tổng hợp ngân hàng câu hỏi đại số 7 có hướng dẫn

TỔNG HỢP NGÂN HÀNG CÂU HỎI
MÔN: TOÁN- KHỐI 7
ĐẠI SỐ- CHƯƠNG I- SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC


Chủ đề 1: Tập hợp số hữu tỉ.
Câu 1: (Nhận biết).
Thế nào là số hữu tỉ? Viết ký hiệu tập hợp số hữu tỉ?
Đáp án:
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
b
a
với a, b
∈
Z, b
≠
0.
Ký hiệu: Q
Câu 2. ( Nhận biết)
Vì sao các số 0,5; -1,25; 1 là các số hữu tỉ?
Đáp án:
0,5 = ; -1,25 = - ; 1 =
Câu 3: ( Thông hiểu)
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần.

10
1
−
;
5
4

;
5
2
−
;
5
7
−
;
5
13
; -4 ; 2
Đáp án: - 4 <
5
7
−
<
5
2
−
<
10
1
−
<
5
4
< 2
Câu 4. ( Thông hiểu)
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần.

3
4
−
;
5
4
;
1
12
−
;
11
4
;
16
7
−
; 4 ; -5
Đáp án: 4 >
11
4
>
5
4
>
1
12
−
>

3
4
−
>-5
Câu 5. (Vận dụng)
So sánh các số hữu tỉ sau:
a)
4
3
và
14
15
b)
173
18
−
và
2013
1
c)
22
7
−
và
8
3
−
d)
7
2

−
và
9
4
−
Đáp án:
a)
14
15
>
4
3
b)
173
18
−
<
2013
1
c)
22
7
−
>
8
3
−
d)
7
2

−
>
9
4
−
Chủ đề 2: Cộng, trừ số hữu tỉ
Câu 1:( Hiểu).
Nêu quy tắc chuyển vế? cho ví dụ?
Đáp án:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu
số hạng đó.
Ví dụ:
Tìm x biết: x +
3
1
=
4
3
Ta có: x +
3
1
=
4
3
x =
4
3
-
3
1

x =
12
9
-
12
4
=
12
5
Câu 2. ( Thông hiểu)
Tìm x sao cho : x- 3 > 2

Đáp án: x > 5
Câu 3: ( Nhận biết)
Thực hiện phép tính:
a)
1 1
3 2
2 4
− −
b)
2 7
5 21
−
+
c)
15 1
12 4
−

−
; d)
4
0,4 2
5
 
+ −
 ÷
 
; e)
1
0,75 2
3
−

g)
7 3 17
2 4 12
−
+ −
; h)
1 5 1
2
12 8 3
−
 
− −
 ÷
 

Đáp án:
a b c d e g h
3
5
4
−
1
15
−
1
1
2
-2.4
19
12
−
1
4
6
−
1
4
6
−
3
2
8
−
Câu 4 ( Vận dụng)
Tìm x

∈
Q , biết:
1)
2 3
x
15 10
−
− − =
2)
1 1
x
15 10
− =
3)
3 5
x
8 12
−
− =
4
5 3 1
x
8 20 6
 
− − = − − −
 ÷
 
5)
1 5 1
x

4 6 8
−
 
− = − +
 ÷
 

Đáp án:
1) 2) 3) 4) 5)

1
6
1
6
19
24
−
77
1
120
−
23
24
−
Câu 5. ( Vận dụng)
Thực hiện phép tính:
1) A =
14
17
9

4
7
5
18
17
125
11
++−−

2) B =
1
2
1
2
3
1
3
4
1
4
4
3
3
3
2
2
2
1
1 −−−−−−+−+−+−
Đáp án:

11 17 5 4 17 11 17 4 5 17 11 1 1 11
( ) ( )
125 18 7 9 14 125 18 9 7 14 125 2 2 125
A
= − − + + = + − + + − + = − + =
1 2 3 1 1 1
1 2 3 4 3 2 1
2 3 4 4 3 2
2 1 3 1 1 1
(1 1) (2 3 2 3) ( ) ( ) 4 1
3 3 4 4 2 2
B
= − + − + − + − − − − − −
= − + + − − + − − − − + − − + =
Chủ đề 3: Nhân chia số hữu tỉ
Câu 1. (Biết)
Thực hiện phép tính:
a)
5 3
:
2 4
−
b)
3
1,8:
4
 
−
 ÷
 

c)
2 3
2 : 3
3 4
 
−
 ÷
 
d)
( )
3
3,5 : 2
5
 
− −
 ÷
 
e)
1 6 7
3 . .
7 55 12
 
− −
 ÷
 
g)
18 5 3
. 1 : 6
39 8 4
   

− −
 ÷  ÷
   

Đáp án:
a b c d e g
1
3
3
−
- 2,4
32
45
−
35
26
1
5
1
9
Câu 2. ( Biết)
Thực hiện phép tính:
1)
2 1 3
4.
3 2 4
 
− +
 ÷
 

2)
   
− + −
 ÷  ÷
   
5 3 4 3
. 2 .
9 11 9 11
3)
2 3 16 3
. .
3 11 9 11
− −
   
+
 ÷  ÷
   
4)
1 3 2 4 4 2
: :
5 7 11 5 7 11
   
− + + − +
 ÷  ÷
   

Đáp án:
1 2 3 4
1
4

3
−
9
11
−
−
2
3
−
0

Câu 3. (Hiểu)
Tìm x
∈
Q , biết:
−
= = −
2 4 21 7
a. x b. x
3 15 13 26
Đáp án:
a b
2
5
−
1
6
−
Bài 4. (Hiểu)
Tìm x

∈
Q , biết:
 
= − − =
 ÷
 
8 20 4 4
a. : x b. x : 2
15 21 21 5

c.
( )
4
1
5:1
5
2
=−






−
x
d.
20
4
1

9
4
1
2
=−
x
Đáp án:
a b c d
14
25
−
8
15
−
5
8
−
13
Câu 5. ( Vận dụng)
Tìm x
∈
Z , biết:
− ≤ ≤ −
3 4 3 6
4 .2 x 2 :1
5 23 5 15

Đáp án:
{ }
− ≤ ≤ − ⇒ − ≤ ≤ − ⇒ ∈ − − − −

3 4 3 6 6
4 .2 x 2 :1 10 x 1 x 10, 9; 8; ; 1
5 23 5 15 7
Chủ đề 4: GTTĐ của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
Câu 1: (Nhận biết).
Thế nào là giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ? viết ký hiệu?
Đáp án:
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục
số.
Ký hiệu:
x

Câu 2: ( Biết)
Tính:
a) |-25| ; b) -|-25| ; c) |50-15| ; d) -|-50-15|
Đáp án:
a) 25 ; b) -25 c) 35 d) - 65
Câu 3 ( Biết)
Tìm x
∈
Q , biết:
= = − = − − =
1 5 1
a. x 5,6 b. x 3 c. x 3,5 5 d. 2 x
5 6 3
Đáp án:
a)
5,6x
= ±
b)

1
3
5
x = ±
c)
{ }
1,5;8,5x
∈ −
 
− − = ⇒ − = − ⇒ − = ⇒ ∈
 
 
5 1 5 1 1 3 5
d) 2 x 2 x 2 x x ;
6 3 6 3 2 2 2
Câu 4( Biết).
Nêu cách xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ
Đáp án:
x
=



−
x
x
nếu
0
0
<

≥
x
x
Câu 5:(Hiểu).
Tính nhanh:
(-2,5.3.8.0,4) - [0,125.3,15.(-8)]
Đáp án:
(-2,5.3.8.0,4) - [0,125.3,15.(-8)]
= (-2.5.0,4).3.8 – [0,125.(-8)].3,15
= (-1).3.8 – (-1).3,15
= -3,8 + 3.15
= - 0,65
Câu 6 ( Hiểu)
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:
0,3 ; ; -1 ; ; 0; -0,875
Đáp án:
Ta có: 0,3 =
3
13
=
39
130
<
40
130
=
4
13
- 0,875 =
875

1000
−
=
7
8
−
7
8
>

5
6

vì
7
8
=
21
24
>
20
24
=
5
6
⇒
7
8
−
<-

5
6
Do đó: -1
2
3
<
7
8
−
<-
5
6
< 0 <
3
10
<
4
13

hay -1
2
3
<- 0,875 <-
5
6
< 0 < 0,3<
4
13
Câu 7( Hiểu)
Dựa vào tính chất “ Nếu x < y và y < z thì x < z”. Hãy so sánh:

a) và 1,1 ; b) -500 và 0,001 ; c) và
Đáp án:
a) Ta có:
4
1
5
1 1,1

<

⇒


<

4
5
< 1,1
b) có:
500 0
500 0,001
0 0,001
− <

⇒ − <

<

c, Ta có:
12 12 12 1 13 13 12 13

37 37 36 3 39 38 37 38
− −
= < = = < ⇒ <
− −
Câu 8( Vận dụng)
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau:

1,5 2B x= + -
Đáp án:
Ta có :
1,5 2 1,5B x= + - ³
, Dấu bằng xảy ra khi 2 – x = 0
⇒
x= 2
GTNN của B
min
= 1,5 khi x = 2

Câu 9( Vận dụng)
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau:

1 2 3B x= - -

Đáp án:
Ta có :
1 2 3 1B x= - - £
,Dấu bằng xảy ra khi 2x -3 = 0
⇒
3
2

x
=
gi¸ trÞ lín nhÊt cña c¸c biÓu thøc B
max
= 1 khi
3
2
x
=
Câu 10 (Vận dụng)
Tìm x
∈
Q , biết:
a) -3x +1 < 10 ; b) < 3 ; c) > 7
Đáp án:
a) x>-3 ; b)-1< x <2 ; c)
2
8
3
x
x
< −



>

Chủ đề 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ.
Câu 1: (Biết)
Thực hiện phép tính:

a,
3 2
2 2
.
3 3
   
− −
 ÷  ÷
   
b, (-7,5)
3
:(-7,5)
2
c,
6
6
1
.5
5
 
 ÷
 

d , (1,5)
3
.8 e,
2
6 2
5 5
 

−
 ÷
 
Đáp án:
a b c d e
5
2 32
( )
3 243
− −
=
- 7,5 1 3
16
25
Câu 2: ( Biết)
Viết số dưới dạng một lũy thừa?
Đáp án:
2 4
2
2
16 4 4 2
81 9 9 3
   
= = =
 ÷  ÷
   
Câu 3: ( Biết)
Viết các số 2
27
và 3

18
dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9
Đáp án:
2
27
= 2
3. 9
= 8
9
; 3
18
=3
2 . 9
= 9
9

Câu 4: ( Biết)
So sánh:
a) 2
27
và 3
18
b) (32)
9
và (18)
13
Đáp án:
a) 2
27
và 3

18
Ta có: 2
27
= (2
3
)
9
= 8
9
3
18
= (3
2
)
9
= 9
9
Vì 8
9
< 9
9
⇒ 2
27
< 3
18

b) (32)
9
và (18)
13

Ta có: 32
9
= (2
5
)
9
= 2
45

2
45
< 2
52
< (2
4
)
13
= 16
13
< 18
13
Vậy
(32)
9
< (18)
13
Câu 5: ( Biết)
Tìm số tự nhiên n, biết:
a,
n

32
4
2
=
b,
n
625
5
5
=
c, 27
n
:3
n
= 3
2

Đáp án:
a,
n
32
4
2
=
⇒ 32 = 2
n
.4 ⇒ 2
5
= 2
n

.2
2
⇒ 2
5
= 2
n

+ 2
⇒ 5 = n + 2 ⇒ n = 3
b,
n
625
5
5
=
⇒ 5
n
= 625:5 = 125 = 5
3

⇒ n = 3
c, 27
n
:3
n
= 3
2
⇒ 9
n
= 9 ⇒ n = 1

Câu 6: ( Biết)
Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Hãy viết x
12
dưới dạng:
a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x
9
?
b) Luỹ thừa của x
4
?
c)Thương của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x
15
?
Đáp án:
a)
12 9 3
.x x x
=
b)
12 4 3
( )x x
=
c)
12 15 3
:x x x
=
Câu7: ( Hiểu)
Tìm x, biết:
a,
2 3

5 5
.x
3 3
− −
   
=
 ÷  ÷
   
b, x
2
– 0,25 = 0 c, x
3
+ 27 = 0 d.
x
1
2
 
 ÷
 
=
1
64
Đáp án:
a, x:
4
2
3
 
 ÷
 

=
2
3
⇒ x =
5
2
3
 
 ÷
 
b,
2 3
5 5
.x
3 3
− −
   
=
 ÷  ÷
   
⇒ x =
5
3
−
c, x
2
– 0,25 = 0 ⇒ x = ± 0,5 d, x
3
+ 27 = 0 ⇒ x = -3
e,

x
1 1
2 64
 
=
 ÷
 
⇒ x = 6
Câu 8: ( Hiểu)
Thực hiện phép tính:
a)
2 3
7
25 .25
5
b)

c)
6 5 9
4 12 11
4 .9 6 .120
8 .3 6
+
−
Đáp án:
a)
2 3
7
25 .25
5

( ) ( )
2 3
2 2
4 6 10
3
7 7 7
5 . 5
5 .5 5
5
5 5 5
= = = =
b)
4
4 4 4 4
4
5 5 5 4
5 .20 5 .20 5.20 1 1
. 1 .
25 .4 25 .4 .4 25.4 25.4 100
 
= = =
 ÷
 
=
1
100
c)
6 5 9
4 12 11
4 .9 6 .120

8 .3 6
+
−
=
12 10 9 9
12 12 11 11
2 .3 2 .3 .3.5
2 .3 2 .3
+
−
=
12 10
11 11
2 .3 (1 5)
2 .3 (6 1)
+
−
=
2.6 4
3.5 5
=
Câu 9: ( Hiểu)
Thực hiện phép tính:
a,
2 2 3 2
1 3 5 3
4. 1 25 : :
4 4 4 2
 
       

+
 
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
 
 
b,
( )
0
2
3
1 1
2 3. 1 2 : .8
2 2
   
+ − + −
 ÷
 
   
c)
6 2
6 1
3 : 2
7 2
   
− − +
 ÷  ÷
   

Đáp án:

a, =
25 9 64 8
4. 25. . .
16 16 125 27
+
=
25 48 503
4 15 60
+ =
b,
( )
0
2
3
1 1
2 3. 1 2 : .8
2 2
   
+ − + −
 ÷
 
   
=8 + 3 – 1 + 64 = 74
c,
6 2
6 1
3 : 2
7 2
   
− − +

 ÷  ÷
   
=
1 1
3 1 2
8 8
− + =
Câu 10: ( Vận dụng)
Tìm số nguyên dương n biết rằng:
a) 32 < 2
n
< 128; b) 2.16 ≥ 2
n
> 4; c) 9.27 ≤ 3
n
≤ 243
Đáp án:
a) n = 6; b) n
{ }
3;4;5∈
c)n = 5
Câu 11: ( Vận dụng)
Tìm x biết: ( 2x-3)
2
= 81
Đáp án:
{ }
3;6x
∈ −
Câu 12: ( Vận dụng)

Tìm x biết:
2 3.2 32
x x
− = −
Đáp án: x= 4
Câu 13: ( Vận dụng)
Tìm x biết:
2
2 0x x
− =
Đáp án:
{ }
0;2x
∈
Câu 14: ( Vận dụng)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì :

3
2
+
n
-
2
2+n
+
3
n
-
2
n

chia hết cho 10
Đáp án:
Ta có:
3
2+n
-
2
2+n
+
3
n
-
2
n

=
2 2 1 1
3 (3 1) 2 (2 1) 3 .10 2 .10 10(3 2 ) 10
n n n n n n− −
+ − + = − = − M
Câu 14: ( Vận dụng)
Chứng minh rằng :

7
6
+
7
5
-
7

4
chia hết cho 55
Đáp án:
Ta có:
7
6
+
7
5
-
7
4
=
4 2 4
7 (7 7 1) 7 .55 55+ − = M
Câu 15: ( Vận dụng)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2
13 (4 )A x= − −
,
4
6 (2 1)B x= − − −
Đáp án:
a)Ta có:
2
13 (4 ) 13A x= − − ≤
Dấu bằng xảy ra khi x = 4
giá trị lớn nhất của biểu thức A là 13 khi x= 13
b)Ta có :
4

6 (2 1) 6B x= − − − ≤ −
; Dấu bằng xảy ra khi
1
2
x =
giá trị lớn nhất của biểu thức B là - 6 khi
1
2
x =
Chủ đề 6: Tỉ lệ thức.
Câu 1:( Nhận biết).
Hãy chọn câu đúng từ tỷ lệ thức
b
a
=
d
c
( a,b,c,d
≠
0) có thể suy ra
Hãy chọn câu đúng:
A.
c
a
=
d
b
B.
c
a

=
b
d
C.
a
c
=
d
b
D.
a
b
=
d
c
Đáp án:
Chọn A
Câu 2 :( Nhận biết).
Các tỉ số sau có lập thành một tỉ lệ thức không ?Vì sao ?
a ,
15
21
và
12,5
17,5
b ,
2
5
: 4 và
4

5
: 8
Đáp án:
a)Vì 15.17,5 =21.12,5 ( = 262,5). Do đó
15
21
và
12,5
17,5
lập thành một tỉ lệ thức
b) vì
2 4 16
.8 4. ( )
5 5 5
= =
Vậy
2
5
: 4 và
4
5
: 8lập thành một tỉ lệ thức
Câu 3 :( Nhận biết).
Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ các đẳng thức sau :
a , 6.4 = 2.12 b , 1,5.(-3) = -4,5
Đáp án:
a)
6 12 4 12 6 2 4 2
; ; ;
2 4 2 6 12 4 12 6

= = = =
b)
1,5 0,5 3 0,5 1,5 9 3 9
; ; ; ;
9 3 9 1,5 0,5 3 0,5 1,5
− − − −
= = = =
− − − −
Câu 4:( Nhận biết).
Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21 b) 39 : 52 và 2,1 : 3,5
c) 6,51 : 15,19 và 3 :7 d) -7 : 4 và 0,9 : (-0,5)
Đáp án:
a,
3,5 350 14 2
5,25 525 21 3
= = =


⇒
lập được tỉ lệ thức.
b,
3 2 393 262 393 5 3
39 :52 : .
10 5 10 5 10 262 4
= = =
và
21 3
2,1:3,5
35 5

= =
Vì
3 3
4 5
≠
nên không lập được tỉ lệ thức.
c,
6,51 651 3
6,51:15,19 3: 7
15,19 1519 7
= = = =
⇒
lập được tỉ lệ thức.
d,
2 14 3 3
7 : 4 7: 7.
3 3 14 2
− = − = − = −
và
( ) ( ) ( )
9
0,9 : 0,5 0,9: 0,5 9 : 5
5
− = − = − = −
Vì
3 9
2 5
− ≠ −
nên không lập được tỉ lệ thức.
Câu 5 :( Nhận biết).

Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức không ?
a)
2 4
: 4 :8
5 5
va
b)
1 2 1
3 : 7 2 : 7
`
2 5 5
v a− −
Đáp án:
a, Có vì:
2 1 4 1
: 4 ; :8
5 10 5 10
= =

nên:
2 4
: 4 :8
5 5
=
b, Không vì
1 2 1
3 : 7 2 :7
2 5 5
− ≠ −
.

Câu 6 :( Hiểu).
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a) 6.63 = 9.42 b) 0,24 .1.61 = 0.84. 0,46
Đáp án:
a) 6.63 = 9.42
6 9 6 42 63 9 42 63
; ; ;
42 63 9 63 426 6 6 9
⇒ = = = =
.
b) 0,24 .1.61 = 0.84. 0,46
0,24 0,84 0,24 0,46 1,61 0,84 0,46 1,61
; ; ;
0,46 1,61 0,84 1,61 0,46 0,24 0,24 0,84
⇒ = = = =
.
Câu 7: ( Hiểu)
Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ tỉ lệ thức sau:
1,5 35
5,1 11,9
− −
=
Đáp án:
( ) ( )
1,5 35
1,5 .11,9 35 .5,1
5,1 11,9
− −
= ⇒ − = −
Các tỉ lệ thức có thể có là:

1,5 5,1 11,9 5,1
;
35 11,9 35 15
−
= =
− − −
11,9 35
;
5,1 15
−
=
−
Câu 8 :( Vận dụng).
Tìm x trong tỷ lệ thức x :
3
4
=
4
3
:
10
1

Đáp án: x = 10
Câu 9 :( Vận dụng).
Tìm x, biết :
3,4
2 8
x
=

Đáp án: x = 13.6
Câu 10 :( Vận dụng).
Tìm x trong ti lệ thức
a)
x 1 6
x 5 7
-
=
+
; b)
2
x 24
6 25
=
;
Đáp án:
a)
x 1 6
x 5 7
-
=
+
⇒ 7(x-1) = 6(x+5)
7x -7 = 6x + 30
7x - 6x = 30 +7
x = 37
b) x
2
= 6.24: 25 ⇒ x

2
= = ( )
2
⇒ x = ±
Chủ đề 7: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Câu 1: ( Nhận biết)
Từ phân số hãy viết các phân số bằng nó.
Đáp án:
1 0,15 6 1 0,15 6 7,15
3 0,45 18 3 0, 45 18 21,45
+ +
= = = =
+ +
1 0,15 6 1 6 7
3 0,45 18 3 18 21
+
= = = =
+
1 0,15 6 1 0,15 6 6,85
3 0,45 18 3 0,45 18 20,55
− +
= = = =
− +
Câu 2: ( Nhận biết)
Tìm x, biết
a) (
3
1
.x) :
3

2
= 1
4
3
:
5
2
b) 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1.x)
Đáp án:
a) x =
4
35
= 8
4
3
b) x = 1,5
Câu 3: ( Nhận biết)
Tìm hai số x và y biết:
3 5
x y
=
và
16x y
+ =
Đáp án:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

16
2
3 5 3 5 8

x y x y
+
= = = =
+
Từ
2 2.3 6
3
x
x
= ⇒ = =
;
Từ
2 2.5 10
5
y
y
= ⇒ = =
Câu 4: ( Nhận biết)
Tìm hai số x và y biết:
2 5
x y
=
−
và
7x y− = −
Đáp án:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

( )
7

1
2 5 2 5 7
x y x y
− −
= = = = −
− − −
Từ
( )
1 1 .2 2
2
x
x
= − ⇒ = − = −
;
Từ
( ) ( )
1 1 . 5 5
5
y
y
= − ⇒ = − − =
−
Câu 5: ( Hiểu)
Tìm hai số x và y biết:
3 4
x y
=
và 2x – 3y = -216.
Đáp án:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

3 4
x y
=
=
2 3 2 3 216
36
6 12 6 12 6
x y x y− −
= = = =
− =
x=3.36=108
y= 144
Câu 6: ( Hiểu)
Tìm a, b, c biết :
2
a
=
3
b
=
4
c
và a+2b-3c =-20
Đáp án:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
2
a
=
3
b

=
4
c
⇒
2
a
=
6
b2
=
12
c3
=
1262
c3b2a
−+
−+
=
4
20
−
−
= 5
⇒
a = 10
b = 15
c = 20
Câu 7: ( Vận dụng)
Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2;
4; 5 và chu vi của tam giác là 22cm.

Đáp án: Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm).
Điều kiện: a, b, c> 0.
Vì chu vi của tam giác là 22cm nên
a + b + c = 22.
Vì độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 4; 5 nên:
2 4 5
a b c
= =
.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

22
2
2 4 5 2 4 5 11
a b c a b c+ +
= = = = =
+ +
Khi đó
2 2.2 4
2
a
a= ⇒ = =

2 4.2 8
4
b
b= ⇒ = =

2 5.2 10
5

c
c= ⇒ = =
Vậy độ dài các cạnh của tam giác 4; 8; 10 (cm).
Câu 8: ( Vận dụng)
Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9 ; 8 ; 7 ; 6. Biết rằng số học sinh
khối 9 ít hơn số học sinh lớp 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối ?
Đáp án:
Gọi số học sinh của 4 khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d.
Ta có :
9
a
=
8
b
=
7
c
=
6
d
=
68
db
−
−
= 35
⇒
a = 35.9 = 315
b = 35.8 = 280
c = 35.7 = 245

d = 35.6 = 210
Vậy số học sinh của 4 khối 6,7,8,9 lần lượt là 315hs,280hs,245hs,210hs.
Câu 9: ( Vận dụng)
Tìm x, y biết
52
yx
=
và x.y= 10
Đáp án: Lưu ý:
d
c
b
a
=
≠
db
ca
.
.
Đặt
52
yx
=
= k
⇒ x = 2k ; y = 5k
Do đó : x.y= 2k.5k =10 ⇔ 10k
2
= 10 ⇒ k
2
= 1 ⇒ k = ± 1

+ Với k =1⇒ x = 2 và y = 5
+ Với k = -1 ⇒ x = -2 và y= -5
Câu 10: ( Vận dụng)
Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (Giả thiết các tỉ lệ
thức đề có nghĩa):
dc
dc
ba
ba
32
32
32
32
−
+
=
−
+

Đáp án: Ta có:
2 3 2 3 2 3
2 3 2 3 2 3
a c a b a b a b a b
b d c d c d c d c d

+ −
= ⇒ = = = = = ⇒
+ −
dc
dc
ba
ba
32
32
32
32
−
+
=
−
+
Chủ đề 8: Số TPHH. Số TPVHTH
Câu 1: (Nhận biết)
Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn, số nào là số thập
phân vô hạn tuần hoàn?
0,2 ; 0,(3) ; 0,125 ; 0,666…
Đáp án:
Số thập phân hữu hạn: 0,2 ; 0,125
Số thập phân vô hạn tuần hoàn: 0,(3) ; 0,666…
Câu 2: (Nhận biết)
Viết dưới dạng gọn ( có chu kì trong dấu ngoặc) các số TPVHTH sau :
0,3333 ; -1,3212121 ; 2,513513513 ; 13,26535353
Đáp án:
( ) ( )
( )

( )
0,3333 0, 3 ; 1,3212121 1,3 21
2,513513513 2, 513 ;
13,26535353 13,26 53
= − = −
=
=
Câu 3: (Nhận biết)
Dùng dấu ngoắc để chỉ rõ chu kì trong thương ( viết dưới dạng số TPVHTH) của
các phép chia sau :
a) 8,5 : 3 b) 18,7 :6 c) 58 :11 d) 14,2 : 3,33
Đáp án:
( )
( )
( )
( )
) 8,5 :3 2,8 3
)18,7 : 6 3,11 6
) 58:11 5, 27
)14,2:3,33 4, 264
a
b
c
d
=
=
=
=
Câu 4: (Nhận biết)
Viết các phân số:

20
3
;
25
37
dưới dạng số thập phận.
Đáp án:

20
3
= 0,15 ;
25
37
= 1,48
Câu 5: ( Hiểu)
Vì sao các phân số sau được viết dưới dạng số TPHH, rồi viết chúng dưới dạng
đó :
3 7 13
8 5 20
; ;
−
Đáp án:
Mẫu của các phân số này không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên viết
được dưới dạng thập phân hữu hạn;
3 7 13
0,375; 1,4; 0,65.
8 5 20
−
= = − =

Câu 6 : ( Hiểu)
Giải thích vì sao các phân số sau được viết dưới dạng số TPVHTH, rồi viết chúng
dưới dạng đó :
1 5 4 7
6 11 9 18
; ; ; .
− −
Đáp án:
Mẫu của các phân số này có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên viết được dưới dạng
số thập phân vô hạn tuần hoàn:

( ) ( )
1 5
0,1 6 ; 0, 45 ;
6 11
−
= = −

( ) ( )
4 7
0, 4 ; 0,3 8
9 18
−
= = −
.
Câu 7: (Hiểu)
Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng TPHH, phân số nào
viết được dưới dạng số TPVHTH ? Viết dạng thập phân của các phân số đó ?
1 5 13 17 11 7
4 6 50 125 45 14

; ; ; ; ; .
− −
Đáp án:
+) Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:

1 13 17 7 1
; ; ;
4 50 125 14 2
−
=
.
+) Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

5 11
;
6 45
−
.
Ta có:
1 13 17
0,25; 0,26; 0,136.
4 50 125
−
= = = −
( ) ( )
7 1 5 11
0,5; 0,8 3 ; 0,2 4 .
14 2 6 45
−
= = = − =

Câu 8: ( Vận dụng)
Để viết số 0,(25) dưới dạng phân số, ta làm như sau:
0,(25) = 0,(01).25 = .25 = ( vì = 0,(01)).
Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau thành phân số:
a) 0,(34) ; b) 0,(5) ; c) 0,(123)
Đáp án:
( ) ( )
( ) ( )
1 34
) 0, 34 0, 01 .34 .34
99 99
1 5
) 0, 5 0, 1 .5 .5
9 9
a
b
= = =
= = =
1 123
) 0,123 0,001.123 .123
999 999
c
= = =
41
333
=
.
Câu 9: ( Vận dụng)
Để viết số 0,0(3) dưới dạng phân số ta làm như sau
0,0(3) = .0,(3) = .0,(1).3 = . .3 = = ( vì = 0,(1)).

Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau thành phân số:
a) 0,0(8) ; b) 0,1(2) ; c) 0,1(23)
Đáp án:
( ) ( ) ( )
1 1
) 0,0 8 .0, 8 .0, 1 .8
10 10
1 1 8 4
. .8
10 9 90 45
a = =
= = =
( ) ( ) ( )
1 1
) 0,1 2 .1, 2 1 0, 2
10 10
1 2 1 2 11
1
10 9 10 9 90
b
 
= = +
 
 
= + = + =
 ÷
 
( ) ( ) ( )
1 1
) 0,1 23 .1, 23 1 0, 23

10 10
1 23 1 23 112 61
1
10 99 10 990 990 445
c
 
= = +
 
 
= + = + = =
 ÷
 
Câu 10: ( Vận dụng)
Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a< y, biết rằng:
a) x = 313,9543 ; y = 314,1762
b) x = -35,2475 ; y = -34,9628
Đáp án:
) 313,9543 ; 314,1762
313,96
314,16
a x y
a
a
= =
=
=
) 35,2475 ; 34,9628
35,23
34,97
b x y

a
a
= − = −
= −
= −
Chủ đề 9 : Làm tròn số
Câu 1 : ( Nhận biết)
a) Làm tròn số 86,149 đến chữ số thập phân thứ nhất.
b) Làm tròn số 542 đến hàng chục.
Đáp án: a) 86,1| 49
≈
86,1
b) 54|2
≈
540.
Câu 2 : ( Nhận biết)
a)Làm tròn số 0,0861 đến chữ số thập phân thứ hai
b) Làm tròn số 1537 đến hàng trăm
Đáp án: a) 0,08|61
≈
0,09.
b) 1|537
≈
1600.
Câu 3 : ( Nhận biết)
Làm tròn số 79,3826
a) Đến hàng phần nghìn.
b) Đến hàng phần trăm
c) Đến hàng phần chục.

Đáp án:
a, 79,382|6
≈
79,383(tròn phần nghìn)
b, 79,38|26
≈
79,38(tròn phần trăm)
c, 79,3|826
≈
79,4(tròn phần chục)
Câu 4 : ( Nhận biết)
Làm tròn đến số phập phân thứ 2 các số sau :
7, 923 ; 50, 401 ; 17, 418 ; 60,996
Đáp án:
7, 923
≈
7, 92 50, 401
≈
50, 40
17, 418
≈
17,42 60,996
≈
61,00
Câu 5 : ( Nhận biết)
Hãy làm tròn số 76324753 đến hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn?
Đáp án:
76324753 76324750;76324753 76324800;76324753 76325000.
≈ ≈ ≈
Câu 6 ( Hiểu) :

Viết các hỗn số sau dưới dạng số thập phân gần đúng ( làm tròn đến chữ số thập
phân thứ hai) :
a) 1 b) 5 c) 4
Đáp án:
2 5
)1 1,6666 1,67
3 3
1 36
) 5 5,1428 5,14
7 7
3 47
) 4 4,2727 4,27
11 11
a
b
c
= ≈ ≈
= ≈ ≈
= ≈ ≈
Câu 7 ( Vận dụng)
Tính, rồi làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai.
) 5,3013 1,49 2,364 0,154a
+ + +
( ) ( )
) 2,635 8,3 6,002 0,16
) 96,3.3,007
) 4,508: 0,19
b
c
d

+ − +
Đáp án:
) 5,3013 1,49 2,364 0,154 9,3093 9,31a
+ + + = ≈
( ) ( )
) 2,635 8,3 6,002 0,16
10,935 6,162 4,773 4,77
) 96,3.3,007 289,5741 289,57
) 4,508: 0,19 23,7263 23,73
b
c
d
+ − +
= − = ≈
= ≈
= ≈
Câu 8 ( Vận dụng)
Thực hiện phép tính rồi làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
( ) ( ) ( )
11
0 3 1 5 0 21
38
, , , .
 
+ −
 
Đáp án:
( ) ( ) ( )
[ ]
( )

2,0
9
2
83
11
.
99
166
83
11
.
99
21
9
5
1
9
3
38
11
.21,05,13,0 ===






−+=−+
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thì được 0,22
Câu 9 ( Vận dụng)

Tìm x, gần đúng chính xác đến chữ số thập phân thứ nhất:
0,6x. 0,(36) = 0,(63)
Đáp án:
0,6x. 0,(36) = 0,(63)
36 63 63 99
0,6 . 0,6 . 0,6 1
99 99 99 63
x x x
⇔ = ⇔ = ⇔ =
6 5 5
1: 1. 1,(6)
10 3 3
x x x
⇔ = ⇔ = ⇔ = =
Lấy chính xác đến 1 chứ số thập phân thì x
≈
1,7
Câu 10 ( Vận dụng)
Tính theo hai cách, làm tròn đến hàng đơn vị.
)14,61 7,15 3,2
) 7,56.5,173
) 73,95:14,2
21,73.0,815
)
7,3
a
b
c
d
− +

Đáp án:
)14,61 7,15 3,2
1: 15 7 3 11
2:10,66 11
) 7,56.5,173
1: 8.5 40
2: 39,10788 40
) 73,95 :14, 2
1: 74:14 5
2: 5,2077 5
21,73.0,815
)
7,3
21.1
1: 3
7
2: 2,42602 2
a
C
C
b
C
C
c
C
C
d
C
C
− +

≈ − + ≈
≈
≈ ≈
= ≈
≈ ≈
= ≈
≈ ≈
≈ ≈
Chủ đề 10 : Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai.
Câu 1 ( Nhận biết)
x 4 16 0,25
( )
2
3−
(-3)
4
4
10
(10
4
)
2
=
10
8
9
4
x
2 4 0,5 3
( )

2
3−
10
2
4
10
9
4
Câu 2 ( Nhận biết)
Trong các số sau số nào có căn bậc hai? Tìm các căn bậc hai của chúng nếu có
0; -16; 3
2
+ 4
2
; 25; 169; (-5)
2
; -64
Đáp án:
Các số có căn bậc hai là: 0; 3
2
+ 4
2
; 25; 169; (-5)
2
Số O có 1 CBH:
00 =
Taacs: 3
2
+ 4
2

= 9+16 = 25. Số 25 có 2 CBH:
525;525
−=−=
Số 169 có 2 CBH:
13169;13169
−=−=
Ta có (-5)
2
= 25. Số 25 có 2 CBH:
525;525
−=−=
Câu 3 ( Nhận biết)
Tìm các căn bậc hai không âm cña các số sau:
a. 25; b. 2500; c. (-5)
2
; d. 0,49; e.121; f.10000.
Đáp án:
a)
525
=
b)
502500
=
c)
525)5(
2
==
d)
7,049,0
=

e)
11121
=
f)
10010000
=
Câu 4 ( Hiểu) Nếu
2x
=2 thì x
2
bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Ta có :
2x
=2 ⇒ 2x = 2
2

2x = 4
x = 2
x
2
= 4
Câu5 ( Vận dụng) Tính: a)
0,04 0,25+
; b) 5,4 + 7
0,36
Đáp án:
a)
0,04 0,25+
= 0,2 + 0,5 = 0,7

b) 5,4 + 7
0,36
= 5,4 + 7.0,6 = 5,4 + 4,2 = 9,6
Chủ đề 11: Số thực.
Câu 1 ( Nhận biết)
Điền dấu ∈ ; ∉ ; ⊂ thích hợp vào ô vuông:
3 Q; b) -2
1
3
Z; c) 2 R; d)
3
I; e)
4
N; f) I
R
Đáp án:
-3 ∈ Q; b) -2
1
3
∉ Z; c) 2 ∈ R; d)
3
∈ I; e)
4
∈ N; f) I ⊂
R
Câu 2 ( Nhận biết)
Điền dấu
, ,
∈∉ ⊂
vào ô trống cho đúng:

1
2 ; 1 ; 2 ; 3 ; 9 ; ; .
5
Q R I Z N N R I R
− −
Đáp án:
1
2 ; 1 ; 2 ; 3 ; 9 ; ; .
5
Q R I Z N N R I R
− ∈ ∈ ∈ − ∉ ∈ ⊂ ⊂
Câu 3 ( Nhận biết)
Sắp xếp các số thực : -3,2 ; 1 ; - ; 7,4 ; 0 ; -1,5
a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng.
Đáp án:
1
) 3,2 1,5 0 1 7,4
2
1
) 0 1 1,5 3,2 7,4
2
a
b
− < − < − < < <
< < < < <
Câu 4 ( Hiểu)
Điền chữ số thích hợp vào chỗ trống ( )
) 3,02 3, 1
) 7,5 8 7,513

) 0,4 854 0,49826
) 1, 0765 1,892
a
b
c
d
− < −
− > −
− < −
− < −
Đáp án:
) 3,02 3,01
) 7,508 7,513
) 0,49854 0,49826
) 1,90765 1,892
a
b
c
d
− < −
− > −
− < −
− < −
Câu 5 ( Hiểu)
Tìm : a) ; b) ; c)
Đáp án:
) 144 12a
=
) 25 9 16 4b
− = =

.
) 4 36 81 121 11c + + = =
Câu 6 ( Hiểu)
So sánh các số thực:
a) 2,(15) và 2,(14) ; b) -0,2673 và -0,267(3)
b) 1,(2357) và 1,2357 ; c) 0,(428571) và
Đáp án:
a) 2,(15) > 2,(14) ; b) -0,2673 > -0,267(3)
b) 1,(2357) > 1,2357 ; c) 0,(428571) =
Câu 7 ( Vận dụng)
Biết rằng: x + (-4,5) < y + (-4,5)
y + ( +6,8) < z + (+6,8)
Đáp án:
Ta có:
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
4,5 4,5
4,5 4,5
1
& 6,8 6,8
6,8 6,8
2
x y
x y
x y
y z

y z
y z
+ − < + −
< + − +
<
+ + < + +
< + + + −
<
Từ (1) và (2) ta có:

.x y z
< <
Câu 8 ( Vận dụng)
Thực hiện phép tính:
9 4
) 2.18 : 3 0,2
25 5
a
   
− +
 ÷  ÷
   
5 7 4
) 1,456: 4,5.
18 25 5
b
− +
Đáp án:

( ) ( )

9 4
) 2.18 : 3 0,2
25 5
0,36 36 : 3,8 0,2
35,64: 4 8,91.
a
   
− +
 ÷  ÷
   
= − +
= − = −


5 7 4
) 1,456 : 4,5.
18 25 5
b
− +


5 182 7 9 4
: .
18 125 25 2 5
5 26 18 5 8
18 5 5 18 5
25 144 119 29
1
90 90 90
= − +

= − + = −
− −
= = = −
Câu 9 ( Vận dụng)
Tìm x, biết :
a) 3,2.x + (-1,2).x + 2,7 = - 4,9
b) (-5,6).x + 2,9.x - 3,86 = - 9,8
Đáp án:
( )
( )
)3,2. 1,2 2,7 4,9
3,2 1,2 . 4,9 2,7
2. 7,6
7,6: 2
3,8.
a x x
x
x
x
x
+ − + = −
 
+ − = − −
 
= −
= −
= −
( )
( )
( )

) 5,6 . 2,9. 3,86 9,8
5,6 2,9 . 9,8 3,86
2,7. 5,94
5,94 : 2,7
2,2
b x x
x
x
x
x
− + − = −
 
− + = − +
 
− = −
= − −
=
Câu 10 ( Vận dụng)
Tính bằng cách hợp lí:
a)(-5,85) + { [(+41,3) + (+5) ] + (+0,85) }
b) (-87,5) + {(+87,5) + [( +3,8) + ( -0,8)]}
Đáp án:
a) 41,3 b) 3.
Chủ đề 12 : Ôn tập chương I
Câu 1 : ( Nhận biết)
Thực hiện phép tính (Bằng cách hợp lí nếu có thể)
4 5 4 16
)1 0,5
23 21 23 21
a

+ − + +
3
1 1
) 9.9.
3 3
b
 
− +
 ÷
 
Đáp án:
4 5 4 16
)1 0,5
23 21 23 21
4 4 5 16
1 0,5
23 23 21 21
a
+ − + +
   
= − + + +
 ÷  ÷
   

4 4 21
1 0,5 1 1 0,5 2,5.
23 23 21
 
= + − + + = + + =
 ÷

 
3
1 1 1 1 1 1
) 9.9. 9.9. 0
3 3 27 3 3 3
b
− −
 
− + = + = + =
 ÷
 
Câu 2 : ( Nhận biết)
Tính nhanh:
a) ( -6,37. 0,4). 2,5
b) (-0,125).(-5,3).8
c) (-2,5).(-4).(-7,9)
d) (-0,375).4
3
1
.(-2)
3
Đáp án:
a)( -6,37. 0,4). 2,5 =-6,37. (0,4.2,5) =-6,37.
b)(-0,125).(-5,3).8 =(-0,125.8).(-5,3)=(-1).(-5,3) = 5,3
c) (-2,5).(-4).(-7,9)=.(-7,9) =-79
d)(-0,375).4
3
1
.(-2)
3

= .
3
13
= 13