Đề thi thử HKI - Toán 11

Dng Phc Sang
ễN TP HC K I NM HC 2011 2012
s 01
Cõu 1 (2,0 im) Gii cỏc phng trỡnh: a)
2
2cos 2 5cos2 3 0x x+ - =
b)
3cos sin 2x x- =
Cõu 2 (2,0 im) a) Gieo ngu nhiờn mt con sỳc sc cõn i, ng cht hai ln. Tớnh xỏc
sut tng s chm xut hin l mt con s chia ht cho 3.
b) T tp hp
{0;1;3;4;6;8;9}X =
cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn chia
ht cho 5 gm bn ch s ụi mt khỏc nhau.
Cõu 3 (2,0 im) Cho hai dóy s
( )
n
u
v
( )
n
v
tho món
1
1
1
:
2 1, 1
n n
u
u u n n

+
ỡ
ù
=
ù
ớ
ù
- = + "
ù
ù
ợ
v
2
( 1)
n n
u v n- = -
a) Chng minh rng,
2 *
,
n
u n n= " ẻ Ơ
b) Tớnh
2011 1 2 3 2011
S v v v v= + + + +L
Cõu 4 (1,0 im) Trong mt phngOxy cho ng trũn
2 2
( ) :( 1) ( 2) 8C x y- + + =
Vit phng trỡnh ng trũn
( )C
Â

l nh ca
( )C
qua phộp v t tõm O t s
bng
2-
Cõu 5 (3,0 im) Hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh. Gi M, N, P ln lt l
trung im cỏc cnh SB, CD, BC.
a) Xỏc nh giao tuyn ca hai mt phng
( )MNP
v
( )SAB
b) Xỏc nh giao im H ca ng thng MN v mt phng
( )SAC
.
c) Chng minh rng H l trung im ca on thng MN.
s 02
Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau õy:
a)
3 3
sin cos cosx x x+ =
b)
2 2
2cos 3 3sin2 4sin 4x x x- - = -
Bi 2: a) T tp hp
{0;1;2;3;5;6;7;9}X =
cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn cú bn ch
s ụi mt khỏc nhau sao cho cỏc ch s c sp xp theo th t tng dn (t trỏi
sang phi).
b) Xp 7 bn An, Hu, Chi, Minh, Khỏnh, Lan, Hng vo mt bn di cú 9 ch ngi.
Tớnh xỏc sut cú ớt nht mt trong ba bn An, Hu, Chi ngi u bn.

Bi 3: a) Bit tng cỏc h s trong khai trin ca nh thc
2
1
3
n
x
x
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
-
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
bng 2048. Hóy tỡm s
hng cha
2
x
trong khai trin.
b) Mt cp s cng cú 50 s hng. Bit s hng th ba v th by ln lt l 5 v
23-
.
Tớnh tng cỏc s hng ca cp s nờu trờn.
Bi 4: Trong mpOxy, cho ng thng
: 2 6 0d x y- + =
a) Vit phng trỡnh ng thng

d
Â
l nh ca d qua phộp tnh tin theo vộct
( 1;2)v = -
r
b) Chng minh rng tn ti phộp v t tõm O bin
d
Â
thnh d.
Bi 5: Cho t din ABCD cú M,N ln lt l trung im ca AC v BC. Trờn cnh BD ly im
P sao cho BP = 2PD.
a) Xỏc nh im G l giao im ca AD v mt phng
( )MNP
Dương Phước Sang
b) Gọi I là giao điểm của CD và mặt phẳng
( )MNP
. Chứng minh rằng G là trọng tâm
của tam giác ACI.
Đề số 03
Bài 1: Giải các phương trình: a)
2
cos3 cos cos2 2sin 0x x x x+ - =
b)
sin3 .cot 0x x =
Bài 2: a) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Tính xác suất để hiệu
số chấm xuất hiện là một số chẵn.
b) Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta chọn ra 3 tem thư và
3 bì thư và dán chúng vào nhau. Có bao nhiêu cách làm như thế.
Bài 3: Cho dãy số
1

1
2
( ) :
3 2, 1
n
n n
u
u
u u n n
+
ì
ï
=
ï
í
ï
- = + ³
ï
ï
î
a)
CMR,
(3 1)
,
2
n
n n
u n
*
+

= " Î ¥
b) Tính
1 2 3 2011
2011
1 2 3 2011
u u u u
S = + + + +L
Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm
(1;2), ( 1;3), (0;7)A B C-
Viết phương trình ảnh của đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo véctơ
BC
uuur
Bài 5: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác ACD. Trên các cạnh BC và BD lấy lần
lượt các điểm M,N sao cho BM = 2 MC, BN = 2ND.
a) Xác định giao điểm H đường thẳng MN và mặt phẳng
( )ABG
b) Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng
( )GMN
có tính chất gì?