ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP PHÁT VẤN HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN 7 GIÚP HỌC SINH TIẾP CẬN VẤN ĐỀ CHÍNH XÁC

ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP PHÁT VẤN HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN 7
GIÚP HỌC SINH TIẾP CẬN VẤN ĐỀ CHÍNH XÁC
PHẦN I. MỞ ĐẦU

I. Lí do chọn đề tài
Chúng ta đang sống trong thế kỉ XXI, với sự phát triển nhanh chóng và đa
dạng của khoa học kĩ thuật trên toàn thế giới, trong khi nước ta đang ở tình trạng
lạc hậu về nhiều mặt. Để vượt qua được thử thách đó, ta phải phát huy được nguồn
lực con người, phát huy cao tiềm năng trí tuệ để vượt qua được nguy cơ tụt hậu, bắt
kịp trình độ phát triển hoà nhập với khu vực và thế giới. Xuất phát từ thực tế đó,
Đảng ta đã đặc biệt coi trọng sự nghiệp Giáo dục và Đào tạo. Nghị quyết Đại hội
đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng Cộng sản Việt Nam đã đề ra cho ngành
Giáo dục nhiệm vụ: “Đổi mới phương pháp dạy và học, phát huy tư duy sáng tạo và
năng lực tự đào tạo của người học”. Bản thân tôi khi được tiếp cận tài liệu liên quan
đến vấn đề thay đổi sách giáo khoa, đổi mới chương trình và phương pháp dạy học,
tôi rất tâm đắc với phương pháp dạy học môn Toán ở trường THCS theo hướng
hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh. Ở đây tôi chỉ nêu ra một
vài kinh nghiệm của mình được rút ra trong việc tìm hiểu và áp dụng phương pháp
mới, đó là “Phương pháp đặt câu hỏi trong dạy học môn Toán ở trường THCS”.
Thực tế đứng lớp cọ sát với chương trình, trao đổi thảo luận với đồng nghiệp qua
các tiết dự giờ đánh giá xếp loại, tôi thấy rất trăn trở với việc áp dụng phương pháp
mới, đặc biệt là phương pháp đặt câu hỏi. Đó cũng chính là lí do tôi chọn đề tài
này.
Toán học là công cụ giúp học tốt các môn học khác, chính vì vậy nó đóng
một vai trò vô cùng quan trọng trong nhà trường. Bên cạnh đó, nó còn có tiềm năng
phát triển các năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ, giúp học sinh hoạt động có hiệu
quả trong mọi lĩnh vực của đời sống sản xuất.
1
Toán học bao hàm không chỉ những phương pháp quy nạp thực nghiệm, mà
cả phương pháp suy diễn lôgic. Nó tạo cho người học có cơ hội rèn luyện khả năng
suy đoán và tưởng tượng. Toán học còn có tiềm năng phát triển phẩm chất đạo đức,

góp phần hình thành thế giới quan khoa học cho học sinh. Toán học ra đời từ thực
tiễn và lại quay trở về phục vụ thực tiễn. Toán học còn hình thành và hoàn thiện
những nét nhân cách như say mê và có hoài bão trong học tập, mong muốn được
đóng góp một phần nhỏ của mình cho sự nghiệp chung của đất nước, ý chí vượt
khó, bảo vệ chân lý, cảm nhận được cái đẹp, trung thực, tự tin, khiêm tốn,….biết tự
đánh giá mình, tự rèn luyện để đạt tới một nhân cách hoàn thiện, toàn diện hơn.
Mặt khác Toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho HS những kỹ năng:
− Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán để giải các bài tập Toán.
− Kỹ năng vận dụng tri thức Toán học để học tập các môn học khác.
− Kỹ năng vận dụng tri thức Toán học vào đời sống, kỹ năng đo đạc, tính toán,
sử dụng biểu đồ, sử dụng máy tính….
Tuy nhiên cả ba kỹ năng trên đều có quan hệ mật thiết với nhau. Kỹ năng thứ
nhất là cơ sở để rèn luyện hai kỹ năng kia. Chính vì vậy, kỹ năng vận dụng kiến
thức để giải bài tập Toán là vô cùng quan trọng đối với học sinh. Trong đó, việc
trình bày lời giải một bài toán chính là thước đo cho kỹ năng trên. Để có một lời
giải tốt thì học sinh cần có kiến thức, các kỹ năng cơ bản và ngược lại có kiến thức,
có các kỹ năng cơ bản thì học sinh sẽ trình bày tốt lời giải một bài toán.
Là giáo viên dạy Toán còn ít kinh nghiệm trong nghề, trong quá trình giảng
dạy tôi luôn học hỏi đồng nghiệp và tìm tòi những phương pháp thích hợp để giúp
các em học sinh yêu thích và học tốt môn Toán hơn, vững bước vào các kỳ thi, các
bài kiểm tra và có kĩ năng vận dụng vào cuộc sống.
Vì vậy, tôi chọn đề tài: “PHƯƠNG PHÁP PHÁT VẤN HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC TOÁN 7 GIÚP HỌC SINH TIẾP CẬN VẤN ĐỀ CHÍNH XÁC ”.
2
II. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu mong muốn sẽ giúp học sinh khắc phục được những yếu điểm đã
nêu về Toán học, từ đó đạt được kết quả cao khi giải bài toán nói riêng và đạt kết
quả cao trong quá trình học tập nói chung.
Ý nghĩa rất quan trọng mà đề tài đặt ra là: Tìm được một phương pháp tối ưu
nhất để trong quỹ thời gian cho phép hoàn thành được một hệ thống chương trình

quy định và nâng cao thêm về mặt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong việc giải các
bài toán. Từ đó phát huy, khơi dậy, sử dụng hiệu quả kiến thức vốn có của học
sinh, gây hứng thú học tập cho các em.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Sáng kiến kinh nghiệm có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây:
- Kỹ năng là gì? Cơ chế hình thành kỹ năng là như thế nào?
- Những tình huống điển hình nào thường gặp trong quá trình giải quyết
những vấn đề liên quan.
- Trong quá trình giải quyết các vấn đề liên quan, học sinh thường gặp những
khó khăn và sai lầm nào?
- Những biện pháp sư phạm nào được sử dụng để rèn luyện cho học sinh kỹ
năng giải quyết các vấn đề liên quan?
- Kết quả của thực nghiệm sư phạm là như thế nào?
IV. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu:
- Các dạng Toán và phương pháp giảng dạy Toán để giúp nâng cao hứng thú
và kết quả học tập của học sinh.
- Học sinh lớp 7A2, 7A5- Trường THCS Đại Mỗ- Quận Nam Từ Liêm-
Thành phố Hà Nội.
V. Phương pháp nghiên cứu:
Trong quá trình nghiên cứu, sáng kiến kinh nghiệm sử dụng những phương
pháp sau: Nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn, thực nghiệm sư phạm.
Trên cơ sở phân tích kỹ nội dung chương trình của Bộ giáo dục và Đào tạo,
3
phân tích kỹ đối tượng học sinh (đặc thù, trình độ tiếp thu…). Bước đầu mạnh dạn
thay đổi ở từng tiết học, sau mỗi nội dung đều có kinh nghiệm về kết quả thu được
(nhận thức của học sinh, hứng thú nghe giảng, kết quả kiểm tra,…) và đi đến kết
luận.
Lựa chọn các ví dụ, các bài tập cụ thể phân tích tỉ mỉ những sai lầm của học
sinh vận dụng hoạt động năng lực tư duy và kỹ năng vận dụng kiến thức của học
sinh để từ đó đưa ra lời giải đúng của bài toán.

4
PHẦN II. NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận
Như chúng ta đã biết đối với học sinh không có gì có thể động viên các em
bằng tâm trạng thoả mãn có được khi trả lời đúng một câu hỏi và nhận lời khen của
giáo viên. Khi các em đang suy nghĩ vấn đề có nhiều hướng bế tắc, nếu được gợi ý
hướng giải quyết thì việc giải quyết vấn đề sẽ được tiến hành tốt đẹp hơn. Trong
quá trình dạy học, dạy cho học sinh cách tự học, tự giải quyết vấn đề là chủ yếu,
cho nên việc trang bị cho học sinh hệ thống câu hỏi gợi ý để các em tự phát hiện và
giải quyết vấn đề là điều không dễ. Vì vậy, người giáo viên dạy Toán phải nắm bắt
đặc điểm đối tượng học sinh để có thể đưa ra hệ thống câu hỏi và các gợi ý của
mình để dẫn dắt học sinh đi đến kiến thức mới.
II. Biện pháp cụ thể
Đặt câu hỏi là phương pháp rất quan trọng. Phương pháp này giúp cho học
sinh vận dụng khái niệm, quy tắc, giúp cho giáo viên kiểm tra và sửa lỗi cho học
sinh ngay tại lớp, cung cấp cho giáo viên thông tin phản hồi để biết học sinh có
hiểu bài hay không. Học sinh thấy câu hỏi và câu trả lời là hoạt động thú vị sôi nổi.
Định hướng đặt câu hỏi
1. Kĩ năng đặt câu hỏi:
Khuyến khích cả lớp suy nghĩ để học sinh có thói quen tư duy. Hệ thống câu
hỏi từ đơn giản đến phức tạp.
5
•
Ví dụ 1: Chứng minh định lí: “Ba đường phân giác của một tam giác
cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó”.
− GV: Nêu câu hỏi gợi ý chứng minh
+ Vẽ
ABC
∆
?

+ Vẽ phân giác góc B và phân giác góc C?
+ Gọi I là giao điểm hai đường phân
giác góc B, C?
+ Vẽ IK vuông góc với AB, IH vuông
góc
với BC, IL vuông góc với AC?
+ Vì sao IL = IH (1) ?
+ Vì sao có IK = IH (2) ?
+ Từ (1) và (2) suy ra điều gì ?
+ Vì sao từ IL = IK lại suy ra được I nằm trên tia phân của góc A?
+ Vì sao I cách đều ba cạnh của
ABC
∆
?
•
Ví dụ 2: Cho hai phân số
4
6
và
5
6
. Xét xem phân số nào lớn hơn?
+ Em hãy xác định phân số
4
6
bằng hình vẽ trên đoạn thẳng thứ nhất ?
6
C
B
I

H
K
L
A
2
1
B
A
1
+ Xác định phân số
5
6
trên đoạn thẳng thứ hai ?
+ Nhìn vào hình vẽ em hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng AB và CD ?
+ Từ đó em rút ra được kết luận gì về việc so sánh hai phân số trên ?
2. Tính chất câu hỏi:
∗
Câu hỏi phải rõ ràng, chính xác, không mơ hồ chung chung.
∗
Câu hỏi phải nêu bật được nội dung Toán học cần giải quyết.
∗
Câu hỏi phải vừa sức suy nghĩ đối với học sinh.
Giáo viên không nên hỏi những câu mà học sinh chỉ trả lời “có” hoặc
“không”, “đúng”hoặc “sai”.
3. Đa dạng hoá các loại câu hỏi
∗
Câu hỏi đóng.
∗
Câu hỏi mở.
•

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và BN, điền số thích hợp
vào chỗ trống:
a. AG =…AM; GM =…AM; GM =…AG.
b. BN =….BG; BN =… GN; BG =…GN.
•
Ví dụ 4: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a)
5
243
=
b)
3
64
343
− =
c)
2
0,25
=
7
D
C
2
d)
16 2
=
e)
27 3
343 7
 

− = −
 ÷
 
f)
0,0001 (0,1)=
•
Ví dụ 5: (Dạng loại trừ )
Hãy chỉ ra kết quả đúng trong số các kết quả đã cho, mà không tính kết quả đó:
a) 11 495 : 95 bằng:
A) 90; B) 230; C) 121
(Đáp án: 121)
b) 46 201 :47 bằng:
A) 1 102; B) 983; C) 1 024
(Đáp án: 983)
c) 84
×
63 bằng:
A) 4 612; B) 4 732; C) 5 292
(Đáp án: 5292)
d) 198
×
42 bằng:
A) 8 526; B) 8 316; C) 8 234
(Đáp án: 8316)
e) 35
×
107 bằng:
A) 3 475; B) 3 647; C) 3 745
(Đáp án: 3745)
4. Cấp độ câu hỏi

8
∗
Câu hỏi đơn thuần yêu cầu học sinh nhớ lại kiến thức nhằm củng cố kiến
thức mới học. Những câu hỏi này không giúp học sinh phát triển tư duy.
•
Ví dụ 6: Củng cố định lí ở ví dụ 1
Sử dụng các từ “giao điểm”, “cách đều”, “không cách đều” để điền vào chỗ
trống trong các câu sau:
+ Điểm I là…của ba đường phân giác
của
DEF
∆
+ Điểm I…ba đỉnh của
DEF
∆
+ Điểm I….ba cạnh của
DEF
∆
.
Ví dụ 7: Hãy điền các từ “đơn thức”, “đơn thức đồng dạng”, “đa thức” vào
chỗ trống trong các câu sau:
+ Đa thức là một tổng của những…. Mỗi đơn thức trong tổng được gọi là
một hạng tử của … đó.
+ Hai…là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
∗
Dạng câu hỏi bậc cao: Nêu lý do, đánh giá, giải quyết vấn đề. Trong thực
tế, các kĩ năng suy nghĩ cấp cao thường tồn tại lâu dài bởi vì các kĩ năng này
thường mang tính thực tiễn nên hay được sử dụng.
Ví dụ 8: Để giải quyết vấn đề “Khi nào thì AM + MB =AB ?” Giáo viên
không cung cấp trực tiếp cho học sinh, mà nêu các tình huống - vấn đề, yêu cầu học

sinh tiến hành hoạt động xây dựng và tổ chức kiến thức nhằm đáp ứng tình huống
-vấn đề đặt ra.
9
E
I
D
F
*Hoạt động 1: Giáo viên nêu tình huống - vấn đề
+ Vẽ ba điểm: A, M, B ?
+ Kẻ các đoạn thẳng: AM, MB, AB?
+ Đo các đoạn thẳng: AM, MB, AB?
+ So sánh độ dài AM +MB với độ dài AB? Rút ra nhận xét?
- Đây là một bài toán mở (Vẽ ba điểm tuỳ ý ). Giáo viên không đưa ra một
gợi ý nào về cách giải bài toán. Từ đó nảy sinh ra các chiến lược đa dạng về cách
vẽ ba điểm và do đó tạo cho học sinh một lưỡng lự. Từ chiến lược vẽ ba điểm. Học
sinh có những kết quả khác nhau sau khi thực hiện các hoạt động còn lại.
- Việc lựa chọn cách làm việc của học sinh không phải theo hình thức cá
nhân mà có thể theo nhóm tạo điều kiện để có thể trao đổi giữa các thành viên
trong từng nhóm, từ đó thấy được quan niệm khác nhau của học sinh về cách vẽ ba
điểm, dẫn dắt học sinh tiến hành hoạt động tìm tòi lời giải bài toán.
- Học sinh có thể nêu ra một số chiến lược về vẽ các điểm A, M, B và các
đoạn thẳng AM, MB, AB như sau:
+) Ba điểm A, M, B thẳng hàng.
+) Ba điểm A, M, B không thẳng hàng.
− Từ những chiến lược vẽ ba điểm: Học sinh rút ra những nhận xét tương ứng:
10
+) Ba điểm A, M, B thẳng hàng. Khi đó:
o
Nếu M nằm giữa A và B thì AM +MB =AB (Hình a).
Nếu M không nằm giữa A và B thì AM +MB

≠
AB (Hình c).
+) Ba điểm A, M, B không thẳng hàng thì AM + MB
≠
AB (Hình b).
- Xét về mặt sư phạm: Tiến trình của tiết học phụ thuộc chủ yếu vào hoạt
động của các nhóm học sinh và những kiến thức sẵn có trước đó mà học sinh có thể
huy động được. Giáo viên đóng vai trò là người cố vấn, gợi ý, tháo gỡ một số hoạt
động học sinh gặp khó khăn trong việc giải quyết tình huống - vấn đề đặt ra.
*Hoạt động 2: Giáo viên tạo điều kiện để học sinh tranh luận, thảo luận để đi
đến nhận xét về kết quả của hoạt động. Cuối cùng, giáo viên xác nhận tri thức mới
cho học sinh: Ba điểm A, M, B thẳng hàng. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B
⇔
AM + MB = AB.
*Hoạt động 3: Giáo viên yêu cầu học sinh vận dụng tri thức vừa học vào
tình huống cụ thể. Thực hiện xong các hoạt động trên học sinh nắm được tính chất:
“Nếu điểm M nằm giữa A và B thì AM + MB =AB, nếu AM +MB =AB thì điểm
M nằm giữa A và B”. Đó là một tiên đề về độ dài đoạn thẳng.
Ví dụ 9: Dẫn dắt học sinh đến bài toán: “Trong một tam giác cân, đường
trung tuyến xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường phân giác ứng
với cạnh đáy”.
Giáo viên tạo tình huống có vấn đề để cả lớp cùng suy nghĩ, học sinh động
não tư duy, phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề.
Cho học sinh quan sát hình vẽ sau:
11

\
/
//
//

M
C
B
A

+ Tam giác ABC trên có gì đặc biệt? (Tam giác cân, AM là đường trung
tuyến xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy).
+ Hãy so sánh số đo góc
·
BAM
và góc
·
CAM
?
+ Qua câu hỏi và hình tượng có sẵn học sinh dự đoán, mò mẫm, có thể đo
đạc và hoàn toàn có thể chứng minh hai tam giác bằng nhau để nhận biết
· ·
0
BAM CAM 90
= =
. Qua đó gợi ý học sinh nhận ra thêm vấn đề: “AM vuông góc
với BC”.
+ Nêu nhận xét: “Trong một tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ
đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy”, vậy trong
tam giác đều thì điều này còn đúng không? Khái quát nhận xét trên?
Ví dụ 10: Nhằm củng cố cho học sinh tính chất: “Ba đường trung tuyến của
một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách bằng
2
3
độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”. Giáo viên cho học sinh quan sát hình

vẽ:
Cho tam giác ABC như hình vẽ, G là trọng tâm tam giác.
12

\\
\\
/
/
M
K
C
B
A
G
+ Đường trung tuyến xuất phát từ B có đi qua G không?
+ Nêu các tính chất của trọng tâm tam giác?
+ Nêu các cách xác định trọng tâm của tam giác?
Ví dụ 11: Để hình thành công thức.
nếu x
≥
0
nếu x<0
Giáo viên đặt hệ thống câu hỏi như sau:
a) Cho x =3.5 thì
x

=
….
Cho x=
4

7
−
thì
x
=….
b) Nếu x >0 thì
x
=….
Nếu x =0 thì
x
=….
Nếu x<0 thì
x
=….
c) Tóm tắt kết quả trong bảng sau:
nếu x
≥
0
nếu x<0
5. Tính thực tiễn của câu hỏi
13
x
x
x
=
−



x

=



Theo thiển ý, đổi mới dạy và học phải trả lời thỏa đáng các câu hỏi:
+ Học Toán để làm gì? (Toán học vị Toán học hay Toán học vị thực tiễn
cuộc sống?).
+ Dạy Toán cho ai? (Cần nắm vững đối tượng học sinh học Toán).
+ Dạy Toán như thế nào? (Phương pháp dạy Toán).
+ Kiểm tra đánh giá như thế nào? (Học để suy luận hay để thi?).
Về phương pháp dạy và học Toán, các nước tiên tiến và ngay các nước ở
quanh ta như Thái Lan, Singapore, Malayxia,…họ đã thay đổi nhiều, giáo viên
được đào tạo để đổi mới phương pháp dạy học Toán tiên tiến phù hợp với xu thế
chung trên toàn thế giới, đưa Toán học vận dụng vào thực tế. Một số đề thi
Olympic Toán Châu Á- Thái Bình Dương (APMOS) dành cho học sinh lớp 6, 7
cũng như các đề toán PISA cũng đã đưa Toán học đến gần hơn với đời sống. Sau
đây, tác giả xin minh họa một số đề thi PISA để chúng ta thấy tư duy đổi mới của
quốc tế trong việc ra đề kiểm tra Toán.
MẪU CÂU HỎI TOÁN PISA
Vào năm 2012, Việt Nam tham gia PISA, chương trình đánh giá khách quan
về chất lượng đào tạo người lao động quốc tế, qua đánh giá chất lượng học sinh 15
tuổi; Đánh giá PISA thực hiện đầu tiên vào năm 2000 và lặp lại 3 năm một lần. Mỗi
giai đoạn trọng điểm đánh giá thuộc một trong ba lĩnh vực: Đọc hiểu, Toán học,
Khoa học. Sau chín năm, một chu kì đầy đủ đã hoàn thành. Năm 2012, trọng điểm
đánh giá PISA là Toán học.
Toán PISA cho bài kiểm tra yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức Toán học
của mình để giải quyết vấn đề đặt ra trong bối cảnh của đời sống. Dưới đây là một
14

số câu hỏi Toán PISA nhằm làm rõ các ý tưởng nêu trên.
Câu hỏi 1: Tiền xu
Bạn được yêu cầu thiết kế một bộ mới của tiền xu. Tất cả tiền xu có dạng
đường tròn và màu bạc, nhưng có đường kính khác nhau. Các nhà nghiên cứu đã
tìm ra rằng một hệ thống xu lý tưởng cần đáp ứng các yêu cầu sau:
+ Đường kính của tiền xu không được nhỏ hơn 15mm và không thể lớn hơn
45mm.
+ Cho một tiền xu, đường kính của tiền xu tiếp theo phải lớn hơn ít nhất là
30%.
Máy đúc bộ tiền xu chỉ có thể sản xuất tiền xu với đường kính là một số
nguyên mm (ví dụ: 17mm là được phép, không phải là 17,3mm).
Bạn hãy thiết kế một bộ tiền xu đáp ứng các yêu cầu trên, bắt đầu với xu
15mm và có thể tạo nên được bao nhiêu bộ tiền xu như thế?
Câu hỏi 2: Bánh Pizza
Một tiệm bánh pizza, bán hai loại bánh pizza dạng hình tròn với cùng độ dày
nhưng khác kích cỡ, loại nhỏ có đường kính 30cm với giá 30000đ còn loại lớn có
đường kính 40cm với giá 40000đ. Hỏi mua loại bánh nào có giá trị kinh tế hơn?
Nêu rõ lập luận.
Câu hỏi 3: Sân
15
Ông Dân muốn lát gạch cho sân hình chữ nhật của nhà mới của mình. Sân
này có chiều dài 52,5m và rộng 3,00m. Ông Dân muốn lát 81 viên/m
2
. Bạn hãy
tính xem ông Dân cần bao nhiêu viên gạch để lát toàn bộ sân nhà mới?
Trong quá trình thay đổi sách giáo khoa mới, Bộ Giáo dục và Đào tạo cũng
đã chú trọng nhiều đến việc đưa Toán học gắn liền với thực tiễn.
Ví dụ 12: Ví dụ ở bài “Số trung bình cộng”- phần “Mốt của dấu hiệu”
Một cửa hàng bán dép đã ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo
các cỡ khác nhau như trong bảng:

Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40
Số dép bán (n) 13 45 110 185 126
+ Cỡ dép nào bán chạy nhất?
+ Nếu em là chủ cửa hàng, quý tiếp theo em sẽ nhập nhiều hơn cỡ dép nào để
doanh thu của cửa hàng cao hơn?
V í dụ 13: Củng cố cho ý nghĩa của giao điểm 3 đường phân giác của tam
giác.
Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác
nhau. Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách
từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau.
16
V í dụ 14: Củng cố cho ý nghĩa của giao điểm 3 đường trung trực của tam
giác
17
PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
I. Kết luận
Sau khi áp dụng các biện pháp sáng kiến trên, tôi nhận thấy hiệu quả đạt
được tăng lên rõ rệt, số lượng học sinh yếu kém giảm, tỷ lệ học sinh khá giỏi tăng.
Cụ thể:
Kết quả thi giữa kì I của học sinh lớp 7A2, 7A5- Trường THCS Đại Mỗ:
Lớp
Xếp loại
Giỏi Khá TB Yếu, kém
TB trở lên
7A2 (33)
2=6,1% 4=12,1 % 6=18,2% 21=63,6% 12=36,4%
7A5(36) 6=16,7% 10=27,8% 7=19,4% 13=36,1 % 23=63,9%
Tổng(69) 8=11,6% 14=20,3% 13=18,8% 34= 49,3% 35=50,7%
Kết quả thi giữa học kì II của học sinh lớp 7A2, 7A5- Trường THCS Đại Mỗ:
Lớp

Xếp loại
Giỏi Khá TB Yếu, kém
TB trở lên
7A2(33) 3=79,1% 2=6,1% 10=30,3% 18=54,5% 15=45,5%
7A5(38) 10=26,3% 7=18,4% 9=23,7% 12=31,6 % 26=68,4%
Tổng(71) 13=18,3% 9=12,7% 19=26,8% 30= 42,3% 41=57,7%
Trong mỗi giờ học, lớp học sôi nổi hào hứng, học sinh phát huy được tính
tích cực sáng tạo. Kiến thức đến với mỗi học sinh tự nhiên do vậy học sinh hiểu bài
sâu sắc và nhớ lâu hơn. Học sinh được rèn luyện tác phong làm việc luôn phải suy
nghĩ, phải chú ý vận dụng kiến thức cũ để hình thành kiến thức mới.
Trong quá trình giảng dạy, mỗi giáo viên cần định ra cho mình một phương
18
pháp phù hợp với đặc trưng bộ môn do mình đảm nhiệm, để việc dạy và học tập đạt
kết quả cao. Theo tôi để phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong học
Toán, người giáo viên cần tạo ra cho học sinh các tình huống có vấn đề để làm xuất
hiện ở học sinh nhu cầu nghiên cứu kiến thức mới. Muốn làm tốt điều này thì người
giáo viên phải chọn hệ thống câu hỏi gợi ý hợp lý để giúp học sinh phát hiện và giải
quyết vấn đề. Tăng cường các câu hỏi mà học sinh phải phán đoán và lựa chọn.
Biết phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong học toán,cũng như
khai thác được khả năng vô tận của các em thì kết quả học tập của các em sẽ nâng
cao rõ rệt. Chúng ta sẽ góp phần hình thành cho các em những phẩm chất năng
động, sáng tạo, những phẩm chất cần thiết cho con người phát triển toàn diện, để
thực hiện thành công sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hoá đất nước và sự
nghiệp “trồng người”.
II. Kiến nghị
1. Với Sở GD&ĐT, Phòng GD&ĐT
- Quan tâm hơn nữa đến việc bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ cho giáo
viên dạy Toán. Nên tổ chức các hội thảo chuyên đề chuyên sâu, giao lưu học hỏi
19
cho giáo viên trong thành phố (Như trường hè của Viện Toán học Việt Nam tổ

chức hàng năm).
2. Với BGH nhà trường
- Hiện nay, nhà trường đã có không ít đầu sách tham khảo, dù vậy vẫn chưa
phong phú và đầy đủ. Vì vậy nhà trường cần quan tâm hơn nữa về việc trang bị
thêm sách tham khảo môn Toán để học sinh được tìm tòi, học tập khi giải toán để
các em có thể tránh được những sai lầm trong khi làm bài tập và nâng cao hứng
thú, kết quả học tập môn Toán nói riêng, nâng cao kết quả học tập của học sinh nói
chung.
3. Với PHHS
- Quan tâm việc tự học, tự làm bài tập ở nhà của con cái. Thường xuyên
kiểm tra sách, vở và việc soạn bài trước khi đến trường của các con.
- Trên đây là một vài kinh nghiệm mà bản thân tôi rút ra được trong quá
trình giảng dạy và nghiên cứu tài liệu, tuy nhiên còn rất nhiều hạn chế,tôi rất mong
được sự góp ý của các cấp lãnh đạo, để bản thân tôi được học hỏi và vận dụng tốt
hơn trong quá trình giảng dạy.
20