Đề thi học kì I trường THPT Trung Giã
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (96.92 KB, 1 trang )
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC: 2011-1012 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1. (2 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1)
732
53
++
−
=
x
x
y
2)
77
1
2
+−
+
=
x
x
y
Câu 2. (2,0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -x
2
+ 2x + 3
2) Viết phương trình đường thẳng d: y = ax+b, biết d song song với d’: y = 3x–2 và đi qua M(–1; 2).
Câu 3. (2 điểm) Giải các phương trình sau: 1)
22
2 51 4 7xx xx− + + =−+ +
2)
Câu 4. (2,5 điểm)
1) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Chứng minh rằng:
1
2
AM BN AC
→→ →
+=
.
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(-1; 3), B(6; 5), C(1; -4).
a) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM vuông cân tại A.
Câu 5. (1,5 điểm). 1) Giải hệ phương trình sau:
( )
[ ]
( )
+=−−
=++−+
127
014
2
2
22
xyxy
yxyyx
2) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
( ) ( ) ( )
xy
yxz
zx
xzy
yz
zyx
P
+
+
+
+
+
=
222
HẾT
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC: 2011-1012 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1. (2 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1)
732
53
++
−
=
x
x
y
2)
77
1
2
+−
+
=
x
x
y
Câu 2. (2,0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -x
2
+ 2x + 3
2) Viết phương trình đường thẳng d: y = ax+b, biết d song song với d’: y = 3x–2 và đi qua M(–1; 2).
Câu 3. (2 điểm) Giải các phương trình sau: 1)
22
2 51 4 7xx xx− + + =−+ +
2)
Câu 4. (2,5 điểm)
1) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Chứng minh rằng:
1
2
AM BN AC
→→ →
+=
.
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(-1; 3), B(6; 5), C(1; -4).
a) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM vuông cân tại A.
Câu 5. (1,5 điểm). 1) Giải hệ phương trình sau:
( )
[ ]
( )
+=−−
=++−+
127
014
2
2
22
xyxy
yxyyx
2) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
( ) ( ) ( )
xy
yxz
zx
xzy
yz
zyx
P
+
+
+
+
+
=
222
HẾT
