Bước đầu giúp học sinh lớp 11 làm quen với phương pháp tự học thông qua dạy học một số nội dung hình học

MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
Sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước cùng với sự bùng nổ của
cơng nghệ thơng tin, của những tri thức mới, địi hỏi con người phải có năng lực tự
học, tự đào tạo để thích ứng. Nội lực của nền giáo dục nước nhà là khả năng tự học
của con người Việt Nam.
Về mặt lí luận cũng như thực tiễn, hoạt động tự học có ý nghĩa quan trọng
trong việc tạo ra chất lượng và hiệu quả học tập. Thực tế cho thấy, hoạt động học
hiện nay đang được diễn ra trong những điều kiện có nhiều lợi thế cho người học,
địi hỏi cao ở người học khả năng định hướng, lựa chọn, tiếp nhận, xử lý và lưu trữ
thông tin.Trong môi trường học tập ấy, học sinh có nhiều cơ hội để phát triển năng
lực của bản thân. Tuy nhiên trên thực tế, tự học đối với học sinh phổ thông là việc
không dễ dàng, khả năng tự học của đa số các em còn rất hạn chế, hiệu quả tự học
còn chưa cao. Do một số nguyên nhân: Học sinh không biết học cái gì? Học như
thế nào?… Mặt khác, cũng là do thiếu những điều kiện để tổ chức tự học: thời gian,
tài liệu, kiến thức, kĩ năng làm nền tảng cho q trình học… Với vị trí là người
hướng dẫn, định hướng quá trình học của học sinh thì vai trị cơ bản của người thầy
dạy Tốn là dạy cách học phù hợp với trình độ của từng đối tượng học sinh, khơi
dậy tinh thần tự học để tạo nên nội lực cho quá trình đào tạo. Vì vậy, việc hình
thành cho học sinh phổ thơng phương pháp tự học, hướng dẫn cách học nói chung,
tự học Tốn nói riêng ngay trong quá trình tổ chức các hoạt động học là một trong
những nhiệm vụ cấp bách hàng đầu trong công tác giáo dục phổ thông hiện nay.
Trong những năm gần đây, thực hiện mục tiêu phát triển giáo dục qua từng
giai đoạn, việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông đã và đang được
thực hiện trên cả hai bình diện: Phương pháp dạy của thầy và phương pháp học của
trò. Lý luận về đổi mới phương pháp dạy học luôn hướng tới mục tiêu: “ khơi dậy
tinh thần tự học ” ở người học. Một trong những giải pháp quan trọng để nâng cao
năng lực tự học cho học sinh về bản chất chính là việc đổi mới phương pháp dạy
học theo hướng chuyển từ dạy - truyền thụ sang dạy - tự học.
Với tinh thần: Vận dụng lí luận về tự học vào một số nội dung dạy học trong
chương trình hình học lớp 11 nhằm mục đích bồi dưỡng phương pháp tự học cho

các em học sinh, tôi chọn đề tài nghiên cứu: “ Bước đầu giúp học sinh lớp 11 làm
quen với phương pháp tự học thông qua dạy học một số nội dung Hình học ”.
1


2. Mục tiêu của đề tài
- Mục tiêu khoa học công nghệ: Làm rõ quan điểm vận dụng các phương
pháp dạy học tích cực nhằm khơi dậy tinh thần tự học cho HS THPT. Từ đó, cụ thể
hóa vào một số nội dung dạy học trong chương trình hình học lớp 11, bước đầu bồi
dưỡng phương pháp tự học, dạy cách học cho HS THPT.
- Sản phẩm khoa học công nghệ: Đề tài là tài liệu tham khảo hữu ích cho
sinh viên thuộc chuyên nghành sư phạm Toán, các GV dạy Tốn ở trường phổ thơng.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: HS trường THPT.
- Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động dạy, học theo định hướng rèn luyện tự
học cho HS THPT.
4. Giả thuyết khoa học
- Nếu trong quá trình dạy học ở trường phổ thơng, GV có thể tổ chức hoạt
động học theo hướng tăng cường tạo điều kiện hỗ trợ giúp HS tự học thì sẽ hình
thành phương pháp học tập có hiệu quả cho HS.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận chung về tự học; các cơng trình khoa học đã và đang
nghiên cứu về tự học. Hoạt động dạy và học Tốn ở trường phổ thơng; các hoạt
động tự học mơn Tốn của HS THPT; các biện pháp sư phạm nhằm giúp HS rèn
luyện khả năng tự học môn Toán (Chương 1).
- Nghiên cứu mục tiêu, nội dung chương trình Tốn phổ thơng. Thiết kế
một số nội dung dạy học trong chương trình hình học lớp 11 theo định hướng rèn
luyện tự học cho HS THPT (Chương 2).
- Tổ chức thử nghiệm sư phạm các nội dung đã thiết kế, phân tích và xử lý
kết quả thu được làm căn cứ để đánh giá hiệu quả học tập của HS (Chương 3).

6. Phương pháp nghiên cứu
* Phương pháp nghiên cứu lí thuyết:
- Đọc các tài liệu nghiên cứu về tự học, phân tích, tổng hợp để làm rõ vấn
đề cần nghiên cứu.
- Nghiên cứu mục tiêu, nội dung chương trình Tốn phổ thơng.
* Phương pháp quan sát, điều tra:
- Điều tra thực trạng các hoạt động dạy và học mơn Tốn ở trường phổ
thơng, các hoạt động tự học mơn Tốn (thuận lợi, khó khăn, mức độ đạt hiệu quả
học tập…) dưới hình thức phỏng vấn, dự giờ, sử dụng anket điều tra…
2


* Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia:
- Tham khảo ý kiến của Thầy giáo hướng dẫn, các Thầy, Cô thuộc chun
ngành phương pháp dạy học mơn Tốn, các giáo viên dạy Tốn có kinh nghiệm để
hồn thiện về mặt nội dung cũng như hình thức của đề tài.
* Phương pháp thử nghiệm sư phạm:
- Thử nghiệm các nội dung dạy học ở chương 2 trực tiếp ở trường THPT
tham gia thực tập sư phạm lần hai.
* Phương pháp thống kê Toán học:
- Thống kê và xử lý số liệu thu được sau thử nghiệm để có thể đánh giá kết
quả thu được một cách khách quan và chính xác.
7. Phạm vi, giới hạn của đề tài
- Chương trình hình học 11 .

3


CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Vài nét về quá trình nghiên cứu tự học ở Việt Nam

Có thể nói rằng trong bất cứ thời đại nào, con người muốn phát triển thì
cần phải tự học là chính. Ngày nay, việc tự học đối với mỗi cá nhân lại càng có ý
nghĩa to lớn.
Bác Hồ - một tấm gương sáng về khả năng tự học, Người cho rằng: “ Học
hỏi là một việc phải tiếp tục suốt đời...Về cách học phải lấy tự học làm cốt ”(Hồ
Chí Minh về vấn đề Giáo dục).
Hiện nay, tự học trở thành chiến lược giáo dục, đào tạo ở nước ta. Từ
những năm 60 của thế kỷ XX, đã có nhiều tác giả quan tâm đến vấn đề về tự học,
dạy cách học, phương pháp học. Nổi bật là: Nguyễn Cảnh Toàn, Bùi Tường,
Nguyễn Văn Đạo, Phạm Văn Hoàn, Phạm Gia Đức, Trần Thúc Trình, Nguyễn Bá
Kim, Trần Kiều, Đào Tam…
Theo Nguyễn Văn Đạo, cuộc sống luôn vận động và phát triển nên tự học
là công việc tất yếu của mỗi người và được diễn ra suốt đời. Trong thời đại cách
mạng khoa học công nghệ phát triển như vũ bão, khối lượng tri thức của loài
người tăng lên rất nhanh, những kiến thức trong nhà trường phổ thông chỉ là
những kiến thức cơ bản, tối thiểu. Trong điều kiện đó, chỉ có thể bằng cách tự học
thì mỗi người mới có thể phát triển được [5].
Theo Đào Tam, có thể quan niệm tự học là: Người học tự quyết định việc
lựa chọn mục tiêu học tập, nội dung học tập, cách thức học, các HĐ học tập và
các hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá thích hợp. Từ đó tổ chức, xây
dựng, kiểm tra, kiểm sốt q trình học tập của cá nhân với ý thức trách nhiệm.
Có thể biểu diễn quá trình tự học theo sơ đồ sau:
Ham muốn → Tích lũy → Hành động → Mục tiêu
Tự học quyết định đến chất lượng học tập, và cũng là một trong những
yếu tố quyết định đến chất lượng đào tạo. Tự học là một phạm trù rất rộng.
Trong thời đại ngày nay, tự học diễn ra ở nhiều người, mọi lúc, mọi nơi, và diễn
ra trong suốt cuộc đời. Tự học có thể diễn ra với người học khi có thầy trực tiếp
(gián tiếp) hay cả khi khơng có thầy hướng dẫn, có thể với việc học văn hóa,
chun mơn, nghiệp vụ trong đào tạo tập trung hay khơng tập trung để đạt trình
độ bằng cấp hay nâng cao tay nghề… HĐ tự học biến quá trình đào tạo thành

quá trình tự đào tạo [10].
4


Theo GS.TS Vũ Văn Tảo, học là một quá trình tự biến đổi mình và làm
phong phú mình bằng cách chọn nhập và xử lý những thông tin lấy từ môi trường
xung quanh. Như vậy, học cốt lõi là tự học, là q trình phát triển nội tại, trong đó
chủ thể tự thực hiện và biến đổi mình, tự làm phong phú giá trị cho mình bằng
cách thu nhận, xử lý và biến đổi thơng tin bên ngồi thành tri thức bên trong con
người mình.
Dạy là việc giúp cho người học tự mình chiếm lĩnh kiến thức, kĩ năng và
hình thành hoặc biến đổi tình cảm, thái độ. Như vậy dạy học tức là dạy cách học
dạy cách hình thành những tri thức cho người học.
Dạy học phải chú trọng phương pháp tự học. Đó là nhu cầu của xã hội hiện
đại. GV cần tạo lập thói quen và ý chí tự học cho HS [11].
Nguyễn Kỳ cho rằng: Theo quy luật phát triển của sự vật, tác động của thầy
dù là quan trọng đến mức không thầy đố mày làm nên vẫn là ngoại lực hỗ trợ, thúc
đẩy, xúc tác, tạo điều kiện cho tự học, tự phát triển và trưởng thành; chất lượng
giáo dục đạt trình độ cao nhất khi tác động dạy của thầy (ngoại lực) cộng hưởng
với năng lực tự học của trò (nội lực) [11].
Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn đã chỉ rõ chiến lược phát huy nội lực của
người học, nội lực ẩn dấu trong sự nghiệp giáo dục trong tác phẩm Tự học, tự
nghiên cứu, tự giáo dục. Đó là: Người dạy giỏi là người biết làm cho những gì ẩn
phải hiện ra một cách phù hợp với tâm sinh lý người học, biết cách tập làm các thao
tác tư duy để rèn luyện tư duy, biết tự phê bình và sửa chữa để phấn đấu nâng cao
các phẩm chất nhân cách. Có như vậy, tư duy và phẩm chất của người học mới phát
triển, dần dần họ mới đủ sức để tự mình chiếm lĩnh kiến thức, hơn nữa để tự mình
phát triển kiến thức, nói cách khác là biết cách tự học, tự nghiên cứu, tự giáo dục.
Ba cái tự nói trên chính là nội lực ở người học. Ngành giáo dục cũng chứa
đựng một nội lực rất lớn nhưng nội lực đó chỉ được khơi ra khi khai thác dược nội

lực ở người học và ngay trong quá trình phấn đấu để khai thác cho được nội lực nói
trên. Như vậy, từ mục đích gốc là khơi dậy nội lực ở HS sẽ dẫn tới việc khơi dậy
nội lực ở GV, đây phải là hướng phấn đấu sắp tới trong công tác đào tạo và bồi
dưỡng GV. Khi người GV đã quen với tự học thì khơng cần hướng dẫn nhiều thì họ
cũng sẽ tìm ra cách để khơi dậy được nội lực tự học, tự nghiên cứu ở người học [11].
Ngoài ra, trong bài phát biểu tại hội thảo “Nâng cao chất lượng dạy học” tổ
chức vào tháng 11 năm 2005 tại Đại học Huế, GS Trần Phương cho rằng: Học
bao giờ và lúc nào cũng chủ yếu là tự học, tức là biến kiến thức khoa học tích lũy
5


từ nhiều thế hệ của nhân loại thành kiến thức của mình, tự cải tạo tư duy của mình
và rèn luyện cho mình kĩ năng thực hành những tri thức ấy.
Trong tập bài giảng chuyên đề “Dạy tự học cho SV trong các nhà trường
trung học chuyên nghiệp và Cao đẳng, Đại học” GS.TSKH Thái Duy Tuyên viết:
“Tự học là hoạt động độc lập chiếm lĩnh kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, là tự mình
động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng
hợp…) cùng các phẩm chất động cơ, tình cảm để chiếm lĩnh tri thức một lĩnh vực
hiểu biết nào đó hay những kinh nghiệm lịch sử, xã hội của nhân loại, biến nó
thành sở hữu của chính bản thân người học”.
Trên đây là những quan điểm về tự học ở Việt Nam, để thấy rằng tự học luôn
đi cùng, gắn bó chặt chẽ với tự HĐ, tự rèn luyện. Tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng
của mỗi cá nhân chỉ được hình thành bền vững và phát huy hiệu quả thông qua các
HĐ tự thân ấy. Tuy nhiên, cần nhận thức một điều rằng: Do sự chi phối của điều
kiện lịch sử mà việc vận dụng những tri thức cũng như phương pháp dạy tự học
trong từng giai đoạn cần có sự khác nhau. Nhất là ở xã hội hiện tại, khi mà thông
tin tri thức khoa học bùng nổ tràn ngập trên các phương tiện thông tin đại chúng,
người học rất khó định hướng trong việc lựa chọn tiếp cận tri thức thì vai trị hướng
dẫn của người thầy là rất cần thiết.
1.2. Hai hình thức tổ chức tự học

Thơng thường, khi nói đến tự học, đa phần người ta thường có xu hướng hiểu là:
Người học hồn tồn tự lực trong việc tìm tịi tri thức và hình thành kĩ năng cho chính
mình. Cách hiểu như vậy là hơi hẹp, tự học có thể được hiểu theo nhiều mức độ khác
nhau tùy theo mức độ độc lập của chủ thể trong quá trình học. Chẳng hạn: Đối với HS
THPT thì làm việc độc lập với sách là cách tự học với mức độ độc lập của chủ thể cao
hơn so với cách học dưới sự chỉ dẫn của thầy. Tuy nhiên, dù mức độ độc lập nhiều hay
ít thì q trình học hồn tồn được diễn ra dựa trên tinh thần tự giác, tích cực, chủ
động học hỏi của người học. Nói cách khác, tự học là học với sự tự giác, tích cực và
độc lập cao của từng cá nhân.
Hiện nay, chúng ta được tự học trong một môi trường hết sức đa dạng và phong
phú. Bằng cách này hay cách khác, mỗi người có thể tự học nhờ ghi chép, quan sát
hay giao tiếp… Đối với HS THPT, mục tiêu học tập được cụ thể ở từng môn học. HS
được kiểm tra, đánh giá và thực hiện theo kế hoạch của nhà trường. HĐ tự học chủ
yếu của HS là tự đọc, tự làm bài tập, tham gia các HĐ học tập, ngoại khoá… Như vậy,
HĐ tự học của HS THPT là tự học có tổ chức, có sự quản lí của nhà trường, tự học
6


nhưng có vai trị hướng dẫn của thầy.
1.2.1. Học hợp tác
 Học khi có sự điều khiển trực tiếp của thầy
Trong q trình học, HS đóng vai trị là chủ thể tác động vào đối tượng học
dưới sự hướng dẫn của GV trong môi trường sư phạm nhằm đạt được mục tiêu
học tập.
Có thể diễn tả q trình tiến hành HĐ học (tương ứng với một nội dung học
tập) của HS thông qua 3 giai đoạn như sau:
Giai đoạn 1: Tự nghiên cứu
Thầy đóng vai trị là người đặt ra vấn đề, HS có nhiệm vụ đặt mình vào vị
trí của người tự nghiên cứu, tiến hành thu nhận và xử lí các thơng tin nhằm tìm
cách giải quyết vấn đề mà thầy giáo đặt ra. Có thể tiến hành theo các thao tác sau:

Nhận biết, phát hiện vấn đề → định hướng → thu thập và xử lí thơng tin →
tái hiện kiến thức có liên quan đã biết → xây dựng giải pháp → thử nghiệm giải
pháp → kết luận → ghi lại kết quả (sản phẩm ban đầu).
Giai đoạn 2: Hợp tác (thầy - trò, trò - trị)
Để sản phẩm ban đầu được hồn thiện, chủ thể trao đổi, thảo luận, hợp tác
với các bạn: Tự đặt mình vào tình huống, tập sự, đóng vai người đưa ra cách xử lí
tình huống, giải quyết vấn đề → tự trình bày, bảo vệ sản phẩm ban đầu của mình

→ tham gia tranh luận → ghi lại các ý kiến → khai thác những ý kiến qua hợp tác
để hồn thiện sản phẩm ban đầu của mình.
Giai đoạn 3: Đánh giá, nhận xét
Trong giai đoạn này, thầy giáo đóng vai trò là người trọng tài đưa ra kết
luận về những kết quả của HS và tập thể HS đã làm được. Sau đó thầy khái quát
thành tri thức khoa học, HS có nhiệm vụ tiến hành tự kiểm tra, đánh giá sản phẩm
ban đầu của bản thân bằng cách: So sánh, đối chiếu kết quả của thầy với ý kiến của
các bạn, với sản phẩm ban đầu của mình. Trên cơ sở đó, HS tự sửa sai, bổ sung để
chốt lại vấn đề. Ngồi ra, chủ thể có ý thức rút kinh nghiệm về cách học, cách xử lí
tình huống, cách giải quyết vấn đề cho chính bản thân.
Cả 3 giai đoạn trên đều diễn ra bằng HĐ của chủ thể học dưới sự hướng dẫn
của thầy giáo.
Ý thức tự học của HS được thể hiện qua thái độ tham gia các HĐ học tập.
Cần nhận thức rằng lên lớp nghe giảng khơng phải là thầy giảng trị nghe, mà thầy
giáo là người dẫn dắt, chỉ đạo, tổ chức cho HS tiến hành HĐ tự học, tự nghiên cứu.
7


Do vậy, HS chính là nhân tố quyết định sự phát triển của bản thân mình. Chất
lượng và hiệu quả học tập phụ thuộc vào việc chủ thể HS có tận dụng được sự hợp
tác thầy - trò, trò - trị để tạo nên hiệu quả tự học hay khơng.
Phương pháp học này có những thuận lợi và khó khăn chủ yếu là:

Thuận lợi: Trong quá trình học, nếu chưa hiểu thì HS sẽ nhận được sự hỗ
trợ của thầy. Hơn nữa, nhân cách của người thầy cũng ảnh hưởng trực tiếp đến trị.
Lớp học là mơi trường thuận lợi để HS tham gia giao lưu, học hỏi.
Khó khăn: Số lượng HS đơng và trình độ kiến thức khơng đồng đều nên GV
khơng có thời gian quan tâm đến từng HS, HS dễ rơi vào tình trạng ỷ lại, ít động
não suy nghĩ.
 Học nhóm, tổ (hợp tác bạn bè)
Nhóm là một tập thể nhỏ, có từ 2 đến 4 người.
Tổ được coi là một đơn vị cơ sở, có số lượng từ 10 đến 15 người. Tổ có
trách nhiệm quản lí việc thực hiện nội quy của trường lớp đối với các tổ viên và
cùng nhau rèn luyện, tu dưỡng phấn đấu.
Nội dung học nhóm, tổ chủ yếu là tranh luận, giải đáp những vấn đề còn
vướng mắc, kiểm tra lẫn nhau những vấn đề đã nắm được sau khi tự học, thảo luận
những phần trọng tâm của bài, tìm ra hướng giải quyết những bài tập khó…
Việc thực hiện học tập, nghiên cứu theo nhóm có thể được tiến hành bằng
nhiều hình thức khác nhau. Chẳng hạn:
 Phân cơng HS thuộc các nhóm khác nhau chuẩn bị một số dạng bài tập,
Tổ có thể mời GV phân tích sâu rộng, hay trình bày những vấn đề mà HS
quan tâm.
 Tất cả các thành viên trong nhóm tìm hiểu về một chủ đề cho trước nào
đó, sau đó cùng thảo luận, tháo gỡ những điều chưa hiểu, bổ sung ý kiến cho
nhau. Cuối cùng, tổng kết thành kinh nghiệm của cá nhân.
Kết quả của việc học tập và nghiên cứu theo hình thức nhóm, tổ phụ thuộc
vào mỗi cá nhân. Chỉ khi nào mỗi HS phát huy cao độ tinh thần độc lập, suy nghĩ
tìm tịi về những vấn đề cần đưa ra thì việc học nhóm, tổ mới thực sự phát huy
được tác dụng. Sự tranh luận sôi nổi, thẳng thắn giữa các thành viên sẽ góp phần
quan trọng làm sáng tỏ nội dung và biện pháp giải quyết những vấn đề đã được lựa
chọn.
Làm việc theo nhóm sẽ rất có lợi cho HS trong việc tổ chức các HĐ tự học.
Vì qua đó HS sẽ phát triển năng lực tự quản, đặc biệt là năng lực tự kiểm tra, đánh

giá. Đồng thời lại có thể trao đổi kinh nghiệm học tập một cách thẳng thắn.
8


1.2.2. Học cá nhân
HĐ tự học cá nhân được người học chủ động hồn tồn cả về khơng gian,
thời gian, và việc lập kế hoạch, tổ chức HĐ cho phù hợp với điều kiện cá nhân.
Nhược điểm của phương pháp học này là: Khi gặp khó khăn, HS khơng thể
trực tiếp hỏi, tham khảo ý kiến của thầy, của bạn. Do đó phải cố gắng động não suy
nghĩ đề hiểu vấn đề. Như vậy sẽ mất rất nhiều thời gian, nhưng bù lại, HS làm việc
một cách độc lập, tự mình tìm ra những điều chưa biết. Sự cố gắng đó sẽ mang lại
những năng lực tự học cần thiết cho HS.
Tự học cá nhân là HĐ cần được diễn ra song song với việc học. Bằng HĐ
của chính mình, HS học được cách học, chiếm lĩnh tri thức và hình thành kĩ năng
học - là tiền đề để thực hiện tự học suốt đời.
1.3. Phương pháp tự học và vấn đề bồi dưỡng phương pháp tự học cho HS
THPT
 Phương pháp tự học
Theo [11], phương pháp tự học bao gồm:
* Các phương pháp thu nhận thông tin
- Phương pháp đọc sách và ghi chép
- Phương pháp hỏi
- Phương pháp nghe giảng
- Phương pháp nhớ
- Phương pháp sử dụng từ điển
- Phương pháp học trong sự tập trung tư tưởng cao độ
* Các phương pháp sử lý thông tin
- Diễn đạt ý kiến
- Học bằng phương pháp tiếp cận hệ thống
- Đặt câu hỏi

- Nghiên cứu theo nhóm
- Lập sơ đồ
- Viết đoạn văn
- Sắp xếp khái niệm
- Viết tóm tắt từ các bản ghi chép
* Phương pháp rèn luyện tư duy
* Phương pháp tương tác, hợp tác
* Phương pháp tự kiểm tra, tự điều chỉnh
9


- Phương pháp phân tích một câu hỏi
- Phương pháp lập dàn ý trả lời câu hỏi
- Phương pháp làm bài kiểm tra trắc nghiệm khách quan
- Phương pháp chuẩn bị làm bài kiểm tra viết
- Phương pháp học từ tín hiệu phản hồi
Thật vậy, phương pháp tự học có tác dụng bồi dưỡng năng lực tự học cho HS.
Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan của chủ thể để thực hiện tốt một
HĐ nào đó. Có thể nói năng lực tự học của HS phổ thơng là khả năng thực hiện tốt
HĐ học tập với chất lượng cao. Năng lực tự học bao gồm các năng lực thành tố
cơ bản sau :
- Năng lực nhận biết, tìm tịi và phát hiện vấn đề
- Năng lực tìm tịi lời giải và giải quyết vấn đề
- Năng lực vận dụng các phương pháp duy vật biện chứng, tư duy logic vào
việc phát hiện và giải quyết vấn đề, vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
- Năng lực đánh giá và tự đánh giá
 Dạy cách tự học cho HS THPT
Để đạt được kết quả cao trong học tập thì phải có phương pháp tự học có
hiệu quả. Người biết cách học phải là người biết khai thác những tri thức học được,
biết cách hệ thống kiến thức, biết chọn lọc những kiến thức cơ bản trong một cuốn

sách để nhớ và vận dụng, biết trình bày lại một vấn đề theo ý hiểu của mình…HĐ
học với đối tượng là tri thức và những kĩ năng, kĩ xảo tương ứng. Để đạt được
mục đích, học tập phải được diễn ra trong HĐ và bằng HĐ của chính bản thân
người học. Q trình đó có thể có những thất bại tạm thời, những hợp tác nhất
định với môi trường xung quanh. Địi hỏi người học phải tích cực phát huy vốn tri
thức, khả năng sáng tạo của bản thân để khám phá và chiếm lĩnh tri thức. Khơng
chỉ vậy, những gì người học đạt được hơn hết chính là phương pháp học tập. Để
có thể làm được điều đó, thì con đường tối ưu nhất là HS phải học bằng HĐ của
chính mình. Vì tự học là sự thể hiện đầy đủ nhất vai trị chủ thể của HS trong q
trình nhận thức.
Như vậy, học và tự học bao giờ cũng gắn bó với nhau, việc học về cơ bản
là tự học, học thực sự luôn song hành với tự học. Làm thế nào để có cách học (cách
tự học, phương pháp học) hiệu quả trở thành mục tiêu lớn nhất của người học. Về
cơ bản, cách học có thể bao gồm: Cách nhận biết vấn đề; cách thu nhận và xử lí
thơng tin; cách giải quyết vấn đề; cách tư duy, nghiên cứu; cách tự kiểm tra, tự điều
10


chỉnh, tự rút kinh nghiệm. Điều đó giải thích tại sao có thể trong cùng một mơi
trường học tập nhưng chất lượng học lại khác nhau (phụ thuộc vào tự học). Một ví
dụ cụ thể là: Trong cùng một lớp học, tập thể HS được học tập dưới sự hướng dẫn
của cùng một thầy giáo, nhưng kết quả tiếp thu bài giảng của những em HS trong
lớp lại ở những mức độ khác nhau. Nó phụ thuộc vào ý thức tự học của mỗi em (ý
thức nghe giảng, ghi chép, ý thức huy động kiến thức tham gia vào các HĐ trí tuệ…).
Vấn đề tự học rõ ràng khơng hề đơn giản. Muốn HĐ học tập có hiệu quả,
nhất thiết HS phải chủ động tự giác học tập bất cứ lúc nào có thể bằng chính nội
lực của bản thân. Vì nội lực mới chính là nhân tố quyết định cho sự phát triển.
Ngồi ra, rất cần tới vai trị của người thầy, với tư cách là ngoại lực trong việc trang
bị cho HS một hệ thống tri thức, kĩ năng, thái độ cùng phương pháp tự học cụ thể,
khoa học. Để có thể tự học thì HS THPT cần có:

- Kiến thức chuẩn mơn học, làm cơ sở cho sự hiểu biết và tiếp thu kiến thức.
- Tài liệu, phương tiện phục vụ cho tự học.
- Đủ thời gian.
- Cuối cùng, chính là lịng tích cực, quyết tâm trong quá trình tự học.
Đối với HS THPT ở nước ta, đa số HS được học trên lớp giáp mặt với thầy
sau đó tự học ở nhà. Do vậy mà đề tài đề cập đến việc tự học của HS khi có thầy
hướng dẫn và việc hướng dẫn HS tự học ở nhà sao cho có hiệu quả nhất. Dưới đây
đưa ra chu trình dạy học theo hướng giúp HS tự học :
Tự chiếm lĩnh
kiến thức

Tự đánh giá

Tự vận dụng,
rèn kĩ năng

Bước 1 : Tự chiếm lĩnh kiến thức cơ bản
Sự đầu tư thích đáng cho bước này là cơ sở đảm bảo hiệu quả quá trình nhận
thức của người học. Ở bước này, GV là người tổ chức, hướng dẫn; HS là người
thực hiện, thông qua các HĐ học tập nhằm chiếm lĩnh kiến thức một cách bản chất.
Để giúp HS chiếm lĩnh tri thức ngay trong quá trình học tập trên lớp, GV cần thiết
11


kế và tổ chức tốt sao cho mỗi HS tự giác, chủ động nắm vững tri thức và tri thức
phương pháp.
Bước 2 : Tự vận dụng, rèn kĩ năng
Đây là thời điểm mà HS tự học không giáp mặt với thầy, có thể là học ở nhà
hay học nhóm. HS sẽ tự học, tự ôn bài theo cách hiểu của mình. Em nào có được
cách tự học tốt thì sẽ đạt hiệu quả cao và ngược lại. Tuy nhiên, nếu không được

hướng dẫn, HS sẽ học theo cách riêng, chỉ dựa vào kinh nghiệm. Khi chọn được
cách học đúng thì HS hình thành được cách tự học và có khả năng tự học tốt.
Thực tế cho thấy, không phải mọi HS đều tìm được cách học tốt. Do đó, để tiết
kiệm thời gian và tránh lệch lạc, GV nên hướng dẫn HS cách học bài ở nhà khi
khơng có thầy. Khi đó, HS được định hướng, tự học nhằm vận dụng kiến thức, rèn
kĩ năng.
Bước 3 : Tự đánh giá
Thông qua kiểm tra đánh giá, HS hiển thị rõ cách nghĩ, cách hiểu của mình.
Qua đó, GV và HS có được thơng tin phản hồi về q trình nắm kiến thức. Từ đó,
có phương án thích hợp để điều chỉnh kịp thời.
Qua bước 3, HS cần biết cách đánh giá và tự đánh giá một cách chủ động,
tự giác. Khi đó, HS có thể dự kiến được nội dung mà GV có thể đánh giá, hiểu
được mục tiêu bài học. Biết dự kiến câu hỏi hoặc đề kiểm tra cho mình ở mỗi chủ
đề học tập. Luyện tập nhiều lần như vậy sẽ hình thành ở HS thói quen tự đánh giá.
Kết thúc bước 3, mỗi HS sẽ tự ý thức được một lần nữa kết quả học tập
của mình. Chủ động biết chỗ nào đã nắm chắc, chỗ nào cịn chưa vững…Bước 3
kết thúc chu trình học một nội dung kiến thức, mỗi một nội dung tạo tiền đề cho
giai đoạn sau, lúc này tri thức mà HS có được mang tính chất xã hội. Thực tế dạy
học thường đo hiệu quả học tập của HS thông qua bước 3. Do đó, nhiều khi bước
3 đánh dấu một bước ngoặt ở mỗi HS. Bước 3 là quan trọng nhưng không là quyết
định nếu HS đã chuẩn bị tốt ở hai bước trước.
1.4. Thực trạng vấn đề tự học môn Tốn của HS ở trường phổ thơng
Trong q trình điều tra, quan sát việc học ở trường phổ thông. Để có thể
có được những nhận định thực tế nhất về vấn đề tự học đối với HS THPT, chúng
tôi đã tiến hành điều tra HS thông qua phiếu điều tra số 1 (Phụ lục 1). Việc điều
tra được thực hiện trên đối tượng là HS lớp 11 tại một số trường THPT thuộc địa
bàn tỉnh Phú Thọ: Trường THPT Phù Ninh (Huyện Phù Ninh – Tỉnh Phú Thọ);

12

Trường THPT Thanh Ba (Huyện Thanh Ba – Tỉnh Phú Thọ); Trường THPT
Phong Châu (Huyện Lâm Thao – Tỉnh Phú Thọ).
Hệ thống câu hỏi được sắp xếp như sau:
1/ Theo em, kết quả học tập mơn Tốn phụ thuộc vào yếu tố nào?
2/ Theo em, kết quả học phụ thuộc vào việc đi học bồi dưỡng (gia sư, học thêm,
ôn chuyên đề, luyện thi...) ở mức độ nào?
3/ Trung bình một ngày em dành khoảng bao nhiêu thời gian cho việc tự học ở nhà?
4/ Em thường tự lực giải quyết được bao nhiêu % bài tập trong SGK?
5/ Cách học nào sau đây mang lại hiệu quả cao đối với em?
6/ Quan niệm của em về sách tham khảo?
7/ Thái độ của em đối với SGK như thế nào?
8/ Em có đọc trước bài mới trước khi đến lớp không?
9/ Ý thức chuẩn bị bài học trên lớp của em như thế nào?
10/ Trong giờ học em có hăng hái phát biểu khơng?
11/ Em có dám hỏi thầy cơ những điều mình chưa hiểu hay khơng?
12/ Em thường làm bài tập ở những nguồn nào sau đây?
13/ Sau khi học trên lớp, về nhà em thường tổ chức ôn lại bài học theo cách nào?
(Hãy điền các công việc thực hiện theo trình tự trước sau).
14/ Em hãy cho biết phương pháp học tập mơn Tốn của mình.
15/ Trong q trình học mơn Tốn ở trường phổ thơng, em có những thuận lợi và
khó khăn gì?
16/ Để thực hiện tốt nhiệm vụ học tập, em có đề xuất gì?
Mục đích của phiếu điều tra:
- Câu 1; 2: Nhằm thăm dò quan niệm của HS đối với vấn đề tự học của
bản thân.
- Câu 3; 4: Nhằm kiểm tra mức độ hiệu quả của việc tự học.
- Câu 5: Nhằm thăm dị mức độ hiệu quả của các hình thức tự học.
- Câu 6; 7; 8; 9; 10; 11: Nhằm kiểm tra mức độ tích cực của HS trong học
tập, kiểm tra những phẩm chất của người biết cách tự học.

- Câu 12; 13; 14: Nhằm thăm dò cách tự học của HS khi khơng có thầy
hướng dẫn.
- Câu 15: Nhằm tìm ra những khó nhăn cũng như thuận lợi trong quá trình
tự học của HS.
- Câu 16: Trưng cầu ý kiến.
13


Kết quả được thống kê như sau:
Nội dung
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
Câu 15a
Câu 15b

A
B
C
D
E

13%
0%
0%
97%
15%
63%
18%
4%
27%
53%
17%
3%
12%
21%
41%
26%
68%
13%
80%
93%
67%
9%
75%
14%
2%
0%
100%
0%
0%
7%

72%
21%
8%
69%
23%
43%
10%
60%
7%
54%
12%
34%
72%
20%
8%
29%
13%
25%
62%
88%
70%
76%
39%
Bảng 1: Thống kê kết quả Phiếu điều tra số 1
Tổng số HS: 543
Ngồi ra, chúng tơi cũng trực tiếp phỏng vấn các em HS, tạo điều kiện để
các em chia sẻ kinh nghiệm của bản thân. Với những gì đã làm, kết quả của tồn bộ
q trình điều tra sau khi đã xử lý cả về mặt định tính cũng như định lượng chúng
tơi đi đến một số nhận xét sau:
- 97% ý kiến của HS cho rằng: Kết quả học tập của mình phụ thuộc vào ý

thức tự học. Điều đó cho thấy: HS đã ý thức được tầm quan trọng của việc tự học
đối với bộ mơn Tốn. Bên cạnh đó, PPDH của GV đóng vai trò quan trọng trong
việc tạo ra hứng thú học tập đối với HS.
- Trong q trình tự học, HS cịn rơi vào tình trạng bị động. Khoảng 80%
HS tự học ở nhà theo cách mị mẫm của riêng mình; HS không chủ động để tự tạo
ra cơ hội rèn kĩ năng sau khi học trên lớp mà chỉ học theo những gì GV giao nhiệm
vụ. Ngồi ra, tính tích cực của HS cịn bị kìm hãm bởi thái độ tự ti, ngại trao đổi
trong học tập…
- Có nhiều HS đã có ý thức chủ động tổ chức tự học. Song, hiệu quả tự học
còn chưa cao, do một số nguyên nhân chủ yếu sau:
+ Thiếu tài liệu học tập, thời gian học tập, sự giúp đỡ từ phía gia
đình (15%).

14


+ HS gặp khó khăn trong việc lựa chọn tài liệu học tập phù hợp với
khả năng của mình (76%).
+ HS khơng biết học cái gì? học như thế nào? (63%).
+ Thái độ chủ quan, thiếu tự tin, hay chán nản trước những bài tập
khó… (70%).
- Bên cạnh đó, một số lượng lớn HS đặc biệt là những HS ở lớp đại trà,
không thuộc diện khá giỏi lại gặp quá nhiều khó khăn trong việc tự học, mà một
trong những nguyên nhân khách quan là HS bị “hổng kiến thức”. Điều này đã
không tạo ra điều kiện thuận lợi để tổ chức tự học. Do vậy mà HS lên lớp chỉ với
mục tiêu đạt điểm trung bình, thậm chí có những em cịn phó mặc chuyện học hành
nói chi đến tự học. Đây thực sự là một khó khăn, địi hỏi người GV phải hết sức tận
tâm, tận tụy, đầu tư nhiều công sức, thời gian để khơi dậy tinh thần tự học ở HS.
- Trong điều kiện sách tham khảo phong phú, đa dạng như hiện nay, HS
thường học theo chuyên đề, HS dễ nhớ bài tập được giải theo quy tắc, theo một

dạng nào đó hơn là nhớ lý thuyết Tốn. Trong hồn cảnh đó, nếu HS khơng chủ
động trong học tập thì dễ mà dẫn đến lối tư duy máy móc, dập khn. Vì thế, các
em khơng có sự linh hoạt trong khi giải tốn (khả năng phân tích, so sánh và khai
thác đề bài kém, khó có thể tìm ra nhiều hướng giải quyết khác nhau…). Điều này
đã kìm hãm sự phát triển các năng lực tự học ở HS.
- Ngoài ra, một bộ phận HS đã và đang không ngừng tự đọc, tự học và tự
nghiên cứu các tài liệu: Sách báo, tạp chí chuyên nghành, mạng Internet.... Tuy
nhiên, các em gặp khó khăn trong việc lựa chọn tài liệu có chất lượng trong thị
trường sách hiện nay.
1.5. Một số biện pháp sư phạm giúp HS tự học mơn Tốn
1.5.1. Giúp HS cách nghe, ghi, đọc hiểu và rèn luyện trí nhớ
Q trình học của HS, ban đầu về cơ bản là quá trình bắt chước theo mẫu,
tuân thủ quá trình nhận thức chung. Nhằm hỗ trợ cho các HĐ tự học ở trên lớp,
dần hình thành cho HS phương pháp nghe, ghi, đọc hiểu là nhiệm vụ thường
xuyên của người GV trong quá trình dạy. Thực tế khơng phải HS nào cũng có
được phương pháp nghe, ghi, đọc hiểu có hiệu quả mà hầu như chỉ theo chủ quan.
Do vậy, GV cần tận dụng tối đa những cơ hội trong giờ học trên lớp để rèn luyện
cho HS phương pháp nghe, ghi, đọc hiểu có hiệu quả. Cụ thể là GV cần giúp HS:
- Biết cách theo dõi bài giảng của thầy, tự ghi theo ý hiểu của mình

15


- Biết cách nhận xét được bài làm của bạn, chỉ ra được cái sai, cái đúng
trong những tình huống cụ thể.
- Biết cách diễn đạt, trình bày theo ý hiểu của mình.
- Biết cách đọc lướt để nắm ý lớn, nắm được những nội dung chính. Biết
cách đọc kĩ để hiểu sâu nội dung.
- Trong quá trình đọc, biết cách tự đặt câu hỏi rồi tự giải đáp...
Rất nhiều HS không học được là do không nhớ kiến thức. Một khi khơng

nhớ kiến thức thì khơng thể làm tốn được. Do đó, nhất thiết phải rèn cho HS
cách ghi nhớ kiến thức. Muốn thuộc và nhớ lâu kiến thức cần:
- Kiên quyết học bài, tập trung vào bài.
- Suy xét tìm ra gốc, ngọn trong quá trình tiếp cận kiến thức. Tức là hiểu
bản chất kiến thức và tự diễn đạt, lí giải theo cách hiểu của mình.
- Tìm mối quan hệ giữa các ý, các nội dung. Tức là hiểu được kiến thức
trong hệ thống.
- Huy động tổng hợp các giác quan để ghi nhớ kiến thức, thực hiện vừa
đọc vừa nhìn, vừa ghi...
Ngồi ra, trong thời gian học ở trên lớp, GV cần rèn luyện cho HS
phương pháp kết hợp nghe, ghi, đọc hiểu. Quá trình rèn luyện nên đi từ dễ đến
khó, từ đơn giản đến phức tạp theo mức độ tăng dần về tính độc lập của HS.
Chẳng hạn để giúp HS có phương pháp nghe - ghi hiểu:
- Bước đầu, GV nên giúp HS bằng cách nói rõ đoạn nào cần ghi, đoạn
nào chỉ cần nghe, HS thực hiện theo chỉ dẫn của GV.
- Ở mức độ cao hơn, GV hướng tới cho HS bằng cách tự cho HS nghe
sau đó tóm lại ý chính, GV chỉnh sửa.
- Về sau, yêu cầu mỗi em tự ghi theo ý hiểu của mình. Khi trình bày, GV
nên nhấn mạnh, đọc chậm, lặp đi lặp lại những ý quan trọng.
Để giúp HS cách đọc hiểu GV có thể luyện tập bằng cách:
Mức 1: Cho HS đọc một nội dung ngắn: Một khái niệm, một chứng minh
đơn giản, một bài tập đơn giản. Sau đó GV đặt câu hỏi dưới dạng: Hãy nêu lại
điều nắm được, yêu cầu làm rõ nội hàm của khái niệm, chứng minh lại, mấu chốt
của chứng minh là gì ?
Mức 2: Cho HS đọc một nội dung khá phức tạp (dài), một bài tốn khá phức
tạp (dài) sao cho phù hợp với trình độ đối tượng mà GV giảng dạy. Sau đó GV có
thể kiểm tra mức độ thơng hiểu qua một hệ thống câu hỏi có phân bậc.
16

Mức 3: Giúp HS đọc hiểu một tri thức phương pháp (cách giải một dạng
toán, cách học một nội dung...). Sau đó, GV yêu cầu HS khái quát, tổng hợp để rút
ra điều cần hướng tới.
Mức 4: Yêu cầu HS đọc hiểu một chuyên đề, một cuốn sách.
Trong quá trình dạy học trên lớp cũng như hướng dẫn tự học ở nhà, GV đều
có thể tận dụng để thực hiện biện pháp trên nhằm giúp HS tự học tốt hơn. GV nên
hình dung trước cách mà HS tự nghe, ghi, đọc để có thể dự kiến các biện pháp
nhằm uốn nắn kịp thời cho các em.
1.5.2. Giúp học sinh cách tự học với SGK
Có thể nói SGK là nơi cung cấp nguồn tri thức khoa học chọn lọc, chính
xác một cách hệ thống nhất. Đối với HS phổ thông, SGK là phương tiện học tập
thường xun và có tính chất quyết định đến kết quả học tập. Vì vậy, phương pháp
sử dụng SGK giữ một vị trí quan trọng khơng chỉ trong việc lĩnh hội tri thức mà
cịn hình thành cho HS cách đọc sách.
Người biết cách đọc SGK phải là người biết cách làm việc với những nội
dung trong sách, cụ thể là: Phải biết cách nắm vững, đào sâu, mở rộng kiến thức
đồng thời hình thành những kĩ năng, kĩ xảo thông qua những nội dung trong sách.
SGK được HS sử dụng chủ yếu ở trên lớp hoặc ở nhà. Căn cứ vào đó, có
thể đưa ra những yêu cầu cơ bản khi tự học với SGK như sau:
* Đối với việc sử dụng SGK tại lớp
- HS cần xác định những nội dung nào có thể tự đọc, nội dung nào đọc
trước, nội dung nào đọc sau, phương pháp đọc từng nội dung như thế nào...theo sự
hướng dẫn của GV để có thể tự lực nghiên cứu các nội dung được giao.
- Cần sử dụng SGK theo một trình tự hợp lí nhất sao cho HĐ của chủ thể
được diễn ra một cách tích cực, giúp người học tiếp thu tri thức thức một cách chủ
động, tránh tình trạng ghi nhớ kiến thức một cách máy móc.
- Trước khi đọc SGK, cần nêu lên một cách tổng quát những vấn đề cơ bản
cần nghiên cứu, trình tự phát sinh của những vấn đề, và tiến hành nghiên cứu theo
trình tự đó.
* Đối với việc sử dụng SGK ở nhà

Việc tự đọc, tự nghiên cứu SGK ở nhà có tầm quan trọng đặc biệt vì nó
giúp cho HS bổ sung, đào sâu tri thức đã tiếp thu trong thời gian hạn chế ở trên lớp.
Đồng thời có tác dụng rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, thói quen sử dụng SGK.
Ưu thế của tự đọc ở nhà là thời gian đọc khơng bị hạn chế. Vì vậy, cần chú
ý một số điểm sau:
17


- Đọc nhiều lần để nắm bắt nội dung cơ bản của bài học.
- Vạch ra những ý chính trọng tâm của bài học, đánh dấu những vấn đề
trọng tâm, logic các vấn đề để tự trả lời những khúc mắc, những điều cịn hồi nghi.
- Kết hợp vừa đọc vừa luyện tập, thực hành tự tạo cơ hội để củng cố, rèn kĩ
năng, đồng thời hiểu rõ bản chất vấn đề.
 Các bước giúp HS tự học với SGK (tương ứng với nội dung một bài học).
Bước 1: Đọc kĩ nội dung trong sách
- Đầu tiên, hãy đọc lướt một lượng vừa đủ để có khái niệm về nội dung
mình cần đọc. Khơng nên ghi chú gì ở bước này vì nếu ghi chú thì chỉ là ta đang
ghi chép lại một cách máy móc.
- Đọc lại một lần nữa để: Tìm những vấn đề chính, trọng tâm của bài
- Gấp sách lại, tường thuật lại nội dung và trình tự xuất hiện của chúng để
giúp cho việc nắm bắt thông tin sẽ chủ động hơn.
Bước 2: Ghi chép những thông tin cần thiết sau khi đọc sách
Bước 3: Ghi nhớ kiến thức cốt lõi của bài học
- Làm dàn ý cho bài học theo cách sau:
1. Ý lớn thứ nhất
2. Ý lớn thứ hai
a. Ý nhỏ
b. Ý nhỏ
+ Ý nhỏ trong ý nhỏ
+ Ý nhỏ trong ý nhỏ

3. Ý lớn thứ ba
Cần lưu ý rằng, những kĩ năng, kĩ xảo này dần được hình thành và hồn
thiện trong quá trình HS sử dụng SGK tại lớp hay ở nhà với điều kiện ở lớp HS
phải thực hiện yêu cầu của GV một cách nghiêm túc, rõ ràng, có hệ thống và ln
có ý chí cố gắng hồn thành tốt các nhiệm vụ học tập.
1.5.3. Giúp HS cách làm việc ở nhà
Thời gian tự học ở nhà là rất quan trọng, đây là lúc HS có nhiều thời gian
suy nghẫm, đào sâu vấn đề, suy nghĩ liên hệ hoặc vận dụng vào thực tế. Ôn bài là
một trong những HĐ tự học ở nhà thường xuyên, mang tính độc lập cao của chủ thể
học, là khâu quan trọng có ý nghĩa trong việc HS tự chiếm lĩnh bài giảng của thầy.
Cách ôn bài mang lại hiệu quả nhất thường diễn ra theo hướng kết hợp học với
hành, cách học này được chia làm hai giai đoạn chính là: Tự ôn và tự luyện tập.
18


* Giai đoạn tự ơn: Đó là HĐ tái nhận bài giảng như: Xem lại bài ghi, mối
quan hệ giữa các đoạn rời rạc, bổ sung bài ghi bằng những thông tin nghiên cứu
được ở các bài khác, nhận diện cấu trúc từng phần toàn bài...Việc tái hiện bài giảng
dựa vào những biểu tượng, khái niệm, phán đoán được ghi nhận từ bài giảng của
thầy, từ HĐ tái nhận bài giảng, dựng lại bài giảng của thầy bằng ngôn ngữ của
chính mình, đó là những mối liên hệ logic có thể có cả kiến thức cũ và mới.
* Giai đoạn tự luyện tập: Tập luyện có tác dụng hình thành kĩ năng tương
ứng với những tri thức đã học. Từ việc giải bài tập của thầy đến việc thiết kế những
loại bài tập cho mình giải, từ bài tập củng cố đơn vị kiến thức đến bài tập hệ thống
hóa bài học, chương học...
Nếu trang bị cho HS phương pháp tự ơn bài có hiệu quả một cách thường
xun thì không những sẽ đem lại nền tảng kiến thức vững chắc để HS có thể phát
triển năng lực của bản thân mà còn tạo ra động lực thúc đẩy việc học. GV cần
hướng dẫn HS ôn bài khi học bài ở nhà theo trình tự:
- Sau khi học trên lớp, về nhà học lại ngay. Do có thể nhớ được hầu hết

những lời giảng của thầy nên tốc độ hiểu kiến thức sẽ nhanh nhạy hơn.
- Học lại một lần nữa trước khi học đến bài tiếp theo.
Mức 1: GV chủ động chuẩn bị kế hoạch ôn bài cho HS thơng qua phiếu học
tập được thiết kế có thể dưới dạng câu hỏi, trắc nghiệm hay bài tập, nên đi từ lý
thuyết đến vận dụng làm bài tập. HS sẽ tiến hành ơn bài theo chỉ dẫn đó, GV kiểm
tra đánh giá, rút kinh nghiệm.
Mức 2: Sau khi hình thành được cách ôn bài phục vụ cho việc tự học. GV
có thể giúp đỡ HS ơn bài thơng qua phiếu học tập trong đó đã phân bậc câu hỏi và
bài tập.
Mức 3: Khi HS đã tự ý thức được việc ôn bài, khi đó GV hướng dẫn HS
cách tự học ở nhà khơng có phiếu học tập. Ở mức này chủ yếu là bài tập có phân hóa.
Chú ý rằng, hiện nay trong điều kiện công nghệ dạy học đã phát triển thì
việc giúp HS ơn bài có thể thực hiện với sự hỗ trợ của Computer và các phần mềm
dạy học theo sự chuẩn bị của GV được thiết kế dưới nhiều hình thức sẽ góp phần
thích hứng thú học tập của HS.
1.5.4. Tăng cường tổ chức các HĐ học tập nhằm phát huy khả năng tự học ở HS
Dựa trên cơ sở: Người học vừa là đối tượng của HĐ dạy, lại vừa là chủ thể
của HĐ học. Thông qua các HĐ học, dưới sự chỉ đạo của thầy, người học phải tự
mình tham gia các HĐ nhằm chiếm lĩnh tri thức. Hình thành thói quen tích cực HĐ
19


tiến tới HĐ có hiệu quả là một trong những mục tiêu của việc bồi dưỡng phương
pháp tự học cho HS ở trường phổ thông. Căn cứ vào đặc điểm nội dung mơn Tốn,
các HĐ dạy học theo hướng phát triển các khả năng tự học được được phân chia
theo các chủ đề sau:
 Dạy học khái niệm Toán học
Hệ thống khái niệm trong mơn Tốn giữ một vị trí quan trọng trong tồn
bộ nội dung chương trình. Về cơ bản, dạy học khái niệm Tốn học ở trường phổ
thơng nhằm giúp HS đạt được những yêu cầu sau: Hiểu được nội hàm của khái

niệm, biết thể hiện khái niệm, biết nhận dạng khái niệm, biết vận dụng khái niệm
vào tình huống cụ thể (có thể là trong giải tốn hoặc vận dụng vào thực tế).
Các yêu cầu trên có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Tuy nhiên, cần căn cứ
vào chuẩn kiến thức, kĩ năng đối với từng khái niệm cụ thể để người GV có thể
giúp HS đạt được những yêu cầu trên.
Dạy học khái niệm có thể được tiến hành theo ba con đường: Quy nạp; suy
diễn; kiến thiết [7]. Trình tự dạy học khái niệm theo hướng giúp HS tự lực chiếm
lĩnh khái niệm có thể được diễn ra như sau:
HĐ1: Là HĐ dẫn vào khái niệm, giúp HS tiếp cận khái niệm, có thể thực
hiện được bằng cách thơng qua một ví dụ hoặc một hiện tượng có trong thực tiễn...
HĐ2: Là HĐ hình thành khái niệm, giúp HS có được khái niệm, có thể
thực hiện được bằng cách khái quát hóa...
HĐ3: Là HĐ củng cố khái niệm, thông qua các HĐ nhận dạng và thể hiện
khái niệm. Khắc sâu kiến thức thông qua ví dụ và phản ví dụ.
HĐ4: Bước đầu vận dụng khái niệm trong bài tập đơn giản.
HĐ5: Vận dụng khái niệm trong bài tập tổng hợp.
Thực tế, SGK hiện hành đã ngầm giúp HS tự học theo ý tưởng các HĐ có
trình tự như trên. Tuy nhiên, với sự hỗ trợ của GV sẽ phát huy tối đa tính tích cực
học tập của HS. Mặt khác, thực hiện liên tục cách hình thành khái niệm như vậy,
GV đã thực hiện chức năng trang bị cho HS phương pháp học, tri thức phương
pháp thông qua chức năng phương tiện là trang bị tri thức.
 Dạy học định lý Toán học
Việc dạy học định lý Tốn học ở trường phổ thơng có những mức độ, yêu
cầu khác nhau:
+ Công nhận định lý, có minh họa để hiểu nhưng khơng chứng minh.
+ Định lý có chứng minh, yêu cầu HS hiểu chứng minh nhưng không cần nhớ.
20


+ Yêu cầu HS cần biết cách chứng minh khi hỏi lại.

+ Yêu cầu HS biết vận dụng thành thạo, rèn kĩ năng...
Dạy học định lý theo hướng tự học thường được tiến hành theo trình tự sau:
HĐ1: Gợi động cơ phát hiện định lý.
HĐ2: Tìm tịi, dự đốn, phát hiện định lý.
HĐ3: Hướng dẫn tìm đường lối chứng minh định lý.
HĐ4: Chứng minh định lý.
HĐ5: Củng cố, vận dụng định lý.
 Dạy học bài tập Toán học
“Giải toán là một nghệ thuật thực hành giống như bơi lội, trượt tuyết, hay chơi đàn.
Có thể học được nghệ thuật đó, chỉ cần bắt chước theo những mẫu mực đúng đắn
và thường xun thực hành...Khơng có chìa khóa thần kì để mở mọi cửa ngõ, khơng
có hịn đá thần kì để biến mọi kim loại thành vàng”.(Đềcác và Laibơnit).
Dạy HS giải một bài tập khơng đơn thuần là giúp HS có được lời giải của
bài tốn đó, mà cịn giúp HS cách tìm lời giải một bài tốn. Tức là thơng qua dạy
tri thức để truyền thụ tri thức phương pháp. Với cách làm như vậy, lâu dần HS tự
đúc kết được phương pháp giải Tốn, tiến tới có được phương pháp học tập bộ môn.
Theo [19], việc hướng dẫn HS tìm lời giải một bài tốn thường được diễn
ra theo trình tự:
HĐ1: Tìm hiểu nội dung bài tốn
+ Giả thiết là gì? Kết luận là gì? Vẽ hình minh họa ra sao? Sử dụng
kí hiệu như thế nào?
+ Phát biểu bài toán dưới những dạng khác nhau để hiểu rõ hơn về
bài toán.
+ Dạng toán nào? Những kiến thức cơ bản cần có là gì?...
HĐ2: Xây dựng chương trình giải
+ Chỉ rõ các bước cần tiến hành theo một trình tự hợp lí
Bước 1: Thực hiện cơng việc nào?
Bước 2: Giải quyết vấn đề gì?...
HĐ3: Thực hiện chương trình giải
Trình bày bài làm theo các bước đã được chỉ ra.

HĐ4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải
+ Xem xét có sai lầm khơng? Có lời giải nào khác khơng?

21


+ Nghiên cứu những bài toán tương tự, mở rộng hay khái quát, lật
ngược vấn đề...
+ Nội dung bài toán có ứng dụng gì trong thực tiễn khơng? Nếu ứng
dụng thì sẽ ra sao?
Khi kết thúc bài làm, cần yêu cầu HS đọc lại một lần nữa đề bài để HS hình
dung lại, nên cho HS tự đánh giá xem ngay từ đầu mỗi em đã có cách hiểu như thế
nào? Có trùng với cách được hướng dẫn hay khơng?...
Thơng qua các HĐ trên, GV cần chú ý thể hiện được: Dạy tri thức - Dạy
phương pháp - Chú trọng dạy HS cách tìm lời giải bài tốn.
1.5.5. Giúp HS tự học thông qua hệ thống bài tập
Hệ thống bài tập được thiết kế sẽ có những đặc thù riêng tùy theo mục
đích giáo dục:
+ Hệ thống bài tập nhằm rèn kĩ năng.
+ Hệ thống bài tập nhằm khai thác những ứng dụng khác nhau của
các khái niệm, định lý Toán học.
+ Hệ thống bài tập nhằm bồi dưỡng tư duy thuật tốn cho HS...
Ngồi những u cầu cơ bản đã từng được đề cập đến thì đề tài quan tâm
đến ba yếu tố cần đảm bảo, đó là:
+ Tính vừa sức (tức là vừa phù hợp với trình độ HS lại vừa hứa hẹn
sự phát triển).
+ Tính kịp thời (tức là được thực hiện đúng thời điểm, trong khoảng
thời gian quy định)
+ Tính hiệu quả (tức là đem lại sự phát triển cho người học)
Tùy theo mục đích, GV có thể sử dụng hệ thống bài tập có hướng dẫn hoặc

khơng có hướng dẫn, được sử dụng trong q trình HS học trên lớp hoặc được giao
phó trong hướng dẫn tự học ở nhà.
Hệ thống bài tập sẽ là phương tiện:
+ Bước đầu giúp HS định hướng được việc tự học ở nhà (tự học như
thế nào?)
+ Giúp HS có một phần tài liệu phù hợp với trình độ của mình (tự
học cái gì?)
+ Nếu được rèn luyện thường xun, sẽ hình thành thói quen tự học
cho HS – một phẩm chất cơ bản của người tự học suốt đời.

22


1.5.6. Giúp HS tự học thông qua đánh giá và tự đánh giá
Trong dạy học việc đánh giá HS không chỉ để nhận định thực trạng và
điều chỉnh HĐ học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng để
điều chỉnh HĐ dạy của thầy.
Đối với HS, việc đánh giá kích thích HĐ học tập, cung cấp cho họ những
thơng tin phản hồi về q trình học tập của bản thân mình, để họ tự điều chỉnh
q trình học tập, khuyến khích họ phát triển năng lực tự đánh giá.
Vấn đề quan trọng, thể hiện thực chất kết quả đánh giá là làm cho HS tự ý
thức được việc kiểm tra, đánh giá. HS cần hiểu được qua đánh giá của thầy, của
bạn ...mình đang ở nấc nào của thang đánh giá. Tức là biến quá trình đào tạo
thành quá trình tự đào tạo.
Về mặt tri thức và kĩ năng, việc đánh giá chỉ cho HS thấy mình đã lĩnh hội
những điều vừa được học đến mức nào, còn những lỗ hổng nào cần được bổ
khuyết.
Việc đánh giá nếu được khai thác tốt, sẽ kích thích học tập không những
về mặt lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng mà còn cả về mặt phát triển năng lực trí
tuệ, tư duy sáng tạo và trí thơng minh.

Về mặt giáo dục, việc kiểm tra đánh giá nếu được tổ chức nghiêm túc sẽ
giúp HS nâng cao tinh thần trách nhiệm trong học tập, ý chí vươn lên đạt những
kết quả học tập cao hơn, củng cố lòng tự tin và khả năng của mình, nâng cao ý
thức tự giác, khắc phục tính chủ quan tự mãn...
Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực, để đào tạo những con
người năng động sớm thích nghi với đời sống xã hội thì việc kiểm tra, đánh giá
khơng chỉ dừng lại ở yêu cầu tái hiện kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà phải
khuyến khích trí thơng minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết các vấn đề thực tế.
Đặc biệt là phát triển năng lực tự đánh giá, một năng lực quan trọng đối với việc
học tập khơng chỉ khi HS cịn ngồi trên ghế nhà trường mà còn cần thiết cho việc
học tập suốt đời. Liên quan tới vấn đề này, GV cần kết hợp đánh giá của thầy với
tự đánh giá của trò, tạo nhiều cơ hội để HS được tham gia đánh giá lẫn nhau.
Chú ý rằng: Trong quá trình dạy học, GV cần chú trọng hơn trong HĐ
hướng dẫn HS học bài ở nhà. Cụ thể là:
- GV cần hướng dẫn sao cho mỗi HS khi tự học ở nhà có thể nắm được
mạch kiến thức cơ bản, trọng tâm. Tự luyện tập thơng qua bài tập được giao để có
thể hiểu kiến thức tiến tới vận dụng và vận dụng thành thạo.
23


- Khi thiết kế bài học, GV không nên đợi hết giờ mới chỉ ra nội dung hoặc
bài tập cần tự học mà nên dự kiến trước, khi dạy đến nội dung nào cho luôn nội
dung ôn, tự luyện, tự học đến đó. Như thế, HS sẽ tự học dễ dàng hơn.
Kết luận chương 1
Vấn đề về tự học đã và đang diễn biến cùng với sự phát triển của cơng
nghệ, khoa học và kĩ thuật. Trong từng thời kì khác nhau, tự học diễn ra theo những
xu hướng khác nhau. Hiện nay, HS phổ thông chủ yếu là tự học theo cách mị mẫm
của riêng mình. Q trình tự học của HS nếu được GV định hướng, hỗ trợ sẽ dần
hình thành phương pháp tự học. Với sự đảm bảo các điều kiện về tự học, đề tài đưa
ra một số biện pháp giúp HS tự học mơn Tốn:

Biện pháp 1: Giúp HS cách nghe, ghi, đọc hiểu và rèn luyện trí nhớ
Biện pháp 2: Giúp HS cách tự học với SGK
Biện pháp 3: Giúp HS cách làm việc ở nhà
Biện pháp 4: Tăng cường tổ chức các HĐ học tập nhằm phát huy khả năng
tự học ở HS.
Biện pháp 5: Giúp HS tự học thông qua hệ thống bài tập
Biện pháp 6: Giúp HS tự học thông qua đánh giá và tự đánh giá
Tập trung vào hai vấn đề chính là: Hỗ trợ tự học trên lớp và hướng dẫn tự
học ở nhà. Các biện pháp đưa ra đều hướng tới việc tạo điều kiện để HS tham gia
tích cực vào các HĐ học tập do GV định hướng. Như vậy, GV cần phát hiện được
các HĐ tiềm ẩn trong nội dung dạy học để thiết kế các HĐ, HĐTP rồi phân bậc HĐ
nhằm giúp HS tự học tốt hơn.

24


CHƯƠNG II: THIẾT KẾ MỘT SỐ NỘI DUNG DẠY HỌC TRONG
CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG GIÚP
HỌC SINH TỰ HỌC
2.1. Nhóm 1: Dạy học khái niệm và định lý Tốn học
Ví dụ 1: Các HĐ dạy học khái niệm phép tịnh tiến
HĐ1: Gợi động cơ hình thành khái niệm

uuuuu r
r
r
- Cho vectơ u , với mỗi điểm M ta xác định điểm M’ sao cho MM ' = u . Điểm

M’ xác định như trên có duy nhất khơng? Vì sao?
- GV khẳng định: Như vậy, quy tắc trên xác định một phép biến hình. Đó là

phép tịnh tiến.
HĐ2: Hình thành khái niệm
HĐTP1:
- Thơng qua HĐ1 GV yêu cầu một HS phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến.
r

Sau đó, chính xác hóa: Phép tịnh tiến theo vectơ u là một phép biến hình biến điểm
uuuuu r
r
r
M thành điểm M’ sao cho MM ' = u . Kí hiệu: T u
r
u

M

M'

HĐTP2:

r

- Yêu cầu mỗi HS tự biểu diễn ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến T u
HĐ3: Các HĐ giúp HS phát hiện ra các tính chất của phép tịnh tiến.
HĐTP1:
r

- Giả sử phép tịnh tiến theo vectơ u biến hai điểm M, N thành hai điểm M’,

uuuu

r

uuuuuu
r

N’. Em có nhận xét gì về hai vectơ MN và M ' N ' ? So sánh độ dài của hai vectơ
đó?

r
u

M'

M

N'

N

- Như vậy, qua phép tịnh tiến khoảng cách giữa hai điểm bất kì được bảo tồn.
25