+ + − =
Câu 83: Cho hai im
A
−
và
B
−
. Phng trình mt phng trung tr&c ca
on AB là:
A.
x y z
+ − − =
B.
x y z
+ + − =
C.
x y z
− − − =
D.
x y z
− + + =
Câu 84: Cho
A a B b C c a b c
là nhng s dng thay i sao cho:
a b c
+ + =
. Mt phng (ABC) luôn i qua im c nh có ta :
A.
B.
C.
D.
− − −
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
Câu 85: Cho im
A
−
và hai mp
P x y z
+ − − =
và
Q x y z
+ − =
.
Mnh nào sau ây là úng?
A. Mp(Q) i qua A và song song vi (P).
B. Mp(Q) không i qua A và song song vi (P).
C. Mp(Q) i qua A và không song song vi (P).
D. Mp(Q) không i qua A và không song song vi (P).
Câu 86: Cho
A
−
. Gi M, N, P là hình chiu ca A lên ba trc Ox, Oy, Oz. Phng
trình mt phng (MNP) là:
A.
y z
x
+ − =
B.
y z
x
+ + =
C.
y z
x
+ − =
D.
y z
x
+ − + =
Câu 87: Cho mt cu
S x y z x y z
+ + − + + − =
và
P x y z
− + + =
.
Khong cách t tâm I ca mt cu (S) ti mt phng (P) là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 88: Mt phng (P) ct ba trc Ox, Oy, Oz ti A, B, C ; trng tâm ca tam giác là
G
− −
Phng trình mt phng (P) là:
A.
x y z
+ − − =
B.
x y z
− − − =
C.
x y z
+ − + =
D.
x y z
+ − + =
Câu 89: Cho hình lp phng ABCD.A’B’C’D’ có cnh bng 1. Gi M là trung im ca
cnh BC. Tính khong cách t A n mt phng (A’MD).
Mt hc sinh làm nh sau:
Bc 1: Chn h trc nh hình v$.
Kéo dài DM ct AB ti E. Khi ó:
A E
D A
= =
= =
Bc 2: Vit phng trình mt phng (A’MD):
x y z
x y z
+ + = ⇔ + + − =
Bc 3: Khong cách
( )
d A A MD
−
= =
+ +
Bài gii trên ã úng cha? Nu sai thì sai bc nào?
A. úng B. Sai bc 1 C. Sai bc 2 D. Sai bc 3
Câu 90: Cho hai im
A
−
và
B
. Mt phng (P) cha A, B và song song vi
Oy có phng trình là:
A.
x z
− + =
B.
x y z
+ − + =
C.
x z
+ − =
D.
y z
+ − =
Câu 91: Mt phng (P) cha trc Oz và im
A
−
có phng trình là:
A.
x y
+ =
B.
x y
− =
C.
x y
+ =
D.
x y z
− + =
Câu 92: Cho mt phng (P):
x y
− − =
. im
H
− −
là hình chiu vuông góc ca
gc ta O trên mt mt phng (Q). Góc gia hai mt phng (P) và (Q) bng:
A. =
B. =
C. =
D. =
E
M
z
y
x
A'
B'
C'
D'
D
C
B
A
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
Câu 93: Cho im
A
và ng thng
x y
d z
−
= = +
. Phng trình mt phng
(
)
A d
là:
A.
x y z
+ − + =
B.
x y z
− − + =
C.
x y z
+ + − =
D.
x y z
− − − =
Câu 94: Cho hai ng thng
x y z
d
− −
= =
và
x t
d y t
z t
=
= +
= +
Khng nh nào sau ây là úng?
A.
d d
ct nhau B.
d d
trùng nhau
C.
d d
D.
d d
chéo nhau
Câu 95: Cho mt phng
(
)
x y z
+ + + =
và ng thng
x t
d y t
z t
= +
= −
= −
. Ta giao
im A ca
d
và
(
)
là:
A.
A
B.
A
−
C.
A
−
D.
A
−
Câu 96: Cho ng thng
x t
d y t
z t
=
= −
= +
. Phng trình nào sau ây là phng trình ca
ng thng
d
?
A.
x t
y t
z t
= −
= −
= +
B.
x t
y t
z t
= −
= − +
= −
C.
x t
y t
z t
= +
= −
= +
D.
x t
y t
z t
=
= +
= +
Câu 97: Cho hai im
A B
−
và ba phng trình sau:
(I)
x t
y t
z t
= −
= −
= − +
(II)
x y z
− − +
= =
−
(III)
x t
y t
z t
= −
= −
= +
Mnh nào sau ây là úng?
A. Ch có (I) là phng trình ca ng thng AB.
B. Ch có (III) là phng trình ca ng thng AB.
C. Ch có (I) và (II) là phng trình ca ng thng AB.
D. C (I), (II) và (III) u là phng trình ca ng thng AB.
Câu 98: Cho ba im
A B C
. Vit phng trình ng thng
∆
i qua
trng tâm G ca tam giác ABC và vuông góc vi mp(ABC).
Mt hc sinh gii nh sau:
Bc 1: Ta trng tâm G ca tam giác ABC là:
G
G
G
x
y
z
+ +
= =
+ +
= =
+ +
= =
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
Bc 2: Vect pháp tuyn ca mp(ABC) là:
n AB AC
= = −
Bc 3: Phng trình tham s ca ng thng
∆
là:
x t
y t
z
= −
= +
=
Bài gii trên ã úng cha? Nu sai thì sai bc nào?
A. úng B. Sai bc 1 C. Sai bc 2 D. Sai bc 3
Câu 99: Gi
d
là ng thng i qua gc ta O, vuông góc vi trc Ox và vuông góc
vi ng thng
∆
x t
y t
z t
= +
= −
= −
. Phng trình ca
d
là:
A.
x t
y t
z t
=
=
= −
B.
x
y t
z t
=
= −
= −
C.
x y z
= =
−
D.
x
y t
z t
=
= −
=
Câu 100: Cho ng thng
x t
d y t
z t
= +
= − −
= +
và mt phng (P):
x y z
+ − + =
.
Trong các mnh sau, mnh nào úng?
A.
d
song song mp(P) B.
d
ct mp(P)
C.
d
vuông góc vi mp(P) D.
d
nm trên mp(P)
Câu 101: Cho im
A
và ng thng
x t
d y t
z t
= −
= − −
= − +
.
Hình chiu ca A trên
d
có ta là:
A.
−
B,
− −
C.
D.
−
Câu 102: Cho t din ABCD có
A B C
và
D
. Tính khong
cách gia hai ng thng AC và BD.
Mt hc sinh gii nh sau:
Bc 1:
AC BD AB= − = − − =
Bc 2:
AC BD
=
Bc 3:
( )
AC BD AB
d AC BD
AC BD
= = =
Bài gii trên ã úng cha? Nu sai thì sai bc nào?
A. úng B. Sai bc 1 C. Sai bc 2 D. Sai bc 3
Câu 103: Cho
( )
u v u v
= = =
. Góc gia vect
v
và
u v
−
bng:
A.
B.
C.
D.
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
Câu 104: Cho
( )
u v u v
= = =
. dài vect
[
]
u v
bng:
A. 10 B. 5 C. 8 D.
Câu 105: Mt phng
x y z
− + − =
ct các trc ta ti các im:
A.
( )
−
B.
( ) ( )
C.
( )
D.
( )
− −
Câu 106: Cho ng thng
x t
d y t
z t
= − −
=
= +
và mt phng
P x y z
− + − =
. Gi
d
là hình chiu ca
d
lên mt phng (P). Trong các vect sau, vect nào không phi là vect
ch phng ca
d
?
A.
− −
B.
− −
C.
−
D.
Câu 107: Cho hình lp phng ABCD.A’B’C’D’ có cnh bng 1. Gi M, N, P ln l t là
trung im ca A’B’, BC, DD’. Chng minh rng:
(
)
AC MNP
⊥
.
Mt hc sinh làm nh sau:
B
c 1:
Chn h trc nh hình v$
Khi ó
A C
= =
M N P
= = =
B
c 2:
AC MN MP
= = − = − −
B
c 3:
( )
AC MP
AC MNP
AC MN
=
⊥
=
Bài gi
i trên
ã
úng ch
a? N
u sai thì sai
b
c nào?
A. úng B. Sai bc 1 C. Sai bc 2 D. Sai bc 3
Câu 108: Cho ng thng
x
d y t
z t
=
=
= −
. Phng trình ng vuông góc chung ca
d
và
Ox là:
A.
x
y t
z t
=
=
=
B.
x
y t
z t
=
=
=
C.
x
y t
z t
=
= −
=
D.
x
y t
z t
=
=
=
Câu 109: Cho mt phng
(
)
P x y z
− − + =
và im
M
−
. Ta ca im
M
i xng vi im
M
qua mt phng
(
)
P
là:
A.
−
B.
−
C.
− −
D.
−
z
y
x
P
N
M
A'
B'
C'
D'
D
C
B
A
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc
Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in
Câu 110: Cho
A
−
và ng thng
x t
d y
z t
= +
=
= −
.
Khong cách t
A
n
d
bng:
A.
B.
C.
D.
Câu 111: Cho im
M
− −
. Gi
M M M
ln l t là im i xng ca
M
qua
các mt phng
(
)
(
)
(
)
Oxy Oxz Oyz
. Phng trình mp
(
)
M M M
là:
A.
x y z
+ + + =
B.
x y z
− + + =
C.
x y z
− + + =
D.
x y z
− − + =
Câu 112: Cho mt cu
(
)
(
)
(
)
(
)
S x y z
− + + + − =
. Phng trình nào sau ây là
phng trình ca mt phng tip xúc vi mt cu
(
)
S
?
A.
x y z
+ + =
B.
x y z
+ + − =
C.
x y z
+ + − =
D.
x y z
+ + − =
Câu 113: Cho mt cu
(
)
S x y z x y z
+ + − − − =
. Trong 3 im
− −
, có bao nhiêu im nm trong mt cu
(
)
S
?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
