tkmh động lực học và cân bằng động cơ

TKMH §éng C¬ §èt Trong

Kiểu động cơ Ford Mondeo
Đường kính xylanh D (mm) 87,5
Hành trình piston S (mm) 83,1
Số xylanh i 4
Công suất N
e
(mãlực) 145
Tỉ số nén ε
10,8
Số vòng quay n (v/p) 6000
Xúpap nạp mở sớm ϕ
1

12
0
Xúpap nạp đóng muộn ϕ
2
46
0
Xúpap thải mở sớm ϕ
3
40
0
Xúpap thải đóng muộn ϕ
4
16
0
Góc phun sớm nhiên liệu ϕ
s

10
0
áp suất cuối quá trình nạp P
a
0,092 Mpa
áp suất khí xót P
r
0,12 Mpa
áp suất cuối quá trình nén P
c
2,34 Mpa
áp suất cuối quá trình cháy P
z
9,307 Mpa
áp suất cuối quá trình dãn nở P
b
0,493 Mpa
Khối lượng nhóm piston M
pt
(kg) 0,3
Khối lượng nhóm thanh truyền M
tt
(kg) 0,369
Nhiệm vụ - Lập bảng công tác thứ tự 1 - 3 - 4 -2
- Xây dựng đồ thị lực tác dụng cổ biên
- Xây dựng đồ thị lực tác dụng cổ trục
- Triển khai đồ thị lực tác dụng cổ trục


1

TKMH §éng C¬ §èt Trong
PHẦN I - LẬP BẢNG CÔNG TÁC
Góc lệch của trục khuỷu, tương ứng với hai cổ biên của hai xylanh làm việc hoặc
sinh công kế tiếp nhau là :
δ
k
=
i
τ
*180°
=
4
4*180°
= 180
0
Ở đây τ - số kỳ công tác của động cơ
i - số xylanh của động cơ
Bảng công tác : Giả sử piston 1 đang ở đầu kỳ nạp

0
0
180
0
360
0
540
0
720
0
Xylanh 1 Nạp Nén Nổ Xả

Xylanh 2 Nén Nổ Xả Nạp
Xylanh 3 Xả Nạp Nén Nổ
Xylanh 4 Nổ Xả Nạp Nén
Khi trục khuỷu quay được nửa vòng thứ nhất, xylanh 1 đang ở kỳ nạp piston 1
từ ĐCT xuống ĐCD, khi đó piston của xylanh 4 cũng từ ĐCT xuống ĐCD nhưng lại
trong quá trình cháy giãn nở . Piston của xylanh 2 và 3 cũng đi từ ĐCD lên ĐCT
nhưng xylanh 2 đang trong quá trình nén, còn xylanh 3 đang trong quá trình thải.
Khi trục khuỷu quay tiếp nửa vòng thứ hai (180
0
360
0
) ,piston của xylanh 1 và 4 đi
từ ĐCD lên ĐCT, nhưng xylanh 1 thực hiện quá trình nén còn xylanh 4 thực hiện
quá trình thải. Đồng thời xylanh 2 và 3 đi từ ĐCT xuống ĐCD, xylanh 2 thực hiện
quá trình nổ còn xylanh 3 là quá trình nạp
Khi trục khuỷu quay tiếp nửa vòng thứ ba (360
0
540
0
) ,piston của xylanh 1 và 4 đi từ
ĐCT xuống ĐCD, nhưng xylanh 1 thực hiện quá trình nổ còn xylanh 4 thực hiện quá
trình nạp. Đồng thời xylanh 2 và 3 đi từ ĐCD lên ĐCT, xylanh 2 thực hiện quá trình
thải còn xylanh 3 là quá trình nén
Khi trục khuỷu quay tiếp nửa vòng thứ tư (540
0
720
0
) ,piston của xylanh 1 và 4 đi từ
ĐCD lên ĐCT, nhưng xylanh 1 thực hiện quá trinh thải còn xylanh 4 thực hiện quá
trình nén. Đồng thời xylanh 2 và 3 đi từ ĐCT xuống ĐCD, xylanh 2 thực hiện quá

trình nạp còn xylanh 3 là quá trình nổ
2
TKMH §éng C¬ §èt Trong
PHẦN II – XÂY DỰNG ĐỒ THỊ LỰC TÁC DỤNG LỰC TÁC DỤNG CỔ BIÊN
Xác định vận tốc góc của động cơ :
Với n = 6000 (vòng/phút)

⇒

 =
60
2 n
π
=
60
6000 2
π
= 628,3 (rad/s)
Bán kính tay quay trục khuỷu: R =
2
S
=
2
1,83
= 41,55 (mm)
Chọn tham số kết cấu  = =
4
1

2.1 Tính toán thực tế cho động cơ với các thông số đã cho

2.1.1. Lực khí thể.
V
h
=
4
.
2
SD
π
=
4
1,83*5,87*
2
π
= 4,997.10
-4
(m
3
)
V
c
=
1−
ε
h
V
=
18,10
10.997,4
4

−
−
= 0,51.10
-4
(m
3
)
V
a
= V
h
+ V
c
= 4,997.10
-4
+ 0,51.10
-4
= 5,507.10
-4
(m
3
)
P
a
= 0.092 (MPa) = 0.92 (KG/cm
2
)
P
c
= 2,34 (MPa) = 23,4 (KG/cm

2
)
P
b
= 0,493 (MPa) = 4,93 (KG/cm
2
)
P
z
= 9,307 (MPa) = 93,07 (KG/cm
2
)
P
r
= 0.12 (MPa) = 1.2 (KG/cm
2
)
P
o
= 1 (at) = 0.1 (MPa)= 1 (KG/cm
2
)
Chỉ số nén đa biến trung bình n
1
:
P
c
= P
a
.ε

n
1

⇒
n
1
=
ε
ln
ln
a
c
P
P
=
8,10ln
092,0
34,2
ln
= 1.36
3
TKMH §éng C¬ §èt Trong
Chỉ số giãn nở đa biến trung bình n
2
:
P
b
= P
z
.(

ε
ρ
)
n
2

, chọn  = 1
⇒
n
2
=
ε
ρ
ln
ln
Z
b
P
P
=
8,10
1
ln
307,9
493,0
ln
= 1.235
Bảng tính excel các giá trị trên đồ thị công p-v
Quá trình nén Quá trình giãn nở
i i

n1
Pci pci (mm)
(ρ/i)
n2
Pbi pbi (mm)
1 1.00 23.40 70.20 1.00 93.07 279.21
2 2.57 9.12 27.35 0.42 39.55 118.65
3 4.46 5.25 15.76 0.26 23.97 71.92
4 6.59 3.55 10.65 0.18 16.81 50.42
5 8.92 2.62 7.87 0.14 12.76 38.28
6 11.44 2.05 6.14 0.11 10.19 30.56
7 14.10 1.66 4.98 0.09 8.42 25.26
8 16.91 1.38 4.15 0.08 7.14 21.42
9 19.85 1.18 3.54 0.07 6.17 18.52
10 22.91 1.02 3.06 0.06 5.42 16.26
10.8 25.43 0.92 2.76 0.05 4.93 14.79
Vẽ đồ thị công:
Chọn hệ trục toạ độ PV như bản vẽ với gốc toạ độ 0,trục hoành V, trục tung P
tỷ lệ xích 
p
=1/3(
mm
cmKG
2
/
) và 
v
= 2,5495 (cm
2
/mm) với các thông số trên ta

tiến hành vẽ đồ thị công:
Hiệu chỉnh đồ thị công :
Bán kính vòng tròn bric R
b
=
2
S
= 98(mm)
Tham số kết cấu:  =
4
1

Khoảng di chuyển :
'
OO
= R. =
2.4
1
.98
= 12,25(mm).
Hiện chỉnh điểm b
1
: P
b1
= (P
b
+ P
a
)/2 = 2,925 KG/cm
2

c
1
: P
c1
= 1,25P
c
=1,25 . 23,4 =29,25 KG/cm
2
4
TKMH §éng C¬ §èt Trong
z
1
: P
z1
= P
z
. 85% = 79,1095 KG/cm
2
Dùng đường tròn bric để hoàn chỉnh đồ thị công:
r
,
: Góc mở sớm van nạp :
1
ϕ
=21
0
a
,
: Góc đóng muộn van nạp :
2

ϕ
= 57
0
r
,,
: Góc đóng muộn van thải :
4
ϕ
= 21
0
b”: Góc mở sớm van thải :
3
ϕ
= 57
0

c
’
: Góc đánh lửa sớm
0
10=
s
ϕ

P
V
2.1.2. Lực quán tính P
j
P
j

= -m .J
p
= - m
j
Rω
2
(cosα + λcos2α) (KG/cm
2
)
m
j
: khối lượng chuyển động tịnh tiến trên một đơn vị diện tích của piston:
m
j
= ( m
np
+ m
1
)/Fp

)(10.42,5
4
0831,0.
4
.
23
22
m
D
F

p
−
===
ππ
5
TKMH §éng C¬ §èt Trong
m
np
: Khối lượng nhóm pitton m
np
= 0,3(kg)
m
1
: Khối lượng tập trung đầu nhỏ của thanh truyền
m
1
= 0,3.Mtt = 0,3. 0,369= 0,1107(kg)

⇒
m = (0,3+0,1107) / 5,42.10
-3
= 75,72 (kg/m
2
)
P
j
= - m.Jp = -75,72.Jp ( N/m
2
) = -75,72. J
P

.10
-5
( KG/cm
2
)
2.1.3. Tổng hợp lực khí thể và lực quán tính tác dụng lên cơ cấu:
Cộng đồ thị:
P

= P
j
+ Pkt
Dựa vào đồ thị P - V ta tìm được giá trị Pkt tương ứng với các góc quay  trục
khuỷu. Ta cộng đại số với các giá trị của Pj tương ứng với góc  ta tìm được giá trị P

.
2.1.4. Vẽ đồ thị tác dụng lên chốt khuỷu:
Xác định các giá trị lực T và Z.
Xác định sự biến thiên của lực tiếp tuyến T(KG/cm
2
) và lực pháp tuyến
Z(KG/cm
2
):
β
βα
cos
)sin( +
=
∑

PT
(KG/cm
2
) ;
β
βα
cos
)cos(
.
+
=
∑
PZ
(KG/cm
2
)

)
4
sin
arcsin()sinarcsin(
α
αλβ
==
Ta lập bảng tính T và Z như sau :
Vẽ đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu:
- Vẽ trục tọa độ (O,T,Z) góc tọa độ O
1
, chiều dương của trục T từ trái sang phải
còn trục Z từ trên xuống dưới, trong đó trục hoành là trục O

1
T, trục tung là trục
O
1
Z.
- Chọn tỷ lệ xích µ = 0,2 (KG.cm
-2
/mm)
- Xác định tâm chốt khuỷu: Từ gốc tọa độ O
1
của trục tọa độ TO
1
Z ta dịch
xuống phía dưới một đoạn P
Ko
, ta xác định được điểm O, điểm này chính là
tâm chốt của khuỷu cần tìm .
P
Ko
chính là lực quán tính của khối lượng chuyển động quay của thanh truyền tính
trên một đơn vị diện tích đỉnh piston (KG/cm
2
)
P
Ko
= -m
2
.R.ω
2
/Fpt(KG/cm

2
)
6
TKMH §éng C¬ §èt Trong
Trong đó
m2: Là khối lượng thanh truyền qui dẫn về tâm chốt khuỷu.
m2 = Mtt -m1 = 0,369 - 0,1107 = 0,2583(kg).
m
1
: Khối lượng tập trung đầu nhỏ của thanh truyền.

)(10.42,5
4
0831,0.
4
.
23
22
m
D
F
p
−
===
ππ

)(7,0
10.42,5
3,62810.55,41.2583,0
3

23
0
MpaP
k
−=
−
=⇒
−
−
= -7,82 (KG/cm
2
)
Trên hệ toạ độ T-Z xác định các trị số của T-Z khác nhau tuỳ thuộc vào các giá
trị .
Véc tơ P
KO
có gốc tại O , chiều dương hướng lên trên
Trên toạ độ T-Z xác định các giá trị củaT và Z ở các góc α khác nhau(0 ÷ 720
o
);
Trị số của T và Z được tính ở bảng ta được các điểm 0, 30, 60. . .720. Dùng
đường cong nối các điểm này ta được đồ thị vectơ phụ tải tác dụng lên chốt
khuỷu.
2.1.5. Vẽ đồ thị lực tác dụng lên cổ trục
* Vị trí công tác của các xylanh
Ta có công thức :
720 ( 1)
k
j
j

α = − − δ
Khi xylanh thứ nhất ở đầu quá trình nạp thì vị trí trục khuỷu của các xylanh còn lại
là :
0 0 0
2
720 (4 1).180 180α = − − =
0 0 0
3
720 (2 1).180 540α = − − =
0 0 0
4
720 (3 1).180 360α = − − =
* Góc lệch công tá giữa hai xylanh kề nhau
Giữa xylanh 1 và 2 là 180
0
Giữa xylanh 2 và 3 là 0
0
Giữa xylanh 3 và 4 là 180
0
7
TKMH §éng C¬ §èt Trong
Do đó các cổ :
0.1 chịu lực giống cổ 4-0
1.2 chịu lực giống cổ 3-4
Sơ đồ tổng quát lực tác dụng lên cổ trục :
Zi
P
ki
Ti
T

i+1
Z
i+1
P
ki+1
Z''
i
Z'
i+1
T'
i+1
T''
i
P''
ki
P'
ki+1
l'
i
l''
i
l'
i+1
l''
i+1
l
i+1
l
i
Z''

i
Z'
i+1
P''
ki
P'
ki+1
P
ki
Ti
Zi
P
ki+1
T
i+1
Z
i+1
T'
i+1
T''
i
Z'
T'
f
 Phản lực trên cổ i - i+1 là :
'
.
''
Z l
i i

Z
i
l
i
=
;
''
.
'
1
1
Z l
i i
Z
i
l
i
+
=
+
;
'
.
''
T l
i i
T
i
l
i

=
;
''
.
'
1
1
T l
i i
T
i
l
i
+
=
+
'
.
''
P l
ki i
P
ki
l
i
=
;
''
.
'

1
1
P l
ki i
P
ki
l
i
+
=
+
Véc tơ lực tác dụng lên cổ là :
8
TKMH §éng C¬ §èt Trong
'' '' ' ' '' ''
1 1 1 1 2
Q T Z T Z P P R R
i i i i ki ki
= + + + + + = +
+ + +
uur uur uuuur uuuuur uuur uuuuur
ur uur uur
Trong đó
'' '' ' '
1 1 1
'' ''
2 1
R T Z T Z
i i i i
R P P

ki ki
= + + +
+ +
= +
+
uur uur uuuur uuuuur
uur
uuur uuuuur
uur
Ta thấy véc tơ
'' ''
2 1
R P P
ki ki
= +
+
uuur uuuuur
uur
có chiều và cường độ không đổi so với vị trí
của cổ trục nên chưa xét khi vẽ đồ thị mà để định tâm đồ thị khi vẽ xong.
Chiếu các véc tơ R1 và R2 và các thành phần của nó lên hai trục của hệ tọa độ
OTZ có trục Z nằm trên phương má khuỷu thứ i ta có :
'' ' '
.cos .sin
1 1 1
'' ' '
.cos .sin
1 1 1
R T T Z
T i i i

R Z Z T
Z i i i
= − − ϕ+ ϕ
+ +
= − − ϕ− ϕ
+ +
Sau khi vẽ xác định tâm đồ thị bởi hệ phương trình sau :
* '
2 1
* '' '
2 1
sin
cos
T ki
Z ki ki
R P
R P P
+
+
= ϕ
= − − ϕ
* Xét cổ trục 1-2 hoặc 3-4
áp dụng công thức tổng quát trên ta lập được bảng sau :
9
TKMH §éng C¬ §èt Trong
Tâm của đồ thị :
* '
1
2 1
' ''

* '' '
1
2 1
.40
sin .0 0
80
. .
cos 0
ki
T ki
ki i ki i
Z ki ki
i i
P
R P
P l P l
R P P
l l
+
+
+
+
−
= − ϕ = =
= + ϕ = − =
Ta có đồ thị như hình sau :
T'
Z'
Z
T

o
C? 1-2; 3-4
* Xét cổ trục 0-4 và cổ trục 4-0
10
TKMH §éng C¬ §èt Trong
Áp dụng công thức tổng quát ta lập được bảng sau :
Dịch tâm đồ thị theo biểu thức sau :
* '
1
2 1
' ''
* '' '
1
2 1
.40
sin .0 0
80
. .
cos 7,82
ki
T ki
ki i ki i
Z ki ki
i i
P
R P
P l P l
R P P
l l
+

+
+
+
−
= − ϕ = =
= + ϕ = + = −
Ta được đồ thị như sau :
1
3
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

24
25
27
28
29
30
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
43
44
45
46
47
48
26
T'
Z'
O
* Xét cổ trục 2-3
áp dụng công thức tổng quát ta có bảng số liệu sau :

11
TKMH §éng C¬ §èt Trong
Tâm của đồ thị
* '
1
2 1
' ''
* '' '
1
2 1
.40
sin .0 0
80
. .
cos .1 7,82
ki
T ki
ki i ki i
Z ki ki
i i
P
R P
P l P l
R P P
l l
+
+
+
+
−

= − ϕ = =
= + ϕ = + = −
Ta vẽ được đồ thị sau :
Z'
T
O
T'
3.Triển khai đồ thị Q(α):
12
TKMH §éng C¬ §èt Trong
-Xác định trị số trung bình của phụ tải Qtb =>Áp suất tác dụng lên mặt chốt k
max
,k
tb
và hệ số va đập χ
k
max
=

<[k
max
]
k
tb
=

< [k
tb
]
χ=

=

<[χ]
Trong đó:
F
p
:Diện tích đỉnh Piston
(l,d)-chiều dài và đường kính cổ trục
*Tính cho cổ trục (1,2)&(3,4):
- Q
tb
=

(S
t
-Diện tích dưới đường cong),(L-Chiều dài từ α =0-720)
Q(kG/cm2)
a
Q
tb
0
720
360
C? 1-2; 3-4
=>Q
tb
=
8929,9189
26,58

336
=

13
TKMH §éng C¬ §èt Trong
χ=

= =
95,19
3,5
26,58
=
(Q
max
=95,19 kG/cm
2
)
*Tính cho cổ trục (0,1)&(4,0):
Q(kG/cm2)
Q
tb
0
720
360
a
Q
tb
=
7880,2517
23,45

336
=
χ=

= =
71,51
3,05
23,45
=
(Q
max
=71,51 kG/cm
2
)
14
TKMH §éng C¬ §èt Trong
*Tính cho cổ trục (2-3):
Q
tb
0
720
360
a
S
2-3
=5006,8995 (mm
2
)
L=336 (mm)
=>Q

tb
= =14,9mm)
χ=

= =
61.64
32.55
= 1.89
MỤC LỤC

15
TKMH §éng C¬ §èt Trong
Phần I: Tính toán động học
1.1. Tính độ dịch chuyển của piston………………………………………
1.2. Tính vận tốc của piston…………………………………………………
1.3. Tính gia tốc của piston………………………………………………….
Phần II: Tính toán động lực học
2.1. Khái quát…………………………………………………………………
2.2 Dựng các đồ thị véctơ phụ tải……………………………………………
2.3. Tính toán thực tế cho động cơ với các thông số đã cho…………………
2.1.1. Lực khí thể…………………………………………………………
2.1.2. Lực quán tính Pj……………………………………………………
2.1.3. Tổng hợp lực khí thể và lực quán tính………………………………
2.1.4. Vẽ đồ thị tác dụng lên chốt khuỷu…………………………………
2.1.5. Vẽ đồ thị lực tác dụng lên cổ trục
3.Triển khai đồ thị Q(α)

16