phương pháp đường chéo giải nhanh hh

1
T
T
ạ
ạ
P
P


C
C
H
H
í
í


D
D
ạ
ạ
Y
Y


V
V
à
à

H
H
ọ
ọ
C
C


H
H
ó
ó
A
A


H
H
ọ
ọ
C
C


Phơng pháp đờng chéo
Phơng pháp
Phơng pháp đờng chéo
I. C S CA PHNG PHP

1. Nguyờn tc
- Bi toỏn liờn quan n hn hp cỏc cht l mt trong nhng bi toỏn ph bin nht trong
chng trỡnh Hoỏ hc ph thụng, hu ht cỏc bi toỏn thng gp u ớt nhiu cú cỏc d kin
liờn quan n mt hn hp cht no ú, cú th l hn hp kim loi, hn hp khớ, hn hp cỏc
cht ng ng, hn hp dung dch, . . . . a nhng bi toỏn nh vy u cú th vn dng c
phng phỏp ng chộo v gii toỏn.
- Phng phỏp ny thng c ỏp dng cho cỏc bi toỏn hn hp cha 2 thnh phn m yờu
cu ca bi toỏn l xỏc nh t l gia 2 thnh phn ú.
- Phng phỏp ng chộo t nú khụng phi l gii phỏp quyt nh ca bi toỏn (hon ton
cú th gii bng phng phỏp t n - gii h) nhng ỏp dng ng chộo hp lớ, ỳng cỏch,
trong nhiu trng hp s giỳp tc lm bi tng lờn ỏng k, iu ny c bit quan trng khi
lm bi thi trc nghim nh hin nay.
2. Phõn loi cỏc dng toỏn v mt s chỳ ý khi gii toỏn
Phng phỏp ng chộo l mt trong nhng cụng c ph bin v hu hiu nh trong gii toỏn
hoỏ hc chng trỡnh ph thụng. Cú thờ ỏp dng linh hot phng phỏp ny cho rt nhiu dng
bi khỏc nhau. Mt s dng bi tiờu biu c tng kt v lit kờ ra di õy :
Dng 1 : Tớnh toỏn hm lng cỏc ng v
- ng v (cựng v trớ) l cỏc nguyờn t cú cựng s proton nhng khỏc nhau v s khi (do
khỏc nhau s ntron) nờn cựng thuc mt nguyờn t hoỏ hc v cú cựng v trớ trong tun hon
cỏc nguyờn t hoỏ hc.
- Khỏc vi s khi ca ng v, khi lng nguyờn t trung bỡnh l giỏ tr trung bỡnh cỏc s
khi ca cỏc ng v to nờn nguyờn t ú. Trong trng hp nguyờn t c to nờn bi 2 ng
vi ch yu, ta cú th d dng tớnh c hm lng cht mi ng v bng phng phỏp ng
chộo.




2
T

T
ạ
ạ
P
P


C
C
H
H
í
í


D
D
ạ
ạ
Y
Y


V
V
à
à


H

H
ọ
ọ
C
C


H
H
ó
ó
A
A


H
H
ọ
ọ
C
C


Phơng pháp đờng chéo
Dng 2 : Tớnh t l thnh phn ca hn hp khớ qua t khi
- Hn hp khớ, nht l hn hp 2 khớ l mt d kin d dng bt gp trong nhiu l toỏn hoỏ
hc m thụng thng ta s phi tớnh s mol hoc t l s mol hoc th tớch hoc t l th tớch
tỡm ra c giỏ tr cui cựng ca bi toỏn.
Dng 3 : Tớnh toỏn trong pha ch cỏc dung dch cú cựng cht tan
- Trong trng hp bi toỏn cú s thay i v nng ca dung dch do b pha loóng hoc do

b trn ln vi mt dung dch cú nng khỏc, ta cú th ỏp dng ng chộo tỡm ra t l gia
cỏc dung dch ny. Cỏc cụng thc thng s dng trong dng toỏn ny l :
- Khi pha loóng V
A
lớt dung dch A nng
A
M
C
v
i V
B
lớt dung d

ch B n

ng


B
M
C
cú cựng
ch

t tan, ta thu

c dung d

ch m

i cú n

ng


M
C
(
A
M
C
<
M
C
<
B
M
C
) trong

ú t

l

th

tớch c

a
2 dung d

ch ban

u l :

A
M
C

B
M
C
-
M
C


M
C


B
M
C

M
C
-
A
M

C




B
A
M M
A
B M M
C C
V
V C C

=


Chỳ ý
: l cụng th

c trờn chi

ỳng trong tr

ng h

p th

tớch c

a dung d

ch m

i b

ng t

ng th


tớch c

a 2 dung d

ch ban

u (núi cỏch khỏc, s

hao h

t v

th

tớch khi pha ch

2 dung d

ch ny

l khụng

ỏng k

).
- Khi pha m
A
gam dung d

ch A n

ng

A% v

i m
B
gam dung d

ch B n

ng

B% cựng ch

t
tan, ta thu

c dung d

ch m

i cú n

ng

C% ( A% < C% < B%) trong

ú t

l

kh

i l

ng c

a
2 dung d

ch ban

u l:

A%
B% -
C%

C%

B%
C%
- A%



A
B
m
B% C%
m
C% A%

=




3
T
T
ạ
ạ
P
P


C

C
H
H
í
í


D
D
ạ
ạ
Y
Y


V
V
à
à


H
H
ọ
ọ
C
C


H

H
ó
ó
A
A


H
H
ọ
ọ
C
C


Phơng pháp đờng chéo
Chỳ ý
: Vỡ m = d.V v

i d l kh

i l

ng riờng hay t

kh

i c

a ch

t l

ng nờn n

u t

kh

i c

a 2
dung d

ch ban

u b

ng nhau v b

ng v

i t

kh

i c

a dung d

ch m

i sinh. (t

kh

i dung d

ch
thay

i khụng

ỏng k

) thỡ t

l

v

kh

i l

ng c

ng chớnh l

i l

th

tớch c

a 2 dung d

ch :

A A A
B B B
m d V V
m d V V
ì
= =
ì

- Trong tr

ng h

p t

kh

i c

a 2 dung d

ch b

thay

i sau khi pha tr

n : Khi pha V
A
lớt dung
d

ch A cú t

kh

i d
1
v

i V
B
lớt dung d

ch B cú t

kh

i d
2
cú cựng ch

t tan, ta thu

c dung d

ch
m

i cú t

kh

i
d
(d
1
<
d
< d
2
) trong

ú t

l

th

tớch c

a 2 dung d

ch ban

u l:

1
d

2
d
-
d


d


2
d

d
-
1
d


A 2
B
1
V d d

V
d d

=


Ngoi ra, khi lm cỏc bi d

ng ny, ta cũn ph

i chỳ ý m

t s

nguyờn t

c mang tớnh gi



nh
d

i

õy :

+
Ch

t r

n khan coi nh

dung d

ch cú n

ng

C% = 100%
+
Ch

t r

n ng

m n

c coi nh

m

t dung d

ch cú C% b

ng % kh

i l

ng ch

t tan trong

ú.
+
Oxit hay qu

ng th

ng

c coi nh

dung d

ch c

a kim lo

i cú C% b

ng % kh

i l

ng
c

a kim lo

i trong oxit hay qu

ng

ú (ho

c coi nh

dung d

ch c

a oxi cú C% b

ng % kh

i
l

ng c

a oxi trong oxit ho

c qu

ng

ú)
+
H
2
O (dung mụi) coi nh

dung d

ch cú n

ng

0% hay 0M
+
Oxit tan trong n

c (tỏc d

ng v

i n

c) coi nh

dung d

ch axit ho

c baz

t

ng

ng cú
n

ng

C% > 100%
+
Kh

i l

ng riờng hay t

kh

i c

a H
2
O l D = 1g/ml
Dng 4 : Tớnh thnh phn hn hp mui trong phn ng gia n baz vi a axit

- T

l

: ph

ng trỡnh - s

mol




4
T
T
ạ
ạ
P
P


C
C
H
H
í
í


D
D
ạ
ạ

Y
Y


V
V
à
à


H
H
ọ
ọ
C
C


H
H
ó
ó
A
A


H
H
ọ
ọ

C
C


Phơng pháp đờng chéo
Dng 5 : Tớnh t l cỏc cht trong hn hp 2 cht hu c

- Bi toỏn h

n h

p 2 ch

t h

u c

,

c bi

t, 2 ch

t

ng

ng k

ti

p l m

t d

ki

n r

t hay g

p
trong bi toỏn húa h

u c

ph

thụng. Trong nh

ng bi toỏn ny, n

u cú yờu c

u tớnh t

l

% c

a
2 ch

t trong h

n h

p ban

u (v

kh

i l

ng ho

c th

tớch ho

c s

mol) ta nờn ỏp d

ng ph

ng
phỏp

ng chộo
- Chỳ ý l d

ki

n

ng

ng liờn ti

p ch

ph

c v

vi

c bi

n lu

n giỏ tr

r

i r

c, khụng liờn

quan

n vi

c s

d

ng

ng chộo

tớnh t

l

, do

ú, trong tr

ng h

p

ó bi

t giỏ tr

c

a

i
l

ng

c tr

ng c

a 2 ch

t (X
A
v X
B
trong bi toỏn t

ng quỏt) thỡ ta v

n hon ton cú th

tớnh

c t

l

ny, dự hai ch

t

ú khụng ph

i l

ng

ng liờn ti

p, th

m chớ khụng ph

i l

ng

ng.
-

i l

ng trung bỡnh dựng lm c

n c

tớnh toỏn trờn

ng chộo trong tr

ng h

p ny
th

ng l: S

nguyờn t

C trung bỡnh, kh

i l

ng phõn t

trung bỡnh, s

nguyờn t

H trung bỡnh,
s

liờn k

t pi trung bỡnh, s

nhúm ch

c trung bỡnh v t

l

thu

c l t

l

s

mol 2 ch

t.
Dng 6 : Tớnh t l cỏc cht trong hn hp 2 cht vụ c

- Bi toỏn 2 ch

t vụ c

c

ng khỏ th

ng g

p trong s

cỏc bi toỏn húa h

c. Thụng th

ng

ú
l h

n h

p 2 kim lo

i, 2 mu

i, m kh

n

ng ph

n

ng v húa tr

c

a chỳng trong cỏc ph

n

ng
húa h

c l t

ng

ng nhau, trong tr

ng h

p ny, ta th

ng dựng giỏ tr

kh

i l

ng phõn t


trung bỡnh l c

s

tớnh toỏn trờn

ng chộo.
- Trong m

t s

tr

ng h

p khỏc, húa tr

v kh

n

ng ph

n

ng c

a cỏc ch

t trong h

n h

p

khụng t

ng

ng nhau thỡ ta dung húa tr

trung bỡnh lm c

s



ỏp d

ng ph

ng phỏp

ng chộo.
Dng 7 :p dng phng phỏp ng chộo cho hn hp nhiu hn 2 cht.

- V

nguyờn t

c, ph

ng phỏp

ng chộo ch

ỏp d

ng cho h

n h

p 2 thnh ph

n,

i

u ny khụng
th

thay

i. Tuy nhiờn khỏi ni

m 2 thnh ph

n khụng cú ngh

a l 2 ch

t,

ú cú th

l hai h

n
h

p, ho

c h

n h

p v

i 1 ch

t, mi

n sao ta cú th

ch

ra



ú m

t

i l

ng

c tr

ng cú th

giỳp
chia t

t c

cỏc ch

t ban

u thnh 2 nhúm, 2 thnh ph

n l cú th

ỏp d

ng

ng chộo.
- Ngoi ra, cú th

nh

ng h

n h

p cú nhi

u h

n 2 thnh ph

n, nh

ng ta

ó bi

t t

l

c

a m

t
vi thnh ph

n so v

i cỏc thnh ph

n cũn l

i trong h

n h

p thỡ v

n hon ton cú th

gi

i b

ng
ph

ng phỏp

ng chộo.
Dng 8 :p dng phng phỏp ng chộo ỏnh giỏ kh nng phn ng ca cỏc cht



5
T
T
ạ
ạ
P

P


C
C
H
H
í
í


D
D
ạ
ạ
Y
Y


V
V
à
à


H
H
ọ
ọ
C

C


H
H
ó
ó
A
A


H
H
ọ
ọ
C
C


Phơng pháp đờng chéo
II. CC DNG BI TON THNG GP
Dng 1: Tớnh toỏn hm lng cỏc ng v.
Vớ d 1 :
Nguyờn t

kh

i trung bỡnh c

a Brom l 79,91. Brom cú hai

ng v

b

n Br
79
35
v Br
81
35
.
Thnh ph

n % s

nguyờn t

c

a Br
81
35
l :
A. 54,5% B. 55,4% C. 45,5% D.
44,6%
Gii:
p d

ng ph

ng phỏp

ng chộo, ta cú:
79)Br(M
79
=
1,09 0,545 54,5%

81)Br(M
81
=
0,91 0,455 45,5%



ỏp ỏn C
Vớ d 2 :
Kh

i l

ng nguyờn t

trung bỡnh c

a Bo l 10,812. H

i m

i khi cú 94 nguyờn t

B
10
5

thỡ cú bao nhiờu nguyờn t

B
11
5
?
A. l88 B. 406 C. 812 D. 94
Gii:
p d

ng ph

ng phỏp

ng chộo, ta cú:

)01B(M
10
=
0,184 94

11)B(M
11
=

0,812 406




ỏp ỏn B
Vớ d 3 :
Trong t

nhiờn

ng cú 2

ng v

l
63
Cu v
65
Cu. Nguyờn t

kh

i trung bỡnh c

a

ng
l 63,54. Thnh ph

n % kh

i l

ng c

a
63
Cu trong CuSO
4
l (cho S = 32, O = 16)
A. 39,83% B. 11% C. 73% D. 28,83%


Gii:
79,91
10,812


6
T
T
ạ
ạ
P
P


C
C

H
H
í
í


D
D
ạ
ạ
Y
Y


V
V
à
à


H
H
ọ
ọ
C
C


H
H

ó
ó
A
A


H
H
ọ
ọ
C
C


Phơng pháp đờng chéo
p d

ng ph

ng phỏp

ng chộo, ta cú:
)63Cu(M
63
=
1,46 73%

65)Cu(M
65
=

0,54 27%
Xột trong 1 mol CuSO
4
, ta d

dng cú:
%83,28%100.
9654,63
63.73,0
%m
Cu
63
=
+
=




ỏp ỏn D
Dng 2: Tớnh t l thnh phn ca hn hp khớ qua t khi.
Vớ d 4 :
M

t h

n h

p g

m O
2
, O
3




i

u ki

n tiờu chu

n cú t

kh

i h

i v

i hi

ro l 18. Thnh
ph

n % v

th

tớch c

a O
3
trong h

n h

p l
A. 15%. B. 25%. C. 35% . D. 45%.
Gii:
p d

ng ph

ng phỏp

ng chộo, ta cú:
)23(MO
2
=
12 3 75%

)84(MO
3
=
4 1 25%

ỏp ỏn B


Dng 3: Tớnh toỏn trong pha ch dung dch.
Vớ d 5 :
Th

tớch dung d

ch HCl 10M v th

tớch H
2
O c

n dựng

pha thnh 400ml dung d

ch
2M l

n l

t l :
A. 20ml v 380ml B. 40ml v 360ml
C. 80ml v 320ml D. 100ml v 300ml

Gii:
p d

ng ph

ng phỏp

ng chộo, ta cú:

63,54
18.2=36


7
T
T
¹
¹
P
P


C
C
H
H
Ý
Ý

D
D
¹
¹
Y
Y


V
V
µ
µ


H
H
ä
ä
C
C


H
H
ã
ã
A
A

H
H
ä
ä
C
C


Ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐo
0M)1( HCl
2 1 80

(0M) OH
2 8 4 320

⇒

Đ
áp án C

Ví dụ 6 :
Tr
ộ
n
1
m
gam dung d
ị
ch NaOH 10% v
ớ

i m
2
gam dung d
ị
ch NaOH 40% thu
đượ
c 60
gam dung d
ị
ch 20% . Giá tr
ị
c
ủ
a m
1,
m
2
t
ươ
ng
ứ
ng là :
A. 10 gam và 50 gam B. 45 gam và 15 gam
C. 40 gam và 20 gam D. 35 gam và 25 gam
Giải:
Áp d
ụ
ng ph
ươ
ng pháp

đườ
ng chéo, ta có:
0%)1( NaCl
20 2 40

0%)4( NaCl
10 1 20

⇒

Đ
áp án C

Ví dụ 7 :
C
ầ
n l
ấ
y bao nhiêu gam tinh th
ể
CuSO
4
.5H
2
O và bao nhiêu gam dung d
ị
ch CuSO
4
8%
để

pha thành 280 gam dung d
ị
ch CuSO
4
16% ?
A. 180 gam và 100 gam B. 330 gam và 250 gam
C. 60 gam và 220 gam D. 40 gam và 240 gam
Giải:
CuSO
4
.5H
2
O → Coi CuSO
4
.5H
2
O là dung d
ị
ch CuSO
4
có:

160
250
%64%100.
250
160
C% ==

Áp d

ụ
ng ph
ươ
ng pháp
đườ
ng chéo, ta có:
2M
20%


8
T
T
ạ
ạ
P
P


C
C
H
H
í
í


D
D
ạ

ạ
Y
Y


V
V
à
à


H
H
ọ
ọ
C
C


H
H
ó
ó
A
A


H
H
ọ

ọ
C
C


Phơng pháp đờng chéo
(64%) O.5HCuSO
24
8 1 40

%8CuSO
4
48 6 240



ỏp ỏn D
Vớ d 8 :
Ho tan 200 gam SO
3
vo m gam dung d

ch H
2
SO
4
49% ta

c dung d

ch H
2
SO
4

78,4%. Giỏ tr

c

a m l
A. 133,3 gam. B. 300 gam. C. 150 gam. D. 272,2 gam.
Gii:
Do cú ph

n

ng húa h

c:
SO
3
H
2
SO
4


Coi SO
3

l Dung d

ch H
2
SO
4
cú %5,122%100.
80
98
C%
==

p d

ng ph

ng phỏp

ng chộo, ta cú:

%)5,122(SO
3
29,4 2 200


%49SOH
42
44,1 3 300

ỏp ỏn B
Vớ d 9 :
Ho tan hon ton m gam Na
2
O nguyờn ch

t vo 40 gam dung d

ch NaOH 12% thu

c dung d

ch NaOH 51%. Giỏ tr

c

a m l m l:
A. 10 gam B. 20 gam C. 30 gam D. 40 gam
Gii:
Do cú ph

n

ng húa h

c
Na
2
O 2NaOH

Coi Na
2
O

l Dung d

ch NaOH cú %129%100.
62
80
C%
==

p d

ng ph

ng phỏp

ng chộo, ta cú:
%) 129( ONa
2
39 1 20


12% NaOH
78 2 40

ỏp ỏn B
16%
78,4%
51%


9
T
T
¹
¹
P
P


C
C
H
H
Ý
Ý


D
D
¹
¹
Y
Y

V
V
µ
µ


H
H
ä
ä
C
C


H
H
ã
ã
A
A


H
H
ä
ä
C
C

Ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐo
Ví dụ 10 :
C
ầ
n bao nhiêu lít axit H
2
SO
4
(d = 1,84) và bao nhiêu lít n
ướ
c c
ấ
t (d = 1)
để
pha thành
9 lít dung d
ị
ch H
2
SO
4
có d = 1,28 ?
A. 2 lít và 7 lít B. 3 lít và 6 lít
C. 4 lít và 5 lít D. 6 lít và 3 lít
Giải:
Áp d
ụ
ng ph
ươ

ng pháp
đườ
ng chéo, ta có:

1)(d OH
2
=
0,56 2 6


1,84)(d SOH
42
=
0,28 1 3

⇒

Đ
áp án B
Ví dụ 11 :
M
ộ
t lo
ạ
i r
ượ
u có t
ỉ
kh
ố

i d = 0,95 thì
độ
r
ượ
u c
ủ
a nó là bao nhiêu ? Bi
ế
t t
ỉ
kh
ố
i c
ủ
a
H
2
O và r
ượ
u nguyên ch
ấ
t l
ầ
n l
ượ
t là 1 và 0,8
A. 25,5 B. 12,5 C. 50 D. 25
Giải:
Độ
r

ượ
u là s
ố
ml r
ượ
u nguyên ch
ấ
t trong 100ml dung d
ị
ch r
ượ
u.
Áp d
ụ
ng ph
ươ
ng pháp
đườ
ng chéo, ta có:

1)(d OH
2
=
0,15 3 75


0,8)OH(dHC
52
=
0,05 1 25

⇒

Đ
áp án D
Dạng 4: Tính thành phần hỗn hợp muối trong phản ứng giữa đơn bazơ với đa axit.
Ví dụ 12:
Thêm 250ml dung d
ị
ch NaOH 2M vào 200ml dung d
ị
ch H
3
PO
4
1,5M. Mu
ố
i t
ạ
o thành
và kh
ố
i l
ượ
ng t
ươ
ng
ứ
ng là:
A.

14,2 gam Na
2
HPO
4
; 32,8 gam Na
3
PO
4

B.

28,4 gam Na
2
HPO
4
; 16,4 gam Na
3
PO
4

C.

12 gam NaH
2
PO
4
; 28,4 gam Na
2
HPO

4

D.

24 gam NaH
2
PO
4
; 14,2 gam Na
2
HPO
4


d=1,28
d=0,95


10
T
T
ạ
ạ
P
P


C
C
H

H
í
í


D
D
ạ
ạ
Y
Y


V
V
à
à


H
H
ọ
ọ
C
C


H
H
ó

ó
A
A


H
H
ọ
ọ
C
C


Phơng pháp đờng chéo
Gii:
Xột t

l



n =

Ta cú:
2
3
5
3,0
5,0
5,1.2,0

2.25,0
n
n
n1
43
POH
NaOH
<====<

T

o ra h

n h

p 2 mu

i NaH
2
PO
4
v Na
2
HPO
4

p d

ng ph

ng phỏp

ng chộo, ta cú:

1)(n PONaH
42
=
1/3 1 0,1 mol

Na
2
HPO
4
(n=2) 2/3 2 0,2 mol


gam 28,40,2.142m vgam 120,1.120m
4242
HPONaPONaH
====




ỏp ỏn C
Dng 5: Tớnh t l cỏc cht trong hn hp 2 cht hu c.
Vớ d 13:


t chỏy hon ton h

n h

p 2 hi

rocacbon

ng

ng liờn ti

p, thu

c 0,9 mol CO
2

v 1,4 mol H
2
O. Thnh ph

n % v

th

tớch c

a m

i ch

t trong h

n h

p ban

u l

n l

t l:
A.

25% v 75% B. 20% v 80%
C.

40% v 60% D. 15% v 85%
Gii:
Vỡ
2
CO
n
< OH
2
n
suy ra: hai hi

rocacbon

ó cho l 2 ankan.

G

i cụng th

c phõn t

trung bỡnh c

a 2 ankan ny l:
2n2n
HC
+
thỡ t

gi

thi

t ta cú:
==
+
= 1,8n
0,9
1,4
n
1n
n
n
2
2

CO
OH
Hai ankan l CH
4
v C
2
H
6

p d

ng ph

ng phỏp

ng chộo, ta cú:

1)(C CH
4
=
0,2 20%


2)(CHC
62
=
0,8 80%

ỏp ỏn B
S mol baz
S mol axit
n=5/3
n =1,8


11
T
T
ạ
ạ
P
P


C
C
H
H
í
í


D
D
ạ
ạ
Y

Y


V
V
à
à


H
H
ọ
ọ
C
C


H
H
ó
ó
A
A


H
H
ọ
ọ
C

C


Phơng pháp đờng chéo
Vớ d 14 :
Cho Na d

tỏc d

ng hon ton v

i 0,1 mol h

n h

p r

u X. thu

c 2,688 lớt khớ



i

u ki

n tiờu chu

n. Bi

t c

2 r

u trong X

u cú kh

n

ng ho tan Cu(OH)
2
t

o thnh dung
d

ch mu xanh lam v khi

t chỏy m

i r

u

u thu

c th

tớch CO
2
nh

h

n 4 l

n th

tớch
r

u b



t chỏy. S

mol c

a m

i l

t trong X l
A. 0,025 mol v 0,075 mol. B. 0,02 mol v 0,08 mol.
C. 0,04 mol v 0,06 mol. D. 0.015 mol v 0,085 mol.
Gii:
G

i cụng th

c phõn t

trung bỡnh c

a X l: R(OH)
n
Vỡ c

2 r

u

u cú kh

n

ng hũa tan Cu(OH)
2


n

2
Vỡ c

2 r

u

u cú ớt h

n 4C


3n

T

gi

thi

t, ta cú ph

n

ng:
2
Na
2
H
2
n
R(OH)

+

2,4
0,1
.2
22,4
2,688
n ==

Cú mt ru l C
3
H
5
(OH)
3
v ru cũn li l 2 chc.
p dng phng phỏp ng chộo, ta cú:

1)(n
=
0,6 0,06


3)(n(OH)HC
353
=
0,4 0,04




ỏp ỏn C

Dng 6: Tớnh t l cỏc cht trong hn hp 2 cht vụ c.
Vớ d 15 :
Ho tan 3,164 gam h

n h

p 2 mu

i CaCO
3
v BaCO
3
b

ng dung d

ch HCl d

thu

c 448ml khớ CO
2
(

ktc). Thnh ph

n % s

mol c

a BaCO
3
trong h

n h

p l
A. 50%. B. 55% C. 60%. D. 65%.
Gii:
Ta cú: n
mui cacbonat
=
2
CO
n

0,02mol
22,4
0,448
==

M
mui cacbonat

2,158
02,0
164,3
==

n =2,4


12
T
T
ạ
ạ
P
P


C
C
H
H
í
í


D
D
ạ
ạ
Y
Y


V
V

à
à


H
H
ọ
ọ
C
C


H
H
ó
ó
A
A


H
H
ọ
ọ
C
C


Phơng pháp đờng chéo
p dng phng phỏp ng chộo, ta cú:

BaCO
3
(M=197) 58,2 3 60%

CaCO
3
(M=100) 38,8 2 40%




ỏp ỏn C
Vớ d 16 :
Cho 8,96 lớt h

n h

p CO
2
v NO
2
(

ktc) h

p th

vo m

t l

ng dung d

ch NaOH v

a

t

o thnh cỏc mu

i trung ho sau

ú

em cụ c

n dung d

nh thu

c 36,6 gam mu

i khan.
Thnh ph

n % th

tớch m

i khớ trong h

n h

p ban

u l
A. 25% CO
2
v 75% NO
2
. B. 50% CO
2
v 50% NO
2

C. 75% CO
2
v 25% NO
2
D. 30% CO
2
v 70% NO
2

Gii:
S

cỏc ph

n

ng húa h

c:
2NaOH + 2NO
2
NaNO
3
+ NaNO
2

2NaOH + CO
2
Na
2
CO
3

T

ph

n

ng, ta th

y:

-

C

1 mol NO
2
t

o ra 1 mol h

n h

p 2 mu

i, cú 77
2
85 69
M =
+
=
-

C

1 mol CO
2
t

o ra 1 mol mu

i Na
2
CO
3
cú M= 106.

-

M
hn hp
=
5,91
0,4
36,6
==
p d

ng ph

ng phỏp

ng chộo, ta cú:
Na
2
CO
3
(M=106) 13 50%

( M=77) 13 50%

ỏp ỏn B




M =158,2
M
hn hp
=91,5


13
T
T
ạ
ạ
P
P


C
C
H
H
í
í

D
D
ạ
ạ
Y
Y


V
V
à
à


H
H
ọ
ọ
C
C


H
H
ó
ó
A
A

H
H
ọ
ọ
C
C


Phơng pháp đờng chéo
Dng 7: p dng phng phỏp ng chộo cho hn hp nhiu hn 2 cht.
Vớ d 17 : Cho hn hp gm H
2
, N
2
v NH
3
cú ti kh

i h

i so v

i H
2
b

ng 8

i qua dung d

ch
H
2
SO
4


c, d

thỡ th

tớch khớ cũn l

t m

t n

a. Thnh ph

n % th

tớch c

a m

i khớ trong h

n h

p
l

n l

t l
A. 25%, 25%, 50% B. 20%, 30%, 50%.
C. 50%, 25%, 25% D. 15%, 35%, 50%.
Gii:
Khi b

gi

l

i do ph

n

ng v

i dung d

ch H
2
SO
4
chớnh l NH
3
v cú th

tớch b

ng ẵ th

tớch h

n
h

p khớ ban

u.
G

i kh

i l

ng phõn t

trung bỡnh c

a H
2
v N
2
trong h

n h

p l
M
, ta d

dng th

y:
15M16
2
17M
==
+

p d

ng ph

ng phỏp

ng chộo, ta cú:
H
2
(M=2) 13 25%

N
2
(M=28) 13 25%

ỏp ỏn A
Vớ d 18 :
t chỏy hon ton 0,1 mol h

n h

p X g

m CH
4
, C
2
H
4
v C
2
H
6
, s

n ph

m thu

c
d

n qua bỡnh I

ng dung d

ch H
2
SO
4


c v bỡnh II

ng dung d

ch Ca(OH)
2
d

. Sau thớ
nghi

m, th

y trong bỡnh II cú 15 gam k

t t

a v kh

i l

ng bỡnh II t

ng nhi

u h

n bỡnh I l 2,55
gam. Thnh ph

n % v

th

tớch c

a m

i khớ trong h

n h

p

u l :
A. 50%, 30%, 20% B. 30%, 40%, 30%
C. 50%, 25%, 25% D. 50%, 15%, 35%
Gii:
T

gi

thi

t, ta cú:
2
CO
n
=
mol 15,0
100
15
=

OH
2
n

mol 255,0
18
2,55-0,15.44
=

G

i
yx
HC
l cụng th

c phõn t

trung bỡnh c

a h

n h

p ban

u, ta cú:
M = 15


14
T
T
ạ
ạ
P
P


C
C
H
H
í
í

D
D
ạ
ạ
Y
Y


V
V
à
à


H
H
ọ
ọ
C
C


H
H
ó
ó
A
A

H
H
ọ
ọ
C
C


Phơng pháp đờng chéo
OH
2
y
COx HC
22
yx
+

B

o ton nguyờn t

2 v

, ta d

dng cú:
5,4y v5,1x ==

p d

ng ph

ng phỏp

ng chộo, ta cú:

CH
4
(C=1) 0,5 50%

C
2
H
4
,C
2
H
6
(C=2) 0,5 50%
C
2
H
6
(H = 6) 0,5 25%

CH
4
,C
2
H

4
(H =4) 1,5 75%




ỏp ỏn C

BI TP T LUYN
Cõu 1 :
Nguyờn t

kh

i trung bỡnh c

a rubi

i l 85,559. Trong t

nhiờn rubi

i cú hai

ng v


85
37
Rb v

87
37
Rb. Thnh ph

n % s

nguyờn t

c

a

ng v


85
37
Rb l
A. 72,05%. B. 44,10%. C. 5590%. D. 27,95%
Cõu 2 :
Trong t

nhiờn ch

cú 2

ng v


35

17
Cl v
37
17
Cl . Thnh ph

n % kh

i l

ng c

a
37
17
Cl trong
KClO
4
l (cho O =16; Cl = 35,5; K = 39)
A. 6,25%. B. 6,32%. C. 6,41%. D. 6,68%.
Cõu 3 :
M

t h

n h

p g

m CO v CO

2




i

u ki

n tiờu chu

n cú t

kh

i h

i v

i hi

ro l 18,2.
Thnh ph

n % v

th

tớch c

a CO
2
trong h

n h

p l
A. 45,0%. B. 47,5%. C. 52,5%. D. 55,0%.
Cõu 4 :
Ho tan m gam Al b

ng dung d

ch HNO
3
loóng thu

c h

n h

p khớ NO v N
2
O cú t


kh

i so v

i H
2
b

ng 16,75. T

l

th

tớch khớ NO : N
2
O trong h

n h

p l :
A. 2: 3. B. l: 2. C. l: 3. D. 3: l.
Cõu 5 :
Cho h

n h

p FeS v FeCO
3
tỏc d

ng h

t dung d

ch HCl thu h

n h

p khớ X cú t

kh

i h

i
so H
2
l 20,75. % kh

i l

ng c

a FeS trong h

n h

p

u l
A. 20,18% B. 79,81% C. 75% D. 25%
C = 1,5
H = 4,5

15
T
T
ạ
ạ
P
P


C
C
H
H
í
í


D
D
ạ
ạ
Y
Y


V
V
à

à


H
H
ọ
ọ
C
C


H
H
ó
ó
A
A


H
H
ọ
ọ
C
C


Phơng pháp đờng chéo
Cõu 6: thu c dung dch HCl 30% cn ly a gam dung dch HCl 55% pha vi b gam dung
dch HCl 15%. T l a/b ú l:

A. 2/5 B. 3/5 C. 5/3 D. 5/2
Cõu 7 : pha c 100ml dung dch nc mui cú nng mol 0,5M ó ly Vml dung dch
NaCl 2,5M. Giỏ tr ca V l
A. 80,0. B. 75,0. C. 25,0. D. 20,0.
Cõu 8 : Ho tan hon ton m gam Na
2
O nguyờn ch

t vo 75,0 gam dung d

ch NaOH 12,0% thu

c dung d

ch NaOH 58,8%. Giỏ tr

c

a m l
A. 66,0. B. 50,0. C. 112,5. D. 85,2.
Cõu 9 :


thu

c 42 gam dung d

ch CuSO
4
16% c

n ho tan x gam tinh th

CuSO
4
.5H
2
O vo
y gam dung d

ch CuSO
4
8%. Giỏ tr

c

a y l
A. 35. B. 6. C. 36. D. 7.
Cõu 10 :
Th

tớch n

c nguyờn ch

t c

n thờm vo 1 lớt dung d

ch H

2
SO
4
98% (d= 1,84 g/ml)



c dung d

ch m

i cú n

ng

10% l
A. 14,192 lớt. B. 15,1921ớt. C. 16,192lớt. D. 17,l92 lớt.
Cõu 11 :


t chỏy hon ton m gam photpho r

i l

y s

n ph

m ho tan vo 500 gam n

c

c
dung d

ch X cú n

ng

9,15%. Giỏ tr

c

a m l
A. 1,55 B. 15,5. C. 155. D. 31
Cõu 12 :
L

ng SO
3
c

n thờm vo dung d

ch H
2
SO
4
10%

c 100 gam dung d

ch H
2
SO
4

20% l
A. 2,5 gam. B. 8,88 gam C. 6,66 gam. D. 24,5 gam.
Cõu 13 :
Bi

t
OHHC
52
D
(nguyờn cht)
= 0,8 g/ml,
OH
2
D =lg/ml. Dung d

ch r

u etylic 13,8
0
cú kh

i
l

ng riờng l:
A. 0,805 g/ml. B. 0,855 g/ml C. 0,972 g/ml D. 0,915 g/ml
Cõu 14 :
Thờm 150ml dung d

ch KOH 2M vo 120ml dung d

ch H
3
PO
4
1M. Kh

i l

ng cỏc
mu

i thu

c trong dung d

ch l :
A. 9,57 gam K
2
HPO
4

; 8,84 gam KH
2
PO
4

B. 10,44 gam K
2
HPO
4
; 12,72 gam K
3
PO
4
C. 10,24 gam K
2
HPO
4
; 13,50 gam KH
2
PO
4

D. 13,05 gam K
2
HPO
4
; 10,60 gam K
3
PO
4

16
T
T
ạ
ạ
P
P


C
C
H
H
í
í


D
D
ạ
ạ
Y
Y


V
V
à

à


H
H
ọ
ọ
C
C


H
H
ó
ó
A
A


H
H
ọ
ọ
C
C


Phơng pháp đờng chéo
Cõu 15 : t chỏy hon ton 1,55 gam photpho ri ly sn phm cho tỏc dng vi 400ml dung
dch NaOH 0,3 M, sau ú em cụ cn thỡ thu dc m gam cht rn khan. Giỏ tr ca m l

A. 6,48 gam. B. 7,54 gam. C. 8,12 gam. D. 9,96 gam.
Cõu 16 : Nung hn hp X gm CaCO
3
v CaSO
3
t

i ph

n

ng hon ton

c ch

t r

n Y cú
kh

i l

ng b

ng 50,4% kh

i l

ng c

a X. Thnh ph

n % kh

i l

ng c

a CaCO
3
trong X l
A. 60%. B. 54,5% C. 45,5%. D. 40%.
Cõu 17 :
Ho tan hon ton 34,85 gam h

n h

p 2 mu

i BaCO
3
v Na
2
CO
3
b

ng dung d

ch HCl

thu

c 4,48 lớt khớ CO
2
(

ktc). S

mol BaCO
3
trong h

n h

p l
A. 0,20. B. 0,15. C. 0,10 . D. 0,05.
Cõu 18 :
Nhi

t phõn hon ton 108 gam h

n h

p X g

m Na
2
CO
3
v NaHCO

3

c ch

t r

n Y
cú kh

i l

ng b

ng 75,4% kh

i l

ng c

a X. Kh

i l

ng NaHCO
3
cú trong X l
A. 54,0 gam. B. 27,0 gam. C. 72,0 gam. D. 36,0 gam.
Cõu 19 :

t chỏy hon ton 21,0 gam dõy s

t trong khụng khớ thu

c 29,4 gam h

n h

p cỏc
oxit Fe
2
O
3
v Fe
3
O
4
. Kh

i l

ng Fe
2
O
3
t

o thnh l
A. 12,0 gam B. 13,5 gam. C. 16,5 gam. D. 18,0 gam.
Cõu 20:

Ho tan 55g h

n h

p Na
2
CO
3
v Na
2
SO
3
v

i l

ng v

a

500ml axit H
2
SO
4
1M thu

c m

t mu

i trung ho duy nh

t v h

n h

p khớ X. Thnh ph

n ph

n tr

m th

tớch c

a h

n
h

p khớ X l :
A. 80% CO
2
; 20% SO
2
B. 70% CO
2
; 30% SO
2

C. 60% CO
2
; 40% SO
2
D. 50% CO
2
; 50% SO
2

Cõu 21 :
X l khoỏng v

t cuprit ch

a 45% Cu
2
O. Y l khoỏng v

t tenorit ch

a 70% CuO c

n
tr

n X v Y theo t

l

kh

i l

ng t =
Y
X
m
m




c qu

ng C, m t

1 t

n qu

ng C cú th



i

u ch

c t

i

a 0,5 t

n

ng nguyờn ch

t. Giỏ tr

c

a t l
A.
3
5
B.
4
5
C.
5
4
D.
5
3

Cõu 22 :
X l qu

ng hematit ch

a 60% Fe
2
O
3
Y l qu

ng manhetit ch

a 69,6% Fe
3
O
4
. Tr

n a
t

n qu

ng X v

i b t

n qu

ng Y thu

c qu

ng Z, m t

1 t

n qu

ng Z cú th



i

u ch



c 0,5
t

n gang ch

a 4% cacbon. T

l

a/b l
A
2

5
B.
3
4
C.
4
3
D.
5
2



17
T
T
ạ
ạ
P
P


C
C
H
H
í
í

D
D
ạ
ạ
Y
Y


V
V
à
à


H
H
ọ
ọ
C
C


H
H
ó
ó
A
A

H
H
ọ
ọ
C
C


Phơng pháp đờng chéo
Cõu 23 : Cho 6,72 lớt (ktc) hn hp khớ gm C
2
H
4
,

C
3
H
4
l

i t

t

qua bỡnh

ng

dung d

ch
Br
2
th

y kh

i l

ng bỡnh t

ng 10,8 gam. Thnh ph

n % th

tớch m

i khi trong h

n h

p ban

u
l :
A. 33,3% C
2
H
4

v 66,7% C
3
H
4
B. 20,8% C
2
H
4
v 79,2% C
3
H
4

C. 25,0% C
2
H
4
v 75,0% C
3
H
4
D. 30,0% C
2
H
4
v 70,0% C
3
H
4

Cõu 24 :


t chỏy hon ton 12,0 lớt h

n h

p hai h

p ch

t h

u c

k

ti

p nhau trong dóy

ng

ng thu

c 41,4 lớt CO
2
. Thnh ph

n % th

tớch c

a h

p ch

t cú kh

i l

ng phõn t

nh

h

n
l (cỏc th

tớch khớ

o

cựng

i

u ki

n)
A. 55,0%. B. 51,7%. C. 48,3%. D. 45,0%.
Cõu 25 :


t chỏy hon ton 15,68 lớt h

n h

p khớ (

ktc) g

m hai hi

rocacbon thu

c cựng dóy

ng

ng, cú kh

i l

ng phõn t

h

n kộm nhau 28

vC thu

c
31
24
n
n
OH
CO
2
2
=
.
Cụng th

c phõn t


v % kh

i l

ng t

ng

ng v

i cỏc hi

rocacbon l

n l

t l:
A. C
2
H
6
(28,57%) v C
4
H
10
(71,43%). B. C
3
H
8
(78,57%) v C
5
H
12
(21,43%).
C. C
2
H
6
(17,14%) v C
4
H

10
(82,86%). D. A v B
Cõu 26 :
H

n h

p khớ X g

m H
2
, CO, C
4
H
10
.



t chỏy hon ton 17,92 lớt X c

n 76,16 lớt O
2
.
Thnh ph

n % th

tớch C
4

H
10
trong X l
A. 62,5%. B. 54,4%. C. 48,7%. D. 45,2%.
Cõu 27 :
H

n h

p khớ X g

m H
2
, C
2
H
4
, C
3
H
6
trong

ú s

mol C
2
H
4
b

ng s

mol C
3
H
6
.

T

kh

i
c

a X so v

i H
2
b

ng 7,6. Thnh ph

n % th

tớch cỏc khớ trong X l :
A. 40% H
2
, 30% C

2
H
4
, 30% C
3
H
6
B. 60% H
2
, 20% C
2
H
4
, 20% C
3
H
6
C. 50% H
2
, 25% C
2
H
4
, 25% C
3
H
6
D. 20% H
2
, 40% C

2
H
4
, 40% C
3
H
6


P N

1A 2D 3C 4D 5A 6B 7D 8B 9C 10C
11B 12B 13C 14B 15B 16D 17B 18C 19A 20A
21D 22D 23A 24A 25D 26A 27B