Đáp án Toán 8 HKI năm học 2011-2012

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8 - KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012

Bài 1: (2,00đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
32
44x x x

 
2
44x x x  
:0,25đ
 
2
2xx
:0,25đ
b)
2
33x xy x y

   
3x x y x y   
:0,5đ
  
3x y x  
:0,25đ
c)
 
2
2
16 25x x y

   
4 5 4 5x x y x x y    
   
   
:0,25đ
  
4 5 5 4 5 5x x y x x y    
:0,25đ
  
5 9 5x y x y   
:0,25đ
Bài 2: (1,25đ)

3
2
2
4 2 2
xx
x x x


=
3
2
( 2) 2( 2)
4
x x x x
x
   


:0,25đ
=
32
2
2 2 4
4
x x x x
x
   

:0,25đ
=
2
2
( 1) 4( 1)
4
x x x
x
  

:0,25đ

 
 
2
2
14
4
xx
x




:0,25đ

1x
:0,25đ
Bài 3: (2,25đ) Tìm x biết:
a)
    
2
3 3 3 0x x x    

  
3 3 3 0x x x    
:0,25đ
 
6 3 0x  
:0,25đ
30x
:0,25đ
3x 
:0,25đ
b)
 
2
2 4 8 0x x x   

   
2

2 4 2 0x x x   
:0,25đ
 
 
2
2 4 0xx  
:0,25đ
   
2 2 2 0xxx   
:0,25đ
   
2
2 2 0xx  

20x
hoặc
20x
:0,25đ
2x 
hoặc
2x 
:0,25đ
Bài 4: (1,00đ)

  
4 3 2 2 2
2 6 2 2 3 5 10x x x x a x x x x a          
:0,5đ
Để
4 3 2 2

2 6 cho +2x x x x a x x     chia heát
thì a – 10 =0 :0,25đ

a = 10 :0,25đ
Bài 5: (2,75đ)







a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
MI là đường trung bình của BAC :0,25đ
 MI // AC  MI // AN :0,25đ
và:
1
2
MI AC AN
:0,25đ
Lại có: BAC = 90
0
(gt)
Vậy AMIN là hình chữ nhật. :0,25đ
b) Tứ giác AKCI là hình gì?
Xét tứ giác AKCI: NA = NC (gt) :0,25đ
NI = NK (gt) :0,25đ
AC  IK (cm/a) :0,25đ
Vậy AKCI là hình thoi. :0,25đ
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCI là hình vuông.

Hình thoi AKCI là hình vuông  KCI = 90
0
:0,25đ
 ACI = 45
0
:0,25đ
 ABC vuông cân tại A :0,25đ
Bài 6: (0,75đ)
(2 + 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1) = (2 – 1)(2 + 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1) :0,5đ
= (2
2
– 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)

= (2
4
– 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)
= (2
8
– 1)(2
8
+ 1)
= 2
16
– 1 < 2
16
:0,25đ

Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa.
Điểm làm tròn đến 0,5đ (Ví dụ: 7,25đ = 7,5đ; 7,5đ = 7,5đ; 7,75đ = 8đ)


K
A
B
C
C
M
I
N