Giao an Toan 8 HKI

Tiết 1 CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu
•Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
•Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
x
m
. x
n
= ...............
•Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng
a(b + c) = .............
3/ Bài mới
Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các
đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học
“Nhân đơn thức với đa thức”.
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Quy tắc
Cả lớp làm ?1 để rút ra quy
tắc :
?1 Cho đa thức : 3x
2
– 4x +
1 ; 5x . (3x
2

– 4x + 1)

= 5x . 3x
2
– 5x.4x + 5x.1

= 15x
3
– 20x
2
+ 5x
- Mỗi em tìm ví dụ
và thực hiện ?1
HS đọc quy tắc
nhiều lần.
- Yêu cầu HS giải ?1
Cho vài học sinh tự phát
biểu quy tắc ? Cho học
sinh lập lại quy tắc trong
sgk trang 4 để khẳng đònh
lại.
Hoạt động 2 : Áp dụng
2/ Áp dụng
a/ 2x
2
.(x
2
+ 5x -
2
1

) = 2x
3
.x
2
+ 2x
3
.5x – 2x
3
.
2
1
=2x
5
+
10x
4
– x
3
Nhóm 1 làm ví dụ
trang 4
Nhóm 2 làm ?2
Học sinh làm bài 1,
2 trang 5
Chia lớp làm 2 nhóm:
Gọi một đại diện của mỗi
nhóm lên bảng trình bày
kết quả của nhóm mình
Cho nhóm 1 nhận xét bài
của nhóm 2 và ngược lại
Trang 1

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
b/ S =
2
2)].13()35[( xxx
+++
=
2
2).48( xx
+
=8x
2
+ 4x
Với x = 3m thì : S = 8.3
2
+
4.3 = 72 + 12 = 84 m
2
c/ Gọi x là số tuổi của bạn :
Ta có
[2.(x + 5) + 10].5 – 100
=[(2x + 10) + 10] .5 – 100
=(2x + 20).5 -100
=10x + 100 – 100
=10x
Đây là 10 lần số tuổi của
bạn
Thực chất : Kết quả cuối
cùng được đọc lên chính
là 10 lần số tuổi của bạn
đó. Vì vậy khi đọc kết

quả cuối cùng (ví dụ là
130) thì ta chỉ việc bỏ đi
một chữ số 0 tận cùng (là
13 tuổi)
Hoạt động 3: Củng cố:
Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15
36x
2
– 12x – 36x
2
+ 27x = 30 5x – 2x
2
+ 2x
2
– 2x =15
15x = 30 3x = 15
x = 2 x = 5
Bài 6 trang 6
Dùng bảng phụ
a
-a + 2
-2a
2a *
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà học bài
- Làm bài tập 5 trang 6
- Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức”

Trang 2
Hửụựng daón baứi 5b trang 7

b/ x
n-1
(x + y) y(x
n-1
y
n-1
) = x
n-1
.x + x
n-1
.y x
n-1
.y y.y
n-1
= x
n-1+1
+ x
n-1
.y x
n-1
.y y
1+n+1
= x
n
- y
n
V/ Ruựt kinh nghieọm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................

........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
------------------------------
Trang 3
Tiết 2
Bài 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu
 Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
 Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II/ Phương tiện dạy học:
SGK, phấn màu ,bảng phụ.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
 Sửa bài tập 4 trang 6
a/ x(x – y) + y(x –y) = x
2
– xy + xy – y
2
= x
2
– y
2
b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1
 Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ?
→
nhân một đa thức với một đa thức ?

3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Quy tắc
1/ Quy tắc
Ví dụ
a/ (x + y) . (x – y) =
= x.(x – y) + y(x - y) =
=x.x – x.y + x.y – y.y =
=x
2
– xy + xy – y
2
= x
2
– y
2
b/ (x – 2) (6x
2
– 5x + 1) =
x. (6x
2
– 5x + 1) – 2(6x
2
– 5x
+ 1)
= 6x
3
– 5x
2
+ x –12x

2
+10x – 2
= 6x
3
– 17x
2
+ 11x – 2
Quy tắc : Muốn nhân một đa
thức với một đa thức ta nhân
Làm 2 ví dụ
Học sinh đọc cách làm
trong SGK trang 7
Cho học sinh cả lớp
làm 2 ví dụ sau
Cho học sinh nhận
xét (đúng – sai) từ đó
rút ra quy tắc nhân đa
thức với đa thức
Giáo viên ghi nhận
xét hai ví dụ trên:
a) / Đa thức có 2 biến
b/ Đa thức có 1 biến
Đối với trường hợp
đa thức 1 biến và đã
được sắp xếp ta còn
có thể trình bày như
Trang 4
mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với

nhau.
Chú ý :
6x
2
– 5x + 1
x x – 2
- 12x
2
+ 10x - 2
6x
3 -
5x
2
+

x
6x
3
-17x
2
+ 11x - 2
sau
Hoạt động 2 : p dụng
2/ Áp dụng
a/ x
2
+ 3x – 5
x x + 3
3x
2

+ 9x – 15
x
3
+3x
2
- 5x
x
3
+6x
2
+ 4x – 15
b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x
– 3y)
= 4x
2
– 6xy + 6xy – 9y
2
= 4x
2
– 9y
2

Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét
S = 4.(2,5)
2
– 9.1
2
= 1 (m
2
)

HS làm áp dụng a, b Chia lớp thành 2
nhóm làm áp dụng a
và b, nhóm này kiểm
tra kết quả của nhóm
kia.
Hoạt động 3 : Làm bài tập
Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ
Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x
2
+ xy + y
2
) trước khi tính giá trò
(x – y) (x
2
+ xy + y
2
) = x (x
2
+ xy + y
2
) –y (x
2
+ xy + y
2
)
= x
3
+ x
2
y + xy

2
– x
2
y – xy
2
– y
3
= x
3
– y
3
Trang 5
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà học bài
- Làm bài tập 8, 7 trang 8
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
------------------------------

Giá trò của x, y
Giá trò của biểu thức
(x – y) (x
2
+ xy + y
2

)
x = -10 ; y = 2 -1008
x = -1 ; y = 0 -1
x = 2 ; y = -1 9
x = -0,5 ; y = 1,25
(Trường hợp này có thể dùng
máy tính bỏ túi)
-
64
133
Trang 6
Tuần II Tiết 3
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
 Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa
thức
 Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
 Sửa bài 8 trang 8
a/ (x
2
y
2
– xy + y) (x – y) = x
3

y
2
– x
2
y + xy – x
2
y
3
+ xy
2
– y
2
b/ (x
2
– xy + y
2
) (x + y) = x
3
- x
2
y + xy
2
+ x
2
y – xy
2
– y
3
= x
3

+ y
3
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Luyện tập
Làm bài 10 trang 8
a/ (x
2
– 2x + 3) (x – 5) = x
3
–
2x
2
+ 3x – 5x
2
+ 10x – 15
= x
3
–
7x
2
+ 13x – 15
b/ (x
2
– 2xy + y
2
) (x – y) = x
3

– 2x

2
y + xy
2
– x
2
y + 2xy
2
– y
3
= x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3
Làm bài 11 trang 8
(x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3)
+ x + 7
= 2x
2
+ 3x – 10x – 15 – 2x
2
+
6x + x + 7= -8
Sau khi rút gọn biểu thức ta
được -8 nên giá trò biểu thức
không phụ thuộc vào giá trò
của biến .

Làm bài 10, 12, 13,
14/8 SGK.
Rút gọn biểu thức,
nếu kết quả là hằng số
ta kết luận giá trò biểu
thức không phụ thuộc
vào giá trò của biến
Cho biết hai số chẵn
liên tiếp hơn kém
nhau mấy đơn vò ?
Gọi số chẵn tự nhiên
thứ nhất là a , các số
chẵn tự nhiên liên tiếp
là gì ?
Trang 7
Làm bài 12 trang 8
(x
2
– 5) (x + 3) + (x + 4)(x –
x
2
)
= x
3
+ 3x
2
– 5x -15 + x
2
– x
3

+
4x – 4x
2
= -x -15
Giá trò của biểu thức khi:
a/ x = 0 là -15 ;
b/ x = 1 là -16
c/ x = -1 là -14 ;
d/ x = 0,15 là -15,15
Làm bài 13 trang 9
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)
(1 – 16x) = 81
48x
2
– 12x – 20x + 5 + 3x –
48x
2
– 7 + 112x = 81
83x – 2 = 81
83x = 83
x = 1
Làm bài 14 trang 9
Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất
là a, vậy các số tự nhiên chẵn
tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ;
Tích của hai số sau là:
(a + 2) (a + 4)
Tích của hai số đầu là:
a (a +2)
Theo đề bài ta có :

(a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192
a
2
+ 4a + 2a + 8– a
2
–2a= 192
4a = 184
a = 46
Vậy ba số cần tìm là: 46 ;
48 ; 50
Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà
Trang 8
- Về nhà học bài
- Làm bài tập 15 trang 9
- Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
------------------------------
Trang 9
Tu ầ n:2
Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I/ Mục tiêu
 Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
 Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.

II/ Phương tiện dạy học :
SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp :
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Sửa bài 15 trang 9
a/ ( x + y ) ( x + y) = x
2
+ xy + xy + y
2
= x
2
+ 2xy + y
2
b/ ( x – y ) ( x – y) = x
2
– xy – xy + y
2
= x
2
– 2xy + y
2
•Học sinh cùng tính với giáo viên
29 . 31 = ; 49 . 51 =
71 . 69 = ; 82 . 78 =
Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng
không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết
→
Dùng hằng đẳng thức.
3/ Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng
1/ Bình phương của một
tổng
Với A, B là các biểu thức
tuỳ ý, ta có :
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Áp dụng :
a/ (x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1
2
= x
2
+ 2x + 1
b / x
2
+ 4x + 4 = (x)
2
+ 2.x.2
+ (2)
2
= (x + 2)

2
c/ 51
2
= ( 50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2
HS làm ?1
1 HS Phát biểu hằng
đẳng thức bằng lời.
Cho hs làm ?1 và kết quả
đọc dựa theo bài 15 trang
9
?2 Phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời.
Cần phân biệt bình
phương củøa một tổng và
tổng các bình phương
( a+ b)
2
≠
a
2
+ b
2
Chia lớp thành ba nhóm
làm 3 câu :
 Mời đại diện lên trình

Trang 10
= 2500 + 100 + 1
= 2601
d/ 301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 +1
2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
bày
 Các nhóm kiểm tra lẫn
nhau
Làm bài 17 trang 11
Nhận xét : Để tính bình
phương của một số tận
cùng bằng chữ số 5 ta tính
tích a( a+1) rồi viết số 25
vào bên phải.
Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu
2/ Bình phương của một
hiệu
Với A, b là các biểu thức
tuỳ ý, ta có :
(A - B)
2
= A

2
- 2AB + B
2
p dụng :
a/ (x - 1)
2
= x
2
– 2.x.1 + 1
2
= x
2
- 2x + 1
b/ (2x – 3y)
2
=
(2x)
2
– 2.2x.3y + (3y)
2
=
4x
2
– 12xy +9y
2
c/ 99
2
= (100 – 1)
2

= 100
2
– 2.100.1 + (-1)
2
= 10000 – 200 + 1
= 9801
HS là ?3
1 HS phát biểu hằng
đẳng thức.
Làm bài 18 trang 11
Cho học sinh làm ?3
[(a+ (-b)]
2
= a
2
+2.a.(-b) +
(-b)
2
Học sinh cũng có thể tìm
ra kết quả trên bằng cách
nhân :
(a - b )(a - b)
?4 Phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời
Giáo viên đưa bảng phụ
để học sinh điền vào
Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương
3/ H iệu hai bình phương
Với A, b là các biểu thức
tuỳ ý, ta có :

A
2
- B
2
= (A + B) (A – B)
Áp dụng :
a/ (x +1)(x- 1) = x
2
– 1
2
= x
2
-1
b/ (x – 2y)(x + 2y) =
x
2
–(2y)
2
= x
2
– 4y
2
c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4)
= 60
2
– 4
2
HS làm ?5 Cho học sinh tính ?5 (a+ b
)(a – b)
Hãy sử dụng hằng đẳng

thức này để tính các bài
toán mà đầu giờ gíao viên
đã cho để tìm ra “bí
quyết”
29.31 = (30-1)(30+1) =
30
2
– 1
2
= 899
..............................
?6 Phát biểu hằng đẳng
Trang 11
= 3600 – 16
= 3584
Làm bài 16 trang 11
a/ x
2
+ 4x + 4 = = (x + 2)
2
b/ 9x
2
+ y
2
+ 6xy = 9x
2
+
6xy + y
2
= (3x + y)

2

c/ 25a
2
+ 4b
2
– 20ab = 25a
2

– 20ab + 4b
2
= (5a)
2
–
2.5a.2b + (2b)
2
= (5a – 2b)
2
HS phát biểu hằng
đẳng thức
HS làm ?6
thức trên bằng lời
Học sinh làm ?6 trang 11
Kết luận (x – 5)
2
= (5 –
x)
2

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà.

- Về nhà học bài.
- Làm bài tập 16 trang 11.
- Chuẩn bò phần luyện tập trang 12.
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
------------------------------
Trang 12
Tu ầ n 3 Tiết 5 LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
 Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: B2inh phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
 Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp
(A + B)
2
= .................................
.....................= (A + B) (A – B)
A
2
– 2AB + B

2
= ......................
 Sửa bài tập 19 trang 12
Phần diện tích còn lại là:
(a + b)
2
– (a – b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
– (a
2
– 2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
– a
2
+ 2ab – b
2
= 4ab
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 20 trang 12

x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
sai
Bài 21 trang 12
a/ (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y) +
1 = (2x + 3y)
2
+ 2.(2x +
3y).1 + 1
2

= [(2x + 3y) + 1]
2

= (2x + 3y + 1)
2
b/ 9x
2
– 6x + 1 = (3x)
2
–
2.3x.1 + 1
2
= (3x – 1)

2
c/ x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
Bài 22 trang 12
a/ 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+
2.100.1 + 1
2
= =10201
HS làm bài 20/12
HS làm bài 20/12
Trang 13
b/ 199
2
= (200 – 1)
2
= 200
2
–
2.100.1 + 1
2
= 39601
c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3)

= 50
2
– 9
2
= 2491
Bài 23 trang 12
a/ VP = (a + b)
2
+ 4ab = a
2
+
2ab + b
2
– 4ab = a
2
– 2ab +
b
2
= (a – b)
2
= VT
b/ VP = (a – b)
2
+ 4ab = a
2
–
2ab + b
2
+ 4ab = a
2

+ 2ab +
b
2
= (a + b)
2
= VT
Áp dụng a/ (a- b)
2
= (a +
b)
2
– 4ab = 7
2
– 4.12
= 49 – 48 = 1
b/ (a + b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab
= 20
2
– 4.3
= 400 – 12 = 388
Bài 24 trang 12
M = 49x
2
– 70x + 25 = (7x)
2

– 2.7x.5 + 5
2
= (7x – 5)
2

Với x = 5
⇒
M = (7.5 – 5)
2

= (35 – 5)
2
= 30
2
= 900
Với x =
2
1
⇒
M = (7.
7
1
-
5)
2
= (1 – 5)
2
= (- 4)
2
= 16

HS làm bài 22/12
HS làm bài 23/12
HS làm bài 24/12
Ta chứng minh từ vế
phải
→
vế trái
Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu
- Làm bài tập 25 trang 13
- Hướng dẫn : (a + b + c)
2
. Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một
tổng
a/ (a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
= (a + b)
2
+ 2.(a +b) .c + c
2

= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab+ 2ac + 2bc

V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
------------------------------
Trang 14
Tu ầ n 3 +4 :Tiết 6 + 7
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Mục tiêu
 Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng,
lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
 Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
• Tính (a + b)
2
= ........................
• Tính (a+b)
3
. Gọi hai học sinh lên cùng làm.
(a+b)
3
= (a + b)(a + b)
2
= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2

)
= a(a
2
+ 2ab + b
2
) + b(a
2
+ 2ab + b
2
)
= a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới thiệu
trong bài học hôm nay .
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4
1/ Lập phương một tổng
Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta có :
(A + B)
3
= A
3
+
3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
Áp dụng :
a/ (x + 1)
3
= x
3
+ 3.x
2
.1 + 3.
x.1
2
+ 1

3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x +1
b/ (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3.
(2x)
2
.y + 3.2x.y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
HS làm ?1
HS phát biểu hằng đẳng
thức.
?1 Đã làm ở trên.
?2 Phát biểu hằng đẳng

thức trên bằng lời.
Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5
2/ Lập phương một hiệu
HS làm ?3 ?3 Tính : [a + (- b)]
3
Trang 15
Với A ,B là các biểu thức
tùy ý ta có:
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B +
3AB
2
- B
3
p dụng :
a/ (x - 1)
3
= x
3
- 3.x
2
.1 + 3.
x.1
2
– 1

= x
3
- 3x
2
+ 3x -1
b/ (x – 2y)
3
= x
3
– 3.x
2
.2y +
3.x.(2y)
2
– (2y)
3
= x
3
– 6x
2
y + 12xy
2
– 8y
3
c/ 1/Đ 2/S 3/Đ
4/S 5/S
Làm bài 26a trang 14
b/ (2x
2

– 3y)
3
= 8x
6
– 36x
2
y
+ 54xy
2
– 27y
3
Làm bài 27 trang 14
a/ x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64
=(x + 4)
3
Với x = 6
⇒
(6 + 4)
3
= 10
3

= 1000
b/ x
3
– 6x

2
+ 12x – 8
= (x – 2)
3
Với x = 22
⇒
(22 – 2)
3
=
20
3
= 8000
Làm bài 29 trang 14
HS làm ?4
[a + (- b)]
3
= a
3
+ 3a
2
(-b) + 3.a.(-b)
2

+ (-b)
3
= a
3
–3a
2
b + 3b

2
– b
3
→
(A + B)
3
= A
3
– 3A
2
B +
3AB
2
– B
3
?4 Phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời.
Cho cả lớp làm phần áp
dụng.
Học sinh tự kiểm tra nhau
Để tính giá trò một biểu
thức thì biểu thức đã cho
phải được rút gọn
Cho học sinh quan sát
bảng phụ bảng
Bảng phụ:
(x – 1)
3
(x + 1)
3

(y – 1)
2
(x – 1)
3
(1 + x)
3
(y – 1)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
Hoạt động 3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6
3/ Tổng hai lập phương
Với A, B là hai biểu thức
tùy ý ta có :
A
3
+ B
3
= (A + B) (A
2
–
AB + B
2
)
Áp dụng :
a/ (x + 1)(x
2
– x + 1) = x
3

+
HS làm ?1
HS phát biểu hằng đẳng
thức
?1 Trang 14
Tính (a + b)(a
2
– ab + b
2
)
=
Suy ra hằng đẳng thức
?2 Trang 14 phát biểu
hằng đẳng thức bằng lời
Trang 16
1
3
= x
3
+ 1
b/ x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2)
(x
2
– 2x + 4)

c/ (x
2
– 3x + 9) (x+ 3)
= ........................
Hoạt động 4 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7
4/ Hiệu hai lập phương
Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta có:
A
3
- B
3
= (A - B) (A
2
+
AB + B
2
)
p dụng:
a/ (x - 1) (x
2
+ x + 1) = x
3
-
1
3
= x
3
– 1
b/ 8x

3
– y
3
= (2x)
3
– y
3
= (2y
– y) (4x
2
+ 2xy + y
2
)
c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên
có đáp số đúng x
3
+ 8
Làm bài 30 trang 16 : Rút
gọn
a/ (x + 3) (x
2
- 3x + 9) – (54
+ x
2
)
= x
3
+ 3
3
– 54 – x

3
= -27
b/ (2x + y)(4x
2
– 2xy + y
2
)
– (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= [(2x)
3
+ y
3
] – [(2x)
3
– y
3
]
= 2y
3
Làm bài 31 trang 16
a/ (a
3
+ b
3
) = (a + b)
3

–
3ab(a + b)
Ta có VP = (a + b)
3
– 3ab(a
+ b)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
– 3a
2
b – 3ab
2
= a
3
+ b
3
HS làm ?3
HS phát biểu hằng đẳng
thức.
?3 Trang 15
Tính (a – b) (a
2
+ ab + b
2

)
=
Suy ra hằng đẳng thức
?4 Trang 15. Phát biểu
hằng đẳng thức trên bằng
lời
Cho hs quan sát bảng phụ
của câu c trang 16 phần ?
4
Lưu ý : học sinh cần phân
biệt cụm từ “Lập phương
của một tổng (hiệu) với
tổng (hiệu) hai lập
phương”
(A + B)
3
≠ A
3
+ B
3
Nên chứng minh từ vế
phải sang vế trái
Trang 17
b/ (a
3
- b
3
) = (a - b)
3
+ 3ab(a

- b)
Ta có VP = (a - b)
3
+ 3ab(a
- b)
= a
3
- 3a
2
b +
3ab
2
- b
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
- b
3
Áp dụng : (a
3
+ b
3
) = (a + b)
3
– 3ab(a + b)
= (-5)

3
– 3.6(-5)
= -125 + 90 = -35
Làm bài 32 trang 16
Điền vào ô trống
a/ (3x + y)(9x
2
– 3xy + y
2
) =
27x
3
+ y
3
b/ (2x – 5 ) .(4x
2
+ 10x + 25
) = 8x
3
– 125
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà
 Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức
 Về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đầu
 Chuẩn bò các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................

........................................................................................................................
------------------------------
Trang 18
Tuần 4:Tiết 8
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
 Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
 Rèn kó năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 37 trang 17 ,14 tấm bìa ghi hằng đẳng
thức
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi
“Đôi bạn nhanh nhất” (SGK trang 17).
3/ Luyện tập
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Bài 33 trang 16
a/ (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b/ (5 – 3x)
2
= 25 – 30x + 9x
2
c/ (5 – x

2
)(5 + x
2
) = 25 – x
4
d/ (5x – 1)
3
= (5x)
3
– 3.
(5x)
2
.1 + 3.5x.1
2
– 1
3
= 125x
3
– 75x
2
+ 15x – 1
Bài 34 trang 17 Rút gọn
biểu thức
a/ (a + b)
2
– (a – b)
2
= [(a +
b) + (a – b)] [(a + b) - (a –
b)] = 2a (2b) = 4ab

b/ (a + b)
3
– (a – b)
3
– 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
–
(a
3
– 3a
2
b + 3ab
2
– b
3
) – 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab

2
+ b
3
– a
3

+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
– 2b
3
= 6a
2
b
c/ (x + y + z)
2
– 2(x + y +
z)(x + y) + (x + y)
2
Trang 19
= [(x + y + z) – (x + y)]
2
= (x + y + z – x – y)
2
= z
2

Bài 35 trang 17
a/ 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = 34
2
+
2.34.66 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
b/ 74
2
+ 24
2
– 48.74 = 74
2
–
2.24.74 + 24
2
= (74 – 24)
2
= 50
2
= 2500
Bài 36 trang 17

a/ x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
với
x = 98
⇒
(98 + 2)
2
= 100
2
= 10000
b/ x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x +
1)
3
với x = 99
⇒
(99 + 1)
3
= 100
3

= 1000000
Giống hằng đẳng thức
nào ?
Làm bài 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 37

Trang 20



Hướng dẫn học ở nhà
 Về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đầu
 Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút
 Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
đặt nhân tử chung”.
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
------------------------------

(x – y)(x
2
+ xy + y
2
)
(x + y) (x – y)
x
2
– 2xy + y
2
(x + y)
2

(x + y) (x
2
– xy + y
2
)
y
3
+ 3y
2
x + 3yx
2
+ x
3
(x – y)
3
x
3
+ y
3
x
3
– y
3
x
2
+ 2xy + y
2
x
2
– y

2
(y – x)
2
x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3
(x + y)
3
Trang 21
Tu ầ n 5-Tiết 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I/ Mục tiêu
 Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
 Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra 15 phút
Đề 1 :
1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3 ; 5 ;7 (4đ)
2/ p dụng khai triển hằng đẳng thức : (4đ)
a/ (2 + 3a)
2

b/ (3 – x)(x + 3)
c/ (y – 1)
3
d/ m
3
– 8
3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2)
2
– (x + 2)(x – 2)(x
2
+ 4)
Đề 2 :
1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 2; 3 ; 4 ;6 (4đ)
2/ p dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)
a/ (x – 2y)
2
b/ (a +
2
1
)(
2
1
- a)
c/ (x + 3)
3
d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x
2
)
3/ Rút gọn biểu thức : 2(2x + 5)
2

– 3(1 + 4x)(1 – 4x)
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1 : Ví dụ
1/ Phân tích đa thức thành
nhân tử (hay thừa số) nghóa
là biến đổi đa thức đó
thành một tích của những
đơn thức và đa thức
học sinh tính nhanh :
34.76 + 34.24 = 34.(76
+ 24) = 34.100 = 3400
?1 2x
2
– 4x = 2x.x – 2x.2
= 2x(x – 2)
→

được gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử
?2
Trang 22
?3 15x
3
– 5x
2
+ 10x = 5x.x
2
– 5x.x + 5x.2
=

5x(x
2
– x + 2)
Cho học sinh rút ra nhận
xét (SGK trang 19)
Hoạt động 2 : p dụng
2/ p dụng
a/ x
2
– x = x(x – 1)
b/ 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= (x – 2y)(5x
2
– 15x)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c/ 3 (x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y) (3 + 5x)
Ví dụ
3x
2
– 6x = 0
3x(x – 2) = 0
⇔



=−

=
02
03
x
x
⇔



=
=
2
0
x
x
3 nhóm làm áp dụng a,
b, c rồi tự kiểm tra
nhau
HS đọc SGK
Giáo viên nhận xét.
Làm thế nào để có nhân tử
chung (x – y)
→
cần đổi dấu các hạng tử
để xuất hiện nhân tử
chung.
Ích lợi khi phân tích đa
thức thành nhân tử
Hoạt động 3 : Làm bài tập
Bài 39 trang 19

a/ 3x – 3y = 3(x – y)
b/ 2x
2
+ 5x
2
+ x
2
y = x
2
(2 + 5x + y)
c/ 14x
2
y – 21xy
2
+ 28x
2
y
2
= 7xy(2x – 3y + 4xy)
d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y)
e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y)
= (x – y)(10x + 8y)
= 2(x – y)(5x + 4y)
Bài 40 trang 19 : Tính giá trò các biểu thức
a/ 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5
= 15 . (91,5 + 8,5)
= 15 . 100 = 1500
b/ 5x
5
(x – 2z) – 5x

5
(x – 2z) = (x – 2z)(5x
5
-5x
5
) = 0
Trang 23
Bài 41 trang 19
a/ 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 b/ 5x
2
– 13x = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 x(5x – 13) = 0
(5x – 1) (x – 2000) = 0



=−
=
⇔
0135
0
x
x





=
=

⇔
5
13
0
x
x
⇔



=−
=−
01x5
02000x

⇔




=
=
5
1
2000
x
x
Hướng dẫn học ở nhà
- Làm các ví dụ và bài tập đã sửa
- Làm bài 42 trang 19

- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức”
Hướng dẫn bài 42
55
n+1
– 55
n
= 55
n
. 55 – 55
n
.1
= 55
n
(55 – 1)
= 55
n
. 54

54 (n
N
∈
)
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................

------------------------------
Trang 24
Tu ầ n 5-Tiết 10:
Bài 7 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I/Mục tiêu:
 HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức
 HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đẳng thức đã học vào việc
phân tích đa thức thành nhân tử
II/Phương pháp:
 Nêu vấn đề.
 HS hoạt động theo nhóm
III/ Chuẩn bò:
 GV: SGK, bảng phụ phần KTBC
 HS: SGK, Bảng phụ, bút lông.
IVCác bước:
1. KTBC:
- HS sửa BT 40/19
- Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng hằng đẳng thức):
a) A
2
+ 2AB + B
2
= ………………
b) A
2
– 2AB + B
2
= ………………

c) A
2
– B
2
= ………………………
d) A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
= …………………
e) A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
= …………………
f) A
3
+ B
3
= ……………………
g) A
3

- B
3
= ……………………
2. Bài mới:
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
TL1: Đúng H1: Phần KTBC có thể
xem như PT đa thức
thành nhân tử không?
I.Ví dụ:
PT thành nhân tử:
TL2: Dùng hằng đẳng thức H2: Cơ sở của việc phân
tích đó là sử dụng?
a)x
2
– 4x + 4 = (x – 2)
2
-Ghi VD 1 -Nêu VD1
b)x
2
– 2 = x
2
-
2
2
= (x -
2
)(x +
2
)
-ba HS lên bảng làm -Gọi HS lên bảng làm

c)1 – 8x
3
-Chú ý chọn Hằng đẳng -Nhắc HS: PT thành nhân
Trang 25